32.1. a) ¿Cuánto tiempo le toma a la luz viajar de la Luna a la Tierra,una distancia de 384,000 km? b) La luz de la estrella Sirio tarda 8.61años para llegar a la Tierra. ¿Cuál es la distancia, en kilómetros, de laestrella Sirio a la Tierra?

1) -Puesto que la velocidad es constante, la distancia es x = ct-La velocidad de la luz es. c = 3.00×108m/s . 1 yr = 3.156×107 s.(A)

(B)

La velocidad de la luz es muy grande. La distancia entre las estrellas es muy grande en comparación con las distancias de la tierra

32.2. Fantasmas en el televisor. En una transmisión de televisión se forman imágenes fantasma cuando la señal de la transmisora viaja al receptor tanto en forma directa como indirecta después de reflejarse en un edificio o alguna otra masa metálica grande. En un televisor de 25 pulgadas, el fantasma aparece aproximadamente 1.0 cm a la derecha de la imagen principal, si la señal reflejada llega 0.60 ms después de la señal principal. En este caso, ¿cuál es la diferencia de longitud entre las trayectorias de las dos señales?

2) -Puesto que la velocidad es constante la diferencia de distancia es c Δ t.-La velocidad de las ondas electromagnéticas en el aire es . c = 3.00×108

m/s-La diferencia de la hora de 0,60 ms corresponde a una diferencia en la distancia de cΔt = (3.00×108m/s) (0,60 × 10−6s) = 180 m.-El tiempo de retraso no depende de la distancia desde el transmisor al receptor, sólo depende de la diferencia en la longitud de los dos caminos.

32.3. Para una onda electromagnética que se propaga en el aire, determinesu frecuencia si tiene una longitud de onda de a) 5.0 km; b) 5.0 m;c) 5.0 mm; d) 5.0 nm.

3) - aplicamos la formula c = fλ.

(A)

(B)

(C)

(D)

Respuesta: La frecuencia aumenta cuando la longitud de onda disminuye

32.4. Radiación ultravioleta. Hay dos categorías de luz ultravioleta. La ultravioleta A (UVA) tiene una longitud de onda que varía de 320 nm a 400 nm. No es tan dañina para la piel y es necesaria para la producción de vitamina D. La UVB, con longitud de onda entre 280 nm a 320 nm, es mucho más peligrosa porque causa cáncer de piel. a) Encuentre los intervalos de frecuencia de la UVA y la UVB. b) ¿Cuáles son los intervalos de los números de onda para la UVA y la UVB?

4) c = fλ y k= 2πf ; c = 3.00×108m/s

(A)

(B)

λ grande corresponde al menor f y k.

32.5. Una onda electromagnética sinusoidal, que tiene un campo magnético de amplitud 1.25 mT y longitud de onda de 432 nm, viaja en la dirección 1x a través del espacio vacío. a) ¿Cuál es la frecuencia de esta onda? b) ¿Cuál es la amplitud del campo eléctrico asociado? c) Escriba las ecuaciones para los campos eléctrico y magnético como funciones de x y t en la forma de las ecuaciones (32.17).

5) - c = fλ. EMAX = cBMAX . k = 2π/λ . ω = 2π.f . - Dado que la onda se desplaza en el espacio vacío, la velocidad de la

onda es c = 3.00×108m/s

(A)

(B)

(C)

La ecuacion cos (KX-omega t) es factor común de ambas expresiones de campo eléctrico y magnético, ya que estos dos campos están en fase. .

32.6. Una onda electromagnética con longitud de onda de 435 nm viaja en el vacío en la dirección 2z. El campo eléctrico tiene una amplitud de 2.70 3 1023 V>m y es paralelo al eje x. ¿Cuáles son a) la frecuencia, y b) la amplitud del campo magnético? c) Escriba las ecuaciones vectoriales para (z, t) y (z, t).

6) c = f.λ.EMAX = cBMAX . Aplicamos las ecuaciones.(32.17) y (32.19).- La velocidad de la onda es c = 3.00×108m/s

(A)

(B)

(C)

Las direcciones de E y B y de la propagación de la onda son perpendiculares entre sí. El argumento del coseno es kz + wt ( peso) es que la onda se desplaza en la dirección z.Las Ondas de luz visible tienen muy altas frecuencias.

32.7. Una onda electromagnética sinusoidal con frecuencia de 6.10 3 1014 Hz viaja en el vacío en la dirección 1z. El campo es paralelo al eje y y tiene amplitud de 5.80 3 1024 T. Escriba las ecuaciones vectoriales para (z, t) y (z, t).

7) Las ecuaciones son de la forma de las ecuaciones. (32,17), con x reemplazados por z. B es a lo largo del eje y; deducir la dirección de E.

ω = 2π f = 2π (6.10×1014Hz) = 3.83×1015 rad/s

32.8. El campo eléctrico de una onda electromagnética sinusoidal obedecela ecuación E 5 2(375 V>m) sen [(5.97 3 1015 rad>s)t 1 (1.993 107 rad>m)x]. a) ¿Cuáles son las amplitudes de los campos eléctricoy magnético de esta onda? b) ¿Cuáles son la frecuencia, la longitud deonda y el periodo de la onda? ¿Esta luz es visible para los humanos?c) ¿Cuál es la rapidez de la onda?

Para una propagación de ondas electromagnéticas en la dirección negativa de

x, E= EMAX . cos(kx +ωt) . ω = 2πf, t= 1f y k= 2πλ

La onda especificada en el problema tiene una fase diferente, por lo tanto E= −EMAX .sin(kx +ωt) . max E = 375 V/m,

(a)

(b)

(C)

32.9. Una onda electromagnética tiene un campo eléctrico dado pora) ¿En qué dirección viaja la onda? b) ¿Cuál es su longitud de onda?c) Escriba la ecuación vectorial para B S 1 y, t 2 .

32.10. Una onda electromagnética tiene un campo magnético dado porB S1 x, t 2 5 1 8.25 3 1029 T 2e^ sen 3 1 1.38 3 104 rad/m2 x 1 vt 4.a) ¿En qué dirección viaja la onda? b) ¿Cuál es la frecuencia f de la onda?c) Escriba la ecuación vectorial para E(x,t)

32.11. La estación de radio WCCO en Minneapolis transmite su señalcon una frecuencia de 830 kHz. En un punto a cierta distancia deltransmisor, la amplitud del campo magnético de la onda electromagnéticade WCCO es de 4.82 3 10211 T. Calcule a) la longitud de onda;b) el número de la onda; c) la frecuencia angular; d) la amplitud delcampo eléctrico.

32.12. La amplitud del campo eléctrico cerca de cierto trasmisor de radioes de 3.85 3 1023 V>m. ¿Cuál es la amplitud de ¿Cómo secompara esta magnitud con la del campo terrestre?