“elección y dimensionamiento de una turbina hidráulica
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Facultad de Ingeniería
Trabajo de Investigación
“Elección y dimensionamiento de una turbina hidráulica para la generación de
energía en el centro poblado San Gerónimo Bajo”
Autor(es): Martínez Guillen Guillermo - 1523178
Farro Oyola Fernando - 1511443
Para obtener el Grado de Bachiller en:
Ingeniería Mecánica
Lima, diciembre del 2019
I
II
III
RESUMEN
El presente trabajo de investigación el objetivo principal es la elección y el
dimensionamiento de una turbina hidráulica para la generación de energía que necesita el
centro poblado de San Gerónimo Bajo del distrito de Sayán. Este trabajo contiene:
En el capítulo 1 se detallan investigaciones para perfeccionar una turbina hidráulica axial
que genere energía para el poblador de la zona, así como la preservación del ecosistema.
En el capítulo 2 se determinan los valores de parámetros para el estudio de la turbina
hidráulica mediante ecuaciones y cálculos matemáticos propios una turbomáquina, en gran
parte se toma valores de autores que lo comprobaron en la práctica.
En el capítulo 3 se obtiene la potencia eléctrica requerida, con reajustes entre los valores
de parámetros iniciales de caudal y altura, obteniendo nuevos valores de parámetros con
los cuales se procede a dimensionar todas las partes de la turbina; en ese sentido, se opta
por una turbina hidráulica de tipo hélice. Además, mediante el software de simulación CAD
SOLIDWORKS, se obtienen valores numéricos confiables para el dimensionamiento.
En el capítulo 4 se contrastan los resultados obtenidos de la investigación con otro autor
donde las potencias entre turbinas dependen de los parámetros del caudal y su altura neta.
En conclusión, con el dimensionamiento de una turbina hidráulica de tipo hélice se obtiene
la generación de energía requerida para la población en estudio.
IV
DEDICATORIA
El presente trabajo de investigación está
dedicado a nuestras familias por el gran
apoyo que nos brindaron, siendo un gran
soporte para seguir adelante alcanzando
nuestras metas.
V
AGRADECIMIENTO
Agradecimiento especial por la gran ayuda
de personas allegadas, que durante el
trabajo de investigación han estado
contribuyendo incondicionalmente
VI
ÍNDICE
RESUMEN……………………………………………………………………………… III
DEDICATORIA………………………………………………………………………… IV
AGRADECIMIENTO……………………………………………………………………
LISTA DE FIGURAS ………………………………………………………………….
LISTA DE TABLAS…………………………………………………………………….
LISTA DE PLANOS…………………………………………………………………….
V
IX
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XI
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………. XII
CAPÍTULO 1: ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN………………………. 1
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO…………………………………………………… 7
2.1 Generación de energía…………………………………………………………….
2.1.1 Energías renovables…………………………………………………………….
2.2 Máquinas hidráulicas………………………………………………………………
2.2.1 Máquinas de desplazamiento positivo…………………………………………
2.2.2 Turbomáquinas………………………………………………………………….
2.3 Turbinas hidráulicas y sus clasificaciones……………………………………….
2.3.1 Según el grado de reacción…………………………………………………….
2.3.2 Según la dirección del flujo del rodete……………………………………........
2.4 Turbinas hidráulicas de acción o impulso……………………………………….
2.4.1 Características generales……………………………………………………….
2.4.2 Funcionamiento hidráulico………………………………………………………
2.4.3 Componentes principales de la turbina de acción…………………………….
2.4.4 Características principales de la turbina de acción……………………………
2.5 Turbinas hidráulicas de reacción………………………………………………….
2.5.1 Característica general de turbinas de reacción de flujo diagonal y axial......
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VII
2.5.2 Funcionamiento hidráulico de turbinas de reacción diagonal y axial……….
2.5.3 Partes principales de turbinas hidráulicas de reacción diagonal y axial……
2.5.4 Características principales de turbinas de reacción diagonal y axial……….
2.6 Turbinas Kaplan…………………………………………………………………….
2.6.1 Dispositivo de regulación de las turbinas Kaplan…………………………….
2.6.2 Momento hidráulico………………………………………………………………
2.6.3 Curvas características de las turbinas Kaplan………………………………...
2.6.4 Importancia de las turbinas Kaplan…………………………………………….
2.7 Fundamento de ecuaciones de las turbinas en el diseño………………………
2.7.1 Teoría de las persianas de álabes…………………………………………….
2.8 Cálculos de parámetros de una turbina hidráulica axial……………………….
2.8.1 Cálculo de altura neta……………………………………………………………
2.8.2 Triángulo de velocidades……………………………………………………….
2.8.3 Por la ecuación de Euler…………………………………………………………
2.8.4 Grado de reacción de una turbina………………………………………………
2.8.5 Potencia de una turbina………………………………………………………….
2.8.6 Rendimiento de una turbina…………………………………………………….
2.8.7 Eficiencia de una turbina………………………………………………………...
2.8.8 Número específico de revoluciones……………………………………………
2.8.9 Dimensiones básicas del rodete……………………………………………….
2.9 Programa computacional de simulación SOLIDWORKS………………………
2.9.1 Mallados en SOLIDWORKS FLOW SIMULATIONS …………………………
2.9.2 Modelos físicos………………………………………………………………….
2.9.3 Tratamiento de capas de contorno …………………………………………….
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CAPÍTULO 3: METODOLOGÍA DE LA SOLUCIÓN………………………………... 33
VIII
3.1 Selección de la turbina hidráulica axial………………………………………….
3.1.1 Caudal del fluido………………………………………………………………….
3.1.2 Altura neta………………………………………………………………………...
3.2 Desarrollo de datos iniciales para la turbina axial………………………………
3.3 Determinación de parámetros principales de la turbina hidráulica axial………
3.3.1 Cálculos preliminares para las dimensiones del rodete…………………….
3.3.2 Verificación de Cordier………………………………………………………….
3.4 Factor de velocidad tangencial………………………………………………......
3.5 Métodos de turbinas parciales ………………………………………………….
3.5.1 Caudal variable………………………………………………………………….
3.5.2 Velocidad nominal……………………………………………………………….
3.6 Área de turbinas parciales (Atp)………………………………………………….
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3.7 Dimensionamiento del distribuidor FINK………………………………………...
3.8 Dimensionamiento de la carcasa…………………………………………….......
3.9 Modelación general de la turbina……………………………………..................
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CAPÍTULO 4: ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Y DISCUSIÓN…………….... 55
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………………………………………. 57
BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………… 59
ANEXO 1
ANEXO 2
ANEXO 3
IX
LISTA DE FIGURAS
Figura.1 . Partes principales de una turbina Pelton de eje horizontal y un inyector…
Figura. 2 Turbina de reaccion de flujo radial y axial…………………………………….
Figura. 3 Esquema de turbina Kaplan (Sandoval,Washington 2018)………………..
Figura 4. Mecanismo de regulación de las palas de una turbina Kaplan……………..
Figura 5. Trazado de la curvas de una turbina Kaplan…………………………………
Figura 6. Persiana de álabes………………………………………………………………
Figura 7. Selección de turbinas por medio de caudal y altura neta. Tsuguo Nozaki…
Figura 8. Triángulo de velocidades, en la entrada y salida del rodete…………………
Figura 9. Relación de potencias de una turbina…………………………………………
Figura 10. Velocidad específica de turbinas…………………………………………….
Figura 11. Números específicos y altura neta……………………………………………
Figura 12. Valores y dimensiones para turbina axial………………………………........
Figura 13. Método de Bolt…………………………………………………………………
Figura 14. Dimensiones principales de la turbina Kaplan …………………………….
Figura 15. Angulo de ataque α……………………………………………………………
Figura 16. Alto de salto de la zona de estudio…………………………………………
Figura 17. Diagrama de Cordier con clasificación de turbinas axiales…………….
Figura 18. Dimensiones principales de turbinas Kaplan y Hélice según Adolph…….
Figura 19. Dimensiones de la turbina hidráulica de hélice……………………………...
Figura 20. Radios de la geometría de las turbinas parciales……………………………
Figura 21. Turbina de hélice según cálculos de dimensionamiento………………….
Figura 22. Diagrama de curvaturas de alabes del distribuidor Fink……………………
Figura 23. Dimensiones de carcasa de turbina Kaplan………………………………...
Figura 24. Dimensionamiento de la turbina tipo hélice del trabajo de investigación…
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X
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Altura neta de saltos de altos………………………………………………….
Tabla 2. Turbinas según sus rangos de números específicos………………………….
Tabla 3. Principales dimensiones según métodos estadísticos……………………….
Tabla 4. Caudal y volumen promedio del canal de regadío Regantes del Subsector
hidráulico Quipico………………………………………………………………………….
Tabla 5. Cuadro del caudal en el rio Huaura……………………………………………
Tabla 6. Datos iniciales de turbina seleccionada……………………………………….
Tabla 7. Valores de velocidades específicas…………………………………………….
Tabla 8. Valores de parámetro para la nueva turbina axial……………………………
Tabla 9. Radio de cada turbina parcial………………………………………………….
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XI
LISTA DE PLANOS
Plano 1. Plano del rodete………………………………………………………………….
Plano 2. Plano del distribuidor Fink……………………………………………………….
Plano 3. Plano de la carcasa………………………………………………………………
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XII
INTRODUCCIÓN
En estos tiempos, el Perú depende de un 72% de utilización de hidrocarburos para producir
energía, no obstante, son limitados los nexos con las energías renovables (solar, eólico,
hidráulico) existentes en el territorio nacional. En ese sentido, la manera de plantear el
cambio, es aprovechar una energía limpia como la hidráulica, logrando un aumento
sostenible con este recurso [1]. Este potencial permitirá proveer de energía a zonas rurales
alejadas del país, mediante la elección de una turbina hidráulica idónea.
Aproximadamente hay más de tres millones de pobladores que no cuentan con energía
eléctrica en el Perú, incrementando pobreza y enfermedades [1]. Un ejemplo claro, es la
zona rural de San Gerónimo Bajo, sector Quipico en el valle de Huaura – Sayán, Región
Lima, que carece del servicio de energía eléctrica; por otra parte, este lugar cuenta con
recursos hídricos donde se puede implementar una turbina hidráulica, que conectado a un
generador eléctrico provea de energía eléctrica, sin ocasionar impactos perjudiciales al
medio ambiente y favoreciendo al desarrollo del poblador.
El presente trabajo de investigación se justifica por razones como la falta de energía
eléctrica en la zona en estudio, que teniendo recursos hídricos carecen de esta energía;
así también, no producirá contaminación del medio ambiente por ser la energía hidráulica
una energía renovable limpia. Es por eso, el interés en la investigación de la elección y
XIII
dimensionamiento de una turbina hidráulica para la generación de energía, que conectada
a un generador eléctrico abastezca de energía eléctrica a la población, lo cual fortalecerá
su desarrollo económico, elevando la calidad de vida del poblador.
Se ha considerado para esta investigación, los siguientes objetivos:
Objetivo general
Elección y dimensión de una turbina hidráulica para la generación de energía en el centro
poblado Sán Gerónimo Bajo.
Objetivos específicos
1. Determinar el tipo de turbina hidráulica a través de cálculos de caudal y altura neta.
2. Comprobar en forma numérica los valores obtenidos de la turbina hidráulica
seleccionada.
Limitaciones
Una limitación del trabajo de investigación la zona de estudio ya que se encuentra alejada.
Es por ese motivo que el trabajo de investigación se basa en determinar en forma teórica
los cálculos para el dimensionamiento y obtener valores numéricos de simulación en el
programa de método computacional SOLIDWORKS. Asimismo, otra limitación es crear un
prototipo de diseño de una turbina hidráulica, que evidencie los costos reales para su
fabricación.
Alcance
El alcance del trabajo de investigación se basa en la obtención del dimensionamiento de
una turbina hidráulica de acuerdo a la altura neta y al caudal establecido en la zona de
estudio. Es de importancia recalcar que en un siguiente trabajo de investigación se hará la
selección del generador eléctrico que va adherido a dicha turbina hidráulica.
El trabajo de investigación utiliza el método científico según [2], que será el camino para
validar los cálculos de caudal y altura neta, asimismo la comprobación numérica de la
turbina hidráulica en cuestión y se emplea la investigación aplicada según [2], porque la
XIV
teoría es corroborada y a la vez se ejecuta en esta investigación, en un área específica,
como es la zona de estudio.
1
CAPÍTULO 1
ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN
En el 2014, Corredor et al [3], sostienen que China cuenta con modelos de pequeñas
centrales hidroeléctricas; desde entonces se promovió en América Latina estos modelos,
fomentando así su desarrollo; también afirman que la turbina hidráulica es el elemento
principal de una central hidroeléctrica, que transforma la energía cinética y potencial del
agua en energía útil o energía mecánica, sirviendo como fuente de crecimiento y desarrollo
para zonas alejadas que carecen de energía eléctrica. Una turbina hidráulica se clasifica
en turbina de acción y de reacción; el primer tipo, es cuando el giro del rodete se produce
a través de la salida del chorro del agua de un inyector de modo que golpea directamente
al álabe con alta velocidad en su misma dirección (Pelton, Turbo, Michell, Banki); el
segundo tipo, realiza el movimiento del rodete en la dirección del fluido, tal es así, que se
desliza sobre el álabe fijo (Francis, Kaplan, Hélice, Tubular, Deriaz, Bulbo) [3]. Según
investigaciones anteriores, en el Perú se puede implementar proyectos de pequeñas
centrales hidroeléctricas adecuadas a los caudales de los diferentes ríos, especialmente
en la zona de Quipico del valle Huaura–Sayán Región Lima, donde el caudal del agua es
de velocidad casi constante y el canal por donde circula el recurso hídrico no es muy
elevado. Para ello, se opta por la selección de una turbina de reacción, que requiere de
grandes caudales con caídas mínimas de agua, obteniendo máxima eficiencia, y que a la
2
vez accionan un dispositivo eléctrico, abasteciendo de energía eléctrica para el poblador.
Cabe resaltar, que la implementación de la investigación en cuestión, con este tipo de
turbina, no generará costos elevados ya que se puede fabricar localmente, encontrando
material y mecanizados en el mercado nacional, contribuyendo así al desarrollo sostenible
del medio ambiente.
Asimismo en el 2014 Muñoz et al [4] expresan que en pocas partes del mundo aún hay
cargas de fluido regular y grandes, es por eso que el uso de las hidroturbinas para producir
energía será una alternativa. Las turbinas son la otra cara de las bombas donde la
diferencia se debe a que la turbina intercambia energía que tiene el fluido y la transforma
en energía cinética y de presión para transformarla en energía mecánica de rotación. La
energía se intercambia entre el rotor o impulsor provisto de alabes o paletas, el cual
interactúa con el fluido a través del principio de conservación de la cantidad de movimiento
angular [4]. Tomando como referencia este artículo, se pone en marcha la investigación de
la turbina hidráulica que aliviará la falta de energía en el poblado de San Gerónimo Bajo,
donde se aprovecha el volumen del caudal que circula en el canal de regadío de esa zona
y la altura que es mínima; pero, al tener esa diferencia de caudal y altura se concreta la
elección de una turbina hidráulica tipo hélice siendo la solución al problema del trabajo de
investigación.
En otro aporte en el 2016, Ayala et al [5], proponen una fuente de generación eléctrica
denominada UTG, que a través de un prototipo de turbo generación sumergible, basado
en un vórtice gravitacional, sea posible instalarlo en lugares con baja carga hidráulica y alto
caudal y bajo costo. Su funcionamiento es sencillo, ya que consiste en suministrar agua al
vórtice gravitacional, activando la turbina hidráulica y generando electricidad a través de un
turbo generador sumergible y evacuando el agua por medio de un sifón [5]. En la Región
Lima, las centrales hidroeléctricas existentes, abastecen de energía eléctrica a zonas
3
urbanas de la costa, sierra y selva, más no a zonas rurales alejadas; es entonces que de
la investigación presentada se toma algunas referencias para la elección de una turbina
hidráulica con modelo de turbo generador sumergible e implementarlo en una micro central
hidroeléctrica, que tenga un modelo de vórtice gravitacional, aprovechando el caudal
hidráulico del canal de la zona; siendo de bajo costo en su mantenimiento. La construcción
de una micro central hidroeléctrica. Producirá energía eléctrica para los pobladores sin
ocasionar impactos al medio ambiente y no requiriendo de una gran obra civil, para su
funcionamiento.
En el 2017 Vásquez et al [6] en concordancia con OSIMERMIN dan a conocer que hoy en
día se puede obtener energía de pequeñas centrales hidroeléctricas más conocidas como
minicentrales hidroeléctricas que se utilizan para generar energía con potencias no menor
de 20 MW, que se obtiene a través del caudal de los ríos circundantes y que es considerada
como energía renovable. Estas minicentrales por su facilidad de instalación ya se están
utilizando desde antes por el sector privado debido a su bajo costo y menor tamaño en las
turbinas; es preciso señalar que no necesita cambiar el cauce de los ríos y no afecta al
ecosistema [6]. Las minicentrales y las llamadas picocentrales ya existen en nuestra
nación, es por eso que el trabajo de investigación está orientado a dimensionar una turbina
hidráulica que aproveche el caudal del fluido y su salto del alto para generar energía a
través de la utilización de la materia prima renovable como es el agua que accionará a la
turbina y no habrá impacto ambiental en la zona de instalación.
Durante el 2017, Sánchez et al [7] sustentan que las plantas hidroeléctricas, utilizan la
interacción de una paleta móvil con un fluido en movimiento. Además indican que de una
turbina es según el modelo de elaboración de la cámara en espiral ya sea discreta o
continua por donde circula el fluido en donde se hace uso de una simulación computacional
evaluándolo en condiciones reales los cuales se obtienen diferencia de velocidades del
4
fluido definiendo la geometría adecuada para su aplicación [7]. Las cámaras espirales por
donde pasa el fluido, indican cuál tendría la mayor eficiencia para poder seleccionarla y
utilizarla en una turbina hidráulica, la cual sería de mucha utilidad. En la aplicación del
trabajo de investigación, se considera el diseño de la geometría del canal y su variabilidad
de la velocidad del caudal. Es importante resaltar que el uso del programa computacional
CFD es fundamental para analizar los parámetros a utilizar en este trabajo.
También en el 2017, Moreno et al [8] señalan distintas alternativas para la acumulación de
agua como el embalsamiento y que a su vez se derive por gravedad hacia una central de
turbinas, aprovechando el salto de cota alta y así solo utilizar el agua necesaria para la
producción de energía [8]. El trabajo de investigación se basa en la elección de una turbina
hidráulica que va a aprovechar la energía potencial y de presión de fluido existente en el
canal que recorre la zona de estudio; en ese sentido, lo propuesto por estos investigadores
no se adapta al modelo de turbina hidráulica de la investigación en cuestión, porque
proponen un embalse de agua, con caídas altas y en la zona de estudio solo se presentan
caídas bajas de agua.
Así mismo, en el 2017, Vudai et al [9] plantean procedimientos para el cálculo de vida útil
de una turbina hidráulica, tipo Kaplan, empleando métodos analíticos y experimentales,
tales como los ciclos de fatiga, la simulación numérica de la tensión y su estimación de
vida, hallándolos mediante el cálculo numérico y utilizando el programa computacional
Ansys-CFX [9]. El desarrollo del trabajo de investigación, es la selección de una turbina
hidráulica; sin embargo, las estructuras de los álabes de ésta turbina se calculan de
acuerdo al caudal promedio que circula por el canal de la zona, para evitar pérdidas
hidráulicas y cavitaciones en la turbina; es por eso, que se toma como guía los sustentos
de los autores mencionados para obtener la selección de la estructura de una turbina
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hidráulica óptima y sirva de alternativa para generar energía limpia, mediante el uso de la
energía hidráulica.
A la vez, en el 2017 Toledo [10] explica que el uso de turbinas hidráulicas es de acuerdo a
las condiciones del recurso hídrico del lugar (un río, un embalse, un salto de agua y otras
formas más) de los que se aprovecha su energía potencial y cinética y así hacer girar a
una turbina, donde el eje de este que está conectado a un generador eléctrico produzca
electricidad. El proyecto de la central El Traro es seleccionar el tipo de turbina idóneo para
el sistema, por lo cual se tiene que suplir de energía para el tiempo de parada en este,
mediante se realicen los trabajos, realizando un flujo de caja del proyecto y tener factibilidad
económica de la propuesta [10]. Cabe recalcar que el trabajo de investigación, es de
magnitud no muy elevada porque la potencia requerida es para una pequeña población,
pero sí se busca una turbina hidráulica idónea para aprovechar el caudal y salto del agua
que trascurre por el canal de regadío de esa zona, pudiendo decidir la elección una turbina
hidráulica que alcance su máxima eficiencia y tenga larga duración de vida útil.
Del mismo modo en 2018, Reyna et al [11] dan a conocer sobre la mejora de la enseñanza
superior donde se emplee tecnologías actuales, promoviendo la sensibilización de los
estudiantes universitarios sobre el cuidado del medio ambiente y el desarrollo de las
energías renovables, proponiendo el uso de los sistemas minihidráulicos en canales de
caudales altos y pequeñas elevaciones para la activación de una micro turbina hidráulica
para la generación de energía eléctrica y así suministrar de energía al poblador. Para este
tipo de sistema turbina-generador-regulador, se requiere de un operador que se encargue
del control [11]. La zona de estudio del trabajo de investigación que se está realizando,
reúne las características necesarias y cuenta con el recurso hidráulico para realizar la
instalación de una turbina hidráulica; por otra parte, el artículo presentado, sirve de soporte
6
para realizar estudios de selección de una turbina hidráulica, tomando en cuenta la altura
y caudal del agua que hay en el canal de regadío.
Por lo expuesto, en 2018, en la investigación de Correa [12], se explica que actualmente la
generación de energía tiene impacto en el medio ambiente, y que su mejora involucra el
uso de nuevas tecnologías para la prevención de desastres naturales, así como la
reducción del cambio climático. Una de las tareas de los gobiernos actuales es implantar
variados diseños de políticas energéticas, priorizando el uso de tecnologías alternativas y
reduciendo el consumo de combustibles fósiles, sin causar daños al medio ambiente [12].
Actualmente las políticas energéticas de las centrales hidroeléctricas del país están
basadas en acuerdos internacionales, es decir, que se tiene que respetar los acuerdos
evitando impactos medioambientales. Tal es el caso, que el trabajo de investigación en
curso, está orientado hacia la selección de una turbina hidráulica para una pequeña central
hidroeléctrica lo que no ocasionará impactos ambientales, porque no necesita de grandes
recursos hídricos, que a su vez este recurso utilizado será devuelto a su cauce de origen.
Con el aporte de los especialistas citados en la investigación en cuestión, se deduce que
para hacer uso de una turbina hidráulica se emplean diversos parámetros en su selección,
tales como: las áreas donde se van a instalar, el caudal del fluido hídrico, el cuidado de los
recursos lacustres existentes, la reducción del impacto en el medio ambiente, entre otros.
También, para la elección de una turbina hidráulica se utilizan cálculos matemáticos,
físicos, y programas de simulación computacional.
7
CAPÍTULO 2
MARCO TEÓRICO
2.1 Generación de energía
La energía y sus fuentes son las responsables de darle movimiento a todo lo que se
encuentra alrededor, lo que hace posible observar los cambios a la naturaleza mediante
las fuerzas que realizan trabajo; por lo tanto, energía es la facultad que tienen los cuerpos
para realizar un desplazamiento.
2.1.1 Energías Renovables
Las energías se obtienen de recursos naturales que virtualmente son inagotables, siendo
su principal característica la no generación de impacto ecológico nocivo. Así tenemos
diferentes tipos de energía como: hidráulica, mecánica, eléctrica, eólica, térmica,
mareomotriz, entre otros.
- Energía Hidráulica
Es un tipo de energía renovable que aprovecha la fuerza del agua, es decir, su energía
potencial, de presión y cinética, para generar electricidad mediante una turbina hidráulica
con su alternador. El país utiliza esta energía en grandes centrales hidroeléctricas,
generando energía eléctrica y dando mejor calidad de vida a los sectores más vulnerables
del país [1].
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2.2 Máquinas Hidráulicas
Son dispositivos mecánicos que utilizan fluidos para intercambiar energía donde la
densidad del fluido no varía a su paso por la máquina, para el estudio de estas máquinas
se consideran tres factores: fluido incompresible, temperatura constante y fluido uniforme,
así tenemos las bombas y turbinas hidráulicas; en cambio, si la densidad del fluido cambia
a su paso por la máquina toma el nombre de máquinas térmicas, por ejemplo: los
turbocompresores, las turbinas de gas y de vapor. Se clasifican en máquinas de
desplazamiento positivo y turbomáquinas [13].
2.2.1 Máquinas de desplazamiento positivo
Estas máquinas transmiten energía a través de su elemento intercambiador hacia el fluido
o viceversa, en forma de presión y por diferencia de volumen, así tenemos: bombas de
émbolo, de engranajes, de tornillo, de pistones, de paletas, de diafragmas, de paletas
peristálticas, de cilindros neumáticos e hidráulicos, etc. [13].
2.2.2 Turbomáquinas
Son máquinas hidráulicas las cuales cambian de dirección de flujo y la magnitud de
velocidad son de gran importancia, su principal elemento es un rodete, por donde circula
un fluido en forma continua. Se clasifican en turbomáquinas generadoras y turbomáquinas
motoras.
- Turbomáquinas generadoras: absorben energía mecánica y restituyen energía al fluido,
si el fluido es líquido recibe el nombre de bombas hidráulicas y sí el fluido es gaseoso recibe
el nombre de ventilador.
- Turbomáquinas motoras: absorben energía del fluido y restituyen energía mecánica, se
denominan turbinas independientemente del flujo que manejen [13].
2.3 Turbinas hidráulicas y sus clasificaciones
La turbina hidráulica es una turbomáquina monocelular que tiene una serie de álabes fijos
y otros álabes móviles, transforman la energía hidráulica en energía mecánica de rotación
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que es accionada por sus álabes del rodete; consta de tres órganos diferentes por donde
circula el fluido que son distribuidor, rodete y difusor. El distribuidor es un órgano fijo que
tiene la misión de dirigir el agua desde la sección de entrada hacia el rodete y distribuye el
fluido regulado, además transforma la energía de presión en energía de velocidad; el otro
componente primordial de la turbina es el rodete, que posee álabes donde se efectúa un
intercambio de energía entre el fluido y este dispositivo. La clasificación de turbinas es
según el grado de reacción y por la dirección de flujo [13].
2.3.1 Según el grado de reacción
Las turbinas de acción y de reacción, se diferencian por la forma de transformar la energía
del fluido. En la turbina de acción la presión en el rodete es constante (presión atmosférica),
donde la altura de presión absorbida por el rodete Hp es nula y el grado de reacción es
cero; asimismo, en la turbina de reacción, la presión en la entrada del rodete es mayor a la
presión de salida, lo que hace que la altura Hp sea diferente de cero y el grado de reacción
se halla comprendido entre cero y uno [13].
2.3.2 Según la dirección del flujo del rodete
Son de flujo radial, radial-axial y tangencial; así tenemos a la de flujo radial, donde el fluido
tiene trayectorias en un plano perpendicular al eje de la máquina donde la velocidad del
fluido en ningún punto del rodete tiene competencia axial (Francis puras). Las de flujo
radial-axial el fluido recorre trayectorias situadas en una superficie cónica del rodete y la
velocidad tiene componentes radial, axial y tangencial (Francis). Las de flujo axial el fluido
tiene trayectorias situadas en un cilindro coaxial del rodete y la velocidad del fluido en
ningún punto del rodete tiene componente radial, solo axial y tangencial (Kaplan y de
Hélice) [13].
2.4 Turbinas hidráulicas de acción o impulso
Son máquinas hidráulicas de flujo tangencial y cruzado, el fluido sale por toberas en forma
de chorro, impactando en los álabes del rodete y por ende a su eje. (Pelton, Michell Banki)
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2.4.1 Características generales de turbina de acción
Las turbinas de acción operan con uno o varios chorros libres de agua a velocidades altas,
cada chorro tiene su diámetro obteniendo así su velocidad máxima y regulado por medio
de una tobera externa, donde el chorro de agua impacta al álabe, generando al rodete un
movimiento giratorio alrededor del eje de la turbina. Es fundamental señalar que estas
turbinas desprecian los efectos de la gravedad y el rozamiento, entonces el fluido mantiene
constante su velocidad relativa con el álabe, no llenando el rodete porque la presión
atmosférica siempre rodea al álabe y rotor [13].
2.4.2 Funcionamiento hidráulico de turbina de acción
La energía de presión del fluido se eleva en la cámara al transcurrir hacia la tobera, esto
es por la altura elevada del salto; además, la energía cinética es constante si el area de la
tubería también es constante, esta energía se convierte a cero al llegar a la tobera
disminuyendo al paso por los álabes y generando energía útil en el eje de la turbina [13].
2.4.3 Componentes principales de las turbinas de acción
- Inyector: componente asignado para guiar y modificar el chorro de agua y transformar la
energía de presión en energía cinética (tobera y válvula).
- Servomotor: desplaza la aguja del inyector mediante presión de aceite.
- Regulador: diseñado para mantener permanentemente la velocidad del flujo y controla la
posición de la válvula de aguja dentro del inyector.
- Deflector: Elude el aumento repentino de la presión causado por un cambio rapido en la
velocidad del caudal, evitando el golpe de ariete y el embalamieto de la turbina.
- Mando de deflector: tiene el dominio y disposion del deflector.
- Rodete: es de admisión parcial, creando energia cinetica compuesto por el rotor y los
álabes de la turbina.
- Freno o contrachorro: detiene al rodete con inyección de chorro de agua en el dorso
de los álabes o cucharas [13]. Los componentes se detalla en la figura 1.
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Figura. 1. Partes principales de una turbina Pelton de eje horizontal y un inyector [13].
2.4.4 Características principales de las turbina de acción
Las turbinas de acción se caracteriza por utilizar cargas hidráulicas altas y caudales bajos;
de ejes horizontal (1 o 2 toberas) y eje vertical (3 a 6 toberas) , su velocidad específica es
baja [13].
2.5 Turbinas hidráulicas de reacción
Son máquinas de admisión total, accionados cuando el fluido entra al distribuidor con cierta
presión y circula por el rodete, donde la energía potencial y de presión accionan la turbina,
transformando el fluido en energía cinética, disminuyendo a medida que atraviesa por los
álabes del rodete, y que a la salida la presión es nula o incluso negativa [14]. Estas turbinas
son de flujo en forma diagonal (turbinas Fracis y Deriaz) y de flujo en forma axial: (turbinas
Kaplan y de Hélice) [13], así lo tenemos en la figura 2.
Figura 2. Turbina de reaccion de flujo radial y axial [15]
Turbina Francis Turbina de hélice
12
2.5.1 Caracterìstica generales de turbinas de reacción de flujo diagonal y axial
- De flujo diagonal
Los álabes directrices del distribuidor pueden ser fijos u orientables, los cuales regula el
caudal de acuerdo a la potencia requerida y lo conduce hacia el rodete; el flujo entra al
conducto alimentador que tiene la forma de caracol llamado rodete con álabes fijos que
son de eje vertical en centrales grandes y de eje horizontal en centrales pequeñas [13].
- De flujo axial:
Son de álabes que se regulan automaticamente (Kaplan) y de álabes fijos (hélices), así el
fluido ataca el borde del álabe, expresando su la máxima eficiencia con diferentes caudales
o cargas, lográndose regular la potencia del flujo [13].
2.5.2 Funcionamiento hidráulico de turbinas de reacciòn de flujo diagonal y axial
- De flujo diagonal:
Empezando desde la entrada del caracol hasta el final del rodete, el fluido tiene una
disminución en su energía de presión, pero aumenta la energía cinética a lo largo de los
álabes del rodete, produciendo el aumento de esta energía. Al pasar el fluido por el interior
del rodete disminuye el momento angular produciendo un momento de torsión al rodete lo
que produce el giro del eje. Luego el flujo sale por el tubo difusor convirtiendo la energía
cinética y potencial en energía de presión, el cual se transforma en presión atmosférica en
el canal por donde sale el tubo [13].
- De flujo axial:
El flujo entra a una corona de álabes fijos o móviles que aumentan la velocidad y lo
direccionan para pasar hacia el rodete, transcurriendo paralelo al eje de rotación y
circulando alrededor del eje; el fluido sale al rodete y disminuye conforme atraviesa los
àlabes, siendo su presión a la salida nula.
2.5.3 Partes principales de las turbinas de reacción de flujo diagonal y axial
- De flujo diagonal:
13
· Distribuidor: con álabes en forma de persiana modificándose la abertura según la
potencia requerida y realizándose cambios de energía de presión en energía cinética.
· Rotor o rodete: es un plato perpendicular que tiene álabes.
· Carcasa o caracol: es de forma circular, decreciendo su diámetro por donde el fluido pasa
hacia el distribuidor por medios de sus paletas fijas a esta.
· Tubo difusor o de aspiración: es por donde el fluido sale de la turbina y donde la energía
cinética llega a la presión atmosférica. [13].
- De flujo axial:
· Cámara de alimentación: cámara que alimenta al distribuidor con caudales altos.
· Distribuidor: regula el caudal del fluido que al ingresar al rodete genere la máxima
transferencia de energía.
· Rodete: en forma de hélice, donde se empotran los álabes que transfieren la energía.
· Álabes del rodete: es como el perfil del ala del avión y se desarrolla en forma helicoidal.
· Tubo de aspiración: su diseño es acodado o recto, se construye con hormigón y acero y
al final su forma es circular o rectangular [13].
2.5.4 Características principales de las turbinas de reacción diagonal y axial
- De flujo diagonal:
Utilizan relativamente cargas hidráulicas bajas (25 – 350 m) y grandes caudales, estas son
las turbinas puras (radial) y las mixtas (radial-axial), llamadas Francis y Deriaz con
velocidades específicas relativamente altas [13].
- De flujo axial:
Sus cargas hidráulicas son bajas y está entre 1 - 9m. y con grandes caudales; tienen
velocidades específicas altas [13].
2.6 Turbinas Kaplan
Son de reacción y de flujo axial, su rodete tiene pocos álabes, donde la cabeza de este
llega a tener hasta 0.4 m. de diámetro, lo cual mejora la circulación del fluido y alcanza
14
valores de revoluciones a más de 850 rpm. Además, en la parte inferior la caperuza se
hace cónica para que el fluido tenga una mejor salida hacia el tubo de aspiración, esto se
refleja en la figura 3.
Una turbina de eje vertical se instala con las paredes del distribuidor como en las Francis
que se situan por encima del rodete; en el interior del cubo del rodete está el mecanismo
de giro de los álabes lo que hace que pueda aumentar la potencia al crecer el salto y las
dimensiones del rodete [15].
Figura 3. Esquema de turbina Kaplan (Sandoval,Washington 2018)
2.6.1 Dispositivo de regulación de las turbinas Kaplan
Las turbinas Kaplan tienen álabes en el distribuidor que son móviles y regulables, que al
girar el grado de apertura cambian también la inclinación de los álabes del rodete
consiguiendo una mayor eficiencia; estos álabes giran mediante un eje, ubicado en el
interior que está en forma prependicular. Cuando se genera una fuerza en el álabe este lo
transmite a la palanca mediante bieletas que están ubicadas al extremo y se desplaza
axialmente provocando una rotación simultánea en los demás álabes. Todo el dispositivo
15
de regulación está sumergido en aceite a una cierta presión que lubrica a los cojinetes y
conexiones, restringiendo la entrada de agua al interior del cubo. Este dispositivo se
accionan por un servomotor donde un pistón va directamente al vástago de regulación [15]
y se refleja en la figura 4.
Figura 4. Mecanismo de regulación de las palas de una turbina Kaplan [15].
2.6.2 Momento hidráulico
La reacción del fluido sobre los álabes del rodete provoca en cada una de ellos un esfuerzo
variando según la posición de una cara del álabe, siendo difícil de situar el eje de la
articulación en un punto de la posición del álabe cuando el momento sea nulo, lo que hace
que en una posición el álabe tenga tendencia hacia la apertura o cierre. Hay casos donde
el eje del álabe está de forma de que no haya tendencia al cierre sirviendo como medida
de seguridad contra el embalamiento ante una falla en el mecanismo de regulación [15].
2.6.3 Curvas características de las turbinas Kaplan
Existen dos órganos reguladores el caudal que son los álabes y el distribuidor, tiene la
peculiaridad de determinar el grado de apertura del distribuidor y los álabes móviles del
rodete cuya posición es caracterizada por el ángulo ɸ0. La variación del ángulo en el rodete
hace que la turbina funcione con un rendimiento máximo, trazandose distintos niveles de
rendimiento [15], asì lo demuestra la figura 5.
16
Figura 5. Trazado de la curvas de una turbina Kaplan [15]
2.6.4 Importancia de la turbina Kaplan
La turbina Kaplan es utilizado con pequeños saltos y grandes caudales, tanto en posición
horizontal y vertical; su rodete lo componen pocos álabes y su diseño es en forma de hélice
de barco, girando en un solo sentido, siendo irreversibles, por lo que su importancia es la
obtención de eficiencias elevadas que se basa en los accionamientos de sus componetes
de esta turbina [15].
2.7 Fundamentos de ecuaciones de las turbinas en el diseño
En 2010, Vicente [16], especifica que para la investigación de este tipo de dispositivo hay
diversas ecuaciones e inclusive teorías elementales que son aplicables según el caso,
siendo la ecuación de Euler la principal, la cual permite conocer el intercambio de energía
en estas. Es así que, en la teoría de persiana de los álabes de diferentes geometrías,
quienes dan la forma para la separación entre estas es la ley de semejanza para la
turbomáquina que permite hacer comparaciones reales con prototipos de diferentes
geometrías.
17
2.7.1 Teoría de persiana de álabes
La ecuación de Euler define el rodete de la turbomáquina de forma global lo que dificulta
investigar las reacciones que se muestran sobre el alabe y la conexión que existe entre los
semejantes; además, la hipótesis de persianas y la teoría alar definen el espacio entre los
álabes según la figura 6. Para la turbina hidráulica tratada en esta investigación, la teoría
alar tiene utilización tácita en la teoría de persiana de álabes, ya que se trata de una
máquina de fluido incompresible y la solidez entre álabes es elevada. Cortando una sección
cilíndrica del rodete coaxial, de radio R, desarrollada sobre un plano (x, y) como la indicada
en la figura 6, se encuentran trayectorias relativas al fluido donde las secciones de los
alabes forman lo que se conoce como persiana, parrilla o enrejado de álabes.
Figura 6. Persiana de álabes [13]
2.8 Cálculos de parámetros de una turbina hidráulica axial
2.8.1 Cálculo de la altura neta (H)
En 2015, Zegarra [17] explica que la altura neta es la energía contenida por cada kg de
agua, por ello, también es denominada “Energía Unitaria”, esta variable es importante por
ser uno de los factores para la selección de una turbina. En la tabla 1, se detallan las
diferentes alturas para diferentes tipos de turbinas hidráulicas, y en la figura 7, se muestra
su caudal y altura neta.
18
Tabla 1. Altura neta de saltos [18]
Altura Neta (H) Turbinas
Más de 100 metros Pelton, Francis
Entre 20 y 100 metros Francis de eje vertical y horizontal, Kaplan
De 5 a 20 metros Kaplan, Tubular, Francis eje horizontal
Menos de 8 metros Tubular, Hélice, Francis abierto de eje horizontal
Figura 7. Selección de turbina por medio de caudal y altura neta. Tsuguo Nozaki [16]
2.8.2 Triángulo de velocidades
El triángulo de velocidades intercambia la energía mecánica con fluido en una
turbomáquina y lo expresa en la figura 8 donde se muestran los triángulos de velocidades
a la entrada y salida del rotor. Asimismo, al elaborar un triángulo de velocidad típico o
estándar los componentes de velocidad son las mismas en cualquier plano perpendicular
al eje x para una turbina planteada [19].
19
Figura 8 Triángulo de velocidades, en la entrada y salida del rodete [15]
Triángulo de velocidad
En la entrada del rodete En la salida del rodete
Entonces se determinan los triángulos de velocidad y las ecuaciones vectoriales a la
entrada y salida del rodete. A la entrada se puede definir las siguientes relaciones siguiendo
la mecánica del movimiento relativo demostrado en la ecuación [1]
C1 =W1
+U1 .......................................................... [1]
Donde:
C1 : velocidad absoluta del fluido a la entrada
W1 : velocidad relativa a la entrada (del fluido con respecto al álabe)
U1 : velocidad tangencial del álabe a la entrada o velocidad periférica a la entrada
Las turbinas, tienen movimiento de rotación, por tanto, el conducto formado por dos álabes
consecutivos también es de rotación, esto significa que la velocidad del álabe en cada
punto de una turbina gira a “n” revoluciones y está en la ecuación [2]
U1 =
ωD1
2 ………………………….…...…………….[2]
Donde:
d: diámetro del rodete de la turbina [m]
20
ω: velocidad angular [rad/s]
También la velocidad angular de la turbina se define con la ecuación [3].
ω=n.2.π
60 …………………………..………….…….[3]
Donde:
n: velocidad del rodete [rpm]
La componente periférica y meridional de la velocidad la ecuación [4] y [5].
C1U=C1*cos(α1)……………………..…………..….….[4]
C1m=C1*sen(α1)……………….………………...……..[5]
Donde:
C1m: componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la entrada
C1u: componente periférica de la velocidad absoluta del fluido a la entrada
Lo mismo en el triángulo de salida, sustituyendo el subíndice 1 por el 2
Asimismo, se define las relaciones de velocidades entre la entrada y la salida del rodete,
porque son iguales, así se demuestra en las ecuaciones [6] y [7]
C2U=C2.cos(α2)…………………………..……….……[6]
C2m=C2.sen(α2)……………………………...…………[7]
También, se utiliza las ecuaciones [8] y [9] para encontrar la inclinación del álabe en cada
turbina, así como los ángulos en la entrada y salida.
α1=tan-1 (
Cm
CU1
)………………………………...………[8]
β1=tan
-1 (Cm
CU1
)………………………….…….………[9]
Donde:
α1: ángulo que forman las dos velocidades C1 y U1
β1: ángulo que forma con W1 y U1
21
2.8.3 Ecuación de Euler
La ecuación de Euler es fundamental para el diseño de las turbinas hidráulicas y expresa
la energía por unidad de masa intercambiada en el rodete. En 2015, Hidalgo [20] detalla
que la ecuación de Euler es considerada la ecuación fundamental de las turbomáquinas,
expresándola en términos de altura y dividiendo a toda la ecuación entre la gravedad, se
obtiene la ecuación [10] que sirve para el caso de turbinas hidráulicas.
HU = ± ( U1 ×C1U − U
2 ×C2U
g ) ………………………….... [10]
Con la ecuación de Bernoulli tanto al ingreso como a la salida del rodete se determinan
términos para la altura de presión y altura dinámica del rodete, tal como se explica en las
ecuaciones [11] y [12].
Hp = ± ( P1 −P2
γ ) …...….……………………........[11]
Hd=± ( C1
2− C2
2
2g ) ………………………...….…….[12]
Donde:
Hp: altura de presión del rodete [m]
Hd: altura dinámica del rodete [m]
γ: peso específico del agua [N/m3]
P: presión del fluido [Pa]
En 2010, López [21], explica que en las turbinas de flujo axial la eficiencia hidráulica se
relaciona con la altura de Euler en la ecuación [13].
Hu=ηh×H…………………………..…………….. [13]
Donde:
Hu: altura de Ecuación Euler [m]
H: altura neta [m]
ηh: eficiencia hidráulica [%]
Estas expresiones son útiles en los triángulos de velocidad a la entrada y salida del rodete.
22
2.8.4 Grado de reacción de una turbina
En 2015 Hidalgo [22] explica que el grado de reacción es la relación que existe entre la
energía de presión y energía total transferida al rodete. Además, se menciona que es un
factor importante para la clasificación de turbinas y se muestra en la ecuación [14].
GR=HP
HU
……………………….……………...……[14]
Donde:
Gr: grado de reacción [Adimensional]
Hp: altura de presión [m]
Hu: altura de Euler [m]
Si en la turbina el grado de reacción es 0 entonces se denomina de acción y si es diferente
de 0 se denomina de reacción, es decir se encuentra entre 0 y 1.
2.8.5 Potencia de una turbina
- Potencia teórica (P): potencia del fluido a la entrada de la turbina [13] y se detalla en la
ecuación [15]
P = γ.Q .H……….…………….….…………….… [15]
Donde:
P: Potencia teórica [hp]
Q: Caudal en [m3/s]
γ: peso específico del agua [N/m3]
H: Altura neta (salto) en [m]
- Potencia útil (Pa): es la potencia que la turbina le entrega al generador [13] y se expresa
en la ecuación [16].
Pa= γ.Q.H.η……………………….………………..[16]
23
Donde:
Pa: potencia útil en el eje de la turbina [kW]
η: eficiencia de la turbina [%]
2.8.6 Rendimiento de una turbina
Así mismo en 2015, Zegarra [17] detalla que en la relación de potencias se definen los
diferentes rendimientos en una turbina hidráulica, como nos muestra la figura 9.
Figura 9. Relación de potencias de una turbina [17]
HPa = HPagua: potencia teórica del agua que entra a la turbina.
HPr = HProdete: parte de la potencia hidráulica que es aprovechada por el rodete.
HPe = HPeje: potencia útil disponible en el eje de salida de la turbina.
2.8.7 Eficiencia de una turbina
- Eficiencia hidráulica (ηh): es la relación de la altura útil con la altura neta, esto se detalla
en la ecuación [17].
ηh=
Hu
H…………………………………………….[17]
Donde:
ηh: eficiencia hidráulica de la turbina [%]
Hu: altura de Euler o altura útil de la turbina en [m]
H: altura neta de la turbina [m]
24
- Eficiencia mecánica (ηm): en esta eficiencia se consideran todas las pérdidas mecánicas
y volumétricas [13] y lo detalla la ecuación [18].
ηm
=Pa
Pi
…………………….…….………….……[18]
Donde:
ηm
: eficiencia mecánica [%]
Pa: potencia útil disponible en el eje de salida de la turbina [kW]
Pi: potencia hidráulica y volumétrica en el rodete de la turbina [kW]
- Eficiencia total (η): es el producto de todas las eficiencias en la turbina y siempre se
cumpla la siguiente relación, expresándolo en la ecuación [19].
η=ηh.η
m.η
v………………………………...…….…[19]
Cabe recalcar que la eficiencia volumétrica (η) siempre será equivalente a la unidad en las
turbinas de reacción.
2.8.8 Número específico de revoluciones (Ns)
En 2010, López [21] dice que el número específico de revoluciones es la velocidad
específica en rpm que desarrolla la potencia en una turbina por la carga del fluido, teniendo
el mismo valor numérico para máquinas geométricamente semejante en el punto de
máxima eficiencia. De acuerdo a la ley de semejanza de las turbomáquinas se presentan
la ecuación [20] y [21], además en la tabla 2 se detallan los números específicos de
revoluciones con respecto a su altura y en la figura 10 las diferentes velocidades
específicas de las turbinas y en la figura 11 sus curvas de eficiencias.
- Por el número de Camerer
Ns =n√P
H5
4⁄……………..………….……………..….[20]
- Por el número de Brauer
Nq =n√Q
H3
4⁄
………………………..……………..….[21]
25
Donde:
Ns: número específico de revoluciones [rpm]
Nq: velocidad específica de revoluciones [rpm]
n: velocidad síncrona [rpm]
P: potencia desarrollada [hp]
H: altura neta [m]
Q: caudal [m3/s]
“n”, es la velocidad sincrónica que depende del generador, se halla con la ecuación [22].
n=60.f
lP………………………………………..…..[22]
Donde:
n: velocidad síncrona [rpm]
f: frecuencia de la red [Hz]
lP: cantidad de pares de polos del generador
Figura 10. Velocidad específica de turbinas
26
Tabla 2. Turbinas según sus rangos de números específicos (Zoppeti) [23]
Turbina Ns (unitario) H (m)
PE
LT
ON
De un chorro Hasta 18
18 – 25
26 – 35
800 800 – 400 400 – 100
De dos chorros 25 – 35
36 – 50
800 – 400
400 – 100
De cuatro chorros 51 – 72 400 – 100
FR
AN
CIS
Muy lenta 55 – 70 400 – 200
Lenta 70 – 120 200 – 100
Media (normal) 120 – 200 100 – 50
Veloz (rápida) 200 – 300 50 – 25
Muy rápida (express)
300 – 450 25 – 15
HÉLICE MUY VELOZ 400 – 500 Hasta 15
KA
PL
AN
Lenta 270 – 500 50 – 15
Veloz 500 – 800 15 – 5
Muy veloz 800 – 1100 <5
Figura 11. Números específicos y altura neta [24]
27
2.8.9 Dimensiones básicas del rodete
En las dimensiones de la turbina, primero se calcula el coeficiente de la velocidad
tangencial (Ku) el cual se obtiene de la figura 12, y en la tabla 3 se muestran las principales
dimensiones de cada método estadístico.
Tabla 3. Principales dimensiones según métodos estadísticos [25]
Autores De mm Di mm d mm c mm Hi mm A mm
Bohl 244 98 - 146 24 - 32 110 - 146 / 56 – 68
F. de Siervo 196 83 / 100 80 /
F. Schweiger 183 68 / / 76 /
Adolph 279 126 / / / /
Dónde: De, Di, d, c, Hi, A, son parámetros de diferentes autores que se emplean en los
cálculos para dimensionar el rodete de acuerdo al método de cada uno.
Figura 12. Valores y dimensiones para turbina axial [25]
- Método de Bohl
Se presentan de [26] las ecuaciones [23], [24], [25],[26] y [27] y la figura 13.
De= 84.6 * Ku * √H
n………………………..……………[23]
Di= (0.4 − 0.6)De………….……….….…….…..…... [24]
d= (0.1 − 0.15)De……………..…….………………. [25]
c= (0.45 − 0.6)De……………….…………..….…….[26]
a= (0.23 − 0.28)De………………………….………. [27]
28
Donde:
Ku: coeficiente de velocidad tangencial
De: diámetro exterior
Di: diámetro interior
Figura 13. Método de Bolt [26]
- Método de F. Siervo y F de leva
Este método de Siervo [27] explica que con el estudio de más de 130 turbinas Kaplan
manufacturadas en el mundo, se llega a concluir la ecuación [28].
KU= 0.19 + 1.61*10-3
* Ns ……………….…….……… [28]
Donde:
KU : coeficiente de velocidad tangencial [Adimensional]
Ns : velocidad específica [rpm]
Además, se presentan las ecuaciones [29], [30], [31] y [32] para las dimensiones.
De= 84.5 * Ku * √H
N………………………...…………[29]
Di= (0.25 + 24.94
Ns
)De……………………..………… [30]
c= (6.94 * − Ns−0.403
)De……………………….……… [31]
Hi= (0.38 + 5.17×10-5
)De…………..……………........ [32]
29
Figura 14. Dimensiones principales de la turbina Kaplan [27]
- Parámetros del rodete Kaplan
Cálculos de altura y número de álabes
· Relación de diámetros: el diámetro exterior (De) y el diámetro interior del rodete (Di) tiene
una relación (v= Di /De) donde “v” está entre (0 ,38 < ν< 0,63) [14]
· Solidez y número de palas: las persianas de los álabes tienen bases que oscila entre los
valores de las ecuaciones [33] y [34].
(l
t)
c= 1÷0.7……………………………….…………[33]
(l
t)
i
= 1.8÷3…………..………………………………[34]
- Según Bohl [26]:
Para la altura del álabe se emplean las ecuaciones [35] y [36] de lo cual de estos valores
se obtiene la ecuación [37].
C= (6.94*Ns-0.403
)*De …………………….……...…….[35]
ai=[0,38+ (5.17*1×10-5
*Ns)]*De………………………..….[36]
aalabe=(C+ai)…………………….…………….….[37]
El cálculo de la zona del canal del álabe: se realiza con la ecuación [38] y el número de
álabes con la ecuación [39].
30
t=aalabe
tanβ
……………………………….…………..[38]
Z=𝜋.De
t ………………………….……….…….. [39]
En [14], se detalla que el ángulo que forma la cuerda del perfil (α) con la velocidad media
del fluido C m (relativa o aparente), es el ángulo φ0 de inclinación de álabes; en base a ese
valor se expresa en la ecuación [40] y se muestra en la figura 15.
α=β-φ0= ε……………………….……….…….…[40]
Figura 15. Angulo de ataque α [14]
2.9 Programa computacional de simulación SOLIDWORKS
Los principales sistemas de CAD se crearon hace poco tiempo y se optimizaron como
herramientas para hacer diseños. La necesidad de integrar CAE, especialmente CFD, solo
se reconoció más adelante; además, las herramientas CAE y CFD ya tienen un prolongado
historial de optimizaciones para sus respectivas tareas. Por lo tanto, es lógico que, durante
algún tiempo, el desarrollo de CFD siguiera siendo independiente y que la interacción con
CAD estuviera limitada al simple intercambio de datos. No obstante, cada día hay la
necesidad de integrar CFD totalmente en CAD desde el punto de vista del diseño y como
requisito de todas las hojas de ruta de PLM. A finales de los años noventa, se desarrolló el
primer producto de CFD totalmente integrado, FloWorks, ahora llamado Solidworks Flow
31
Simulations, como complemento para Solidworks. El enfoque de este se basa en dos
principios fundamentales:
- Uso directo de datos nativos CAD como origen de la información de la geometría.
- Combinación de modelado de CFD en 3D completo con métodos de ingeniería más
sencillos en los casos en los que la resolución de la malla es insuficiente para la simulación
completa en 3D.
2.9.1 Mallado en SOLIDWORKS FLOW SIMULATION
CAD describe el modelo sólido, mientras que CFD se ocupa principalmente del espacio de
fluido (el dominio de la solución menos el modelo sólido). Para los códigos tradicionales de
CFD, el espacio del fluido se crea por medio de la resta booleana del modelo sólido en el
sistema de CAD y este sólido inverso se pasa a la herramienta de CFD para el mallado.
Los generadores de mallado en CFD tradicional se suelen basar en algoritmos ajustados
a los sólidos. En estos trabajos se muestra cómo las mallas ajustadas a los sólidos se han
utilizado con frecuencia para resolver problemas industriales. Por regla general, para
geometrías complicadas, se utilizan mallas no estructuradas, formadas por medio de la
construcción de nodos distribuidos de manera irregular. Cuando las geometrías que se
mallan son menos complejas, a menudo se pueden usar mallas estructuradas y estas dos
estrategias de mallado se pueden combinar, con mallas estructuradas en algunas zonas
secundarias (ej. cerca de las paredes) y mallas no estructuradas en las demás ubicaciones.
Estas mallas se pueden denominar mallas parcialmente estructuradas o parcialmente no
estructuradas.
2.9.2 Modelos Físicos
En general, el método de mallas cartesianas utilizado en Solidworks Flow Simulation
permite realizar cálculos de multifísica combinados en una malla computacional con celdas
de fluidos, celdas de sólidos y celdas parciales (con varios CV):
- Análisis de flujo para zonas de fluidos.
32
- Cálculo de transferencia de calor y corriente eléctrica directa en zonas de sólidos.
El análisis de flujo de fluidos y la conducción térmica también se pueden tratar por
separado. Además, todos estos cálculos se pueden combinar con distintos modelos de
radiación. Para todos estos fenómenos físicos, la geometría de CAD nativa sigue siendo el
origen de la información geométrica inicial.
2.9.3 Tratamiento de capas de contorno
Herramienta que lee uno o más mallas, proporcionando al usuario opciones de asignación
de dominio y que las condiciones de contorno sean lo más preciso, considerando aspectos
que influyen en el resultado; estas pueden ser: entradas, salidas, perfiles y diferentes tipos
de aristas. Las mallas cartesianas no ajustadas a los sólidos parecen óptimas para
gestionar los datos de CAD nativos y, de este modo, forman la base del puente de
CAD/CFD. El principal problema de las mallas cartesianas de cuerpo sumergido es la
resolución de las capas de contorno en mallas gruesas; para ello, la tecnología de
Solidworks Flow Simulation incorpora el enfoque original y la combinación de este enfoque
con la tecnología de mallas cartesianas de Solidworks Flow Simulation que es una parte
importante del puente de CAD/CFD de Solidworks Flow Simulation.
Si se tienen en cuenta las celdas cerca de la pared se demuestra, que la malla entre el
contorno sólido/líquido puede ser demasiado gruesa para una solución precisa de las
ecuaciones de Navier-Stokes dentro de la capa de contorno de gradiente alto. Por lo tanto,
para calcular la fricción superficial y el flujo térmico en la pared, se usa el enfoque de Prandtl
para capas de contorno.
33
CAPITULO 3
METODOLOGÍA DE LA SOLUCIÓN
3.1 Elección de la turbina hidráulica axial
Para la elección de una turbina hidráulica que genere energía requerida por la población
de un anexo de San Gerónimo Bajo, se tiene en cuenta tres parámetros fundamentales los
cuales son caudal del fluido, altura neta y la potencia eléctrica; este último se basa en el
requerimiento de la población que debido a ser una zona aislada con niveles de desarrollo
socio-económicos bajos, la capacidad de instalación de energía eléctrica fluctúa entre 50 -
100 Watts/habitante y que en cada familia hay 10 habitantes según [28] . Según lo expuesto
en la tabla 6, la potencia eléctrica requerida es de 10 kW la que abastecerá a las 10 familias
de un nexo de San Gerónimo Bajo, que es la zona en estudio.
3.1.1 Caudal del fluido
El caudal inicial se basa en datos de las entidades encargadas de la administración del
recurso hidráulico (Junta de Usuarios del sector hidráulico Huaura y Autoridad Nacional del
Agua). En la tabla 4 se detalla el caudal y volumen promedio del fluido del canal de regadío
y regulados por la Comisión de Regantes del sub-sector hidráulico Quipico.
Tabla 4. Caudal y volumen promedio del canal de regadío Regantes del Subsector Hidráulico Quipico [29]
Comisión de Regantes del sub-sector hidráulico Quipico
Caudal promedio por años a mayo 2019 Q= 4.25 m3/s
Volumen promedio por años a mayo 2019 V= 18,583,516.38 m3
34
En la Tabla 5 se observa el valor del caudal del río Huaura, afluente del canal de regadío
en estudio y que sus valores son actualizados a diario, siendo esto necesarios y básicos
para el dimensionamiento de la turbina hidráulica.
Tabla 5. Cuadro del caudal en el rio Huaura
3.1.2 Altura neta
En la zona de estudio, el salto del alto mide 5m, obteniendo esta data con la medición in
situ según se muestra la figura 16, que será un parámetro básico para iniciar el desarrollo
del dimensionamiento de la turbina hidráulica.
Figura 16. Alto de salto de la zona de estudio
REPORTE N° 290-2019
PERÍODO DE TRANSICIÓN
Río Estación Caudal Normal
Mensual (m³/s)
Caudal Actual
(m³/s)
Anomalía
(+/-)
Huaura Alco Sayán 14,0 14,8 +
Estado situacional de los ríos y embalses de junio de 2019 Los principales ríos de la Región Hidrográfica Pacífico en su mayoría muestran anomalías positivas con respecto a su caudal normal mensual. Fecha: 7 de noviembre del 2019
Hora: 13:00 horas Nota s.d.: Sin datos. -: Caudal/nivel por encima de su normal. +: Caudal/nivel por debajo de su normal. [30]
35
3.2 Desarrollo de datos iniciales para la turbina hidráulica axial
Según datos de altura y caudal ya establecidas (tabla 1 y figura 7), se especifica que en la
zona de estudio se puede dimensionar una turbina hidráulica, de tipo axial. Para fines de
cálculo en la elección de la turbina hidráulica es necesario determinar nuevos datos de
caudal y altura para obtener la potencia de la turbina requerida para la población de la zona
de San Gerónimo Bajo, que tiene una población aproximada de 100 habitantes.
Inicialmente se tomará datos preliminares para el dimensionamiento de la turbina hidráulica
axial, con eficiencias y potencias de acuerdo a lo requerido por la población expresándolo
en la tabla 6.
Tabla 6. Datos iniciales de turbina seleccionada
Datos Iniciales
Potencia eléctrica requerida
Densidad del agua
Gravedad
Altura neta
Caudal
Sim.
Pe
ρ
g
H
Q
Mag.
10
1000
9.806
5
4
Unidades
kW
kg/m3
m/s2
m
m3/s
Turbina tipo hélice
Eficiencia de turbina
η
0.6
Adimensional
Generador asíncrono
Eficiencia del motor como generador
Nº de polos
Frecuencia
Velocidad del motor
Resbalamiento
Velocidad de operación generador asíncrono
Formula general de potencia eléctrica
Pe =η
g.η.Q.H.ρ
102
ƞg
P
f
nm
r
n
0.7
6
60
1200
25
1225
Adimensional
Polos
Hz
rpm
rpm
rpm
En la tabla 6 nos especifica que la potencia eléctrica requerida para la población es de 10
kW y para eso nos basamos en un cuadro estadístico que nos señala lo siguiente:
3.3 Determinación de parámetros principales de la turbina hidráulica axial
Cabe recalcar que el trabajo de investigación es hallar las dimensiones para una turbina
hidráulica axial, determinando una nueva área para el paso del fluido con los nuevos
valores de caudal y salto del alto de acuerdo a valores que están en los datos iniciales de
36
la tabla 7. Se toma el valor de Pe y eficiencias para hallar la potencia en el eje de la turbina
expresado en la ecuación [41].
P=pe
ηg×η⇒ P=
10
0.7×0.6 ⇒ P= 23.81 kW…………………………… [41]
Luego se requiere determinar los nuevos valores de H-Q utilizando la potencia eléctrica
requerida y que se expresa con la ecuación [42]
H.Q=102×P
ρ ⇒ H.Q=
102×23.81
1000⇒ H.Q=2.4……………………….… [42]
De igual modo en la ecuación [43] se despeja el valor del caudal, donde se asume una
altura de 4.5 m. de acuerdo a la tabla 7.
H.Q=2.43 ⇒ Q=2.43
4.5⇒ Q=0.54 m3/s…………….…………… [43]
También al tener los nuevos valores de caudal y altura, se halla la velocidad específica de
la turbina hidráulica mediante las ecuaciones [20] y [21] del marco teórico, luego de realizar
sus operaciones se tendrá valores en las ecuaciones [44] y [45] y se registra en la tabla 7.
- Por Brauer Nq =n√Q
H3 4 ⁄ ⟹ Nq =
1225√0.54
4.53 4 ⁄ ⟹ Nq=291 rpm……….….. [44]
- Por Camerer: Ns =n√P
H5 4 ⁄ ⟹ Ns =
1225√10
4.55 4 ⁄ ⟹ Nq=591 rpm …………... [45]
Tabla 7. Valor de velocidad específica
3.3.1 Cálculos preliminares para las dimensiones del rodete
Las dimensiones del rodete se determinan utilizan a diferentes autores; el valor de la a
constante Ku se halla con el método de Siervo que es un valor establecido para turbinas
axiales y hallando así los diámetros exterior e interior de la turbina con las ecuaciones del
[28] al [32] del marco teórico y que luego de operar resultan las ecuaciones [46], [47] y [48].
Ku=0.79+1.61×10-3
* Ns ⇒ Ku = 1.74……………………..… [46]
Altura
(m)
Caudal
(m3/s)
Velocidad específica
(rpm)
H Q Nq Ns
4.5 0.540 291 591
37
De=8.5 × Ku × √H
n ⇒ De= 0.255 m………………………….… [47]
Di= (0.2718+27.7446
Nq)×De ⇒ Di= 0.128m…………………….… [48]
3.3.2 Verificación por Cordier
Las turbinas hidráulicas axiales tienen valores ya establecidos de acuerdo a estadísticas
de modelos de turbinas; es por eso, que mediante el diagrama de Cordier se verifica a qué
tipo de turbina axial pertenece. Se utiliza la cifra de velocidad expresado en la ecuación
[49] y el diagrama de Cordier en la figura 17; con estos datos ya se halla la turbina adecuada
y poder determinar los nuevos diámetros interior y exterior que corresponden al rodete de
la turbina en estudio de acuerdo a las ecuaciones [50] y [51] y expresados en la tabla 8.
σ=Nq
157.8 ⇒ σ=
291
157.8 σ= 1.8………………….…….………… [49]
De=0.536 × δ × √Q
√H4 ⇒ De= 0.35 m…………………………….. [50]
Di=0.4×De ⇒ Di=0.14 m………………..………………[51]
Figura 17. Diagrama de Cordier con clasificación de turbinas axiales [31]
38
Luego hallamos velocidad media del fluido y que lo vemos en la ecuación [52].
Cm =4.Q
(De2−Di
2).π ⇒ Cm = 6.67 m s ⁄ ………………………….. [52]
Según Siervo [27], los valores para la proyección del dimensionamiento del rodete de la
turbina se hallan con la ecuación [53] y [54] que a la vez se visualiza en la figura 19.
C=6.94
Ns0.413 ⇒ C= 0.186 m……………………………….. [53]
Hi=(0.38+(5.17×10-5 × Ns))De ⇒ Hi = 0.144 m…………………. [54]
Así mismo, la ecuación [55] según Adolph que se visualiza en la figura 18 y que sirve para
hallar la altura del distribuidor, y se registra en la tabla 8.
bo
De∈ (0.35;0.40) ⇒ bo = 0.140 m…………………………… [55]
Tabla 8. Valores de parámetro para la nueva turbina axial
Diagrama de Cordier
Velocidad específica de revolucione
Cifra de velocidad
Altura neta
Valor de la cifra del diámetro específico
Diámetro exterior del rodete
Diámetro interior del rodete
Velocidad media del fluido
Altura desde distribuir hacia rodete
Altura desde final de rodete
Altura del distribuidor
Nq
ϭ
H
δ
De
Di
Cm
Hi
C
bo
291
1.85
4.5
1.3
0.35
0.14
6.67
0.14
0.186
140
rpm
A
m
A
m
m
m/s
m
m
m
Figura 18. Dimensiones principales de turbinas Kaplan y Hélice según Adolph
39
La dimensión de la turbina en estudio tiene dimensiones que están en la Figura 19.
Figura 19. Dimensiones de la turbina hidráulica de hélice
3.4 Factor de velocidad tangencial
Para determinar la curvatura de álabes y sus diámetros se hallan las velocidades propias
de una turbomáquina. En primer lugar, se halla el valor de la velocidad tangencial u1 en la
ecuación [56].
u1 = (π
60) ∙ n∙De ⇒ u1 = 24.45 m/s………………………….. [56]
Asimismo, en segundo lugar, se halla la velocidad radial de ingreso al rodete que se
expresa en la ecuación [57].
vH = √2∙g∙H ⇒ vH = 9.40 m/s…………………………… [57]
Entonces el factor de velocidad se obtiene con la ecuación [58].
ξ=u1
vh ⇒ ξ=2.39...…………………………………… [58]
3.5 Método de turbinas parciales
Para utilizar este método se requiere de parámetros que determinarán las dimensiones de
los álabes de la turbina seleccionada que se describirá en:
40
3.5.1 Caudal eficiente
El primer punto para determinar las turbinas parciales, es determinar el cálculo del caudal
de máxima eficiencia, el cual se hará con la ecuación [59].
Qe=7
8Q ⇒ Qe = 0.472 m3/s………………………………. [59]
3.5.2 Velocidad nominal
El segundo punto se basa en el cálculo de la velocidad media nominal expresada en la
ecuación [60] y su factor de la velocidad media en la ecuación [61].
Cme =7
8Cm ⇒ Cme = 5.84 m/s……………………..……. [60]
Kom=Cme
√2∙g∙H ⇒ Kom= 0.621m/s……………..…….………. [61]
3.6 Área de las turbinas parciales (Atp)
- Primero se halla el área de turbinas mediante el número de turbinas parciales (nt) y está
dividido en 4 partes que se expresará en la ecuación [62]
Atp= (π
4.nt) . (De
2− Di
2)
⇒ Atp=0.020m2………………..….….… [62]
- Segundo se calcula los radios de las turbinas parciales (Ap) en la ecuación [63] y se
expresa los valores en la tabla 9 y en la figura 20
Ap=Atp
π ⇒ Ap=0.006m2……………………………. [63]
- Tercero se emplea la ecuación [64] para hallar los radios del álabe, expresados en la
tabla 9.
Rn=√Rn+1 2
− Ap………………………………..…… [64]
41
Tabla 9. Radios de cada turbina parcial
Re = R1
Ri = R5
R5
R4
R3
R2
R1
0.175
0.156
0.133
0.106
0.070
m
m
m
m
m
Radios medios
r1
r2
r3
r4
0.088
0.120
0.144
0.165
m
m
m
m
Figura 20. Radios de la geometría de las turbinas parciales
También la altura del álabe se expresa en la ecuación [65]
aalabe=1
3(c+ai) ⇒ aalabe= 0.11m…………..……………….[65]
El número de álabes que comprende este rodete está en la ecuación [66].
z=π.De
t ⇒ z= 3…………………..……………….[66]
Entonces, se halla los cálculos que dimensionan el rodete de la turbina y se plasma los
resultados de estos en un programa CAD y obtener la geometría que está en la figura 21.
42
Figura 21 Turbina de hélice según cálculos de dimensionamiento
3.7 Dimensionamiento del distribuidor Fink
Para dimensionar el distribuidor Fink que es una parte principal de la turbina se emplea los
valores que mencionamos a continuación:
- Caudal: 0.472 m3/s
- Diámetro exterior del rodete: 0.350m.
- Diámetro medio del álabe del rodete (Dm): 0.245m
- Altura del distribuidor: 0.123m
Entonces tenemos que según la figura 22 se desarrolla los cálculos siguientes:
- El paso entre alabes en el distribuidor está en la ecuación [67] y la longitud de cuerda está
en la ecuación [68].
td=π (Dm
zLE
) ⇒ td= 0.00962m………………………..……[67]
LE
td= 1.2 ⇒ LE= td×1.2 ⇒ LE= 0.12m……………………….. [68]
El ángulo de incidencia del fluido en el rodete se expresa en la ecuación [69] y la longitud
axial del distribuidor está en la ecuación [70].
α2=arctg (Cm
Cu2) ⇒ α2=45.16
º…………………………… [69]
LA= (LE
td) . td.cos(90-α2) ⇒ LA=0.082m…………….………… [70]
43
También el radio de curvatura del álabe con la ecuación [71].
R=LE
√2.(1-senα4) ⇒ R= 0.60m……………………………….. [71]
Figura 22. Diagrama de curvaturas de alabes del distribuidor Fink
3.8 Dimensionamiento de la carcasa
La carcasa de la turbina axial es desarrollada de acuerdo al investigador Zapico [32] donde
establece que la carcasa es de material metálico en especial de acero y las siguientes son
las fórmulas utilizadas:
A1=0.4×591×0.35 ⇒ A1=0.502m………………………… [72]
B1= (1.26+591
2638.5) ×0.35 ⇒ B1= 0.519m.…………………… [73]
C1= (1.46+591
3086.4) ×0.35 ⇒ C1=0.578m……………….……… [74]
D1= (1.59+591
1742.2) ×0.35 ⇒ D1=0.675m…………………….…. [75]
E1= (1.21+591
3690) ×0.35 ⇒ E1=0.480m……………………….. [76]
F1= (1.45+72.17
591) ×0.35 ⇒ F1=0.550m.………………………. [77]
G1= (1.29+41.63
591) ×0.35 ⇒ G1=0.476m…………………..…… [78]
44
H1= (1.13+31.86
591) ×0.35 ⇒ H1=0.414m…………………...…. [79]
I1= (0.45+31.8
591) ×0.35 ⇒ I1=0.139m……………………….. [80]
L1= (0.74+591
1149.4) ×0.35 ⇒ L1= 0.139m………………......... [81]
M1= (0.35
(206+591
833.3))×0.35 ⇒ M1=0.126m……………………… [82]
Asimismo, los parámetros utilizados en estas ecuaciones se basan en estudios que se
obtuvo de [33] que se basa en estudios ya realizados.
Figura 23. Dimensiones de carcasa de turbina Kaplan
Concluyendo con los cálculos de la turbina se determina la geometría edificada en un
programa CAD que tiene sus componentes como son el rodete tipo hélice, el distribuidor
Fink y la carcasa que se expresa en la figura 24.
Figura 24. Dimensionamiento de la turbina tipo hélice del trabajo de investigación
45
3.9 Modelación general de la turbina
Validación interna de la carcasa de la turbina.
46
Definiendo las unidades con que se va a validar.
Mallado
47
Definiendo el fluido con que se va a validar, en este caso el agua.
Se obtiene el Dominio Computacional.
48
Definiendo las rpm del Impulsor o rotor, que será de 1200 rpm = 125.664 rad/s
Definiendo el volumen de control
49
En la entrada de la Carcasa la condición de velocidad del agua es de 0 m/s.
En la salida las condiciones son del medio ambiente en cuanto a presión y temperatura
50
Uno de los objetivos como resultado es la velocidad del agua en todo el recorrido de la
carcasa
Uno de los objetivos como resultado es el flujo volumétrico o caudal en la salida de la
carcasa.
51
Uno de los objetivos como resultado es el Torque del Impulsor o Rotor.
Inicio de la Ejecución de la Validación
52
Resultados de la validación
.
Iteración del cálculo que está realizando el software.
53
- Los resultados son:
P [kW] = T [N-m] * Ꞷ [rad/s]
P = 0.1668 * 125.664
P = 20.9608 kW
Donde:
Ꞷ: es la velocidad angular de giro del rodete que se toma del valor del rpm inicial que tiene
el valor de 1200 y multiplicado a la fórmula de la conversión a radianes/seg se obtiene el
valor de 125.664 rad/seg.
Asimismo, el valor del Torque: T en N-m se obtiene de la operación Potencia/velocidad
angular (P/Ꞷ) que resulta el valor de 0.1668 N-m.
Con estos valores se lleva a cabo la simulación Cad Solidworks.
54
- Presupuesto
Se hizo una aproximación en costos de acuerdo a otras investigaciones de autores
nacionales y se obtuvo valores en dólares americanos que detallaremos a continuación:
Servicio de fundición y mecanizados
01 Hélice tubular axial
- Diámetro exterior 0.350 m
- Diámetro interior 0.140 m.
- 03 paletas con ángulo determinado
- Con balanceo dinámico y según plano
- Material:
- Acero inox. fundido ASTM A743
- Fabricación de modelo de madera
Costo US$ 650.00
01 Distribuidor
- 08 paletas con ángulo determinado
- 02 Tapas de distribuidor
- Material:
- Aluminio mecanizado según plano
Costo US$ 250.00
01 Carcasa de la turbina
- Material
- Acero inoxidable doble fundido
Martensítica ASTM A 36
Costo US$ 180.00
55
CAPÍTULO 4
ANALISIS DE LOS RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Para el análisis de los resultados se emplea los valores tales como:
Parámetros de la turbina tipo hélice Letra Caso 1 Caso 2
Caudal del fluido Q 0.540 m3/s 0.243 m3/s
Altura neta H 4.5 m. 3 m.
Velocidad media del fluido C1m 5.84 m/s 6.70 m/s
Velocidad de giro del rodete n 1225 rpm 1250 rpm
Velocidad específica de revoluciones Ns 591 rpm 548 rpm
Diámetro exterior del rodete De 0.350 m. 0.230 m.
Diámetro interior del rodete Di 0.140 m. 0.083 m.
Cantidad de álabes del rodete Z 3 3
Cantidad de álabes del distribuidor Zle 8 8
Eficiencia de la turbina η 0.6 0.6
Potencia útil P 10 kW 3 kW
- En este cuadro observamos dos casos, el primero es el desarrollado por la metodología
del trabajo de investigación y el segundo es realizado por Pérez [25] donde se evidencia
claramente que utilizando casi los mismos caudales de fluido con alturas bajas las
56
potencias se diferencian aproximadamente en 70%, debido a las dimensiones del rodete
de la turbina que en el caso dos lo halló de acuerdo a su metodología. Para el
dimensionamiento de la turbina del caso uno se utilizó cálculos empíricos antiguos que no
tienen mucha justificación, pero si utilizados en muchas investigaciones.
Este análisis sirvió para determinar la potencia de la turbina hidráulica e implementarla en
la zona de estudio, que aprovechando el caudal del fluido con su altura de caída genere
energía y satisfaga las necesidades de la población elevando así su calidad.
57
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES
1. Se obtuvo la elección y sus dimensiones de la turbina hidráulica adecuada para que
genere energía requerida por la población de San Gerónimo Bajo y que sirva como fuente
de inicio para el desarrollo y avance en esta zona, conservando el ecosistema.
2. Se determina mediante cálculos matemáticos propios de una turbomáquina los valores
de parámetros para dimensionar una turbina hidráulica de tipo hélice obteniendo: el caudal
de 0,54 m3/s, la altura de 4.5 m, la velocidad específica de 591 rpm, y una velocidad de
giro de rodete de 1225 rpm, dando como resultado una potencia útil de 23.81 kW en la
punta del eje de la turbina, siendo suficiente para lo requerido por la potencia eléctrica de
10kW solicitada por la población del sector; cabe recalcar que lo datos iniciales de caudal
es 4.5 m3/s y altura 5m. Asimismo las dimensiones de las partes de la turbina como el
rodete compuesto de 3 álabes, el distribuidor con 8 álabes y la carcasa con dimensiones
de acuerdo al diámetro exterior de 0.35 m. y diámetro interior de 0.14 m del rodete.
3. Se comprobó el desarrollo de la simulación Cad Solidworks que da un resultado con un
valor numérico de potencia 20.96 kW, fiable ya que se aproxima al 10 % del valor de los
cálculos matemáticos propios de la turbomáquina con una potencia útil de 23.87kW y que
en comparación con la simulación de Torres [34] en una turbina Pelton es más eficiente
con caudales semejantes.
58
RECOMENDACIONES
- En las posibles siguientes investigaciones sobre dimensionamientos de turbinas
hidráulicas se recomienda la utilización de rodetes con álabes móviles para alcanzar
máximos rendimientos de funcionamiento aprovechando toda la energía existente en el
recurso hídrico de la zona de estudio.
- Otra recomendación es contar con laboratorios de turbomáquinas donde se realicen
experimentos con un prototipo de turbina de acuerdo a dimensionamientos y fabricado con
materiales existentes en la zona.
59
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[27] F. Siervo y F. de Leva, «"Modern trends in selecting, designing Kaplan Turbines",» WATER POWER & DAM CONSTRUCTION, vol. 30, nº 1, pp. 51-56, 1997.
[28] INEI.gob.pe, «Directorio Nacional de Centros Poblados. Censos Nacionales 2017.,» setiembre 2018. [En línea]. Available: https://www.inei.gob.pe/media/MenuRecursivo/publicaciones_digitales/Est/Lib1541/index.htm. [Último acceso: 25 noviembre 2019].
[29] Junta de Regantes del sub-sector hidráulico Huaura, Interviewee, Promedio de caudales y volúmenes del río huaura. [Entrevista]. 5 Junio 2019.
61
[30] Autoridad Nacional del Agua, «https://snirh.ana.gob.pe/RepositorioComunicados/REPORTE_HIDROMETRICO.pdf,» 4 Junio 2019. [En línea]. Available: http://snirh.ana.gob.pe/sccrh/. [Último acceso: 5 de Junio Junio 2019].
[31] J. H. Puentes Hincapié, «Central Pico Hodroeléctrica,» Bucaramanga, 2010.
[32] P. Zapico Gutierrez, «Predimensionamiento de turbinas Kaplan y Pelton,» Técnica Industrial, Castilla y León, 2015.
[33] H. García Gutierrez y A. Nava Mastache, «Selección y dimensionamiento de turbina hidráulicas para centrales hidroeléctricas,» Universidad Autónoma de México, México, 2014.
[34] Toyota, «Toyota,» Toyota, 26 setiembre 2018. [En línea]. Available: https://www.toyota.es/coches/hilux/index.json. [Último acceso: 26 setiembre 2018].
[35] J. Carrillo Bravo, «La Ingenierìa y la Etica Profesional,» lampsakos, vol. 1, nº 1-2, pp. 66-67, 2009.
[36] R. L. Mott y J. A. Untener, "Mecánica de fluidos", México: Pearso Educación, 2015.
[37] J. A. Cedillo Sarmiento y J. P. Marín Lazo, «Estudio experimental y computacional mediante CFD ANSYS del flujo de aire a traves de techos de edificaciones usando un tunel de viento,» Universidad Politécnica Salesaina, Cuenca, 2015.
[38] P. F. Crisostomo Villareal, «"Diseño conceptual y evaluación financiera de centrales hidroeléctricas de pasada, para valorizar el beneficio de clasificación ERNC",» Universidad Andres Bello, Santiago de Chile, 2017.
[39] AUTODESK, «AUTODESK,» 14 Julio 2019. [En línea]. Available: https://latinoamerica.autodesk.com. [Último acceso: 14 Julio 2019].
[40] INEI.gon.pe, «Dirección Nacional de Centros Poblados. Censos Nacionales 2017,» Setirmbre 2018. [En línea]. Available: https://www.inei.gob.pe/media/MenuRecursivo/publicaciones_digitales/Est/Lib1541/index.htm. [Último acceso: 25 Noviembre 2019].
62
ANEXO 1
Ficha del trabajo de investigación
63
64
ANEXO 2
GLOSARIO:
Definiciones Básicas
- Fluido: sustancia que está formado por partículas, carece de rigidez y elasticidad.
- Caudal: volumen del fluido que atraviesa una sección transversal por unidad de tiempo.
- Presión: es una magnitud física y mide la fuerza por unidad de superficie,
- Potencia: Es la cantidad de trabajo que se realiza por unidad de tiempo.
- Rodete: transforma la energía que tiene el fluido incompresible (agua) bajo condiciones
expuestas, en energía mecánica.
- Álabe: procesado en acero de alta resilencia, y es el que genera el impulso necesario del
rodete, siempre está en contacto y sumergido bajo el agua.
- Salto del alto: es la elevación de la superficie líquida expresada en metros.
- Dimensionamiento: acción y efecto de determinar el tamaño de una geometría, determina
la dimensión y característica completa.
- Hidráulica: es el estudio del comportamiento de los líquidos en función de propiedades
mecánicas de líquidos dependiendo de sus fuerzas a que son sometidos.
- Parámetros: variables que permiten reconocer en un conjunto de elementos a unidades
correspondiente de su valor numérico.
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ANEXO 3
a - Plano del rodete
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b - Plano del distribuidor Fink
67
c - Plano de la carcasa