el universo vol 55 2002

ORGANO DE LA

EL UNIVERSO

AÑO C DE LA SOCIEDAD VOL 55 OCTUBRE - DICIEMBRE 2002 No. 196

SOCIEDAD ASTRONOMICA DE MEXICO A.C.,FUNDADA POR LUIS G. LEON M. EN 1902

"Por la Divulgación de la Astronomía"

CONSEJO DIRECTIVO 2002

PresidenteVicepresidenteSecretarioTesoreroPrimer VocalSegundo Vocal

Ing. Francisco Javier Mandujano OrtizProfr. Jorge Gabriel PérezProfr. Rubén Becerril MarañónIng. Enrique Medina ArratiaDr. Víctor Manuel Patrón SansoresProfra. Areli N. Ricalde Esquivel

CONSEJO CONSULTIVO

Dr. Francisco Diego QuintanaSr. Alberto González Solis

Ing. Alejandro León de la Barra del RíoDr. Arcadio Poveda Ricalde

Ing. Rafael Robles Gil y MendozaLic. Eric Roel Schreurs

JUNTA DE HONOR

Ing. Francisco Javier Mandujano OrtizDr. Bulmaro Alvarado Jiménez.

Ing. Leopoldo Urrea ReyesSr. Jorge Gabriel PérezLic Eric Roel Schreurs

El Universo, revista trimestral coleccionable. Organo de difusión de la Sociedad Astronómica de MéxicoA.C., fundada por Luis G. León M., en 1902. Los artículos expresan la opinión de los autores y nonecesariamente el punto de vista de la Sociedad Astronómica de México A.C. Se autoriza la reproducciónparcial o total de los artículos siempre y cuando se mencione la fuente. Número 196, año C de la Sociedad,octubre - diciembre de 2002. Toda la Correspondencia puede dirigirse a: Sociedad Astronómica de México,Apartado Postal M-9647, México D.F., C.P. 06000, ó al Parque Crl. Felipe S. Xicoténcatl, Calle de Cádizesq. Isabel la Católica colonia Alamos, C.P. 03400, México D.F. ó al teléfono 5519-4730 ó al correo

electrónico: [email protected] Visite la página http://sam.astro.org.mx/

ORGANO DE LA SOCIEDAD ASTRONOMICA DE MEXICO A.e.Publicación Trimestral

ISSN-0186-0577

CONTENIDO DE ESTE NUMERO

Editorial

Noticias 99

Para el Principiante 107El Movimiento de las EstrellasPor Fco. Javier Mandujano O.

Aprendiendo 109Porque la Física es la ciencia másFácil. Por Gordon Kane

Portada:Protuberancia SolarFoto de Eric Roel SchreursAstro Pysics 15 cm f/12Cedo Starlight Xpress

98 Constelaciones 118Puppis, Pyxis y AntliaDr. Bulmaro Alvarado J.

Comisión de Actividades 121Actividades del Trimestre

Observatorio 125Efemérides Enero- Marzo de 2003Por Daniel Flores G.

Directorio 128

Contraportada:M 51 Galaxia del RemolinoTelescopio Automático de 60 cm"Telescopes in EducationffCortesía de NASA (TIE)

El Universo 97Octubre - Diciembre 2002

EDITORIAL

Después de casi treinta años de colaborar de manera desinteresada y con un gran cariñopara la Sociedad Astronómica de México A.C., nuestro muy querido amigo y maestro el Dr.Bulmaro Alvarado Jiménez tuvo que retirarse como miembro activo aquejado por un problemade salud. El Dr. Alvarado impartió puntualmente y con gran profesionalismo el curso "Las 88Constelaciones" durante 29 años, todos los lunes de 20 a 22 horas. El curso lo inició en elPlanetario Valente Souza de nuestro Edificio Sede (foto superior) y posteriormente en elPlanetario Ing. Joaquín Gallo. Aquí complementó su actividad impartiendo los cursos" OrigenCósmico de la Vida", "Física de Partículas", "La Formación del Universo" y "El SistemaSolar" . A pesar de su ausenc~a física, su ejemplo de rectitud, profesionalismo )' cariño por laSociedad permanecerán en nuestro recuerdo.

Otra gran pérdida, esta vez física, es la de nuestro compañero y amigo el MaestroAlejandro Falcón Asúnsolo, músico de profesión (Violonchelista) y gran aficionado a laastronomía quien siempre participó de manera desinteresada en la organización de recitalesmusicales para la celebración de festividades importantes dentro de nuestra agrupación. Elescaso tiempo libre del que disponía fuera de su horario de trabajo lo dedicó a su familia y aaprender astronomía. Desde aquí le enviamos a su familia nuestras condolencias. Descanse enpaz.

98 Octubre - Diciembre 2002 El Universo

.

NoticiasGigantesca Bola de Hielo más allá de Plutón

La parte externa de nuestro sistema solares un lugar frío, oscuro, lleno de pedazos dehielo y del planeta gigante gaseoso Neptuno.Parecería como si el planeta nombrado enhonor del dios de las aguas estuviera pasto-reando un conjunto de pedazos de hieloconocidos como objetos del Cinturón de Kui-per entre los que el planeta Plutón de 2,390km, ocupa el primer lugar. Recientementedescubierto, por los científicos del Tecnoló-gico de California Michael Brown y ChadwickTrujillo, "Quaoar" de 1,300 km de diámetro,es el más lejano de los más de 500 objetosdescubiertos. Gracias a su tamaño, Quaoar seobserva como un simple punto de luz. Lossiguientes tres objetos Kuiper mayores sonCaronte con un diámetro de 1,186 km,seguido por Varuna y un objeto llamado 2002AW197 cuyo diámetro es de 900 km.

Aunque el descubrimiento de Quaoar lorealizaron con el telescopio Oschin Schmidt dePalomar, la medición del diámetro fuerrealizado con la nueva cámara avanzada paraprospecciones del Telescopio Espacial EdwinHubble. Su tamaño angular de 40 mili segun-dos de arco es demasiado pequeño para serresuelto por cualquier telescopio colocado enla Tierra. La designación oficial de Quaouares 2002 LM60 Y se le reconoció con su actualnombre hasta de la Unión Astronómica Inter-nacional lo dio a conocer. Este tipo de objetosdel sistema solar recibe el nombre de deida-des, por lo que Brown y Trujillo escogieron elnombre de Quaoar para reconocer una deidadde la creación de la tribu Tongva que original-mente habitó la bahía de Los Angeles. Deacuerdo con la leyenda, después de acabar conel caos creó los animales y a la humanidad.

Ilustración artística de Quaoar.

99El Universo Octubre - Diciembre 2002

Los Secretos de la Nebulosa del Cangrejo

Noticias

Cuando Charles Messier, en su búsqueda de cometas, encontró la Nebulosa del Cangrejo yla bautizó como M 1 dentro de su catálogo de objetos difusos (registrados para no confundirloscon algún nuevo cometa) nunca se imaginó lo que llegaría a significar esta nebulosa.

Se trata del remanente de una estrella masiva que explotó según testimonio de losobservadores chinos en el año 1054 y que fue visible en plena luz del día durante variassemanas. Es hacia finales del siglo XX cuando los astrónomos han comenzado a conocermuchos de los secretos de esta nebulosa gracias a las nuevas técnicas y equipos que permitenlograr una alta resolución y trabajar en distintas longitudes de onda. Es así como, utilizandotanto al Telescopio Espacial Edwin Hubble como al Observatorio Chandra de rayos X, ungrupo de astrónomos de la Universidad Estatal de Arizona capitaneados por Jeff Hesterexaminaron la tempestuosa situación del corazón de la nebulosa.

El Telescopio Espacial Edwin Hubble trabajó obteniendo imágenes del centro de lanebulosa en 24 ocasiones, entre agosto del 2000 y abril del 2001, mientras que Chandraobservó en rayos X durante 8 ocasiones entre noviembre del 2000 y abril del 200. Con estainformación, el equipo de Hester creó una película empleando las imágenes fijas, reportandosus resultados en el número del 20 de septiembre del Astrophysical Journal Letters.

En la fotografía se observan vientos de alta velocidad y ondas de choque que llenan laregión interior turbulenta de la Nebulosa del Cangrejo. En el centro del torbellino se observa alpúlsar que resultó de la explosión de la supernova. Este pulsar genera voltajes de corriente muyelevados que aceleran tanto a las partículas de materia como de antimateria hacia fuera a lolargo de su ecuador. Conforme estos vientos de alta velocidad surcan la nebulosa circundante,crean una onda de choque que forma el anillo que se difunde en áreas brillantes y oscuras.


Noticias

Chorros emitidos por un Agujero Negro

Los chorros son una de las formas favoritas de la naturaleza para enviar materia a losalrededores. Anteriormente se encontraban relacionados con cuasares y galaxias activas, peroen la actualidad se han observado saliendo de agujeros negros supermasivos que habitan eldentro de galaxias distantes.

Aunque estos chorros viajan a velocidades cercanas a la de la luz, son tan grandes que noes posible observar su creación y evolución durante la vida normal de un ser humano. Este tipode eventos se estudia mediante modelos creados en computadora s así como en muestras dadaspor la naturaleza en las cercanías de agujeros negros. En septiembre de 1998, el satélite RossiX-ray Timing Explorer captó la formación de tales chorros en un sistema binario en el que unode los componentes es un agujero negro. Este sistema se localiza a 17,000 años luz del sol, enla constelación de Norma. Al sistema se le conoce como XTEJ1550-564.

El Universo Octubre - Diciembre 2002 101

El jalón gravitatorio efectuado por la masa estelar del agujero negro XTEJ1550-564 es tangrande que está quitando masa a su compañera, una estrella semejante al Sol. Este materialforma un disco, partes del cual pueden colapsar y desenvolver reacciones nucleares que hacenbrillar todo el sistema y crean rayos electrones de alta energía que emergen a través de lospolos del agujero negro.

Los chorros fueron observados al principio con velocidades cercanas a la mitad de lavelocidad de la luz. Cuatro años después de su nacimiento se encuentran a 3 años luz dedistancia y, recientemente el chorro del lado este ha comenzado a dispersarse. Esto no tieneexplicación en los modelos de estudio.

Conforme el material es lanzado al espacio, interactúa con el gas y polvo y pierde energíaconforme la fricción lo hace decrecer en velocidad. ES la primera vez que se observa ladisminución de velocidad en unos chorros de este tipo. Este sistema puede ser la clave paraentender el funcionamiento de los cuasares distantes y los núcleos activos de galaxias.

Noticias

En la fotografía adjunta,tomada por el Mars GlobalSurveyor, se observan losmuros de un cráter marciano.Este cráter todavía sin nombre,se localiza en la bahía deNewton, la cual es parte de laSirenum Terra en el hemisfe-rio sur marciano. Parece quese trata de formaciones recien-tes cuando el agua contenidaen el subsuelo marciano salió.

Esta imagen de alta resolución,obtenida durante el invierno deMarte revela parches de escar-cha sobre las paredes del crá-ter así como extensas dunas dearena en el suelo. Esta es unade las más de 18,000 imágenesobtenidas por el Mars GlobalSurveyor durante el mes deoctubre.

Las manchas solares descifradas

Como había sido sugerido en los años de 1970, las manchas solares son zonas turbulentasdonde el gas se sumerge hacia el interior del Sol a más de 4,000 km/h, confirman Junwei Zhaode la Universidad de Stanford y sus colegas. Por métodos de sismología aplicados a datostomados por el instrumento de imágenes Doppler del satélite europeo SOHO, los autores hanpodido sondear el interior de nuestra estrella. Han podido describir la dinámica compleja delplasma que asciende de las profundidades del Sol hacia la superficie, se separa en muchasramas para formar un grupo de manchas, mientras que, a la inversa del gas, se sumergen bajola superficie a menos de una centésima parte del radio solar. Transportando su propio campomagnético, este gas entrante impide que el intenso campo magnético de la mancha se disperse.Esto crea un remolino que es el origen de la persistencia de la mancha.

102 El UniversoOctubre - Diciembre 2002

Noticias

El Universo Acelerado

Al analizar la luz emitida por las supernovas lejanas, los investigadores habían concluidoestos últimos años que la expansión del Universo, contrariamente a lo que se pensaba, seacelera. Esto significa adoptar un valor positivo para la constante cosmológica introducida porEinstein en sus ecuaciones de la relatividad general.

Ahora, un equipo anglo-australo-norteamericano confirma este resultado utilizando otrométodo. Ha comparado las estructuras observables en el ruido de fondo cósmico, la radiaciónfósil emitida 300,000 años después del Big Bang, con las de 250,000 galaxias agrupadas encúmulos, censadas gracias a un programa de observación sistemática.

El resultado es que la constante cosmológica se halla comprendida entre 0.65 y 0.85. El hechode que esta constante sea positiva se interpreta físicamente por una misteriosa energía del vacíocuántico o energía oscura, evocada en la teoría de cuerdas. Dominaría el Universo a granescala y su futuro.


A doce mil millones de años luz, la galaxia MS 1512-cB58 es la más lejana jamásobservada. Su luz es amplificada por un proceso de lente gravitatorio originado por un cúmulode galaxias presente en la línea de visión. Observada por el Very Large Array Telescopeeuropeo, MS 1512 - cB58 es una galaxia reciente rodeada aún por envolturas de gas.

Noticias

Por primera vez desde hace quince años, los científicos se han reunido para analizar lasexplosiones de novas. El encuentro ha tenido lugar en Sitges. La conferencia Internacionalsobre Explosiones de Novas Clásicas ha sido útil para revisar el conocimiento científico que setiene sobre el fenómeno de las novas, planteando nuevos interrogantes y avanzandoperspectivas de futuro en este campo de la astrofísica, tanto desde puntos de vista teóricoscomo experimentales. Las novas son consecuencia de violentas erupciones en la superficie delas estrellas enanas blancas. Son explosiones termonucleares de hidrógeno que lanza al espaciointerestelar material que contiene elementos como carbono, nitrógeno, oxígeno o isótoposradiativos Sodio 22 y Aluminio 26. Estas explosiones producen un aumento de luminosidadque puede ser 10,000 veces la del Sol. EN nuestra Galaxia explotan de 30 a 40 novas por año.También se han observado explosiones de novas en otras galaxias como Andrómeda o lasnubes de Magallanes.

Coincidencia CósmicaEl cerebro humano trata de unir puntos detectados en el campo visual y por ello presenta

líneas o patrones. Esto es útil cuando se trata de evitar tigres agazapados en la alta maleza quepuedan causar daño a los astrónomos que tratan de interpretar imágenes. La pareja de NGC4319 y Markarian 205 es un ejemplo. Markarian 205 es un cuasar relativamente cercanocatalogado en 1960. Se encuentra a mil millones de años luz. Está tan cerca que es posible versu galaxia huésped. Si observa a las imágenes recientes obtenidas por el Telescopio EspacialEdwin Hubble, es posible ver un tenue dedo de luminosidad que sale del cuasar en dirección ala galaxia NGC 4319 localizada a 70 millones de años luz de la Tierra. En las imágenesrecientes, las diferencias entre la película fotográfica y la tecnología digital han hecho que estefilamento fantasmagórico aparezca de manera más prominente en las primeras fotos. HaltonArp y algunos otros astrónomos creyeron que este puente aparente indicaba una asociaciónfísica entre los dos objetos. Si este fuera el caso, cambiaría radicalmente la forma en la quevemos a los cuasares. Arp dice que las enormes velocidades radiales de los cuasares se debena que fueron expulsados de las galaxias. Muchos otros creen que los cuas ares tienen talesvelocidades debido a la distancia a las que los ha llevado la expansión del Universo.


Noticias

El Corazón Oscuro de un Cúmulo Globular

Después de 30 años de búsqueda, dos grupos de astrónomos han empleado el TelescopioEspacial Edwin Hubble para descubrir una nueva clase de agujero negro.Estos agujeros negros de tamaño intermedio han sido encontrados en dos cúmulos globulares,una sorpresa que conduciría a un mejor entendimiento de la formación tanto de los agujerosnegros como de los globulares.

Un grupo conducido por Roeland Van Der Marel del Instituto del Telescopio Espacial,encontró un agujero negro de 4,000 masas solares en el corazón de M15, un cúmulo globularsituado a 32,000 años luz de distancia en Pegasus. El otro grupo, encabezado por Michael Richde la Universidad de California, Los Angeles, localizó un agujero de 20,000 masas solares enel corazón de G1,1a 2.2 millones de años luz en la Galaxia de Andrómeda.

Anteriormente a esto, los astrónomos conocían dos tipos de agujeros negros: lossupermasivos (de millones a miles de millones de masas solares) en el corazón de las galaxiasy los de tamaño estelar, que se forman cuando una estrella masiva colapsa.Desde 1970, los astrónomos han tratado de encontrar agujeros negros intermedios, pero laresolución tan limitada de los telescopios terrestres no lo había permitido. Los gruposdescubrieron los agujeros negros, al observar el movimiento de las estrellas cercanas al centrode cada cúmulo. M15 se encuentra tan cerca que el grupo de Van Der Marel pudo estudiar alas estrellas individualmente, mientras que el grupo de Rich examinó el movimiento colectivode los grupos de estrellas. Los astrónomos se dieron cuenta de que una gran fuerza gravitatoriaestaba actuando sobre las estrellas y que sería posible calcular la masa para cada objetoinvisible.

Las observaciones realizadas con el Hubble muestran también una correlación entre lamasa de un cúmulo globular y el agujero negro en su centro. El Hubble encontró previamenteque un agujero negro ubicado en el centro de una galaxia contiene típicamente cerca de 0.5 porciento de la masa de la galaxia. Sorprendentemente, los nuevos agujeros negros recientementedescubiertos también comparten esta proporción de masa con sus cúmulos, aún si son cientosde miles de veces más ligeros que los agujeros negros más masivos que se conocen.

Esta relación sugiere que la formación de los agujeros negros, cúmulos globulares ygalaxias se realiza mediante un proceso fundamental que los astrónomos todavía no entienden.


Obituario

LA SOCIEDAD ASTRONOMICA DE MEXICO A.C.Participa con profunda pena la muerte de su socio, el

Mtro. Alejandro Falcón Asúnsolo

Ocurrida el día 18 del presente y se une a la pena de sus familiares yamigos. Descanse en Paz.

Diciembre de 2002


lng. Feo. Javier Mandujano O.

Para el PrincipianteEl Movimiento de las Estrellas

Las estrellas están tan lejos que dan la sensación de permanecer fijas en la Bóveda Celeste(al menos durante el tiempo de vida de un ser humano), pero de hecho se mueven. Inclusonuestra estrella el Sol, viaja alrededor del núcleo galáctico. La observación realizada durantecientos de años, ha dado una idea de la deformación que ocurre en una constelación conformepasa el tiempo.

El movimiento de una estrella con respecto al sistema solar, (su velocidad espacial) puededividirse en dos componentes: velocidad radial (movimiento hacia o aleándose del sistemasolar) y la velocidad transversal (a lo largo de la línea de visión; perpendicular a la direcciónradial).

El Efecto Doppler y la Velocidad Radial

La velocidad radial de una estrella se obtiene midiendo el efecto Doppler en su espectroque es el cambio ocurrido en la longitud de onda de la luz observada que se da cuando unafuente viaja hacia o desde la posición del observador. Cuando una fuente permaneceestacionaria para el observador, la longitud de onda observada y la frecuencia, serán lasmismas que las emitidas.

Si la fuente se aleja, llegan al observador pocas ondas por segundo (la frecuencia se hareducido) y la longitud de onda se ha incrementado. De manera contraria, si la fuente seacerca, la frecuencia se incrementa y la longitud de onda disminuye.

Esto sucede también con las longitudes de onda de las líneas espectrales. Si una fuente sealeja, se incrementan las longitudes de onda de sus diversas líneas espectrales. Debido a que elconjunto de líneas se desplaza desde su posición normal hacia las ondas más largas (rojas)situadas en un extremo del espectro, se le conoce como corrimiento al rojo.

A mayor velocidad radial, mayor será el corrimiento. De aquí que es posible obtener lavelocidad radial de una estrella comparando las longitudes de onda observadas en sus líneasespectrales con el espectro de una fuente estacionaria. Esta relación entre la longitud de ondaobservada A', Y la longitud de onda estacionaria ,A se presenta de la siguiente forma:


(A'-A)/A=v/c,

donde, v , corresponde a la velocidad radial de la fuente y e, es la velocidad de la luz.

Por ejemplo, si una línea espectral tiene una longitud de onda de 500.0 nm en el espectronormal y se le observa en posición de 500.5 nm, v/c = (500.5 - 500.0) = 0.001, por lo que lavelocidad radial de la fuente será 300 km/s.

Velocidad Transversal y Movimiento Propio.

El movimiento transversal de una estrella da lugar a un corrimiento angular progresivopequeño de su posición observada, al cual se le conoce como movimento propio. Al cambio deposición en un año se le conoce como movimiento propio anual y se expresa en segundos de

Arco por año. Aunque las estrellas se mueven con velocidades de unos cuantos kilómetros porsegundo con respecto al sistema solar, sus distancias son tan grandes que sus corrimientos deposición aparentes son imperceptibles a simple vista durante una vida humana.

EL movimiento propio más grande que se conoce es el correspondiente a la estrella deBarnard, una tenue estrella en la constelación de Ophiucus que aunque se encuentra a seis añosluz de distancia es invisible a simple vista. Su movimiento propio anual es de 10.3 segundos dearco por año, por lo que le toma 180 años en recorrer un ángulo equivalente al diámetro de laLuna.

Tradicionalmente, los movimientos propios se obtienen midiendo las posiciones de lasestrellas (por lo general en placas fotográficas) durante grandes intervalos de tiempo. A mayortiempo transcurrido, mayor será el desplazamiento y mejor será la precisión de la medida delmovimiento propio.

En 1989 se lanzó el satélite Hipparcos (High-Precisión Parallax Collecting Satellite) con elque se realizaron mediciones de 120,000 estrellas con precición de 0.001 segundos de arco. Sise conocen la distancia y el movimiento propio de una estrella, por simple trigonometría esfácil calcular que tan lejos ha viajado durante un año.

Velocidad Espacial

Si se conocen los componentes radiales y transversos de la velocidad, es posible calculartanto la velocidad como la dirección de una estrella con respecto al sistema solar. Por ejemplo,la estrella de Barnard tiene una velocidad radial de 108 km/s (hacia el sistema solar) y unavelocidad transversal de 89.3 km/s. Combinando estos movimientos. Al combinar estosmovimientos es posible encontrar que la estrella de Barnard tiene una velocidad espacial de140km/s en un ángulo de 40 grados en la dirección radial.

La estrella de Barnard tendrá su máximo acercamiento dentro de 9,800 años cuando seencuentre a una distancia de 3.8 años luz, más cercana que la actual Próxma Centauri. De ahícomenzará a alejarse.

Movimientos del sistema solar.

El sistema solar s está moviendo relativamente hacia el apex, un punto situado entre lasestrellas de la constelación de Hércules. Este movimiento hace que las estrellas situadas cercade tal punto diverjan, mientras que las situadas alrededor del antapex, converjan. Estosobrepone un cambio sistemático general en la posición, al que se le conoce como movimientoparaláctico, del movimiento propio individual de las estrellas. Mientras más lejana esté laestrella, menor será el movimiento paraláctico.

Todas las estrellas de vecindario solar comparten la rotación de la Vía Láctea en la que elSol y su sistema solar describen una órbita circular alrededor del centro galáctico, viajando a lavelocidad de 250 km/s, por lo que le toma alrededor de 225 millones de años en completar unavuelta.

Los movimientos espaciales observados de las estrellas corresponden a la diferencia entresus velocidades individuales relativas al centro galáctico y a la del sistema solar.


AprendiendoPORQUE LA FÍSICA ES LA CIENCIA MAS FACIL

Gordon KaneTrad. De Santiago de la Macorra y Slade

Si tuviéramos que entender todo el Universo físico al mismo tiempo para podercomprender cualquier parte de el, nunca podríamos haber progresado. Supongamos que laspropiedades de loa átomos dependieran de su historia, o en el hacho di! que ellos estuvieran enlas estrellas, en la gente o laboratorios - es probable que todavía no los entendiéramos. Enmuchas áreas de la Biología, Ecología, y en otros campos, los sistemas están influenciados pormuchos factores, y por supuesto el comportamiento de la gente esta dominado por nuestrasinteracciones con otros. En estas áreas el progreso llega mas lentamente. De otra manera, elmundo físico puede estudiarse en segmentos que casi no se afectan unos a otros. Si nuestrameta es aprender como funciona las cosas, un aproximación sementada es muy fructífera. Estoes una de varias razones por lo cual la física comenzó mas temprano que otras ciencias en lahistoria, y por que ha podido progresar mas considerablemente: Es en realidad la ciencia masfácil. (Otras razones incluyen la facilidad relativa con que se pueden cambiar una cantidad a lavez los experimentos, manteniendo otras cantidades constantes; la facilidad relativa con que sepueden mejorar los experimentos cuando lo implicado no esta claro; y la alta probabilidad deque los resultados se puedan describir por medio de simples matemáticas, una propiedad que escapas de hacer que los investigadores deduzcan predicciones que se puedan probar.

Una vez que conocemos todos los segmentos, podemos conectarlos y unificarlos, unaunificación basada en un entendimiento real, en lugar de una especulación filosófica, de comolas partes del mundo se comportan. La historia de la física puede escribirse como un procesoque abarca áreas separadas una vez que la tecnología y la disponibilidad del entendimiento lespermite estudiarlas, seguido por una unificación continuada de los segmentos para formar untodo enorme. Hoy en día uno puede argumentar que en la física, se esta trabajando finalmenteen las fronteras de este proceso, en donde la investigación se esta enfocando en unificar todaslas interacciones y las partículas - este es un tiempo intelectual excitante. En años recientes losfísicos han entendido mucho mejor esta aproximación y la han hecho mas explícita y formal.En la jerga de la manera moderna de pensar en las teorías y sus relaciones, es por el método delas "teorías efectivas". En algunas coacciones se le ha llamado reduccionalismo a estaaproximación, la cual para los científicos quiere decir la separación simultanea de áreas queson estudiadas he integradas tan pronto son entendidas.

ORGANIZANDO TEORÍAS EFECTIV AS CON BASE EN LAS ESCALAS DEDISTANCIAS

Probablemente la mejor manera de organizar a las teorías efectivas es en términos delos tamaños típicos de las estructuras que son estudiadas por una teoría efectiva en particular,en la cual se habla de una escala de distancia de un fenómeno normal descrito por la teoría.Imaginémonos que comenzamos a pensar sobre el Universo a una distancia extraordinaria-mente grande, tan grande que el Sol y todas las estrellas se observan como objetos muy peque-


ños. Esta es la teoría efectiva de la cosmología, en donde los cúmulos globulares que debido asu atracción gravitatoria forman parte de las galaxias, y las galaxias en si, con la atraccióngravitatoria entre ellas forman cúmulos de galaxias. Debido a la atracción gravitatoria, todo seesta moviendo en el entorno de un Universo en expansión. La única fuerza que interesa es lagravedad. Podemos usar reglas Newtonianas simples para describir el movimiento - lasdesviaciones que se pueden tener por efectos descrito por la teoría cuántica son muy pequeñosy se pueden ignore. Podemos estudiar como se forman las estrellas, planetas y las galaxias, sustamaños típicos, como se distribuyen en el Universo, y muchas cosas mas. No importa si laspartículas de las que están formadas las estrellas y si los planetas están hechos de quarks o no,ni tampoco interesa cuantas fuerzas actúan en las pequeñas distancias al rededor de los núcleosatómicos. La estructura a gran escala del Universo no es sensitiva al material del cual estánformadas sus partes exceptuando su masa y energía. Debido a esta indiferencia, se puedeprogresar en la cosmología sin importar si entendemos como funcionan las estrellas, si losprotones están formados por quarks y si otras cosas similares son como son. Podemos aprenderde los datos astronómicos de que existe la materia obscura. Al mismo tiempo, si la materiaobscura esta formada por partículas, no podemos saber que tipos de partículas son, por mediode la astronomía o la cosmología, porque la cosmología es muy incentiva a las propiedades quedistinguen a una partícula de otra, como sus masas o la carga que tienen.

Ahora consideremos distancias mas pequeñas, aproximadamente del tamaño de lasestrellas. Podemos estudiar como se forman las estrellas, como obtienen su abastecimiento deenergía, por cuanto tiempo brillaran - esto es podemos desarrollar una teoría efectiva de lasestrellas. Mientras trabajamos en esto, podemos ignoren el hecho de que se encuentran en lasgalaxias, y de que si son quarks superior o si son personas. Pero, cambiemos aquí a otradistancia menor, digamos al tamaño de una persona y tomemos en consideración la física. Lagravedad nos mantiene sobre la superficie del planeta, pero viéndolo de otro punto de vista, esla fuerza electromagnética la que nos interesa. Todo·s nuestros sentidos provienen de efectosmecánicos y químicos basados en la fuerza electromagnética. La vista consiste por lainteracción de los fotones con los electrones en nuestros ojos, seguido de señales eléctricas quese dirigen a nuestro cerebro. El tacto comienza a sentirse cuando las células de la piel sensiblesa la presión, que al sentir el contacto producen corrientes eléctricas que se dirigen al cerebro.Lo auditivo comienza cuando las moléculas del aire golpean contra la parte interior del oído,interactuando por medio de la fuerza electromagnética. La fricción, es esencial para quenosotros podamos que damos en un lugar o de movemos, se debe también a las fuerzaselectromagnéticas entre los átomos. No necesitamos conocer acerca de las fuerzas débil yfuerte, o de las galaxias , para poder estudiar la física de los tamaños de la gente. La energíaque el Sol genera hacia la Tierra nos provee de todos nuestros alimentos y principalmente todanuestra energía, siendo la mayoría, energía solar almacenada. Para conocer lo anterior noimporta como opera el Sol. Aquí se tiene un caso en que el fenómeno de una teoría efectivasuministra información de manera muy especifica a otra - a la Tierra se le puede observarcomo un sistema cerrado excepto por la alimentación de la energía solar. Desde el punto devista de la teoría efectiva del planeta Tierra, es irrelevante como el Sol genera su energía.

Ahora consideremos el tamaño de los átomos. En este nivel podremos apreciar muchomejor que tan potente es la idea de la teoría efectiva, Para poder tener la habilidad de usar lasecuaciones básicas con las que se manejan los átomos, tenemos que alimentar algo deinformación esencial de algunas de las propiedades de cada uno de los núcleos que existen enforma natural. Para tener una descripción de los átomos no se necesita tomar en cuenta siexisten las estrellas, galaxias o personas, si el núcleo esta formado por protones y neutrones, o


si los portones a su vez están formados por quarks.Antes de pasar a distancias mas pequeñas, es bueno detenemos aquí para considerar

algunas de las implicaciones de esta forma de pensar. Cuando tenemos una teoría tentativa delos átomos, deseamos probar sus predicciones y determinar si es capaz de explicar fenómenosque ya conocemos. Las predicciones para la vida de los átomos, para las energías de losfotones que emiten los átomos, para los tamaños de los átomos y demás cosas, dependen delas piezas de información que alimentamos - sobre las masas, cargas, y espines del electrón ylos núcleos. Cada teoría efectiva puede alimentar parámetros como los mencionados. Sin laalimentación de información que tiene que ver con el electrón y los núcleos, podríamosresolver las ecuaciones pero no podríamos evaluar los resultados en forma numérica, lo cualnos imposibilitaría probar la teoría, formular algunas predicciones de utilidad. o indicar sitenemos la teoría correcta. Por ejemplo el radio del átomo de Hidrogeno es h2/mee2 (j es laconstante de Planck, me es la masa del electrón y e es la magnitud de la carga eléctrica delelectrón). Si medimos el tamaño del átomo de Hidrogeno, no seria suficiente para verificar sila teoría es la adecuada hasta conocer (por medio de mediciones o cálculos) la masa y la cargadel electrón y la constante de Planck (las cuales fueron ya medidas aproximadamente desdehace un siglo).

Ahora podemos enfatizar un aspecto importante de las teorías efectivas. Cuandoestudíamos la teoría efectiva del núcleo, queremos tener la habilidad para calcular las masas,los espines, y cargas de los núcleos - esos parámetros son los resultados que se derivan de lateoría efectiva a ese nivel. Pero para el nivel superior siguiente, el átomo, estos parámetrosserán la información que se alimenta para poder trabajar con las ecuaciones. Posteriormente,podrán ser la alimentación de información si ya son medidas, y si ya se les ha entendido comola teoría efectiva de los núcleos. El electrón es una partícula fundamental cuya masa y cargaeléctrica serán calculadas algún día de forma similar por medio de una teoría fundamentalcomo la teoría de las cuerdas, pero si ya han sido medidas para la teoría efectiva de la física delos átomos no importa si se pueden calcular o entender. Hemos conocido el valor numérico dela masa del electrón desde el principio del siglo 20, pero no hemos entendido el porque tieneese valor. El valor de la masa puede ser alimentada en cualquier teoría efectiva que tenga quever con el electrón. Hasta ahora cada teoría efectiva tiene algo de información que es en si" dada" y no algo que se tenga que cuestionar; para la teoría efectiva de los átomos, la masadel electrón esta "dada" .

Si una teoría puede alimentar a otra, es una teoría efectiva. Desde este punto de vista,la meta de la física de partículas es llegar a conocer la ultima teoría que tenga que ver con lasdistancias mas pequeñas, y reconociéndola como la teoría por la cual no será necesarioalimentar información de parámetros para calcular sus predicciones. Para la ultima teoría, noserá necesario alimentar la masa del electrón; en su lugar, será necesario tener la capacidadpara calcular la masa por medio de los principios básicos y explicar porque tiene el valor quetiene. Cada teoría efectiva esta basada en otras: Es una teoría efectiva tras otra hasta llegar a lafundamental. Cada teoría efectiva tiene una cierta estructura que se relaciona en formaarmoniosa en sus niveles - estrellas, átomos, núcleos, protones. Vista desde la teoría efectivade las estrellas, las estrellas están formadas de núcleos y electrones unidos por medio de lafuerza gravitatoria, pero para la teoría efectiva de la cosmología, son solamente de caracteresalimentados como son la masa, y el brillo. Para la teoría efectiva de los núcleos, los núcleosson estados de unión de neutrones y protones, pero para la teoría efectiva de los átomos, sonsolamente


datos puntuales.Todos los sistemas y estructuras son datos a un cierto nivel de teorías efectivas pero son algoque se deben derivar y ser explicados por una teoría efectiva de una distancia menor. En pocaspalabras, una teoría efectiva dada puede ser explicada en los términos de una teoría de menordistancia y de los datos que se obtienen de ella. Dirac menciono que sus ecuaciones queunieron la relatividad especial y la teoría cuántica por las interacciones de los electrónes y losnúcleos, explican todo lo relacionado con la Química, y en realidad el tenia razón. Susecuaciones organizan todos los procesos químicos. Sin embargo viéndolo de otro modo, noestaba en lo cierto, porque en la practica no se puede comenzar con las ecuaciones de Dirac yhacer el cálculo de las propiedades de las moléculas, y resolver su estructura, o determinar elcomo construir nuevas moléculas con ciertas. propiedades deseadas - las preguntas sondemasiado complicadas para que se puedan resolver. Por ejemplo, Dirac no pudo haberdeducido de sus ecuaciones que el agua esta mojada. Para cada teoría efectiva se encuentrannuevas regularidades y se originan propiedades que no son predecibles en la practica. A estose le conoce como propiedades emergentes. La vida es también una propiedad emergente. Losfísicos nos pueden indicar que la vida no puede darse en algunos planeta si las circunstanciasson muy adversas, pero no pueden garantizar que la vida se dará en un planeta en donde lascondiciónes son favorables, no obstante que la posibilidad de que surja la vida sea apropiada.

Otra manera de tener un mejor panorama de las teorías efectivas es en los términos detipos de entendimiento. En su nivel propio, una teoría efectiva, suministre el "como seentiende" , una descripción de como trabajan las cosas. Pero para una teoría efectiva a un nivelpor encima de otra, a distancias muy grandes, la teoría efectiva en distancias menores puedeexplicar todo o algo de los parámetros que le puede alimentar, suministrándole el "porque sepuede entender". Por ejemplo, las propiedades de los núcleos descritos por la física nuclear,usando el protón y su carga eléctrica, espin, masa y sus propiedades magnéticas como tales, laalimentación de los datos no tiene una explicación adecuada. Pero el Modelo Estándarproporciona la explicación, haciendo posible el poder calcular todas esas propiedades delprotón en términos de quarks unidos por gluones.

Sin embargo aparece otra perspectiva si observamos que en general todas las áreas dela ciencia están intrínsecamente abiertas: Química, Física de Materiales, Geología, Biología, yasí muchas mas. No hay un final para el numero de posibles sistemas y variaciones que sepuedan estudiar. Pero la física de partículas y la cosmología son diferentes. Si las lentesfundamentales que gobiernan el Universo se pueden encontrar y entenderse, ahí se acabaríatodo - estos dos campos (que se están uniendo) terminarían.

Al haber examinado algunas implicaciones de las teorías efectivas, regresemos a lasprogresiones de distancias mas pequeñas. Podemos progresar desde los átomos con la ayuda delas teorías efectivas de núcleos, protones y neutrones, hasta los quarks y leptones. Otro puntoimportante es que cada teoría efectiva funciona muy bien en su nivel, pero falla al cambiar adistancias mas pequeñas en donde se encuentran nuevos tipos de estructuras. Cuando nosmetimos dentro del protón encontramos los quarks y sus interacciones.Para penetrar mas a fondo en la materia, ayuda mantener presente las escalas numéricas de ladistancia., porque cubriremos un rango muy grande de distancias, necesitaremos usar laspotencias de 10 - recuerde que cada paso de la potencia da como resultado un factor de 10 -$10.1 son 10 centavos, $10-2 es un centavo, y $103 son mil pesos. Hay dos escalas que son demucha ayuda para mantenerIe la pista a: metros, que son típicos de los tamaños de la gente, yla otra distancia llamada la distancia de Planck, en nombre de Max Planck, quien fue el queintrodujo después de haber dado el primer paso hacia la teoría cuántica en 1899.

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La distancia de Planck es excesivamente pequeña. La gente por lo general tiene un tamañode uno o dos metros. Todo nuestro análisis será muy aproximado, así es que no nospreocupemos si hablamos de altura, ancho, o del radio de un sistema. La gente es de una alturade aproximadamente 1035 distancias de Planck. uno o dos metros. Los átomos son deaproximadamente lO-lO metros, aproximadamente 1025 distancias de Planck de radio. Losprotones son aproximadamente 100 000 veces menores que los átomos, 10-15 metros o 1020

distancias de Planck. La mayoría de los físicos de partículas, actualmente tienen la idea de quelos quarks, leptones, fotones, W y Z, Y los gluones serán comprendidos por tener unaextensión parecida a una cuerda si los pudiéramos ver a una escala de distancia deaproximadamente una distancia de Planck, o 10-35 de metro - se verán puntuales hasta que sepuedan estudiar a esa escala.

En el lenguaje de este capitulo, podemos pensar del Modelo Estándar como la teoríaefectiva de las interacciones de los quarks y leptones en la escala de 10-17 metros o 1018

distancias de Planck, aproximadamente 100 veces mas pequeña que el protón, neutrón,distancia que también se le conoce como la escala de colisión, por estar asociada a las energíatípicas en las que operan los colisionadores experimentales.

La meta de la física de partículas es la de llegar a una ultima teoría del mundo natural.¿Como se le podrá llamar? La gente la ha llamado la "Teoría del Todo" , pero ese nombre esalgo desconcertante; en realidad no es una teoría de las estrellas, psicología, o de un todo almismo tiempo. Se le ha llamado la "Teoría Final", Esta podría ser un buen nombre, perocuando por primera vez la ley, mal interprete al tomarla como si fuera la ultima teoría de unaseria de teorías en las que una reemplazaba a la anterior, como si todas las teorías deberían deser descartadas en el camino hacia la teoría final. Es un hecho, que todas las teorías efectivascoexisten de manera simultanea, y todas son parte de la interpretación que le damos a laNaturaleza. Por lo antes dicho, me gustaría escoger un nombre algo diferente. Me gustaríallamarla "la Primera Teoría" , termino que sugiere que la teoría a la cual uno llega después depasar por una secuencia de' teorías efectivas por distancias cada vez mas pequeñas.

LA SUPERSIMETRIA ES TAMBIÉN UNA TEORÍA EFECTIVA

Si la Naturaleza es verdaderamente supersimétrica, uno de los maravillosos abonosque podemos obtener es la manera que podemos llevar a cabo el viaje a través de las ordenesde magnitud. La supersimetría es también una teoría efectiva, y podría ser la penúltima quenos lleve del Modelo Estándar a la "Primera Teoría", cerca o a la distancia de Planck. Lasupersimetria es una teoría efectiva porque todavía necesita que se le alimente parámetros parapoder describir las masas e interacciones de las partículas - estos datos deben de serpredecibles por la teoría que este muy cercana a la escale de Planck, posiblemente la teoría delas cuerdas. Cualitativamente el Modelo Estándard Supersimetrico se convertirá e la teoríaefectiva retrospectiva hasta la escala de Planck. Contiene propiedades especiales que lepermiten cubrir un rango tan grande, en lugar de fallar a distancias menores como le sucede ala mayoría de las teorías efectivas.

En el pasado hemos podido llevar a cabo los experimentos que eran esenciales parapoder progresar con el avance de la tecnología la cual nos permitía hacer sondeos masprofundos. La distancia de Planck es demasiado pequeña - nunca podrán hacerse experimentosdirectos a esa escala. Lo antes dicho no es solamente una extrapolación basada en tecnologíaactual y costos. No es solamente el hacer pruebas a mayor energía. Las evaluaciones setendrán que hacer de tal manera que se pueda concentrar la energía en una región menor que la


escala que nos interesa, y antes de que podamos hacer eso, estaremos llegando a limites nosolamente de costo sino que también a limites naturales. Sin embargo, existe una variedad demaneras para probar las ideas acerca de la física a la escala de Planck. Ya existen algunosmétodos indirectos para hacer un sondeo sobre la física en los tamaños de la escale de Planck,y la supersimetria nos permitirá añadir muchas pruebas sistemáticas. Nos dará las técnicas parahacer predicciones a la escala de Plnck y calcular lo que se ha predicho sobre las dimensionesa las cuales pueden llegar los colisionadores en los años venideros ( aproximadamente 1O( -18)metros). También otra de las técnicas es el tomar los datos de los colisionadores y calcular laforma que tomaría la teoría en las distancias de Planck implícitas en los datos. Con lasupersimetría seremos capaces de probar las ideas a cerca de la teoría de las cuerdas, o decualquiera de las formas que pueda tomar la teoría primaria; sin la supersimetría no nosabríamos como hacerla. Claro que con este extra, no nos garantiza que la Naturaleza enrealidad sea supersimétrica, pero es una gran motivación estudiar la teoría y llevar a cabo losexperimentos necesarios para saberlo.

LA FÍSICA EN LA ESCALA DE PLANCK

Cuando describimos un segmento de la Naturaleza, tenemos que indicar las cantidadesverdaderas que son calculadas, predichas o explicarlas en sus unidades - metros, segundos,kilogramos o cualquier otra unidad apropiada.

Para cada teoría efectiva existe un sistema natural de unidades, uno en que ladescripción del fenómeno es simple y sin titubeos. Seria tonto medir el tamaño de un cuarto enunidades de Planck, solamente porque la teoría primaria se le menciona de una manera mejoren esas unidades. Consideremos mas de cerca las unidades de los átomos. El radio de un átomopuede expresarse en términos de las propiedades del electrón y además con la constante dePlanck h, la cual fija la escala de todos los cuanta. h es la constante universal fundamental dela teoría cuántica. Nombrando a "e" como la carga eléctrica del electrón, y me como la masadel electrón, podemos encontrar que el radio ( R ) del átomo de Hidrogeno, el átomo massimple, es igual a h2 /e2 me. Por medio de estos datos se puede determinar completamente eltamaño del átomo. Es lo único que interesa. El núcleo, por ejemplo, es un objeto muy pequeñoen el centro del átomo. Una vez que conocemos r, podemos expresar el tamaño de todos losátomos en términos de R; ya no es necesario para nada el tener que alimentar a la ecuación elvalor de h o las propiedades del electrón. R es la unidad natural del tamaño de los átomos. Losátomos con diferente numero de electrones podrán tener diferentes tamaños, con radios talescomo 1.2R o 2.4R, pero todos serán un numero ni muy grande ni muy chico al multiplicarlopor R. R se expresa en términos en parámetros que están dados por la física atómica -probablemente e y me podrán ser calculados algún día con la teoría de las cuerdas, pero nopodrán ser entendidos por la física atómica ..

Podemos aprender mucho de este tipo de análisis. Por ejemplo, esta expresión parael tamaño del átomo tiene una gran aplicación. Nos indica que el tamaño de los átomos esesencialmente una cantidad universal. Dadas las cantidades básicas ( las constante de Planck, lamasa y carga del electrón ), se puede determinar el tamaño de todos los átomos de todos lostipos, en cualquier parte del Universo, Debido a que las montañas las plantas y animales estánformados de átomos, sus tamaños son determinados aproximadamente por su tamaño de losátomos y por las fuerzas electromagnéticas y gravitatorias. Combinar átomos en genes ycélulas para hacer que un organismo evolucione y pueda manipular y tratar con el mundorequiere de un gran numero de células lo cual fija un mínimo del tamaño del organismo.


El tener un cerebro con suficientes neuronas para poder llevar a cabo suficientesconexiones para poder tomar decisiones acerca del mundo requiere un cerebro de un ciertotamaño mínimo, porque los átomos no se pueden hacer mas pequeños que de un tamañodeterminado por el radio R. Nada que tenga el tamaño de una mariposa, en cualquier parte delUniverso, tendrá la habilidad de pensar.

Supongamos que acabamos de descubrir la teoría primaria. Para presentar losresultados, tenemos que expresar las predicciones y explicaciones en unidades propias. ¿Queunidades usaremos? Suponemos que las unidades de la teoría primaria sean lo mas universalessin que tengan que depender si el Universo contiene personas o estrellas. Existe solamente unamanera conocida de tener unidades. Se tienen solamente tres constantes universales en laNaturaleza que son comunes a todos los aspectos de la Naturaleza - para todas las interaccionesy partículas. Estas son la constante de Planck h; la velocidad de la luz ( representada por e ), lacual es constante bajo cualquier condición; y la constante G de Newton, con la cual se puedemedir la intensidad de la fuerza de gravedad. Debido a que Einstein probó que la energía y lamasa son intercambiables la una con la otra, y que la gravitación es una fuerza proporcional ala cantidad de energía que tiene un sistema, todo en el Universo siente la fuerza gravitatoria.En realidad, al usar las tres cantidades - h, e, y g, es posible hacer combinaciones que tenganlas unidades de longitud, tiempo y energía. Suponemos que todas las cantidades que entraran aformar parte de la teoría primaria o que son soluciones de las ecuaciones de la teoría primariasean expresadas en los términos de las unidades provenientes de h, e, y G.

También se puede interpretar la distancia de Planck y el tiempo de Planck como ladistancia mas pequeña y el tiempo mas corto que pueden tener sentido para nosotros en unmundo descrito por la teoría cuántica y que están afectados por la fuerza gravitatoria. Losargumentos que nos enseñan que son interesantes y no muy complicados, pero que paraexplicar los tenemos que recordar en la definición de un pozo negro. Básicamente la idea deque es un pozo negro es simple. Imagínese que esta en un planeta y que esta lanzando uncohete. Si se le da la suficiente velocidad al cohete, podrá escapar de la atracción gravitatoriadel planeta y puede viajar hacia el espacio exterior. Si se incrementa la masa del planeta, setendrá que aumentar la velocidad del cohete de tal manera para que pueda vencer la mayorgravedad y poder escapar del planeta. Si se incrementa la masa de tal que la velocidad que serequiere para escapar del planeta sea mayor que la velocidad de la luz, entonces el cohete nopodrá escapar debido a que ningún objeto puede adquirir una velocidad mayor a la de la luz. Elcohete ( y todo lo demás) esta atrapado. La luz también siente las fuerzas gravitatorias, así esque los rayos de luz también están atrapados. Debido a que las fuerzas gravitatorias seincrementan al disminuir las distancias, si se empaca algo de masa en una esfera de radio maspequeño, será muy difícil escapar de ella, así que las condiciones para tener un pozo negrodepende no solo de la cantidad de masa sino que también del tamaño de la esfera en que seempaca la masa.

Ahora lo fascinante de esto es que si ponemos un objeto que tenga la. energía dePlanck en una región que tenga el radio de la distancia de Planck, se satisface la condición detener un pozo negro. No podremos separar dicha región en partes, u obtener información decualquier medida, así es que no se puede definir el espacio con una mayor precisión que ladistancia de Planck. Debido a que la distancia es igual a la velocidad por el tiempo , y que lavelocidad puede ser hasta casi la velocidad de la luz, exista una distancia mínima que se puededefinir así como también hay un tiempo mínimo que se puede definir - dando como resultado eltiempo de Planck. Se vio antes que la escala de Planck provee las unidades naturales paraexpresar la teoría primaria cuando las unidades pueden ser formuladas a partir de las constan---


tes fundamentales h,e y G. Ahora podemos observar una segunda razón para suponer que laescala de Planck sea la escala de distancia para la teoría primaria. No parece poder haber unamanera, inclusive en principio, que distancias y tiempos menores puedan tener sentido. Lostiempos cuando ocurren los eventos no pueden ser especificados, y ni siquiera se puedenordenar, de una manera mas precisa que la del tiempo de Planck.

Existe un tercer argumento interesante con el cual se puede obtener la mismarespuesta. La fuerza gravitatoria entre dos objetos es proporcional a sus energías y seincrementa al disminuir la distancia entre ambos. Considérese, por ejemplo, dos protones.Normalmente, la fuerza eléctrica repulsiva entre ellos es mucho mas intensa que la fuerza deatracción gravitatoria. Pero si se incrementa la fuerza de los protones hasta la energía dePlanck, entonces la fuerza entre ellos se hace casi igual a la fuerza eléctrica de ambos. Todaslas fuerzas son casi de la misma intensidad en la escala de Planck, en lugar de ser tandiferentes en su intensidad como lo son en nuestra vida diaria. Por lo cual esperamos que lafuerza de gravedad se unifique con las otras en la escala de Planck, así como lo esperaríamosque sucediera en la teoría primaria.

Loa argumentos en este capitulo nos han llevado por distintos caminos a la idea de quees de sentido común el analizar el mundo físico con las teorías efectivas organizadas por laescala de distancia que se usan en ellas y encaminarse hacia teoría primaria la cual unifica lasfuerzas y las partículas y que es valida en las escalas mas pequeñas que tienen sentido la escalade Planck. Claro que estos argumentos no prueban que esta es la forma en que trabaja lanaturaleza; esto no lo sabremos hasta que logremos tal descripción. La escala de Planck esmuy pequeña, pero no esta mas haya de nuestra imaginación.

LAS TEORÍAS EFECTIVAS REEMPLAZAN A LA RENORMALIZACION

Es interesante notar que la propuesta de las teorías efectivas reemplaza y explica unproblema antiguo de la física de partículas. Cuando se estudiaron las interacciones de laspartículas en los años 1930 a 1950, se encontró que algunos cálculos aparentemente dabanresultados que involucran infinitos. Se invento un procedimiento llamado renormalización pararesolver el problema. Este proceso fue técnicamente satisfactorio y basado en física sólida,pero conceptual mente era débil. el problema y la solución de la renormalización puede serentendido viéndolo desde el punto de vista de las teorías efectivas. Cada teoría efectiva deja deser efectiva alllevarla a distancias mas pequeñas, o energías mayores. Para cada teoría efectivaes necesario alimentar parámetros de teorías efectivas como las masas y las cargas, que quefuncionan mejor en distancias mas pequeñas, como las masa y las carga. El proceso dealimentación es básicamente el procedimiento de la renormalización. Sin embargo, esperamosque la teoría primaria no necesite dicha alimentación, o renormalización. Tiene que ser unateoría finita (una que no de una predicción infinita de una cantidad física).

LA ESCALA HUMANA

Desde el tiempo de Copérnico, quien nos enseño que la Tierra no es el centro delUniverso, hemos aprendido que si queremos entender al mundo, tenemos que ir mas haya de loque parece que es el mundo y preguntar por la evidencia de como es. Hemos aprendido que lamasa de los cielos y de la Tierra obedece las mismas leyes naturales, que estamos formados delos mismos átomos como 190s de la Tierra y las estrellas, que nosotros y todos los organismos


de la Tierra evolucionaron de las células, que tenemos una mente inconsciente que afectanuestro proceder, y que nuestra estrella es una de cien mil millones de estrellas en nuestraGalaxia. Hemos aprendido que las reglas que gobiernan a la Naturaleza ( la teoría cuántica y larelatividad especial) no son evidentes en nuestra clásica vida cotidiana, y que las leyes de laNaturaleza contiene simetrías importantes que están ocultas para nosotros ( como la simetríadel intercambio de partículas del Modelo Estandar ). Inclusive será posible que el numero delas dimensiones del mundo sean mayores a las tres que se conocen. Para poder entender elUniverso, debemos reconocer que pueden surgir aspectos adicionales escondidos en laNaturaleza puedan surgir en escalas diferentes a la escala Humana, y debemos aprender comodescubrirlas. La Supersimetria puede ser ese aspecto escondido de la Naturaleza.

¿QUE ES LA SUPERSIMETRIA ?

La Supersimetría es la idea, o la hipótesis, de que las ecuaciones de la teoría primariase mantengan invariables inclusive cuando los fermiones se cambien por los bosones, o viseversa en forma apropiada en dichas ecuaciones.


© 1994 by Sidney Harris

CONSTELACIONESPuppis, Pyxis y Antlia

En los cielos de invierno, las estrellasde Orión y del Can Mayor atraen nuestraatención cuando vemos hacia el sur. Lastres constelaciones que se presentan acontinuación son de las más al sur quepodemos ver con cierta comodidad desdelas latitudes de México y corresponden alos cielos invernales.

Mitología: Puppis es parte del navío Argosque fue utilizado para la captura delVellocino de Oro. Hasta 1750, Argo Navisera la constelación más grande del cielo,pero el cartógrafo celeste de origen francés,Lacaille, tuvo la ocurrencia de dividir encuatro partes a la constelación: Puppis (lapopa), Carina (la quilla), Pyxis (la brújuladel barco) y Vela (el velamen del barco).A Lacaille le debemos la introducción deotras tres constelaciones como son: Antlia(la bomba de aire), Norma (el nivel) yHorologium (el reloj de péndulo).

Aspectos interesantes: Puppis se encuentraal sur de Monoceros. Se le pude localizarpartiendo de Sirius, 13o hacia el oriente, selocalizará un conjunto de cúmulos abiertos.El primero es M47 (NGC 2422) es cual esun cúmulo de alrededor de 50 estrellas y esvisible a simple vista en un cielo oscuro yaque su magnitud es cercana a +6. Conbinoculares resulta ser mejor que su vecinoM46 el cual se localiza 1.50 al este. M47es más brillante y menos condensado. Valela pena observarlo ya que es un objetovisible en casi todos los telescopios de grancampo y con pocos aumentos.M46 (NGC 2437) es un cúmulo estelarcompuesto por cerca de 150 estrellas debrillo uniforme con un diámetro de medio

Dr. Bulmaro Alvarado J.

grado. Es posible resolver el cúmulo con untelescopio de 15 cm f/15 ya que la mayoríade sus estrellas se encuentran entre lasmagnitudes + 10 y + 13.Hacia el lado norte del cúmulo es posibleobservar la nebulosa planetaria NGC2438de magnitud + 11 que es muy conocida porsus fotografías así que es un excelenteblanco para fotografiarla empleando CCD.Otro objeto que vale la pena ser observado,es M93 (NGC2447) localizado 9 grados alsur de M46. Este cúmulo contiene cerca de80 estrellas dispersas en unos 22 minutos dearco. Se presenta muy atractivo al serobservado con binoculares ya que sumagnitud es de +6.1.

Cercano a M93 se localiza un pequeñocúmulo de cerca de 50 estrellas conocidocomo NGC2467 y se encuentra cubierto poruna nebulosidad a la que se le conoce comola Goma 9. Tiene ocho minutos de arco detamaño. Es muy fácil de observar con ins-trumentos modestos en las fotografías delarga exposición presenta muchos surtido-res.

En Pyxis, la brújula del navío, esposible observar NGC 2613, una galaxiaespiral barrada que tiene magnitud + 10.4.Con binoculares es posible observar variasestrellas dobles. Otro objeto interesante esNGC2818. Un cúmulo rico de 40 estrellas,con un brillo de + 8. A un lado de este selocaliza la nebulosa planetaria NGC2818A.

En Antlia, la máquina neumática, esposible observar con binoculares a las estre-llas dobles zeta 1 y zeta 2 que brillan conmagnitudes +5. 1 y +5.8. Al telescopio,zeta 1 es un sistema doble cuyas componen-tes son de magnitudes +6.4 y +7.2.


Objetos en PuppisObjeto Tipo Ascensión Declinación

Recta (2000.0)

NGC2422 M47 Cúmulo abierto 07h 36.6m -14030'NGC2437 M46 Cúmulo abierto 07h41.6m -140 49'NGC2438 Nebulosa Planetaria 07h41.8m -14044'NGC2447 M93 Cúmulo abierto 07h 44.6m -230 52'NGC2467 Cúmulo abierto 07h 52.6m -260 23'

Objetos en PyxisObjeto Tipo Ascensión Declinación

Recta (2000.0)

NGC2613 Galaxia Barrada 08h 33.4m -220 58'NGC2818 Cúmulo abierto 09h 16.0m -360 37'

Objetos en AntliaObjeto Tipo Ascensión Declinación

Recta (2000.0)

S Ant. Binaria Eclipsante 09h 32.3m -280 38'

Atenta Nota: La Sociedad Astronómica de México A.C., lamenta mucho que, por motivos de salud, elDr. Bulmaro Alvarado quien por más de 30 años se dedicó a la enseñanza de las 88 constelaciones ennuestros planetarios tenga la necesidad de retirarse de estas actividades. Le enviamos nuestroreconocimiento por su labor y nuestro agradecimiento por su dedicación.


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CONSTELACIONES DE PUPIS, PYXIS y ANTLlA


COMISION DE ACTIVIDADES

Las actividades para el trimestreenero - marzo serán las siguientes:

Edificio SedeParque Crl. Felipe Xicoténcatl

Col. Alamos

CONFERENCIAS(En punto de las 20 hrs)

Salón de Actos "Luis Enrique Erro"

Diciembre 1O. Búsqueda de PlanetasExtrasolares por el método de ocultaciones.Dra. Gabriela Mallén Ornelas. SmithsonianAstrophysical Observatory.Enero 29. El Grupo Local de Galaxias. Dra.Leticia Carigi. LA. U.N.A.M.Febrero 19. "Astrografía Diqital" Ing. AlbertoLevy Berman. SAM. SABCFebrero 26.Las cumbres más bellas de MéxicoAlfredo Careaga Paradavé. SAMMarzo 5. Celebración del CI Aniversario."Interacción de Galaxias" Dra. Deborah DultzinLA. UNAM.

CURSOSLunes a partir de las 20:00

"Construya su Propio Telescopio"Lo imparte Rubén Becerril Marañón

Miércoles 20:00 hs Salón Luis E.Erro" Introducción a la Astronomía" .Viernes 20 hs. Planetario JoaquínGallo" Conozca el Cielo"Imparte Ing. Fco J. Mandujano O.

Grupo Cri - Cri(niños de 8 a 12 años)

Sábados a partir de las 17 hs. Loimparte Profra. Laura Hernández A.

Los observatorios y planetarios de laSociedad Astronómica de México A. e.,dan servicio al público de la siguientemanera:

Observatorio"Luis G. León"

Viernes 19 hs. El cielo del mes

Observatorio"Othon Betancourt"

Jueves a partir de las 20:00 hs

PLANETARIOS

"Valente Souza" Viernes 19:30 hs,"El cielo del Mes".

"Joaquín Gallo" Lunes a viernes de9 a 11 hs. Atención a escuelas previa

cita.

BIBLIOTECA

En la biblioteca de la Sociedad As-tronómica de México se atiende al públi-co los días lunes, miércoles y viernes apartir de las 19:30 hs.

Para mayor información, llame alteléfono 55-19-47-30. Atención perso-nal a partir de las 19:30 hs.

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Comisión de Actividades

Un grupo de miembros de la Sociedad Astronómica NIBIRU de la Facultad deCiencias de la Universidad Nacional Autónoma de México realizaron una visita anuestro Planetario" Ing. Joaquín Gallo". Esta asociación, conjuntamente con lanuestra ha programado realizar un curso para conocer el cielo. Dicho curso seráimpartido por el Presidente de la Sociedad Astronómica de México A.C., duranteocho viernes comenzando el 24 de enero a las ocho de la noche. Es nuestromejor deseo que este inicio de actividades conjuntas perdure en beneficio de ladivulgación de la astronomía.

El día 10 de diciembre, la Dra. Gabriela Mallén Ornelas, quien se iniciaradentro de la astronomía como miembro del Grupo Infantil Cri - Cri, nos brindóuna excelente conferencia basada en las investigaciones que realiza por parte delObservatorio Smithsoniano y la Universidad de Princeton sobre Sistemas Planeta-rios Extrasolares. Le enviamos a través de estas líneas nuestra felicitación ynuestros mejores deseos de progreso en su vida profesional.

Desde aquí le damos las gracias a nuestro consocio el Dr. Guillermo MallénFullerton donó un espacio en su servidor para la página de la SAM que él mismoha diseñado y que podrá consultarse en http://sam.astro.org.mx

Miembros de la Sociedad Astronómica de la Facultad de Ciencias durante suvisita al Planetario "Ing. Joaquín Gallo"


Comisión de Actividades

La Dra. Gabriela Mallén Ornelas durante la exposición de su investigación acerca desistemas planetarios extrasolares.


Comisión de ActividadesReunión de Fin de Año

Antonio Esteva, Alfredo Careaga y Alfonso Ruvalcaba

Víctor Patrón, Pascual Espinosa, su esposa y su cuñada.


OBSERVATORIOFis. Daniel Flores Gutiérrez

Efemérides Enero - Marzo de 2003 Hora del Meridíano 900W (-6h T.U.)

LATITUD 19°23'55" NLONGITUD 99° 10' 06" W (6h36m34s )

ALTITUD 2,246 m snm

OBSERVATORIO "LUIS G. LEON"PARQUE "FELIPE S. XICOTENCATL"

COLONIA ALAMOSMEXICO D.F.

Enero

Día Hora Objeto Evento Día Hora Objeto Evento

2 4 Mercurio Estacionario 15 16 Venus 8° al norte de Antares

3 17 Mercurio 5° al norte de la Luna 19 9 . Júpiter 4° al sur de la Luna

4 13 Neptuno 5° al norte de la Luna 22 17 Mercurio Estacionario

5 19 Urano 5° al norte de la Luna 27 9 Marte 0.4° al norte de la Luna

10 21 Venus Máxima elongación 4 JO W 28 13 Venus 4° al norte de la Luna

11 14 Mercurio Conjunción inferior 30 4 Mercurio 5° al norte de la Luna

15 14 Saturno 3° al sur de la Luna 30 18 Neptuno Conjunción con el Sol

30 23 Marte 5° al norte de Antares.


Febrero

Día Hora Objeto Evento

2 3 Júpiter Oposición

3 19 Mercurio Elongación Máxima (25° W)

11 21 3° al sur de la LunaSaturno

15 12 Júpiter 4° al sur de la Luna

17 16 Urano Conjunción con el Sol

20 18 Mercurio 1.6° al sur de Neptuno

22 Saturno Estacionario4

24 23 Marte 1.9° al norte de la Luna

27 5° al norte de la Luna5 Venus

28 9 Neptuno 5° al norte de la Luna

Los Planetas en Febrero

Antes del amanecer delprimero de enero, Venus (-4.5)anunciará el nuevo año alaparecer tres horas antes del Sol,su resplandeciente brillo en elcielo hará que su luz solo seamenor que el de la Luna. Hacia laprimera mitad del mes. Venus semoverá hacia Libra haciendo unbreve paso por Scorpius paracruzar Ophiucus el día 14. Marte,mucho menos brillante queVenus, se encontrará con este.Para el día 1 del mes, Marte(+ 1.5) estará 5° al oeste deVenus.

Conforme los planetas se mueven a lo largo de la Eclíptica, Marte finalizará elmes 5° al norte de Antares (la estrella brillante de Scorpius que significa" rival deMarte"). Los ricos cúmulos de Sagittarius serán la casa de Venus duranteFebrero. El día 5 de febrero Venus estará 2° al norte de la Nebulosa Trífida (M20)y para el día 8, estará 5° al sur de la Nebulosa Omega (M17). Durante Marzo,Venus estará en Capricornus de tal forma que el día 12 pasará una fracción degrado de Neptuno. Hacia finales de Marzo, Venus se habrá movido muy cerca deUrano. Estarán tan cercanos que con un telescopio será posible ver a Venus conun satélite aparente.

Los días 4 y 5 de enero, Saturno pasará por la Nebulosa del Cangrejo (Ml)durante 20 horas. Como consecuencia de su posición, con respecto a la Tierra,Júpiter permanece elevado en el cielo durante el mes de febrero. La oposiciónocurrirá el día 2. El planeta brillará intensamente (-2-6) y su disco presentará undiámetro de 46". Júpiter se irá moviendo durante estos mese hacia el M44,localizado en el centro de Cancer. La Luna pasará 4° al norte de Júpiter los días15 de febrero y 14 de marzo.

Durante el mes de marzo será posible observar al asteroide Vesta. El día 26,ocurrirá la oposición en la constelación de Virgo. Durante la primer semana deMarzo, será posible observar al asteroide a un tercio de la distancia entre lasestrellas Delta (+ 3) y Epsilon de Virgo. Hacia la fecha de la oposición, Vesta sehabrá movido hacia el oeste y estará a 1° al sur de la estrella Rho (+ 5). Paraentonces brillará con magnitud (+ 5.9).

126 El UniversoOctubre - Diciembre de 2002

Marzo

Día Hora Objeto Evento

9 Mercurio 3° al norte de la Luna

4 7 Mercurio 1.5° al sur de la Luna

11 6 Saturno 3° al sur de la Luna

12 14 Venus 0.2° al norte de Neptuno

14 18 Júpiter 4° al sur de la Luna

20 19 Sol Equinoccio

21 18 Mercurio Conjunción superior

23 11 Plutón Estacionario

25 12 Marte 3° al norte de la Luna

27 16 Neptuno 5° al norte de la Luna

28 7 Venus 0.05° al norte de Urano

29 2 Urano 5° al norte de la Luna

29 4 Venus 5° al norte de la Luna

LLUVIAS DE ESTRELLAS

Nombre a 1) Inicia Máximo Termina m/hCuadrántidas 15 +50 1 enero 3 enero 4 enero 50

Virgínidas 13 O 5 marzo 20 marzo 2 abril 5Coro Australidas 16 -48 14 marzo 16 marzo 18 marzo 5

EFEMERIDES DE LA LUNA

El Universo 127

Fase Enero Febrero MarzoLuna Nueva 02d14h24m 01d04h49m 02d20h36m

Cuarto Creciente 10d07h16m 09d05h12m 11d01h16m

Luna Llena 18d04h29m 16d17h52m 18d04h36m

Cuarto Menguante 25d02h34m 23d10h47m 24d19h52m

Perigeo 23d 16h 19d 10h 19d 13h

Apogeo 10d 19h 07d 16h 07d 11 h

Octubre - Diciembre 2002

COMISION DE ACTIVIDADES

DIRECTORIO

COORDINADOR: Sr. Jorge Gabriel Pérez

OBSERVATORIO"LUIS G. LEON M."

Mtro. David Espinosa R.

Grupo InfantilCri - Cri

Profra. Laura Hernández A.

PLANETARIO"Valente Souza García de Q."

Profra. Laura Hernández A.

PLANETARIO"Ing. Joaquín Gallo M."

Ing. Feo. J. Mandujano O.

BIBLIOTECAIng. Santiago de la Macorra y S.

RELACIONES PUBLICASProfra Areli Ricalde Esquivel

SALON DE ACTOS"LUIS ENRIQUE ERRO"

Dn. Jorge Gabriel P.

AUDITORIO"FCO. GABILONDO SOLER"

Dn. Jorge Díaz Becerril

REVISTA "El Universo"Ing. Francisco J. Mandujano OrtizMaestro Tomás Zurián Ugarte

TALLER DE OPTICA"ALBERTO GONZALEZ S."Dn. Rubén Becerril Marañón


SOCIEDAD ASTRONOMICA DE MEXICO A.C.

Entre otros, los objetos de la Asociación son los siguientes:a).- Divulgar la astronomía y promover la afición por esta ciencia;b).- Reunir a los aficionados y organizar toda clase de actividades para el mejorconocimiento de esta ciencia;c).- Establecer relaciones con organizaciones afines en todo el mundo;Por lo tanto, los conocimientos que imparta serán para divulgar la culturaastronómica, procurando conseguir su objeto por medio de:a).- Conferencias, cursos y pláticas ilustradas en sus auditoriosb).- La publicación periódica de la revista El Universo y la de otras publicaciones.c).- Cursos en sus planetariosd).- Observación a través de los telescopios en sus observatoriose).- La biblioteca de la asociación

SOCIOSLa Sociedad reconoce las siguientes categorías de Asociado: Honorarios, Titula-

res, Vitalicios, Provisionales y Juveniles.

Los Honorarios, Titulares, Vitalicios y Provisionales son personas mayores de18 años, nombrados a través de la Asamblea de Asociados ajustándose a loprescrito por los estatutos vigentes. Los Juveniles, son personas menores de 18años y que se ajusten a lo prescrito por los estatutos vigentes.

Para ser Asociado, el aspirante deberá presentar una solicitud apoyada por unsocio activo de cualquier categoría en uso de sus derechos estatutarios, la cual,juntamente con la cuota de inscripción y anualidad correspondiente, así como de dosfotografías recientes de tamaño infantil, deberá enviarse al Secretario quien previaaprobación de la asamblea, le dará el trámite necesario y en su caso comúnicará suaceptación o rechazo al solicitante.

Para ser propuesto como miembro de la Sociedad, el aspirante deberá habercumplido con algún curso de los impartidos en su centros de divulgación a satisfac-ción del instructor, cuyo visto bueno deberá constar en la solicitud de ingreso.

Tanto la cuota de inscripción como la anualidad correspondiente serán fijadas porel Consejo Directivo, de conformidad con las necesidades de la Sociedad.

Todos los socios, cualquiera que sea su categoría, tendrán derecho a:

1.- Concurrir a los locales sociales de la Sociedad y hacer uso correcto tanto de lostelescopios como del acervo de la biblioteca, sujetándose a los Reglamentos Interio-res correspondientes.2.- Asístir a las conferencias, clases, exhibiciones y actos culturales que se promue-van en la Sociedad.3.- Recibir un ejemplar de cada número de El Universo, durante su permanenciacomo asociado.4.- Recibir la credencial que lo acredite como socio.

el universo vol 55 2002

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