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serie geográfica, 18 (2012), 77 - 88

Fecha de recepción: 20 de octubre de 2011

Fecha de aceptación: 30 de enero de 2012

el tratamiento DiDÁctico De las PirÁmiDes De PoBlaciÓn en

internet: una ProPuesta De normaliZaciÓn

Daniel David martínez romerauniversidad de málaga, Facultad de educaciónteléfono: [email protected]

resumentras exponer alguno de los principales riesgos que puede inducir un mal uso de internet en el ámbito de la Didáctica,se analizan varias de las propuestas más extendidas para su realización, atendiendo a su rigurosidad metodológica.seguidamente, se propone una normalización que permita superar las carencias detectas, y fortalecer laconvergencia entre ciencia, sociedad y educación, abordando para ello las implicaciones educativas de su utilización.Finalmente, se apunta la utilidad de generalizar dicha normalización a otras técnicas.

Palabras clave: geografía, ciencias sociales, Didáctica, técnicas, análisis, internet, Pirámide de Población.

aBstractafter outlining some of the main risks that can lead to misuse of the internet in the field of didactics, discussedseveral of the most widespread for its implementation, according to their methodological rigor. then, we proposea normalization that can overcome the weaknesses identified, and strengthen the convergence between science,society and education, addressing the educational implications for this use. Finally, the utility aims to generalize toother techniques such normalization.

key Words: geography, social sciences, Didactics, techniques, analysis, internet, Pyramid, Population..

1.- BlackBoxing: Del conocimiento a lacostumBre

el proceso por el que una persona, adecuada-mente formada, acaba limitada en sus posibili-dades científicas, en función de la disponibilidadtécnica, se denomina blackboxing (o caja-ne-grismo). este concepto deriva en buena medida,como recuerda Harman (2009), de las investiga-ciones realizadas por latour (2005) en filosofía ysociología de la ciencia. Dicho autor lo define así:“cuando una máquina funciona eficazmente,cuando se deja sentado un hecho cualquiera,basta con fijarse únicamente en los datos de en-trada y los de salida, es decir, no hace falta fijarseen la complejidad interna del aparato o del hecho.Por tanto, y paradójicamente, cuanto más se

agrandan y difunden los sectores de la ciencia yde la tecnología que alcanzan el éxito, tanto másopacos y oscuros se vuelven” (latour, 2001). surgeasí una dicotomía procedimental, entre el conoci-miento científico y su uso cotidiano mediante latecnología, de tal forma que la segunda acaba tri-vializando a la primera. Para el citado autor (1992),esto supone el paso de la ciencia entendida comocaja blanca a la ciencia entendida como cajanegra.

en el ámbito educativo, tal vez el ejemplo másgráfico que se puede citar sea el de la aritméticaelemental: cuando aprendemos a sumar, restar,multiplicar y dividir lo hacemos tomando concien-cia de cada uno de los detalles implicados en di-chas operaciones, y por qué se hace de una

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determinada manera. esto sería una caja blanca:nos centramos en el conocimiento de un hecho uobjeto concreto, ignorando su contexto. sin em-bargo, casi tan pronto como se domina, se em-pieza a obviar: multitud de dispositivostecnológicos aceleran el cálculo y nos permitencentrarnos en los resultados y su uso. esto seríauna caja negra: un conjunto de datos sometidos aun proceso científico-técnico, opaco a nuestrosojos, que arroja un resultado.

aunque no son caminos excluyentes, la tendenciaen la elección suele ser hacia el primero, espe-cialmente en contextos ajenos a la ciencia formal,donde la revisión permanente del conocimiento noes una exigencia. la principal razón queda expli-citada en la Fig. 1: rapidez en la obtención de re-sultados; una consulta en un buscador de internet,o una enciclopedia digital, puede convertirse en laforma habitual de dar respuesta inmediata a unaduda o problema. Pero como se subraya en didác-tica de la ciencia, tan importante, o más, que saberel resultado, es saber obtenerlo y comprender susignificado.

no se trata de no haber aprendido aritmética ele-mental, sino de haber delegado en la técnica su

funcionamiento; no se trata de no haber aprendidoa escribir, sino de hacerlo habitualmente de formaabreviada y fonética en mensajes y correos digita-les; no se trata, finalmente, de no haber aprendidofechas o lugares, sino de no necesitarlos de formacoti-diana. sí se trata de una tendencia hacia eldesuso, y en último caso el olvido, de una parte delconocimiento de la que se puede acabar prisio-nero: es posible que se tenga que pensar dosveces una multiplicación o división si no hay elec-tricidad; fuera de la mensajería digital, se puededudar sobre la ortografía de una palabra que raravez se ha escrito sin abreviar; y, sin la posibilidadde consultar en un buscador, las bibliotecas apro-vechan para recordar que el tiempo, entre sus pa-redes, transcurre a otro ritmo.

se inicia, en cualquier caso, una paulatina sepa-ración entre el conocimiento científico-técnico y lamayor parte de la población. en palabras de Bar-nes (1987): “la nuestra se ha convertido en una so-ciedad laica basada en el conocimiento técnicoimpersonal, una sociedad que otorga a los cientí-ficos y al conocimiento científico el lugar quenuestros antecesores concedían a los sacerdotesy a las doctrinas religiosas”. se está, ante el riesgode entender la ciencia y la técnica como mito: de

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Daniel David martínez romera

el tratamiento didáctico de las pirámides de población en internet: una propuesta de normalización.

Figura 1.- representación de los conceptos de caja negra y caja blanca, con sus principales connotaciones en el ám-bito de las ciencias sociales, siguiendo un esquema e/s. elaboración propia.


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esperar magia, efectos, y de descartar los proce-sos (eco, 2002).

es en este sentido, entendemos, en el que resultaútil la estandarización didáctica de las técnicascientíficas en el ámbito digital: ofrecer un nexoentre ambos caminos, una caja gris, que permitaacercarse tanto al uso pormenorizado, cuando seinicia su conocimiento, como a la rápida creación,una vez dominada, pero que respete en todo casolos principios, reglas y métodos que le son pro-pios. Punto, este último, crítico para una adecuadaformación científica, y especialmente en el ámbitode las ciencias sociales y su Didáctica, donde noes habitual contar con una formación matemática,o estadística, sólida.

atendiendo a sus características curriculares, laelección de la pirámide demográfica se ha basadoen tres criterios: su transversalidad científica, yaque su correcto uso puede llegar a implicar la uti-lización de una gran variedad de conocimientos,entre los que destacan la matemática, el arte, laHistoria, la economía, la Política, la Biología y lageografía; su flexibilidad, al permitir no sólo des-cribir y comparar poblaciones, sino también defi-nir el grado de complejidad en su construcción yanálisis; y su calado educativo, pues se trata deuna técnica que se conoce en educación Prima-ria1, e incrementa su presencia curricular a partirde aquí, tal y como refleja un estudio reciente (Ji-ménez tejada, gonzález garcía y Hódar, 2008)sobre el tratamiento del concepto de población enlos textos escolares de eso y Bachillerato. segúnel citado estudio, la propia definición rara vez seincluye en los textos (11,5% de la muestra estu-diada para ciencias sociales), su representacióna través de pirámides demográficas se observa enel 88,5% de los casos, lo que subraya, en últimainstancia, su relevancia educativa.

2.- situaciÓn metoDolÓgica en la reD

2.1.- la Fuente de Datos

Hoy día, la práctica totalidad de gráficas se cons-truyen a partir de una fuente oficial digital2, tantoen ámbitos profesionales, como universitarios ypreuniversitarios. Debemos añadir, a esto, elhecho de que la elaboración manuscrita, de tra-bajos y material gráfico, empieza a caer en des-uso en eso y se hace anecdótica de Bachilleratoen adelante.

cuando se pasa del lápiz al clic se puede consta-tar cierta reiteración en los errores procedimen-tales de construcción, lo que en última instanciadificulta la utilidad del gráfico elaborado. más alládel acierto en la elección cromática y la omisión, ono, de un título des-criptivo y su fuente de datos,se pueden señalar tres dificultades técnicas, quetrataremos de exponer en las siguientes líneas:representar los datos de forma absoluta, y no deforma relativa; alterar la relación de aspecto entreabcisas y ordenadas; no realizar la redistribuciónde los valores finales de la pirámide.

utilizaremos, como ejemplo de referencia, lasgráficas ofrecidas por ine en el censo de Pobla-ción y Vivienda de 2001 (Fig. 2) para su síntesis his-tórica, dado su peso espe-cífico como organismode referencia, y por reunir de forma clara los ele-mentos citados3.

la primera imprecisión observable tal vez sea lamás llamativa, la representación de datos absolu-tos, ya que esta técnica se basa en el concepto dehistograma de frecuencias relativas, es decir, enla frecuencia de grupos de edad en relación altotal de población; la pirámide así construida esmás difícil de comparar con otras: 1.200 personasy 1.600 personas en dos pirámides distintas, peropertenecientes al mismo grupo de edad y sexo,¿tienen la misma relevancia estructural? Difícildeducirlo. sin embargo, la misma situación convalores relativos, por ejemplo 4% y 4.2% respecti-vamente, nos permite saber que tienen una peso

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1 al amparo de la competencia matemática (octavo objetivo general), y del séptimo objetivo específico de co-noci-

miento del medio: interpretar, expresar y representar hechos, conceptos y procesos del medio natural, social y cul-

tural mediante códigos numéricos, gráficos, cartográficos y otros (real Decreto 1513 de 2006, de 7 de diciembre, por

el que se establecen las enseñanzas mínimas de la educación Primaria)

2 en el caso de españa, la referencia es el instituto nacional de estadística (en adelante ine): www.ine.es.

3 Para 2011 se puede observar un clara mejoría en su tratamiento, si bien la razón de aspecto y la distribución de los

valores finales son cuestiones pendientes: (http://www.ine.es/censos2011/censos2011_historia.pdf.


demográfico similar, si bien su significado de-pende de la forma del conjunto.

otro aspecto clave es la relación de aspecto. Pesea no existir una ley sobre esta cuestión, la cono-cida norma de Pressat4, en honor al demógrafoque la propuso, tiene el carácter de práctica his-tórica. su importancia también se vincula a lacomparabilidad, ya que permite eliminar el efectode distorsión entre una pirámide y otra: del mismomodo que nuestro reflejo en una galería de espe-jos de feria, variar la relación de aspecto dificultasu cotejo con los tipos estándar (pagoda, cam-pana, bulbo), y también la posibilidad de compa-

rarla con otras pirámides. Basta realizar una bús-queda en internet para encontrar pirámides acha-parradas, o muy estiradas, desde casi cuadradas,hasta rectángulos espigados, a veces represen-tando los mismos datos o series históricas.

en tercer lugar, la distribución final de valores, esdecir, la representación del último ‘escalón’ dedatos. Debería reflejar el hecho de que la poblaciónno queda acotada ahí. Por ejemplo, si aceptamosque el grupo representado es el de 85 y más años,podemos aceptar como plausible que habrá genteque supere los 89 años, e incluso la existencia decentenarios. sin embargo, este hecho queda disi-

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Figura 2.- Pirámides de población obtenidas de ine, con anotaciones sobre la relación de aspecto realizadaspor el autor.

4 la relación de cada eje de abscisas en relación a la ordenada debe ser de 2/3. Véase Pressat (1967).


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mulado, por lo que es necesario introducir dos mati-ces aquí: su altura será mayor que la del resto, ha-bitualmente el doble, y su longitud se re-ducirá enla misma medida para respetar el área de repre-sentación del grupo, e impedir así su sobreestima-ción visual. además, el grupo debería quedarabierto por su parte superior, indicando de esta ma-nera que habrá individuos, aunque sean pocos, másallá del intervalo representado5. este aspecto es elpeor parado, ya que suele ser ignorado sistemáti-camente a la hora de construir pirámides.

Finalmente, quedan otros elementos como la se-lección de colores, la rotulación, la citación defuentes o la correcta distribución de valores enabscisas, que en el caso mostrado presenta re-sultados aceptables. aunque suelen considerarseerratas menores, tienen gran relevancia para eluso y contrastación de la pirámide: no todas lasfuentes de datos construyen sus registros de lamisma manera, al igual que la calidad de los datosobtenidos no siempre es el adecuado (pensemosen censos de regiones remotas, o en estados li-mitados de recursos para tal fin). Del mismomodo, la naturaleza visual de esta técnica haceque su deformación dificulte su lectura, así,cuando las abscisas no se ajustan adecuada-mente, puede que los valores rebasen la escala,obstaculizando la interpretación de los exceden-tes, o que la escala sea demasiado grande paralos datos a representar, lo que se traduce en unestrechamiento ficticio de la gráfica, como sepuede observar para el censo de 2011 (véase nota3). en cualquier caso, se ha introducido una dis-torsión que enturbia su lectura, y que no ayuda ala hora de interpretarla o compararla con otras.

2.2.- referencias Formales de método

si se centra la atención en las indicaciones ofreci-das por organismos oficiales, o de reconocidoprestigio, sea por su labor científica, educativa oprofesional, no resulta difícil observar una del-gada linea de separación entre la primera y lasotras dos. Para comprobar esta situación, se hanbuscado referencias metodológicas en el centrosuperior de investigaciones científicas6, el minis-terio de educación, cultura y Deporte de españa7

y el colegio oficial de geógrafos8.

elemento común a estas tres referencias es la vin-culación procedimental con el uso de hojas de cál-culo. no obstante, la obtención de los datos no formaparte de dicha secuenciación; en este sentido, en-tendemos que abordar el proceso de consulta dedatos de, al menos, la principal fuente estadística(ine), es necesario por dos motivos: sin datos la téc-nica es vacua y, sin tener una referencia mínimasobre la calidad e importancia de las fuentes, todalabor posterior puede quedar comprometida.

sobre el tratamiento de abscisas, sólo csic hacereferencia explícita a la necesidad de representa-ción porcentual de los datos, si bien las tres refe-rencias tratan adecuadamente este apartado. nosucede así con el tratamiento de ordenadas, ele-mento crítico para csic, que recoge en su secciónde 'Pirámides mal hechas': recuerda que se tratade frecuencias y no valores absolutos, así como lanecesidad de respetar el área de cada grupo deedad en función de su altura, especialmente parael último grupo de edad. a pesar de todo, y dadoque el recurso informático utilizado no permiteeste matiz, realiza una representación gráficaanáloga a la de ministerio y colegio. se adapta, así,el método de construcción a las posibilidades téc-nicas de representación.

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5 siguiendo a Vinuesa angulo (editor, 1997), pero sobre todo a tapinos (1998).

6 si bien no ofrece un texto oficial, uno de sus miembros, Julio Pérez Díaz, ofrece un curso de demografía origi-nal-

mente elaborado para impartir Demografía en la universidad autónoma de Barcelona:

HttP://sociales.ccHs.csic.es/JPereZ/Pags/DemograFia/DemograFia.Htm.

7 Dentro de la unidad del instituto de tecnologías educativas (ite) se propone una metodología orientada a la cons-

trucción mediante hoja de cálculo:

HttP://centros1.Pntic.mec.es/ies.maria.moliner3/geo/PiramiDe/P_excel.Html. así como una wiki de

buenas prácticas didácticas 2.0 que, en lo referente a pirámides demográficas, solo ofrece un flash de la conseje-

ría de educación de extremadura en el que se pueden observar las carencias referidas al caso de ine, siendo es-

pecialmente claras las distorsiones en la razón de aspecto:

(HttP://conteni2.eDucarex.es/mats/14468/conteniDo).

8 concretamente a través de su Delegación territorial de cantabria, que la asocia, como en el caso anterior a su ela-

boración con hoja de cálculo:

HttP://WeBPages.ull.es/users/cDelgaDo/Docencia/PoBlacion/Pirexcel.PDF.


en tercer y último lugar, sólo csic recuerda la im-portancia de la relación de aspecto, así como la decitar fuentes y rotular adecuadamente. los ejem-plos ofrecidos por las tres referencias no puedencotejarse adecuadamente, debido a las limitacio-nes de las imágenes de salida ofrecidas; en cual-quier caso no muestran resultados claramentellamativos por su distorsión.

2.3.- referencias no Formales De método

el propio ministerio de educación, en la página ci-tada, ofrece enlaces alternativos para profundizaren el tratamiento de la técnica, y que en general sepodrían clasificar como aplicaciones y asistentes,y explicaciones alternativas.

Dentro de la primeras se pueden citar:

• Piràmide d'etats: aplicación creada en elmarco de la xarxa telemàtica educativa decatalunya, con una base de datos de ámbitonacional y europea de consulta ya preparada,que la dota de un claro valor añadido. ofrece,además, una ejecución bastante correcta delas pirámides, así como la posibilidad de rea-lizar superposiciones. Desafortunadamente,es una aplicación de difícil ejecución en siste-mas operativos actuales, dada su antigüedad,y sólo disponible en el idioma cooficial.

• epidat: análisis epidemiológico de Datos esuna aplicación específicamente orientada alámbito sanitario, hospiciada por la conselleríade sanidade de la xunta de galicia. no obs-tante, cuenta con un módulo específico de de-mografía en el que es posible construirpirámides con bastante corrección; no envano, entre su documentación de ayuda sepuede encontrar una breve, pero concisa, ex-plicación sobre las normas de elaboraciónmás habituales, en la que se incluye la pro-porcionalidad, la representación en datos re-lativos y la preservación de áreas para cadagrupo, y no su longitud. si bien esto último nose aplica en el caso del último grupo de edad.se trata de una aplicación interesante, perodestinada a un usuario muy específico, al quese presupone una formación bio-estadísticaconsolidada. elementos, estos, que la hacen

más idónea en ámbitos universitarios y de in-vestigación sanitaria.

• Pasex: aplicación desarrollada por u.s. cen-sus Bureau, que contaba con gran cantidad dedatos para manipular y representar a nivelmundial. en la actualidad es una aplicación sinmantenimiento y no operativa en los sistemasoperativos vigentes.

• Wingeo: citada en la página del ministerio deeducación, se trata, en realidad, de una apli-cación para geometría plana, y tridimensional,creada, junto a otras ocho, por rick Parris(HttP://matH.exeter.eDu/rParris) en elmarco de la didáctica de la matemática; suuso como generador de pirámides es limitado,en el mejor de los casos, ya que ha sido con-cebida para comprender la representacióngráfica de problemas geométricos y sus im-plicaciones topológicas.

• otras alternativas públicas, libres o gratuitas:tomando como premisa la posibilidad de libreacceso al recurso, surgen a nuestro criteriodos grandes alternativas: r y Python9. ambosson lenguajes de programación perfecta-mente viables para su introducción, al menos,desde la educación secundaria. el primeroorientado al trabajo estadístico, y el segundode propósito general; que, en todo caso, cuen-tan con librerías que permitirían la correctaelaboración de pirámides demográficas comopyramid en r, y poppy en Python. en otroscontextos educativos, como el estadouni-dense, es posible encontrar proyectos didácti-cos en esta línea, siendo destacables lao'reilly school of technology(HttP://WWW.oreillYscHool.com) y code-academy (HttP://WWW.coDecaDemY.com).

en cuanto a las explicaciones alternativas, ofreci-das en contextos más informales, como foros deayuda, portales, blogs y wikis, se puede compro-bar un grado muy variable en la claridad expositivay la propia ejecución de la pirámide. la referencialibre actual más universal, Wikipedia, presentauna descripción general de la técnica carente dereferencias oficiales, salvo para la obtención dedatos. Pero, sobre todo, como apoyo proporciona

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9 la la familia de lenguajes interpretados Java, muy notoria en la actualidad, así como los lenguajes compilados 'pro-

fesionales' (c, c# o c++), presentan dos condicionantes claros: son lenguajes explícitos, ya que buscan un control

mayor sobre el hardware, y tienen una clara tendencia a la ofuscación (código no amigable).


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un enlace externo a un recurso interactivo muy in-teresante sobre pirámides que, no obstante, secentra exclusivamente en los resultados. es eneste sentido, un buen ejemplo de caja negra. tam-bién se ofrece un directorio de pirámides cons-truidas (Wikimedia commons) que pone demanifiesto la marcada heterogeneidad procedi-mental, especialmente en cuanto al respeto de laforma, fruto de una referencia metodológica nosiempre asumida completamente.

llegamos, así, a las hojas de cálculo libres másextendidas (calc, gnumeric, kspread). no ofreceninformación específica para el uso de esta técnica,delegando en el usuario la obtención de dicha in-formación. lo que lleva, nuevamente, a subrayarla importancia de la elección del método de par-tida en relación a estándares fiables; y explica, asu vez, la gran heterogeneidad que se puede ob-servar, en la red, en cuanto a su construcción.

3.- ProPuesta De normaliZaciÓn Digital: eleJemPlo De PiraDem

Por los motivos citados, entendemos convenientela construcción de una referencia fiable, en el ám-bito digital, para las técnicas más extendidas o re-levantes de nuestro contexto científico. su objetivodebería ser doble: ayudar a aprender, mostrandode la manera más correcta y sencilla posible elproceso de desarrollo de cualquier técnica, asícomo su posterior aplicación práctica e interpre-tación científica; y proporcionar un estándar de re-ferencia, no impositivo sino propositivo, quepermita su comprobación integral: desde la cons-trucción de datos hasta la interpretación final.

Para apoyar esta idea, hemos implementado unbanco de buenas prácticas sobre las pirámides depoblación (Piradem)10 todavía incompleto, peroviable como ejemplo. ofrece, en cualquier caso,los elementos mínimos que consideramos nece-sarios:

a) un tutorial que recoja la definición de la téc-nica, su construcción e interpretación.

B) una bibliografía mínima contrastada, y enlacesrelacionados de interés (fuentes de datos al-

ternativas, ejemplos de análisis, explicacionesmás detalladas...)

c) un asistente destinado a facilitar su creación,uso e interpretación; teniendo cuidado de quesu utilización no derive en cajanegrismo.

D) ejemplos acabados, que permitan conocerpreviamente qué tipo de resultado se puedeobtener.

el tutorial debe ser conciso y claro, con el objetivode transmitir la mayor cantidad de informacióncon la menor dedicación posible, facilitando latarea del lector y dándole la posibilidad de seguiraprendiendo o aplicar el conocimiento adquirido.en este sentido, nuestra propuesta recoge tresapartados: definir qué es una pirámide de pobla-ción y qué implicaciones educativas tiene (quéson), explicar su proceso de elaboración (cómo seconstruyen) y enfatizar su utilidad (qué nos ense-ñan). la Fig. 3 recoge varias capturas que intentanresumir esto visualmente. las capturas de la iz-quierda aclara la definición de la técnica, y quéelementos la componen (imagen superior), y cómose interpreta a partir de su forma (imagen infe-rior), utilizando para ello ejemplos de pirámidesdemográficas reales. a la derecha encontramoslas dos propuestas de construcción, la superiorestablece una secuencia procedimental manual(suponiendo como medios el lápiz y papel), asícomo explicaciones concisas sobre elementos ydetalles importantes (proporcionalidad, ajuste deabscisas a partir del valor máximo de la serie, re-dondeo, rotulación, citación de fuentes...); en laparte inferior, se muestra la primera captura deuna secuencia en siete pasos, que ejemplifica todoel proceso de construcción de la pirámide, inclu-yendo el acceso y consulta de la fuente de datos(ine), a partir del caso de alameda (málaga), alque se accede al pulsar sobre 'eJemPlo' al iniciode la sección anterior.

con todo, construir una pirámide de población esun proceso minucioso y dilatado en el tiempo, mo-tivo que puede hacer interesante asistentes deconsulta y de creación. en el primer caso, permi-tiría obtener de forma sencilla tablas de datos yrepresentaciones gráficas estandarizadas, queayudaran a comprobar el tipo de resultado que se

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10 http://webpersonal.uma.es/~danmarrom/s/piramide.php?op=2. se recomienda el uso de Firefox.


puede obtener. en el segundo, agilizaría la cons-trucción de pirámides gracias a la correcta tabu-lación de datos, y algunos controles de calidadsobre metadatos11, así como garantizaría el res-peto al procedimiento.

en relación a los controles establecidos para losmetadatos, podemos distinguir dos tipos: avisos yerrores. los primeros se basan en la práctica ha-bitual de la técnica para esta-blecer recomenda-ciones de naturaleza didáctica. así sucede, porejemplo, con el campo año, que dará un aviso decomprobación si la fecha es posterior al año encurso, o anterior a 1900, ya que dicha horquilla re-

presenta el intervalo temporal más habitual paraesta técnica. avisos similares surgirán si el inter-valo de edad es mayores a 5 años, el más habitual;o si el grupo de edad, combinado con el intervalode edad, generan una tabla superior a 100 años ymás para el último intervalo, dado que las des-agregaciones por sexo y edad ofrecidas por ine novan más allá. los errores, por otro lado, surgiránsi se introducen datos inconsistentes, por ejem-plo, intervalos de edad negativos o nulos; tambiénsi se trata de introducir un tipo de dato erróneo,letras por números, en algún campo numérico; osi se deja un campo obligatorio en blanco (véaseFig. 4). una excepción a este sistema de control es

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Figura 3.- capturas del tutorial.

11 se trata de datos que describen a datos. es decir, nos ayudan a interpretar mejor el significado y alcance de la téc-

nica utilizada, en nuestro caso la pirámide de población. Por ejemplo, olvidar el año o el lugar al que hace referen-

cia no evita que sigamos teniendo un histograma relativo de doble frecuencia, pero nos dificulta, si no imposibilita,

su interpretación, y finalmente cuestiona su utilidad.


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el campo título: si de deja en blanco, compondráun encabezado a partir de la jerarquía establecidaen el ámbito geográfico, de lo contrario, respetaráel contenido de título. con estos mecanismos, seintenta garantizar la existencia de datos válidos ycoherentes, que permitan generar una pirámideútil (Fig. 5).

gracias al ahorro de tiempo así obtenido, se puedededicar más a la redacción, profundización y apli-cación de conocimientos. Por ejemplo, introdu-ciendo indicadores e índices demográficos quecomplementen la capacidad interpretativa de lapirámide: población total y por sexos, edad media,razón de sexos, índice de envejecimiento, de de-pendencia… que se construyen automáticamenteal rellenar o consultar una tabla12. se puede sacarmayor partido de la técnica al quedar subordinadaal conocimiento científico: apoyarnos, por ejem-plo, en la Historia, la economía, la sociología, laPolítica, o la geografía para explicar qué se estáviendo, a qué se deben las anomalías en entregrupos de edades, qué herencias socioculturales

ayudan a comprenderla y cómo será su evolucióna corto o medio plazo.

4.- imPlicaciones DiDÁcticas Y PeDagÓgicas

la principal dificultad a la que se enfrenta el tra-tamiento didáctico de esta técnica es su natura-leza dual, abstracta y práctica, en la medida quepuede ser concebida como una síntesis de una re-alidad no presente, la población de un lugar, ocomo un ejemplo más de expresión gráfica. Portanto, el alumnado más adecuado para iniciar eltrabajo con esta técnica se encuentra a caballoentre educación Primaria y secundaria, en la tran-sición del estadio de operaciones concretas al deoperaciones formales.

a partir de los 11 años de edad, siguiendo el es-quema psicoevolutivo clásico de Piaget, el niño ini-cia una nueva fase de evolución en supensamiento simbólico, consolidando la abstrac-ción en dos ámbitos bien definidos: el pensa-miento científico, epistemológico; y los ideales

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Figura 4.- captura del asistente de creación con un error en metadatos (campo Fuente en blanco).

12 en el momento de redacción, el tutorial de estos indicadores se encuentra en preparación.


sociales, con el inicio de construcción de su propiapersonalidad. Por tanto, empieza a ser capaz deaplicar su conocimiento para la resolución de pro-blemas que pueden ser puramente abstractos, o,al menos, representaciones simbólicas de reali-dades externas al acto educativo.

el trabajo docente, en este contexto, debe ini-ciarse todavía con una marcada secuenciacióndesde lo concreto, el contenido procedimental,hacia lo abstracto, su interpretación. Y desde locercano a lo lejano, intentado aplicar la técnicaen ámbitos que sean conocidos, hacia otros enlos que no se tiene posibilidad sensible de cono-cimiento. se plantea, así, una transposición di-dáctica que, en primera instancia, busca reducirla separación entre el objeto de saber y el objetode enseñanza, facilitando que la simplificación,inherente al objeto a enseñar, sea aceptable. enesta línea encontramos a Baserio alemán y gon-zález Pelegrino (2010), clemente Fuentes (2010),morales sanroman (2009) o mateo saura y sán-chez galindo (1997).

la interpretación, en este primer momento, ten-derá a la generalización, a la relación con losgrandes conceptos y hechos. será la práctica pos-terior, consolidado el procedimiento, la que per-mita una relación más estrecha entre lo que seobserva y el discurso teórico que se puede des-prender de ella.

la aplicación puede tener aquí una función cla-ramente lúdica, permitiendo jugar con los datosy comprobar los cambios gráficos, trabajando asílos mecanismos de conocimiento por descubri-miento y ensayo; alentando la transición delaprendizaje memorístico hacia el significativo; einiciando la investigación científica, en tanto quela posibilidad de experimentar y ensayar formanparten intrínseca de ésta (siguiendo el esquemaconceptual de ausubel). esto puede suceder, porejemplo, si el docente obtiene tablas de datos13

que se correspondan con los modelos básicos dela pirámide demográfica (como se ha realizado,en nuestro caso, en la sección ¿Qué nos ense-ñan? del tutorial).

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Figura 5.- ejemplo de resultado final: pirámide de población de alameda (málaga, 2010).

13 la consulta de fuente oficial y la obtención de los datos, en esta fase, debería quedar en manos del docente, en la me-

dida que el objetivo principal es la consolidación metodológica; evitando así, además, la introducción de una mayor

complejidad que sólo introduciría elementos de distracción o confusión.


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en la medida que se va consolidando el estadio deoperaciones formales, por lo general asumidocompletamente hacia los 15 años, se puede ir in-troduciendo un mayor grado de complejidad tantoen la construcción (delegando la obtención dedatos, introduciendo algunos indicadores), comoen su interpretación (buscando una relación másestrecha, concreta, entre las pequeñas variacio-nes de la pirámide y los hechos que se conocen, oque deberían conocerse para poder explicarla).

la introducción de estadísticas al vuelo pretendeayudar en esta dirección: población total y porsexo, edad media general, y por sexo, y frecuen-cia máxima... se añaden para reforzar las posi-bilidades analíticas más elementales, y en elcaso de la última, para recordar que hay datoscríticos en la construcción que no es convenienteolvidar (el grupo más denso establece la distri-bución en abscisas). no se trata de obviar loscálculos, sino, precisamente, evitar que su auto-matización facilite, al menos en exceso, el olvidode los pasos intermedios. evitar que la caja sevuelva demasiado opaca.

Finalmente, para contextos más específicoscientíficamente, como puede ser la asignaturade geografía en Bachillerato, o las carreras delámbito de las ciencias sociales y Humanas, estatécnica puede ser la base de un análisis máscomplejo. la introducción de índices demográfi-cos, desde la habitual razón de sexos (rs)14 , o elíndice de envejecimiento (ie), hasta los menoshabituales índices de dependencia (id) o rem-plazo (ir), la posiciona como uno de los pilaresmás recurrentes en la investigación demográ-fica, y uno de los puentes más interesantes entrelas distintas ramas de las ciencias sociales y na-turales. en este sentido, debemos recordar conDale (1948), que intentar acercar el conoci-miento de la simbología oral, o visual, a la expe-riencia directa, supone dotar de un papel másactivo a quien aprende y, por tanto, una mayorgarantía de retentiva a medio y largo plazo.

5.- conclusiÓn

en el presente artículo, hemos defendido la ne-cesidad de conciliar dos posturas de difícil con-vergencia: de un lado, la importancia de aprenderel alcance teórico de las técnicas científicas y su

correcto uso; y de otro, la necesidad de facilitardicho proceso para que el análisis científicopueda ser satisfactorio. tan importante comoaprender a construir una pirámide de población,algo fundamentalmente técnico, es poder utili-zarla con fines analíticos. De modo que una vezdominada adecuadamente la primera, es la se-gunda la que debe centrar nuestro interés: queel alumnado aprenda a estructurar y poner envalor el conocimiento adquirido, relacionar lo quesabe con lo que está viendo.

se ha comprobado que la calidad de la informa-ción ofrecida por la red debe ser el primer ele-mento a discernir. Fruto de esta situación decantidad sobre calidad, las propuestas didácticaspara la elaboración de pirámides no siempre seajustan del todo al método necesario. Y se hacefrecuente que la técnica se subordine al medio ysu dominio: la pirámide se construye todo lo bienque se puede, dentro de las posibilidades de lahoja de cálculo utilizada a tal fin. entendemos ne-cesaria, en consecuencia con esto, la reivindica-ción de la técnica como medio al servicio de laciencia, y no a la inversa, especialmente en losprocesos didácticos de transmisión del conoci-miento. Debemos desterrar la idea de que la cien-cia es lo que la técnica nos permite hacer.

las aplicaciones disponibles en la actualidadpara asistir en la creación de pirámides, deforma específica, no son tan abundantes comocabría suponer. Dicha labor ha quedado absor-bida, en buena parte, por el uso combinado dehojas de cálculo y tutoriales adaptados a las po-sibilidades de aquellas, lo que ha facilitado unacierta deriva en los resultados y subraya la ne-cesidad de estandarización.

Finalmente, somos conscientes de las limita-ciones de nuestra propuesta, especialmente enlo referente al tratamiento de los contenidossegún los distintos niveles educativos, pero sucarácter pretende ser fundamentalmente pro-positivo, de modo que el tiempo y la suma deesfuerzos ayude consolidar un resultado mássatisfactorio y diverso. con todo, creemos muynecesaria la existencia de referencias digitales,ya que es ahí donde la mayor parte del alum-nado buscará, en primera instancia, sus res-puestas. Debemos construir lugares quepermitan una adecuada orientación hacia el co-

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14 las abreviaturas se corresponde con las reflejadas en las estadísticas de cada tabla.


nocimiento, una optimización del tiempo, y quehagan más efectiva su paso por bibliotecas yhemerotecas.

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el tratamiento didÁctico de las pirÁmides de poblaciÓn en … · 2017. 2. 10. · de aquí, tal...

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