2.3.1

EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIÓN

M Estructura:

M Símbolos:

M Descripción de la estructura ideal (dopado de base constante)E

B

C

E

B

C

E

B

C

E B Cn

pn n p n

(NPN) (PNP)

n p n ICIE

IB

NpE

NnENnr

NnC

Iinv

Caso más habitual: VBE>0, VBC<0 (ACTIVA)

M Exceso de portadores minoritarios en la base:Inyección de electrones desde el emisorY difusión + recombinación

(x)p=(x)n+N

0en=)W(n

en=(0)n

en=epn=n

ppA

VV

poBp

VV

pop

KTqV

poKTqV

p

2i

p

T

BC

T

BE

≈

Z.C.E Z.C.E

E B C

p (x)p

n (x)pNA

X

nnE

p (0)nEn (0)p

0 WB

nnnL

x

p DLexn n τ=∝−

)(

si se desprecia la recombinación n'p(x) es lineal.

2.3.2

Estimación de las corrientes que circulan por el transistor

I-I+I=II+I=I

I+I=I

invnrEpBB

invCnBC

EpBBnEE

→

→

→→

- La corriente de base (Inr) controla la corriente del transistor - Interesa: IE.InE6B Y dopado elevado de emisor

InE6B.InB6C Y ancho de base pequeño

M Corriente de colector: electrones que se difunden por la base (gradiente de concentración) y atraviesan la unión BC.

)(= NDD

uniformes no bases a rgeneraliza para (x)dxN=Q

QnDqA=

NWnDqA=n

WDqA

I

eI=eWn

DAq=I

W(0)n

D-q=dx

(x)dnDq=J

Ann

A

W

0B

B

2in

AB

2in

poB

nS

VV

SVV

B

ponC

B

pn

pnn

B

T

BE

T

BE

∫

≡

M Corriente de base :(1) Componente de recombinación proporcional a la carga de minoritarios en la base, Qe

eqAWn

21=

Q=I

qAW(0)n21=Q

VV

b

Bpo

b

eB

Bpe

T

BE

ττ1

τb=vida media de minoritarios en la base

(2) Inyección de huecos B6E

eNn

LDqA

+qAWn

21=I

largo) emisor ,e(0)p=(x)p(

eNn

LDqA

=L

(0)pDqA

dx(x)dp

DqA=I

VV

D

2i

p

p

b

BpoB

Lx

nEnE

VV

D

2i

p

p

p

nEp

nEpB

T

BE

p

T

BE

≈

τ

2

2.3.3

GANANCIAS EN CORRIENTEM Ganancia en corriente en directo:

NN ,W si

NN

LW

DD+

D2W

1=II=

A

DBF

D

A

p

B

n

p

nb

2BB

CF ↓↑β

τ

β

M Corriente de emisor:

NN

LW

DD+

D2W+1

1=1+1

1=

+1= ;I=I+I=I+I=I

D

A

p

B

n

p

nb

2B

F

F

F

FF

F

C

F

CcBCE

τβ

α

ββ

ααβ

M Factor de inyección de emisor: corriente de electrones inyectados a la base desde emisor / corriente BE total.

↓<<→ W 1NN si1

NN

LW

DD+1

1=I+I

I= BD

A

D

A

p

B

n

ppn

n γγ

M Factor de transporte: fracción de electrones inyectados a la base que llegan al colector

»1NN

LW

DDy 1

D2W si

W si1

D2W+1

1=1I+I

I=

D

A

p

B

n

p

nb

2B

TF

BT

nb

2BBn

nT

<<⋅≈

↓→

τγαα

α

τ

α

MODELO DE GRAN SEÑAL:

B B CC

E E

$F BI$F BIVBE

VBEON

+

-

Y YIB IB

I=I ,eI=I BFCVV

F

SB T

BEβ

β

Coeficiente de temperatura de VBEon típico: -2mV/1C

2.3.4

EFECTO EARLY

Hasta ahora: IC=IC(VBE), IC…IC(VBC), IC…IC(VCE)VBE=cteM Efecto de VBC

↑⇒

↓⇒↑⇒↑

eQ

nDqA=I

W z.c.e.BC V

cte=V

VV

B

2in

C

BBC

BE

T

BE

0>dVdW

WI-=

VI :NW=Q uniforme Base

dVdQ

QI-=

dVdQ

eQ

nDqA-=VI

CE

B

B

C

CE

CABB

CE

B

B

C

CE

BV

V

2B

2in

CE

CT

BE

∂∂

∂∂

sensible a bases estrechas y a IC

Tensión Early:

dWdVW-=

VI

I=VB

CEB

CE

C

CA

∂∂

-VA…VA(IC)- Parámetro común en análisis de circuitos por ordenador- Valores típicos 15-100V- Influye en cálculos de pequeña señal.- Característica de gran señal:

e)VV+(1I=I V

V

A

CESC T

BE

2.3.5

REGIÓN DE SATURACIÓN VBE>0, VBC>0

Z.C.E Z.C.E

E B Cn (x)p2

n (0)p

0 WB

n (x)p1n (W )p B ledespreciab n

en=)W(n

o

VV

poBp T

BC

- Flujo de electrones desde colector- Dominio de VBE Y VBE > VBC, VBE ≈ 0.75V, VBC≈0.55V, VCE ≈ 0.2V- IC α (np(0)-np(WB))- Si VBE=cte y VCE disminuye (saturación mayor) Y np(WB) 8 e IC 9

VCE

IC

SAT.

ACTIVA

IB1

IB2

- Si IC=cte hay más carga en la base en saturación que en activaY IB es mayor en saturación.

β FB

C

actB

C

sat=

II

II

≤

- Modelo: B C

E

VCEsatVBEON

NPN

2.3.6

REGIONES DE OPERACIÓN. MODELOS DE GRAN SEÑAL.

B B CC

E E

$F BI$F BIVBE

VBEON

+

-

Y YIB IB

I=I

,eI=I

BFC

VV

F

SB T

BE

ββ

• Activa.

B C

E

VCEsatVBEON

NPN

• Saturación

• Activa inversa:

VBC>>VT, VBE negativa Yse invierten los papeles del emisor y colector.

• Corte:

VBE y VBC negativas:-No existe inyección de corriente- Modelo simplificado: IC=IE=IB=0

B

C(=E’)

E(=C’)

$R BIVBCON

IB

5-1 típico valor -1

=

0.8-0.5 típico valor II

R

RR

C

ER

ααβ

α ≡

2.3.7

ECUACIONES DE EBERS-MOLLEcuaciones generales que describen al transistor a partir de la concentración de portadores en la base np1(x), np2(x)M Corriente de emisor debido a np1(x)

inversa en válido es no 1)-e(I=I VV

ESEF T

BE

M Corriente de colector debido a np2(x)

1)-e(I=I VV

CSCR T

BC

M Corriente de colector= -ICR+αFIEF

)1-e(I-1)-e(I=I VV

CSVV

ESFC T

BC

T

BEα

M Corriente de emisor IE=IEF-αRICR

5-1 típico valor -1

=

0.8-0.5 típico valor 0)<V 0,>V( II

1)-e(I-1)-e(I=I

R

RR

BEBCC

ER

VV

CSRVV

ESE T

BC

T

BE

ααβ

α

α

≡

βF>>βR por geometría y dopados, NDE>NAB>NDC

BC

IB

IE

IEF ICR

IC

E

Región activa:IS.αFIES,Demostrable que IS=αFIES=αRICS

I+1)-e(I=I

eII+1)-e(I=I

CSRVV

ESE

VV

SCSVV

ESFC

T

BE

T

BE

T

BE

α

α ≈

2.3.8

M En función de IS

1)-e(I+1)-e(I=I

1)-e(I-1)-e(I=I

1)-e(I-1)-e(I=I

VV

R

SV

V

F

SB

VV

SVV

F

SE

VV

R

SV

VSC

T

BC

T

BE

T

BC

T

BE

T

BC

T

BE

ββ

α

α

M Modelo en Π

1)-e(I=I

1)-e(I=I

VV

R

SBC

VV

F

SBE

T

BC

T

BE

β

βIBC

IBE

B

E

C

)e-e(I

=I-I

VV

VV

S

BCRBEF

T

BC

T

BE

ββ

REGIONES DE OPERACIÓN(1) Activa directa: VBE>>VT, VBC<0

I)++(1+I=II+I+I=I

I)+(1+I=-1I+I=I

I-1-1

I=I=I

)-(1III+I=I+)I-I(=I

I-I=1)-e(I

II

CBRFBFC

CBRCBBEFC

CFBFF

CBFC

CRF

RC

R

SCB

FRCSC

CEFCSCSREFC

CSREVV

ES

R

SCB

T

BE

0

00

00

000

0

0

0

βββββ

ββα

β

ααα

β

ααααα

α

β

≈

≡

⇒

≡βFIBE+βRICB0=ISexp(VBE/VT)

IBE

B

E

C

IE

IC

IB

I IC0 CB0.

B

E

C

IE

IC

IB

V(

Modelo simplificadoVBE.V , I = I( $C F B

2.3.9

(2) Activa inversa:

VBC>>VT, VBE negativa Yse invierten los papeles del emisor y colector.

IBC

B

E(=C’)

C(=E’)

I esVBC

VT

(3) Corte:

VBE y VBC negativas:- No existe inyección de corriente.

βαβα F

S

F

SSE

R

S

R

SSC

I-=I-II ,I=I+I-I ≈≈

B

E C

IS

$R

IS

$F- Modelo simplificado: IC=IE=IB=0

(4) Saturación:

eII ,eII

I<IVV ,VV

VV

R

SBCV

V

F

SBE

BFC

TBCTBE

T

BC

T

BE

ββ

β

≈≈

>>>>

B

E

C

I esVBE

VT

VBC

VT-I esVBE

VTeVBE

VTeIS

$F

eVBC

VTIS

$R

II-1

II+1

V=V I+I=I ,I)+(1-I=I

BF

C

BR

C

RTCEBCBEBBCRBEFC

⇒

β

βαββ ln

Ejemplo:

0.121=V0.20=I

I 0.157V,=V0.50=I

I

0.233V=V0.95=I

I 0.26.= 0.993,=

CEBF

CCE

BF

C

CEBF

CRF

⇒⇒

⇒

ββ

βαα

-Modelo simplificado: VBE=0.7V, VCE=VCEsat=0.2V

2.3.10

TENSIONES DE RUPTURA DEL TRANSISTOR BIPOLARPueden darse mecanismos de ruptura en las uniones BC y BE Y existe un límite en las tensiones a aplicar.M Configuración base común:

IE VCB

+

-

IE…0, ruptura <BVCB0Figura: αF=IC/IE>1, VCB>60V

BVV-1

1I=MI=I

CB

CBnEFEFC

0

αα

No es apreciable el efecto Early: IE=cte, «n.cte Y IC.cte.

M Configuración emisor común:Huecos generados por avalancha en BC contribuyen a IB Yamplificación de la corriente por avalancha.

1M IM-1

M=I MI=I

I-I=IF

BF

Fc

EFC

CEB

→∞→

α

β

αα

α

- Cálculo de BVCE0 :

100= 4=n ,BV0.5BVBVBV :Realidad

)(

BVBV VV

1=M

medidoCBCE

calculadoCBmedidoCB

n1

F

CBCE

CECB

F

ββ

α00

0000 ≈

≠≈⇒

≈

- IB=0 Y IC ≈ βFIC0 ββ bajo, BVCE0 altoavalancha Y IC8, β8, BVCE09

- IB…0, βF≈cte

- Ruptura BE BVCB0 20-80VBVBE0 6-8V

2.3.11

DEPENDENCIA DE LA GANANCIA EN CORRIENTE βF CON LAS CONDICIONES DE OPERACIÓN

M Efecto Early IB=cte, VBE 8 Y IC 8, βF 8

M Cerca de ruptura VCE 8 Y IC 8, βF64

M Dependencia con T: coef. de temperatura típico 7000ppm/1C

M Dependencia con IC(II) Región moderada, caso ideal

eI=I ,eI=I VV

FM

SBV

VSC T

BE

T

BE

β

(I) Bajas corrientes: IC ideal, IB componente adicional para cancelar la recombinación en la z.c.e. Y IB 8, βF 9

≈

II

II=e

II=

II= 2);(m ,eI=I

S

C)

m1-(1

SX

S)m1-(1

VV

SX

S

BX

CFLmV

VSXBX T

BE

T

BEβ

(III) Corrientes elevadas: IB ideal, IC disminuye

I1

II=e

II ;eII

CFM

S

2SH

V2V

S

SHFHV2

VSHC T

BE

T

BEββ ≈≈

M Efecto Kirk: altas corrientes. Electrones circulan por z.c.e BC.Si "n" es comparable a la carga fija Yreducción carga, campo E 9, z.c.e. BC 9 Y WB 8 Y β 9

2.3.12

MODELOS DE PEQUEÑA SEÑAL DEL TRANSISTOR BIPOLARM Circuitos analógicos: señales a procesar + señales polarización.M Necesario modelos que no incluyan las señales de polarización.M Objetivo: calcular ganancias e impedancias de entrada y salida.

+

-Vi VCC

+

-

I =I +ic C c

I =I +ib B b

VBE

)Qh

)Qe

V +vBE i

VTn ep0VBE

VTn (0)=n ep p0

E B C X0 WB

Elementos del circuito equivalente:

M Transconductancia

señalpequeña de condición Vv

IVv+I...)+

Vv

21+

Vv+ (1I=eI=eI=i+I=I

VI=

dV)eId(

=g

vg=i ,Vg=I ,VdVdI=I

dVdIg

Ti

CT

iC

T

i2

T

iCV

vCV

v+VScCc

T

C

BE

VV

Sm

imcBEmCBEBE

CC

BE

Cm

T

i

T

iBE

T

BE

<<

≈

∆∆∆∆

≡

M Capacidad de carga de la base

g=vi

iQ

=vQ

=C

D2W=

W(0)n

DqA

qAW(0)n21

=IQ

= :base la en nsito tr de Tiempo -

vQ

=VQ

=C :aparente entrada de Capacidad -

mFi

c

c

e

i

eb

n

2B

B

pn

Bp

C

eF

i

e

BE

hb

τ

τ

∆∆

∆∆∆

- τF (valores típicos: 10-500 ps npn integrados, 1-40 ns pnp laterales)- τR (tiempo de tránsito en activa inversa) modela saturación.

2.3.13

CjeCCS

Cje

C:

CCS

CCS

P

Sustrato

Capa enterradaMovimiento de electronesinyectados

PN+ N+P

N

Prc2

rc1

rc3

rb

rex

C:

N+

Colector Base Emisor

M Resistencia de entrada

β

ββββ

ββ

π 0mB

C

C

BE

B

BE

B

BE

C

F2F

C

F

1-

F

C

C

1-

b

c

B

C0C

F

C

CB

g1=

II

IV=

IV

dIdV=r

dIdI-1=I

dId=

ii=

II= ;II

dId=I

∆∆

∆∆

∆∆

≈

∆∆

∆

∆

M Resistencia de salida (debida al efecto Early)

Ω⇒≡

∆∆

⇒∂∂

∆

∂∂

∆

100k-50=r1mA=I 100V,-50=V si

g1=r

VV

IV=

IV=r

dWdVW-=V

dVdW

WI=

VI

VVI=I

0

CA

m0

A

T

C

A

C

CE0

B

CEBA

CE

B

B

C

CE

C

CECE

C

cte=VC

BE

ηη

M Resistencia colector-baseSi VCE aumenta Y aumenta z.c.e. BC, WB disminuye

Y disminuye componente de recombinación de base IB1

(pnp) r5-r2 (npn), r10>r :típico valorr>r I<I Realmente

)II( r1II

IV=

1IV=r

000000

00BB

BB00B

C

C

CE

B

CE

cte=V BE

βββ

β

β

µ

µ

µ

1

1 ≈≈∆∆

∆∆

∆∆

2.3.14

M Capacidades de transición de las uniones BE y BC- Unión BE aproximadamente abrupta

C+C=C

)V-(1

C=C

jeb

21

0

jeje

π

ψ

0

- Unión BC0.5] [0.2,n

)V-(1

C=C=Cn

0

0jc ∈

ψ

µµ

Típico: Cje0=10fF, Cµ0=10fFM Resistencias extrínsecas: semiconductor que une los contactos con la región activa de la base.

rex: 1-3Ω (no despreciable a altas tensiones)rb: 50-500Ω, rb=rb(IC) "current crowding"rc: 20-50Ω, 3 componentes

M Capacidad colector sustrato

20fFC 0.5,<n )V-(1

C=C csn

0

cs0cs ≈0

ψ

CIRCUITO EQUIVALENTE DE PEQUEÑA SEÑAL

E

B CC’B’

g v’m be

Rex

v’be

C:

rC

CCSCB

r:

rB

rb

+

- E’r0

2.3.15

CURVAS CARACTERÍSTICAS

$Fo

FEh

IC

Ejemplo:

T

VO

RC

VCC

RBVBB

I>IRV-V=I

RV

RV-V

I

constante mantiene seV n saturacióen TV=V

RR)V-V(-V=V

V+RI=V+RI=VV+RI=VV>V ,V>V

V=V0I

corte en T V<V

CBF

B

satBE,BBB

C

CC

C

satCE,CCC

o

satCE,CE

B

CBEBBFCCCE

oCCCECCCC

BEBBBB

satCE,CEBB

CCoC

BB

β

β

γ

γ

≈≈

⇒

⇒•

•

⇒≈

⇒•

VBB

VO

VCC

0.2V0.65V

- R /R$F C B

2.3.16

RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL TRANSISTOR BIPOLARGanancia en corriente en cortocircuito:

iOIi g vm beVbe

C:

rC

CCSCBRB

rb

+

-r0Ii

iO

- rex, rµ despreciables y si rc pequeña

gC+

gC+=

gC+C=1

10)-5|=)(j(|

de medida |)(j|=

= 2

|=)(j|

C+Cg

== 1|=)(j|

)C+C(jg

)(j :

mm

jeF

mTT

x

TxxT

0

T0

mT

m

µµπ

β

µπ

µπ

τω

τ

ωβωωβωω

βωω

βωβ

ωωωβ

ωωβω

≡

→

⇒

≈↑↑

)(jj

gC+C

+1(jw)

ii ;

)sC+C(r+1rg

=vgi

ledespreciab I I)sC+C(r+1r=v

m0

0

i

ombemo

cibe

ωβωβ

β

µπµππ

π

µµππ

π

≡≈

⇒

-6db/oct

I I$ T(j )

100010010

Tx

0.1TT

T$ TT1

-IC bajos: domina Cje, CµIC 9 Y τT 8, fT9-Alto nivel de inyección, -efecto Kirk τF aumenta, fT9

10987654321

0.01 0.1 1 10 I (mA)C

f (GHz)T

2.3.17

MODELOS SIMPLIFICADOSM Frecuencias intermedias M Frecuencias intermedias simplificado

rb

rB g vm b’e ro

E

B’ CB

ibrB

E

CBib

$0 bi

ββ

ββ ππ

0bA0

C

T0b0bmebm

r ,V ,IV=r i=rig=vg ′

MAltas frecuencias: τF, Cje0, ne, Ne, Cjc0, nc, Nc

rb

rB g vm b’e

ro

E

B’ CB

CB

C:

M Modelo de parámetros híbridosi1 i2

v1 v2+

-

+

-

v1=h11i1+h12v2i2=h21i1+h22v2

VBE=f1(IB,VCE)IC=f2(IB,VCE)no lineales

E

BC

icib

vh+ih=ivh+ih=v

VV

f+IIf=I

VV

f+IIf=V

ceoebfec

cerebiebe

CECE

2B

B

2C

CECE

1B

B

1BE

⇒

∆

∂∂

∆

∂∂

∆

∆

∂∂

∆

∂∂

∆

E

CB

ib +

-

hie

h vre ce h ife b1/hoe

C

1/hoe

hie

h ife b

Y

B

E

βπ 0feooe

bie

ce

c

0=ioe

b

c

0=vfe

ce

be

0=ire

b

be

0=vie

h rh1 r+rh

vi=h ,

ii=h ,

vv=h ,

iv=h

bcebce

≈≈≈