el temps i la seva mesura. temps: durada i successió de les coses, considerada com a transcorrent...
TRANSCRIPT
El temps i la seva mesura
Temps: Durada i successió de les coses, considerada com a transcorrent d'una manera contínua i uniforme, i que hom mesura per fenòmens successius esdevinguts a intervals regulars, com el cicle solar, el cicle lunar, el curs de les estacions, etc.
(Gran Enciclopèdia Catalana)
Temps: Forma mental que assumeix l'experiència de la durada i de la successió, el temps essent concebut com a transcorrent contínuament i uniformement i mesurat per fenòmens successius que ocorren a intervals regulars.
(Diccionari de la llengua catalana, de l’IEC)
Temps: Concepte genèric, irreductible a qualsevol altre, i com a tal, no susceptible de definició, al qual hom remet sempre, en referir-se als esdeveniments, als processos i a la successió de les coses i a la duració mateixa del que és real.
(Gran Enciclopèdia Catalana)
Hi ha de dos cicles de temps diferents, el de la successió del dia i la nit, i el de les estacions de l’any.
Aquests dos cicles són independents l'un de l'altre i es deuen a fenòmens astronòmics diferents.
La durada del cicle més llarg, l'any, no és un múltiple exacte de la durada del cicle més curt, el dia.
Considerant que la rotació de la Terra té lloc a una velocitat uniforme (la qual cosa no és del tot certa), es defineix el dia com a l'interval entre dos passos consecutius pel meridià d'un cos celeste pres com a referència.
Per conveni, es divideix el dia en 24 hores, cada hora en 60 minuts i cada minut en 60 segons.
El valor del temps en un instant qualsevol és donat per la distància angular que l'objecte de referència ha recorregut respecte al meridià des del seu darrer pas.
Aquesta distància s'anomena angle horari de l'astre, que es mesura en sentit retrògrad sobre l'equador celeste a partir del meridià del lloc de l'observador.
L’angle horari d’un astre es
mesura sobre l’equador, a
partir del sud i en sentit retrògrad.
Augmenta proporcionalment
al temps
Dia solar veritable: És l'interval entre dos passos consecutius del Sol veritable pel meridià del lloc de l'observador.
Temps solar veritable (TSV): És el valor de l'angle horari del Sol veritable, mesurat en el lloc de l'observador, més 12 hores. És un temps local.
La duració d'un dia solar veritable és més llarga que no pas la d'una rotació efectiva de la Terra entorn del seu eix, perquè a causa del moviment de translació de la Terra al voltant del Sol, la Terra ha de fer una mica més d'una volta perquè el Sol torni a passar pel meridià d'un lloc qualsevol.
Quan una estrella llunyana torna a passar pel
nostre meridià després d’una rotació sencera de
la Terra, el Sol encara no hi ha arribat. Per això el
dia mesurat segons els passos consecutius del Sol
pel meridià és més llarg que el dia mesurat segons els passos de les estrelles
La duració del dia solar veritable no és constant, perquè la velocitat de la Terra sobre la seva òrbita és variable (2ª llei de Kepler).
Una altra causa d'irregularitat és perquè el Sol efectua el seu moviment aparent sobre l'eclíptica, mentre que els angles horaris són mesurats sobre l'equador celeste.
La suma d'aquestes dues irregularitats s'anomena equació del temps, que està perfectament tabulada i que ens dóna l'avençament o endarreriment del Sol al seu pas pel meridià.
En la proximitat dels equinoccis, per
cada grau recorregut el
Sol sobre l’eclíptica. La seva projecció
sobre l’equador només recorre
0,9º
En canvi, quan el Sol
està en la proximitat
dels solsticis recorre un arc que és
pràcticament paral·lel a l’equador
Per aconseguir una unitat de temps constant es defineix un Sol fictici, que és un punt del firmament que es mou sobre l'equador celeste amb una velocitat uniforme, igual a la velocitat mitja del Sol veritable.
Aquest Sol fictici coincideix amb el Sol veritable cada vegada que passa pel punt Àries, la qual cosa vol dir que aquest moviment periòdic té lloc en el mateix període que el moviment real del Sol.
Dia solar mitjà: És l'interval entre dos passos consecutius del Sol mitjà pel meridià del lloc de l'observador.
Temps solar mitjà (TSM): És el valor de l'angle horari del Sol mitjà, mesurat en el lloc de l'observador, més 12 hores. És un temps local.
Com que el Sol mitjà físicament no existeix, en la pràctica el temps solar mitjà es determina corregint el valor del temps solar veritable amb el valor de l'equació del temps, determinat per càlcul, que equival a la diferència entre les dues magnituds.
Temps astronòmic: És el valor de l'angle horari del Sol mitjà, mesurat en el lloc de l'observador.
És el mateix TSM però considerant les 0 hores quan el Sol passa pel semimeridià superior i no pas per l'inferior. És igual al TSM - 12 hores.
Temps legal: És el TSM vàlid per a tots els llocs situats dintre el mateix fus horari, que en principi hauria de ser el corresponent al meridià central del fus.
Tanmateix, aquest temps no es refereix rigorosament a la geometria dels fusos horaris sinó que també té en compte les fronteres entre els estats.
Temps oficial: És el temps legal més l'avençament decidit pels governs respectius per a l'hora d'hivern i l'hora d'estiu. Aquests avençaments solen ser d'un nombre enter d'hores, però excepcionalment alguns països empren fraccions de 1/2 hora o fins i tot de 3/4, p. ex. i respecte al meridià de Greenwich, tenim Iran + 3h 30m, Afganistan + 4h 30m, o Nepal + 5h 45m.
Temps universal (TU, o en anglès UT): També és anomenat GMT: Greenwich Mean Time (temps mitjà de Greenwich).
És el temps solar mitjà corresponent a l'eix òptic del telescopi meridià de GB. Airy, situat a l'Old Royal Observatory de Greenwich.
És possible donar la definició d'un dia que coincideixi realment amb el període de rotació de la Terra, si en lloc de prendre el Sol com a astre de referència es pren els estels fixos, la posició dels quals, en la pràctica, no és afectada per la translació de la Terra al voltant del Sol.
El dia definit d'aquesta manera s'anomena dia sideral.
Dia sideral: El dia sideral és l’interval
entre dos passos consecutius d’un
mateix estel llunyà pel meridià del lloc
de l’observador, i equival al temps de rotació de la Terra
sobre el seu eix
El dia sideral és 3m 55,9s més curt que el dia solar mitjà. Si s’observa el pas d'un estel llunyà (que sigui visible totes les nits de l'any) pel meridià es veu que en un any hi passa 366,2422 vegades, o sigui una vegada més que el Sol.
Així doncs, un any sideral té 86.164,1 segons de TSM, en lloc de 86.400.
La relació resultant entre el dia solar i el dia sideral és d'1,002 737 909 35.
Un any de 365,2422 dies de 86.400 segons (24h de TSM) té 31.556.926 segons, equival a 366,2422 dies de 86.164,1 segons (23h 56m 4,1s de TSM, però 24h de TSid), multiplicació que dóna un resultat de 31.556.929 segons (la petita diferència que hi ha entre aquests dos productes, de només 3 segons en més de 31 milions, és per haver pres la durada del dia només amb quatre decimals).
En la pràctica no es pren un estel concret com a referència sinó el punt Àries (punt d'intersecció entre l'equador i l'eclíptica, en anglès anomenat vernal equinox).
Com que el punt Àries varia una mica de posició cada any, degut als fenòmens de precessió i de nutació de l'eix de la Terra, els dies siderals referits al punt Àries o referits a un estel llunyà no són exactament iguals sinó que presenten una petita diferència de 0,0084 s.
El punt Àries, com a
intersecció de l’equador i l’eclíptica
Si es vol precisar més tenim que la durada de l'any, amb 9 decimals, és de 365,242 190 419 dies.
La durada del dia sideral, mesurat en relació al punt Àries, és de 86.164,090 530 833 s,mentre que mesurat en relació a les estrelles fixes, és de 86.164,098 903 697 32 s.
La diferència entre aquests dos valors són els aproximadament 8 mil·lisegons esmentats.
Temps sideral (TSid): És el valor de l'angle horari del punt Àries, mesurat en el lloc de l'observador. És un temps local i és el que es fa servir en els observatoris per determinar la posició dels astres, a partir de la coneguda relació:
Angle horari = Ascensió recta + Hora sideral.
Relació entre Ascensió Recta, Angle Horari i Temps Sideral:
AR + AH = TS
L'ús de rellotges d’alta precisió ha posat de manifest que la unitat de temps definida per la rotació de la Terra, tant si parlem del TSM com del TSid, no és uniforme, perquè la Terra no gira exactament a una velocitat constant. En la pràctica, aquesta manca d'uniformitat té poca importància i es pot ignorar en molts càlculs, però amb vista a certes aplicacions la Unió Astronòmica Internacional va introduir el temps d'efemèrides o temps de Newcomb.
Temps d'efemèrides (TE): És un temps rigorosament uniforme aplicable als càlculs més precisos de la mecànica celeste.
El TE es defineix prescindint completament de totes les irregularitats i variacions a llarg terme del moviment de la Terra i del temps sideral.
Es pren com a referència la duració de l'any tròpic de 1900, de manera que el segon d'efemèrides es defineix com a 1/31.556.925,9747 de la duració de l'any tròpic esmentat.
L'instant origen del TE va ser un moment pròxim al migdia mitjà de Greenwich el 31 de desembre de 1899, en el moment en què la longitud eclíptica mitjana del Sol mitjà era el valor L = 279º 41' 48",04.
Aquest moment es designa com a dia 0 gener 1900 (= 31 desembre 1899) a les 12h TE.
Temps atòmic internacional (TAI): Com que s'ha comprovat que els fenòmens astronòmics que servien per determinar el temps no eren prou regulars i que el temps d'efemèrides no es podia obtenir amb cap mena de rellotge o aparell sinó per càlcul, a partir de 1964 es va abandonar tota referència astronòmica per definir la unitat de temps i es va passar a una referència física.
D'aquesta manera es va definir el segon com "la duració, al nivell mitjà del mar, de 9.192.631.770 períodes de la radiació corresponent a la transició entre dos nivells hiperfins de l'estat fonamental de l'àtom de cesi 133 a nivell del mar".
Òbviament el nombre de períodes es va escollir perquè el segon de temps atòmic coincidís amb la màxima aproximació possible amb el segon de TE.
Aquesta escala de temps no sofreix mai alteració ni ajustament de cap mena, i pot servir de referència a totes les altres.
A partir d'aquesta nova definició ja només faltava introduir el TAI a la vida civil en substitució del TU, que era el que donava lloc a les hores oficials dels diferents estats.
Això es va aconseguir amb la implantació del Temps universal coordinat (TUC) a partir de 1972, en què el TAI va substituir el TE.
Per mantenir la necessària continuïtat en les mesures calia relacionar l'escala de TAI amb l'escala de TE.
El TE s'havia adoptat el 1952 i el TAI el 1972.
El TE era pràcticament coincident amb el TU de 1900 i el TAI era pràcticament coincident amb el TU de 1958, de manera que els orígens de les escales de TE i de TAI no coincideixen, però difereixen en un valor constant: TE = TAI + 32,184 s.
Temps universal coordinat (TUC): Malgrat el canvi en la definició de la unitat de temps i malgrat les irregularitats en la rotació de la Terra, el que és cert és que el ritme de l'activitat humana ve determinat pel pas del Sol pels diferents meridians i que el temps oficial no es pot anar allunyant indefinidament del temps solar, cosa que ocorreria a llarg terme si l'hora estigués lligada al temps atòmic d'una manera rígida i inamovible, ja que la diferència TAI - UT1 s'incrementa en una mitjana d'uns 0,8 s anuals.
Per això, a partir de l'1 de gener de 1972, en la vida civil s'empra el Temps Universal Coordinat (TUC) que és un compromís entre el TAI i l'UT1, és a dir, el TUC és un TAI ajustat al temps solar, desplaçant-lo 1 segon sencer cada vegada que fa falta, perquè s'acosti a l'UT1 amb un error sempre inferior a 1 s. Aquests segons intercalars s'apliquen sempre l'1 de gener o bé l'1 de juliol i són anunciats amb anticipació.
D'aquesta manera la relació TAI - TUC sempre és un nombre exacte de segons.
A l'anuari de 2008 trobem que l'1 de gener de 1999 va augmentar de +31 a +32 s, l'1 de gener de 2006 de + 32 a +33 s i l'1 de gener de 2009 de +33 a +34 s.
Lògicament, els minuts i segons de les hores oficials coincideixen amb els del TUC i no pas amb els del TU.
En resum: El TUC, per la seva relació amb el TAI és una escala de temps apta per a treballs científics i també és l'escala utilitzada en la vida civil. En el cas de treballs científics i en intervals llargs de temps, cal tenir en compte si s'hi ha afegit algun segon entremig o no. El TUC té els segons sincronitzats amb el TAI i es conserva pròxim al TU amb diferències sempre < 1 s.
Temps dinàmic terrestre (TDT): Arran de la introducció del TAI es va substituir l'antic TE per un temps lligat amb el propi TAI.
A partir de 1984 es va adoptar un TDT, que és un temps també rigorosament constant i inalterable, o sigui un TAI corregut d'escala perquè quedés sincronitzat amb el TE anterior.
Per tant, el TDT és un TAI, naturalment inalterable, però amb els "pips" desfasats respecte als altres. La diferència fixa entre el TDT i el TAI és la mateixa que hi ha entre el TAI i el TE:
TDT = TAI + 32,184 s
Respecte al TUC, el TDT anirà variant de la mateixa manera manera que ho fa el TAI, per tant, l'1 de gener de 2009 la relació era:
TDT = TUC + 32,184 + 34 = TUC + 66,184 s
El TDT és doncs un temps regular o exacte, apte per als càlculs de mecànica celeste, que substitueix el TE, i que és molt més fàcil d'obtenir per la seva relació simple amb el TAI i el TUC.
El TDT és una escla de temps adient per a les efemèrides referides al centre de la Terra. Per a les efemèrides referides al centre de gravetat o baricentre del Sistema Solar cal utilitzar el Temps dinàmic baricèntric (TDB), que difereix de l'anterior en menys de 2 mil·lèsimes de segon.
L'Anuari Astronòmic esmenta tres escales més de temps però no les explica en detall. Es van introduir el 1991 i són el Temps coordenat geocèntric (TCG), el Temps coordenat baricèntric (TCB) i el Temps terrestre (TT), i diu que hi ha expressions o fórmules per relacionar aquestes escales amb el TAI, però no les transcriu.
Encara esmenta l'Anuari el temps emprat pel sistema de posicionament global (TGPS), que és igual al TAI - 19s.
Data Juliana, o dia Julià (DJ): Numeració correlativa dels dies a partir d'una certa data, per poder comparar dates allunyades, sense haver de fer transformacions o càlculs complicats i amb perill d'equivocacions.
Es considera com a origen de la data juliana el migdia a Greenwich de l'1 de gener de l'any 4713 AC, i els dies es van numerant d'un a un des d'aleshores. L'elecció d'aquesta data no és arbitrària sinó que és un dia en què coincideix l'inici de diversos cicles astronòmics.
La data d'inici del còmput del dia julià està basada en la proposta de Joseph Scaliger el 1583, en el moment de la reforma del calendari gregorià, i es dedueix a partir del múltiple de 3 cicles usats en el calendari julià:
15 (cicle d'indicció) * 19 (cicle de Metó) * 28 (cicle solar) = 7.980 anys
Es va escollir com a origen un dia que fos el primer de cada un d'aquests cicles i també que fos anterior a qualsevol data històrica coneguda amb certesa, perquè no s'hagués de fer servir mai dates julianes negatives.
El cicle de la indicció, de 15 anys, era usat en documents medievals europeus i els anys eren numerats dintre del cicle a què pertanyien però, en canvi, els cicles no eren numerats.
Sembla que el seu origen deriva de la imposició d'impostos sobre la terra o l'agricultura i era un cicle ja en ús l'any 314, si bé sobre aquesta data no hi ha unanimitat.
Com es veu no es tracta pas d’un cicle de significació astronòmica.
El cicle de Metó, de 19 anys, correspon molt aproximadament al mínim comú múltiple entre l'any tròpic i el mes lunar sinòdic, essent la seva diferència de només unes 2 hores en 6.939 dies.
En efecte: 19 anys tròpics són 6.939,602 dies i 235 mesos lunars sinòdics són 6.939,688 dies.
El cicle solar, de 28 anys, correspon al cicle del calendari julià tenint en compte els anys que són bixestos, de manera que cada 28 anys la sèrie de calendaris diferents es repetiria exactament.
Això és sense tenir en compte que en el calendari gregorià cada 400 anys hi ha 3 anys acabats en dos zeros que no són bixestos.
CICLE SOLARCicle de 28 anys en què es repeteix la successió dels 14 calendaris possibles.(p. ex. l'any 2001 va començar en dilluns i era múltiple de 4 + 1)
Darrers dígits Any múltiple Dia setmana Nº de diesde l'any de 4 + ... de l'1 de gener de l'any Tipus d'any
1 1 Dilluns 3652 2 Dimarts 3653 3 Dimecres 3654 0 Dijous 366 Any bixest5 1 Dissabte 3656 2 Diumenge 3657 3 Dilluns 3658 0 Dimarts 366 Any bixest9 1 Dijous 365
10 2 Divendres 36511 3 Dissabte 36512 0 Diumenge 366 Any bixest13 1 Dimarts 36514 2 Dimecres 36515 3 Dijous 36516 0 Divendres 366 Any bixest17 1 Diumenge 36518 2 Dilluns 36519 3 Dimarts 365
Igual com el temps astronòmic, el dia julià comença a les 12 del migdia del temps universal (TU) de Greenwich, hora de pas del Sol mitjà pel dit meridià.
Per això, el moment de les 0h de TU de qualsevol dia correspon a un dia julià i mig.
2001 2.451.909,52002 2.452.274,52003 2.452.639,52004 2.453.004,52005 2.453.370,5
2006 2.453.735,52007 2.454.100,52008 2.454.465,52009 2.454.831,52010 2.455.196,5
2011 2.455.561.52012 2.455.926,52013 2.456.292,52014 2.456.657,52015 2.457.022,5
Dates julianes, per a les 0h dels primers dies dels anys indicats:
0 gener 2.454.831,50 febrer 2.454.862,50 març 2.454.890,50 abril 2.454.921,5
0 maig 2.454.951,50 juny 2.454.982,50 juliol 2.455.012,5 0 agost 2.455.043,5
0 setembre 2.455.074.50 octubre 2.455.104,50 novembre 2.455.135,50 desembre 2.455.165,5
Per tenir el dia julià corresponent al dia D de qualsevol mes, cal sumar el valor D del dia al dia julià del darrer dia del mes precedent, que també s'anomena dia 0 del mes en qüestió. Per a l'any 2009, aquests dies julians són els següents:
A vegades es fa servir el dia julià modificat, que consisteix a restar 2.400.000,5 a les xifres esmentades, de manera que surti una expressió més curta i sense el decimal 0,5. P. ex. el dia julià corresponent al 4 de juny de 2009 a les 0h de TU és 2.454.986,5 i el dia julià modificat resultaria el 54.986. De totes maneres la Unió Astronòmica nternacional recomana no fer aquesta simplificació.
Els fusos horaris: El temps sideral, o el temps solar vertader, o el temps solar mitjà, tots són temps locals, o sigui referits al meridià de cada lloc d'observació.
Com que no és útil ni pràctic que cada lloc es faci servir un temps diferent, els horaris s'agrupen en els anomenats fusos horaris.
Teòricament cada fus hauria d'agafar, per a cada hora de diferència (15º), unes faixes centrades en els meridians de longitud 0º, 15º, 30º, 45º, etc, i d'unes amplades de 7º 30' a dreta i esquerra, o sigui que haurien d'anar de 7º 30' E a 7º 30' O, de 7º 30' a 22º 30º, de 22º 30' a 37º 30', etc, però en realitat les zones horàries no s'adapten estrictament als fusos sinó a les fronteres dels estats, de manera que dintre de cada un vigeixi una sola hora oficial.
