EL PLANISFERI, CATÀLEGS ESTEL·LARS I MAGNITUDS

EL PLANISFERI CELESTE

El planisferi ens permet localitzar per a una determinada data el cel visible sobre l’horitzó.Consta d’un mapa estel·lar en projecció esfèrica sobre el que hi ha un disc de plàstic con una finestraovalada i transparent on apareix el cel visible per a un determinat moment. Amb la finalitat que el celdel dia i l’hora d’observació aparega a través d’aquesta finestra, caldrà girar el cercle horari (discsuperior de plàstic que a la vora té marcades les 24 hores del dia) fins fer coincidir l’hora (en TempsUniversal T.U.) amb el dia del mes en què s’observa segons apareix a la vora del mapa celesteinferior. Fent coincidir les diverses marques tindrem la situació estel·lar en aqueix moment.

Exemple de Planisferi celeste. Es pot apreciar la base amb el mapa celeste i la data a la vora, així com lacoberta giratòria amb la finestra transparent i les hores a la seua vora.

El Temps Universal a la península varia al llarg de l’any. A pesar que nosaltres estem sobre elmeridià de Greenwich (on coincideix l’hora oficial y i el T.U.) es pren en hivern:

T.U. = Hora oficial - 1h.

Tanmateix, en estiu s’afegeix, a la hora oficial, una hora més, de mode que la diferència detemps és de dues hores. Així, per passar a Temps Universal, li restem dues hores quan estem en elcalendari d’estiu, i sols una durant la resta de l’any.

Planisferi celeste, catàlegs estel·lars i magnituds. 1 de 9

Planisferi celeste que mostra el cel visible l’1 de febrer a las 19h T.U.

En observar ens situarem davant l’estrella Polar (que localitzarem a partir de l’OsaMajor o Cassiopea, per exemple) o, altrament, mirant al Nord. Un cop hàgim col·locat(mitjançant la data) la finestra celeste visible en aquest moment, situarem el Planisferi asobre, amb el punt cardinal cap on mirem a la part inferior (en aquest cas el Nord).Començant per l’estrella Polar, anirem localitzant les altres estrelles començant per lasbrillants, tenint en compte que des del punt indicat com a zenit cap avall (la meitat inferior dela finestra) assenyalarà la meitat de la volta celeste (la que tindrem davant) i l’altra meitat (delzenit cap amunt d’aquesta finestra) apareixerà darrere de nosaltres. El zenit marca el punt mésalt sobre els nostres caps, la qual cosa ens pot servir com a referència per localitzar algunaestrella brillant que en el moment de la nostra observació es trobe damunt de nosaltres. En elplanisferi veiem que estan assenyalades les estrelles més brillants (fins aproximadament la 5amagnitud, encara que depèn del model) on són de major dimensió aquelles més brillants. Lesmés brillants posseeixen un nom (generalment d’origen àrab, grec o llatí) i solen estar unidesper línies per delimitar las constel·lacions tal com les inventaren, en la seua major part, elsnostres avantpassats. Les lletres gregues indiquen les estrelles per ordre de lluminositat (α ésla més brillant d’aqueixa constel·lació; β, la segona; γ, la tercera; i així successivament per atot l’alfabet grec).

Veiem també que hi apareixen l’eclíptica i les altres línies que ja hem vist que ensserveixen per localitzar las estrelles, com ara els meridians i paral·lels celestes (sóncoordenades equatorials). Les línies radials que parteixen del Pol Nord celeste i acaben a la

Planisferi celeste, catàlegs estel·lars i magnituds. 2 de 9

vora del mapa s’anomenen d’Ascensió Recta (A.R. = α) i són la projecció, en el cel, delsmeridians terrestres que divideixen la volta celeste en 24 hores, el gir complet de la Terra. Amés hi ha cercles amb centre a l’estrella Polar que assenyalen la Declinació (Dec = δ). Esconten des de 0° —el pla equatorial—0 fins a 90° —els eixos polars—, i s’hi indica, davant,amb un + per a l’Hemisferi Nord Celeste, i amb un – per al Sud. L’estrella Polar, perexemple, està a +89°, quasi en el Pol Nord Celeste (projecció de l’eix de rotació de la Terraen el cel). Por mitjà d’aquestes coordenades sabem ja que és possible localitzar qualsevolastre en el cel, per exemple, l’estrella més brillant de l’Osa Major (per tant: α, tambéanomenada Dubhe) la localitzarem aproximadament en 11h d’A.R. i +62° de Dec(comproveu-ho seguint la graduació indicada a la vora del planisferi (A.R.) i la que apareixradial per a Declinació partint de las 0h i12h d’A.R.).

Donat que el moviment de rotació de la Terra és d’un gir complet en unes 24h d’Oesta Est, el moviment aparent de la volta celeste fa un gir en sentit contrario. Així, les estrelleseixiran per l’horitzó est i s’ocultaran per l’oest, indicats a les vores de la finestra de visibilitat.Si movem lentament, per tant, la finestra d’observació en el sentit de les busques del rellotgeveurem como aniran passant por la finestra les estrelles segons canvia l’hora de la nit. Peròhem de tindre en compte que el Sol, el dia en què observem estarà sobre l’eclíptica en un puntdeterminat per la intersecció d’aquesta línia amb una traçada des de la data en què observem iel Pol Nord celeste. Així, per a una data determinada en el moment en què aquest punt iscaper la vora de l’horitzó est del mapa tindrem, en la realitat, que ja no s’observaran estrelles, jaque estarà eixint el Sol per l’horitzó. Si mirem en aquest moment l’hora en què açò esprodueix tindrem aproximadament l’hora d’eixida del Sol. De manera similar, si un cop tenimvisible el punt on se situaria el Sol en aquest dia a la nostra finestra de visibilitat anem girant-laper fer passar les hores, quan se situe tocant la vora de la finestra (en l’horitzó Oest) tindremaproximadament l’hora en què el Sol s’oculta. Més o menys 1 hora després, depenent de l’època del’any en què realitze l’observació, començarem a veure estrelles a simple vista.

Per últim, recordem que sempre cal dur a una observació una llanterna que proporcione llumroja tènue. Una simple cel·lofana roja doblegada algunes voltes i col·locada davant de la bombeta serà,en principi, suficient per aconseguir atenuar la llum de la nostra llanterna.

LA NECESSITAT DELS CATÀLEGS ESTEL·LARS

El planisferi es la nostra primera trobada amb un mapa celeste, tanmateix aquest conté moltpoques estrelles, ni tan sols totes les que podem veure a simple vista, però ens serà útil al principi,fins que siguem capaços, per nosaltres mateixos, d’identificar las «siluetes» de les constel·lacions alcel. Però després, si mirem amb prismàtics o telescopis, necessitarem usar catàlegs estel·lars que, enforma de cartes, reprodueixen les estrelles més brillants que hi ha en un determinat sector. Quant ales estrelles i els objectes celestes en general, cal mencionar d’entrada el problema de la definició deles constel·lacions. Inicialment, les estrelles més brillants de cada regió celeste foren agrupades ise’ls assignà el nom d’un ser mitològic o d’un objecte terrestre la forma del qual semblaren recordar.En l’astronomia moderna, les constel·lacions són simplement regions o parcel·les arbitraries del’esfera celeste que serveixen per orientar-nos. Per exemple, quan acabem el curs, si ens diuen delocalitzar la galàxia d'Andròmeda M31, sabrem dirigir la nostra mirada vers la «parcel·la»d’Andròmeda i allí, a partir de les estrelles que la formen, arribarem fins a l’objecte buscat. S’had’advertir que a les figures s’han simplificat els límits de les constel·lacions però que aquestess’estenen amb vores imaginàries que apareixen en mapes estel·lars. A priori, si ens diuen de trobaruna estrella de Taure ja sabem que la podrem localitzar en aquesta constel·lació (si llavors estàvisible sobre l’horitzó).

Les estrelles més brillants d’una constel·lació se designen per lletres de l’alfabet grec seguidesdel genitiu de la designació llatina de la constel·lació; així, β Cepheus és la segona estrella més brillant

Planisferi celeste, catàlegs estel·lars i magnituds. 3 de 9

de la constel·lació Cepheus (situada junt l’asterisme «W» de Cassiopea). Algunes estrelles tambétenen el seu nom propi, en la seua majoria noms àrabs, com Betelgeuse, també coneguda comγ Orionis. També les estrelles de menor brillantor s’identifiquen per un número (de Flamsteed) i elnom de la constel·lació (com ara 40 Eridani, secció 13.4). Por últim, una estrella variable es distingeixper una o més lletres majúscules davant del nom de la constel·lació, com por exemple, T Tauri i lesestrelles RR Lyrae. Com que algunes d’aquestes estrelles constitueixen un model de comportamentvariable ben conegut que caracteritza un tipus d’estrelles variables, posteriorment aquests nomss’adopten per identificar aquesta classe d’estrelles variables

Existeixen extensos catàlegs estel·lars preparats en los últims cent anys que recullen desenesde milers d’estrelles individuals, segons les seus coordenades (ascensió recta i declinació per a una«època» determinada; generalment l’any 1950 o 2000). Altres catàlegs s’especialitzen en las estrellesbrillants, o en les estrelles situades a menys d’una determinada distancia del Sol. Por últim, hi ha unatles fotogràfic del cel, anomenat Palomar Sky Atlas, al qual ens hem referit ja en ocasions. Aquesttreball consisteix en una col·lecció de fotografies a gran escala de regions celestes ben definides i fetesamb el telescopi Schmidt de 48 polzades. Per a especificar un objecte celeste, els astrònoms utilitzensovint una reproducció d’una petita regió d’aquestes fotografies i hi indiquen simplement la posició del’objecte mitjançant una data.

També hi ha catàlegs de nebuloses gasoses, cúmuls i galàxies. Por regla general s’assignen, aaquests objectes, números correlatius. Mencionarem ací el clàssic catàleg de Messier, del qual esderiven els «noms» M 31, M 33, etc., de galàxies brillants; el posterior New General Catalogue(NGC); y l’Index Catalogue (IC). En general hi ha catàlegs per a pràcticament qualsevol tipusespecialitzat d’objectes. Als Atles estel·lars actuals, com el Sky Atlas 2000 o l’Uranometría 2000(aquest últim ideal per a observacions amb telescopi) apareixen dibuixats los marges i dimensions delsobjectes del cel profund junt amb el seu número d’NGC o IC.

Els tipus d’objectes que hi apareixen son:

• Nebuloses d’emissió: són núvols de gas interestel·lar (hidrogen principalment) i pols. A lasrodalies d’estrelles calentes que emeten radiacions ultraviolades intenses, els núvols gasososs’ionitzen i apareixen com resplendents nebuloses d’emissió. Les radiacions que emeten sónintenses, principalment en la regió roja de l’espectre.

• Nebuloses de reflexió: són núvols de pols que dispersen la llum de las estrelles pròximes i lesveiem com nebuloses brillants. El color que predomina en la llum dispersada per les partículesde pols còsmica és amb freqüència el blau. Les nebuloses contenen generalment gas i pols, raóper la qual les nebuloses d’emissió i reflexió es troben sovint juntes.

• Nebuloses obscures: són núvols de matèria interestel·lar allunyades de les estrelles i que, pertant, no brillen, sinó que impedeixen el pas de la llum de les estrelles que se’n troben darrere.Aquestes enormes pantalles de pols còsmic absorbeixen la llum de les estrelles més distants,formant taques obscures, aparentment sense estrelles, que són visibles principalment quantenen per fons els rics camps estel·lars de la Via Làctia.

• Nebuloses planetàries: en forma anul·lar, són les capes exteriors de gas expulsades des del’atmosfera de certs tipus d’estrelles pròximes al final de les sues vides. Observades a travésdel telescopi, solen tindre la forma d’un disc xicotet paregut a un planeta, configuració a laqual deuen el seu nom.

• Cúmuls estel·lars: són sistemes d’estrelles d’origen i evolució comuna, lligades les unes a lesaltres per la gravetat. N’hi ha de tres tipus: cúmuls oberts, globulars i associacions. Els cúmulsoberts contenen diverses desenes, centenars i inclús millars d’estrelles, i el seu vertaderdiàmetre oscil·la generalment entre 5 i 50 anys-llum. Se’n coneixen més de 1.000 pròxims al

Planisferi celeste, catàlegs estel·lars i magnituds. 4 de 9

pla de la Via Làctia, com per exemple les Plèiades. Els cúmuls globulars són concentracionsd’estrelles, de forma regular, esfèrica que contenen des de centenars de milers fins a milionsd’estrelles; el seu nombre decreix cap a l’exterior de l’eixam, mentre que augmenta amb laproximitat al centre. Els diàmetres vertaders de les agrupacions tenen diàmetres d’entre 100 i300 anys-llum. Hi ha més de 120 d’aquestes agrupacions, que formen part de l’halo galàctic,sent les més antigues de la Galàxia. Un exemple és el cúmul globular M 13 d’Hèrcules. Lesassociacions són grups de 10 a 100 estrelles molt lluminoses que s’han format als braçosespirals de la galàxia. Els seus diàmetres estan entre 100-500 anys-llum. Un exemple elconstitueixen les estrelles més brillants de l’Osa Major o d’Orió.

• Galàxies: són enormes sistemes de milers de milions d’estrelles que constitueixen els blocsbàsics de construcció de l’Univers. Algunes d’elles s’assemblen a la nostra, mentre altresdifereixen notablement en massa i estructura. Als catàlegs apareixen assenyalades perdistingir-les com a tènues nebulositats a través del telescopi.

Els objectes radi estan catalogats en llistes com los Cambridge Catalogues. Els objectes quasi-estel·lars (quàsars) i les radiogalàxies es designen pel nombre de l’edició d’aquests catàlegs (3C, 4C i5C) seguit, o bé d’un número correlatiu, com el conegut quàsar visible amb telescopis d’amateur 3C-273. Finalment, els púlsars s’anomenen segons les seues coordenades, precedides per una lletracaracterística d’alguna llista, com per exemple CP o NP; la C correspon a Cambridge, la N a NationalRadio Astronomy Observatory de West Virginia, i la P es refereix a púlsar. Per exemple, NP 0532 ésel púlsar del Cranc.

BRILLANTOR, LLUMINOSITAT, MAGNITUD

INTRODUCCIÓ A LA NOCIÓ DE MAGNITUD

Ja des de fa uns 2000 anys s’empra la classificació de les estrelles en magnituds. Fou el genialHiparc d’Alexandria (160-119 a.C.) qui va introduir la primera escala de magnituds que establia 6classes d’estrelles des de la 1a magnitud (les més brillants) fins a les més febles de 6a magnitud.Aquesta classificació no és casual ja que s’ha pres així perquè l’ull humà té una resposta quasilogarítmica al flux de llum que li arriba d’un objecte celeste.

Hui en dia s’ha establert una escala quasi logarítmica per seguir la tradició dels nostresavantpassats. Així, l’investigador Pagson (1856) establí una relació entre magnituds (m) i brillantorsaparents (L) imposant:

• Les magnituds depenen del logaritme de la brillantor.• El factor d’escala és negatiu de manera que una major magnitud correspon a una menor

brillantor.

• Un canvi de 5 unitats en la magnitud correspon a una variació de 100 en la brillantor.

Serà més correcte dir que una determinada estrella té certa magnitud que «una certabrillantor». La raó és que el concepte de brillantor sols pot usar-se per a objectes extensos, com perexemple planetes, el Sol i la Lluna.

Planisferi celeste, catàlegs estel·lars i magnituds. 5 de 9

Reproducció d’una part de una carta del Sky Atlas 2000 que està referit, per tant, a l’equinocci del2000. La magnitud límit (estrelles més febles que recull) és aproximadament +8. Es pot reconèixer

Cassiopea i el doble cúmul de Perseu.

Les diferències en magnitud es deuen a diferències intrínseques de las quantitatsd’energia alliberades per les estrelles, és a dir, de les seues lluminositats, però també del fetque les estrelles es troben a diferents distàncies de nosaltres. Així, les nostres observacions jasiguen les obtingudes a simple vista com les que requereixen un telescopi o una placafotogràfica, o qualsevol altre instrument anàleg, són una barreja de quantitats físiques pròpiesde les estrelles i d’atributs accidentals com les seues distàncies. Per una altra part, sempres’absorbeix part de la llum en el recorregut entre l’estrella i la Terra; sovint cal efectuarcorreccions de certa importància sobre les dades originals. La brillantor observada nocorregida d’una estrella s’anomena magnitud aparent. Les estrelles més tènues que podemobservar a simple vista en una nit clara tenen una magnitud aparent de +6,5.

La magnitud absoluta del Sol, és a dir, la brillantor que tindria el Sol si estiguera a32,6 anys-llum de nosaltres i si es poguera detectar tota la llum, incloent-hi la porció invisible

Planisferi celeste, catàlegs estel·lars i magnituds. 6 de 9

de l’ultraviolat, és de +4,6 m. Una estrella a la mateixa distància però 100 vegades mésbrillant tindria una magnitud de 4,6 - 5,0 = -0,4m; a una estrella 10 vegades més brillant licorrespon una magnitud de +2,1 m.

Les lluminositats estel·lars varien considerablement. Les estrelles blanc-blavoses mésbrillants del celo ho són sobre un milió de vegades més que el Sol, mentre que aquest és propd’un milió de vegades més lluminós que les estrelles roges més tènues. Així doncs, el Sol esuna estrella de lluminositat intermèdia com n’hi ha milions a la nostra galàxia.

RADIS I MASSES ESTEL·LARS: El càlcul dels radis estel·lars

El Sol és l’única estrella els trets de la qual són accessibles a l’observació directa; encap altra estrella, ni siquiera amb els majors telescopis, poden observar-se les característiquessuperficials. Com a exemple prenem el Sol; portant-lo fins a la distància a la qual es trobenles estrelles més pròximes, el seu diàmetre angular seria inferior a 0,00001'' (segons d’arc).Aquesta grandària és molt i molt menuda, molt lluny del poder de resolució de qualsevoltelescopi òptic o de qualsevol radiotelescopi.

Tanmateix, hi ha tècniques interferomètriques útils per mesurar els radis estel·lars,sempre que les estrelles siguen intrínsecament brillants i tinguen radis la mesura angular delsquals siga major que l’actual límit instrumental, un poc menor que 0,001''. Per exemple,segons aquests mètodes, es dedueix que el radi de Sírius és de 0,0058'', el que a una distànciade 2,7 pc correspon a uns 25 radis solars. En total s’han mesurat els radis de diverses desenesd’estrelles. Encara que les tècniques interferomètriques sols proporcionen la dimensió angularde la fotosfera estel·lar i únicament poden aplicar-se a un petit conjunt d’estrelles bastantespecials, son molt importants ja que constitueixen les úniques mesures vertaderamentdirectes dels radis estel·lars.

Les altres determinacions són més o menys indirectes i es basen en hipòtesis sovintdifícils de comprovar. Per exemple, s’utilitzen estrelles dobles (o binàries) d’un tipus especial,les anomenades binàries eclipsants, per a la determinació dels radis. Tanmateix, el mètodemés estès es basa en la definició de la lluminositat L.

Càlculs utilitzant la brillantor, la lluminositat, la magnitudaparent i l’absoluta

Suposem una font de llum puntual amb lluminositat L que il·lumine igual en totes lesdireccions. Una esfera centrada en aquesta font tindria la superfície interior il·luminada. Si elradi de l’esfera creix, creix la seua superfície interior i la lluminositat de la font té méssuperfície que cobreix i per tant en cada punt de l’esfera la brillantor que s’observa seràmenor:

F=LA

sent A l’àrea de la superfície il·luminada, F el flux «de llum» en la superfície i L lalluminositat de la font.

Per a les estrelles i altres fonts puntuals de llum, A = 4 π r2, sent r la distància del’observador a la font lluminosa, per la qual cosa el flux F serà

Planisferi celeste, catàlegs estel·lars i magnituds. 7 de 9

F=L

4 π r2

Considerant que una estrella té una radiació similar al «cos negre» per a unadeterminada temperatura es pot relacionar la lluminositat L amb la temperatura T i el radi del’estrella mitjançant l’equació:

L=4 π R2σT 4

on σ és la constant de Stefan-Boltzmann (5,67 × 10−8 W·m-2 · K-4).

Si utilitzem com a referència al Sol (dividint per la lluminositat del Sol, ) obtenimla relació:

I per a estrelles que es troben en la seqüència principal la lluminositat també estàrelacionada amb la seua massa:

Les magnituds estan relacionades amb les lluminositats, concretament es tracta de lamitjana logarítmica de la brillantor visible observada. La magnitud aparent és la brillantorvisible observat des de la Terra mentre que la magnitud absoluta és la magnitud aparent pera una distància de 10 parsecs des de l’estrella considerada.

Donada la lluminositat visible (no la total) es pot calcular la magnitud aparent a unadistància qualsevol:

on mstar i msun són, respectivament, la magnitud aparent de l’estrella i del Sol (sense

unitats) , Lstar y és la lluminositat visible de l’estrella i del Sol respectivament, rstar i rsunsón les distàncies a l’estrella i al Sol.

Utilitzant msol = -26,73 i rsol = 1,58 × 10−5 anys-llum:

mstar = -2,72 - 2.5 · log(Lstar/rstar2)

Com pot veure’s, mentre que la magnitud aparent és funció tant de la lluminositat comde la distància, la magnitud absoluta ho és només de la Lluminositat (ja que fixem lesdistàncies):

Planisferi celeste, catàlegs estel·lars i magnituds. 8 de 9

Com que sols es pot mesurar la magnitud aparent es requereix una estimació de ladistància per determinar la lluminositat d’un objecte.

Utilitzant la magnitud aparent i la distància a l’estrella (obtinguda per altres mitjans)podríem determinar la Lluminositat i amb ella, finalment (siga comparant amb el Sol outilitzant la Temperatura de l’estrella) podrem calcular el radi de l’estrella.

Tenint present la definició de L en funció de la temperatura efectiva, el problema de ladeterminació del radi pot reduir-se al problema de determinar una temperatura efectivaapropiada a partir de les dades d’observació i teòrics disponibles.

Els resultats combinats de totes aquestes determinacions directes i indirectesdemostren que existeixen estrelles els radis de les quals són diversos centenars de vegadesmajors que el solar; inclús l’òrbita terrestre al voltant del Sol es trobaria a l’interior d’aquestesestrelles.

NOCIONS SOBRE FORMACIÓ ESTEL·LAR I ESTRELLESPECULIARS

Les estrelles són cosos extremadament calents, la forma de les quals sol ser esfèrica.Les seues masses són molt majors que les dels planetes i tenen, al seu interior, fonts pròpiesd’energia termonuclear. La brillantor s’expressa en magnituds estel·lars aparents. Percomparar objectivament la lluminositat de les estrelles, s’usen les seues magnituds aparentsper calcular la magnitud absoluta (M), és a dir, aquella que tindrien a una distància estàndardde 32,6 anys-llum. Per fer aquest càlcul cal saber la distància a la qual es troba l’estrella.

Les estrelles estan formades per la concentració gravitatòria de núvols de polsinterestel·lar i gas. Una estrella comença a brillar intensament després de la «ignició» del’hidrogen existent al seu nucli (produïda per mitjà d’una reacció de fusió nuclear). El destí deles estrelles ve determinat en el començament mateix de la seua existència, per la seua massainicial. Com major és la massa de l’estrella, amb més rapidesa es consumeix l’hidrogen, mésalta és la seua temperatura i lluminositat, i més prompte s’esgota aquest gas combustible perconvertir-se en estrella gegant o súper gegant durant algun temps. L’estrella passa després perreaccions nuclears més complexes, i la seua etapa d’evolució final sorgeix quan s’ha esgotattambé el combustible que fa possible aquestes últimes reaccions. La radiació de l’interior del’estrella no oferirà en endavant resistència alguna; és, doncs, substituïda per la contracciógravitatòria i en poc temps té lloc la consegüent desintegració. Aquesta va en ocasionesacompanyada per una explosió, que dispersa en l’espai part del material estel·lar. En funció dela massa de l’estrella en procés de desintegració, la contracció gravitatòria continuada potocasionar que evolucione envers una «nana blanca» o estrella de neutrons. Les estrelles demasses extremadament grans, es converteixen en «forats negres».

Estrelles dobles i múltiples. Són sistemes de diverses estrelles que descriuen òrbitesal voltant d’un centre de gravetat comuna. Si els components d’una estrella doble podenresoldre’s mitjançant un telescopi, es diu que estem davant una doble visual.

Estrelles variables són aquelles la brillantor de les quals varia a intervals regulars oirregulars. Un exemple d’aquestes raons són els canvis de diàmetre i de la temperatura desuperfície, l’existència d’una companya en òrbita que las eclipsa, etc.

Planisferi celeste, catàlegs estel·lars i magnituds. 9 de 9

Tra

duc

ció

d’A

nton

i Du

ald

e, 2

013