EL PÉNDULO

I. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Definir el péndulo y sus elementos Determinar las leyes del péndulo.

II. MATERIAL

Un cilindro desmontable (péndulo). Hilo fino. Soporte universal. Semicircunferencia graduada o transportador. Cronómetro. Tablero de corcho prensado. Calculadora. Regla o flexómetro.

III. FUNDAMENTO TEÓRICO .

Péndulo, dispositivo formado por un objeto suspendido de un punto fijo y que oscila de un lado a otro bajo la influencia de la gravedad. Los péndulos se emplean en varios mecanismos, como por ejemplo algunos relojes.

En el péndulo más sencillo, el llamado péndulo simple, puede considerarse que toda la masa del dispositivo esta concentrada en un punto del objeto oscilante, y dicho punto solo se mueve en un plano. El movimiento del péndulo de un reloj se aproxima bastante al de un péndulo simple.

El péndulo esférico, en cambio, no esta limitado a oscilar en un único plano, por lo que su movimiento es mucho más complejo.

El principio del péndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud, es decir, de la distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio. (No obstante, cuando la amplitud es muy grande, el periodo del péndulo si depende de ella). Galileo indico las posibles aplicaciones de este fenómeno, llamado isocronismo, en la medida del tiempo. Sin embargo, como el movimiento del péndulo depende de la gravedad es mas o menos intensa según la latitud y la altitud. Por ejemplo, el periodo de un péndulo dado será mayor en una montaña que a

nivel del mar. Por eso, un péndulo permite determinar con precisión la aceleración local de la gravedad.

El movimiento pendular es una forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas fiscos como aplicación practica al movimiento armónico simple. A continuación hay tres características del movimiento pendular que son: péndulo simple, péndulo de torsión y péndulo físico.

Péndulo simple: El sistema físico llamado péndulo simple esta constituido por una masa puntual m suspendida de un hilo inextensible y sin peso que oscila en el vació en ausencia de fuerza de rozamientos. Dicha masa se desplaza sobre un arco circular con movimiento periódico.

Esta definición corresponde a un sistema teórico que en la práctica se sustituye por una esfera de masa reducida suspendida de un filamento ligero. El periodo del péndulo resulta independiente de la masa del cuerpo suspendido, es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud e inversamente proporcional a la aceleración de la gravedad.

Péndulo de torsión: Se dice que un cuerpo se desplaza con movimiento armónico de rotación entono a un eje fijo cuando un Angulo de giro resulta función sinusoidal del tiempo y el cuerpo se encuentra sometido a una fuerza recuperadora cuyo momento es proporcional a la elongación angular. Péndulo físico:El péndulo físico, también llamado péndulo compuesto, es un sistema integrado por un sólido de forma irregular, móvil en torno a un punto o a eje fijos, y que oscila solamente por acción de su peso.

IV. PROCEDIMIENTO.

Se llama péndulo simple a una partícula pesada suspendida de un hilo perfectamente flexible y sin peso.

Es imposible materializar un péndulo simple, pero podemos aproximarnos mucho a él, suspendiendo un pequeño cilindro metálico de un hilo fino y largo.

La distancia entre el punto de donde cuelga el hilo y el centro de masa del cilindro metálico es la longitud ( I ) del péndulo simple.

OSCILACION.- Es el movimiento realizado por el péndulo desde una de sus posiciones extremas hasta otra y su vuelta hasta la primera posición (AB – BA).

PERIODO.- Es el tiempo que emplea el péndulo en realizar una oscilación; es decir, el tiempo que tarda en ir y venir.

AMPLITUD.- Es el ángulo formado por la vertical con el hilo, cuando el péndulo está en una de sus posiciones extremas ά.

¿De qué depende el período?. Daremos respuesta deduciendo las leyes del péndulo.

Forma un péndulo como el de la Fig. 2 (trabajaremos con este modelo, con el objeto de evitar que al oscilar el péndulo forme círculos).

Mide la longitud del hilo, el cual debes tomar del extremo superior al centro de masa (Fig. 2). Para determinar el PERIODO T del péndulo, mide el tiempo correspondiente a 20 oscilaciones completas y divide entre 20.

a) Determina el PERIODO para diferentes amplitudes. Registra tus datos en la tabla 1 para la masa 1. Para medir la amplitud, coloca una semicircunferencia graduada sobre el corcho prensado (Fig. 3) o un transportador.

b) ¿Cómo son los PERIODOS (T)?Rp.- Son constantes.

TABLA 1

AMPLITUD20

OSCILACIONESS

PERIODOTS

5º 20 27,4 75,22

10º 20 27,7 74,95

15º 20 27,6 74,50

30º 20 27,9 74,23

PROMEDIO Vp = 110,6

ESTA ES LA PRIMERA LEY DEL PÉNDULO.

Por lo tanto, expresa en pocas palabras esta ley: El péndulo es igual a las diferentes amplitudes.

c) Comprobaremos a continuación el comportamiento del PERIODO con relación a la MASA del péndulo.

Tienes el cilindro desmontable. Desarma de uno en uno este cilindro, de tal, manera que la masa del péndulo varíe.

Debes lograr en cada paso que la longitud del péndulo sea siempre la misma, para ello recorre convenientemente los cilindros desmontables.

Registra tus datos en la Tabla 2

TABLA 2

PENDULOMASA

20OSCILACIONES

S

PERIODOTS

1 26,4 1,3

2 27,5 1,4

3 27,4 1,4

d) ¿Por qué ya no colocamos en la tabla las amplitudes?Rp.- Por que todas son iguales.

e) ¿Cómo son los periodos de los 3 péndulos?Rp.- Diferentes.

ESTA ES LA SEGUNDA LEY DEL PENDULO

Luego, expresa en pocas palabras dicha ley: Los períodos de tiempo son diferentes a igual amplitud.

f) Ahora analizaremos el comportamiento del PERIODO con la variación de la longitud. Para ello calcula el periodo del péndulo con DIFERENTES LONGITUDES. Traslada tus datos a la tabla 3.

TABLA 3

LONGITUD

cm

20OSCILACIONES

SPERIODO T

S

49 30,2 1,5 0,2

36 26,8 1,3 0,2

25 22,8 1,1 0,2

16 17,6 0,9 0,2

9 13,8 0,7 0,2

4 10,8 0,5 0,2

¿Es importante la masa del péndulo?Rp.- SI.

¿Por qué?Rp.- Por qué de la masa depende el tiempo.

g) ¿Cómo son los periodos?Rp.- Son diferentes.

h) ¿Cómo se mantiene el cociente del periodo entre la raíz cuadrada de la longitud?

Rp.- se mantiene.

¿Cuánto vale?Rp.- 0,2.A esto llamamos K.

i) En la relación ; despeja T:

ESTA ES LA TERCERA LEY DEL PÉNDULO.

Observando el resultado de T en el inciso i, escribe sintéticamente esta ley:

- La longitud es diferente, el periodo varía, peo K es igual.