el moviment

19
El moviment Moviment Trajectòria Distància Rapidesa Nom: Data: IES: Curs: Professor: Aula: PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

Upload: maica

Post on 02-Jul-2015

415 views

Category:

Education


15 download

DESCRIPTION

Material de compensatòria

TRANSCRIPT

Page 1: EL MOVIMENT

El moviment

Moviment

Trajectòria

Distància

Rapidesa

Nom: Data:

IES: Curs:

Professor: Aula:

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

Page 2: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 1 -

1. Moviment i mòbil

ACTIVITAT 1:

a) Llegeix:

Els cossos en moviment reben el nom de mòbils.

La posició d’un mòbil en un instant determinat és el lloc que ocupa el cos en aquell instant.

Un cos està en moviment quan, a mesura que passa el temps, canvia de posició.

b) Omple els buits:

Els cossos en moviment reben el nom de _____________

La ____________ d’un mòbil és el _______ que ocupa en un instant determinat.

Un cos està en __________ quan, a mesura que passa el temps, canvia de ______

c) Contesta:

Un mòbil és un: ______________________________________

El lloc que ocupa un mòbil en un moment donat és la seva: ________________

Explica tres situacions en les que TU veus un cos està en moviment:

d) Respon Veritable o Fals:

Un mòbil és un instant. Un mòbil canvia de posició.

Un mòbil és un cos en moviment. Un mòbil no canvia de posició.

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

Page 3: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 2 -

2. El Moviment és relatiu. Sistema de referència

ACTIVITAT 1:

a) El punt de vista és important:

Hi ha tres objectes vistos de front i de dalt. Escriu el nom i relaciona’ls amb fletxes:

Un

Un

Un

b) Llegeix:

Plantegem una pregunta: La taula del professor, és mou?

La taula sempre és a la mateixa distància respecte de la paret de l’aula; direm que no es mou, perquè sempre és al mateix lloc.

Ara pensem en el pilot d’un helicòpter que sobrevola el centre. Ell observa que la taula està en diferents posicions al llarg del temps; aleshores per a ell sí que la taula es mou.

Això ens porta a pensar que depèn respecte a que es mesuri el canvi de posició.

El lloc de l’espai des del qual s’analitza un moviment s’anomena sistema de referència.

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

Page 4: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 3 -

3. La Trajectòria

ACTIVITAT 1

a) Llegeix:

Si unim amb una línia tots els punts que representen les diferents posicions per les que passa un mòbil obtenim la trajectòria. Pot ser:

Rectilínia: un cos que cau lliurement.

Circular: maneta d’un rellotge.

Curvilínea: Parabòlica: una pilota de bàsquet quan s’encistella.

Elíptica: els planetes al voltant del Sol.

b) Ordena la frase:

obtenim la trajectòria. Si unim amb una línia les diferents posicions

per les quals ha passat un mòbil tots els punts que representen

c) Completa els rètols:

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

La trajectòria pot ser:

Page 5: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 4 -

ACTIVITAT 2:

a) Relaciona els diferents tipus de trajectòria amb la descripció i el dibuix:

Rectilínia Maneta de rellotge

Circular Caiguda lliure

Parabòlica Planetes al voltant del sol

Elíptica Pilota que s’encistella

b) Dibuixa la trajectòria:

porta corredora porta giratòria atleta que fa el salt de llargada

agulla del velocímetre de cotxe

c) Escriu situacions que descriguin una trajectòria:

Trajectòria Exemple

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

Page 6: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 5 -

4. Distància recorreguda (e)

ACTIVITAT 1:

a) Llegeix:

La distància recorreguda és la diferència entre les posicions que ocupa un mòbil en uns instants determinats. La distància es designa amb la lletra e. La posició es designa amb la lletra x.

on x és qualsevol posició, i x0 és la posició inicial del mòbil en l’instant que comença el moviment, quan el temps (t0) és = 0.

b) Fixa’t en l’exemple:

0 1 2 3 4 5 6 7

Una pilota roda pel terra d’una pista. Prenem com a sistema de referència la paret. Les dades obtingudes en mesurar les posicions que ocupa en diferents instants, són:

Temps (s) 0 1 2 3 4

Posició (m) 3 4 5 6 7

La distància recorreguda en els quatre primers segons és e = x4 – x0 = 7 – 3 = 4 m.

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

o

origen

t0

x0

t1

x1

t2

x2

posició inicial a t

0 = 0

posicions a diferents instants

e1

e2

e1 = x

1 – x

0

e2 = x

2 – x

1

e = x2 – x

0 e = e

1 + e

2En general s’escriu: e = x - x

0

Page 7: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 6 -

ACTIVITAT 2:

a) Llegeix:

En el Sistema Internacional la distància i el temps es mesuren amb les unitats següents:

Posició i distància: quilòmetres, centímetres, …

Temps: hores, minuts, segons, …

b) En quines unitats mesuraries:

La velocitat d’una pilota xutada per un futbolista professional? _______________

La distància recorreguda per una abella entre dues flors? _______________

La velocitat d’un camió que circula per una autopista? _______________

La distància entre dos trens de dues estacions diferents? _______________

La velocitat d’una puça que salta d’un gos a un altre gos? _______________

c) Numera els següents mòbils de més a menys rapidesa de la que són capaços:

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

Page 8: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 7 -

5. Rapidesa d’un moviment: velocitat mitjana i instantània

ACTIVITAT 1:

a) Llegeix:

La velocitat a què va el mòbil en un instant és la velocitat instantània. La podem saber mirant el velocímetre de l’automòbil, per exemple.

La velocitat mitjana és una magnitud que mesura la distància recorreguda en el temps que s’ha tardat a fer-la.

Així vm = =

En general es considera t0 = 0.

La unitat de velocitat en el SI és el m/s.

L’altra unitat més usual per la velocitat és el km/h.

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

x – x0

e

t - t0 t

t = 0,1 h.

t = 0,5 h.

t = 1,5 h.

x0

x = 10 km

Page 9: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 8 -

b) Fixa’t en els exemples

Exemple 1:

La Martina surt caminant de casa a les deu del matí i a les 10,30 h. ha recorregut 2 km. Llavors s’atura un quart d’hora per esmorzar i continua caminant durant tres quarts més, i recorre 3,5 km. Calcula la velocitat mitjana de la Martina.

Solució: La Martina ha recorregut una distància de 5,5 km (2 + 3,5). En total ha tardat 1,5 hores (ha caminat mitja hora, s’ha aturat un quart d’hora i ha caminat tres quarts més: 0,5 + 0,25 + 0,75 = 1,5)

vm = = 3,7 km/h

Exemple 2:

Un tren d’alta velocitat circula a una velocitat mitjana de 300 km/h. Calcula la velocitat del tren en metres per segon.

Solució: Hem de calcular la velocitat en m/s. Hem de fer les operacions següents:

En 1 h recorre 300 km, que equivalen a 300 000 m.

En 1 h hi ha 3600 s (60 minuts per 60 segons).

vm = = 83,3 m/s

Exemple 3:

El Lluís camina a una velocitat mitjana d’1,5 m/s. Quants quilòmetres caminarà en una hora?

Solució: En 1 s recorre 1,5 m que són 0,0015 km (0,0015 km/s). Per tant, com que en 1 h hi ha 3600 s, recorrerà: 0,0015 km/s · 3600 s = 5,4 km.

Exemple 4:

Un tren circula a una velocitat mitjana de 80 km/h. Si per fer el trajecte entre dues estacions tarda mitja hora, quina distància hi ha?

Solució: velocitat mitjana =

Distància = velocitat mitjana · temps = 80 km/h · 0,5 h = 40 km.

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

5,5 km 1,5 h

300 000 km3600 s

distànciatemps

k

x

y

x

Page 10: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 9 -

6. Canvis d’unitat

Generalment les unitats que cal posar sempre després del càlcul de qualsevol magnitud física són les del Sistema Internacional (SI).

En el cas de les magnituds que es fan servir pel moviment ens queda el següent:

Magnitud Unitat SI Altres unitats

Distància metre (m) Km, cm, …

Temps segon (s) h, min, …

Velocitat metre/segon (m/s) Km/h, …

Per fer els canvis d’unitat cal saber les equivalències:

1 Km = 1000 m 1 m = 0,001 km

1 h = 60 min = 3600 s.

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

Page 11: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 10 -

7. Esquema final

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

Hi ha moviment quan hi ha canvi de posició d’un cos respecte d’un altre.

Per fixar la posició d’un cos necessitem un punt de referència.

La distància recorreguda és la que hi ha entre dues posicions.

La velocitat és una de les magnituds que ens descriuen el moviment

La velocitat mitjana és el quocient entre la distància recorreguda i el temps utilitzat.

La velocitat instantània és la velocitat en cada instant.

En el SI, la velocitat es mesura en metres per segon (m/s).

Si la línia és recta, el moviment es diu rectilini, si és corba curvilini.

Quan un cos es mou descriu una línia anomenada trajectòria.

Page 12: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 11 -

8. Exercicis de repàs

ACTIVITAT 1:

a) Escriu una definició de:

Moviment:

Mòbil:

Trajectòria:

b) Raona si són veritables o falses les afirmacions següents:

Un cos pot estar al mateix temps en moviment o repòs: � veritable � fals

La trajectòria d’un moviment és igual al camí recorregut: � veritable � fals

c) A partir de les dades del circuit de la figura, escriu al teu quadern una taula de posicions (en km) respecte al temps (en min).

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

km 15 20 min

SORTIDAkm 0

ARRIBADAkm 30

km 5

6,66 min

km 25

33,3 min

km 10

13,3 min

km 20

26,7 min

Page 13: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 12 -

ACTIVITAT 2:

a) Resol aquests exercicis:

Exercici 1: Un gos es troba a 15 m del portal de la casa on viuen els seus amos i camina fins que es troba a 75 m del portal. Fes un dibuix a escala (utilitza l’escala convencional 1 cm = 10 m), indica-hi el punt de referència i les posicions inicial i final del gos i calcula la distància que ha recorregut.

h

Exercici 2: Una grua es troba, a mesura que passa el temps, en les posicions següents: posició inicial, 2 m; segona posició, 14 m; tercera posició, 20 m, i quarta posició 30 m. Fes un esquema, a l’escala convencional 1 cm = 2 m, amb totes les posicions de la grua. Calcula quants metres s’ha desplaçat per anar de cada posició a la següent i quants metres ha recorregut en total.

E

Exercici 3: Circulant per una carretera, veus una fita que indica “km 547”. Això significa que has recorregut 547 km? Què indiquen les fites de la carretera?

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

Page 14: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 13 -

Exercici 4: Calcula la velocitat mitjana d’un ciclista que recorre 140 km en 4 h. Expressa-la en km/h i en m/s.

Exercici 5: La distància entre Ripoll i Girona és de 84 km. Calcula el temps, en hores i minuts, que tardarà un cotxe a fer aquest trajecte si la velocitat mitjana és de 90 km/h.

o

Exercici 6: Expressa en unitats del SI la velocitat d’una motocicleta que va a 36 km/h i la d’un ciclista que va a 0,4 km/min.

Exercici 7: Raona quina diferència hi ha entre velocitat mitjana i instantània

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

Page 15: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 14 -

ACTIVITAT 3

a) Resol els exercicis que et proposem sobre DISTÀNCIA I TEMPS:

Exercici 8: Indica quina és la posició de cada un d’aquests cossos:

El cos A està a ___________________

El cos B ________________________

El cos C ________________________

Exercici 9: Un mòbil ocupa, a mesura que passa el temps, les posicions següents:

Primera qüestió: Completa la taula:

Primera posició x0: a _______ m del punt 0.

Segona posició x1: a _______ m del punt 0.

Tercera posició x2: a _______ m del punt 0.

Quarta posició x3: a _______ m del punt 0.

Segona qüestió: Quan el mòbil es desplaça des de x0 fins a x1, la distància recorreguda és de ______ m; quan es desplaça de x1 fins a x2 recorre ______ m, i quan es desplaça de x2 fins a x3, recorre ______ m.

La distància total recorreguda és _______ m.

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

Escales

= 100 m

= 0,5 cm

= 0,3 km

0

0

0

���

Escala

= 0,5 m0 �

x0

x1

x3

x2

Page 16: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 15 -

b) Resol els exercicis que et proposem sobre VELOCITAT MITJANA:

Exercici 10: La posició inicial i la posició final d’un gos respecte a un punt 0 és aquesta:

Primera qüestió: Completa la taula:

Posició inicial del gos: ____________________

Posició final del gos: ____________________

Distància recorreguda pel gos: __________________

Segona qüestió: Sabem que el gos ha tardat 25 segons a caminar des de x0 fins a x1. Calcula la velocitat mitjana en m/s.

Velocitat mitjana del gos: ___________________

Exercici 11: Expressa en km/h aquestes velocitats:

12 m/s = ________________

75 m/min = ________________

0,05 km/s = ________________

Exercici 12: Una marieta tarda 15 minuts en recórrer 20 m. Calcula la velocitat mitjana en m/h.

Quants metres recorrerà en 2 h si continua amb la mateixa velocitat?

v

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

Escala

= 10 m0 �

x0

x1

R R

Page 17: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 16 -

Exercici 13: Calcula quant temps necessita un avió, la velocitat mitjana del qual és de 500 km/h, per fer una trajectòria recta de 350 km. Expressa el resultat en minuts.

Exercici 14: Dos amics discuteixen sobre quin dels dos neda més de pressa. L’un explica que tarda 50 s a creuar una piscina de 25 m de llarg, i l’altre diu que tarda 50 minuts a travessar el port que fa 1,8 km d’amplada. Raona quins dels dos és el més ràpid.

Exercici 15: Un automòbil recorre 50 km en mitja hora, s’atura 10 minuts, recorre després 25 km més en 20 minuts i, finalment, fa 75 km en 40 minuts. Calcula la velocitat mitjana en km/h.

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

q

Page 18: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 17 -

Exercici 16: En Salí triga 12 s a travessar corrent el camp de futbol, que fa 90 m d’ample. Un conill triga 1 minut a recórrer 1 km en línia recta. Si el conill i en Salí fessin una cursa, qui guanyaria?

Exercici 17: Dos amics recorren 60 km amb bicicleta. L’un surt a les 10 del matí i arriba a 2/4 de 12; l’altre surt del mateix lloc i a la mateixa hora i corre a una velocitat mitjana de 8 m/s. Quin dels dos arriba primer?

Exercici 18: La distància per ferrocarril entre Vic i Barcelona és de 54 km. La Farah viu a Vic i ha d’anar a Barcelona perquè a les 10 del matí hi té una cita. Pot agafar dos trens: un que surt de Vic a 1/4 de 10 i un altre que surt a 2/4 de 10. Suposa que la velocitat mitjana dels trens és de 90 km/h i que entre Vic i Barcelona no hi ha cap estació.

Quin dels dos trens ha d’agafar per arribar puntual a l’entrevista?

A quina hora arribarà a Barcelona?

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES

m

Page 19: EL MOVIMENT

Unitat 2 EL MOVIMENT - 18 -

c) Resol els exercicis que et proposem:

Exercici 19: Ordena de menor a major les velocitats següents:

50 km/h, 12 m/s, 800 m/minut.

Exercici 20: Esbrina quina és la més gran de les velocitats següents:

1600 m/min, 30 m/s, 95 km/h

Exercici 21: Un tren triga 18 minuts a recórrer la distància de 10 km i 260 m que separa dues estacions. Expressa’n la velocitat mitjana en m/s i en km/h.

Exercici 22: Un atleta corre els 100 m en 10 s i un nedador els fa en 54 s. Calcula la velocitat mitjana de cadascun en km/h.

Exercici 23: En una etapa contra rellotge d’una cursa ciclista, es controla el temps emprat pels corredors en el quilòmetre 12, el quilòmetre 28, el quilòmetre 48 i a la meta, que és a 55 km de la sortida. Els temps del primer que arriba són:

- En el primer control: 15 min 29 s- En el segon control: 39 min 4 s- En el tercer control: 1 h 13 min 20 s- A la línia de meta: 1 h 13 min 20 s

Calcula la seva velocitat mitjana en m/s des de la sortida fins el seu pas per cada control i per la línia de meta. Expressa els resultats també en km/h.

PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES