1. 1. Alfonso de Jess Tavera Gonzlez
2. 2. El modelo de razonamiento geomtricode Van Hiele, referente alrazonamiento geomtrico de losestudiantes nos dice que se dividen encinco niveles consecutivos: lavisualizacin, el anlisis, la deduccininformal, la deduccin formal y el rigor,los cuales se repiten con cadaaprendizaje nuevo.
3. 3. Abarca dos aspectos bsicos: Descriptivo: mediante este se identificandiferentes formas de razonamientogeomtrico de los individuos y se puedevalorar su progreso. Instructivo: marca pautas a seguir por losprofesores para favorecer el avance de losestudiantes en el nivel de razonamientogeomtrico en el que se encuentran.
4. 4. Ningn nivel de razonamiento esindependiente de otro y no esposible saltarse ninguno: elindividuo debe pasar y dominar unnivel para subir al siguiente. Todoesto anterior con la finalidad defavorecer la comprensin y dominiodel conocimiento.
5. 5. Los niveles de razonamiento geomtrico deVan Hiele, son y se encuentran ordenadosde la siguiente manera:Nivel 1: Reconocimiento o visualizacinNivel 2: AnlisisNivel 3: Deduccin informal u ordenNivel 4: DeduccinNivel 5: Rigor
6. 6. Nivel 1 (Reconocimiento ovisualizacin)El individuo reconoce lasfiguras geomtricas por suforma como un todo, nodiferencia partes nicomponentes de la figura.
7. 7. Nivel 2 (Anlisis):El individuo puede ya reconocer yanalizar las partes y propiedadesparticulares de las figuras geomtricasy las reconoce a travs de ellas, pero nole es posible establecer relaciones oclasificaciones entre propiedades dedistintas familias de figuras.
8. 8. Nivel 3 (Deduccin informal uorden):El individuo determina lasfiguras por sus propiedades yreconoce cmo unaspropiedades se derivan de otras,construye interrelaciones en lasfiguras y entre familias de ellas.
9. 9. Nivel 4 (Deduccin):En este nivel ya el individuo realizadeducciones y demostracioneslgicas y formales, al reconocer sunecesidad para justificar lasproposiciones planteadas.Comprende cmo se puede llegar alos mismos resultados partiendo deproposiciones o premisas distintas.
10. 10. Nivel 5 (Rigor):El individuo est capacitado paraanalizar el grado de rigor de variossistemas deductivos y compararlosentre s. Puede apreciar laconsistencia, independencia ycompletitud de los axiomas de losfundamentos de la geometra.
11. 11. Los Van Hiele propusieroncinco fases de aprendizaje queguan al docente en el diseo yorganizacin de las experienciasde aprendizaje adecuadas parael progreso del estudiante en supaso de un nivel a otro.
12. 12. Las fases de aprendizajecorrespondientes al Modelo de VanHiele son las siguientes:Fase 1: Informacin.Fase 2: Orientacin dirigida.Fase 3: Explicitacin.Fase 4: Orientacin libre.Fase 5: Integracin.
13. 13. Fase 1: Informacin.En esta fase se procede atomar contacto con el nuevotema objeto de estudio. Elprofesor debe identificar losconocimientos previos.
14. 14. Fase 2: Orientacin dirigida.Fase 2: Orientacin dirigida. Se gua alos alumnos mediante actividades yproblemas (dados por el profesor oplanteados por los mismosestudiantes), con el fin de que estosdescubran y aprendan las diversasrelaciones o componentes bsicos de lared de conocimientos por formar.
15. 15. Fase 3: Explicitacin. Fase 3: Explicitacin. Los alumnos deben intentarexpresar en palabras o por escrito los resultados quehan obtenido, intercambiar sus experiencias y discutirsobre ellas con el profesor y los dems estudiantes, conel fin de que lleguen a ser plenamente conscientes delas caractersticas y relaciones descubiertas y afiancenel lenguaje tcnico que corresponde al tema objeto deestudio. Adems los alumnos para dar la explicacin aalgn problema deben de tomar en cuenta el lenguajeque van a utilizar, puesto que este debe ser unvocabulario adecuado.
16. 16. Fase 4: Orientacin libre. Fase 4: Orientacin libre. En esta fase se debe producirla consolidacin del aprendizaje, los estudiantesdebern utilizar los conocimientos adquiridos pararesolver actividades y problemas diferentes de losanteriores y, probablemente, ms complejos. Enpalabras de Van Hiele (1986) los estudiantes aprendena encontrar su camino en la red de relaciones por smismos, mediante actividades generales. Los alumnosdebern aplicar los conocimientos y lenguaje queacaban de adquirir en otras situaciones nuevas.
17. 17. Fase 5: Integracin. Los estudiantes establecen una visin global de todo loaprendido sobre el tema y de la red de relaciones queestn terminando de formar, integrando estos nuevosconocimientos, mtodos de trabajo y formas derazonamiento con los que tenan anteriormente.
18. 18. El modelo de Van Hiele, es una teora de la enseanzay aprendizaje de la geometra. Se plantea el problemade cmo ayudar a los estudiantes a pasar de un nivel derazonamiento a otro. El lenguaje juega un papel muy decisivo en el paso deun nivel a otro y se desarrolla en niveles de formaparalela a los niveles de razonamiento. Laestructuracin del lenguaje se va construyendo deforma pareja a la estructuracin geomtrica visual y ala estructuracin abstracta del pensamiento.
19. 19. Los Van Hiele conciben lasestructuras de nivel superior comoel resultado del estudio de un nivelinferior para convertirse estas enuna nueva estructura.Los conceptos son construccioneshumanas resultantes de procesosde aprendizaje en los cualesinterviene el periodo histrico.
20. 20. El Modelo de razonamiento geomtrico de Van Hielees un modelo de enseanza y aprendizaje que brinda laposibilidad de identificar las formas de razonamientogeomtrico y pautas a seguir para fomentar laconsecucin de niveles ms altos de razonamiento. Alusar este modelo, el docente debe hacer unaevaluacin inicial que identificar el nivel en el que seencuentra cada uno de los estudiantes. Esto le permitadescribir el avance del razonamiento geomtrico decada uno de ellos luego de aplicar las actividadesprogramadas.
21. 21. El docente debe basarse endistintas herramientas,metodologas y teoras que lepermitan orientar el procesoeducativo para el logro de unaprendizaje significativo en susestudiantes.
22. 22. Formacin del concepto
23. 23. Percepcin Se da mediante estmulos visuales, sonoros, tctiles y olfativos.(Sentidos del cuerpo humano). El sistema nervioso es la base central de la percepcin. La percepcin resulta del esfuerzo de sensaciones anteriores: Ideas Imgenes Expectacin (Ansiedad, inquietud u otra emocin intensa queproduce la espera de una cosa de inters o curiosidad, en especialcuando son muchos los que la esperan.) Actitud La percepcin se ve afectada por: Nuestro modo de pensar Nuestras actitudes y Nuestros estados emocionales
24. 24. Concepto Se llega al mismo concepto por va diferente.(Estilos de aprendizaje). Los conceptos proporcionan palabras oacontecimientos. Cuando el nio adquiere un concepto va a sercapaz de discriminar y diferenciar propiedades dealgn objeto, ya que el concepto fungir comofundamento en la identificacin de objetosmediante la percepcin.
25. 25. El orden de sucesin: Percepcin-Abstraccin-Generalizacin La abstraccin y generalizacin son procesos psquicosque tienes lugar en la mente. La abstraccin y generalizacin dependen de lamotivacin y son ms conscientes y controlados en losadultos que en los nios. Los nios pueden utilizar la palabra adecuada mas nosaber lo que es en realidad, lo que vendra siendo larelacin entre significado (concepto) y significando (larepresentacin fsica del objeto).
26. 26. En las etapas maternal y prvulos (Cuando el niocomienza a garabatear sus primeros dibujos) losconceptos del nio son fragmentarias y limitadas. Todava no posee suficiente abstraccin ygeneralizacin, el nios solo es apto para pensar enuna cosa en trminos concretos. El nio procede de lo concreto a lo abstracto. El empleo del lenguaje por el nio, los adultos enseanprimero las palabras que designen objetos de la vidacotidiana.
27. 27. BrownLos nios adquieren enprimer lugar los conceptosque los adultos estiman queson de mayor valor para lavida cotidiana.
28. 28. Piaget e Inhelder La capacidad de clasificar objetos se da ennios de 4 a 10 aos. Esto depende de lacapacidad de comparar dos juiciossimultneamente, para coordinaroperaciones de carcter retroactivo (Quetiene aplicacin o validez a partir de untiempo pasado determinado.) y proceso deanticipacin.
29. 29. Piaget Para los nios es mas fcil clasificar objetos mediantelos sentidos del tacto y la vista. Todo pensamiento surge de acciones. Los conceptos matemticos tienen origen en los actosque el nio lleva a cabo con los objetos. A los 2 aos los nios construyen un repertorio deactos y experiencias , mientras que su sistema nerviosocentral va madurando.
30. 30. BartlettLa identificacin de objetos seda mediante la experiencia delos individuos.Semejanzas y diferencias.
31. 31. LovellDemostr que adolescentes yadultos jvenes, a causa de unfondo estimulante, eransuperiores en capacidad declasificar y formar nuevosconceptos.
32. 32. Churchill Los prvulos que tuvieron la oportunidad dejugar con determinados materiales,pudieron alcanzar ciertos conceptosmatemticos. Los pensamientos sirguen de los actos.Pensamiento: influencia de ciertas ideasdirigidas a cierto fin en comn.
33. 33. Todo conocimiento lgico y matemtico, se basa en lareversibilidad: la posibilidad permanente de volvercon el pensamiento al propio punto de partida. Por medio de la repeticin se va desarrollando lacapacidad de coordinar operaciones de carcterretroactivo y proceso de anticipacin.LOS NIOS NO PUEDEN APRENDER POR MEDIODE MENOS OBSERVACIONES, SINO QUE SUSPROPIOS ACTOS TIENEN QUE CONSTRUIRSISTEMAS DE OPERACIONES MENTALES, ESDECIR, EL APRENDIZAJE SE DA MEDIANTE LAINTERACCIN Y LA EXPERIENCIA.