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Pág 1 de 81 EL MENSAJE QUE NUNCA EXISTIÓ José Manuel Facal Díaz IES Campo de San Alberto NOIA EL MENSAJE QUE NUNCA EXISTIÓ .......................................... 1 I. INTRODUCCIÓN A LA CRIPTOLOGÍA .................................................. 3 II. Esteganografía ............................................................................... 5 II. a) De la China a la II Guerra Mundial ..................................................... 5 II. b) Texto en texto ............................................................................... 6 II. c) La Parrilla de Cardamo .................................................................... 7 II. d) Georges Sand ................................................................................. 7 III. La Cifra del César ......................................................................... 9 III. a) Cifrando ...................................................................................... 9 III. b) Descifrando la Clave del César ....................................................... 10 IV. Edgar Allan Poe .......................................................................... 14 V. La Cifra indescifrable de Vignére y El Cuaderno de Uso Único .............. 17 V. a) La Cifra de Vignére ....................................................................... 17 V. b) El Cuaderno de Uso Único ............................................................... 19 VI. María Estuardo ........................................................................... 22 VI. a) Aproximación histórica ................................................................. 22 VI. b) Las cartas .................................................................................. 23 VII. La Piedra de Rosetta ................................................................... 26 VII. a) La Piedra y sus inscripciones ........................................................ 26 VII. b) El desciframiento de los jeroglíficos ............................................... 28 VII. c) jeroglíficos: Tipos ...................................................................... 36 VIII. El Telegrama Zimmermann ........................................................... 38 VIII. a) La Primera Guerra Mundial: Causas ............................................... 38 VIII. b) El desarrollo ............................................................................ 38 VIII. c) Consecuencias ........................................................................... 39 VIII. d) La Guerra Submarina .................................................................. 40 VIII. e) Arthur Zimmermann .................................................................... 40 VIII. f) El desciframiento del Telegrama .................................................... 42 IX. La Máquina de cifrar Enigma ......................................................... 45 IX. a) Funcionamiento ........................................................................... 46 IX. b) Número de claves ......................................................................... 48 IX. c) Desciframiento ............................................................................ 51 X. Algoritmo Diffie, Hellman y Merkle .................................................. 57 XI. El algoritmo RSA ......................................................................... 60 XI. a) Introducción ............................................................................... 60 XI. b) Claves Privada y Pública ............................................................... 60 XI. c) Tipos de Ataque ........................................................................... 62 XII. Pretty Good Privacy (PGP) ........................................................... 63

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EL MENSAJE QUE NUNCA EXISTIÓ

J o s é M a n u e l F a c a l D í a z

I E S C a m p o d e S a n A l b e r t o

N O I A

E L M E N S A J E Q U E N U N C A E X I S T I Ó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

I . I N T R O D U C C I Ó N A L A C R I P T O L O G Í A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 I I . E s t e g a n o g r a f í a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

I I . a ) D e l a C h i n a a l a I I G u e r r a M u n d i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 I I . b ) T e x t o e n t e x t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 I I . c ) L a P a r r i l l a d e C a r d a m o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 I I . d ) G e o r g e s S a n d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

I I I . L a C i f r a d e l C é s a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 I I I . a ) C i f r a n d o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 I I I . b ) D e s c i f r a n d o l a C l a v e d e l C é s a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0

I V . E d g a r A l l a n P o e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 V . L a C i f r a i n d e s c i f r a b l e d e V i g n é r e y E l C u a d e r n o d e U s o Ú n i c o . . . . . . . . . . . . . . 1 7

V . a ) L a C i f r a d e V i g n é r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 V . b ) E l C u a d e r n o d e U s o Ú n i c o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9

V I . M a r í a E s t u a r d o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 V I . a ) A p r o x i m a c i ó n h i s t ó r i c a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 V I . b ) L a s c a r t a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3

V I I . L a P i e d r a d e R o s e t t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 V I I . a ) L a P i e d r a y s u s i n s c r i p c i o n e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 V I I . b ) E l d e s c i f r a m i e n t o d e l o s j e r o g l í f i c o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 V I I . c ) j e r o g l í f i c o s : T i p o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6

V I I I . E l T e l e g r a m a Z i m m e r m a n n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 V I I I . a ) L a P r i m e r a G u e r r a M u n d i a l : C a u s a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 V I I I . b ) E l d e s a r r o l l o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 V I I I . c ) C o n s e c u e n c i a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9 V I I I . d ) L a G u e r r a S u b m a r i n a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 V I I I . e ) A r t h u r Z i m m e r m a n n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 V I I I . f ) E l d e s c i f r a m i e n t o d e l T e l e g r a m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2

I X . L a M á q u i n a d e c i f r a r E n i g m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 I X . a ) F u n c i o n a m i e n t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6 I X . b ) N ú m e r o d e c l a v e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8 I X . c ) D e s c i f r a m i e n t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1

X . A l g o r i t m o D i f f i e , H e l l m a n y M e r k l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7 X I . E l a l g o r i t m o R S A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 0

X I . a ) I n t r o d u c c i ó n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 0 X I . b ) C l a v e s P r i v a d a y P ú b l i c a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 0 X I . c ) T i p o s d e A t a q u e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2

X I I . P r e t t y G o o d P r i v a c y ( P G P ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3

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X I I I . F i r m a d i g i t a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 X I I I . a ) I n t r o d u c c i ó n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 X I I I . b ) F u n c i o n e s H a s h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 X I I I . c ) O f i c i n a s C e r t i f i c a d o r a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5

X I V . C r i p t o g r a f í a C u á n t i c a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 X I V . a ) F o t o n e s y p o l a r i z a c i ó n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 X I V . b ) E l m é t o d o d e e n v í o d e l a c l a v e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9 X I V . c ) P r o b l e m a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2

P A R T E 2 ª A N E X O S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3 X V . A n e x o : I n t r o d u c c i ó n a l a A r i t m é t i c a M o d u l a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4

X V . a ) D e f i n i c i ó n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4 X V . b ) E l R e l o j . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5 X V . c ) O t r a s u t i l i d a d e s c o m u n e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5

X V I . A n e x o : R S A ( R i v e s t , S h a m i r a n d A d l e m a n ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6 X V I . a ) G e n e r a c i ó n d e c l a v e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6 X V I . b ) E l p r o b l e m a d e l l o g a r i t m o d i s c r e t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6

X V I I . A n e x o : L e n g u a y d e f i n i c i o n e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8 X V I I I . A n e x o : C o m p u t a d o r a s C u á n t i c a s y Q u a n t u m b i t ( Q b i t ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9 X I X . B i b l i o g r a f í a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0

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I . I N T R O D U C C I Ó N A L A C R I P T O L O G Í A Q u i z á s l a ú n i c a f o r m a d e d e s c u b r i r a l g u n o s m e n s a j e s s e a s u p o n e r q u e n u n c a h a n e x i s t i d o .

J o s e p P . A l l , A u t o b i o g r a f í a E n e l m u n d o h a y d o s c l a s e s d e p e r s o n a s : l a s q u e s e a d a p t a n a l s i s t e m a e s t a b l e c i d o y l a s

q u e n o l o h a c e n . . . y e l p r o g r e s o s i e m p r e d e p e n d e d e l a s ú l t i m a s .

L o s s e c r e t o s h i c i e r o n , h a c e n y h a r á n H i s t o r i a . A l o l a r g o d e

t o d a s l a s c i v i l i z a c i o n e s l o s m e n s a j e s s e c r e t o s f u e r o n c o s t u m b r e e n

n i ñ o s y m a y o r e s , e n d e s a r r o l l o s t e c n o l ó g i c o s y c o n s p i r a c i o n e s

p o l í t i c a s , e n a m o r e s y g u e r r a s .

T o d o s h e m o s s e n t i d o l a n e c e s i d a d a l g u n a v e z d e e n v i a r

m e n s a j e s s e c r e t o s e n t r e d o s p e r s o n a s , d e f o r m a q u e s ó l o l o s

r e c e p t o r e s d e t a l e s m e n s a j e s s u p i e s e n d e s c i f r a r s u c o n t e n i d o .

P e r o a l o l a r g o d e l a H i s t o r i a , m u c h a s o t r a s p e r s o n a s h a n

s e n t i d o t a m b i é n l a m i s m a n e c e s i d a d : d e s d e a m a n t e s a m i l i t a r e s , d e s d e

p o l í t i c o s a c o n s p i r a d o r e s y d e s d e b a n q u e r o s a c l i e n t e s , t o d o s h a n

n e c e s i t a d o e n v i a r m e n s a j e s s e g u r o s .

E s p o r e l l o q u e e s t e a r t í c u l o t r a t a d e c l a v e s , c i f r a s , s i s t e m a s

d e e n v í o y l o s a s e s i n a t o s y c o n s p i r a c i o n e s q u e t r a j e r o n y l l e v a r o n

c o n s i g o . N o s c e n t r a r e m o s e n l a s m á s g r a n d e s c o n s p i r a c i o n e s o r e l a t o s

h i s t ó r i c o s q u e t e n g a n u n i n t e r é s d i d á c t i c o e n s í m i s m o , e n e l s e n t i d o

d e q u e p u e d a n s e r u t i l i z a d o s e n c l a s e d e c i e n c i a s o m a t e m á t i c a s ( 1) .

L a C i e n c i a d e l a C r i p t o l o g í a , d i v i d i d a e n C r i p t o g r a f í a ( c ó m o

c i f r a r ) y C r i p t o a n á l i s i s ( c ó m o d e s c i f r a r ) e m p e z ó e n l o s a l b o r e s d e l a

h u m a n i d a d y s e p r o y e c t a h a c i a e l f u t u r o m á s l e j a n o . L a p r e s e n t e

c o m u n i c a c i ó n t r a t a d e l a h i s t o r i a d e l a l u c h a e n t r e c r i p t ó g r a f o s y

c r i p t o a n a l i s t a s a l o l a r g o d e l o s t i e m p o s , d e l a s M a t e - T e c n o - C i e n c i a s

i m p l i c a d a s , d e l a s p e r s o n a s q u e l o h i c i e r o n p o s i b l e y d e l a s

c i r c u n s t a n c i a s d e s u h i s t o r i a .

L a C r i p t o g r a f í a d i s c i e r n e e n t r e C ó d i g o y C i f r a . U n C ó d i g o e s

u n a s u s t i t u c i ó n a l n i v e l d e p a l a b r a s , m i e n t r a s q u e e n u n a C i f r a t a l

s u s t i t u c i ó n e s a l n i v e l d e l a s l e t r a s . A u n q u e n o s e a t é c n i c a m e n t e l o

m i s m o , u s a r e m o s c o d i f i c a r y c i f r a r c o m o s i n ó n i m o s a l o l a r g o d e e s t e

e s c r i t o . U n a c l a s i f i c a c i ó n s e n c i l l a d e l a C r i p t o g r a f í a p u e d e s e r l a

s i g u i e n t e ( 2) .

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C L A S I F I C A C I Ó N D E L A E S C R I T U R A S E C R E T A √ E s t e g a n o g r a f í a ( o c u l t a c i ó n d e l m e n s a j e , p e r o s i n c i f r a r ) .

T i n t a i n v i s i b l e , e s c r i t u r a s o b r e c á s c a r a d e h u e v o , m e n s a j e s

h e c h o s c o n p a l a b r a s o l e t r a s d e n t r o d e u n t e x t o …

√ C r i p t o g r a f í a ( c o d i f i c a d o o c i f r a d o d e l m e n s a j e )

o T r a n s p o s i c i ó n , o c a m b i o d e l o r d e n d e l a s l e t r a s .

o S u s t i t u c i ó n

C ó d i g o ( r e e m p l a z a p a l a b r a s u o r a c i o n e s p o r l e t r a s ) .

“ V i s í t a l e , c o g e l a p a s t a y p í r a t e a n t e s d e q u e t e d é

c o n s e j o ” = O p e r a c i ó n A h i j a d o .

C i f r a ( r e e m p l a z a l e t r a s p o r o t r a s l e t r a s ) . “ C o g e l a

p a s t a ” = e q i g n c r c u v c .

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I I . E S T E G A N O G R A F Í A I I . a ) D E L A C H I N A A L A I I G U E R R A M U N D I A L

U n o d e l o s p r i m e r o s m é t o d o s u s a d o s p a r a t r a n s m i t i r m e n s a j e s

s e c r e t o s f u e e s c o n d e r e l m e n s a j e d e f o r m a q u e n o f u e s e p o s i b l e s u

o b s e r v a c i ó n .

P o r e j e m p l o , e n l a C h i n a a n t i g u a s e e s c r i b í a e n s e d a f i n a y

l u e g o s e e n v o l v í a e n u n a b o l a d e c e r a q u e e r a t r a g a d a p o r e l

m e n s a j e r o .

E l h i s t o r i a d o r g r i e g o P o l i b i o ( 2 0 0 A C - 1 1 8 A C ) a s i g n ó a c a d a

l e t r a o t r a l e t r a o u n p a r d e l e t r a s c o n e l f i n d e c o n f u n d i r y n o l l e g a r

f á c i l m e n t e d e s c u b i e r t o e l m e n s a j e , l o q u e p o s t e r i o r m e n t e s e c o n o c e r í a

c o m o S u s t i t u c i ó n M o n o a l f a b é t i c a .

E l p r i m e r u s o c o n f i r m a d o d e l a e s t e g a n o g r a f í a e s t á e n " L a s

H i s t o r i a s " d e H e r ó d o t o y r e m o n t a a l s i g l o V a C : H i s t i o , q u e r i e n d o

h a c e r c o n t a c t o s e c r e t o c o n s u s u p e r i o r , e l t i r a n o A r i s t á g o r a s d e

M i l e t o , e s c o g i ó u n e s c l a v o f i e l , r a s p ó s u c a b e z a y e s c r i b i ó e n l a p i e l

e l m e n s a j e q u e q u e r í a e n v i a r . E s p e r ó q u e l o s c a b e l l o s c r e c i e r a n y

m a n d ó e l e s c l a v o a l e n c u e n t r o d e A r i s t á g o r a s c o n l a i n s t r u c c i ó n d e

q u e d e b e r í a n r a s p a r s u s c a b e l l o s 1.

A ú n e n l a s " L a s H i s t o r i a s " d e H e r ó d o t o , c o n s t a q u e , p a r a

i n f o r m a r l o s e s p a r t a n o s d e u n a t a q u e i n m i n e n t e p o r p a r t e d e J e r j e s ,

r e y d e l o s p e r s a s , e l r e y D e m a r a t o s , e x i l i a d o p o r G r e c i a p e r o i n c l u s o

a s í d e s u p a r t e , u t i l i z ó u n e s t r a t a g e m a m u y e l e g a n t e : c o g i ó t a b l a s d e

e s c r i t u r a , l e s r e t i r ó l a c e r a , g r a b ó e n l a m a d e r a e l m e n s a j e s e c r e t o y

l o s r e c u b r i ó n u e v a m e n t e c o n c e r a . D e e s t e m o d o , l a s p a s t i l l a s ,

a p a r e n t e m e n t e v í r g e n e s , n o l l a m a r o n l a a t e n c i ó n . E l p r o b l e m a e r a q u e

l o s g r i e g o s n o s a b í a n d e l o q u e s e t r a t a b a c u a n d o G r o g o , m u j e r d e

L e ó n i d a s , t u v o l a i d e a d e r a s p a r l a c e r a . J e r j e s h a b í a p e r d i d o e l v i t a l

e l e m e n t o d e l a s o r p r e s a y e l 2 3 d e s e p t i e m b r e d e l a ñ o 4 8 0 a . C . ,

c u a n d o l a f l o t a p e r s a s e a p r o x i m ó a l a b a h í a d e S a l a m i n a , c e r c a d e

A t e n a s , l o s g r i e g o s e s t a b a n p r e p a r a d o s y g a n a r o n l a b a t a l l a 2.

C a b e c i t a r a q u í t a m b i é n l a e s c r i t u r a c o n t i n t a i n v i s i b l e y

a q u e l l a s e n l a s q u e s e e s c r i b í a s o b r e l a c á s c a r a d e h u e v o . E n e l s i g l o

1 C ier tamente, e l mensaje no era urgente.

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X V I , e l c i e n t í f i c o i t a l i a n o G i o v a n n i P u e r t a d e s c u b r i ó c o m o e s c o n d e r

u n m e n s a j e e n u n h u e v o c o c i d o : e s c r i b i r s o b r e l a c á s c a r a c o n u n a

t i n t a c o n t i e n d o u n a o n z a d e a l u m b r e ( u n o s 3 0 g d e s u l f a t o d e l i t i o y

a l u m i n i o h i d r a t a d o ) d i l u i d o e n c e r c a d e m e d i o l i t r o d e v i n a g r e . L a

s o l u c i ó n p e n e t r a l a c á s c a r a y s e d e p o s i t a s o b r e l a s u p e r f i c i e b l a n c a

d e l h u e v o . D e s p u é s , b a s t a a b r i r e l h u e v o p a r a l e e r e l m e n s a j e .

D a d o q u e e n 1 8 5 0 l o s p e r i ó d i c o s b r i t á n i c o s e s t a b a n e x e n t o s

d e t a s a s p e r o a l t i e m p o e l c o r r e o e r a c a r o , m u c h a s p e r s o n a s e n v i a b a n

m e n s a j e s m a r c a n d o l e t r a s e n l o s p e r i ó d i c o s . E s t e p r o c e d i m i e n t o f u e

u t i l i z a d o p o r l o s a l e m a n e s d u r a n t e l a P r i m e r a G u e r r a M u n d i a l ,

m a r c a n d o l e t r a s d e p e r i ó d i c o s c o n t i n t a i n v i s i b l e ( 3, 4) .

A m o d o d e c u r i o s i d a d , d u r a n t e l a S e g u n d a G u e r r a M u n d i a l s e

u s ó e l c o m p l e m e n t a r i o d e l a n t e r i o r : s e e s c r i b í a n l o s l i b r o s d e c l a v e s

c o n t i n t a s o l u b l e p a r a q u e e n c a s o d e a t a q u e l o s r a d i o t e l e g r a f i s t a s

e c h a r a n l o s l i b r o s a l a g u a y s e b o r r a r a n l a s c l a v e s .

E n o t r o s c a s o s s e u s a b a n l o s m i c r o p u n t o s , f o t o s r e d u c i d a s q u e

c a b í a n e n e l P u n t o y A p a r t e d e u n a c a r t a n o r m a l y c o r r i e n t e , t a l y

c o m o s e h i z o a m e d i a d o s d e l s i g l o X X .

U n a h i s t o r i a q u e n o h e p o d i d o c o n f i r m a r d i c e q u e l o s

a t e n t a d o s d e l 1 1 d e s e p t i e m b r e d e 2 0 0 1 f u e r o n p l a n e a d o s y

c o m u n i c a d o s i n t r o d u c i e n d o l a i n f o r m a c i ó n e n i m á g e n e s p o r n o g r á f i c a s ,

q u e n o s e r í a b u s c a d a s d e b i d o a q u e l a r e l i g i ó n d e e s t o s t e r r o r i s t a s l e s

p r o h í b e v e r a m u j e r e s d e s n u d a s . S e r í a u n c a s o c i e r t a m e n t e n o t a b l e d e

e s t e g a n o g r a f í a . V e a m o s a m o d o d e e j e m p l o o t r o s s i s t e m a s c u r i o s o s d e

e s t e s i s t e m a .

I I . b ) T E X T O E N T E X T O

E n e s t e t e x t o e s t á e s c r i t o u n m e n s a j e í n t i m o ( 5) : " F u e s e s i n t í

l a P e t r a a P a r í s , d i x e r o n e l l o s , y s i n v e r e l e r e g e d e M u ñ o z , e s e r e o

i n f i e l . E l e s p e r r o , c a d a d í a o b r a m a l : c l a m a s u e s t r e l l a , y r e s i s t e

( t e n e s t o p o r e m b r o l l o ) , é l n o c o m e ! h a z a ñ a g a l a n a ! S e a f a n a , s e

l a s t i m a , y b a y l a , ! D e l i c i o s a s c e n a ! "

2 Va le la pena repasar estas bata l las : En e l 490 aC los a ten ienses lograron derrotar a l e jérc i to persa en la bata l la de Maratón. En e l 480 aC, los persas derrotan a los espar tanos en Las Termópi las pero son venc idos en Salamina.

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S i s e c u e n t a n l a s l e t r a s d e t r e s e n t r e s , y s e e s c r i b e a p a r t e

c a d a t e r c e r a , s e h a l l a r á q u e d i c e n : " E s t a t a r d e n o s v e r e m o s e n e l

p r a d o ; a l a s s e i s t e e s p e r o , n o h a g a s f a l t a . A d i ó s . "

U n m é t o d o p r e c i o s o p e r o b a s t a n t e d i f í c i l d e l l e v a r a c a b o 3.

I I . c ) L A P A R R I L L A D E C A R D A M O

U n s i s t e m a m á s e l a b o r a d o f u e e l d i s e ñ a d o p o r

G i r o l a m o C a r d a n o ( 1 5 0 1 - 1 5 7 6 ) . D i s e ñ ó u n a p a r r i l l a q u e

p e r m i t e , e n u n t e x t o n o r m a l , d e s t a c a r v a r i a s l e t r a s q u e

c o n f o r m a n e l m e n s a j e .

E l r e m i t e n t e c o l o c a e s t a m a t r i z s o b r e l a h o j a d e p a p e l y

e s c r i b e e l m e n s a j e s e c r e t o e n l a s a p e r t u r a s . D e s p u é s r e t i r a l a p a r r i l l a

y l l e n a l o s e s p a c i o s v a c í o s c o n l e t r a s c u a l e s q u i e r a . E l d e s t i n a t a r i o

s i m p l e m e n t e c o l o c a u n a p a r r i l l a i g u a l s o b r e e l t e x t o r e c i b i d o p a r a

h a c e r a p a r e c e r e l m e n s a j e r e c i b i d o .

P o r e j e m p l o , e n e l p á r r a f o a n t e r i o r e s t á u n m e n s a j e s e c r e t o d e

u n m é d i c o a s u p a c i e n t e r e l a c i o n a d o c o n l a h i p e r t e n s i ó n .

L o s i n c o n v e n i e n t e s f u n d a m e n t a l e s , a p a r t e d e l a d i s t r i b u c i ó n

d e l a s p l a n t i l l a s , e r a s u e x t r e m a d e p e n d e n c i a d e l e s p i o n a j e , d a d o q u e

e r a c o p i a d o f á c i l m e n t e .

I I . d ) G E O R G E S S A N D

E n l a s c a r t a s d e G e o r g e S a n d ( A u r o r a D u p i n , 1 8 0 4 - 7 6 ) a

A l f r e d d e M u s s e t ( 1 8 1 0 - 5 7 ) t a m b i é n e x i s t e e s c o n d i m i e n t o d e l m e n s a j e .

L a c l a v e c o n s i s t e e n l e e r b i e n c a d a d o s l í n e a s , c a d a p r i m e r a p a l a b r a u

o t r o s s i s t e m a s p a r e c i d o s . T r a n s c r i b o a q u í a l g u n a s d e s u s c a r t a s .

C h e r a m i ,

J e s u i s t o u t e é m u e d e v o u s d i r e q u e j ' a i

b i e n c o m p r i s l ' a u t r e j o u r q u e v o u s a v i e z

t o u j o u r s u n e e n v i e f o l l e d e m e f a i r e

d a n s e r . J e g a r d e l e s o u v e n i r d e v o t r e

b a i s e r e t j e v o u d r a i s b i e n q u e c e s o i s

u n e p r e u v e q u e j e p u i s s e ê t r e a i m é e

p a r v o u s . J e s u i s p r ê t e à m o n t r e r m o n

a f f e c t i o n t o u t e d é s i n t é r e s s é e e t s a n s c a l -

3 Hay que ser un escr i tor de pr imer orden o lo que se cons igue es que e l texto quede un

tanto pedante y sur ja de inmediato la sospecha de que hay gato encerrado.

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c u l , e t s i v o u s v o u l e z m e v o i r a i n s i

v o u s d é v o i l e r , s a n s a r t i f i c e , m o n â m e

t o u t e n u e , d a i g n e z m e f a i r e v i s i t e ,

n o u s c a u s e r o n s e t e n a m i s f r a n c h e m e n t

j e v o u s p r o u v e r a i q u e j e s u i s l a f e m m e

s i n c è r e , c a p a b l e d e v o u s o f f r i r l ' a f f e c t i o n

l a p l u s p r o f o n d e , c o m m e l a p l u s é t r o i t e

a m i t i é , e n u n m o t : l a m e i l l e u r e é p o u s e

d o n t v o u s p u i s s i e z r ê v e r . P u i s q u e v o t r e

â m e e s t l i b r e , p e n s e z q u e l ' a b a n d o n o ù j e

v i s e s t b i e n l o n g , b i e n d u r e t s o u v e n t b i e n

i n s u p p o r t a b l e . M o n c h a g r i n e s t t r o p

g r o s . A c c o u r e z b i e n v i t e e t v e n e z m e l e

f a i r e o u b l i e r . À v o u s j e v e u x m e s o u -

m e t t r e e n t i è r e m e n t .

V o t r e p o u p é e

Q u a n d j e m e t s à v o s p i e d s u n é t e r n e l h o m m a g e ,

V o u l e z - v o u s q u ' u n i n s t a n t j e c h a n g e d e v i s a g e ?

V o u s a v e z c a p t u r é l e s s e n t i m e n t s d ' u n c o e u r

Q u e p o u r v o u s a d o r e r f o r m a l e c r é a t e u r .

J e v o u s c h é r i s , a m o u r , e t m a p l u m e e n d é l i r e

C o u c h e s u r l e p a p i e r c e q u e j e n ' o s e d i r e .

A v e c s o i n d e m e s v e r s l i s e z l e s p r e m i e r s m o t s ,

V o u s s a u r e z q u e l r e m è d e a p p o r t e r à m e s m a u x .

A l f r e d d e M u s s e t

C e t t e i n s i g n e f a v e u r q u e v o t r e c o e u r r é c l a m e

N u i t à m a r e n o m m é e e t r é p u g n e à m o n â m e .

G e o r g e S a n d

S i s e t o m a l a m o l e s t i a d e l e e r u n a d e c a d a d o s l í n e a s e n l a

p r i m e r a c a r t a , o l a p r i m e r a p a l a b r a d e c a d a r e n g l ó n e n l a s o t r a s

c a r t a s , p o d r á l e e r a l g o c i e r t a m e n t e e m o c i o n a n t e .

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I I I . L A C I F R A D E L C É S A R U n o d e l o s p r i m e r o s i n t e n t o s l l e v a d o s a c a b o p a r a

t r a n s m i t i r m e n s a j e s s e c r e t o s t u v o l u g a r e n l a é p o c a d e C a y o

J u l i o C é s a r , ( 1 0 1 A C - 4 4 A C ) .

L a c l a v e e s u n a c l a v e d e s i m p l e s u s t i t u c i ó n , d o n d e u n

a l f a b e t o s e s u s t i t u y e p o r o t r o . L a C l a v e d e l C é s a r e s u n s a l t o d e

v a l o r 3 , d o n d e l a A s e c o d i f i c a c o m o D , p e r o p u e d e s e r o t r o

c u a l q u i e r a .

I I I . a ) C I F R A N D O

I m a g i n e q u e q u i e r e c o r t e j a r a u n a d a m a y n a d i e m á s d e b e

e n t e r a r s e , p o r l a s r a z o n e s q u e s e a n . P u e d e r e a l i z a r u n a C i f r a d e l

C é s a r c o m o s i g u e .

E s c r i b a e l a l f a b e t o n o r m a l m e n t e , y l u e g o , b a j o e l m i s m o ,

i n i c i e o t r o a l f a b e t o e m p e z a n d o p o r l a l e t r a “ A ” e n o t r o l u g a r , c o m o s e

i n d i c a . A q u í h e e s c o g i d o l a l e t r a “ F ” p a r a e l i n i c i o , l o q u e i m p l i c a

q u e s e h a h e c h o u n s a l t o d e 5 , p e r o p o d r í a s e r o t r a c u a l q u i e r a .

a b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t u v w x y z V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U

E n e s t e m o m e n t o e s t e a l f a b e t o p u e d e u s a r s e p a r a e s c r i b i r e l

m e n s a j e c o n u n a s i m p l e s u s t i t u c i ó n , a c o n d i c i ó n d e q u e l a p e r s o n a

c o r t e j a d a c o n o z c a l a c l a v e u s a d a , c o s a q u e v e r e m o s d e s p u é s n o e s t á

e x e n t a d e p r o b l e m a s . E n e s t e c a s o l a c l a v e s e r í a “ V ” s i d e s e a e m p e z a r

p o r l a p r i m e r a l e t r a , o “ F ” s i d e s e a i n d i c a r b a j o q u é l e t r a e s t á l a

“ A ” .

P o d e m o s a h o r a , p u e s , e n v i a r u n m e n s a j e s e n c i l l o : “ R e i n a

g u a p a ” . U n a v e z s u s t i t u i d a c a d a l e t r a , s e v e r í a a s í : “ N Z D I V B P V L V ”

r e i n a g u a p a N Z D I V B P V L V

O b v i a m e n t e , e l p r o c e s o d e d e s c o d i f i c a c i ó n s e l l e v a r í a a c a b o

i n v e r s a m e n t e , y p o r e j e m p l o l a l e t r a “ P ” e n e l m e n s a j e c o d i f i c a d o n o s

l l e v a r í a d i r e c t a m e n t e a l a “ u ” . P a r a e l l o , y a q u í e s t r i b a u n o d e l o s

p r o b l e m a s m á s g r a n d e s d e l a C r i p t o l o g í a , l a p e r s o n a d e s t i n a t a r i a

t i e n e q u e c o n o c e r l a c l a v e p r e v i a m e n t e .

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V a l e l a p e n a h a c e r a q u í u n p e q u e ñ o p a r é n t e s i s p a r a v e r l a s

p r o p i e d a d e s d e l a A r i t m é t i c a M o d u l a r ( 6) q u e s e d e s c r i b e e n l a p á g i n a

7 3 .

R e t o m e m o s d e n u e v o l a C l a v e d e l C é s a r . U n a v a r i a n t e d e

e s c r i b i r l a c l a v e e s m e d i a n t e l a A r i t m é t i c a M o d u l a r . H a c e m o s q u e s e

c o r r e s p o n d a n l a s l e t r a s c o n l o s n ú m e r o s n a t u r a l e s c o r r e s p o n d i e n t e s y

r e a l i z a m o s l a s i g u i e n t e o p e r a c i ó n :

( o r i g i n a l + N ) m o d 2 7 .

P o r

e j e m p l o ,

s u p o n g a m o s

q u e t e n e m o s

q u e e s c r i b i r

“ r e i n a Y ” . D e

a c u e r d o c o n l a t a b l a , t e n d r í a m o s l o s n ú m e r o s 1 8 - 4 - 8 - 1 3 - 0 - 2 5 .

S i l a c l a v e e s N = 5 , e s t o s n ú m e r o s n o s q u e d a r í a n a s í t r a s

a p l i c a r l a f ó r m u l a a n t e r i o r :

2 3 - 9 - 1 3 - 1 8 - 5 - 3 4, o , l o q u e e s l o m i s m o , W J N R F D .

L a o p e r a c i ó n d e d e s c i f r a d o s e h a r í a m e d i a n t e l a m i s m a

t é c n i c a . T o m a r í a m o s c a d a l e t r a , a p u n t a r í a m o s s u n ú m e r o y h a r í a m o s

l a o p e r a c i ó n i n v e r s a :

( o r i g i n a l - N ) m o d 2 7 .

E l l o n o s l l e v a r í a d e v u e l t a a l m e n s a j e o r i g i n a l .

I I I . b ) D E S C I F R A N D O L A C L A V E D E L C É S A R

H a y d o s f o r m a s d e e n c o n t r a r l a c l a v e . L a p r i m e r a d e e l l a s e s

u n A t a q u e d e F u e r z a B r u t a y l a o t r a e l A t a q u e E s t a d í s t i c o .

E l A t a q u e p o r F u e r z a B r u t a c o n s i s t e e n p r o b a r t o d a s l a s

c l a v e s h a s t a q u e a p a r e z c a e l t e x t o c o n s e n t i d o .

A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z

4 C i f rado de l 25: (25+5=30; 3=30 mod27) ; desc i f rado: (3-5=-2; -2=25 mod 27) . En e l

desc i f rado “se le suma 27 a ( -2) ” .

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b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t u v w x y z a c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t u v w x y z a b d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t u v w x y z a b c ………… t u v w x y z a b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s u v w x y z a b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t v w x y z a b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t uw x y z a b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t u v x y z a b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t u v w y z a b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t u v w x z a b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t u v w x y

E n e l c a s o d e l t e x t o “ r e i n a g u a p a ” , c i f r a d o c o m o N Z D I V B

P V L V , e l p r i m e r a l f a b e t o c o n u n a s u s t i t u c i ó n q u e t e n d r í a s e n t i d o

s e r í a e l s e ñ a l a d o e n l a t a b l a . E n e s t e a l f a b e t o y a p o d e m o s v e r q u e e l

m e n s a j e a p a r e c e r í a s u s t i t u y e n d o l a “ N ” p o r l a “ r ” , l a “ Z ” p o r l a “ e ” ,

y a s í s u c e s i v a m e n t e , d a n d o u n t e x t o c o n s e n t i d o .

E l o t r o s i s t e m a , e l A t a q u e

E s t a d í s t i c o o A n á l i s i s d e

F r e c u e n c i a , s e b a s a e n l a

f r e c u e n c i a q u e t i e n e n l a s l e t r a s e n

u n t e x t o g r a n d e . P o r e j e m p l o , e n

e s p a ñ o l l a l e t r a m á s c o m ú n e n l a

“ e ” , s e g u i d a d e l a “ a ” .

P u e d e o b s e r v a r s e q u e n o

s o n e x a c t a m e n t e c o i n c i d e n t e s l o s

v a l o r e s d e l a t a b l a y l a g r á f i c a ,

p e r o s í s o n a p r o x i m a d o s ,

d e p e n d i e n d o d e l t e x t o q u e s e e s c o j a p a r a e l a b o r a r l a e s t a d í s t i c a .

U n e j e m p l o d e e s t e t i p o d e a t a q u e p u e d e s e r e l s i g u i e n t e :

x e v b y l t w i w x e v x m t l

L a l e t r a q u e

m a y o r f r e c u e n c i a t i e n e e s l a

X , a p a r e c i e n d o 3 d e 1 7

v e c e s ( 1 7 % ) , p o r l o q u e

p u e d e s u p o n e r s e q u e

c o r r e s p o n d e a l a l e t r a “ e ” ,

y p o s t e r i o r m e n t e s e h a c e l o

m i s m o l e t r a a l e t r a h a s t a e n c o n t r a r l e s e n t i d o .

Y e n e f e c t o , a s í e s c o n u n s a l t o q u e s u s t i t u y a l a A p o r l a T :

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E L C I F R A D O D E L C E S A R

x e v b y l t w i w x e v x m t l

E n u n t e x t o t a n c o r t o o b v i a m e n t e e l a n á l i s i s d e f r e c u e n c i a s n o

s e r á t o d o l o ú t i l q u e p u e d e s e r , d a d o q u e , p o r e j e m p l o , l a l e t r a A y l a

R e n e l m e n s a j e a n t e r i o r t i e n e n l a m i s m a f r e c u e n c i a , p e r o p a r a u n

c r i p t o a n a l i s t a l o i m p o r t a n t e e n e s t e c a s o s e r í a h a c e r s e c o n e l m a y o r

n ú m e r o p o s i b l e d e m e n s a j e s , c o n l o c u a l l a f r e c u e n c i a d e c a d a l e t r a s e

a p r o x i m a a l a r e a l y p e r m i t e c o n o c e r l a c l a v e .

E s t e t i p o d e c r i p t o a n á l i s i s p r o v i e n e d e l e r u d i t o á r a b e

A l - K i n d i , a u t o r d e 2 9 0 l i b r o s d e m e d i c i n a , a s t r o n o m í a , m a t e m á t i c a s ,

l i n g ü í s t i c a y m ú s i c a , e n e l s i g l o I X , d o n d e t r a b a j a b a e n l a C a s a d e l a

S a b i d u r í a d e B a g d a d ( 7) . E s c r i b í a e s t e m a t e m á t i c o q u e

“ U n a m a n e r a d e r e s o l v e r u n m e n s a j e c i f r a d o , s i s a b e m o s e n

q u é l e n g u a e s t á e s c r i t o , e s e n c o n t r a r u n t e x t o l l a n o d i f e r e n t e e s c r i t o

e n l a m i s m a l e n g u a y q u e s e a l o s u f i c i e n t e m e n t e l a r g o p a r a l l e n a r

a l r e d e d o r d e u n a h o j a , y l u e g o c o n t a r c u á n t a s v e c e s a p a r e c e c a d a l e t r a .

A l a l e t r a q u e a p a r e c e c o n m á s f r e c u e n c i a l a l l a m a m o s “ p r i m e r a ” , a l a

s i g u i e n t e e n f r e c u e n c i a l a l l a m a m o s “ s e g u n d a ” , a l a s i g u i e n t e

“ t e r c e r a ” , y a s í s u c e s i v a m e n t e , h a s t a q u e h a y a m o s c u b i e r t o t o d a s l a s

l e t r a s q u e a p a r e c e n e n l a m u e s t r a d e t e x t o l l a n o .

L u e g o o b s e r v a m o s e l t e x t o c i f r a d o q u e q u e r e m o s r e s o l v e r y

c l a s i f i c a m o s s u s s í m b o l o s d e l a m i s m a m a n e r a . E n c o n t r a m o s e l s í m b o l o

q u e a p a r e c e c o n m á s f r e c u e n c i a y l o s u s t i t u i m o s c o n l a f o r m a d e l a

l e t r a “ p r i m e r a ” d e l a m u e s t r a d e l t e x t o l l a n o , e l s i g u i e n t e s í m b o l o m á s

c o r r i e n t e l o s u s t i t u i m o s p o r l a f o r m a d e l a l e t r a “ s e g u n d a ” , y e l

s i g u i e n t e e n f r e c u e n c i a l o c a m b i a m o s p o r l a f o r m a d e l a l e t r a

“ t e r c e r a ” , y a s í s u c e s i v a m e n t e , h a s t a q u e h a y a m o s c u b i e r t o t o d o s l o s

s í m b o l o s d e l c r i p t o g r a m a q u e q u e r e m o s r e s o l v e r . ”

C i e r t a m e n t e , y a e n a q u e l m o m e n t o e s t a b a n i n t e r e s a d o s e n l o s

s e c r e t o s a j e n o s .

O b v i a m e n t e , s e p u e d e i m p e d i r e s t e A t a q u e E s t a d í s t i c o c o n

d i v e r s a s t é c n i c a s , a l g u n a s d e l a s c u a l e s c o m e n t a r e m o s a r e n g l ó n

s e g u i d o , p e r o u n a d e l a s m á s o b v i a s p o d r í a s e r e l a s i g n a r

p r o p o r c i o n a l m e n t e m á s s í m b o l o s a l a s l e t r a s q u e t i e n e n f r e c u e n c i a

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m a y o r , p a r a a s í i m p o s i b i l i t a r t a l a t a q u e . P o r e j e m p l o , s e p o d r í a n

e s c r i b i r d o s E p o r c a d a A , o t a m b i é n s e p o d í a n p o n e r s í m b o l o s a l a z a r

e n t r e l o s s í m b o l o s c o r r e c t o s , l o q u e t a m b i é n e v i t a b a e l a n á l i s i s

e s t a d í s t i c o , p e r o a l f i n a l f u e m á s ú t i l e l C i f r a d o M u l t i a l f a b é t i c o .

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IV . E D G A R A L L A N P O E E d g a r A l l a n P o e ( 1 8 0 9 - 1 8 4 9 ) , e s c r i t o r r o m á n t i c o

e s t a d o u n i d e n s e , c u e n t i s t a , p o e t a , c r í t i c o y e d i t o r , u n á n i m e m e n t e

r e c o n o c i d o c o m o u n o d e l o s m a e s t r o s u n i v e r s a l e s d e l r e l a t o c o r t o . Y

e x c e l e n t e c r i p t o a n a l i s t a .

S u v i d a n o f u e f á c i l . S u f r i ó e l a b a n d o n o d e s u p a d r e , s i e n d o

a c o g i d o p o r u n m a t r i m o n i o d e R i c h m o n d ( V i r g i n i a ) , d á n d o l e l a

e d u c a c i ó n s u r e ñ a q u e p o s t e r i o r m e n t e s e r e f l e j a r í a e n s u s e s c r i t o s . S u

p a d r a s t r o , d e l c u a l E d g a r t o m a r í a e l a p e l l i d o , f u e u n a c a u d a l a d o

h o m b r e d e n e g o c i o s d e a s c e n d e n c i a e s c o c e s a , c o l é r i c o e i n t r a n s i g e n t e .

D e a c u e r d o a s u s c a r t a s p e r s o n a l e s , P o e s u f r i ó d u r a n t e t o d a

s u v i d a f u e r t e s d e p r e s i o n e s n e r v i o s a s , d e l a s q u e s e d e f e n d í a p o r

m e d i o d e l l á u d a n o y e l a l c o h o l . T a m b i é n f u e j u g a d o r c o n d e u d a s d e

j u e g o .

E n 1 8 4 0 , e n l a c i u d a d d e F i l a d e l f i a , ( P e n s i l v a n i a ) l o g r ó

p u b l i c a r , e n d o s v o l ú m e n e s , u n a r e c o p i l a c i ó n d e s u s r e l a t o s

a p a r e c i d o s e n p r e n s a : T a l e s o f t h e G r o t e s q u e a n d A r a b e s q u e ( C u e n t o s

d e l o g r o t e s c o y a r a b e s c o ) , q u e c o n t e n í a a l g u n a s d e s u s o b r a s m á s

i m p o r t a n t e s ( L a c a í d a d e l a C a s a U s h e r , … ) y h o y e s c o n s i d e r a d o u n o

d e l o s h i t o s m á s i m p o r t a n t e s e n l a h i s t o r i a d e l a l i t e r a t u r a f a n t á s t i c a

d e t o d o s l o s t i e m p o s .

U n a d e s u s c a r a c t e r í s t i c a s m e n o s c o n o c i d a s e s q u e f u e u n o d e

l o s m e j o r e s c r i p t o a n a l i s t a s . U n o d e s u s m á s c o n o c i d o s r e l a t o s , E l

E s c a r a b a j o d e O r o , c o n e l q u e c o n s i g u i ó g a n a r u n c o n c u r s o l i t e r a r i o ,

p r e s e n t a c ó m o d e s c u b r i r u n a c l a v e ( 8, 3 5 ) p o r s u s t i t u c i ó n s i m p l e .

T e x t o q u e s e e n c u e n t r a e l p r o t a g o n i s t a p a r a d e s c i f r a r 5:

5 Va le la pena recordar aquí que los números y las le t ras son s implemente s ímbolos a o jos

de un cr ip toanal is ta . E l impacto v isua l de números, paréntes is y demás está muy b ien descr i to en la novela. De hecho, sorprende a s imple v is ta que pueda s ign i f icar a lgo este texto , y nos v iene b ien para re lac ionar lo con e l caso de Young y Champol l ion, cuando contaron los s ímbolos. En este texto , ¿podr ía reconocer a lgo? Recuerde que s i ve un “c incuenta y t res” , por e jemplo, está cons iderando un s ímbolo de dos c i f ras en lugar de dos s ímbolos de un número cada uno, por lo que debe ver só lo un 5 y un 3. Y los o t ros s ímbolos son más d i f íc i les todavía de reconocer como s i son s ímbolos ún icos o forman par te de ot ro . Como se anal iza en e l caso de la P iedra de Roset ta , ¿es la Ó d i ferente de la O y de la Q?

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53+++305))6*;4826)4+.)4+);806*:48+8¶60))85;1+(;:+*8+83(88)

5*+;46(;88*96*’;8)*+(;485);5*+2:*+(;4956*2(5*—4)8¶8*;406

9285);)6+8)4++;1(+9;48081;8:+1;48+85;4)485+528806*81(+9;

48;(88;4(+?34;48)4+;161;:188;+?;

E l a n á l i s i s q u e r e a l i z a e l p e r s o n a j e L e g r a n d c o m i e n z a p o r

p r e g u n t a r s e e l i d i o m a , d a d o q u e l a s c a r a c t e r í s t i c a s d e c a d a i d i o m a

i n f l u y e n , h a s t a q u e l l e g a a l a c o n c l u s i ó n d e q u e s e t r a t a d e l i d i o m a

i n g l é s .

P o s t e r i o r m e n t e e s t a b l e c e l a s l e t r a s p r e d o m i n a n t e s :

E l s i g n o 8 a p a r e c e 3 3 v e c e s

; 2 6

4 1 9

+ + ) 1 6

* 1 3

5 1 2

6 1 1

+ 1 1 0

… …

— 1 v e z

A r e n g l ó n s e g u i d o p r e s u p o n e q u e e l s í m b o l o 8 c o r r e s p o n d e a

l a l e t r a E y c o m i e n z a a e n l a z a r p a l a b r a s :

T o m e m o s , p u e s , e l 8 c o m o e . A h o r a , d e t o d a s l a s p a l a b r a s d e

l a l e n g u a , t h e e s l a m á s u s u a l ; p o r t a n t o , d e b e m o s v e r s i n o e s t á

r e p e t i d a l a c o m b i n a c i ó n d e t r e s s i g n o s , s i e n d o e l ú l t i m o d e e l l o s e l 8 .

S i d e s c u b r i m o s r e p e t i c i o n e s d e t a l l e t r a , a s í d i s p u e s t a s , r e p r e s e n t a r á n ,

m u y p r o b a b l e m e n t e , l a p a l a b r a t h e . U n a v e z c o m p r o b a d o e s t o ,

e n c o n t r a r e m o s n o m e n o s d e s i e t e d e t a l e s c o m b i n a c i o n e s , s i e n d o l o s

s i g n o s 4 8 e n t o t a l . P o d e m o s , p u e s , s u p o n e r q u e ; r e p r e s e n t a t , 4

r e p r e s e n t a h , y 8 r e p r e s e n t a e , q u e d a n d o e s t e ú l t i m o a s í c o m p r o b a d o .

H e m o s d a d o y a u n g r a n p a s o .

Y a s í s i g u e h a s t a q u e d a c o n e l t e x t o c o m p l e t o , l o p u n t ú a y

s a c a f i n a l m e n t e :

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A g o o d g l a s s i n t h e b i s h o p ' s h o s t e l i n t h e d e v i l ' s s e a r — f o r t y

o n e d e g r e e s a n d t h i r t e e n m i n u t e s — n o r t h e a s t a n d b y n o r t h — m a i n

b r a n c h s e v e n t h l i m b e a r t s i d e — s h o o t f r o m t h e l e f t e y e o f t h e d e a t h ' s -

h e a d — a b e e l i n e f r o m t h e t r e e t h r o u g h t h e s h o t f i f t y f e e t o u t .

T o d o u n e j e m p l o d e r a z o n a m i e n t o .

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V. L A C I F R A I N D E S C I F R A B L E D E V I G N É R E Y E L C U A D E R N O D E U S O Ú N I C O

V . a ) L A C I F R A D E V I G N É R E

E l i n t e n t o p o r d e s t r u i r e l a n á l i s i s d e f r e c u e n c i a p r o v i n o d e

B l a i s e d e V i g e n è r e ( 1 5 2 3 - 1 5 9 6 ) , q u e s e b a s ó e n u n a t é c n i c a

d e s a r r o l l a d a p o r L e o n B a t t i s t a A l b e r t i ( 1 4 0 2 - 1 4 7 2 ) e n 1 4 6 6 : e l

C i f r a d o P o l i a l f a b é t i c o . L a i d e a c e n t r a l d e s c a n s a s o b r e l a b a s e d e

u t i l i z a r m u c h o s a l f a b e t o s p a r a q u e c a d a l e t r a s e a r e p r e s e n t a d a p o r u n

a l f a b e t o d i s t i n t o y p o r e l l o s e a i m p o s i b l e d e d u c i r m e d i a n t e A t a q u e

E s t a d í s t i c o e l m e n s a j e .

S u p o n g a m o s q u e q u e r e m o s t r a n s m i t i r l a p a l a b r a

B I E N V E N I D O S . S i u s a m o s u n a C l a v e d e l C é s a r e l a n á l i s i s e s t a d í s t i c o

n o s p e r m i t i r á c o n o c e r e l m e n s a j e . U n a i d e a p o d r í a s e r u s a r 2 6 C l a v e s

d e l C é s a r , d i s p u e s t a s e n u n a t a b l a , y e s c r i b i r c a d a u n a d e l a s l e t r a s

d e l m e n s a j e d e a c u e r d o a u n o d e l o s a l f a b e t o s , y e s o e s l o q u e v a m o s a

h a c e r .

E n l a f i g u r a p u e d e v e r s e q u e u n a m i s m a l e t r a e s c o d i f i c a d a d e

v a r i a s f o r m a s d i s t i n t a s d e p e n d i e n d o d e l a l f a b e t o c o n e l q u e s e a

c i f r a d a . P o r e j e m p l o , l a l e t r a D s e v e r í a c o m o D s i p a r t i m o s d e l

a l f a b e t o q u e c o m i e n z a c o n l a l e t r a A , p e r o s e v e r í a c o m o u n a J s i

p a r t i m o s d e l a l f a b e t o G . Q u e d a a h o r a u n ú n i c o p r o b l e m a y e s

d e t e r m i n a r l o s a l f a b e t o s q u e s e u s a r á n e n u n m e n s a j e d a d o , c o s a q u e

s e c o n s i g u e c o n u n a c l a v e . V e a m o s u n e j e m p l o .

E n e l e j e m p l o h e u s a d o l a c l a v e P H A K A L , m i a p e l l i d o e s c r i t o

d e u n a f o r m a r a r a p a r a q u e s e a t o d a v í a m á s d i f í c i l d e d e s c u b r i r . P a r a

t r a n s m i t i r l a c l a v e p o d r í a h a b l a r e n p r i v a d o c o n l a p e r s o n a q u e

r e c i b i r á e l m e n s a j e y d e c í r s e l a o e n t r e g á r s e l a d e o t r a m a n e r a , p e r o

s i e m p r e e n s e c r e t o . .

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L u e g o e m p e z a r í a a c i f r a r e l m e n s a j e . E s c r i b i r í a e l m e n s a j e

c o m p l e t o l e t r a a l e t r a , y l a c l a v e , r e p e t i d a m e n t e , s o b r e c a d a u n a d e

d e e l l a s , c o m o e n l a f i g u r a . L a p r i m e r a l e t r a , l a B , s e c o d i f i c a r í a

y e n d o p o r e l

a l f a b e t o d e l a

P y b u s c a n d o

h o r i z o n t a l m e

n t e h a s t a

e n c o n t r a r l a

B , d e d o n d e

r e s u l t a u n a

Q .

I d é n t i c a m e n t e

p o d r í a c i f r a r

e l r e s t o d e

l a s l e t r a s .

P a r a l a

p r i m e r a I e n t r a r í a h o r i z o n t a l m e n t e p o r e l a l f a b e t o H y m e d a r í a u n a

P .

L o i m p o r t a n t e d e e s t e s i s t e m a e s q u e n o p u e d e u s a r s e e n

p r i n c i p i o e l a n á l i s i s e s t a d í s t i c o s i m p l e , p o r q u e , p o r e j e m p l o , l a

p r i m e r a E e s c o d i f i c a d a p o r u n a E , m i e n t r a s q u e l a s e g u n d a l o e s p o r

u n a P , l o q u e p o n e f u e r a d e c o m b a t e a e s a t é c n i c a . .

V . a . 1 ) D e s c i f r a m i e n t o : C h a r l e s B a b b a g e

N o o b s t a n t e , e l s i s t e m a e s d e s c i f r a b l e , y e l p r i m e r o e n d a r s e

c u e n t a d e e l l o f u e C h a r l e s B a b b a g e ( 1 7 9 1 - 1 8 7 1 ) , q u i e n d e 1 8 2 8 a 1 8 3 9

f u e p r o f e s o r d e m a t e m á t i c a s e n C a m b r i d g e . B a b b a g e d e s c u b r i ó q u e s e

d a b a n g r a v e s e r r o r e s e n e l c á l c u l o d e t a b l a s m a t e m á t i c a s , y p r o p u s o

l a i d e a d e l a M á q u i n a D i f e r e n c i a l a l a R o y a l A s t r o n o m i c a l S o c i e t y e n

1 8 2 2 , p e r o n o c o n s i g u i ó q u e f u n c i o n a s e , e n e s e n c i a p o r c u l p a d e l o s

e n g r a n a j e s .

D e r r o t a d o p e r o n o v e n c i d o , e n t r e 1 8 3 3 y 1 8 4 2 , B a b b a g e l o

i n t e n t ó d e n u e v o c o n u n a m á q u i n a p r o g r a m a b l e p a r a h a c e r c u a l q u i e r

t i p o d e c á l c u l o , n o s ó l o l o s r e f e r e n t e s a l c á l c u l o d e t a b l a s

l o g a r í t m i c a s : l a M á q u i n a A n a l í t i c a , b a s a d a e n e l T e l a r d e J a c q u a r d ,

q u e f u n c i o n a r í a c o n t a r j e t a s p e r f o r a d a s . T a m p o c o f u n c i o n ó , e i n c l u s o

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a u n q u e A d a L o v e l a c e , m a t e m á t i c a e h i j a d e L o r d B y r o n , e s c r i b i ó

v a r i o s p r o g r a m a s p a r a e s t a M á q u i n a , é s t a n u n c a f u e c o n s t r u i d a . U n a

p e n a .

B a b b a g e s e d e d i c ó c o n a h í n c o a l t e m a d e l d e s c i f r a m i e n t o d e l a

C i f r a V i g n é r e y l o c o n s i g u i ó . C o m e n z ó p o r e l p a s o m á s d i f í c i l q u e e s

c a l c u l a r e l n ú m e r o d e l e t r a s d e l a c l a v e y , p o s t e r i o r m e n t e , a p l i c a r e l

a n á l i s i s e s t a d í s t i c o a c a d a u n a d e l a s l e t r a s q u e l a c o m p o n e n c o m o s i

f u e s e u n a s u s t i t u c i ó n m o n o a l f a b é t i c a . E n d o s p a l a b r a s , a p r o v e c h a n d o

q u e l a c l a v e s e r e p i t e c o n s i g u i ó c a l c u l a r e l n ú m e r o d e l e t r a s q u e l a

c o n f o r m a b a n y a s í , a p l i c a n d o e l a t a q u e e s t a d í s t i c o a c a d a u n a d e e s t a s

l e t r a s s e p a r a d a m e n t e , r e s o l v i ó u n a c i f r a p o l i a l f a b é t i c a e n v a r i a s

m o n o a l f a b é t i c a s .

P a r a s e u n p o c o m á s c o n c r e t o , r e t o m e m o s l a c l a v e d e l e j e m p l o

a n t e r i o r , P H A K A L , y o b s e r v e m o s q u e s e e s c r i b e c í c l i c a m e n t e s o b r e e l

m e n s a j e , y s i t i e n e 6 l e t r a s l a s é p t i m a l e t r a h a d e e s t a r c o d i f i c a d a c o n

e l m i s m o a l f a b e t o q u e l a p r i m e r a , e i d é n t i c o r a z o n a m i e n t o s i g u e n l a s

r e s t a n t e s .

P o r e l l o , e n u n t e x t o s u f i c i e n t e m e n t e l a r g o , h a b r á p a l a b r a s

r e p e t i d a s c o n i d é n t i c a c l a v e . V e a m o s u n e j e m p l o c o n l a n o m u y

i m a g i n a t i v a f r a s e “ E l s o l s a l e t e m p r a n o , e l g a l l o c a n t a ” .

P H A K A L P H K A L P H A K A L P H A K A L P H A K

E L S O L S A L E T E M P R A N O E L G A L L O C A N

E n e s t e t e x t o , l a p a l a b r a E L s e c o r r e s p o n d e c o n l a s l e t r a s P H

a l i n i c i o , y l o m i s m o s u c e d e e n l a c u a r t a r e p e t i c i ó n . S i g u i e n d o e s t e

s i s t e m a , s i s e l o g r a a d i v i n a r l a l o n g i t u d d e l a c l a v e s e s a b r á c u á n t a s

l e t r a s t i e n e y e n t o n c e s c a d a u n a d e l a s l e t r a s s e p u e d e t r a t a r

e s t a d í s t i c a m e n t e c o m o s i f u e s e u n a c i f r a m o n o a l f a b é t i c a , y c o n e l l o

d e s c u b r i r l a s l e t r a s q u e c o m p o n e n l a c l a v e p a r a , f i n a l m e n t e , d e s c i f r a r

e l m e n s a j e c o m p l e t o .

V . b ) E L C U A D E R N O D E U S O Ú N I C O

B a s á n d o s e e n l a c i f r a a n t e r i o r , u n o p u e d e p r e g u n t a r s e q u é

p a s a r í a s i n o h u b i e s e c l a v e s c í c l i c a s , e s d e c i r , s i l a c l a v e f u e s e t a n

l a r g a c o m o e l m e n s a j e m i s m o .

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I m a g i n e m o s q u e p o n e m o s c o m o c l a v e p a r a u n m e n s a j e l a l e t r a

d e u n a c a n c i ó n . C u m p l e l a s c o n d i c i o n e s d e n o r e p e t i c i ó n , p e r o s i

s o m o s c a p a c e s d e d a r c o n l a s p r i m e r a s p a l a b r a s , e l r e s t o d e l a c l a v e

s e r í a f á c i l . P o d e m o s p o n e r t a m b i é n , p o r e j e m p l o , l o s n o m b r e s d e

n u e s t r o s a h i j a d o s e n c i m a d e l m e n s a j e : J A V I E R P R I N C E S I T A R E I N A M E U R R E I M A R T I N M A N U E L M A R T A I A G O P A C O G L O R I A

l o s n i ñ o s y l a s n i ñ a s s o n p r e c i o s o s s i l o s q u i e r e s c o m o y o h a g o d i a a d í a t o d o s l o s d í a s d e m i v i d a

E s t e m e n s a j e n o t i e n e r e p e t i c i ó n , p e r o s i n d u d a a l g u n a s e r í a

d e s c i f r a b l e p o r q u e e s p o s i b l e h a c e r c o i n c i d i r a l g u n a s p a l a b r a s ( L O S ,

L A S , L O S ) c o n n o m b r e s , y u n a v e z q u e l o s n o m b r e s s o n c o g i d o s , p u e d e

s e r d e s c i f r a d o . E l p r o c e s o p u e d e r e q u e r i r i n t u i c i ó n y s a b i d u r í a , p e r o

f u e l l e v a d o a c a b o a l o l a r g o d e l a H i s t o r i a . .

L a ú n i c a s o l u c i ó n p a r a q u e e l m e n s a j e s e a i n d e s c i f r a b l e e s

i m p e d i r q u e p u e d a n e s t a b l e c e r s e r e l a c i o n e s , y e l l o s e l o g r a a l e s c r i b i r

c o m o c l a v e u n c o n j u n t o d e l e t r a s a l a z a r , p o r e j e m p l o e s c o g i e n d o l a

p r i m e r a l e t r a d e c a d a p a p e l t i r a d o e n u n a p a p e l e r a , o c o n u n s i s t e m a

r a d i a c t i v o q u e e m i t e a l e a t o r i a m e n t e u n a p a r t í c u l a a l t i e m p o q u e v a m o s

p a s a n d o l a m a n o a v e l o c i d a d c o n s t a n t e s o b r e u n a l f a b e t o 6.

D a d o q u e n o h a y r e p e t i c i ó n d e l e t r a s e n l a c l a v e d e f o r m a

c o n t i n u a d a , y d a d o q u e n o t i e n e n s e n t i d o t a m p o c o l a s p a l a b r a s c o m o

p o d í a n t e n e r l o e n l a l e t r a d e u n a c a n c i ó n e n l a l i s t a d e a h i j a d o s , l a

c i f r a e s i n v i o l a b l e p o r q u e n o h a y n a d a a l o q u e e l c r i p t o a n a l i s t a

p u e d a a g a r r a r s e .

I n c l u s o e n e l c a s o d e q u e p r o b a s e t o d a s l a s c l a v e s p o s i b l e s ,

n o p o d r í a s a b e r c u á l s e r í a l a c o r r e c t a , p o r q u e a p a r e c e r í a n t o d o s l o s

m e n s a j e s i m a g i n a b l e s . P o r e j e m p l o , h a c i e n d o u n a s u s t i t u c i ó n

p o l i a l f a b é t i c a s e g ú n l a h o j a 1 y u n a T a b l a d e V i g n è r e :

C l a v e P L M O E Z

T e x t o A T T A C K

R e s u l t a d o p e f o g j

6 E l s is tema que usemos no es impor tante s iempre que no dependa de nosot ros, es dec i r ,

no serv i r ía que imaginásemos una ser ie de le t ras a l azar o que las tec leáramos en una máquina, porque no ser ían a l azar (en e l caso de la máquina de escr ib i r , se probó que durante la I I Guerra Mundia l las personas tendían a pu lsar una le t ra con cada mano, lo que hacía que las c laves fueran d iv id idas por dos) .

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P e r o e n t r e t o d a s l a s c l a v e s p o s i b l e s , e l d e s c i f r a d o r s e

e n c o n t r a r í a c o n u n a c l a v e q u e d a r í a u n r e s u l t a d o n o t a b l e m e n t e

d i f e r e n t e p a r a e l m i s m o t e x t o :

C l a v e M A A K T G

T e x t o D E F E N D

R e s u l t a d o p e f o g j

P o r e l l o , l a c l a v e e s i n d e s c i f r a b l e . D e h e c h o e s

m a t e m á t i c a m e n t e i n d e s c i f r a b l e . S e e n t r e g a a u n a p e r s o n a u n c u a d e r n o

c o n 3 0 0 p á g i n a s y p o d r í a c i f r a r 3 0 0 m e n s a j e s d e f o r m a q u e n o s e

p u d i e s e n d e s c i f r a r b a j o n i n g ú n c o n c e p t o . S e g u r i d a d t o t a l .

P e r o q u e d a u n p r o b l e m a e n o r m e , e l d e l a c r e a c i ó n y , s o b r e

t o d o , e l d e l a d i s t r i b u c i ó n . C r e a r c l a v e s a l e a t o r i a s c o n s u m e u n t i e m p o

p r e c i o s o e n c a s o d e g u e r r a , y e l d i s t r i b u i r l a s , t o d a v í a m á s . Y t i e n e u n

i n c o n v e n i e n t e a ñ a d i d o : q u e s i c o g e n a l e s p í a c o n e l c u a d e r n o , n i n g ú n

o t r o m e n s a j e p u e d e s e r c r e í b l e .

E n d e f i n i t i v a , s ó l o v a l e p a r a p e r s o n a s q u e n e c e s i t e n p o c o s

c u a d e r n o s y a d e m á s s e a n f á c i l e s d e p r o t e g e r . A c t u a l m e n t e , p o r

e j e m p l o l o s t i e n e n l o s p r e s i d e n t e s r u s o y n o r t e a m e r i c a n o p a r a s u s

c o m u n i c a c i o n e s .

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VI . M A R Í A E S T U A R D O U n o d e l o s c a s o s m á s e s p e c t a c u l a r e s d e d e s c i f r a m i e n t o t u v o

l u g a r e n e l s i g l o X V I . M a r í a I d e E s c o c i a , M a r í a E s t u a r d o , f u e

e j e c u t a d a p o r q u e e n m e d i o d e u n a c o n s p i r a c i ó n q u e l a h a b r í a l l e v a d o

a R e i n a d e I n g l a t e r r a f u e d e s c u b i e r t a l a c l a v e e n l a q u e e s t a b a n

e s c r i t o s l o s m e n s a j e s , c o n l o q u e s e v o l v i e r o n t r a n s p a r e n t e s p a r a s u

p r i m a l a r e i n a I s a b e l I d e I n g l a t e r r a .

V I . a ) A P R O X I M A C I Ó N H I S T Ó R I C A

René II de Lorena (Angers 2/5/1451 - Fains 10/12/1508) x Felipa de Güeldres (9/11/1467 – Nancy 26/2/1547) │ ├─ Antonio de Lorena, duque de Lorena (Bar-le-Duc 4/6/1489 - Bar-le-Duc 14/6/1544) │ (continuación en Casa de Lorena) │ ├─ Claudio de Lorena (Château de Condé-sur-Moselle 20/10/1496 - Joinville 12/4/1550), 1er Duque de Guisa │ x Antonieta de Borbón-Vendôme (25/12/1493 – 22/1/1583) │ │ │ ├─ María de Guisa (Bar-le-Duc 22/11/1515 – Edimburgo 10/6/1560), reina consorte de Escocia │ │ x Jacobo V (15/4/1512 – 14/12/1542), rey de Escocia │ │ │ │ │ ├─ James (St.Andrew's 22/5/1540 - St.Andrew's 1541), duque de Rothesay │ │ │ │ │ └─ María Estuardo (Linlithgow 7/12/1542 - Northampton 8/2/1587) reina de Escocia │ │ x (1) Francisco II de Francia (19/1/1544 – 5/12/1560) │ │ x (2) Enrique Estuardo, Lord Darnley (7/12/1545 – 10/2/1567), lord Darnley │ │ x (3) James Hepburn ((1536-1578), conde de Bothwell y duque de Orkney

M a r í a I d e E s c o c i a , ( M a r í a E s t u a r d o ,

E s c o c i a , 1 5 4 2 - I n g l a t e r r a , 1 5 8 7 ) .

N a c i ó e n e l p a l a c i o d e L i n l i t h g o w e n

E s c o c i a , s i e n d o l a m e n o r d e l o s 3 h i j o s y ú n i c a

s u p e r v i v i e n t e d e l r e y J a c o b o V d e E s c o c i a y d e M a r í a

d e G u i s a . E l m o m e n t o p a r a a s c e n d e r a l t r o n o e r a

c o m p l i c a d o p o r q u e e x i s t í a e l p r o b l e m a d e l a

e x t i n c i ó n d e l í n e a s m a s c u l i n a s , a d e m á s d e l h e c h o d e

s e r u n b e b é d e m e s e s c u a n d o a c c e d i ó a l r e i n a d o .

E n r i q u e V I I I i n t e n t ó c a s a r l a c o n s u h i j o E d u a r d o , a e f e c t o s d e

l a u n i ó n d e l o s r e i n o s d e I n g l a t e r r a y E s c o c i a , p e r o e l l o n u n c a f u e

p o s i b l e . A d e m á s , a p e s a r d e q u e e r a l a s i g u i e n t e a l t r o n o i n g l é s t r a s

s u p r i m a I s a b e l I - c o m o v e r e m o s , l a o t r a p r o t a g o n i s t a d e e s t a i n t r i g a -

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E n r i q u e V I I I h a b í a e x c l u i d o d e l t r o n o a l o s E s t u a r d o d e l a s u c e s i ó n a

l a c o r o n a i n g l e s a .

E n m e d i o d e t o d a s e s t a s b a t a l l a s , M a r í a f u e l l e v a d a a F r a n c i a

y e d u c a d a a l l í h a s t a s u b o d a c o n F r a n c i s c o I I d e F r a n c i a e n 1 5 5 9 . E r a

u n a m u j e r i n t e l i g e n t e y e d u c a d a , y e l a s p e c t o m á s i m p o r t a n t e e n

r e l a c i ó n c o n e s t e a r t í c u l o - l a s c l a v e s - v a l e l a p e n a d e s t a c a r q u e

d o m i n a b a v a r i o s i d i o m a s : f r a n c é s , l a t í n , g r i e g o , e s p a ñ o l e i t a l i a n o .

V o l v i ó v i u d a a E s c o c i a e n 1 5 6 1 p a r a e n c o n t r a r s e c o n q u e s u

h e r m a n o i l e g í t i m o , J a c o b o E s t u a r d o I , l i d e r a b a l a c a u s a d e l o s

p r o t e s t a n t e s . N o e s t á c l a r o e l p o r q u é d e q u e s e d e j a s e d o m i n a r u n a

c a t ó l i c a c o n v e n c i d a c o m o e l l a , p e r o e l h e c h o e s q u e h i z o m u c h a s

c o n c e s i o n e s a l o s p r o t e s t a n t e s .

S i g u i e r o n o t r o m a t r i m o n i o c o n L o r d D a r n l e y y u n h i j o d e

a m b o s , e l a s e s i n a t o d e u n s e c r e t a r i o d e M a r í a p o r D a r n l e y , e l

a s e s i n a t o d e D a r n l e y s i n r e s o l v e r t o d a v í a , o t r o m a t r i m o n i o c o n J a c o b o

H e p b u r n I V - c o n s i d e r a d o e l a s e s i n o d e D a r n l e y - , m á s b a t a l l a s y s u

d e f i n i t i v o e n c a r c e l a m i e n t o p o r p a r t e d e I s a b e l e n e l c a s t i l l o d e

S h e f f i e l d d u r a n t e 1 5 a ñ o s . A l f i n a l , s u h i j o J a c o b o r e i n a b a e n E s c o c i a

a c t u a n d o c o m o r e g e n t e e l C o n d e d e M o r a y , e l p r o t e s t a n t e h e r m a n a s t r o

d e M a r í a y c o m o n o t a f i n a l v a l e l a p e n a a p u n t a r q u e l a s d o s r e i n a s

n u n c a l l e g a r o n a c o n o c e r s e .

V I . b ) L A S C A R T A S

E s t a n d o e n c a r c e l a d a e n C h a r t l e y H a l l r e c i b i ó , e l 6 d e e n e r o

d e 1 5 8 6 , u n a s c a r t a s e s c r i t a s p o r l o s p a r t i d a r i o s d e M a r í a e n E u r o p a .

E l l o p e r m i t i ó q u e M a r í a c o n o c i e s e l a l l a m a d a C o n s p i r a c i ó n d e

B a b i n g t o n . A n t h o n y B a b i n g t o n e s t a b a r e s e n t i d o c o n t r a l o s p r o t e s t a n t e s

p o r l a s h u m i l l a c i o n e s i n f l i g i d a s a l o s c a t ó l i c o s , p o r l o q u e i d e ó u n

p l a n p a r a r e s c a t a r a M a r í a .

L a c o n s p i r a c i ó n c o m e n z ó e n m a r z o d e 1 5 8 6 . L a i d e a e r a

s e n c i l l a : c o n a p o y o e x t r a n j e r o s e p o d r í a a s e s i n a r a I s a b e l I , l i b e r a r a

M a r í a y r e i n s t a u r a r e l c a t o l i c i s m o e n I n g l a t e r r a . P e r o p a r a e l l o l o s

c o n s p i r a d o r e s n e c e s i t a b a n e n p r i m e r l u g a r l a a p r o b a c i ó n d e M a r í a , l o

q u e c o n s i g u i e r o n m e d i a n t e e l e n v í o d e c a r t a s s e c r e t a s y c i f r a d a s a l

i n t e r i o r d e l a p r i s i ó n p o r m e d i o d e u n a g e n t e , G i l b e r t G i f f o r d .

L a c l a v e u t i l i z a d a e r a c o m p l e j a ( 9) . N o e r a u n a s i m p l e

s u s t i t u c i ó n d e l C é s a r , s i n o q u e a d e m á s i n c l u í a s í m b o l o s q u e e r a n

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t r a d u c i d o s a p a l a b r a s c o m p l e t a s , e s d e c i r , u n c ó d i g o . E n r e s u m e n , s e

t r a t a b a d e u n n o m e n c l a t o r p a r e c i d o a l u t i l i z a d o p o r H e r n á n C o r t é s e n

s u s c a r t a s .

L a s c a r t a s

e r a n c i f r a d a s p o r s u

s e c r e t a r i o p e r s o n a l ,

G i l b e r t C u r l e , p e r o

G i f f o r d , a l f i n a l u n

d o b l e a g e n t e , s e l a s

e n t r e g a b a a l i n t r i g a n t e

S e c r e t a r i o d e E s t a d o

S i r F r a n c i s

W a l s i n g h a m , u n

m i n i s t r o q u e h a b í a o r g a n i z a d o u n a n o t a b l e r e d d e e s p i o n a j e p o r t o d a

E u r o p a .

E l e s p i o n a j e e n E u r o p a e r a e n a q u e l l o s t i e m p o s c a s i

p a t r i m o n i o d e E s p a ñ a e I n g l a t e r r a . J u a n d e I d i á q u e z , e l S e c r e t a r i o d e

m a y o r i n f l u e n c i a e n l o s s e r v i c i o s s e c r e t o s e s p a ñ o l e s d e l a s e g u n d a

m i t a d d e l s i g l o X V I , m a n t e n í a t a m b i é n u n a n o t a b l e r e d d e e s p i o n a j e .

C a b e c i t a r q u e e n E s p a ñ a e l e s p i o n a j e e s t a b a d e n t r o d e l o s g a s t o s d e

l a C o r o n a , p e r o e n I n g l a t e r r a i b a n a l b o l s i l l o d e W a l s i n g h a m ( 10) y n o

s e i n c l u y e r o n e n l o s p r e s u p u e s t o s d e l a C o r o n a h a s t a a ñ o s d e s p u é s .

E n e s a é p o c a , v a l e l a p e n a c o m e n t a r l o a q u í , F e l i p e I I h a b í a

e n v i a d o u n a c a r t a a l o s P a í s e s B a j o s c o n u n p l a n p a r a i n v a d i r

I n g l a t e r r a , p e r o l a m i s i v a f u e d e s c i f r a d a p o r l o s i n g l e s e s , m e j o r e s

c r i p t ó g r a f o s , q u i e n e s s e p r e p a r a r o n y a b o r t a r o n l a m i s i ó n . C o m o

i n i c i a d o r d e u n a e s t r a t e g i a q u e l l e g a h a s t a n u e s t r o s d í a s , F e l i p e I I

a c h a c ó e l d e s c i f r a m i e n t o , e n l u g a r d e a u n a p o b r e f o r m a c i ó n

m a t e m á t i c a , a f u e r z a s d e o t r o m u n d o . H a c i e n d o u n i n c i s o , a m i j u i c i o

e n E s p a ñ a t o d a v í a n o h e m o s s u p e r a d o e s t a e t a p a e d u c a t i v a : l a s

s u c e s i v a s l e y e s e d u c a t i v a s u s a n e l a r g u m e n t o d e F e l i p e I I c o n r e l a c i ó n

a l l l a m a d o F r a c a s o E s c o l a r ( 11) .

P e r o v o l v a m o s a l s i g l o X V I . E l d e s c i f r a d o r p r i n c i p a l d e

W a l s i g h a m , T h o m a s P h e l i p p e s , a b r í a c a d a u n a d e l a s c a r t a s y l a

d e s c i f r a b a . L a r u p t u r a d e l a c l a v e f u e u n a m e z c l a d e A n á l i s i s d e

F r e c u e n c i a , i n t u i c i ó n y e l c o n t e x t o e n q u e e r a n e s c r i t a s l a s c a r t a s , y

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a ú n n o s i e n d o t a r e a f á c i l d e s c u b r i ó l a c i f r a y s u b a s e : B a b i n g t o n

p r o p o n í a a M a r í a e l a s e s i n a t o d e I s a b e l .

P e r o e n l u g a r d e a t r a p a r l o , W a l s i n g h a m u t i l i z ó u n a

i n t e l i g e n t e e s t r a t e g i a . H i z o q u e P h e l i p p e s n o s ó l o d e s c i f r a s e l a c a r t a ,

s i n o q u e a ñ a d i e s e u n a p o s t d a t a f i c t i c i a , s u p u e s t a m e n t e e s c r i t a p o r

M a r í a , e n l a q u e é s t a p r e g u n t a b a p o r l o s n o m b r e s d e t o d o s l o s

i m p l i c a d o s e n l a c o n s p i r a c i ó n . L o s c o n s p i r a d o r e s n o d u d a r o n d e l a

c a l i g r a f í a - P h e l i p p e s e r a t a m b i é n u n e x c e l e n t e i m i t a d o r - y s e

c o n f i a r o n . F u e r o n a j u s t i c i a d o s d e f o r m a h o r r i p i l a n t e .

E n e l c a s t i l l o d e F o t h e r i n g h a y t u v o l u g a r e l “ j u i c i o ” , s i n

a b o g a d o , c o n t r a M a r í a E s t u a r d o , y a u n q u e é s t a n e g ó t o d o

c o n o c i m i e n t o d e l a c o n s p i r a c i ó n B a b i n g t o n l a s c a r t a s f u e r o n l a p i e z a

c l a v e .

E l 8 d e f e b r e r o d e 1 5 8 7 f u e e j e c u t a d a M a r í a I E s t u a r d o , c o n

4 5 a ñ o s y m o s t r á n d o s e m u y d i g n a , y f u e s e p u l t a d a i n i c i a l m e n t e e n l a

c a t e d r a l d e P e t e r b o r o u g h , p e r o e n 1 6 1 2 s u s r e s t o s f u e r o n i n h u m a d o s

p o r o r d e n d e s u h i j o , e l r e y J a c o b o I d e I n g l a t e r r a , q u i e n l a e n t e r r ó

e n l a a b a d í a d e W e s t m i n s t e r . P e r m a n e c e a l l í , a s o l a m e n t e 9 m e t r o s d e l

s e p u l c r o d e s u p r i m a I s a b e l .

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VI I . L A P I E D R A D E R O S E T T A A n t e s d e c o m e n z a r c o n e s t a e x t r a o r d i n a r i a h i s t o r i a , v a l e l a

p e n a e s t a b l e c e r u n a t e r m i n o l o g í a b á s i c a s o b r e l a s l e n g u a s e n l a

p á g i n a 7 8 . .

V I I . a ) L A P I E D R A Y S U S I N S C R I P C I O N E S

L a p i e d r a m á s f a m o s a d e l a a r q u e o l o g í a e s d e b a s a l t o n e g r o ,

d e 1 1 4 c m d e l a r g o , 7 2 c m d e a n c h o y 2 8 c m d e g r o s o r . S u t e x t o e s t á

d i v i d i d o e n t r e s f r a n j a s h o r i z o n t a l e s , y e n c a d a f r a n j a e s t á g r a b a d o e l

m i s m o m e n s a j e p e r o e n d i f e r e n t e s g r a f í a s . A s í , e n l a p a r t e s u p e r i o r e l

t e x t o e s t á e s c r i t o e n j e r o g l í f i c o , e n l a i n t e r m e d i a e n d e m ó t i c o y e n l a

i n f e r i o r e n g r i e g o . L o s d o s p r i m e r o s s o n e s c r i t u r a s e g i p c i a s .

L a s l e n g u a s e g i p c i a s s o n u n a s u b f a m i l i a d e l a s l e n g u a s

a f r o a s i á t i c a s . L o s j e r o g l í f i c o s ( “ t a l l a d o e n p i e d r a ” ) e g i p c i o s s e

r e m o n t a n a l 3 0 0 0 A C . A l m a r g e n d e e s t a e s c r i t u r a , e v o l u c i o n ó t a m b i é n

l a H i e r á t i c a ( “ s a c e r d o t a l . ” ) , u n t i p o d e e s c r i t u r a q u e e r a m á s s e n c i l l a

d e e s c r i b i r . E n t o r n o a l 6 0 0 A C , l a h i e r á t i c a d e r i v ó e n u n t i p o d e

g r a f í a t o d a v í a m á s s i m p l e , l a D e m ó t i c a ( “ p o p u l a r ” ) , y d u r ó h a s t a

a p r o x i m a d a m e n t e e l a ñ o 4 5 0 d e n u e s t r a e r a . E s t o s t r e s t i p o s d e

e s c r i t u r a s o n a l g o p a r e c i d o a l o s t i p o s d e l e t r a a c t u a l e s , d o n d e

p o d e m o s d e c i r H O L A e n t r e s e s t i l o s d i f e r e n t e s : M S O u t l o o k , M o n o t y p e

C o r s i v a o A r i a l : , H O L A , H O L A . O t r a f o r m a d e v e r e s t o s e r í a

e n m a y ú s c u l a s , n o r m a l y t a q u i g r a f í a .

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T o d o s e s t o s t i p o s s o n f o n é t i c o s , e s d e c i r , r e p r e s e n t a n s o n i d o s ,

p e r o e s t o t a r d ó m u c h o s s i g l o s e n s e r a v e r i g u a d o . D e l o s t r e s s i s t e m a s

d e e s c r i t u r a p r o p i o s d e E g i p t o , j e r o g l í f i c o , h i e r á t i c o y d e m ó t i c o , e l

j e r o g l í f i c o f u e e l m á s a n t i g u o y e l q u e m á s t i e m p o d u r ó . L a a p a r i c i ó n

d e l h i e r á t i c o h i z o q u e l o s j e r o g l í f i c o s f u e s e n e s c r i t o s e n p i e d r a e n l a s

p a r e d e s d e l o s m o n u m e n t o s .

L o s j e r o g l í f i c o s s e g r a b a b a n e n p i e d r a o b i e n , e n e l c a s o d e l a

e s c r i t u r a h i e r á t i c a y d e m ó t i c a , c o n c á l a m o y t i n t a s o b r e p a p i r o s ,

m a d e r a o s o p o r t e s m e n o s p e r d u r a b l e s . E l u s o d e l o s j e r o g l í f i c o s

g r a b a d o s s e l i m i t a b a a l o s d o m i n i o s

e n l o s q u e l a e s t é t i c a o e l v a l o r

m á g i c o d e l a s p a l a b r a s a d q u i r í a n

r e l e v a n c i a : f ó r m u l a s d e o f r e n d a s ,

f r e s c o s f u n e r a r i o s , t e x t o s r e l i g i o s o s ,

i n s c r i p c i o n e s o f i c i a l e s , e t c .

P u e d e d i v i d i r s e l a e v o l u c i ó n

d e l a l e n g u a e g i p c i a e n v a r i o s

p e r í o d o s , b a s á n d o s e p r i n c i p a l m e n t e

e n l o s c a m b i o s e n l a e s c r i t u r a :

E g i p c i o A n t i g u o : c o r r e s p o n d e g r o s s o

m o d o c o n l a l e n g u a r e f l e j a d a e n l o s

t e x t o s d e l I m p e r i o A n t i g u o ( c .

2 9 2 0 - 2 1 5 0 a . C . ) . A p a r e c e l a

E s c r i t u r a C u n e i f o r m e e n

M e s o p o t a m i a .

E g i p c i o C l á s i c o o M e d i o : c o r r e s p o n d e a p r o x i m a d a m e n t e a l p r i m e r

P e r i o d o I n t e r m e d i o y a l I m p e r i o M e d i o ( c . 2 1 3 4 - 1 6 4 0 a . C . ) . L o s

c a m b i o s e n l a l e n g u a c o i n c i d e n c o n l o s c a m b i o s e n l a e s c r i t u r a .

E g i p c i o T a r d í o : A p a r t i r d e l a d i n a s t í a X V I I I y h a s t a l a p e n e t r a c i ó n d e

f u e r t e s i n f l u j o s l i n g ü í s t i c o s n u b i o s , p e r s a s y g r i e g o s ( c . 1 5 5 0 a . C . -

s . V I I a . C . ) . D u r a n t e l a d i n a s t í a X V I I I l a l e n g u a y l a e s c r i t u r a s e

d i s t a n c i a n n o t a b l e m e n t e .

D u r a n t e e l r e i n a d o d e u n f a r a ó n d e l a d i n a s t í a 2 6 . a ( A m a s i s

I I , 5 6 9 - 5 2 5 a C ) , l a l e n g u a g r i e g a f u e i n t r o d u c i d a e n E g i p t o p o r g r u p o s

d e m e r c a d e r e s , a v e n t u r e r o s y a r t e s a n o s , l o s c u a l e s s e h a b í a n d e c i d i d o

a c r u z a r e l M e d i t e r r á n e o y a e s t a b l e c e r f a c t o r í a s e n d i v e r s o s p u n t o s

d e l a r e g i ó n d e l D e l t a .

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P o s t e r i o r m e n t e a p a r e c i ó e l C o p t o , l a l e n g u a a d m i n i s t r a t i v a y

d e l a l i t e r a t u r a d e l E g i p t o g r e c o r r o m a n o , y d e s a p a r e c i ó l a d e m ó t i c a

e n t r e o t r a s r a z o n e s p o r q u e l a

I g l e s i a C r i s t i a n a a b o g ó p a r a s u

e l i m i n a c i ó n c o n e l o b j e t i v o d e

l i q u i d a r e l p a s a d o p a g a n o d e l o s

e g i p c i o s . E l C o p t o e r a l a l e n g u a

e g i p c i a e s c r i t a c o n c a r a c t e r e s

g r i e g o s , y e l a l f a b e t o d e e s t a

l e n g u a t e n í a 2 4 l e t r a s g r i e g a s m á s

6 d e m ó t i c a s p a r a s o n i d o s e g i p c i o s

q u e n o t e n í a n e q u i v a l e n t e e n

g r i e g o . L o s p r i n c i p a l e s d i a l e c t o s

e r a n e l B o h á r i c o , e n e l B a j o

E g i p t o , y e l S a h í d i c o , e n e l A l t o .

L a l e n g u a d e l a a c t u a l I g l e s i a C o p t a e s e l B o h á r i c o .

F i n a l m e n t e , a l r e d e d o r d e l s i g l o X I l a i n v a s i ó n á r a b e a c a b ó

c o n l a l e n g u a c o p t a , p o r l o q u e s e p e r d i ó d e f i n i t i v a m e n t e l a c o n e x i ó n

c o n e l E g i p t o a n t i g u o .

V I I . b ) E L D E S C I F R A M I E N T O D E L O S J E R O G L Í F I C O S .

L a i d e a d e d e s c i f r a r l o s j e r o g l í f i c o s p u e d e p a r e c e r s e n c i l l a

h o y . I n t u i t i v a m e n t e p e r c i b i m o s q u e l a s i m p l e e x i s t e n c i a d e l a

t r a d u c c i ó n a l g r i e g o y a n o s s e r v i r í a p a r a t r a d u c i r l o s j e r o g l í f i c o s , y

t o d o a p a r e n t a s e r u n a t a r e a f á c i l . P e r o l a r e a l i d a d f u e m u y d i s t i n t a , y

n o s l l e v a r á a c o n s i d e r a r , c o m o t a n t a s o t r a s v e c e s s e h a h e c h o e n l a

H i s t o r i a d e l a C i e n c i a , t a n t o l a n e c e s i d a d d e e l i m i n a r p r e j u i c i o s c o m o

l a d e n o s o m e t e r s e a l A r g u m e n t o d e A u t o r i d a d , y l a d e d i s c u t i r t o d a s y

c a d a u n a d e l a s a f i r m a c i o n e s : s i t r a s a g i t a r e l t a m i z q u e d a a l g o

e n c i m a , n u e s t r o c o n o c i m i e n t o s e r á r o c a s ó l i d a ; s i s e f i l t r a p o r l o s

a g u j e r o s d e l a r a z ó n , h a b l a r e m o s d e i n c o n s i s t e n t e a r e n a .

L o s g r a n d e s h i s t o r i a d o r e s d e l a a n t i g ü e d a d c o m o H e r o d o t o ,

H o r a p o l o y C l e m e n t e d e A l e j a n d r í a h a b í a n s u p u e s t o q u e l o s

j e r o g l í f i c o s e r a n e s e n c i a l m e n t e u n a e s c r i t u r a p i c t o g r á f i c a y h a s t a

Y o u n g y C h a m p o l l i o n n o q u e d ó c l a r o q u e e x i s t í a n , a d e m á s d e

p i c t o g r a m a s , l e t r a s . E n e s t e c a s o , l a s u p o s i c i ó n i n i c i a l , t o m a d a c o m o

A r g u m e n t o d e A u t o r i d a d , f u e d e v a s t a d o r a d u r a n t e d o s s i g l o s .

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J e a n - F r a n ç o i s C h a m p o l l i o n , s u d e s c i f r a d o r , d i j o q u e l a e s c r i t u r a

e g i p c i a “ e s u n s i s t e m a c o m p l e j o , u n a e s c r i t u r a a l m i s m o t i e m p o

f i g u r a t i v a , s i m b ó l i c a y f o n é t i c a , e n u n m i s m o t e x t o , u n a m i s m a f r a s e ,

c a s i d i r í a e n u n a m i s m a p a l a b r a ” . P e r o f u e p o r q u e d i s c u t i ó t o d a s l a s

t e s i s d e s u é p o c a , n o p o r q u e l a s a c e p t ó .

V I I . b . 1 ) P a r a d i g m a s

H a g a m o s u n a p e q u e ñ a d i g r e s i ó n . L a i d e a d e P a r a d i g m a h a

s i d o e x p l i c i t a d a p o r d i v e r s o s a u t o r e s ( 12, 13, 14, 15) , y p o d e m o s c i t a r l a

d e K u h n p o r s e r e l m á s c o n o c i d o d e e l l o s : “ L o s p r o b l e m a s a r e s o l v e r

p o r l a s c i e n c i a s y s u s m é t o d o s l e g í t i m o s d e r e s o l v e r l o s f o r m a n u n

p a r a d i g m a , y é s t e t i e n e d o s c a r a c t e r í s t i c a s f u n d a m e n t a l e s : l a s i d e a s

e x p r e s a d a s c a r e c e n d e p r e c e d e n t e s a n t e r i o r e s y a l t i e m p o d e j a u n

n ú m e r o g r a n d e d e p r o b l e m a s p a r a s e r r e s u e l t o s . ”

Y o , q u e m o d e s t a a u n q u e p r o f u n d a m e n t e d i s c r e p o d e K u h n y

c o n s i d e r o q u e l a C i e n c i a s í a v a n z a y s í s e c o n o c e c a d a v e z m á s e l

U n i v e r s o , e n e l s e n t i d o d e q u e n o s a c e r c a m o s a s i n t ó t i c a m e n t e a s u

c o m p r e n s i ó n , e n e l c a s o d e l o s j e r o g l í f i c o s e l f i l ó s o f o d e l o s

p a r a d i g m a s a c e r t ó p l e n a m e n t e . V e a m o s u n e j e m p l o p r e v i o d e

i n v e s t i g a c i ó n e n i n s e c t i c i d a s : e l D D T ( 16) .

D u r a n t e a ñ o s s e s o s p e c h ó q u e e l D D T c a u s a b a c á n c e r , y n o

e r a c i e r t o . S i n e m b a r g o , e n l a d é c a d a d e 1 9 7 0 s e c o m p r o b ó q u e s e

a c u m u l a b a e n l a s c a d e n a s t r ó f i c a s d e b i d o a s u a l t a s o l u b i l i d a d e n

g r a s a s y s e p r o h i b i ó s u u s o h a s t a a h o r a m i s m o , d o n d e v a r i a s v o c e s

p i d e n q u e s e u s e e n c o n d i c i o n e s c o n t r o l a d a s d e b i d o a s u e f e c t i v i d a d

c o n t r a l a m a l a r i a . E n o t r a s p a l a b r a s , v i v í a n e n e l p a r a d i g m a d e l

c á n c e r y n o s e l e s o c u r r i ó q u e p u d i e s e p r o v o c a r o t r o s p r o b l e m a s . L o

m i s m o s u c e d i ó , m u t a t i s m u t a n d i , c o n l o s j e r o g l í f i c o s . V e a m o s u n o s

e j e m p l o s .

V I I . b . 2 ) A t h a n a s i u s K i r c h e r

P e r o v a y a m o s a l p r i n c i p i o . A m e d i a d o s d e l s i g l o X V I I u n

j e s u i t a i n t e n t ó l a i n t e r p r e t a c i ó n p o r m e d i o d e m e t á f o r a s . A t h a n a s i u s

K i r c h e r ( 1 6 0 2 - 1 6 8 0 ) , t o d o u n c i e n t í f i c o q u e h a b í a e s c r i t o s o b r e

v u l c a n o l o g í a , m ú s i c a e i n c l u s o h a b í a d i s e ñ a d o u n p r e c u r s o r d e l c i n e

a c t u a l : l a L i n t e r n a M á g i c a .

P e r o e n s u o b r a s o b r e l o s j e r o g l í f i c o s c o m e t i ó u n e r r o r q u e

m a n t u v o a l a d e r i v a a l o s i n v e s t i g a d o r e s d e l a s s i g u i e n t e s

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g e n e r a c i o n e s . C o n s i d e r ó q u e l o s j e r o g l í f i c o s e r a n p i n t u r a s

r e p r e s e n t a t i v a s d e s i t u a c i o n e s . A s í , t r a d u j o e l s i m p l e n o m b r e d e l

f a r a ó n A p r i e s p o r “ L o s b e n e f i c i o s d e l d i v i n o O s i r i s s e p r o c u r a r á n p o r

m e d i o d e c e r e m o n i a s s a g r a d a s y d e l a c a d e n a d e l o s G e n i o s , p a r a q u e

l o s b e n e f i c i o s d e l N i l o p u e d a n s e r o b t e n i d o s . ”

E n e s t e s e n t i d o , c l a r a m e n t e p r o y e c t ó - o m e j o r , s u p l a n t ó - c o n

s u p o s i c i o n e s p e r s o n a l e s e l d e s c i f r a d o d e l o s d a t o s r e a l e s c o n o c i d o s

( c r e c i d a s d e l N i l o , c o s e c h a s , … ) ,

i m p l i c a r í a n c e r e m o n i a s s a g r a d a s ,

p o r q u e e s o e r a l o q u e s e s a b í a o

s u p o n í a a p a r t i r d e o t r a s f u e n t e s .

U n e r r o r q u e n u n c a p o d r á d e j a r

d e c o m e t e r s e e n l a C i e n c i a , p o r q u e n o s g u s t e o n o , e n g e n e r a l

p e n s a m o s c o n l o q u e t e n e m o s a m a n o , c o n l a s h e r r a m i e n t a s d e n u e s t r o

t i e m p o , n o c o n l o s d e s c u b r i m i e n t o s q u e n o s d e p a r a r á e l f u t u r o .

Y a e n e l s i g l o X I X , y t r a s e l d e s c u b r i m i e n t o e n R o s e t t a , e n l a

d e s e m b o c a d u r a d e l N i l o , d e l a f a m o s a P i e d r a , s e p u d o c o m p a r a r l a

i n f o r m a c i ó n d e l o s j e r o g l í f i c o s c o n u n t e x t o c o n o c i d o e n g r i e g o . E n

e s e n c i a , l a P i e d r a c o n t i e n e u n C o n t i e n e u n D e c r e t o e n e l q u e s e h o n r a

a l f a r a ó n p o r p a r t e d e l

C o n s e j o G e n e r a l d e

S a c e r d o t e s E g i p c i o s d e

M e n f i s , e l 2 7 d e M a r z o

d e l 1 9 6 A C , b a j o e l

r e i n a d o d e P t o l o m e o V .

E l

d e s c i f r a m i e n t o - e s t e

t é r m i n o r e p r e s e n t a

m e j o r l a s i t u a c i ó n q u e

l a p a l a b r a t r a d u c c i ó n -

n o e r a f á c i l , e n e s e n c i a

p o r q u e l a s d o s l e n g u a s

e g i p c i a s n o e r a n h a b l a d a s p o r n a d i e d e s d e e l s i g l o X I .

V I I . b . 3 ) E l C o n d e P a l i n

U n c a s o e s p e c i a l m e n t e m e m o r a b l e f u e e l i n t e n t o d e e s t e n o b l e

d e t r a d u c i r l o s j e r o g l í f i c o s a p a r t i r d e l a C á b a l a . B a s á n d o s e e n l o s

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t r a b a j o s r e a l i z a d o s p a r a t r a d u c i r l o s S a l m o s d e D a v i d a l c h i n o d e d u j o

q u e p o d r í a d e s c i f r a r s e e l c o n t e n i d o d e l o s p a p i r o s e g i p c i o s , y a s í l o

h i z o e n u n a s o l a n o c h e .

P a s a r á a l a h i s t o r i a p o r s u f r a s e “ c o n e s t a r a p i d e z u n o s e v e

l i b r e d e l o s s i s t e m á t i c o s e r r o r e s a q u e u n o s e e x p o n e c o n l a r g a s

r e f l e x i o n e s ” . N o m e r e c e m a y o r c o m e n t a r i o .

V I I . b . 4 ) T h o m a s Y o u n g

E l p r i m e r o q u e s e e n f r e n t ó e n s e r i o c o n e l p r o b l e m a f u e

T h o m a s Y o u n g ( 1 7 7 3 - 1 8 1 9 ) , t o d a u n a m e n t e e n m a r c h a . C o n 2 a ñ o s ,

l e í a . A l a e d a d d e 1 4 a ñ o s c o m e n z ó e s t u d i o s d e g r i e g o ,

l a t í n , f r a n c é s , i t a l i a n o , h e b r e o , c a l d e o , s i r i o ,

s a m a r i t a n o , á r a b e , p e r s a , t u r c o y a m á r i c o ( e t í o p e ) .

R e a l i z ó l u e g o e l f a m o s o E x p e r i m e n t o d e l a D o b l e

R e n d i j a , d i o s u n o m b r e a l m ó d u l o e l á s t i c o , e x p l i c ó b i e n

l a s m a r e a s , h a b l ó s o b r e l a T e o r í a O n d u l a t o r i a d e l a L u z

y e s c r i b i ó s o b r e Ó p t i c a F i s i o l ó g i c a e x p l i c a n d o , e n 1 7 9 3 ,

q u e e l m o d o e n q u e e l o j o a c o m o d a l a v i s t a a d i f e r e n t e s d i s t a n c i a s

d e p e n d e d e l g r a d o d e c u r v a t u r a d e l c r i s t a l i n o , e x p o n i e n d o q u e e l c o l o r

d e p e n d e d e l o s C o l o r e s P r i m a r i o s y d e s c r i b i e n d o e n 1 8 0 1 e l d e f e c t o

ó p t i c o c o n o c i d o c o m o a s t i g m a t i s m o . R e a l m e n t e c o m p e t e n t e .

T o d o u n g e n i o q u e s e d e d i c ó a l o s j e r o g l í f i c o s e g i p c i o s e n

1 8 1 4 . S e c e n t r ó e n u n c a r t o u c h e 7, o g r u p o d e s í m b o l o s q u e e s t a b a n

c e r r a d o s p o r u n a l í n e a . L a s u p o s i c i ó n f u e q u e s e t r a t a b a d e n o m b r e s

e x t r a n j e r o s d e i m p o r t a n t e s r e y e s . D e s c u b r i ó m e d i a n t e a s i g n a c i ó n d e

s o n i d o s , e n 1 8 1 9 , q u e e l d e m ó t i c o e s t a b a r e l a c i o n a d o c o n l o s

j e r o g l í f i c o s y q u e e s t a f o r m a d e e s c r i t u r a e r a m i x t a , e n p a r t e

a l f a b é t i c a y e n p a r t e l o g o g r í f i c a , y t a m b i é n q u e l o s j e r o g l í f i c o s d e l o s

c a r t u c h o s e r a n u n a e s c r i t u r a a l f a b é t i c a , e i d e n t i f i c ó v a r i a s l e t r a s q u e

c o r r e s p o n d í a n a l g u n o s j e r o g l í f i c o s .

E l s i s t e m a u t i l i z a d o f u e t o d a u n a r e v o l u c i ó n i n t e l e c t u a l , y f u e

s e g u i d o l u e g o p o r C h a m p o l l i o n . S e l e c c i o n ó u n a p a l a b r a , “ r e y ” y c o n t ó

s u s 3 7 a p a r i c i o n e s e n g r i e g o , r e l a c i o n á n d o l a s c o n l a s 3 0 v e c e s e n q u e

o t r o g r u p o d e c a r a c t e r e s s e r e p e t í a e n d e m ó t i c o . D e l a m i s m a m a n e r a ,

e l n o m b r e d e P t o l o m e o a p a r e c í a 1 1 v e c e s e n g r i e g o y 1 4 e n d e m ó t i c o .

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P e n s ó q u e l o s e g i p c i o s d e b í a n l l a m a r a u n r e y e x t r a n j e r o d e l a m i s m a

f o r m a q u e e n s u p a í s , p o r l o q u e d e d u j o q u e l o s c a r t o u c h e d e b í a n s e r

t r a n s c r i p c i o n e s f o n é t i c a s d e l n o m b r e d e t a l e s r e y e s … d a n d o p o r e l l o

o t r o p a s o d e g i g a n t e . C o n e l l o p r o b ó q u e l o s n o m b r e s i m p o r t a n t e s

e s t a b a n r e a l m e n t e f o r m a d o s p o r l e t r a s .

E s t e s i s t e m a n o e s t a n s e n c i l l o c o m o p u d i e r a p e n s a r s e . P o r

e j e m p l o , n o c a b e d u d a d e q u e l a Q y l a O s o n d i f e r e n t e s l e t r a s . P e r o

e s t o e s e v i d e n t e p o r q u e l o s a b e m o s . S i t u v i é s e m o s q u e l e e r u n a g r a f í a

c o m p l e t a m e n t e d e s c o n o c i d a , ¿ c ó m o a p r e c i a r l a d i f e r e n c i a e n t r e l a Q y

l a O , s i t a m b i é n t e n e m o s l a Ó y l a O , y l a N y l a Ñ ? ¿ C ó m o s a b e r

c u á l e s s o n s i g n o s o r t o g r á f i c o s d e p u n t u a c i ó n o “ r a b i t o s ” q u e f o r m a n

p a r t e d e l a l e t r a ? U n d e t a l l e a ñ a d i d o e s q u e s e e s t u d i a b a n c o p i a s d e

l o s t e x t o s , l o c u a l r e a l m e n t e a ñ a d í a u n e r r o r d e b i d o a l a s d e f i c i e n c i a s

e n l o s t e x t o s q u e c o p i a b a n l o s a r q u e ó l o g o s . I m a g í n e n s e c o p i a n d o d e

u n a p i e d r a m i l e n a r i a l a Ó y l a Ñ . D i f í c i l . O t r o d e t a l l e e s q u e a d e m á s

d e l n o m b r e e s t a b a n e x p r e s i o n e s p r o f u n d a m e n t e h a l a g a d o r a s q u e

d i f i c u l t a b a n l a t r a d u c c i ó n .

E n e s e n c i a , e n e l h a b e r d e Y o u n g c o n s t a n e l d e s c u b r i m i e n t o d e

l o s n o m b r e s r e a l e s , e l q u e l a e s c r i t u r a e s a l f a b é t i c a e n l o s c a r t o u c h e ,

e l q u e e x i s t í a n l o s p l u r a l e s y d e q u e h a b í a m á s d e u n s i g n o p a r a

e x p r e s a r e l m i s m o s o n i d o . N a d a d e s d e ñ a b l e , d e s d e l u e g o , p o r q u e g r a n

p a r t e d e e l l o l o d e s c u b r i ó e n u n a s v a c a c i o n e s d e v e r a n o e n W o r t h i n g ,

a p a r t i r d e u n a c o p i a d e l a i n s c r i p c i ó n d e l a P i e d r a d e R o s e t t a .

P e r o a p e s a r d e l o s a c i e r t o s i n i c i a l e s , f a l l ó p o r q u e a s u m i ó e l

c a r á c t e r a l f a b é t i c o s o l o e n l o s s i g n o s d e l o s n o m b r e s p r o p i o s d e l o s

c a r t o u c h e . S i g u i ó p e n s a n d o q u e e l r e s t o d e l a e s c r i t u r a c a r e c í a d e

v a l o r f o n é t i c o d e f i n i d o y s u s p r o g r e s o s q u e d a r o n d e t e n i d o s . A d e m á s ,

Y o u n g n o c o n s i g u i ó d e c i d i r s i l o s c i t a d o s n o m b r e s e r a n d e l e t r e a d o s o

b i e n l o s s í m b o l o s r e p r e s e n t a b a n c o m b i n a c i o n e s d e s í l a b a s . E n u n a

p a l a b r a , n o c o n c l u y ó e l t r a b a j o p o r q u e t r a b a j a b a m á s p o r

i n t e r p o l a c i ó n y c o m p a r a c i ó n q u e p o r e s t r i c t o c o n o c i m i e n t o d e l a

l e n g u a . D e h e c h o , a u n q u e r e c l a m ó p a r a s í e l m é r i t o d e l

d e s c u b r i m i e n t o , n u n c a a c e p t ó l o s r e s u l t a d o s d e C h a m p o l l i o n .

7 La común idea de t raduc i r lo por cartucho no acaba de convencerme, por lo que mantendré la pa labra or ig ina l y s iempre en s ingular .

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A l g u n o s d e l o s e r r o r e s d e Y o u n g s e m u e s t r a n e n l a t a b l a

s i g u i e n t e :

E n l a P i e d r a d e R o s e t t a ,

j e r o g l í f i c o d e P t o l o m e o

V a l o r s o n o r o

d e Y o u n g

V a l o r s o n o r o

r e a l

J e r o g l í f i c o . 1 P P

J e r o g l í f i c o 2 T T

J e r o g l í f i c o 3 O p c i o n a l O

J e r o g l í f i c o 4 L o o o l e L

J e r o g l í f i c o 5 M a o m M

J e r o g l í f i c o 6 I I o y

P o s t e r i o r e s d e s c u b r i m i e n t o s h e c h o s e n 1 . 8 6 6 , c o m o e l D e c r e t o

d e C a n o p o , e s c r i t o e n u n a l o s a d e p i e d r a e n g r i e g o , j e r o g l í f i c o y

d e m ó t i c o , s e p u d o c o n f i r m a r q u e l o s h a l l a z g o s d e C h a m p o l l i o n s e

a j u s t a b a n a l a r e a l i d a d m á s q u e l o s d e Y o u n g ( 17, 18, 19) .

T o d o e l l o p r o v o c ó a g r i a s d i s p u t a s c u a n d o , p o s t e r i o r m e n t e ,

C h a m p o l l i o n p u b l i c ó s u s r e s u l t a d o s y Y o u n g l e a c u s ó d e h a b e r l e

c o p i a d o . S i n d u d a C h a m p o l l i o n a r r a n c ó a p a r t i r d e l a i d e a d e Y o u n g ,

p e r o l a m e j o r a f u e e x t r a o r d i n a r i a y p o r m é r i t o p r o p i o .

V I I . b . 5 ) J e a n - F r a n ç o i s C h a m p o l l i o n

E l q u e s e c o n s i d e r a a u t é n t i c o d e s c i f r a d o r d e

l o s j e r o g l í f i c o s e s J e a n - F r a n ç o i s C h a m p o l l i o n

( F r a n c i a , 1 7 9 0 - 1 8 3 2 ) .

C h a m p o l l i o n e r a t a m b i é n u n h o m b r e d e

c u l t u r a i n m e n s a . C o m e n z ó a h a b l a r l a t í n a l o s 9

a ñ o s , h e b r e o a l o s 1 3 , y á r a b e a l o s 1 4 . A l o s 1 6

a ñ o s d o m i n a b a 6 l e n g u a s o r i e n t a l e s , a l g u n a s d e e l l a s a p r e n d i d a s d e s u

h e r m a n o : c o p t o , h e b r e o , s i r i o , c a l d e o , á r a b e y e t í o p e . I n g r e s ó e n e l

C o l l è g e d e F r a n c i a y e n l a E s c u e l a e s p e c i a l , d o n d e s i g u i ó a m p l i a n d o

s u s c o n o c i m i e n t o s s o b r e l e n g u a s , a ñ a d i e n d o e l c h i n o , e l s á n s c r i t o y e l

p e r s a .

N o f u e a p o l í t i c o : f u e v í c t i m a d e l a p e r s e c u c i ó n p o l í t i c a

d e s p u é s d e l a c a í d a d e N a p o l e ó n , l o q u e l e l l e v ó a l d e s t i e r r o .

E n 1 8 0 0 , c o n s ó l o 1 0 a ñ o s , d u r a n t e u n a e n t r e v i s t a c o n e l

m a t e m á t i c o J e a n - B a p t i s t e F o u r i e r , s e v i o a t r a p a d o p o r l a s

i n s c r i p c i o n e s d e l o s o b j e t o s e g i p c i o s , e n e s e m o m e n t o t o d a v í a n o

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r e s u e l t a s . Y f u e s u l o g r o m á s i n c r e í b l e e l d e s c i f r a m i e n t o d e l o s

j e r o g l í f i c o s e g i p c i o s a p a r t i r , b á s i c a m e n t e , d e l a P i e d r a d e R o s e t t a y

d e l o b e l i s c o d e F i l é . S i s a b e r l o , f u e u n o d e l o s g r a n d e s

c r i p t o a n a l i s t a s .

E n 1 8 1 9 d e d u j o , t r a s e l e s t u d i o d e l o s p a p i r o s d e l L i b r o d e l o s

M u e r t o s q u e l a e s c r i t u r a h i e r á t i c a e s u n a s i m p l i f i c a c i ó n d e l o s

j e r o g l í f i c o s .

E n 1 8 2 1 i n i c i ó e l d e s c i f r a m i e n t o d e l o s j e r o g l í f i c o s . S u

p r i m e r a a c c i ó n f u e r e t o m a r e l t r a b a j o d e Y o u n g , p e r o a p l i c á n d o l o a

o t r o s t e x t o s , s i n a s u m i r q u e e r a n p e r s o n a j e s e x t r a n j e r o s i m p o r t a n t e s .

Y a ñ a d i ó t a m b i é n l o q u e s u p u s o s u m a y o r i d e a : l a s f i g u r a s e r a n

s i m p l e s l e t r a s . A l i g u a l q u e Y o u n g , p u d o a s i g n a r v a l o r e s s o n o r o s a

j e r o g l í f i c o s i n d i v i d u a l e s .

L u e g o c o m p a r ó l o s

c a r t o u c h e h a l l a d o s s o b r e l a

b a s e d e l o b e l i s c o d e F i l é ,

q u e a p a r e c í a n e n t e x t o

b i l i n g ü e ( g r i e g o y

j e r o g l í f i c o , o s e a e n o t r a

e s p e c i e d e P i e d r a d e

R o s e t t a ) . L o s c a r t o u c h e d o n d e s e h a l l a b a n a l o j a d o s l o s n o m b r e s d e

C l e o p a t r a y P t o l o m e o f u e r o n l a s c l a v e s q u e l e d i e r o n l a s o l u c i ó n p a r a

d e s c i f r a r e l e n i g m a . E n p r i n c i p i o o b s e r v ó l a c o n c o r d a n c i a d e l a s

l e t r a s P , T , L y E e n a m b o s c a r t o u c h e , i n d e p e n d i e n t e m e n t e d e q u e l a T

p u e d a s e r r e p r e s e n t a d a p o r d o s f i g u r a s , a n á l o g a m e n t e a c o m o n o s o t r o s

r e p r e s e n t a m o s u n s o n i d o c o n G y J . E s t e d e t a l l e l e r e t r a s ó b a s t a n t e e n

s u s d e s c u b r i m i e n t o s p e r o l e l l e v ó a e n u n c i a r e l P r i n c i p i o A c r o f ó n i c o o

d e r e p r e s e n t a t i v i d a d d e s o n i d o s p o r m e d i o d e p i c t o g r a m a s . P o r

e j e m p l o , e l d i b u j o d e u n a c a s a s i m b o l i z a l a c a s a ; p e r o " c a s a " e n l a

l e n g u a s e m í t i c a o c c i d e n t a l e r a B E T ; e l p i c t o g r a m a " c a s a " e r a u s a d o

p a r a r e p r e s e n t a r l a c o n s o n a n t e B .

E n r e a l i d a d a h í

s e v i o u n p o c o s u

s u p e r i o r i d a d r e s p e c t o a

Y o u n g . C h a m p o l l i o n s a b í a

C o p t o , y e l l o l e p e r m i t i ó

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c o n o c e r c ó m o s e p o d r í a h a b e r l l e g a d o a l a s d i f e r e n t e s f o r m a s d e l a T

e n l o s j e r o g l í f i c o s .

E n p a r t i c u l a r , l a p a l a b r a M A N O e n c o p t o s e d i c e T O T , l o q u e

i m p l i c a l a l e t r a T , y e l s e m i c í r c u l o e n e l c a r t o u c h e d e P t o l o m e o e s u n

d e t e r m i n a t i v o f e m e n i n o q u e s u g e r í a e l a r t í c u l o f e m e n i n o T E , l o c u a l

i m p l i c a i d é n t i c a m e n t e u n a T .

A d e m á s , t a m b i é n p r o b ó q u e l a p r i m e r a l e t r a d e l a f o r m a

d e m ó t i c a d e l n o m b r e d e C l e o p a t r a e r a e l e q u i v a l e n t e d e u n s i g n o

h i e r á t i c o c o n c r e t o , y é s t e e r a , a s u v e z u n e q u i v a l e n t e d e l j e r o g l í f i c o

q u e t a m b i é n r e p r e s e n t a a l a K y t i e n e f o r m a d e r e c i p i e n t e c o n a s a .

P o s t e r i o r m e n t e a p l i c ó l o s v a l o r e s c o n o c i d o s a d i f e r e n t e s

j e r o g l í f i c o s ( a l e k s a n d r o s ,

e t c ) o b t e n i e n d o r e s u l t a d o s

m á s y m á s p r e c i s o s . E l l o l e

p e r m i t i ó l e e r p e r f e c t a m e n t e

a q u e l l o q u e h a b í a e s t a d o

o c u l t o d u r a n t e s i g l o s .

M á s t a r d e s e

d e d i c ó a l o s j e r o g l í f i c o s

p u r o s , l o s q u e n o e s t a b a n

e n l o s c a r t o u c h e , l o s q u e e n

p r i n c i p i o e r a n t o d a v í a

d e s c o n o c i d o s . H a b í a

p r e c e d e n t e s e n l a e s c r i t u r a

C h i n a , d e s c i f r a d a

a l r e d e d o r d e 1 8 2 2 , y q u e c o n t e n í a u n o s 5 0 0 c a r a c t e r e s s i m p l e s

( r e p r e s e n t a c i o n a l e s y s i m b ó l i c o s ) q u e , l i g a d o s u n o s a o t r o s , d a b a n

m i l e s d e i d e a s d i f e r e n t e s . L o s j e r o g l í f i c o s e r a n m u y d i f e r e n t e s d e l o s

s í m b o l o s c h i n o s , y a q u e e n l a P i e d r a s ó l o h a b í a u n o s 5 0 0 c a r a c t e r e s

g r i e g o s p o r 1 4 1 9 j e r o g l í f i c o s , y d o n d e é s t o s e s t a b a n f o r m a d o s p o r s ó l o

6 6 s i g n o s d i f e r e n t e s .

O t r o d e t a l l e i m p o r t a n t e f u e r o n l o s h o m ó f o n o s , e s d e c i r ,

s í m b o l o s d i f e r e n t e s q u e r e p r e s e n t a b a n e l m i s m o s o n i d o , c o m o G E / J E o

F / P H e n n u e s t r o s d í a s . B u s c ó h o m ó f o n o s e n l o s j e r o g l í f i c o s c o n

c a r t o u c h e y e n l o s p u r o s , y t a m b i é n l o s e n c o n t r ó . L a ú n i c a c o n c l u s i ó n

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p o s i b l e f u e q u e l o s j e r o g l í f i c o s e r a n f o n é t i c o s , f u e s e n d e n o m b r e s

p r o p i o s o d e p a l a b r a s c o r r i e n t e s d e l l e n g u a j e .

L a p r u e b a d e f i n i t i v a d e l a d i f e r e n c i a m a n t e n i d a c o n Y o u n g

v i n o d e l a s i n s c r i p c i o n e s d e u n t e m p l o d e A b u S i m b e l : a p e s a r d e q u e

e r a n m u y a n t i g u o s y p o r e l l o c o n t e n í a n n o m b r e s d e f a r a o n e s , é s t o s

e s t a b a n d e l e t r e a d o s , l o c u a l p r o b a b a q u e l a s u p o s i c i ó n d e Y o u n g e r a

i n c o r r e c t a , e n e l s e n t i d o d e q u e l o s c a r t o u c h e c o n t e n í a n n o s ó l o

n o m b r e s d e r e y e s e x t r a n j e r o s s i n o t a m b i é n e g i p c i o s , a d e m á s d e p o d e r

s e r d e l e t r e a d o s t a l y c o m o h a b í a d i c h o C h a m p o l l i o n . P o r o t r a p a r t e ,

Y o u n g a c e r t ó s ó l o 7 6 d e l o s 2 2 1 s í m b o l o s q u e f i n a l m e n t e f u e r o n

e x p l i c a d o s p o r C h a m p o l l i o n e n s u t o t a l i d a d .

A d e m á s , C h a m p o l l i o n

d e m o s t r ó q u e p a r t e d e l o s

j e r o g l í f i c o s e r a n t a m b i é n

m e t a f ó r i c o s , e i n c l u s o s e

m e z c l a b a n l a s i d e a s , e n e l

s e n t i d o d e q u e u n m i s m o

n o m b r e p o d í a t e n e r u n a f i g u r a

y t a m b i é n l a s l e t r a s d e l n o m b r e : R a m s é s s e r e p r e s e n t a c o m o u n s o l

s e g u i d o d e “ m s e s ” .

P a r a f i n a l i z a r , y e n h o n o r a l a v e r d a d , h a b r í a q u e d a r l e

t a m b i é n g r a n p a r t e d e l m é r i t o a Y o u n g . E n n u e s t r a é p o c a , p o d r í a m o s

p r e g u n t a r n o s s i l a s E c u a c i o n e s d e M a x w e l l s o n r e a l m e n t e d e M a x w e l l

c u a n d o l o q u e h i z o f u e s ó l o u n a i m p o r t a n t e , i m p o r t a n t í s i m a ,

g e n e r a l i z a c i ó n .

V I I . c ) J E R O G L Í F I C O S : T I P O S

L o s j e r o g l í f i c o s s e u s a r o n e n E g i p t o e n t r e e l c u a r t o m i l e n i o

a C . y e l s . I V d C . L a e s c r i t u r a j e r o g l í f i c a s e d i v i d e e n :

a ) I d e o g r a m a s : q u e r e p r e s e n t a n o b j e t o s e n f o r m a p u r a m e n t e

g r á f i c a , s i n e l e m e n t o f o n é t i c o .

b ) F o n o g r a m a s : S o n s i g n o s p a r t i c u l a r i z a d o s q u e i n d i c a n

p r o n u n c i a c i ó n . E l f o n o g r a m a " b o c a " e n e l d e c u r s o d e l o s s i g l o s s i r v e

p a r a i n d i c a r e l s o n i d o " r " .

c ) S i g n o s s i l á b i c o s , r e p r e s e n t a n d o d o s o t r e s c o n s o n a n t e s y , a

v e c e s , a c o m p a ñ a d o s d e f o n o g r a m a s .

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d ) D e t e r m i n a t i v o s : q u e h a c e n l a s v e c e s d e m a r c a d o r e s e n l a s

p a l a b r a s p a r a i n d i c a r s u f u n c i ó n s e m á n t i c a , c o m o i n d i c a r s i a l g o e s

l í q u i d o .

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VI I I . E L T E L E G R A M A Z I M M E R M A N N V I I I . a ) L A P R I M E R A G U E R R A M U N D I A L : C A U S A S

E n t r e l a s c a u s a s p o d e m o s c i t a r :

E l a s c e n s o d e l a s p o t e n c i a s e x t r a e u r o p e a s , E s t a d o s U n i d o s y

J a p ó n , s u p u s o e l p a s o d e u n c o n c i e r t o e u r o p e o a u n c o n c i e r t o

m u n d i a l d e p o t e n c i a s .

A l e m a n i a d e s a f i ó a l a h e g e m o n í a b r i t á n i c a , y e s t e d e s a f í o s e

c o n c r e t ó e n d o s t e r r e n o s : r i v a l i d a d e c o n ó m i c a , e n e l t e r r e n o

i n d u s t r i a l , c o m e r c i a l y f i n a n c i e r o , y r i v a l i d a d n a v a l p o r p a r t e d e l a

W e l t p o l i t i k ( h e g e m o n í a m u n d i a l ) p o r s u n e c e s i d a d d e u n a a r m a d a

p o d e r o s a , q u e d e r i v ó e n u n a c a r r e r a a r m a m e n t í s t i c a n a v a l .

E l c o l o n i a l i s m o e x a c e r b ó l a p u g n a e n t r e l a s p o t e n c i a s

i n d u s t r i a l e s e u r o p e a s e n b u s c a d e t e r r i t o r i o s y m e r c a d o s , l o q u e s e

t r a d u j o e n u n a l u c h a p o r t e r r i t o r i o s y e l i n i c i o d e p o l í t i c a s

a r a n c e l a r i a s .

R i v a l i d a d e s d e t i p o t e r r i t o r i a l , q u e e s t á n e n e l o r i g e n d e l a

G r a n G u e r r a , c o m o l a f r a n c o - g e r m a n a d e s d e l a a n e x i ó n d e A l s a c i a -

L o r e n a p o r A l e m a n i a e n l a g u e r r a d e 1 8 7 0 .

R i v a l i d a d e n t r e R u s i a y A u s t r i a - H u n g r í a p o r l a h e g e m o n í a e n

l o s B a l c a n e s

E l n a c i o n a l i s m o v i s u a l i z a d o c o m o o d i o a l v e c i n o ( 20, 21) .

V I I I . b ) E L D E S A R R O L L O

L a G r a n G u e r r a o c u p ó d e s d e a g o s t o d e 1 9 1 4 h a s t a n o v i e m b r e

d e 1 9 1 8 .

A p a r t i r d e 1 9 1 6 s e e s t a b i l i z a r o n l a s t r i n c h e r a s e n t o d o s l o s

f r e n t e s y l a g u e r r a d e r i v ó , s i c a b e d e c i r l o a s í , e n u n a c a r n i c e r í a

s a l v a j e , d o n d e l o s e j é r c i t o s n o a v a n z a b a n m á s q u e m e t r o s c a d a m e s .

U n e s q u e m a e s e l s i g u i e n t e ( 2 1 ) :

1914: la guerra de movimientos

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Ataque alemán a Francia a través de Bélgica (Plan Schlieffen) tras importantes avances frenados en la batalla del Marne

Tras iniciales avances ruso en Prusia oriental victoria alemana en la batalla de Tannenberg Gran Bretaña, Rusia, Francia, Bélgica, Serbia, Japón Alemania, Austria-Hungría y Turquía

1915-1915: la guerra de posiciones

En el frente occidental los ejércitos se atrincheran cruentas batallas (Verdún, Somme...) que no producen avances significativos

Inicio de la guerra química y de la guerra submarina En el frente oriental avances alemanes (Polonia rusa y Lituania) y austro-húngaros (Serbia) Gran Bretaña, Rusia, Francia, Bélgica, Serbia, Japón, Italia y

Rumania Alemania, Austria-Hungría, Turquía y Bulgaria

1917: la crisis definitiva de la guerra

La guerra submarina EE.UU. entra en la guerra junto a la Entente La revolución rusa (febrero-octubre) firma del armisticio en diciembre Gran Bretaña, Rusia, Francia, Bélgica, Serbia, Japón, Italia, Rumania y Grecia

Alemania, Austria-Hungría, Turquía y Bulgaria

1918:

En agosto, los aliados combinaron 462 tanques con la aviación en la batalla de Amiens. Iban coordinados por radios y teléfonos de campaña.

El desenlace.

Paz de Brest-Litovsk (marzo) Rusia firma la paz por separado En el frente occidental Ofensiva alemana en primavera Contraofensiva victoriosa de la

Entente en verano Derrotas de los Imperios Centrales en todos los demás frentes italiano (Vittorio Veneto),

Balcanes, Oriente Medio Firma de los armisticios Alemania 11 noviembre 1918

V I I I . c ) C O N S E C U E N C I A S

A l g u n a s c o n s e c u e n c i a s q u e t u v o l a P r i m e r a G u e r r a M u n d i a l

f u e r o n :

D e s a p a r e c i e r o n l a s v i e j a s y p o d e r o s a s d i n a s t í a s e u r o p e a s .

D e s a p a r e c i e r o n l o s I m p e r i o s d e A u t r i a - H u n g r í a y d e T u r q u í a .

E s t a d o s U n i d o s s e c o n s o l i d ó c o m o g r a n p o t e n c i a m u n d i a l .

A p a r e c i ó u n e x t r a o r d i n a r i o i n t e r v e n c i o n i s m o e s t a t a l y u n a

i n m e n s a b u r o c r a c i a .

E l p o d e r d e l a p r o p a g a n d a f u e e x t r a o r d i n a r i o a l a h o r a d e

c o n v e n c e r a l a p o b l a c i ó n , y f u e m á s e f i c a z l a a l i a d a q u e l a a l e m a n a :

e n a b r i l d e 1 9 1 8 T h e T i m e s p u b l i c ó q u e l o s a l e m a n e s h e r v í a n

c a d á v e r e s d e s o l d a d o s a l i a d o s p a r a h a c e r g r a s a , y q u i z á s , a l

c o m p r o b a r s e q u e e r a n m e n t i r a s , n a d i e c r e y ó l a s a t r o c i d a d e s d e l a I I

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G u e r r a M u n d i a l h a s t a b i e n e n t r a d a é s t a . E n l o s E E U U l o s “ h o m b r e s d e

l o s 4 m i n u t o s ” , q u e e l o g i a b a n a W i l s o n e n r e u n i o n e s y t e a t r o s , d i e r o n

s u s f r u t o s .

A p a r e c i ó l a r e v o l u c i ó n b o l c h e v i q u e e n R u s i a , l a e n t r a d a d e

l o s E E U U e n E u r o p a y p u s o l a s b a s e s p a r a e l d e s a r r o l l o d e l a I I

G u e r r a M u n d i a l .

V I I I . d ) L A G U E R R A S U B M A R I N A

U n a d e l a s m á s i m p o r t a n t e s c o n s c u e n c i a s d e l a e s t a b i l i z a c i ó n

d e l o s f r e n t e s f u e l a G u e r r a S u b m a r i n a . A l e m a n i a h a b í a h u n d i d o

v a r i o s b a r c o s p o r m e d i o d e s u s u b m a r i n o s - q u e d e h e c h o e m p e z a r o n a

u s a r s e c o m o a r m a d e g u e r r a e n e s t a s f e c h a s - y e n t r e e l l o s e s t a b a e l

R M S L u s i t a n i a , u n b a r c o d e p a s a j e r o s i n g l é s , q u e p r o v o c ó l a p é r d i d a

d e v a r i o s c i e n t o s d e v i d a s e s t a d o u n i d e n s e s q u e v i a j a b a n a b o r d o C a b e

a ñ a d i r q u e e l b a r c o t r a í a d e c o n t r a b a n d o m u n i c i ó n y a r m a s p a r a G r a n

B r e t a ñ a .

T r a s e l h u n d i m i e n t o y l a s p r o t e s t a s d e l o s E E U U , l o s

s u b m a r i n o s a l e m a n e s a v i s a b a n a n t e s d e a t a c a r a l o s b a r c o s , d e t a l

f o r m a q u e l a s p e r s o n a s p o d í a n p o n e r s e a s a l v o a n t e s d e l h u n d i m i e n t o .

P e r o e n 1 9 1 7 e l K á i s e r G u i l l e r m o I I d e c i d i ó l a G u e r r a T o t a l

S u b m a r i n a , a l t i e m p o q u e q u e r í a e v i t a r q u e l o s E E U U d e W i l s o n

e n t r a s e n e n l a G u e r r a .

L a G u e r r a T o t a l S u b m a r i n a h a b í a s i d o d e c i d i d a p o r e l A l t o

M a n d o A l e m á n p a r a c o n t r a r r e s t a r l a s u p r e m a c í a b r i t á n i c a e n e l m a r ,

q u e h a b í a b l o q u e a d o a A l e m a n i a y s u m i d o a s u p o b l a c i ó n e n e l

h a m b r e , p o r l o q u e i b a n a c o n t r a a t a c a r .

L o s b r i t á n i c o s h a b í a n o r g a n i z a d o s i s t e m a s d o n d e b a r c o s d e

g u e r r a e s c o l t a b a n a l o s b u q u e s d e t r a n s p o r t e , y l o s a l e m a n e s p e n s a b a n

q u e e l a t a q u e m a s i v o p o d r í a i n u t i l i z a r e s t a s d e f e n s a s . P e r o e s t a

g u e r r a s u b m a r i n a p e r j u d i c a r í a s e r i a m e n t e a l o s p r o d u c t o r e s y

e x p o r t a d o r e s a m e r i c a n o s , l o q u e l l e v a r í a a l a e n t r a d a

e n g u e r r a d e l o s E E U U .

V I I I . e ) A R T H U R Z I M M E R M A N N

A n t e d e c o m e n z a r e s t a g u e r r a s u b m a r i n a , e l

M i n i s t r o d e A s u n t o s E x t e r i o r e s e n t r e 1 9 1 6 y 1 9 1 7 ,

A r t h u r Z i m m e r m a n ( M a g r a b o w a , P r u s i a O r i e n t a l , 1 8 6 4 ,

B e r l í n , 1 9 4 0 ) , e n v i ó u n t e l e g r a m a s e c r e t o a l e m b a j a d o r

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e n W a s h i n g t o n p a r a q u e é s t e s e l o e n v i a s e a l e m b a j a d o r e n M é x i c o .

E l c i t a d o t e l e g r a m a d e c í a l o s i g u i e n t e :

( T e l e g r a m a ) 1 3 0 , ( c l a v e ) 1 3 0 4 2 .

P a r a l a i n f o r m a c i ó n p e r s o n a l d e S u E x c e l e n c i a ( B e r n s t o r f f ) , y

p a r a s e r e n t r e g a d o a l M i n i s t r o I m p e r i a l e n M é x i c o ( E c k a r d t ) .

T e l e g r a m a d e l m i n i s t e r i o d e a s u n t o s e x t e r i o r e s , 1 6 d e e n e r o d e

1 9 1 7 : n ú m e r o 1 .

A l t o s e c r e t o . A d e s c i f r a r p o r u s t e d m i s m o .

T e n e m o s l a i n t e n c i ó n d e c o m e n z a r l a g u e r r a s u b m a r i n a s i n

r e s t r i c c i o n e s a p a r t i r d e l p r i m e r o d e f e b r e r o .

S e i n t e n t a r á , n o o b s t a n t e , q u e l o s E s t a d o s U n i d o s s e

m a n t e n g a n n e u t r a l e s .

P a r a e l c a s o d e q u e n o s e a p o s i b l e l o g r a r l o , o f r e c e m o s a

M é j i c o u n a a l i a n z a s o b r e l a s s i g u i e n t e s b a s e s : g u e r r a c o n j u n t a , t r a t a d o

d e p a z c o n j u n t o , g e n e r o s a a y u d a f i n a n c i e r a y a c u e r d o p o r n u e s t r a p a r t e

d e q u e M é j i c o p o d r á r e c o n q u i s t a r l o s t e r r i t o r i o s d e T e j a s , N u e v o

M é j i c o y A r i z o n a p e r d i d o s e n e l p a s a d o .

D e j o l o s d e t a l l e s a s u e x c e l e n c i a . S í r v a s e u s t e d c o m u n i c a r l o

a n t e r i o r m e n t e d i c h o a l p r e s i d e n t e [ C a r r a n z a ] , e n e l m á s a b s o l u t o

s e c r e t o , t a n p r o n t o c o m o l a d e c l a r a c i ó n d e g u e r r a c o n t r a E s t a d o s

U n i d o s s e a a l g o s e g u r o , y s u g i é r a l e q u e i n v i t e i n m e d i a t a m e n t e , p o r

i n i c i a t i v a p r o p i a , a J a p ó n p a r a u n i r s e y q u e h a g a d e i n t e r m e d i a r i o

e n t r e n o s o t r o s y J a p ó n .

S í r v a s e a d v e r t i r a l p r e s i d e n t e q u e e l u s o d e s p i a d a d o d e

n u e s t r o s s u b m a r i n o s o f r e c e a h o r a l a p e r s p e c t i v a d e q u e I n g l a t e r r a s e a

f o r z a d a a l a p a z e n p o c o s m e s e s .

A c u s e r e c i b o . Z i m m e r m a n n .

F i n d e l t e l e g r a m a . “

E n r e s u m e n , o f r e c í a

a l p r e s i d e n t e C a r r a n z a l a

a y u d a n e c e s a r i a p a r a q u e

m a n t u v i e s e o c u p a d o a l o s

E E U U , d e c l a r á n d o l e s l a

g u e r r a p a r a o b t e n e r d e

n u e v o l o s t e r r i t o r i o s

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p e r d i d o s . A l t i e m p o , s o l i c i t a b a t a m b i é n s u i n t e r m e d i a c i ó n p a r a q u e

J a p ó n t a m b i é n a t a c a s e a l o s E E U U ( 22, 23, 24) .

D e h a b e r s e l l e v a d o a d e l a n t e e l p l a n , E E U U h a b r í a t e n i d o t a l

c a n t i d a d d e b a t a l l a s e n s u p r o p i o p a í s q u e d i f í c i l m e n t e p o d r í a h a b e r

i n t e r v e n i d o e n E u r o p a a f a v o r d e l a E n t e n t e 8.

E l T e l e g r a m a f u e e n v i a d o d e B e r l í n a W a s h i n g t o n m e d i a n t e l a

c l a v e 1 3 0 4 2 , r e a l m e n t e d i f í c i l d e d e s c i f r a r , y d e W a s h i n g t o n a M é x i c o

m e d i a n t e o t r a c l a v e m á s s e n c i l l a , l a 1 3 0 4 0 , s e g ú n s e s u p o m u c h o s a ñ o s

d e s p u é s .

V I I I . f ) E L D E S C I F R A M I E N T O D E L T E L E G R A M A

P e r o e l t e l e g r a m a f u e i n t e r c e p t a d o p o r l a I n t e l i g e n c i a N a v a l

B r i t á n i c a , a c a r g o d e l a l m i r a n t e W i l l i a m R . H a l l . L o d e s c i f r a r o n N i g e l

d e G r e y y W i l l i a m M o n t g o m e r y e n u n a s a l a c o n o c i d a c o m o R o o m 4 0 9.

I n i c i a l m e n t e s ó l o c o n s i g u i e r o n u n p e q u e ñ o e s b o z o d e l m e n s a j e .

E l s i s t e m a p o r m e d i o d e l c u a l s e d e s c i f r ó s i g u e s i e n d o u n

m i s t e r i o , y e x i s t e n d o s h i p ó t e s i s p a r a e x p l i c a r l o : l a d e D a v i d K a h n , o

d e l a r e c o n s t r u c c i ó n m e d i a n t e c r i p t o a n á l i s i s , y l a d e B a r b a r a

T u c h m a n , q u i e n p e n s a b a q u e e l c ó d i g o h a b í a s i d o r o b a d o d e l e q u i p a j e

d e u n c ó n s u l , W i l h e l m W a s s m u s , q u i é n t r a b a j a b a e n O r i e n t e M e d i o

p a r a q u e l o s p a í s e s s e r e b e l a s e n c o n t r a G r a n B r e t a ñ a ( 25) . S e

c o n s i d e r a m á s p r o b a b l e l a o p i n i ó n d e K a h n , d a d o q u e e s t u d i o s

p o s t e r i o r e s h a n e n c o n t r a d o h u e c o s e n l a t e s i s d e l r o b o .

E x i s t e u n a t e r c e r a h i p ó t e s i s , d e C o r n e l i u s q u e c o m o

a f i c i o n a d o a l a d e s t r u c c i ó n d e p s e u d o c i e n c i a s y c o n s p i r a c i o n e s n o

p u e d o d e j a r d e c i t a r : l a d e l a C o n s p i r a c i ó n S i o n i s t a . S e g ú n é s t a , E l

p r o p ó s i t o e r a c o n s e g u i r q u e E s t a d o s U n i d o s e n t r a s e e n g u e r r a , y a

c a m b i o G r a n B r e t a ñ a a p o y a r í a e l e s t a b l e c i m i e n t o d e l o s j u d í o s e n

P a l e s t i n a ( l a c o n o c i d a c o m o D e c l a r a c i ó n B a l f o u r d e 1 9 1 7 , d o n d e e n t r e

u n m a r d e a m b i g ü e d a d e s s e p r o p o n í a e l a p o y o a l a c r e a c i ó n d e l E s t a d o

d e I s r a e l e n O r i e n t e M e d i o p o r p a r t e d e G r a n B r e t a ñ a ) .

E n s u m a , f u e r o b a d o p o r e s p í a s s i o n i s t a s a l o s a l e m a n e s , y

c o m o p r u e b a i n d i s c u t i b l e e i n v i o l a b l e s e c i t a , e n t r e o t r a s a ú n m á s

d é b i l e s , q u e l a c o p i a d e l T e l e g r a m a e n v i a d a d e s d e W a s h i n g t o n a

8 No uso “de los a l iados” , porque a mi ju ic io esta expres ión const i tu i r ía un er ror , dado que

la Tr ip le A l ianza también eran “ los a l iados” . 9 In ternac ionalmente se c i ta así en los l ib ros, s in t raduc i r .

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M é x i c o p o r m e d i o d e l p r o p i o D e p a r t a m e n t o d e E s t a d o n o r t e a m e r i c a n o

d e s a p a r e c i ó . S e g ú n e s t e a u t o r , e s t a d e s a p a r i c i ó n p r u e b a q u e f u e

e l i m i n a d o p a r a q u e n a d i e d e s c u b r i e s e l a i m p o s i b i l i d a d d e q u e f u e s e

d e s c i f r a d o p o r l o s b r i t á n i c o s . O s e a , q u e s i f u e s e e n c o n t r a d o s e p o d r í a

p r o b a r q u e e n G r a n B r e t a ñ a n o p o d í a n h a b e r l o d e s c i f r a d o . P a r e c e m á s

r a z o n a b l e c r e e r q u e d e s a p a r e c i ó p o r q u e e l D e p a r t a m e n t o d e E s t a d o n o

p o d í a a d m i t i r q u e l e p a s a r a n s e m e j a n t e t e x t o y e l l o s n o s e h u b i e s e n

e n t e r a d o , a l m a r g e n d e o t r a s m u c h a s p o s i b i l i d a d e s ( 26) .

P r o s i g a m o s . U n p r o b l e m a d i s t i n t o e r a e l h e c h o d e e x p l i c a r

c ó m o l o s b r i t á n i c o s h a b í a n d e s c u b i e r t o e l T e l e g r a m a . D a d o q u e e l

t e l e g r a m a h a b í a p a r t i d o d e B e r l í n h a c i a C o p e n h a g u e p a r a i r p o r e l

c a b l e s u b m a r i n o h a c i a l o s E E U U y , d e s d e a h í , a M é x i c o p o r v í a

d i p l o m á t i c a n o r t e a m e r i c a n a , e l l o s i g n i f i c a b a q u e l o s b r i t á n i c o s

e s t a b a n e s p i a n d o l a s c o m u n i c a c i o n e s n o r t e a m e r i c a n a s , a l g o q u e n o

p o d í a s e r h e c h o p ú b l i c o p o r q u e s ó l o e s t a b a n a u t o r i z a d o s p o r e l

p r e s i d e n t e W i l s o n a a c c e d e r a l a s l í n e a s d i p l o m á t i c a s n o r t e a m e r i c a n a s

e n a r a s d e u s a r l a s p a r a c o m u n i c a c i o n e s q u e i m p l i c a r a n u n p r o y e c t o d e

p a z 10.

L a i n g e n i o s a s o l u c i ó n l a d i o e l a l m i r a n t e W i l l i a m R . H a l l , d e

l a R o o m 4 0 : u n o d e s u s c o l a b o r a d o r e s e n M é x i c o r o b ó l a c o p i a d e l

t e l e g r a m a c u a n d o é s t e l l e g ó a M é x i c o . P o r e l l o , l o s b r i t á n i c o s

e n s e ñ a r o n e l t e l e g r a m a c o m o s i h u b i e s e s i d o o b t e n i d o m e d i a n t e

e s p i o n a j e e n M é x i c o y n o e s p i a n d o a l o s n o r t e a m e r i c a n o s . V i n o e n

a y u d a d e e s t a t e s i s e l h e c h o d e q u e e l t e l e g r a m a f u e s e c i f r a d o e n

W a s h i n g t o n m e d i a n t e u n c ó d i g o s e n c i l l o a n t e s d e e n v i a r l o a M é x i c o , l o

q u e a y u d ó a l o s b r i t á n i c o s e n e l s e n t i d o d e q u e s e m a n t e n í a l a i l u s i ó n

d e q u e e l f é r r e o c ó d i g o a l e m á n n o h a b í a s i d o d e s c u b i e r t o , s i n o q u e

s i m p l e m e n t e h a b í a n r o t o e l c ó d i g o d e l e m b a j a d o r e n E E U U . U n a

c a r a m b o l a m ú l t i p l e .

10 E l pres idente Wi lson permi t ía esto porque suponía que e l envío por sus v ías

d ip lomát icas podr ía cont r ibu i r a la paz. Esto puede parecer estúp ido hoy día, pero hay que recordar que unos años más tarde Nevi l le Chamber la in , pr imer min is t ro br i tán ico, no vac i ló en dec i r que no tenía sent ido que los br i tán icos desaf iasen a Hi t ler defendiendo la causa de un país tan ins ign i f icante y d is tante como Checoslovaquia en v ísperas de la f i rma del T ratado de Munich: "Es cont rar io a la razón que los br i tán icos se pongan máscaras ant igás y caven t r incheras debido a un conf l ic to en un país d is tante en e l que está invo lucrado un pueblo de l que nosot ros no sabemos nada. Y por grandes que sean nuest ras s impat ías hac ia e l pequeño pueblo que enf renta a un vec ino grande y poderoso, no podemos actuar de ta l manera que todo e l imper io br i tán ico quede invo lucrado en una guerra só lo por é l " . Quizás se acordase de la invas ión de Bélg ica y la Gran Guerra. Quizás la guerra ex ige razonamientos incomprens ib les.

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E l t e l e g r a m a f u e e n t r e g a d o p o r H a l l a l M i n i s t r o d e R e l a c i o n e s

E x t e r i o r e s b r i t á n i c o , A r t h u r J a m e s B a l f o u r , q u i e n a s u v e z s e l o d i o a l

e m b a j a d o r e s t a d o u n i d e n s e e n G r a n B r e t a ñ a , W a l t e r P a g e , q u e a s u v e z

s e l o e n v i ó a l p r e s i d e n t e W o o d r o w W i l s o n .

Z i m m e r m a n r e c o n o c i ó p ú b l i c a m e n t e q u e h a b í a e n v i a d o e l

m e n s a j e , l o c u a l d e c i d i ó s u v a l i d e z a o j o s n o r t e a m e r i c a n o s y a r e n g l ó n

s e g u i d o l a e n t r a d a d e l o s E E U U e n l a G r a n G u e r r a , c o n l a s

c o n s e c u e n c i a s c o n o c i d a s .

W i l s o n n o q u e r í a i n t e r v e n i r e n l a G r a n G u e r r a , p e r o t u v o q u e

e s t a b l e c e r e l r e c l u t a m i e n t o o b l i g a t o r i o y e n t r a r … p o r e l

d e s c i f r a m i e n t o d e u n a s i m p l e c l a v e . T o d a u n a h a z a ñ a .

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IX . L A M Á Q U I N A D E C I F R A R E N I G M A L a M á q u i n a d e c i f r a r E n i g m a f u e d i s e ñ a d a , e n u n a

d i s c u t i d í s i m a p a t e n t e d e 1 9 1 9 , p o r A l e x a n d e r K o c h y A r t h u r S h e r b i u s .

E s t e ú l t i m o f u n d ó , j u n t o c o n R i c h a r d R i t t e r , l a e m p r e s a

C h i f f r i e r m a s c h i n e n e n B e r l í n , q u e p r o d u j o

l a s p r i m e r a s m á q u i n a s c o n d e s t i n o

c o m e r c i a l . S h e r b i u s e s t a b a m o l e s t o c o n l o s

i n e f i c a c e s s i s t e m a s d e c i f r a d o a l e m a n e s ,

e s p e c i a l m e n t e t r a s e l f r a c a s o d e l T e l e g r a m a

Z i m m e r m a n n .

L a p r i m e r a v e r s i ó n c o m e r c i a l ,

c o n o c i d a c o n e l n o m b r e d e E n i g m a - A , f u e

p u e s t a a l a v e n t a e n 1 9 2 3 , s i e n d o s u

f i n a l i d a d f a c i l i t a r l a c o m u n i c a c i ó n c o m e r c i a l d e f o r m a s e c r e t a .

E s t a p r i m e r a v e r s i ó n f u e m e j o r a d a h a s t a l l e g a r a l m o d e l o

E n i g m a - D , q u e f u e a d q u i r i d o p o r l a m a r i n a a l e m a n a e n 1 9 2 6 . E l

e j é r c i t o a l e m á n c o m e n z ó a u t i l i z a r e l d i s e ñ o b á s i c o d e l a m á q u i n a e n

1 9 2 9 . E n r e s u m e n , e s t o s f u e r o n l o s p a s o s p r i n c i p a l e s :

√ 1 9 1 9 S e c r e a l a p a t e n t e .

√ 1 9 2 3 P u e s t a e n v e n t a E n i g m a - A , l e s e g u i r í a n B , C y D . ( l a

m a s i m p o r t a n t e )

√ 1 9 2 6 M a r i n a A l e m a n a a d q u i e r e E n i g m a - D .

√ 1 9 2 9 E l e j e r c i t o a l e m á n c o m i e n z a a u t i l i z a r e l d i s e ñ a

b á s i c o d e l a m a q u i n a e n 1 9 2 9 . ( M a q u i n a M )

√ 1 9 3 4 L a m a r i n a a l e m a n a a ñ a d e 2 r o t o r e s m a s . ( P a r a

e n c r i p t a r s e e l i g e n 3 r o t o r e s d e 5 p o s i b l e s )

√ 1 9 3 8 E l e j e r c i t o a l e m á n a ñ a d e t a m b i é n 2 r o t o r e s m a s .

√ 1 9 3 8 L a m a r i n a a l e m a n a a ñ a d e 3 r o t o r e s m a s . ( P a r a

e n c r i p t a r s e e l i g e n 3 r o t o r e s d e 8 p o s i b l e s )

√ 1 9 4 2 L a m a r i n a a l e m a n a a ñ a d e u n c u a r t o r o t o r q u e s e

p u e d e s e l e c c i o n a r p a r a e n c r i p t a r .

√ A l g u n a s E n i g m a s c o m e r c i a l e s f u e r o n u s a d a s p o r l a L e g i ó n

C ó n d o r a l e m a n a e n l a G u e r r a C i v i l E s p a ñ o l a ( 1 9 3 6 - 1 9 3 9 . )

√ A l g u n o s d e s u s m e n s a j e s f u e r o n d e s c i f r a d o s p o r l a G C C S

( G o v e r n m e n t C o d e C i p h e r i n g S c h o o l d e I n g l a t e r r a ) , p e r o l a

G C C S n o s u p o e n t o n c e s , q u e n o p o d r í a n d e s c i f r a r l o s

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c ó d i g o s d e l a s E n i g m a s 1 y W , h a s t a q u e l o s p o l a c o s l o

l o g r a r o n e n 1 9 3 9 . E s t e a s p e c t o d e l a h i s t o r i a d e l E n i g m a ,

f u e o c u l t a d o p o r e l g o b i e r n o i n g l é s , p a r a d a r l a i m p r e s i ó n d e

q u e e l l o s h a b í a n p o d i d o r o m p e r e l c ó d i g o .

√ I n c l u s o , e n 1 9 7 4 , F . W . W i n t h e r b o t h a m p u b l i c ó e l l i b r o

" T h e U l t r a S e c r e t " d o n d e i n s i n u a b a q u e f u e r o n l o s

b r i t á n i c o s q u e l o g r a r o n d e s c i f r a r e l c ó d i g o E n i g m a . P e r o

h a c e p o c o , e n 1 9 8 6 , l a v e r d a d f u e r e v e l a d a .

I X . a ) F U N C I O N A M I E N T O

L a m á q u i n a e r a d e c i f r a d o r o t a t o r i o , e s d e c i r , u s a b a u n

s i s t e m a e l e c t r o m e c á n i c o e n e l q u e c a d a

l e t r a e r a c o d i f i c a d a p o r u n d i s c o q u e g i r a b a

c o n t i n u a m e n t e , d e t a l s u e r t e q u e l a l e t r a A ,

p o r e j e m p l o , e r a c o d i f i c a d a e n u n d i s c o

c o m o 2 6 l e t r a s d i f e r e n t e s a n t e s d e r e p e t i r s e

l a m i s m a l e t r a . U n m o d i f i c a d o r ( o r o t o r ) e s

u n d i s c o c i r c u l a r p l a n o c o n 2 6 c o n t a c t o s

e l é c t r i c o s e n c a d a c a r a , u n o p o r c a d a l e t r a

d e l a l f a b e t o .

C a d a c o n t a c t o d e u n a c a r a e s t á

c o n e c t a d o a u n c o n t a c t o d i f e r e n t e d e l a

c a r a c o n t r a r i a . P o r e j e m p l o e l c o n t a c t o

n ú m e r o 1 0 d e u n a c a r a p u e d e e s t a r

c o n e c t a d o c o n e l c o n t a c t o n ú m e r o 2 1 e n

l a o t r a c a r a . E n e l e s q u e m a s i m p l i f i c a d o

s e p u e d e v e r u n r o t o r d e s ó l o 6 l e t r a s e n

f u n c i o n a m i e n t o .

L a m á q u i n a t e n í a e n s u v e r s i ó n

m á s h a b i t u a l 3 d e e s t o s m o d i f i c a d o r e s

( 27, 28, 2 ) , c o n e c t a n d o l a s a l i d a d e u n o

d e e l l o s c o n l a e n t r a d a d e o t r o . E l

t e r c e r y ú l t i m o m o d i f i c a d o s s e

c o n e c t a b a a u n r e f l e c t o r q u e c o n e c t a b a e l c o n t a c t o d e s a l i d a d e l

t e r c e r m o d i f i c a d o r c o n o t r o c o n t a c t o d e l m i s m o m o d i f i c a d o r p a r a

r e a l i z a r e l m i s m o p r o c e s o p e r o e n s e n t i d o c o n t r a r i o y p o r u n a r u t a

d i f e r e n t e . E l l o p e r m i t í a , e n r e s u m e n , q u e u n a l e t r a f u e s e c o d i f i c a d a a

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t r a v é s d e 3 m o d i f i c a d o r e s y u n r e f l e c t o r . E l r e f l e c t o r p e r m i t í a q u e s i

e l e m i s o r e s c r i b í a u n a A y e l r e c e p t o r l a r e c i b í a c o m o , p o n g a m o s p o r

c a s o , u n a C , a l p u l s a r l a C a p a r e c e r í a u n a A . L a e x i s t e n c i a d e l

r e f l e c t o r d i f e r e n c i a a l a m á q u i n a E n i g m a d e o t r a s m á q u i n a s d e c i f r a d o

b a s a d a s e n r o t o r e s d e l a é p o c a .

D e n t r o d e l a m á q u i n a h a b í a ,

e n l a m a y o r í a d e l a s v e r s i o n e s , t r e s

r a n u r a s p a r a p o d e r i n t r o d u c i r l o s

r o t o r e s . C a d a u n o d e l o s r o t o r e s s e

e n c a j a b a e n l a r a n u r a

c o r r e s p o n d i e n t e d e f o r m a q u e s u s

c o n t a c t o s d e s a l i d a s e c o n e c t a b a n

c o n l o s c o n t a c t o s d e e n t r a d a d e l

r o t o r s i g u i e n t e .

C u a n d o s e p u l s a b a u n a t e c l a e n e l t e c l a d o , p o r e j e m p l o l a

c o r r e s p o n d i e n t e a l a l e t r a A , l a c o r r i e n t e e l é c t r i c a p r o c e d e n t e d e l a

b a t e r í a s e d i r i g í a h a s t a e l c o n t a c t o c o r r e s p o n d i e n t e a l a l e t r a A d e l

p r i m e r r o t o r . L a c o r r i e n t e a t r a v e s a b a e l c a b l e a d o i n t e r n o d e l p r i m e r

r o t o r y s e p o s i c i o n a b a , p o r e j e m p l o , e n e l c o n t a c t o c o r r e s p o n d i e n t e a

l a l e t r a J e n e l l a d o c o n t r a r i o .

S u p o n g a m o s q u e e s t e c o n t a c t o

d e l p r i m e r r o t o r e s t a b a a l i n e a d o

c o n e l c o n t a c t o c o r r e s p o n d i e n t e

a l a l e t r a X d e l s e g u n d o r o t o r .

L a c o r r i e n t e a t r a v e s a b a e l

s e g u n d o r o t o r y s e g u í a s u

c a m i n o a t r a v é s d e l t e r c e r r o t o r ,

e l r e f l e c t o r y d e n u e v o a t r a v é s

d e l o s t r e s r o t o r e s e n e l c a m i n o

d e v u e l t a . A l f i n a l d e l t r a y e c t o

l a s a l i d a d e l p r i m e r r o t o r s e

c o n e c t a b a a l a l á m p a r a c o r r e s p o n d i e n t e a u n a l e t r a , d i s t i n t a d e l a A ,

e n e l p a n e l d e l u c e s . E l m e n s a j e d e c i f r a d o s e o b t e n í a p o r t a n t o

m e d i a n t e l a s u s t i t u c i ó n d e l a s l e t r a s d e l t e x t o o r i g i n a l p o r l a s

p r o p o r c i o n a d a s p o r l a m á q u i n a .

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C a d a v e z q u e s e i n t r o d u c í a u n a l e t r a d e l m e n s a j e o r i g i n a l ,

p u l s a n d o l a t e c l a c o r r e s p o n d i e n t e e n e l t e c l a d o , l a p o s i c i ó n d e l o s

r o t o r e s v a r i a b a . D e b i d o a e s t a v a r i a c i ó n , a d o s l e t r a s i d é n t i c a s e n e l

m e n s a j e o r i g i n a l , p o r e j e m p l o A A , l e c o r r e s p o n d í a n d o s l e t r a s

d i f e r e n t e s e n e l m e n s a j e c i f r a d o , p o r e j e m p l o Q L . E n l a m a y o r í a d e l a s

v e r s i o n e s d e l a m á q u i n a , l o s r o t o r e s a v a n z a b a n u n a p o s i c i ó n c o n c a d a

l e t r a . C u a n d o s e h a b í a n i n t r o d u c i d o 2 6 l e t r a s y p o r t a n t o e l p r i m e r

r o t o r h a b í a c o m p l e t a d o u n a v u e l t a c o m p l e t a , s e a v a n z a b a e n u n a

m u e s c a l a p o s i c i ó n d e l s e g u n d o r o t o r , y c u a n d o é s t e t e r m i n a b a s u

v u e l t a s e v a r i a b a l a p o s i c i ó n d e l t e r c e r r o t o r . E n e s e n c i a , e r a u n a

s u s t i t u c i ó n p o l i a l f a b é t i c a i n a t a c a b l e .

D e b i d o a q u e e l c a b l e a d o d e c a d a r o t o r e r a d i f e r e n t e , l a

s e c u e n c i a e x a c t a d e l o s a l f a b e t o s d e s u s t i t u c i ó n v a r i a b a e n f u n c i ó n d e

q u é r o t o r e s e s t a b a n i n s t a l a d o s e n l a s r a n u r a s ( e r a n i n t e r c a m b i a b l e s

e n t r e s í ) y l a p o s i c i ó n i n i c i a l ( l a l e t r a i n i c i a l d e c a d a u n o d e e l l o s ) . A

e s t o s d a t o s s e l e s c o n o c í a c o n e l n o m b r e d e c o n f i g u r a c i ó n i n i c i a l , y

e r a n d i s t r i b u i d a s e n l i b r o s a l o s

u s u a r i o s d e l a s m á q u i n a s ,

m e n s u a l m e n t e a l p r i n c i p i o y c o n

m a y o r f r e c u e n c i a a m e d i d a q u e

a v a n z a b a l a g u e r r a .

F i n a l m e n t e s e a ñ a d i ó u n

C l a v i j e r o , q u e s e r v í a p a r a

i n t e r c a m b i a r 6 p a r e s d e l e t r a s .

I X . b ) N Ú M E R O D E C L A V E S

C o n t o d o e l l o , e l n ú m e r o d e p o s i b i l i d a d e s e r a r e a l m e n t e

a s t r o n ó m i c o :

√ M o d i f i c a d o r e s : 2 6 * 2 6 * 2 6 = 1 7 . 5 7 6 c l a v e s d i f e r e n t e s .

√ O r d e n d e l o s m o d i f i c a d o r e s : 6 c l a v e s d i f e r e n t e s .

√ C l a v i j e r o : p o s i b i l i d a d e s d e i n t e r c a m b i a r 6 p a r e s d e l e t r a s

e n t r e 2 6 : 1 0 0 . 3 9 1 . 7 9 1 . 5 0 0 c l a v e s d i f e r e n t e s .

E n t o t a l , 1 , 0 5 1 0 1 6 c l a v e s d i f e r e n t e s .

V a l e l a p e n a p e n s a r u n m o m e n t o e n e l p o r q u é d e l o s

m o d i f i c a d o r e s . P o r s í s o l o , e l c l a v i j e r o p o d í a s u m i n i s t r a r m u c h a s m á s

c l a v e s , p e r o h a b r í a n s i d o c a m b i o s d e s u s t i t u c i ó n d e u n a s c u a n t a s

l e t r a s , f á c i l m e n t e a t a c a b l e s c o n A n á l i s i s d e F r e c u e n c i a . A l a ñ a d i r l o s

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m o d i f i c a d o r e s , a l n ú m e r o i n m e n s o d e p o s i b i l i d a d e s d e l c l a v i j e r o s e

a ñ a d í a l a i m p o s i b i l i d a d d e e s t e t i p o d e a t a q u e .

E n r e s u m e n , e l f u n c i o n a m i e n t o e r a s e n c i l l o : u n a l e t r a p u l s a d a

s e p a s a b a a t r a v é s d e v a r i o s

m o d i f i c a d o r e s y s e i l u m i n a b a e n

e l p a n e l o t r a l e t r a , q u e e r a l a q u e

s e t r a n s m i t í a . D i s p o n i e n d o d e u n a

m á q u i n a i g u a l , y d e l a c l a v e ,

p o d í a d e s c i f r a r s e e l m e n s a j e c o n

f a c i l i d a d . U n t e l e g r a f i s t a , a l

e m p e z a r e l d í a , p o n d r í a s u

m á q u i n a c o n e s t a s p o s i c i o n e s , p o r

e j e m p l o :

√ C l a v i j e r o : b / c , h / j , y / t , p / u , a / v . S e i n t e r c a m b i a r í a n l a s

l e t r a s i n d i c a d a s e n t r e s í .

√ O r d e n d e m o d i f i c a d o r e s : 3 - 2 - 1 . E l t e r c e r m o d i f i c a d o r i r á

e n l a r a n u r a 1 , l u e g o e l 2 y f i n a l m e n t e e l 1 i r á e n l a t e r c e r a

r a n u r a 11.

√ O r i e n t a c i ó n d e m o d i f i c a d o r e s : Q - P - B . E l p r i m e r

m o d i f i c a d o r e m p e z a r á e n l a l e t r a Q , e l s e g u n d o P y e l

t e r c e r o l a B 12.

U n a v e z d i s p u e s t a l a m á q u i n a , e l o p e r a d o r t e c l e a b a l a c l a v e

d e l d í a , c l a v e q u e s e e n t r e g a b a e n u n l i b r o d e c l a v e s p a r a t o d o e l m e s .

C o m o s i s t e m a a ñ a d i d o d e s e g u r i d a d , y c o n e l o b j e t i v o d e g a r a n t i z a r

u n a m a y o r s e g u r i d a d , e l t e l e g r a f i s t a u t i l i z a b a u n a c l a v e d i f e r e n t e p a r a

c a d a m e n s a j e . V e a m o s u n e j e m p l o c o n c r e t o .

S u p o n g a m o s q u e l a C l a v e d e l D í a f u e s e A B C , y q u e e l

t e l e g r a f i s t a e m i s o r e s c o g e a l a z a r c o m o C l a v e d e M e n s a j e A J L . T e c l e a

d o s v e c e s s e g u i d a s - p a r a p r e v e n i r p r o b l e m a s d e t r a n s m i s i ó n o e r r o r e s -

l a c l a v e A J L c o n l o s m o d i f i c a d o r e s e n l a d i s p o s i c i ó n A B C ,

t r a n s f o r m á n d o s e A J L e n a l g o a s í c o m o Y P O L I K , y e n v i a n d o e s t a s

ú l t i m a s s i g l a s a l r e c e p t o r m e d i a n t e e l t e l é g r a f o . U n a v e z h e c h o ,

11 Recordamos que los ro tores tenían d i ferente cableado in ter ior , o sea, que la le t ra A de

uno no daba la misma le t ra en ot ro . También va le la pena recordar aquí que los l ib ros de c laves estaban escr i tos con t in ta so lub le , por s i e l submar ino era a tacado.

12 No es i r re levante, porque e l segundo modi f icador da una vuel ta cada 26 movimientos de l pr imero, y lo mismo hace e l tercero respecto de l segundo.

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t e c l e a r í a e l m e n s a j e c o n l a d i s p o s i c i ó n A J L . P a r a c a d a n u e v o m e n s a j e

v o l v e r í a a c a m b i a r a l a z a r l a C l a v e d e l M e n s a j e ( n o l a C l a v e d e l D í a ,

q u e e r a f i j a p a r a t o d a l a j o r n a d a ) .

U n m e n s a j e t í p i c o p o d r í a s e r e l s i g u i e n t e : 01 07 09 LHYJF JTHFD AXPWT HGTFR KFXZO JNCSP RHYZW HNDRF IWMMV LODFR NHGFR DMWUW MJDRF DCCEX IYPAH RMPZI OVBBR LUHJG UPOSY EIPWJ KHYGF SLAOX LOHGT HQOSV VALPB DJEUK NSQXN KYGVH GFICA CVGUV OQFAQ WBKXZ JSQJF ZPEVJ RO

P o r s u p a r t e , p a r a d e s c o d i f i c a r l o e l r e c e p t o r c o l o c a b a s u s

m o d i f i c a d o r e s i n i c i a l m e n t e e n l a d i s p o s i c i ó n A B C , d e a c u e r d o a s u

l i b r o d e c l a v e s d i a r i o , y t r a s l a r e c e p c i ó n d e l a c l a v e e n l a f o r m a

Y P O L I K q u e l a p r o p i a m á q u i n a d e s c i f r a r í a c o m o A J L A J L , d i s p o n d r í a

s u s m o d i f i c a d o r e s c o n l a c l a v e A J L p r e v i a m e n t e a l a d e s c o d i f i c a c i ó n

d e l m e n s a j e e n t r a n t e . Y a s í p a r a c a d a m e n s a j e .

C l a v e d e l D í a A J K

C l a v e d e M e n s a j e

e m i t i d a d o s v e c e s

c o n l a C l a v e d e l

D í a

R e c e p c i ó n d e l a

c l a v e d e M e n s a j e

p o r e l r e c e p t o r ,

p a r a d e s c i f r a r .

M e n s a j e s e n v i a d o s t r a s l a

c l a v e . E l r e c e p t o r p o n d r í a

l a m á q u i n a c o n l a

c o n f i g u r a c i ó n d e l a s c l a v e s

d e M e n s a j e a n t e s d e

d e s c i f r a r l o

H I E G H I T R M H o l a , v o y a h í .

W O E K L I O S I N o v e n g a s .

P E P P A I D I C I r é . E s p é r a m e .

C o n e s t e s i s t e m a , l o q u e r e a l m e n t e s e r e p e t í a e n t o d o s l o s

m e n s a j e s e r a l a c o d i f i c a c i ó n d e l a C l a v e d e M e n s a j e a p a r t i r d e l a

C l a v e d e l D í a , y e s o s i g n i f i c a b a r e p e t i r a p e n a s 6 l e t r a s e n t o d o s l o s

m e n s a j e s , p e r o n o s e r e p e t í a n n u n c a l a s c l a v e s p r o p i a s d e c a d a

m e n s a j e . S i l a C l a v e d e l D í a f u e s e u t i l i z a d a p a r a t o d o s l o s m e n s a j e s ,

e l e s t u d i o d e é s t o s p o d r í a d a r p i s t a s p a r a d e s c u b r i r l a , p e r o t a l C l a v e

d e l D í a s ó l o s e u t i l i z a b a p a r a c o d i f i c a r l a C l a v e d e c a d a M e n s a j e e

i n c l u s o , a v a n z a d a l a G u e r r a , e l A l t o M a n d o a l e m á n d e j ó d e e m i t i r l a

C l a v e d e l D í a d o s v e c e s s e g u i d a s p a r a m a y o r s e g u r i d a d .

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I X . c ) D E S C I F R A M I E N T O

I X . c . 1 ) P o l o n i a

P o s i b l e m e n t e f u e e l m i e d o a l o s a l e m a n e s l o q u e i m p u l s ó a l o s

p o l a c o s a t r a t a r d e d e s c i f r a r l a E n i g m a , y f u e r o n l o s p r i m e r o s e n

a t a c a r l a d e s d e u n p u n t o d e v i s t a m a t e m á t i c o .

H a n s - T h i l o S c h m i d t ( 1 8 8 8 – 1 9 4 3 ) a l i a s A s c h é o F u e n t e D , f u e

u n e s p í a a l e m á n r e s e n t i d o c o n s u p a í s q u e v e n d i ó , d u r a n t e l o s a ñ o s 3 0 ,

l o s p l a n o s d e l a M á q u i n a E n i g m a a l o s p o l a c o s . A p e s a r d e t e n e r l o s

p l a n o s , l a s d i f i c u l t a d e s e r a n e n o r m e s p o r l a i n m e n s a c a n t i d a d d e

p o s i b i l i d a d e s p a r a l a c l a v e .

L a i d e a g e n i a l p a r a d e s c i f r a r l a M á q u i n a p r o v i n o d e M a r i a n

R e j e w s k i ( 1 9 0 5 - 1 9 8 0 ) , q u i é n t r a b a j a n d o e n e l B i u r o S z y f r ó w ( O f i c i n a

d e C i f r a d o p o l a c a ) c o n s i g u i ó d a r s e c u e n t a d e q u e l a r e p e t i c i ó n d e l a

C l a v e d e M e n s a j e a n t e s d e c a d a u n o d e l o s m e n s a j e s c i f r a d o s d a r í a n l a

p i s t a p a r a e l a t a q u e , y d e s c i f r ó l a c l a v e a n t e s d e c o m e n z a r l a I I

G u e r r a M u n d i a l .

R e j e w s k i t o m ó c o n c i e n c i a d e q u e l a p r i m e r a y c u a r t a l e t r a s

d e l T e x t o e n C l a v e , d a d o q u e l a c l a v e d e l d í a e s t a b a d u p l i c a d a ,

c o r r e s p o n d í a n a l a m i s m a l e t r a e n e l T e x t o L l a n o . P o r e j e m p l o , s i s e

t e c l e a b a A B C A B C y a p a r e c í a J K L M N O , o b v i a m e n t e l a J y l a M

c o r r e s p o n d í a n a l a m i s m a l e t r a . I d é n t i c a m e n t e s u c e d í a c o n l a s o t r a s

l e t r a s , y a e s t a s r e l a c i o n e s l e s l l a m ó C a d e n a s , y f u e r o n ú t i l e s p o r q u e

a u n q u e n o s e s e p a n l a s l e t r a s h a y m u y p o c a s p o s i b i l i d a d e s d e m o v e r

l o s m o d i f i c a d o r e s p a r a s a c a r e s t a s r e l a c i o n e s . S i g u i e n d o u n a

d o c u m e n t a d a e x p l i c a c i ó n ( 29) :

S i e n u n d í a p o d í a n e l a b o r a r u n a t a b l a d e c o r r e s p o n d e n c i a s

s u f i c i e n t e m e n t e g r a n d e , p o d r í a n i d e n t i f i c a r l a s e c u e n c i a d e l o s r o t o r e s

e n e l c a t á l o g o q u e R e j e w s k i h a b í a h e c h o .

S u s i g u i e n t e p a s o f u e c r e a r u n a t a b l a c o n e s a s r e l a c i o n e s

( a q u í s e m u e s t r a l a s r e l a c i o n e s d e l a p r i m e r a l e t r a d e l a c l a v e , e n

r e a l i d a d h a c í a l o m i s m o c o n l a s e g u n d a y l a t e r c e r a l e t r a d e l a c l a v e

d e m e n s a j e )

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z P M R X

C o n l o s s u f i c i e n t e s m e n s a j e s d e u n m i s m o d í a , p o d í a

c o m p l e t a r e s t a t a b l a :

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A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z F Q H P L W O G B M V R X U Y C Z I T N J E A S D K

R e j e w s k i s e p r e g u n t ó s i e s t a t a b l a , q u e e r a r e f l e j o d e l a

d i s p o s i c i ó n i n i c i a l d e E n i g m a c o n l a c l a v e d e l d í a , q u e e r a s u

a n h e l a d o o b j e t i v o , l e p o d r í a d a r a l g u n a p i s t a s o b r e l a q u e a p o y a r s e .

A s í q u e l e e s t u d i ó d e s d e m u c h o s p u n t o s d e v i s t a , b u s c a n d o u n a n o r m a ,

u n p a t r ó n , a l g u n a e s t r u c t u r a q u e l e i n d i c a r a l a c l a v e d e l d í a .

A l f i n a l e n c a u z ó s u e s t u d i o a l o q u e p o s t e r i o r m e n t e s e l l a m ó

c a d e n a s d e l e t r a s . C o m o s e v e e n l a

t a b l a d e a r r i b a , l a A d e l a f i l a s u p e r i o r

e s t á r e l a c i o n a d a c o n l a F d e l a i n f e r i o r ,

a s í q u e b u s c a l a F e n l a s u p e r i o r y v e l a

W e n l a i n f e r i o r , b u s c a l a W e n l a

s u p e r i o r y v e q u e e s t á r e l a c i o n a d a c o n

l a A e n l a i n f e r i o r , c o n l a l e t r a q u e

e m p e z ó , u n a c a d e n a e s t á c o m p l e t a d a .

A s í q u e p a c i e n t e m e n t e d e s a r r o l l ó l a s c a d e n a s d e l a t a b l a , a p u n t a n d o

e l n ú m e r o d e c o n e x i o n e s q u e t e n í a n :

A-F-W-A 3 Conexiones B-Q-Z-K-V-E-L-R-I-B 9 Conexiones C-H-G-O-Y-D-P-C 7 Conexiones

P o r t a n t o , R e j e w s k i p o d í a , l e y e n d o s u f i c i e n t e s m e n s a j e s ,

c o n s e g u i r u n a T a b l a d e R e l a c i o n e s e n t r e l a s l e t r a s . E l l o n o i m p l i c a b a

c o n o c e r l a c l a v e , p e r o s í e r a c l a r o q u e l a s r e l a c i o n e s e n t r e l a s l e t r a s

e s t a b a n í n t i m a m e n t e l i g a d a s a l a s c l a v e s . A f i n d e n o s e r

e x c e s i v a m e n t e l a r g a l a e x p l i c a c i ó n , q u e p u e d e v e r s e e n v a r i a s f u e n t e s

( 2 , 30, 31, 32) , c o n c l u i r é c o n u n p a r d e d e t a l l e s .

E l p r i m e r o f u e q u e R e j e w s k i t u v o l a i d e a d e s e p a r a r e l

p r o b l e m a c o m ú n d e m o d i f i c a d o r e s y c l a v i j e r o e n d o s , y a t a c a r l o s

i n d e p e n d i e n t e m e n t e . A t a c ó l o s m o d i f i c a d o r e s p o r m e d i o d e c a d e n a s d e

c a r a c t e r e s q u e s e r e p e t í a n e n c a d a m e n s a j e , c o n s i g u i e n d o t r a n s f o r m a r

u n p r o b l e m a d e 1 E 1 0 e n o t r o d e 1 0 1 . 4 5 6 p o s i b i l i d a d e s , g r a n d e t o d a v í a

p e r o a s e q u i b l e .

E l s e g u n d o f u e q u e c o n s t r u y ó u n a B o m b a , u n a m á q u i n a q u e

c o n s i s t í a e n u n a s m á q u i n a s E n i g m a f u n c i o n a n d o e n p a r a l e l o , y

p e r m i t í a c o m p r o b a r u n a t r a s o t r a l a s d i f e r e n t e s c o m b i n a c i o n e s d e

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c l a v e s d e u n a f o r m a a c e l e r a d a , m e c a n i z a n d o e l d e s c i f r a m i e n t o y

p e r m i t i e n d o q u e f u e s e n y a s ó l o c e n t e n a r e s l a s c l a v e s a a t a c a r a m a n o .

E n 1 9 3 2 l a s m á q u i n a s c o n s e g u í a n l a c l a v e d e l d í a e n u n a s

h o r a s . P e r o e l p r o b l e m a s e h i z o m á s g r a n d e c u a n d o e n 1 9 3 9 l o s

a l e m a n e s d e c i d i e r o n a u m e n t a r a c i n c o e l n ú m e r o d e m o d i f i c a d o r e s .

I X . c . 2 ) G r a n B r e t a ñ a y a l i a d o s

Y a h í e n t r a r o n f r a n c e s e s y b r i t á n i c o s e n e l d e s c i f r a m i e n t o

f i n a l , d e b i d o a q u e l o s p o l a c o s n o t e n í a n c a p a c i d a d p a r a a f r o n t a r e s t e

n u e v o d e s a f í o ( 33) . E l 3 0 d e j u n i o d e 1 9 3 9 , d o s m e s e s d e s p u é s d e l a

r e t r a c t a c i ó n d e l T r a t a d o A l e m á n d e N o I n v a s i ó n d e P o l o n i a , e l m á x i m o

r e s p o n s a b l e d e l a O f i c i n a d e D e s c i f r a m i e n t o p o l a c a , e l c o m a n d a n t e

L a g e r , p a s ó t o d a l a i n f o r m a c i ó n d e l a E n i g m a a b r i t á n i c o s y

f r a n c e s e s .

E n G r a n B r e t a ñ a s e c e n t r a l i z ó l a O f i c i n a d e D e s c i f r a m i e n t o

e n B l e t c h l e y P a r k , s i t u a d a a 8 0 k m a l n o r t e d e L o n d r e s . E l 7 d e m a y o

d e 1 9 4 1 l a A r m a d a R e a l c a p t u r ó d e l i b e r a d a m e n t e u n b a r c o

m e t e o r o l ó g i c o a l e m á n , j u n t o c o n e q u i p o s y c ó d i g o s d e c i f r a d o , y 2

d í a s d e s p u é s e l U - 1 1 0 f u e c a p t u r a d o , t a m b i é n e q u i p a d o c o n u n a

m á q u i n a E n i g m a , u n l i b r o d e c ó d i g o s , u n m a n u a l d e o p e r a c i o n e s e

i n s t r u c c i o n e s q u e a y u d a r o n a e n t e n d e r l a s m e j o r a s e f e c t u a d a s p o r l o s

a l e m a n e s e n l a E n i g m a , e s p e c i a l m e n t e e l a u m e n t o d e l n ú m e r o d e

r o t o r e s .

L o s d e s c i f r a d o r e s a l i a d o s a m p l i a r o n e l r e p e r t o r i o d e t é c n i c a s

p o l a c o . E n t r e o t r o s d e t a l l e s , v a l e l a p e n a c o m e n t a r b r e v e m e n t e l a s

a y u d a s q u e t u v i e r o n a j e n a s a l a s m a t e m á t i c a s .

√ D e t e c t a r o n e r r o r e s h u m a n o s n o t a b l e s . P o r e j e m p l o , e n l a

p o s i c i ó n i n i c i a l d e l o s r o t o r e s e m p e z a r o n a s u c e d e r s e

i d é n t i c a s c o m b i n a c i o n e s d e l e t r a s i n i c i a l e s , a v e c e s a l a z a r

p e r o o t r a s c o n l a s i n i c i a l e s d e s u s n o v i a s o e s p o s a s d e l o s

e x t e n u a d o s t e l e g r a f i s t a s q u e p o n í a n l a s l e t r a s s i n e s c o g e r l a s

a l a z a r . I d é n t i c a m e n t e s e p o d í a s u p o n e r q u e a l g u n a d e l a s

p a l a b r a s d e l p a r t e d i a r i o m e t e o r o l ó g i c o c o r r e s p o n d í a a

“ t i e m p o ( w e t t e r ) ” , y s i e m p r e i b a e n e l m i s m o l u g a r .

√ O t r o s e r r o r e s h u m a n o s e r a n m á s c o m p l e j o s , c o m o l a

i m p o s i c i ó n d e n o r e p e t i r d o s d í a s s e g u i d o s l a m i s m a

p o s i c i ó n d e l o s m o d i f i c a d o r e s . E l l o e s a p a r e n t e m e n t e

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r a z o n a b l e , p e r o u n a v e z d e s c u b i e r t o e l i m i n a m u c h a s c l a v e s

q u e s e r í a n c o n s i d e r a d a s d e c a r e c e r d e e s t a i n f o r m a c i ó n . S ó l o

h a y q u e p e n s a r e n s a c a r a l a z a r u n o d e l o s d i e z d e d o s d e l a s

m a n o s : s i n o s o b l i g a m o s a s a c a r c a d a v e z u n a m a n o d i s t i n t a ,

l a p r o b a b i l i d a d d e u n e n e m i g o d e a c e r t a r q u é d e d o s a c o s e

m u l t i p l i c a p o r d o s .

√ A d e m á s s e a p r o v e c h a r o n d e u n e r r o r d e d i s e ñ o . L a

m á q u i n a t e n í a u n a c c e s o r i o , l l a m a d o R e f l e c t o r , q u e

f a c i l i t a b a l a d e s c o d i f i c a c i ó n d e m e n s a j e s , y a q u e p e r m i t í a

q u e l a l e t r a t e c l e a d a e n e l e m i s o r e n c e n d i e s e u n a l u z e n e l

t a b l e r o , y a l t e c l e a r l a l u z e n e l t a b l e r o d e l r e c e p t o r s e

o b t e n í a l a l e t r a t e c l e a d a i n i c i a l m e n t e . P e r o c o n e l R e f l e c t o r

s e s a b í a q u e u n a l e t r a n u n c a s e c o d i f i c a b a c o m o e l l a m i s m a ,

l o q u e f u e d e g r a n a y u d a p a r a l o s d e s c i f r a d o r e s , q u e

p u d i e r o n e n c o n t r a r a l g u n o s a t a j o s .

√ P o r o t r a p a r t e e r a p o s i b l e p a r a l a s m u j e r e s q u e s e p a s a b a n

h o r a s e s c u c h a n d o l a s t r a n s m i s i o n e s d e M o r s e e l c o n o c e r a l a

p e r s o n a q u e t e l e g r a f i a b a , d e b i d o a s u p a r t i c u l a r e s t i l o d e

t e l e g r a f i a r . Y e s t o p e r m i t í a s a b e r e l l u g a r d e d ó n d e p r o v e n í a

l a i n f o r m a c i ó n . E n p o c a s p a l a b r a s , s i s é q u e a l g u i e n o r d e n a

u n b o m b a r d e o y l l e g o a c o n o c e r q u e s e t e l e g r a f i ó d e s d e

B e r l í n , l a p r ó x i m a v e z q u e r e c o n o z c a a l t r a n s m i s o r

p r o b a b l e m e n t e e l m e n s a j e v e n g a d e n u e v o d e B e r l í n .

√ A v e c e s s e e n v i a b a n t e l e g r a m a s f a l s o s f á c i l m e n t e

i n t e r c e p t a b l e s p o r l o s a l e m a n e s , p o r e j e m p l o d i c i e n d o q u e

h a b í a n e c e s i d a d d e m u n i c i o n e s e n F r a n c i a . L u e g o e r a n

i n t e r c e p t a d o s l o s m e n s a j e s a l e m a n e s q u e s e r e f e r í a n a l a

s i t u a c i ó n d e l a s m u n i c i o n e s , y r e c o n o c i e n d o l a p a l a b r a

F R A N C I A e n t r e l a s e m i t i d a s p o d í a n r e c o g e r p e d a z o s ú t i l e s

d e i n f o r m a c i ó n p a r a s a c a r l a c l a v e .

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A l m a r g e n d e e s t o s d e t a l l e s h u m a n o s o d e d i s e ñ o , l o s a t a q u e s

f u e r o n s i e m p r e d e t i p o m a t e m á t i c o . Y e n m e d i o d e e s t a s

i n v e s t i g a c i o n e s e n t r ó e l m a t e m á t i c o A l a n T u r i n g ( 1 9 1 2 - 1 9 5 4 ) ,

d i s c í p u l o d e V o n N e u m a n n , q u e d e s a r r o l l ó l a c o m p u t a d o r a C o l o s s u s y

a u t o r d e l a i d e a d e l a c o n o c i d a M á q u i n a d e T u r i n g o d e l T e s t d e

T u r i n g . L a

M á q u i n a d e

T u r i n g e s e n

e s e n c i a u n a

m á q u i n a q u e

p u e d e s e g u i r u n a

s e r i e d e

i n s t r u c c i o n e s , u n

o r d e n a d o r , q u e

a d e m á s t a m b i é n

r e m i t e a l a

M á q u i n a d e B a b b a g e . A d e m á s , l a M á q u i n a d e T u r i n g t i e n e t a m b i é n

i m p l i c a c i o n e s s o b r e I n t e l i g e n c i a A r t i f i c i a l , a l g o q u e f u e a m p l i a m e n t e

d e b a t i d o e n l a d é c a d a d e 1 9 9 0 .

T u r i n g c o n s i g u i ó m e c a n i z a r e l d e s c i f r a d o m e d i a n t e u n t i p o d e

m á q u i n a , l a s B o m b a s ( l l a m a d a s a s í e n h o n o r d e p a r e c i d a s m á q u i n a s d e

R e j e w s k i , p e r o m á s a v a n z a d a s ) . L a p r i m e r a l l e g ó e l 1 4 d e m a r z o d e

1 9 4 0 , l a V i c t o r y . E n 1 9 4 2 , g r a c i a s a l a p o y o d e C h u r c h i l l , h a b í a 4 9

b o m b a s f u n c i o n a n d o , l o q u e a y u d ó a g a n a r l a S e g u n d a G u e r r a M u n d i a l

p o r q u e c o n s i g u i e r o n r o m p e r u n a c l a v e c o n 5 r o t o r e s .

E s t a s m á q u i n a s a p r o v e c h a b a n u n a i d e a g e n i a l d e T u r i n g , q u e

a s u v e z e r a u n a v a r i a n t e d e l a d e R e j e w s k i , c u a n d o b u s c a b a p a t r o n e s

e n t r e l a s l e t r a s d e l a c l a v e d i a r i a . T u r i n g n o b u s c ó c a d e n a s e n l a

c l a v e p o r q u e e n e s e m o m e n t o l o s a l e m a n e s h a b í a n o r d e n a d o l a n o

e m i s i ó n d e l a c l a v e d u p l i c a d a y y a n o p o d í a u s a r e s t e s i s t e m a

T u r i n g a m p l i ó l a i d e a b u s c a n d o c a d e n a s e n t r e e l T e x t o L l a n o

( c u a n d o y a s e h a b í a d e s c i f r a d o ) y e l T e x t o e n C l a v e . P a r t i e n d o d e l a s

p o s i c i o n e s e n t r e l a s l e t r a s d e l t e x t o l l a n o y l a s d e l t e x t o e n c l a v e

d i s e ñ ó u n s i s t e m a e l e c t r o m e c á n i c o ( u n o r d e n a d o r p r i m i t i v o , d i r í a m o s )

q u e s e p a r a b a a u t o m á t i c a m e n t e c u a n d o u n a d e t e r m i n a d a p o s i c i ó n d e

l o s r o t o r e s h a c í a c o i n c i d i r a m b o s t e x t o s , l o q u e l e d a b a l a p o s i c i ó n d e

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l o s r o t o r e s . E s t e d e t a l l e d e c i d i ó e n g r a n m e d i d a l a v i c t o r i a e n l a I I

G u e r r a M u n d i a l .

N o o b s t a n t e , v a l e l a p e n a c o m e n t a r q u e u n o d e l o s m e j o r e s

m a t e m á t i c o s d e l m u n d o t u v o u n d o l o r o s o f i n a l . E n 1 9 5 2 A l a n T u r i n g

t u v o u n a e x p e r i e n c i a q u e l e l l e v ó a l s u i c i d i o . E r a h o m o s e x u a l , y u n

a m a n t e s u y o l e r o b ó . C u a n d o d e n u n c i ó e l r o b o d e c l a r ó q u e e r a

h o m o s e x u a l , y f u e a c u s a d o d e “ i n d e c e n c i a g r a v e y p e r v e r s i ó n s e x u a l ” .

T u r i n g n o s e d i s c u l p ó p o r e l l o , f u e c o n d e n a d o , y p a r a e v i t a r

l a c á r c e l a c e p t ó s o m e t e r s e a u n t r a t a m i e n t o h o r m o n a l c o n e s t r ó g e n o s

q u e a c a b ó c o n é l h a s t a e l e x t r e m o s d e s u i c i d a r s e c o m i e n d o u n a

m a n z a n a m o j a d a c o n c i a n u r o , e x t r e m o é s t e q u e n o c o m p a r t e n t o d o s l o s

h i s t o r i a d o r e s p o r q u e s u m a d r e a l e g ó q u e h a b í a s i d o u n a c c i d e n t e c o n

l o s p r o d u c t o s d e l l a b o r a t o r i o . Q u i z á s e l a c t u a l s í m b o l o d e M a c i n t o s h

s e a u n h o m e n a j e a e s t a e x t r a o r d i n a r i a p e r s o n a .

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X. A L G O R I T M O D I F F I E , H E L L M A N Y M E R K L E H a s t a l a d é c a d a d e 1 9 7 0 e l p r o b l e m a c e n t r a l h a b í a s i d o

s i e m p r e l a d i s t r i b u c i ó n d e c l a v e s , o s e a q u e h a y q u e t r a n s m i t i r

s e c r e t a m e n t e u n a c l a v e - a s u v e z s e c r e t a - , p o r q u e s i t e r c e r a s p e r s o n a s

c o n o c e n l a c l a v e l o s m e n s a j e s c i f r a d o s s e v u e l v e n t r a n s p a r e n t e s . E s t e

p r o b l e m a n o e s s e n c i l l o , p o r q u e l a d i s t r i b u c i ó n d e c l a v e s p a r a u n

s u b m a r i n o o p a r a u n a e n t i d a d b a n c a r i a , p o r e j e m p l o , r e q u i e r e u n a

n o t a b l e c a n t i d a d d e t i e m p o y d i n e r o . P o r e l l o , l a b ú s q u e d a d e u n

s i s t e m a f á c i l d e a c o r d a r u n a c l a v e f u e o b j e t o d e b ú s q u e d a d u r a n t e

m u c h o t i e m p o .

E n 1 9 7 4 W i t f i e l d D i f f i e y M a r t i n H e l l m a n , j u n t o c o n R a l p h

M e r k e , e s t a b a n e s t u d i a n d o e s t e p r o b l e m a c u a n d o s e l e s o c u r r i ó u n a

i d e a g e n i a l : u s a r f u n c i o n e s q u e s e a n f á c i l e s d e c o d i f i c a r p e r o d i f í c i l e s

d e d e s c i f r a r .

P o r e j e m p l o , u n a

f u n c i ó n f á c i l d e c o d i f i c a r y q u e

n o s e r v i r í a p a r a e l l o s e r í a “ c o g e

e l m e n s a j e , a s i g n a u n n ú m e r o a

c a d a l e t r a , m u l t i p l í c a l o p o r 5 y

e n v í a e l r e s u l t a d o ( Y = 5 X ) ” . E l l o

n o s d a r í a u n a t a b l a c o m o l a

s i g u i e n t e :

F u n c i ó n 1 2 0 3 5 4 6 7 5 8 4

Y = 5 X 5 1 0 0 1 7 5 2 3 0 3 7 5 4 2 0

Y = 2 X ( m o d 5 ) 2 1 3 4 3 1

A l g u i e n q u e c o g i e s e l o s n ú m e r o s p o d r í a f á c i l m e n t e e n c o n t r a r l a

r e l a c i ó n e n t r e e l l o s ( c l a v e ) y s ó l o t e n d r í a q u e d i v i d i r p o r 5 p a r a l e e r

e l m e n s a j e .

P e r o h a y o t r a s f u n c i o n e s q u e s o n f á c i l e s d e c i f r a r p e r o p r á c t i c a m e n t e

i n d e s c i f r a b l e s , y s o n s u m i n i s t r a d a s p o r l a A r i t m é t i c a M o d u l a r . A l

m a r g e n d e q u e a l g u n o s d e t a l l e s d e e s t a a r i t m é t i c a s e v e a n m á s

c o n c r e t a m e n t e e n l a p á g i n a 7 4 , p u e d e v e r s e u n a a m o d o d e e j e m p l o e n

l a t a b l a .

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L a f u n c i ó n Y = 2 X ( m o d 5 ) p r o p o r c i o n a u n o s v a l o r e s q u e d i f i c u l t a n

n o t a b l e m e n t e e l s a c a r l a f u n c i ó n a p a r t i r d e l r e s u l t a d o , j u s t o l o

c o n t r a r i o d e l o q u e s u c e d e c o n Y = 5 X , d o n d e m i r a n d o e l r e s u l t a d o c a s i

s e p u e d e v e r l a r e l a c i ó n .

D i f f i e y H e l l m a n d e c i d i e r o n u s a r A r i t m é t i c a M o d u l a r c o m o

f u n c i o n e s p a r a c o d i f i c a r m e n s a j e s . A q u í n o s c o n c e n t r a r e m o s e n

f u n c i o n e s m o d u l a r e s , e s p e c i a l m e n t e e n l a f u n c i ó n q u e p e r m i t e a d o s

p e r s o n a s c o m u n i c a r u n a c l a v e i n c l u s o e n m e d i o d e u n a l í n e a d e

t e l é f o n o p ú b l i c a . L a c l a v e e s l a m i s m a p a r a a m b o s , p o r l o q u e s e t r a t a

d e u n a C l a v e S i m é t r i c a , c o m o t o d a s l a s v i s t a s h a s t a a q u í . E l s i s t e m a

q u e u s a n e s e l s i g u i e n t e ( 34) :

C o m o p o r a r t e d e m a g i a , a m b o s i n t e r l o c u t o r e s a c u e r d a n l a

m i s m a c l a v e : 2 .

Y u n t e r c e r i n t e r l o c u t o r n o p u e d e c a l c u l a r l o s n ú m e r o s

s e c r e t o s e n u n t i e m p o r a z o n a b l e . O b v i a m e n t e s a b e q u e s e

i n t e r c a m b i a r o n l o s n ú m e r o s 8 y 1 9 , p e r o s a c a r a p a r t i r d e a h í e l

n ú m e r o 2 , l a c l a v e , e s a l g o d i f e r e n t e , p o r q u e h a y q u e i n v e r t i r l a

f u n c i ó n ( v é a s e p á g i n a 7 6 ) y e s o c o n s u m i r í a m u c h í s i m o t i e m p o .

C o n v a l o r e s m u c h o m á s g r a n d e s d e a , b y p s e i n c r e m e n t a r í a

n o t a b l e m e n t e l a s e g u r i d a d . E n e s t e c a s o , d a d o q u e s ó l o h a b r á h a s t a 2 2

v a l o r e s ( e l m ó d u l o e s 2 3 ) , l a s e g u r i d a d n o e s a l t a . P e r o s i t a n t o e l

f a c t o r p r i m o p y l o s n ú m e r o s s e c r e t o s a y b f u e s e n d e 5 0 0 d í g i t o s , u n

a l g o r i t m o p a r a h a l l a r l o s n ú m e r o s s e c r e t o s t a r d a r í a m á s q u e l a e d a d

d e l u n i v e r s o . S i p = 1 2 1 7 4 1 7 0 3 3 0 8 8 3 4 7 6 9 7 0 0 8 9 4 0 0 9 2 3 4 8 8 8 9 7 1 1 4 9 y

A

Sec Calc

p, g

a

ga mod p

…

(gb mod p)a mod p

=

B

Calc Sec

p, g

b

…

gb mod p

(ga mod p)b mod p

1. A y B acuerdan usar el número primo p=23 y la base g=5.

2. A elige un número secreto a=6, luego envía a B (ga mod p)

o 56 mod 23 = 8. 3. B elige un número secreto b=15,

luego envía a A (gb mod p) o 515 mod 23 = 19.

4. A calcula (gb mod p)a mod p o 196 mod 23 = 2.

5. B calcula (ga mod p)b mod p o 815 mod 23 = 2.

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g = 5 , y a ó b s o n 1 2 1 7 4 1 7 0 3 3 0 8 8 3 4 7 6 9 7 0 0 8 9 4 0 0 9 2 3 4 8 8 8 9 7 1 1 4 9

2 1 3 5 3 0 9 1 1 3 0 4 8 5 7 0 9 9 7 8 8 1 7 3 1 0 5 9 7 1 0 8 7 3 2 5 7 3 , l a c l a v e s e r í a

9 5 4 7 5 9 3 6 7 3 2 8 3 2 4 4 3 7 6 9 0 8 2 5 3 0 2 0 0 9 0 8 3 4 9 9 3 1 . P a r a c a l c u l a r l a c l a v e

s e c r e t a t e n d r í a q u e u s a r l o g a r i t m o s y c o n s u m i r í a m u c h í s i m o t i e m p o .

M á s d e t a l l e s s e d a n e n l a p á g i n a 7 3 .

A l m a r g e n d e e l l o , D i f f i e y H e l l m a n a p o r t a r o n e l c o n c e p t o

t e ó r i c o d e C l a v e P ú b l i c a y C l a v e P r i v a d a , a l g o q u e l e s l l e v a r í a a l a

H i s t o r i a a u n q u e n o h u b i e s e n d i s e ñ a d o e l a l g o r i t m o q u e l l e v a s u

n o m b r e .

E l i n c o n v e n i e n t e d e e s t e a l g o r i t m o e s q u e l o s i n t e r l o c u t o r e s

h a n d e e s t a r e n c o n t a c t o d i r e c t o c u a n d o a c u e r d e n l a c l a v e , l o c u a l

i m p l i c a r í a p r o b l e m a s s i l a s c o m u n i c a c i o n e s s o n p o r c o r r e o e l e c t r ó n i c o

o e n d i f e r e n t e s c o n t i n e n t e s . E r a i m p r e s c i n d i b l e u n n u e v o e m p u j e p a r a

q u e u n a p e r s o n a p u d i e s e e n v i a r c u a l q u i e r m e n s a j e e n c u a l q u i e r

m o m e n t o . Y s e e n c o n t r ó .

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XI . E L A L G O R I T M O R S A 13 X I . a ) I N T R O D U C C I Ó N

A n t e s d e e n t r a r e n p r o f u n d i d a d e n e s t e t i p o d e c r i p t o g r a f í a ,

v a l e l a p e n a r e p a s a r l o s c o n c e p t o s b á s i c o s d e e s t a c i e n c i a .

E n e s e n c i a , e l m e n s a j e e n t e x t o l l a n o ( c l a r o , p l a n o , p l a i n

t e x t ) s e e n c r i p t a m e d i a n t e u n a l g o r i t m o y u n a c l a v e y p r o d u c e u n t e x t o

c i f r a d o . P o s t e r i o r m e n t e e s t e m e n s a j e e s t r a n s m i t i d o y e s l e í d o p o r u n

r e c e p t o r q u e c o n o c e t a n t o l a c l a v e c o m o e l s i s t e m a d e e n c r i p t a c i ó n .

L a s t é c n i c a s d e e n c r i p t a c i ó n s e d i v i d e n e n d o s g r u p o s :

a l g o r i t m o s d e C l a v e P r i v a d a ( t a m b i é n l l a m a d o s s i m é t r i c o s ) y

a l g o r i t m o s d e C l a v e P ú b l i c a ( o a s i m é t r i c o s ) . H a s t a a h o r a n o s h e m o s

o c u p a d o d e l a s c l a v e s s i m é t r i c a s , e s d e c i r , q u e e l e m i s o r y e l r e c e p t o r

c o m p a r t e n l a m i s m a c l a v e . P a s a r e m o s a h o r a a u n n u e v o s i s t e m a d o n d e

s e m e j o r a e l s i s t e m a a n t e r i o r , e l d e D i f f i e , p o r q u e n o v a a h a c e r f a l t a

e n v i a r l a c l a v e p a r a d e s c i f r a r e l m e n s a j e .

X I . b ) C L A V E S P R I V A D A Y P Ú B L I C A

E n p r i n c i p i o , e l s i s t e m a i d e a l s e r í a t e n e r u n a C l a v e P ú b l i c a

q u e a p a r e c i e s e e n l a t a r j e t a d e p r e s e n t a c i ó n , j u n t o a l n ú m e r o d e

t e l é f o n o o e n e l

r e m i t e d e t o d o s l o s

c o r r e o s , y u n a

C l a v e P r i v a d a s ó l o

c o n o c i d a p o r l a

p e r s o n a e n c u e s t i ó n .

A s í , s i y o

q u i s i e s e e n v i a r a

u n a p e r s o n a u n m e n s a j e s e c r e t o , c o g e r í a s u c l a v e p ú b l i c a y c i f r a r í a u n

m e n s a j e c o n e l l a , y l a p e r s o n a r e c e p t o r a l o d e s c i f r a r í a c o n s u c l a v e

p r i v a d a . L a c u e s t i ó n c e n t r a l e s e n c o n t r a r u n a f u n c i ó n q u e s e a

f á c i l m e n t e c a l c u l a b l e p a r a c i f r a r e i m p o s i b l e d e d e s c i f r a r s i n t e n e r l a

c l a v e p r i v a d a . ( 35, 36)

13 Este a lgor i tmo también se l lama El l is , Cocks y Wi l l iamson, que t rabajaron para e l gobierno br i tán ico y no pudieron hacer públ icos sus descubr imientos hasta la década de 1990 porque eran secreto de estado.

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L a s o l u c i ó n p r o v i n o d e R o n a l d R i v e s t , A d i S h a m i r y L e o n a r d

A d l e m a n , q u i e n e s c r e a r o n e n 1 9 7 7 u n a f u n c i ó n m o d u l a r q u e c u m p l í a

t a l e s r e q u i s i t o s .

L o s m e n s a j e s e n v i a d o s u s a n d o e l a l g o r i t m o R S A s e

r e p r e s e n t a n m e d i a n t e n ú m e r o s y e l f u n c i o n a m i e n t o s e b a s a e n e l

p r o d u c t o d e d o s n ú m e r o s p r i m o s g r a n d e s ( m a y o r e s q u e 1 0 E 1 0 0 )

e l e g i d o s a l a z a r p a r a c o n f o r m a r l a c l a v e d e d e s c i f r a d o .

L a i d e a , e x p r e s a d a d e u n m o d o e x t r e m a d a m e n t e s i m p l e e s l a

s i g u i e n t e : m u l t i p l i c a r d o s n ú m e r o s p r i m o s e n o r m e s ( C l a v e P r i v a d a ) ,

p a r a f o r m a r c o n e l l o s u n a C l a v e P ú b l i c a . E s t a c l a v e p u e d e f i g u r a r e n

l a l í n e a t e l e f ó n i c a y e s d i s t r i b u i d a a t o d o e l m u n d o . S i a l g u i e n q u i e r e

e n v i a r m e u n m e n s a j e , s ó l o t i e n e q u e c o g e r e l m e n s a j e , p a s a r l o c a d a

l e t r a a u n n ú m e r o , c i f r a r l o c o n m i C l a v e P ú b l i c a y e n v i a r m e e l

m e n s a j e p o r c o r r e o e l e c t r ó n i c o . L u e g o , y o d e s c i f r a r é c o n m i C l a v e

P r i v a d a y s a c a r é e l m e n s a j e i n i c i a l .

U n e j e m p l o q u e p r e s c i n d e d e a l g u n o s d e t a l l e s t é c n i c o s , l o s

c u a l e s f i g u r a n e n l a p á g i n a 7 6 , l o a c l a r a r á ( 37) :

p = 6 1 1 º n º p r i m o P r i v a d o

q = 5 3 2 º n º p r i m o P r i v a d o

n = p q = 3 2 3 3 p r o d u c t o p * q

e = 1 7 e x p o n e n t e P ú b l i c o

d = 2 7 5 3 e x p o n e n t e P r i v a d o

L a c l a v e p ú b l i c a p a r a i m p r i m i r e n l a s t a r j e t a s d e v i s i t a e s

( e , n ) , y l a c l a v e p r i v a d a e s d .

L a f u n c i ó n d e c i f r a d o e s :

e n c r y p t ( m ) = m e ( m o d n ) = m 1 7 ( m o d 3 2 3 3 ) , d o n d e m e s e l

t e x t o s i n c i f r a r .

L a f u n c i ó n d e d e s c i f r a d o e s :

d e c r y p t ( c ) = c d ( m o d n ) = c 2 7 5 3 ( m o d 3 2 3 3 ) , d o n d e c e s e l

t e x t o c i f r a d o .

P o r e j e m p l o , p a r a c i f r a r e l v a l o r d e l t e x t o 1 2 3 , c a l c u l a m o s :

e n c r y p t ( 1 2 3 ) = 1 2 3 1 7 ( m o d 3 2 3 3 ) = 8 5 5 P a r a d e s c i f r a r l o , c a l c u l a m o s :

d e c r y p t ( 8 5 5 ) = 8 5 5 2 7 5 3 ( m o d 3 2 3 3 ) = 1 2 3

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S a l v o q u e s e s e p a l a c l a v e p r i v a d a d , n o s e p u e d e e n c o n t r a r

t a m p o c o e l v a l o r d e n , p o r q u e f a c t o r i z a n d o s e c o n s u m i r í a u n t i e m p o

e n o r m e , t a l y c o m o v i m o s e n e l a p a r t a d o a n t e r i o r .

E n g e n e r a l , l a s e g u r i d a d d e u n a c l a v e s e d a e n b i t s . P o r

e j e m p l o , l a A g e n c i a T r i b u t a r i a E s p a ñ o l a o b l i g a a q u e l a s c l a v e s

t e n g a n u n a l o n g i t u d m í n i m a d e c l a v e p ú b l i c a d e l c e r t i f i c a d o d e

u s u a r i o d e 5 1 2 b i t s ( 38) , y p a r a h a c e r s e u n a i d e a d e l n ú m e r o d e c l a v e s

v a l e l a p e n a c o m p a r a r l a c o n u n a p r i m i t i v a c l a v e d e 5 6 b i t s q u e

i m p l i c a b a 7 , 2 1 0 1 6 c l a v e s . O t r o s d e t a l l e s e s t á n e n l a , p á g i n a 7 6 .

X I . c ) T I P O S D E A T A Q U E

H a y v a r i o s t i p o s b á s i c o s d e a t a q u e , a d e m á s d e l a F u e r z a

B r u t a , p e r o m u y i n g e n i o s o s a l g u n o s d e e l l o s , p e r o h a s t a a h o r a

i n e f e c t i v o s :

F u e r z a B r u t a . N o e s t á p r o b a d o l a i m p o s i b i l i d a d d e e n c o n t r a r

u n a t a j o m a t e m á t i c o p a r a f a c t o r i z a r n ú m e r o s , s i b i e n p a r e c e

i m p r o b a b l e . U n a i d e a p o s i b l e s e r í a d i s p o n e r d e u n c o m p u t a d o r

c u á n t i c o , q u e f a c t o r i z a r í a e n p a r a l e l o y p o d r í a t r a n s f o r m a r u n

p r o b l e m a d e 1 0 0 0 0 0 a ñ o s e n o t r o q u e s e r e s o l v i e s e e n h o r a s , l o q u e

d a r í a a l t r a s t e c o n e s t e s i s t e m a . E n 1 9 9 4 , P e t e r S h o r d e l o s

l a b o r a t o r i o s A T & T i n v e n t ó u n a l g o r i t m o c u á n t i c o c a p a z d e f a c t o r i z a r

n ú m e r o s g r a n d e s ( 39) . M á s r e c i e n t e m e n t e e n 1 9 9 6 , L o v G r o v e r , i n v e n t ó

u n a l g o r i t m o d e b ú s q u e d a c u á n t i c o ( 40) . E s t e p u e d e u t i l i z a r s e p a r a

a c e l e r a r l a b ú s q u e d a d e c l a v e s . P e r o e s p e r a r á p o r u n a c o m p u t a d o r a

c u á n t i c a 14, a l g o q u e t o d a v í a n o e x i s t e … p e r o l l e g a r á .

A t a q u e d e T i e m p o . S e h a d e m o s t r a d o q u e u n e s p í a p u e d e

d e t e r m i n a r u n a c l a v e p r i v a d a c o n t a n s o l o l l e v a r u n r e g i s t r o d e l

t i e m p o l e t o m a a u n a c o m p u t a d o r a d e s c i f r a r m e n s a j e s .

A t a q u e D P A ( D i f f e r e n t i a l P o w e r A n a l y s i s ) q u e c o n s i s t e e n

a n a l i z a r e l c o n s u m o d e e n e r g í a u o t r o s m á s r e c i e n t e s q u e i n d i c a n q u e

s e p u e d e d i s t i n g u i r d i f e r e n t e s p a t r o n e s d e l a o p e r a c i ó n d e l C P U y d e

a c c e s o a m e m o r i a m e d i a n t e e l s o n i d o q u e s e e m i t e .

14 Pero como veremos después, e l lo impl icar ía tanto la e l iminac ión de este a lgor i tmo RSA

como la creac ión de nuevas e indesc i f rab les Claves Cuánt icas, tan seguras como e l Cuaderno de Uso Único antes mencionado

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XI I . P R E T T Y G O O D P R I V A C Y ( P G P ) P h i l Z i m m e r m a n n e s f a m o s o n o t a n t o p o r d e s c u b r i r l a P G P

c o m o p o r l o s p r o b l e m a s q u e t u v o c o n e l g o b i e r n o p a r a p o d e r h a c e r

p ú b l i c o s u s i s t e m a , y e n e s e n c i a e l t e m a v i e n e a s e r e l p r o b l e m a é t i c o

m o r a l d e s i s e t i e n e d e r e c h o a u n a p r i v a c i d a d a b s o l u t a , l o c u a l

p r o v o c a r í a q u e e l e s t a d o n o p u d i e s e l e e r m e n s a j e s d e d e l i n c u e n t e s , o

s i e l e s t a d o t i e n e d e r e c h o a l e e r l o s c o n c i e r t a s g a r a n t í a s p a r a e v i t a r a

l o s d e l i n c u e n t e s … y d e p a s o e s c u c h a r a l o s c i u d a d a n o s e n s u s

c o n v e r s a c i o n e s p r i v a d a s . H a y c a s o s c o n f l i c t i v o s e n l o s q u e l a s

c o n v e r s a c i o n e s p r i v a d a s d e c i u d a d a n o s p ú b l i c o s p u e d e n g e n e r a r

p r o b l e m a s , c o m o l o s c o n g r e s i s t a s q u e e s p i ó l e g í t i m a m e n t e J o h n F .

K e n n e d y a l s o s p e c h a r q u e e s t a b a n e s p i a n d o a l p a í s . E l p r o b l e m a e s

q u e c u a n d o s e d e m o s t r ó q u e l o s c o n g r e s i s t a s n a d a t e n í a n q u e v e r c o n

e s p i o n a j e , a l g u n a s d e l a s c o n v e r s a c i o n e s a y u d a r o n a l a c a r r e r a

p o l í t i c a d e K e n n e d y , y n o d e b e r í a h a b e r s i d o a s í . L o s q u e d e s e a n t e n e r

s i s t e m a s e s t a t a l e s q u e d e s c i f r e n t o d o s l o s m e n s a j e s s e p r e g u n t a n q u é

h u b i e s e p a s a d o s i e s t u v i e s e n e s p i a n d o , y a q u e l l o s q u e n o e s t a m o s d e

a c u e r d o y d e c i m o s q u e d ó n d e e s t a r í a l a c a r r e r a p o l í t i c a d e K e n n e d y .

E l i m p u l s o q u e d i o Z i m m e r m a n n a l a c r i p t o g r a f í a s e b a s ó e n

l a v e l o c i d a d c o n l a q u e s e p u e d e n c i f r a r l o s m e n s a j e s . S i s e u s a u n a

c l a v e s i m é t r i c a ( u n a c l a v e q u e h a y q u e e n v i a r a l r e c e p t o r d e l m e n s a j e ,

n o u n a p ú b l i c a ) e l c i f r a d o e s r á p i d o , p e r o s i s e u s a u n a c l a v e

a s i m é t r i c a ( p ú b l i c a ) s e t a r d a b a s t a n t e m á s t i e m p o . Z i m m e r m a n n p e n s ó

q u e s e p o d r í a c i f r a r s i m é t r i c a m e n t e u n m e n s a j e y e n v i a r e s t a c l a v e

c i f r a d a c o n u n a c i f r a a s i m é t r i c a .

E n p o c a s p a l a b r a s , y o c i f r o e l m e n s a j e R E I N A G U A P A c o n u n a

C l a v e d e l C é s a r 4 y é s t e e s e l n ú m e r o q u e c i f r a r í a c o n l a C l a v e

P ú b l i c a d e l a p e r s o n a r e c e p t o r a .

E n p a r t i c u l a r , Z i m m e r m a n n u s ó u n a c l a v e m á s c o m p l e j a q u e l a

d e l C é s a r , l l a m a d a I D E A , y l a c o d i f i c ó c o n u n a l g o r i t m o R S A . A d e m á s ,

d i s e ñ ó u n p r o g r a m a q u e c r e a b a c l a v e s p r i v a d a s y p ú b l i c a s c o n s ó l o

m o v e r e l r a t ó n d e l o r d e n a d o r .

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XI I I . F I R M A D I G I T A L X I I I . a ) I N T R O D U C C I Ó N

O t r o d e l o s p r o b l e m a s q u e p l a n t e a l a r e c e p c i ó n d e m e n s a j e s e s

e l d e l a i n t e g r i d a d d e l e m i s o r . U n d e l i n c u e n t e p o d r í a e n v i a r u n c o r r e o

e l e c t r ó n i c o f i n g i e n d o s e r o t r a p e r s o n a y e n v i a n d o u n a D e c l a r a c i ó n d e

H a c i e n d a f a l s a , c r e á n d o l e p e r j u i c i o s a u n a t e r c e r a p e r s o n a .

L a i d e a h a b i t u a l e s c i f r a r c o n l a c l a v e p ú b l i c a y d e s c i f r a r c o n

l a p r i v a d a . P e r o p u e d e h a c e r s e a l r e v é s , c i f r a n d o c o n l a p r i v a d a y

d e s c i f r a n d o c o n l a p ú b l i c a . S i y o u t i l i z o m i c l a v e p r i v a d a p a r a

c o d i f i c a r c u a l q u i e r p e r s o n a p o d r í a d e s c o d i f i c a r l a c o n m i c l a v e

p ú b l i c a , p e r o a l t i e m p o s a b r í a n q u e e l m e n s a j e e s m í o y n a d a m á s q u e

m í o .

E n r e s u m e n , y o e n v í o e l m e n s a j e R E I N A G U A P A a o t r a

p e r s o n a , y q u i e r o q u e s e a p r i v a d o y a d e m á s q u e v a y a f i r m a d o p o r m í .

P a s o l e t r a a l e t r a a u n c ó d i g o n u m é r i c o y l o c i f r o c o n m i c l a v e

p r i v a d a p a r a q u e s e s e p a q u e s ó l o y o p u e d o e n v i a r l o , y l u e g o t o d o e l l o

l o c i f r o c o n l a c l a v e p ú b l i c a d e l r e c e p t o r , p a r a q u e s ó l o é l p u e d a

d e s c i f r a r l o . A s í s e g a r a n t i z a l a f i r m a y l a s e g u r i d a d .

C u a n d o e n v í o l a D e c l a r a c i ó n d e H a c i e n d a , m i o r d e n a d o r s e

p o n e e n c o n t a c t o c o n l a A g e n c i a T r i b u t a r i a , c i f r a m i d e c l a r a c i ó n c o n

m i c l a v e p r i v a d a y l u e g o c o n l a c l a v e p ú b l i c a d e H a c i e n d a .

C a b e p e n s a r s i t r a s e n v i a r e l m e n s a j e m i c l a v e p r i v a d a s e r á

c o n o c i d a , y a q u e p r u e b a q u e h e s i d o y o e l q u e h a e s c r i t o e l m e n s a j e .

P e r o s i s e r e p a s a e l a l g o r i t m o , s e p u e d e v e r q u e n o , e s d e c i r , q u e e l

r e c e p t o r s a b e q u e y o h e f i r m a d o p e r o n o p u e d e f a l s i f i c a r m i f i r m a .

T o d a u n a g e n i a l i d a d .

X I I I . b ) F U N C I O N E S H A S H

E n r e a l i d a d e l p r o c e s o d e l a F i r m a D i g i t a l e s a l g o m á s

c o m p l e j o d e b i d o a q u e s e c o n s u m e m u c h o t i e m p o c i f r a n d o l o s m e n s a j e s

c o n l a s c l a v e s p ú b l i c a s , y s e b a s a e n F u n c i o n e s H a s h 15, q u e r e s u m e n e l

m e n s a j e d e f o r m a m u y r á p i d a y p e r m i t e c o m p r o b a r i g u a l m e n t e q u e l a

p e r s o n a e n c u e s t i ó n e s e l a u t o r d e l m e n s a j e e n v i a d o .

15 Supongamos una tab la de datos, cada uno de e l los asoc iado a una c lave k . Una func ión

h(k) , l lamada func ión hash, ta l que dada una c lave k nos devuelva d i rectamente la pos ic ión que ocupa en la tab la e l dato asoc iado a la c lave k , s in neces idad de que la tab la esté ordenada. Además h(k) no devuelve e l mismo resu l tado para dos c laves k d is t in tas para d i ferentes datos, deta l le que se ap l ica para comprobar que e l mensaje no ha s ido modi f icado.

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V e a m o s e l p r o c e s o u n p o c o m á s d e c e r c a . I m a g i n e q u e q u i e r o

c i f r a r u n a p e t i c i ó n d e d i v o r c i o a m i m u j e r , y o b v i a m e n t e e l l a q u e r r á

g a r a n t i z a r d o s c o s a s : q u e s o y y o q u i é n f i r m a y q u e e l m e n s a j e n o h a

s i d o m o d i f i c a d o m i e n t r a s v i a j a b a p o r l a r e d , p a r a e s t a r s e g u r a d e m i s

c o n d i c i o n e s . T e n e m o s q u e l l e v a r a c a b o l o s s i g u i e n t e s p a s o s :

1 . E s c r i b o l a p e t i c i ó n d e d i v o r c i o .

2 . C o n v i e r t o c a d a l e t r a e n u n n ú m e r o .

3 . A p l i c o u n a F u n c i ó n H a s h y c r e o u n R e s u m e n d e l a p e t i c i ó n .

4 . C o d i f i c o e l R e s u m e n c o n m i C l a v e P r i v a d a . E s t a e s m i

F i r m a D i g i t a l .

5 . C o d i f i c o e l R e s u m e n y l a p e t i c i ó n d e d i v o r c i o c o n l a C l a v e

P ú b l i c a d e m i m u j e r .

6 . E n v í o t o d o p o r c o r r e o e l e c t r ó n i c o .

A l r e c i b i r l o , m i m u j e r h a r á l o s i g u i e n t e :

7 . D e s c i f r a r á e l m e n s a j e c o n s u C l a v e P r i v a d a y o b t e n d r á m i

F i r m a D i g i t a l y e l m e n s a j e o r i g i n a l .

8 . A p l i c a r á a l a p e t i c i ó n l a F u n c i ó n H a s h , p a r a c r e a r s u

p r o p i o r e s u m e n .

9 . D e s c i f r a r á m i F i r m a D i g i t a l c o n m i C l a v e P ú b l i c a . D e e s t a

m a n e r a o b t e n d r á l a F u n c i ó n H a s h q u e y o l e e n v i é . N o p o d r á

d e s c i f r a r l a c o n l a c l a v e p ú b l i c a d e n i n g u n a o t r a p e r s o n a .

1 0 . C o m p a r a r á l o s r e s u l t a d o s d e a m b a s f u n c i o n e s h a s h y

t e n d r á n q u e s e r i g u a l e s . S i l o s o n , e l m e n s a j e f u e f i r m a d o

p o r m í .

X I I I . c ) O F I C I N A S C E R T I F I C A D O R A S

R e l a c i o n a d o c o n e s t o s d e t a l l e s e s t á n l a s O f i c i n a s

C e r t i f i c a d o r a s , q u e s o n e n t i d a d e s q u e g a r a n t i z a n q u e u n a c l a v e

p ú b l i c a e s r e a l m e n t e d e l a p e r s o n a q u e d i c e s e r . S i y o e n v í o m i c l a v e

p ú b l i c a p o r c o r r e o e l e c t r ó n i c o , d i c h o c o r r e o p u e d e s e r r e t e n i d o y

m o d i f i c a d o e n v i a n d o u n a c l a v e p ú b l i c a d i f e r e n t e a l r e c e p t o r . S i e l l o

o c u r r e , l o s m e n s a j e s s e c r e t o s d i r i g i d o s a m í p o r e l r e c e p t o r d e m i

c o r r e o e l e c t r ó n i c o s e r í a n l e í d o s p o r l a p e r s o n a q u e i n t e r c e p t ó e l

c o r r e o q u e y o e n v i é i n i c i a l m e n t e . S i u n a O f i c i n a c e r t i f i c a q u e m i c l a v e

p ú b l i c a e s u n a d a d a , l a s p e r s o n a s q u e m e e n v í e n m e n s a j e s e s t a r á n m á s

t r a n q u i l a s . Y l o c e r t i f i c a m e d i a n t e u n C e r t i f i c a d o D i g i t a l , q u e e s u n

d o c u m e n t o e l e c t r ó n i c o q u e a s o c i a u n a c l a v e p ú b l i c a c o n l a i d e n t i d a d

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d e s u p r o p i e t a r i o . E s l o q u e s u c e d e c u a n d o v a m o s a i d e n t i f i c a r n o s a

u n a s u c u r s a l d e l a A g e n c i a T r i b u t a r i a , t r a s p e d i r e l c e r t i f i c a d o

d i g i t a l .

L a s T e r c e r a s P a r t e s C o n f i a b l e s ( T r u s t e d T h i r d P a r t i e s ) s o n

c o m p a ñ í a s q u e g u a r d a n l a s c l a v e s p r i v a d a s d e d e t e r m i n a d a s e m p r e s a s ,

q u e s i p o r c u a l q u i e r m o t i v o l a s p e r d i e s e n t e n d r í a n c i e r t a m e n t e

p r o b l e m a s s e r i o s . A h o r a b i e n , ¿ d e b o y o d e j a r m i c l a v e e n m a n o s d e

t e r c e r o s ? ¿ N o e s l o m i s m o q u e d e c i r q u e n o e s e n t e r a m e n t e p r i v a d a ?

E l m o d e l o d e c o n f i a n z a b a s a d o e n T e r c e r a s P a r t e s C o n f i a b l e s

e s l a b a s e d e l a d e f i n i c i ó n d e l a s I n f r a e s t r u c t u r a s d e C l a v e P ú b l i c a

( I C P s o P K I s , P u b l i c K e y I n f r a s t r u c t u r e s ) .

U n a i n f r a e s t r u c t u r a d e C l a v e P ú b l i c a e s u n c o n j u n t o d e

p r o t o c o l o s , s e r v i c i o s y e s t á n d a r e s q u e p e r m i t e n a p l i c a c i o n e s b a s a d a s

e n c r i p t o g r a f í a d e c l a v e p ú b l i c a . A l g u n o s d e l o s s e r v i c i o s o f r e c i d o s

p o r u n a I C P s o n l o s s i g u i e n t e s :

√ R e g i s t r o d e c l a v e s : e m i s i ó n d e u n n u e v o c e r t i f i c a d o p a r a

u n a c l a v e p ú b l i c a .

√ R e v o c a c i ó n d e c e r t i f i c a d o s : c a n c e l a c i ó n d e u n c e r t i f i c a d o

p r e v i a m e n t e e m i t i d o .

√ S e l e c c i ó n d e c l a v e s : p u b l i c a c i ó n d e l a c l a v e p ú b l i c a d e

l o s u s u a r i o s .

√ E v a l u a c i ó n d e l a c o n f i a n z a : d e t e r m i n a c i ó n s o b r e s i u n

c e r t i f i c a d o e s v á l i d o y q u é o p e r a c i o n e s e s t á n p e r m i t i d a s

p a r a d i c h o c e r t i f i c a d o .

√ R e c u p e r a c i ó n d e c l a v e s : p o s i b i l i d a d d e r e c u p e r a r l a s

c l a v e s d e u n u s u a r i o .

L a s I C P s e s t á n c o m p u e s t a s p o r d i s t i n t a s t e r c e r a s p a r t e s e n l o s

q u e t o d o s l o s d e m á s u s u a r i o s d e l a i n f r a e s t r u c t u r a c o n f í a n .

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XIV. C R I P T O G R A F Í A C U Á N T I C A L a C r i p t o g r a f í a C u á n t i c a e s u n c o n j u n t o d e t é c n i c a s

c r i p t o g r á f i c a s q u e g a r a n t i z a n l a a b s o l u t a c o n f i d e n c i a l i d a d d e l a

i n f o r m a c i ó n t r a n s m i t i d a , b a s á n d o s e e n l o s p r i n c i p i o s d e l a F í s i c a

C u á n t i c a . S i r e a l m e n t e a l g u n a v e z p u d i e s e p o n e r s e a p r u e b a y s e

d e s c u b r i e s e q u e e s p o s i b l e d e s c i f r a r l a , s i n d u d a l a F í s i c a t e n d r í a q u e

r e e s c r i b i r s e .

V a l e l a p e n a r e c o r d a r q u e l a t r a n s m i s i ó n d e u n m e n s a j e

s e c r e t o d e b e d e p e n d e r d e l a c l a v e y é s t a d e p e n d e d e s u i n t e r c a m b i o

e n t r e l a s p e r s o n a s q u e d e b a n c o n o c e r e l m e n s a j e . L a f o r m a m á s s e g u r a

d e r e a l i z a r e s t e i n t e r c a m b i o d e c l a v e s e s d e m a n e r a p r e s e n c i a l p e r o

e l l o n o e s p o s i b l e e n l a m a y o r í a d e l o s c a s o s , d a d o e l m ú l t i p l e n ú m e r o

d e i n t e r l o c u t o r e s c o n l o s q u e s e d e s e a i n t e r c a m b i a r i n f o r m a c i ó n

c o n f i d e n c i a l ( b a n c o s , t i e n d a s e n I n t e r n e t , c o l e g a s d e t r a b a j o e n s e d e s

d i s t a n t e s , e t c . )

L a C r i p t o g r a f í a C u á n t i c a e s u n a d e l a s p r i m e r a s a p l i c a c i o n e s

d e l a T e o r í a C u á n t i c a , u t i l i z a n d o l á s e r e s p a r a a l m a c e n a r i n f o r m a c i ó n

e n e l e l e m e n t o c o n s t i t u y e n t e d e l a l u z , e l f o t ó n , y t r a n s m i t i e n d o e s t a

i n f o r m a c i ó n p o r f i b r a s ó p t i c a s . D e s d e h a c e u n o s a ñ o s y a e s t á

o p e r a t i v a y p u e d e u s a r s e h a s t a u n a d i s t a n c i a d e 1 5 0 k m ( 41, 4 2 ) . L o

i n t e r e s a n t e s e r í a a m p l i a r e s t a d i s t a n c i a p a r a q u e p u e d a s e r e n v i a d a a

t r a v é s d e s a t é l i t e s , p e r o h a s t a a h o r a n o s e h a c o n s e g u i d o u n

“ r e p e t i d o r ” d e s e ñ a l . C o m e n t a r é b r e v e m e n t e e s t e a s p e c t o m á s t a r d e .

L a i d e a c e n t r a l d e l a C r i p t o g r a f í a C u á n t i c a p a r t e d e u n a i d e a

d e s a r r o l l a d a e n l a d é c a d a d e 1 9 6 0 p o r S t e p h e n W i e s n e r , e s t u d i a n t e d e

C o l u m b i a , q u i é n d i s e ñ ó e l D i n e r o C u á n t i c o b a s á n d o s e e n l a

p o l a r i z a c i ó n d e l o s f o t o n e s … y c r e a n d o u n a f o r m a i n f a l i b l e a u n q u e

c a r í s i m a d e f a b r i c a r d i n e r o i m p o s i b l e d e f a l s i f i c a r . L a i d e a f u e

r e c h a z a d a .

P o s t e r i o r m e n t e , e n 1 9 8 4 , C h a r l e s B e n n e t t y G i l l e s B r a s s a r d

c o n s i g u i e r o n p o n e r a p u n t o l a i d e a y p u b l i c a r o n e l P r o t o c o l o B B 8 4 ,

q u e p e r m i t e l a t r a n s m i s i ó n d e i n f o r m a c i ó n s e g u r a , y e n 1 9 8 9 h i c i e r o n

e l e x p e r i m e n t o .

X I V . a ) F O T O N E S Y P O L A R I Z A C I Ó N

U n r a y o l á s e r e m i t e f o t o n e s i n d i v i d u a l e s , q u e p u e d e n s e r

p o l a r i z a d o s e n s u s d o s e s t a d o s d e p o l a r i z a c i ó n . H a y d o s m a n e r a s d e

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p o l a r i z a r l o s c o n r e s p e c t o a s u d i r e c c i ó n d e d e s p l a z a m i e n t o , b i e n

l i n e a l m e n t e ( h o r i z o n t a l y v e r t i c a l ) o b i e n d i a g o n a l m e n t e ( e n á n g u l o s

d e 4 5 º y 1 3 5 º , l l a m a d a t a m b i é n c i r c u l a r m e n t e ) .

L a p o l a r i z a c i ó n d e u n f o t ó n p u e d e s e r d e t e c t a d a m e d i a n t e e l

u s o d e f i l t r o s p o l a r i z a n t e s , o r i e n t a d o s e n e l m i s m o s e n t i d o e n e l q u e

l a l u z f u e p o l a r i z a d a . E s t o s f i l t r o s d e j a n

p a s a r l o s f o t o n e s p o l a r i z a d o s e n u n

e s t a d o y a b s o r b e n l o s p o l a r i z a d o s e n e l

o t r o ( 42, 43) .

E s n e c e s a r i o a h o r a u n c r i t e r i o :

l l a m a r e m o s 1 a u n f o t ó n p o l a r i z a d o

v e r t i c a l m e n t e c o n u n p o l a r i z a d o r

v e r t i c a l o a 4 5 º c o n u n p o l a r i z a d o r

c i r c u l a r , y 0 a u n f o t ó n p o l a r i z a d o

h o r i z o n t a l m e n t e o a o t r o a 1 3 5 º .

I m a g i n e m o s a h o r a q u e l a n z a m o s u n f o t ó n h a c i a u n

p o l a r i z a d o r . S i e l e m i s o r u s a u n f i l t r o p o l a r i z a d o r v e r t i c a l u

h o r i z o n t a l y e l r e c e p t o r t a m b i é n l o u s a , s e t o m a r á l a m e d i c i ó n c o m o

c o r r e c t a , d á n d o n o s 0 ó 1 . S i e l e m i s o r u s a u n p o l a r i z a d o r c i r c u l a r y e l

r e c e p t o r u t i l i z a u n o v e r t i c a l , l a m e d i c i ó n s e d e s e c h a r á p o r q u e s e

o b t e n d r í a a l e a t o r i a m e n t e , l a m i t a d d e l a s v e c e s , u n 1 o u n 0 . E s t a s

p o s i b i l i d a d e s e s t á n e n l a s f i g u r a s .

E n l a f i g u r a p u e d e v e r s e d e o t r a m a n e r a e l m i s m o e f e c t o . S i e l

e m i s o r u s a e l p o l a r i z a d o r v e r t i c a l , l o s f o t o n e s s o n p o l a r i z a d o s

v e r t i c a l m e n t e , y p a s a r á n a t r a v é s d e u n p o l a r i z a d o r v e r t i c a l d a n d o u n

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1 , p e r o n o p a s a r á n s i e l r e c e p t o r u t i l i z a u n p o l a r i z a d o r h o r i z o n t a l , l o

q u e d a r í a u n c e r o . A m b o s v a l o r e s s e r á n c o r r e c t o s .

P e r o s i u s a u n p o l a r i z a d o r

c i r c u l a r e l e m i s o r y e l r e c e p t o r

u t i l i z a u n o v e r t i c a l , l a s a l i d a e s

a l e a t o r i a m e n t e 1 ó 0 , p o r l o q u e e l

v a l o r e s d e s e c h a d o .

E n o t r a s p a l a b r a s , c u a n d o

u n f o t ó n p a s a p o r e l f i l t r o c o r r e c t o ,

s u p o l a r i z a c i ó n n o c a m b i a . E n

c a m b i o c u a n d o u n f o t ó n p a s a a

t r a v é s d e u n f i l t r o i n c o r r e c t o , s u p o l a r i z a c i ó n e s m o d i f i c a d a e n f o r m a

a l e a t o r i a .

X I V . b ) E L M É T O D O D E E N V Í O D E L A C L A V E

P a r a q u e d o s p e r s o n a s , E m i s o r y R e c e p t o r p u e d a n p o n e r s e d e

a c u e r d o , e l e m i s o r e s c o g e a l e a t o r i a m e n t e l a p o l a r i z a c i ó n y e l

R e c e p t o r t a m b i é n l o h a c e . L u e g o , i n t e r c a m b i a n i n f o r m a c i ó n p o r u n

c a n a l p ú b l i c o q u e l e s p e r m i t e e s c o g e r s ó l o a q u e l l o s d í g i t o s q u e f u e r o n

c o r r e c t a m e n t e f i l t r a d o s , p e r o a ú n a s í n o d a r i n f o r m a c i ó n s o b r e l a

c l a v e .

A f i n d e c l a r i f i c a r e s t e s i s t e m a , p o n d r e m o s u n e j e m p l o .

V e a m o s p r i m e r o u n r e s u m e n d e l o s m é t o d o s d e p o l a r i z a c i ó n .

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V e a m o s p r i m e r o u n r e s u m e n d e l o s m é t o d o s d e p o l a r i z a c i ó n .

P o l a r i z a c i ó n F i l t r o

u t i l i z a d o

V a l o r q u e s e

o b t i e n e

V E R T I C A L 9 0 V e r t i c a l

H o r i z o n t a l

1

0

H O R I Z O N T A L 0 V e r t i c a l

H o r i z o n t a l

0

1

C I R C U L A R + 4 5 C i r u l a r +

C i r u l a r -

1

0

C I R C U L A R - 1 3 5 C i r c u l a r +

C i r u l a r -

0

1

I m a g i n e m o s a h o r a q u e e l e m i s o r , m e d i a n t e u n l á s e r , e n v í a a

u n r e c e p t o r u n a s e r i e d e f o t o n e s a l e a t o r i a m e n t e p o l a r i z a d o s , y q u e e l

r e c e p t o r a s u v e z c o l o c a o t r o p o l a r i z a d o r t a m b i é n a l e a t o r i a m e n t e . U n a

p o s i b l e t r a n s m i s i ó n s e r í a l a i n d i c a d a e n l a t a b l a .

E m i s o r 9 0 0 4 5 9 0 1 3 5 1 3 5 4 5 9 0 1 3 5 0 9 0 4 5

F i l t r o d e l

R e c e p t o r V C + V V C + C + V V C + V C + C +

R e c i b e 1

1

ó

0

1

ó

0

1 0 0

1

ó

0

1 0 0

1

ó

0

1

D í g i t o s

v á l i d o s 1 - - 1 0 0 - 1 0 0 - 1

U n a v e z t r a n s m i t i d o s , e l E m i s o r y e l R e c e p t o r s e l l a m a n p o r

t e l é f o n o y e l E m i s o r i n d i c a a l r e c e p t o r e l t i p o d e f i l t r o u s a d o , p e r o n o

l a p o l a r i z a c i ó n c o n l a q u e s a l i ó e l f o t ó n . V e a m o s e s t o m á s d e c e r c a .

E l e m i s o r p u d o u t i l i z a r e l f i l t r o h o r i z o n t a l o v e r t i c a l y e l

r e c e p t o r r e c i b i r t a n t o u n 0 c o m o u n 1 . E l e m i s o r l e i n d i c a e l t i p o d e

f i l t r o , p e r o n o s i e s u n 0 o u n 1 , n o e l p o l a r i z a d o r q u e h a u s a d o .

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T o m e m o s l a p r i m e r a e m i s i ó n : e m i t e c o n u n f i l t r o V u n f o t ó n d e

9 0 º . E l r e c e p t o r , q u e u s ó u n f i l t r o V e r t i c a l , e s i n f o r m a d o p o r e l e m i s o r

q u e h a e s c o g i d o e l f i l t r o c o r r e c t o , p o r l o q u e e l v a l o r o b t e n i d o p o r e l

r e c e p t o r , u n 1 , e s v á l i d a . N a d i e h a d i c h o e n n i n g ú n m o m e n t o q u e e s u n

1 , y l a i n f o r m a c i ó n d e q u e e l f i l t r o e s v á l i d o p o d r í a s i g n i f i c a r

t a m b i é n q u e e l e m i s o r h a b í a e n v i a d o u n f o t ó n p o l a r i z a d o a 0 º , c o n l o

c u a l e l r e c e p t o r h a b r í a s a c a d o u n 0 .

T o m e m o s a h o r a l a s e g u n d a m e d i d a . E l e m i s o r p o l a r i z a e l f o t ó n

c o n u n f i l t r o h o r i z o n t a l y e l r e c e p t o r l o m i d e c o n u n o C + , c o n l o c u a l

p u e d e o b t e n e r u n 1 o u n 0 a l e a t o r i a m e n t e y e s t a m e d i d a e s d e s e c h a d a

p o r e l e m i s o r y e l r e c e p t o r c u a n d o h a b l e n p o r t e l é f o n o .

A l f i n a l , s e t i e n e u n a c l a v e d e v a l o r 1 1 0 0 1 0 0 1 q u e n a d i e

c o n o c e y q u e s e u s a r í a p a r a t r a n s m i t i r u n m e n s a j e . O b v i a m e n t e , h a c e n

f a l t a m á s n ú m e r o s p a r a c o n f i g u r a r u n a c l a v e , p e r o e l s i s t e m a u t i l i z a d o

s e r í a e l m i s m o . S i a s i g n a m o s n ú m e r o s a l e t r a s , e s t o s n ú m e r o s

p o d r í a m o s t r a d u c i r l o s a l e t r a s a l e a t o r i a s y c r e a u n C u a d e r n o d e U s o

Ú n i c o t o t a l m e n t e i n v i o l a b l e t a l y c o m o s e e x p l i c ó e n l a p á g i n a 1 9 .

A f i n d e c l a r i f i c a r u n p o c o m á s e s t o s c o n c e p t o s , v e a m o s u n

s í m i l . I m a g i n e q u e t e n e m o s u n a s g a f a s e s p e c i a l e s q u e n o s p e r m i t e n

d e t e c t a r d i b u j o s h e c h o s c o n r a y a s h o r i z o n t a l e s , v e r t i c a l e s e i n c l i n a d a s

a l a d e r e c h a o a l a i z q u i e r d a . A l t i e m p o , e x i s t e n u n o s f i l t r o s m u y

r a r o s t a m b i é n h o r i z o n t a l e s , v e r t i c a l e s e i n c l i n a d o s h a c i a l o s d o s

l a d o s .

S i c o i n c i d e n l o s f i l t r o s c o n l a s r a y a s d e l d i b u j o , é s t a s s e

v e r á n s i e m p r e p e r f e c t a m e n t e ; p e r o s i l o s f i l t r o s - y a q u í v i e n e l o

e x t r a ñ o - n o c o i n c i d e n , p o d r á n v e r s e l a s r a y a s c o r r e c t a s l a m i t a d d e

l a s v e c e s .

I m a g i n e a h o r a u n d i b u j o c o m p u e s t o p o r u n a ú n i c a r a y a

v e r t i c a l . S i l o v e m o s c o n u n f i l t r o v e r t i c a l , v e r e m o s p e r f e c t a m e n t e ; s i

l o o b s e r v a m o s c o n u n o h o r i z o n t a l , n o v e r e m o s n a d a . P e r o s i l o

m i r a m o s c o n u n o c u a l q u i e r a d e l o s i n c l i n a d o s , v e r e m o s l a m i t a d d e l a s

v e c e s u n a r a y a v e r t i c a l y l a o t r a m i t a d n a d a e n a b s o l u t o , y p o r e l l o e l

f i l t r o n o s e r í a f i a b l e .

V o l v a m o s a h o r a a l t e m a c e n t r a l , y a n a l i c e m o s l a s e g u r i d a d .

S u p o n g a m o s a h o r a q u e l a l í n e a e s t á i n t e r v e n i d a p o r u n t e r c e r

i n t e r l o c u t o r . S i e s a p e r s o n a “ e s c u c h a ” l a t r a n s m i s i ó n , y d e b i d o a l

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T e o r e m a d e N o C l o n a c i ó n , q u e i m p i d e l a c r e a c i ó n d e c o p i a s d e u n

e s t a d o c u á n t i c o a r b i t r a r i o , i n d u c i r á u n a p e r t u r b a c i ó n e n e l f o t ó n

a n t e s d e l l e g a r a s u d e s t i n o p o r q u e n o s a b e e l t i p o d e f i l t r o

p o l a r i z a d o r q u e h a u s a d o e l e m i s o r ( o b v i a m e n t e , t a m p o c o l o s a b e e l

r e c e p t o r , p e r o a é s t e s e l o d i c e l u e g o e l e m i s o r ) .

E s p o r e l l o p o r l o q u e e s t e s i s t e m a p r e v é q u e u n r e c u e n t o

e s t a d í s t i c o d e a l g u n o s d e l o s v a l o r e s t r a n s m i t i d o s i n d i c a s i l a l í n e a h a

s i d o p i n c h a d a o n o , p o r q u e e l e s p í a m o d i f i c a a l g u n a p o l a r i z a c i ó n d e

l o s f o t o n e s e n v i a d o s p o r e l e m i s o r . S i l o h a s i d o , d e b e r á n u t i l i z a r

o t r a , y p a r a s a b e r l o e l e m i s o r y e l r e c e p t o r d e b e r á n c o m p a r a r u n

n ú m e r o p e q u e ñ o d e l o s v a l o r e s e m i t i d o s , d a n d o , p o r e j e m p l o , u n 1 0 %

d e l o s v a l o r e s , 0 ó 1 , q u e h a n s i d o e n v i a d o s c o r r e c t a m e n t e .

Y u n a v e z a c o r d a d a l a c l a v e s e g u r a , é s t a s e u t i l i z a r á p a r a

c r e a r u n C u a d e r n o d e U s o Ú n i c o . E s t a c l a v e e s , p o r d e f i n i c i ó n ,

i n d e s c i f r a b l e , y e l ú n i c o f a l l o s e r í a q u e e l P r i n c i p i o d e

I n d e t e r m i n a c i ó n d e H e i s e m b e r g n o s e c u m p l i e s e , l o q u e o b l i g a r í a a

r e i n v e n t a r l a F í s i c a . Y e l l o , n o l o d u d e , p o d r í a s e r , t a l y c o m o

m u e s t r a l a H i s t o r i a d e l a C i e n c i a .

X I V . c ) P R O B L E M A S

E l p r o b l e m a c e n t r a l n o e s e l d e s c i f r a m i e n t o d e l a c l a v e

c u a n d o l l e g u e n l o s O r d e n a d o r e s C u á n t i c o s , p o r q u e é s t o s t a m p o c o

p o d r á n d e s c i f r a r l a y a q u e n o s e t r a t a d e f a c t o r i z a r .

E l p r o b l e m a c e n t r a l e s t r i b a e n s u t r a n s m i s i ó n , p o r q u e u n

“ r e p e t i d o r ” d e f o t o n e s m o d i f i c a r í a , d e b i d o a l P r i n c i p i o d e

I n d e t e r m i n a c i ó n d e H e i s e m b e r g , l a p o l a r i z a c i ó n d e l f o t ó n . U n a f o r m a

d e e v i t a r l o s e r í a h a c i e n d o u s o d e A c c i o n e s a D i s t a n c i a , e s d e c i r , u s a r

f o t o n e s q u e e s t é n c o r r e l a c i o n a d o s , d e t a l m a n e r a q u e c u a n d o u n o e s t é

p o l a r i z a d o e n u n c i e r t o e s t a d o , e l o t r o t a m b i é n l o e s t é . E s t e

e x p e r i m e n t o y a h a s i d o l l e v a d o a d e l a n t e e n V i e n a , e n l a z a n d o f o t o n e s

m e d i a n t e u n c a b l e d e f i b r a ó p t i c a t e n d i d o b a j o e l D a n u b i o , y s ó l o

q u e d a s u a p l i c a c i ó n a d i s t a n c i a s m u c h o m a y o r e s , q u e t a r d e o t e m p r a n o

l l e g a r á .

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P a r t e 2 ª A N E X O S

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XV. A N E X O : I N T R O D U C C I Ó N A L A A R I T M É T I C A M O D U L A R E n e s e n c i a , s e t r a t a d e c o n j u n t o s d e n ú m e r o s q u e s o n a s í :

0 , 1 , 2 , 3 , . . . , ( n - 3 ) , ( n - 2 ) , ( n - 1 ) , 0 , 1 , 2 , 3 , . . . , ( n - 3 ) ,

( n - 2 ) , ( n - 1 ) , 0 , . . .

o s e a , u n o s n ú m e r o s q u e c u a n d o l l e g a n a “ n ” , v u e l v e n a

c o m e n z a r e n e l c e r o y a s í i n d e f i n i d a m e n t e . .

O p e r a c i o n e s b á s i c a s . S u m a .

√ 1 5 + 5 = 2 0 ( m o d 3 5 )

√ 3 2 + 3 = 3 5 = 0 ( m o d 3 5 )

√ 2 8 + 1 0 = 3 8 = 3 ( m o d 3 5 )

√ 1 2 6 + 3 = 1 2 9 ( m o d 3 5 = 9 4 ( m o d 3 5 ) = 5 9 ( m o d 3 5 ) =

2 4 ( m o d 3 5 ) 16

√ 1 5 - 5 = 1 0 ( m o d 3 5 )

√ 4 5 - 1 0 = 3 5 = 0 ( m o d 3 5 )

√ 4 5 - 5 = 4 0 = 5 ( m o d 3 5 )

√ 1 2 6 - 3 = 1 2 3 = 8 8 ( m o d 3 5 ) = 5 3 ( m o d 3 5 ) = 1 8 ( m o d 3 5 )

√ 5 - 1 5 = - 1 0 = 2 5 ( m o d 3 5 ) 17

L a i d e a b á s i c a e s q u e s i s e s u p e r a e l v a l o r d e 3 5 r e s t a m o s o

s u m a m o s 3 5 a l r e s u l t a d o , h a s t a q u e e l n ú m e r o q u e n o s r e s u l t e e s t é

c o m p r e n d i d o e n t r e 0 y 3 4 . O t r o s e j e m p l o s s e r í a n :

√ - 9 = 1 ( m o d 1 0 )

√ 1 6 = 2 ( m o d 7 )

X V . a ) D E F I N I C I Ó N

D e f i n i c i ó n : S e a n a y b e n t e r o s y n u n e n t e r o p o s i t i v o . S i ( a - b )

e s d i v i s i b l e e n t r e n , s e d i c e q u e a e s c o n g r u e n t e c o n b m ó d u l o n , y s e

e s c r i b e a = b ( m o d n ) . O b v i a m e n t e , a = b ( m o d n ) s i y s ó l o s i e x i s t e k

e n t e r o t a l q u e a = b + k n .

O t r a f o r m a d e v e r l o e s l a s i g u i e n t e : 6 3 = 8 3 ( m o d 1 0 ) , y a q u e

a m b o s , 6 3 y 8 3 d e j a n e n m i s m o r e s t o ( 3 ) a l d i v i d i r p o r 1 0 , o ,

e q u i v a l e n t e m e n t e , ( 6 3 − 8 3 ) e s u n m ú l t i p l o d e 1 0 . Y s e d i c e q u e " 6 3 e s

c o n g r u e n t e c o n 8 3 , m ó d u l o 1 0 , " o q u e " 6 3 y 8 3 s o n c o n g r u e n t e s u n o

c o n o t r o , m ó d u l o 1 0 . "

16 Restamos 35 de cada número: (129-35=94) , y así suces ivamente. 17 Sumamos 35 a ( -10) , para obtener 25.

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X V . b ) E L R E L O J

U n e j e m p l o s e t i e n e e n e l r e l o j y l a s h o r a s , l o c u a l e s u n a

a r i t m é t i c a d e m ó d u l o 1 2 / 2 4 . P o r e j e m p l o , s i t r a s l a s n u e v e d e l a

m a ñ a n a c o n t a m o s 1 0 h o r a s t e n d r e m o s :

9 + 1 0 = 7 ( m ó d 1 2 ) , y s e r í a n l a s 7 d e l a t a r d e ;

1 9 + 8 = 3 ( m ó d 2 4 ) , y s e r í a n l a s 3 d e l a m a ñ a n a .

X V . c ) O T R A S U T I L I D A D E S C O M U N E S

√ D í g i t o s d e c o n t r o l d e u n a c u e n t a c o r r i e n t e

√ E l c á l c u l o d e l a l e t r a d e l D N I

√ V a l i d a c i ó n d e l n ú m e r o I S B N

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XVI . A N E X O : R S A ( R I V E S T , S H A M I R A N D A D L E M A N ) C r e a c i ó n d e C l a v e P ú b l i c a y P r i v a d a e n e l a l g o r i t m o R S A

( 44, 3 6 ) :

X V I . a ) G E N E R A C I Ó N D E C L A V E S

E l a l g o r i t m o u t i l i z a l a s s i g u i e n t e s c l a v e s :

C o m o p ú b l i c a s d o s n ú m e r o s g r a n d e s e l e g i d o s p o r u n

p r o g r a m a : e y n . C o m o p r i v a d a u n n ú m e r o g r a n d e d , c o n s e c u e n c i a d e

l o s a n t e r i o r e s .

E l c á l c u l o d e e s t a s c l a v e s s e r e a l i z a e n s e c r e t o e n l a m á q u i n a

d e p o s i t a r i a d e l a p r i v a d a . E s t e p r o c e s o t i e n e m u c h a i m p o r t a n c i a p a r a

l a p o s t e r i o r s e g u r i d a d d e l s i s t e m a .

E l p r o c e s o e s e l s i g u i e n t e :

√ S e b u s c a n d o s n ú m e r o s g r a n d e s ( e n t r e 1 0 0 y 3 0 0 d í g i t o s ) y

p r i m o s : p y q .

√ S e c a l c u l a F = ( p - 1 ) * ( q - 1 ) y n = p * q .

√ S e b u s c a e c o m o u n n ú m e r o s i n m ú l t i p l o s c o m u n e s a F .

√ S e c a l c u l a d = e - 1 m o d F ( m o d = r e s t o d e l a d i v i s i ó n d e

e n t e r o s ) .

√ S e h a c e n p ú b l i c a s l a s c l a v e n y e , s e g u a r d a d c o m o c l a v e

p r i v a d a y s e d e s t r u y e n p , q y F .

E l s i s t e m a d e c r i p t o a n á l i s i s q u e d e b e r í a u t i l i z a r s e p a r a

r o m p e r e s t e s i s t e m a c o n s i s t e e n b u s c a r l a c l a v e p r i v a d a d a p a r t i r d e

l a p ú b l i c a e y n . P a r a e s t o b a s t a c o n e n c o n t r a r l o s n ú m e r o s p y q ;

é s t o s s o n l a d e s c o m p o s i c i ó n e n f a c t o r e s p r i m o s d e n , y a q u e n = p * q .

A c t u a l m e n t e a ú n n o s e h a d e s c u b i e r t o n i n g u n a f o r m a a n a l í t i c a d e

d e s c o m p o n e r n ú m e r o s g r a n d e s e n f a c t o r e s p r i m o s .

X V I . b ) E L P R O B L E M A D E L L O G A R I T M O D I S C R E T O

E l l o g a r i t m o d i s c r e t o c o n s i s t e e n r e s o l v e r l a e c u a c i ó n , d o n d e

x , a y n s o n c o n s t a n t e s e y e s l a i n c ó g n i t a q u e s e b u s c a .

E l l o g a r i t m o d i s c r e t o c o n s i s t e e n r e s o l v e r l a e c u a c i ó n :

x = a y m o d n

d o n d e x , a y n s o n c o n s t a n t e s e y e s l a i n c ó g n i t a q u e s e b u s c a .

y = l o g d i s c a ( x )

E s c l a r a l a s i m i l i t u d d e e s t a e c u a c i ó n c o n l a e c u a c i ó n d e l

l o g a r i t m o . S i n e m b a r g o , e l u s o d e a r i t m é t i c a m o d u l a r i n t r o d u c e u n a

c o m p l e j i d a d g r a n d e a l p r o b l e m a . P o r e s t a c o m p l e j i d a d e l l o g a r i t m o

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d i s c r e t o e s e m p l e a d o e n c r i p t o g r a f í a , s i e n d o l a b a s e d e a l g o r i t m o s

c o m o E l G a m a l y D S A .

V e a m o s m á s e n d e t a l l e

D a d o x , 0 < x < p , e x i s t e u n ú n i c o y , 0 < = y < = p - 2 , t a l q u e :

x ≡ ay (mod p) y a e s u n a r a í z p r i m i t i v a ( m o d p )

E l p r o b l e m a e s q u e e s t a e c u a c i ó n e s m u y d i f í c i l d e r e s o l v e r

p o r q u e l a a r i t m é t i c a m o d u l a r i n t r o d u c e u n i n c o n v e n i e n t e d e b i d o a l a

f o r m a d e v a r i a r x . P a r a h a c e r s e u n a i d e a b a s t a c o m p a r a r l a c o n u n a

e c u a c i ó n s e n c i l l a d e l o g a r i t m o s :

n = logb x. P o r e j e m p l o :

3 4 = 8 1 ; l o g 3 8 1 = 4

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XVI I . A N E X O : L E N G U A Y D E F I N I C I O N E S L e n g u a j e . - C a p a c i d a d g e n e r a l q u e t e n e m o s p a r a

c o m u n i c a r n o s .

L e n g u a . - R e a l i z a c i ó n p a r t i c u l a r d e l l e n g u a j e .

L e n g u a j e p i c t o g r á f i c o . - R e p r e s e n t a c i ó n d e i m á g e n e s d e l a

r e a l i d a d c o n c r e t a m e d i a n t e d i b u j o s .

L e n g u a j e i d e o g r á f i c o . - T r a n s m i s i ó n d e l a s i d e a s p o r m e d i o d e

s í m b o l o s .

L e n g u a j e s i l á b i c o . - U n s í m b o l o c o r r e s p o n d e a u n a s í l a b a p a r a

f o r m a r p a l a b r a s .

L e n g u a j e f o n é t i c o . - U n s í m b o l o c o r r e s p o n d e a u n s o n i d o . L a s

c a d e n a s d e s í m b o l o s f o r m a n u n i d a d e s m á s g r a n d e s : l a s p a l a b r a s .

S e m a g r a m a . E l s e m a g r a m a e s u n t i p o e s p e c i a l d e

e s t e g a n o g r a f í a q u e h a c e u s o d e o b j e t o s p o c o u s u a l e s p a r a t r a n s m i t i r

i n f o r m a c i o n e s . P o r e j e m p l o , d u r a n t e l a S e g u n d a G u e r r a M u n d i a l , u n

c a r g a m e n t o d e r e l o j e s f u e c o n s i d e r a d o s o s p e c h o s o p o r c e n s o r e s

n o r t e a m e r i c a n o s p o r q u e l a p o s i c i ó n d e l o s r e l o j e s y s u s a g u j a s

p o d r í a n r e p r e s e n t a r a l g ú n t i p o d e i n f o r m a c i ó n .

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XVI I I . A N E X O : C O M P U T A D O R A S C U Á N T I C A S Y Q U A N T U M B I T ( Q B I T ) V a l e l a p e n a c o m e n t a r a l g u n a s d e l a s c a r a c t e r í s t i c a s d e l a s

c o m p u t a d o r a s c u á n t i c a s , s o b r e t o d o p o r q u e p o d r á n r e a l i z a r c á l c u l o s

e n p a r a l e l o , l o q u e d e s t r u i r í a l a C i f r a R S A .

U n q u b i t ( d e l i n g l é s q u b i t , d e q u a n t u m b i t , b i t

c u á n t i c o ) e s l a u n i d a d m í n i m a y p o r l o t a n t o

c o n s t i t u t i v a d e l a i n f o r m a c i ó n c u á n t i c a . E s t a

i n f o r m a c i ó n p u e d e r e p r e s e n t a r s e m e d i a n t e e l e s t a d o d e

u n s i s t e m a c u á n t i c o b i n a r i o ( c o m o p o r e j e m p l o , e l s p i n

d e u n e l e c t r ó n ) .

E n c o m p u t a c i ó n c u á n t i c a s e u s a n u n p a r t í c u l a s e l e m e n t a l e s

c o m o l o s e l e c t r o n e s o f o t o n e s , y s u p o l a r i z a c i ó n a c t ú a c o m o l a

r e p r e s e n t a c i ó n d e 0 y 1 . A e s t a s p a r t í c u l a s s e l a s l l a m a Q u a n t u m B i t o

Q u b i t .

E n c o n t r a s t e c o n e l b i t c l á s i c o , p o r e l p r i n c i p i o d e

s u p e r p o s i c i ó n d e l a f í s i c a c u á n t i c a , e l Q u b i t p u e d e s e r 0 y 1 a l a v e z .

A d e m á s e l Q u b i t n o p u e d e s e r c o p i a d o a c a u s a d e e l t e o r e m a d e n o

c l o n a c i ó n .

U n e j e m p l o d e q u b i t e s u n a p a r t í c u l a c o n s p i n ½ q u e p u e d e

e s t a r e n u n e s t a d o s p i n - u p a l q u e s e l l a m a 1 o e n u n e s t a d o s p i n - d o w n

a l q u e s e l o l l a m a 0 o e n u n a s i e n d o 0 y 1 a l m i s m o t i e m p o .

s u p e r p o s i c i ó n d e a m b o s e s t a d o s

O t r o e j e m p l o d e q u b i t e s e l e s t a d o d e p o l a r i z a c i ó n d e u n

f o t ó n . U n f o t ó n p u e d e e s t a r e n u n e s t a d o d e p o l a r i z a c i ó n v e r t i c a l ↕ a l

q u e l e a s i g n a m o s u n v a l o r 1 . P u e d e e s t a r e n u n e s t a d o d e p o l a r i z a c i ó n

h o r i z o n t a l ↔ a l q u e l e a s i g n a m o s u n v a l o r 0 . O p u e d e e s t a r e n u n a

s u p e r p o s i c i ó n d e e s t o s d o s e s t a d o s , e n e s t e c a s o s e l o i n t e r p r e t a c o n 1

y 0 a l m i s m o t i e m p o . L o v e r e m o s e n C r i p t o g r a f í a C u á n t i c a , p á g i n a 6 7 .

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XIX. B I B L I O G R A F Í A

1 Wiki learning. http://www.wikilearning.com/criptografia_y_seguridad_en_computadores-wkccp-15516-1.htm Una notable página con los contenidos básicos para viajar por este mundo de la Criptología.

2 SINGH, SIMON. Los códigos secretos. Barcelona: Debate, 2000. Realmente un manual ejemplar tanto en la explicación como en el diseño de los capítulos y el mantenimiento de la atención. Es el libro básico por el que me he guiado a lo largo del artículo y, para evitar repeticiones inacabables de citas no las he puesto. Simplemente, genial.

3http://serdis.dis.ulpgc.es/%7Eii-cript/PAGINA%20WEB%20CLASICA/CRIPTOGRAFIA/ESTENOGRAFIA/ESTENOGRAFIA.html

4 http://verracus.blogspot.com/2005/08/la-lanza-del-galo.html

5 PAULA DE MARTÍ, FRANCISCO. Poligrafía, o arte de escribir en cifra de diferentes modos. http://www.cripto.es/museo/poligrafia.htm

6 Aritmética Modular. http://www.dma.fi.upm.es/java/matematicadiscreta/aritmeticamodular/congruencias.html. Una página que presenta este tipo de aritmética de una forma notablemente vistosa.

7 http://personal.telefonica.terra.es/web/jms32/Cifra/CodSecretos/Cap01/Cap01.html

8 POE, EDGAR ALLAN. El Escarabajo Sagrado. En Cuentos de EA Poe 1. Madrid: Alianza Editorial, 1995.

9 NARVAEZ, ROBERTO. Historia y Criptología: reflexiones a propósito de dos cartas cortesianas. http://www.ejournal.unam.mx/historia_novo/ehn36/EHN003600000.pdf

10 http://www.librodearena.com/jacaranda/post/2007/06/17/maria-estuardo-versus-walsingham-decima-y-ultima-parte-

11 EL PAÍS, 2 de noviembre de 2007, páginas 36 y 37. Resulta patética la cantidad de elucubraciones mentales que pueden usarse para justificar el mal llamado Fracaso Escolar.

12 KUHN, THOMAS. La estructura de las revoluciones científicas. Madrid: Fondo de Cultura Económica, 1975

13 FEYERABEND, PAUL K. Contra el Método. Barcelona: Ariel, 1981.

14 SOKAL, ALAN; BRICMONT, JEAN. Imposturas Intelectuales. Barcelona: Paidos, 1999. Realmente un libro donde se puede aprender algo de Filosofía de la Ciencia.

15 JURDANT, BAUDOUIN (Coordinador). Imposturas Científicas. Madrid: Cátedra, 2003. Un libro profundamente engorroso que pretende criticar las tesis de Alan Sokal, pero que a mi juicio no lo consigue en modo alguno.

16 COLBORN, THEO; PETERSON MYER, JOHN; DUMANOSKY, DIAN. Nuestro futuro robado. Madrid: Ecoespaña, 1997. 17 CERAM, C.W. Dioses, tumbas y sabios. Barcelona: Orbis, 1985. Vale la pena señalar que este excelente libro menciona, en la página 117, que Young era “filológicamente poco versado”, lo cual no coincide con otras fuentes de información. Pero lo demás está realmente bien.

18 CONDE TORRENS, FERNANDO. http://www.sofiaoriginals.com/sept51champollionylapiedrarosetta.htm

19 POPE, MAURICE. Detectives del pasado. De los jeroglíficos egipcios a la escritura maya (The Story of Deciphrement). Madrid: Oberón, 2003. Todo el libro es genial, aunque no demasiado ameno. Los capítulos dedicados a los jeroglíficos son insuperables, y en particular vale la pena la parte que dedica a la comparación ente las lecturas de Young y Champollion en la página 110 y siguientes.

20 TUCHMAN, BARBARA W. Los cañones de agosto. Barcelona: Península, 2004.

21 OCAÑA, JUAN CARLOS. http://clio.rediris.es/udidactica/IGM/antecedentes.htm

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22 FERGUSON, NIALL. La Unión Europea del Káiser, ¿Qué hubiera sucedido si Gran Bretaña se hubiese “mantenido al margen” en agosto de 1914?. En FERGUSON, NIALL: Historia Virtual. ¿Qué hubiera pasado si…?. Madrid: Taurus, 1998. La idea de presentar un grupo de contrafactuales es realmente interesante. El libro presenta varias de ellas, incluyendo a Kennedy, la Guerra Civil española, la Segunda Guerra Mundial y otras, todas ellas muy interesantes tanto por la capacidad de repasar la historia como por la de imaginar lo que no ha sucedido.

23 FERNÁNDEZ GARCÍA, ANTONIO. En Historia Universal, tomo 17, páginas 3404-3431). Ediciones Océano-Instituto Gallach, 1994.

24 THOMAS, HUGH: Una Historia del Mundo. Barcelona: Grijalbo, 1982. Al margen de que todos los capítulos son entretenidos, merecen la pena especialmente un par de ellos. En primer lugar el dedicado a La Gran Guerra (capítulo 59), y también es interesante el dedicado al armamento, La Guerra en el siglo XIX (capítulo 58).

25 TUCHMAN, BARBARA W. The Zimmermann Telegram. New York: Ballantine, 1994. Como todos los libros de esta autora, emocionante. Vale la pena leer también el otro libro citado, Los Cañones de Agosto, realmente magistral.

26 http://www.cripto.es/enigma/boletin_enigma_16.htm

27 MIG 23 (sic) http://www.portierramaryaire.com/arts/enigma_1.php

28 STEPHENSON, NEAL. Criptonomicon: el Código Enigma. Barcelona: Zeta Bolsillo, 2005. Un libro profundamente aburrido, que se salva sólo por una explicación de la aritmética modular con el sistema de cambio de una bicicleta y por la recreación histórica de personajes reales como Alan Turing.

29 http://morfeo.upc.es/crom/mod/wiki/view.php?id=4&page=Enigma

30 http://es.wikipedia.org/wiki/Enigma_(m%C3%A1quina)

31 http://www.xat.nl/enigma/about/how.htm

32 HARRIS, ROBERT.. Enigma. Barcelona: Plaza y Janés, 1998. Entretenida novela que narra toda esta historia. Es una buena introducción para el alumnado.

33 http://www.codesandciphers.co.uk/enigmafilm/index.htm Ofrece una notable versión, en inglés, del desciframiento del Enigma.

34 http://es.wikipedia.org/wiki/Diffie-Hellman

35 GARDNER, MARTIN. Juegos Matemáticos (Claves de un nuevo tipo). En revista Investigación y Ciencia, octubre-1977.

36 http://www.eurologic.es/cifrado/clavepub.htm

37 http://es.wikipedia.org/wiki/RSA

38 http://www.cert.fnmt.es/index.php?cha=adm&sec=info&page=163

39 http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Shor

40 http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Grover

41 EL PAÍS, 5 de octubre de 2002, página 28.

42 STIX, GARY. Criptografía Cuántica comercial. En revista Investigación y Ciencia, marzo-2005, nº 342.

43 NAVEZ, P; VAN ASSCHE, G. A method for secure transmission: Quantum Cryptography. En TECHNOPOL IT-SCAN APRIL 2002

44 http://es.wikipedia.org/wiki/RSA#Seguridad


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