El Estado Sólido

1. Sólido Cristalino y Sólido Amorfo:

Los sólidos se clasifican como cristalinos o amorfos. Los sólidos cristalinos son sólidos verdaderos, las partículas existen en un patrón regular, tridimensional, denominado red cristalina.

Los sólidos amorfos no tienen una estructura microscópica regular como los sólidos cristalinos. En realidad su estructura se parece mucho más a la de los líquidos que a la de los sólidos.

El vidrio, el alquitrán, los polímeros de alta masa molecular como el plexiglás son ejemplos de sólidos amorfos.

2. Características Generales:

Los cristales poseen una constitución vectorial, es decir, sus propiedades son función de la dirección. En las sustancias cristalinas no son equivalentes todas las direcciones. La dependencia entre las propiedades de un cristal y la dirección está influenciada por la simetría del mismo, es decir por el número de planos o de ejes de simetría que son los que condicionan el crecimiento del cristal.

Red Cristalina.- Ordenación periódica infinita de nudos o

Puntos en una, dos o tres direcciones del espacio.

Mono dimensional: Repetición periódica de un nudo en una dirección Puede definirse conociendo el valor del vector de traslación.

Bidimensionales: Repetición periódica de puntos en un plano Puede definirse conociendo los

Valores de dos vectores y el Angulo que forman entre ellos.

Tridimensionales o espaciales: Repetición periódica de puntos en el espacio. Puede definirse conociendo el valor de los tres vectores y los ángulos que forman entre ellos.

Para una apropiada asimilación de lo que significa el orden interno cristalino, se ha de comenzar por la visualización y definición, a

través de vectores traslación, del orden interno mono dimensional , constituido por las diferentes direcciones de la red que definen, por su periodicidad, filas reticulares donde los nudos están alineados y equidistantes entre sí.

Fila reticular

Se trata de una fila de nudos obtenida por aplicación sucesiva de una traslación definida.

El símbolo de las filas reticulares se denomina como los índices [uvw] que son los componentes del vector traslación que une dos nudos adyacentes de la fila considerada expresados en función de un par primitivo cuyo origen se sitúa sobre uno de estos dos nudos.

Plano reticular

Un plano reticular queda definido por dos filas reticulares conjugadas. Todo plano reticular puede definirse por sus intersecciones (Ha, Kb, Lc) con los tres ejes fundamentales del cristal. Las dimensiones de estas intersecciones (HKL), medidas desde un nudo tomado como origen son los parámetros del plano reticular correspondiente. Sin embargo, la denominación habitual de un plano reticular son los índices de Miller.

Para poder identificar unívocamente un sistema de planos cristalográficos se les asigna un juego de tres números que reciben el nombre de índices de Miller. Los índices de un sistema de planos se indican genéricamente con las letras (h k l)Los índices de Miller son números enteros, que pueden ser negativos o positivos, y son primos entre sí. El signo negativo de un índice de Miller debe ser colocado sobre dicho número.

Obtención de los Índices de Miller:

1 - Se determinan las intersecciones del plano con los ejes cristalográficos. Para poder determinarlas se utiliza como unidad de medida la magnitud del parámetro de red sobre cada eje.

2 - Se realizan los recíprocos de las intersecciones.

3 - Se determinan los enteros primos entre sí que cumplan con las mismas relaciones.

Ejemplo:

Supongamos una red con parámetros de red: a b c

Tenemos un plano que interseca a los ejes x, y, z en los puntos 1a 2b 1/2c respectivamente.

Entonces realizamos el recíproco de las intersecciones: 1a, 1/2b, 2c y de ahora en más trabajamos solo con los números, es decir: 1, 1/2, 2.

Determinamos los enteros primos entre sí que cumplan las mismas relaciones: Esto lo logramos multiplicando por el m.c.m (mínimo común múltiplo) es decir 2. 2 (1, 1/2, 2) = (2 1 4) (Nótese que cumplen con las características de los índices de Miller: Enteros y primos entre sí)

Entonces los índices de Miller para el sistema de planos del ejemplo es: (2, 1, 3)

Semiconductores y Redes de Bravais.

Los semiconductores más comúnmente usados en la industria electrónica, cristalizan siguiendo alguna de las tres redes cúbicas de Bravais. Por esa razón, merecen una consideración especial.

Red Cúbica Simple (s.c),- Se caracteriza por tener un átomo en cada uno de los vértices de un cubo de lado a, como lo muestra la figura.

Red cúbica centrada en el cuerpo (b.c.c.).- Se caracteriza por tener un átomo en cada uno de los vértices de un cubo de lado a, y otro átomo más en el centro geométrico del cubo, como lo muestra la figura.

Red cúbica centrada en las caras (f.c.c.).- Se caracteriza por tener un átomo en cada uno de los vértices de un cubo de lado a, y un átomo en el centro de cada una de sus seis caras, como lo muestra la figura.

Banda de conducción.- Región de un átomo, molécula o red de átomos o moléculas en la que los electrones circulan libremente.

Banda prohibida.- Región que está entre la banda de valencia y la de conducción, en la cual los electrones de un átomo, molécula o red de átomos o moléculas atraviesan por un proceso cuántico para que, por ejemplo, los electrones de la banda de valencia lleguen a la de conducción. El ancho de la banda prohibida se mide en unidades de energía y determina que un material sea conductor, semiconductor o aislante.

Banda de valencia.- Región de un átomo, molécula o red de átomos en la cual los electrones están ligados al núcleo atómico.

El semiconductor más importante es sin duda el silicio (Si) de número atómico 14 y perteneciente al grupo IV-A de la clasificación periódica, grupo al que también pertenecen el carbono (C, número atómico 6) y el germanio (Ge, número atómico 32). Los elementos de este grupo se caracterizan por poseer en la última capa cuatro electrones. Cristalizan todos ellos en el mismo sistema y la celda y unitaria es un tetraedro regular con un electrones cada vértice y uno más en el centro. El enlace covalente consiste en la compartición de los cuatro electrones de valencia de cada átomo con los cuatro átomos contiguos para simular así una estructura con ocho electrones en la capa más externa, que corresponde a un estado cristalino de gran estabilidad.

La anchura de la banda prohibida es muy diferente para estos tres materiales. Para el carbono (estructura diamante) es de unos 13 eV, la del silencio es de 1,1 eV aproximadamente y la del germanio 0.7 eV. La del carbono resulta tan grande que la probabilidad de saltos entre banda de valencia y banda de conducción es prácticamente nula y el material es un aislante. Para el germanio y silicio el valor es tal que la probabilidad no es nula y además depende fuertemente de la temperatura. Por ello estos dos materiales que forman parte del grupo de los llamados semiconductores.

Como hemos visto, fuera del cero absoluto, tanto en la banda de conducción como en la banda de valencia existen electrones y niveles desocupados, por lo que, al aplicar un campo eléctrico, se puede producir una absorción de energía por parte de los electrones y por lo tanto un arrastre de los mismos. Hay por lo tanto una corriente eléctrica en la que intervienen las bandas de conducción y de valencia.