El electricidad positiva y negativa : Al frotar una varilla; por ejemplo, una de vidrio, y se la deja suspendida de modo que oscile libremente, se observará que al acercarle otra varilla de vidrio frotada con la misma sustancia, se producirá una repulsión de las varillas.

En cambio, si se le acerca una varilla de ebonita frotada se producirá una atracción. Lo mismo se observará con diferentes sustancias: unas se atraerán otras se rechazaran. Esto nos dice que existen dos clases de electricidad que por convención se llama positiva a la que se produce en el vidrio frotado con seda y negativa a la que se produce en la ebonita frotada con seda. De la experiencia anterior se deduce que “cuerpos cargados con electricidad de! mismo nombre se repelen y de distinto nombre se atraen”.

Además al acercar a una varilla de vidrio electrizado otra varilla de vidrio que ha sido frotada con un pedazo de goma ('cámara' de auto) o de 'papel celofán' se verá que se repelen; en Cambio, si se acerca la goma o el papel se atraerán. Luego, 'al frotar dos cuerpos se electrizan ambos, pero con cargas de distinto signo.

Electroscopio : es un aparato que permite detectar la presencia de una carga electroestática, saber si un cuerpo está o no electrizado, como asimismo permite averiguar la clase de carga eléctrica que tiene un cuerpo electrizado.

Se basa en la acción recíproca de las cargas eléctricas El más fácil de construir se compone de una botella cuyo tapón de goma esta atravesado por una varilla metálica que termina en su extremo inferior en dos laminas muy livianas de papel de oro o de aluminio; en el otro extremo termina en una esferita metálica.

Al tocar La esfera con un cuerpo electrizado las laminas se cargan con electricidad del mismo nombre y, por lo tanto, se separan. Para descargar el electroscopio basta tocar la esfera con la mano, es decir se establece 'contacto con tierra' a través de nuestro cuerpo

Si a un electroscopio cargado positivamente se le acerca (sin tocarlo) otro cuerpo cargado también positivamente, las

láminas se separan más (acción entre cargas del mismo nombre) y si se acerca un cuerpo cargado negativamente las cargas se juntan.

Cuando los electroscopios están calibrados se llaman electrómetros. (Más adelante veremos que estos aparatos no sólo acusan la carga eléctrica de un cuerpo sino también el potencial de un conductor como asimismo la diferencia de potencial entre dos puntos por métodos electrostáticos).

El más sencillo se compone de una caja metálica unida a Tierra y de un tapón de sustancia aisladora atravesada por una varilla metálica provista de sólo una laminilla metálica que recorre una escala graduada.

Observaciones: 1) Se han ordenado las sustancias en la llamada 'serie triboeléctrica' en la cual al frotar dos de ellas la que está a la izquierda en la serie se carga positivamente y la que está a la derecha negativamente.

(+) Piel de conejo - vidrio - mica - lana - piel de gato - seda - algodón - madera - ámbar - algunos metales (Cu,Ni,Ag) - azufre - otros metales Au, Pt) - celuloide (-).

Así, el vidrio se carga negativamente al ser frotado con piel de conejo y positivamente con lana.

TEORIA ELECTRÓNICA:

Los antiguos filósofos griegos - como Leucipo y Demócrito - ya concibieron a los cuerpos formados por pequeñas partes indivisibles llamadas átomos; esta creencia predominó durante muchos siglos.

La teoría actual sobre la estructura de la materia ha demostrado que el átomo es divisible y que está constituido por partículas pequeñísimas que se denominan protón es (partículas cargadas positivamente).electrones (partículas con carga negativa) y neutrones (partículas sin carga eléctrica) . Estas son las tres partículas fundamentales en la constitución de todo átomo, existiendo otras partículas que no es del caso mencionar en este momento.

Se considera al átomo como una especie de sistema solar en miniatura (un macrocosmos) en el cual la parte central es el núcleo del átomo que está formado por protones y neutrones; en tomo al núcleo giran los electrones en trayectorias llamadas orbitas o capas electrónicas . (El núcleo corresponde al Sol de nuestro sistema solar y los electrones a los distintos planetas: Tierra, Marte. etc. , que giran en diferentes órbitas en torno al Sol). La fuerza centrífuga de los electrones al girar en su órbita es contrarrestada por la fuerza de atracción de la carga positiva del núcleo y la negativa de los electrones. En estado normal el número de protones (cargas positivas) del núcleo es igual al número de electrones (cargas negativas); en estas condiciones se dice que el átomo es eléctricamente neutro,

El átomo mas simple es él del hidrógeno cuyo núcleo está formado por un solo protón en torno al cual gira un solo electrón. El núcleo del resto de los elementos está formado por protones y neutrones. Después del H el átomo que le sigue en sencillez es el del helio cuyo núcleo tiene dos protones y dos neutrones en torno al cual giran dos electrones en la primera capa electrónica; el átomo del sitio tiene dos electrones en la .Primera capa y uno en la segunda, pues la primera capa se completa con dos electrones; el carbono tiene un núcleo con seis protones y seis neutrones; tiene por lo tanto seis electrones que se distribuyen dos en la primera capa y cuatro en la segunda. La segunda capa se completa con ocho electrones y es lo que sucede en el neón. En el sodio existen once protones y doce neutrones en el núcleo y once electrones que se distribuyen dos en la primera capa, ocho en la segunda y uno en la tercera; así sucesivamente hasta llegar a los átomos más complejos.

La carga positiva del núcleo depende del número de protones y a este número se llama número atómico, equivale por lo tanto al número de electrones planetarios del átomo neutro. En cambio, la suma de los protones y neutrones del núcleo expresa lo que se llama número de masa = A.

Si el átomo es pequeño corra para medirlo directamente, muchísimo menor son las partículas atómicas que lo forman (protones, electrones y neutrones); sin embargo, ha sido posible hacer mediciones indirectas, obteniéndose resultados bastante exactos.

Así se sabe que la masa de un electrón es 9, 1, 10 gramos y que la masa del protón es aproximadamente 1840 veces la del electrón. Como la masa del neutrón es casi igual a la del protón, significa que la masa del átomo está prácticamente concentrada en el núcleo.-

El átomo de hidrógeno que ha perdido su electrón planetario se convierte en protón (núcleo de hidrógeno) con una masa 1, 0081 referida al oxígeno (que se toma por masa = 16) y una carga elemental positiva = + e.

Se le representa por H

Los neutrones tienen una masa 1, 0085, sin carga eléctrica y se le representan por n Fueron descubiertos en 1932 por el inglés Chadwick y el matrimonio francés Jolíot-Curié.

Los átomos de un mismo elemento químico pueden ser algunos más pesados que otros; esto se debe a que el número de neutrones que existen en el núcleo puede variar, no así el número de protones. Es decir, el número atómico es el mismo, pero varía el número de masa; a estos elementos se les llama isótopos y hay elementos que pueden tener uno o más isótopos. A esto se debe el hecho de que los elementos químicos no tengan una masa atómica entera, pues están constituidas por isótopos en proporción variable.

Los átomos que tienen sus capas electrónicas completas, por ejemplo: el helio, neón, argón, etc., son químicamente inactivos. En cambio, los átomos que tienen sus capas electrónicas incompletas pueden combinarse y unirse para formar moléculas, completándose las capas electrónicas. Por ejemplo, un átomo de sodio que tiene un electrón fácilmente desprendible de la tercera órbita electrónica se combina con un átomo de cloro captando el electrón cedido por el sodio, quedando ambos con orbitas electrónicas completas y forman una molécula de sal común NaCl. En general, 'las propiedades químicas de un elemento dependen de la estructura de la capa electrónica externa'.

Los electrones situados en las órbitas extremas de los átomos pueden ser desprendidos de ellas con relativa facilidad y se convienen en electrones libres. En cambio, los electrones situados en las órbitas internas son atraídos por el núcleo con una fuerza mucho mayor que a los electrones de las órbitas externas; por esta razón es muy difícil que los átomos se desprendan de los electrones de las capas u órbitas internas, llamándose por este motivo electrones 'fijos'.

Los fenómenos eléctricos se explican por el movimiento de los electrones libres entre los átomos; los electrones libres expulsados por un átomo son atraídos por otros átomos que han perdido electrones; debemos hacer notar que la pérdida de electrones libres por los átomos no produce en ellos ningún cambio en su estructura íntima, salvo el de adquirir una carga eléctrica positiva y tratará, por lo tanto, de recuperar los electrones perdidos. captando o atrayendo los electrones libres de otros átomos.

Cuando se frotan dos cuerpos uno de ellos cede electrones al otro y por esta razón uno queda cargado positivamente y el otro negativamente. Diremos entonces que 'un cuerpo está cargado positivamente cuando ha perdido electrones y negativamente cuando ha captado electrones”. El movimiento de los electrones libres de los átomos de un cuerpo se hace en cualquier dirección y por eso en el cuerpo neutro no hay ganancia ni perdida de electrones. En cambio, cuando en el mismo cuerpo los electrones se desplazan en un sentido determinado de puntos en que hay un exceso de electrones a puntos en que hay un déficit de ellos, se produce una 'corriente eléctrica',(flujo de electrones). Por ejemplo:

1) el cuerpo A tiene carga negativa y el B positiva; al ponerlos en contacto por un conductor los electrones se desplazarán de A a B

2) el cuerpo C y el D tienen ambos carga negativa, pero la carga negativa del C es -mayor que la del D; al ponerlos en contacto por un conductor los electrones pasarán del C (más electrones) al D (con menos electrones).

3) el cuerpo E y el F están ambos cargados positivamente, pero el F con mayor carga positiva que el E. Al ponerlos en contacto los electrones se moverán del E (con menos carga positiva) al F, pues F ha perdido más electrones que E.

ELECTRIZAR UN CUERPO.

Un cuerpo podemos electrizarlo:

A) Por Frotamiento : Ya hemos visto que todos los cuerpos se electrizan por este método y que tanto el cuerpo frotado como el frotante se cargan eléctricamente, pero uno queda con carga positiva y el otro con igual carga negativa. Esto se debe a que el cuerpo que queda cargado positivamente ha perdido electrones que capta el que queda cargado negativamente.

En los cuerpos salidos son sólo los electrones los que pueden pasar de un cuerpo al otro, pues las cargas positivas del núcleo atómico si lo abandonan en caso de una desintegración atómica.

No podemos decir lo mismo de los cuerpos líquidos y de los gases en los cuales los núcleos atómicos pueden trasladarse con relativa facilidad y por lo tanto en estos cuerpos puede haber

transporte, tanto de cargas positivas como negativas, como lo veremos al estudiar la electrolisis y la descarga eléctrica en gases.

Un caso muy especial y no tan sencillo lo presentan los semiconductores (germanio, silicio, etc. ) en los cuales el transporte es de 'huecos " dejados por los electrones; es la base del transistor.

B) Por Contacto : Un cuerpo aislado, por ejemplo, un electroscopio, un péndulo eléctrico , etc. puede ser cargado con sólo tocarlo con otro cuerpo previamente electrizado (por ej. una varilla de vidrio o de ebonita electrizada).

En la figura se representa un electroscopio descargado (en estado neutro). Al acercarle una varilla cargada positivamente tal como se indica en b), los electrones del electroscopio son atraídos hacia su esferita por la carga positiva de la varilla con lo cual se produce en las laminillas, un déficit de electrones, es decir se cargan positivamente, produciéndose de esta manera la separación de las laminillas. Si ahora se toca la esferilla con la varilla los electrones atraídos hacia la esferilla pasarán a la varilla donde neutralizarán algunas cargas positivas de ellas tal como se indica en c). Finalmente al retirar la varilla el electroscopio quedará cargado positivamente por haber perdido electrones; en cambio la varilla quedar! con menos carga positiva que al principio (a).

Del mismo modo, se observa que al acercar una varilla con carga negativa a la esferita del electroscopio, alguno de los electrones de éste son rechazados hacia sus laminillas, produciendo su separación. Al tocar la esferita con la varilla electrizada algunos electrones pasarán a la esferita que había quedado con déficit de electrones. Al retirar la varilla el electroscopio quedará con carga negativa (exceso de electrones).

C) Electrización por inducción o inf1uencia : Al acercar sin tocar, una varilla cargada negativamente a un electroscopio, los electrones de éste, son rechazados a las

laminillas, como ya vimos antes. Pero si

ahora, manteniendo la varilla inductora sin

tocar al electroscopio tocamos la esferita con un dedo los electrones

rechazados se escaparán a “tierra' a través de nuestro cuerpo. Sí finalmente retiramos primero nuestro dedo y después la varilla inductora el electroscopio quedará cargado positivamente por haber perdido electrones.

Si en vez de una varilla con carga negativa acercamos una con carga positiva, al tocar la esferita con nuestra mano los electrones son atraídos desde la tierra hacia el electroscopio.

De este modo, al retirar la mano,, el electroscopio quedará con carga negativa debido a un exceso de electrones.

DISTRIBUCION DE LAS CARGAS ELECTRICAS EN UN CUERPO

Ya sabemos que las cargas del mismo nombre se repelen tratando de separarse lo más posible. Por eso las cargas eléctricas de los cuerpos tratan de acumularse en la superficie exterior de los cuerpos conductores y de ellos eligen de preferencia las puntas.

Para derrostrar esto es costumbre en nuestros laboratorios realizar las experiencias siguientes:

a) cilindro de Faraday;

b) jaula de Faraday;

c) molinete eléctrico;

d) viento eléctrico, etc.

a) En un cilindro hueco y aislado se coloca, tanto exteriormente como interiormente algunos péndulos eléctricos. Al cargar eléctricamente el cilindro se ver que sólo los péndulos de la parte exterior acusan la presencia de una carga eléctrica en ella. En cambio, los péndulos de la parte interior no se mueven.

b) Sobre una plataforma aislada se coloca una jaula de alambre (como las antiguas queseras) tanto interior como exteriormente se cuelgan péndulos (o bien se usan electroscopios). Al cargar eléctricamente la jaula solo los péndulos exteriores se mueven (o las laminillas del electroscopio comunicado con la parte exterior), Esto se llama efecto jaula"..

c) Al cargar el molinete este se pondrá a girar en sentido contrario al de sus puntas debido a la reacción que se produce al perder este cuerpo su carga porlas puntas. La descarga debido al 'efecto punta' se llama descarga por “convección' que la veremos aplicada en algunas máquinas electrostáticas, en el pararrayos, etc.

d) Al suministrarle a una punta metálica P aislada una carga eléctrica, ésta tratar de escaparse por la punta lo que desviará la llama de una vela produciendo el mismo efecto qué al soplarla: De ahí que se llame "viento eléctrico'.

e) Se deja que salga un hilillo de agua por la llave; al acercarle un cuerpo electrizado, por ej. una regla de plástico, el chorrito es notablemente desviado.

f) A una cápsula con ceniza de cigarrillo o sémola azúcar granulada se acerca una regla de plástico u otro cuerpo electrizado. ¿Que observa?.

Problema 1 .

En a) se han colocado dos electroscopios de los cuales sólo el primero se carga positivamente por contacto.

En b) se ponen en contacto los dos electroscopios por medio de un alambre o una regla metálica tomad a con una pinza aisladora P (u otra forma de tornarla aisladamente). ¿Qué sucede? Marque en fig. b); como quedan los electroscopios si en seguida se quita el alambre sin tocarlo directamente.

En c) el alambre ya se quitó. ¿Que se observa con las hojuelas de los electroscopios si se acerca a ambos un cuerpo cargado negativamente? ¿Y si se acerca una varilla cargada positivamente?

Problema 2

En a) se han conectado por medio de un alambre las esferas de dos electroscopios descargados. Se acerca (sin tocar) a uno de ellos una varilla. A electrizada, por ej. negativamente. Indique lo que sucede.

En seguida, sin retirar la varilla A se quita el alambre tomándolo de la pinza aisladora P. ¿como quedan las laminillas de los electroscopios?

En b) La varilla electrizada A se sitúa entre los dos electroscopios. ¿Que se observa en las laminillas? ¿ Que conclusión se obtiene de este experimento en cuanto a las cargas eléctricas de un cuerpo?

0 b s e r v a c i o n e s : La razón que existe entre la carga eléctrica y la superficie que la contiene se llama densidad eléctrica. Designando por “q” la carga eléctrica y por S la superficie, la densidad eléctrica es :

D = q

s

Según esto, en cualquier punto de una esfera cargada existe la misma densidad eléctrica. En cambio, en las puntas de los cuerpos cargados existe una gran densidad eléctrica por ser su superficie muy pequeña y su carga grande. Luego, podemos decir que la descarga por convección se produce en las puntas pues allí existe una gran densidad eléctrica.

2) Por ahora diremos que la carga eléctrica en el Sistema MKS se mide en coulomb y que 1 coulomb es la carga eléctrica equivalente a la de 6, 25 trillones de electrones o de protones. Es decir- 1 coulomb de carga negativa equivale a la carga de 6. 25 * 10 electrones, o bien, 1 coulomb de carga positiva equivale a la carga de 6,25 * 10 protones,

3) De lo anterior se deduce que la carga de un electrón es

_____1_____ coulomb ( = ) 1,6 10 coulomb de carga negativa.

6,25 * 10 Designando al electrón por e- y al coulonb por c, se puede escribir

4) La unidad MKS de densidad eilctrica será, por lo tanto,

el coulomb

m

MAQUINAS ELECTROSTATICAS.

Son aparatos destinados a proporcionar en forma rápida Y cómoda cargas eléctricas en reposo. Las hay algunas muy sencillas, corno el electróforo de Volta (de importancia sólo histórica) hasta los muy complicados generadores como el de van de Graaff de uso en física nuclear.

M á q u i n a d e f r o t a m i e n t o : Está compuesta especialmente de un disco de vidrio provisto de una manilla, de un par de almohadillas A unidas a tierra, que aprisionan al disco y de una horquilla H provista de puntas dirigidas hacia el vidrio, pero sin tocarlo (tal como se indica en b, mirada la máquina de perfil y desde arriba). Finalmente, la horquilla está unida a un cuerpo conductor C aislado que generalmente es una esfera metálica y recibe el nombre de colector.

Al girar el disco, en el sentido que indica la flecha, se cargará positivamente y las almohadillas negativamente; las cargas negativas que adquieren las almohadillas se van a tierra por estar comunicadas con ella. Como el vidrio perdió electrones (se los cedió a las almohadillas) tratar de recuperarlos del colector cuyos electrones se acumularán en las puntas de los peines de los cuales - por convección e influencia - pasarán al vidrio neutralizando su carga positiva. De este modo el colector irá perdiendo cada vez mayor número de electrones, es decir, adquiere cada vez una mayor carga positiva.

Si se acerca nuestro dedo al colector o se le toca se producir a su descarga por medio de una chispa cuya intensidad depende de la carga acumulada (son los electrones proporcionados ahora por la tierra a través de nuestro cuerpo los que neutralizan la carga positiva del colector).

Generador de banda de van de Graaff: Hacia 1930 el físico norteamericano van de Graaff ideó y desarrolló este generador de banda que fue de gran utilidad, en ese entonces, para las investigaciones de la física atómica al obtenerse altas tensiones eléctricas con una intensidad relativamente muy débil.

Explicaremos el modelo sencillo que ya es común en nuestros liceos y que proporciona la casa Phywe (Gittingen, Alemanía).

Este modelo 'tipo van de Graaff' es de auto- excitación y esencialmente se compone de las siguientes partes: un cilindro metálico a es tá comunicado por medio de una banda transportadora de goma b (en el original es de seda) a otro cilindro excitador aislado c de plexiglass'. En la parte superior existe una especie de 'jaula de Faraday' aislada d y provista de una corrida de peines metálicos unidos a tierra. Además, para hacer rotar el cilindro metálico se dispone de una manilla o de un pequeño motor eléctrico. Al girar el cilindro motor en el sentido indicado por las flechas la banda de goma se 'despega' en P del cilindro excitador de plexiglass lo que deja a este cilindro con carga positiva y a la banda de goma con

carga negativa. Esta carga negativa se adhiere a la banda de goma que desciende y por "efecto punta' (influencia o inducción) se va a tierra cuando pasa frente a las puntas del peine metálico n. La banda de goma que asciende ha perdido electrones que recuperará el conductor metálico m.

De este modo, en el conductor d se producirá un exceso de cargas positivas que aumentan cada vez más a medida que gira la banda de goma. La tensión eléctrica que se puede alcanzar con esta máquina depende de la aislación y de la resistencia eléctrica del aire.

Observaciones:

1) Tanto la máquina de frotan, lento como el generador de banda a veces no funcionan, sobre todo si el aire atmosférico está muy húmedo. En este caso haga lo siguiente, a) con un paño seco trate de sacar el polvo y la humedad adherida a las partes metálicas de la máquina, b) ponga la máquina algunos minutos al Sol o a falta de éste colóquela cerca de una estufa (15 minutos).

2) Para hacer las experiencias indicadas , una con un alambre o una cadena el 'colector' o la 'jaula" de 'la máquina correspondiente con el cilindro de Faraday, el molinete, etc. , y muchas otras experiencias son fáciles de realizar con ellas, por ejemplo: pararle los pelos de la cabeza a un alumno colocado aisladamente sobre un piso y con una mano tocando el colector; encender el mechero de gas con solo acercarle un dedo, etc.

Ley de Coulomb: Ya hemos visto que las cargas eléctricas se atraen cuando son contrarias y se repelen cuando son de la misma clase. Pero tanto si se atrae no se repelen lo hacen con cierta fuerza cuyos factores de dependencia fueron determinados cuantitativa y experimentalmente por Coulomb (francés 1736-1806),en 1780. Demostró que: 'la fuerza que actúa entre dos cargas eléctricas puntuales es proporcional al producto de las careas e inversamente Proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas'. Algebraicamente se expresa esta ley por la fórmula-.

O...............................................................O

.q r q

F = K q * q

r

En esta formula K es una constante de proporcionalidad que depende del sistema de unidades empleado; en el sistema CGS se toma K =1 y en el sistema MKS es K = 9 * 10 Luego, la ley de Coulornb en el vacío y usando las unidades cgs, o u. e.s. (unidades electrostáticas queda expresado por:

F = q * q (dinas)

r

Si se usan las unidades prácticas del sistema MKS, se obtiene:

F = 9 * 10 q * q (newton)

r

Con la ayuda de estas fórmulas podemos definir la unidad de carga eléctrica en estos sistemas.

En el sistema cgs la unidad de carga eléctrica es el STATCOULOM = stc que es la “carga eléctrica capaz de actuar en el vacío sobre otra igual con la fuerza de 1 dina estando a la distancia de 1 cm (Se trató de llamar "franklin' a esta unidad, pero esto no prosperó).

Análogamente, la unidad práctica de carga eléctrica en el sistema NIKS es el coulomb = c que 'es la carea eléctrica capaz de actuar en el vacío sobre otra igual con la fuerza de 9 * 10 newton estando a la distancia de 1 metro'.

OBSERVACIONES:

Mas adelante veremos que el coulomb se define por relaciones electrodinámicas como 'la carga eléctrica que atraviesa en 1 segundo una sección dada de conductor que lleva una corriente de un anpere".

2) La ley de Coulomb se cumple bajo las siguientes condiciones:

a) Que las cargas sean puntuales, o bien, que las dimensiones físicas de los cuerpos que tienen carga eléctrica sean despreciables en relación a la distancia r que las separa. Así, esta ley, no puede aplicarse a los protones del núcleo atómico, pero sí entre los protones del núcleo y los electrones planetarios;- (dentro del núcleo rige una ley mucho mas compleja, pues de lo contrario los protones del núcleo se arrancarían” de él),

b) El. medio debe ser isótropo, es decir que su . comportamiento físico sea el mismo en todas las direcciones. Por ejemplo: el vacío es un medio isótropo.

c) El medio debe ser homogéneo, es decir que presente la misma densidad en una zona que en, otra. Por ejemplo el aire encerrado en un globo.

d) El medio debe ser infinitamente extendido esto quiere decir que las cargas eléctricas deben estar suficientemente separadas del medio circundante como paredes, otras cargas, etc.

3) También la ley de Coulomb se expresa por la Formula:

F = q * q

k r

en la cual K es una constante de proporcionalidad característica del medio y que se llama "constante dieléctrica'. En el sistema cgs la constante dieléctrica del vacío vale K = 1 y en el sistema MKS vale

K = 1 * 10

9

Con estos valores se obtienen las mismas fórmulas dadas anteriormente

F = q * q (dinas) o F = 9 * 10 q * q (newton)

r r

Estas formulas son validas cuando el medio es el aire de constante dieléctrico casi igual al vacío.

4) En el sistema, a MKS racionalizado, se elige por comodidad como constante de el valor. 1   por eso en algunos textos aparece como ley de Coulomb la expresión.

4 "

La constante es característica del medio y se llama “constante dieléctrica o permitividad del medio”. La permitividad del aire en condiciones normales puede considerarse igual a la del vacío ="o

 La Electrización

123

Se comprueba experimentalmente que pueden electrizarse los cuerpos de tres maneras: por frotamiento, por contacto, por inducción Electrización por frotamiento: Al frotar una varilla de vidrio (ebonita, plástico,...) con un pañuelo de seda (lana, piel de gato,...), la varilla es capaz de atraer pequeños objetos (cabellos, confeti,...). El frotamiento entre la varilla y el pañuelo es la causa de la electrización. Electrización por contacto: Un péndulo electrostático está formado por una bolita ligera (medula de sauco, poliestireno expandido,...), recubierta con una lamina delgada de aluminio, suspendida de un hilo. Al aproximar una varilla electrizada, la bolita es atraída. Después del contacto con la varilla, la bolita es repelida. La bolita es repelida porque se ha electrizado al ponerla en contacto con la varilla electrizada. Electrización por inducción: Un electroscopio esta formado por una barra de metal que sostiene dos hojas estrechas y muy finas de oro o de aluminio. Si aproximamos una varilla electrizada al electroscopio (sin tocarlo), las hojas se separan. Al alejar la varilla vuelven a juntarse. La electrización de las hojas ha sido inducida al aproximar la varilla electrizada.

El péndulo que descarga a un condensador

En esta página, se simula una demostración de aula que realizamos en la E.U.I.T.I. de Eibar.

Ente las placas de un condensador plano-paralelo, se coloca pequeño péndulo, atando al extremo de un hilo una pequeña esfera de metal normalmente, una bolita que se ha hecho plegando con los dedos papel de aluminio.

Una de las placas del condensador se conecta a un electroscopio, la otra placa se conecta a tierra.

Ponemos en marcha un generador de Van de Graaff y transportamos carga desde la esfera del generador a la placa del condensador conectada al espectroscopio mediante una bola metálica situada en el extremo de una varilla de plástico, o bien, conectamos con un cable esta placa con la esfera del generador.

En el primer caso, la placa se va cargando, la aguja del electroscopio se va desviando de su posición de equilibrio. La bolita metálica es atraída hacia la placa cargada. En un momento dado entra en contacto con ella, y el péndulo empieza a moverse rápidamente entre las placas del condensador, descargando la placa unida al electroscopio..

Descripción

En la página anterior, hemos visto que una esfera conductora en un campo eléctrico uniforme se comporta como un dipolo.

Un dipolo en un campo eléctrico uniforme experimenta una fuerza neta nula. Como vemos en la figura, la placa positiva del condensador está más cerca de la carga negativa inducida en la bolita, que de la carga positiva inducida en la misma. Luego, la fuerza neta será atractiva.

Cuando el campo es suficientemente intenso, la bolita toca la placa positiva del condensador. La bolita se carga con una carga positiva Δq y placa pierde la misma carga que ha adquirido la bolita.

El electroscopio indicará la disminución de carga de la placa, la aguja indicadora formará ahora un ángulo ligeramente más pequeño con la vertical.

Una vez que la bolita se ha cargado positivamente, experimenta una fuerza en el sentido del campo, que la mueve rápidamente hacia la placa opuesta conectada a tierra.

La bolita choca con dicha placa y pierde entonces su carga. Rebota y se mueve hacia la posición de equilibrio, rebasándola debido a su energía cinética, y comienza un nuevo ciclo.

El resultado es que la placa positiva va perdiendo una carga Δq, cada vez que la bolita entra en contacto con dicha placa. El electroscopio indicará la disminución paulatina de carga en la placa.

Cuando la carga existente en la placa está por debajo de cierto valor, el campo eléctrico entre las placas es pequeño, y la bolita es atraída por la placa positiva con una fuerza que no es suficiente para que entre en contacto con ella. La bolita oscila cada vez con menos amplitud debido al rozamiento con el aire hasta que se para.

Movimiento de la bolita cargada en un campo eléctrico uniforme

Las fuerzas sobre la bolita cargada son:

El peso, mg

La fuerza que ejerce el campo eléctrico, qE

La tensión de la cuerda, T

Descomponemos las fuerzas en la dirección tangencial y en la dirección normal

La ecuación del movimiento de la bolita es

ml d 2 θ d t 2 =−mgsinθ+qEcosθ  

Si la separación d entre las placas es pequeña comparada con la longitud l del péndulo, la amplitud de la oscilación del péndulo es pequeña y podemos hacer las siguientes aproximaciones

sinθ≈θ, cosθ≈1

La ecuación del movimiento se escribe

d 2 θ d t 2 + ω 2 θ=qE   ω 2 = g l

La solución de esta ecuación diferencial es

θ=Asin(ωt)+Bcos(ωt)+Cdθ/dt= Aωcos(ωt)-Bωsin(ωt)

La constante C es la solución particular ω2C=qE

Los coeficientes A y B se determinan a partir de las condiciones iniciales

En el instante t=0, la posición es θ=-θ0, dθ/dt=v0/l

− θ 0 =B+ qE ω 2    v 0 l =Aω θ= v 0 lω sin(ωt)−( θ 0+ qE ω 2 )cos(ωt)+ qE ω 2

El tiempo que tarda en llegar a la otra placa se calcula poniendo θ=θ0 y despejando t.

De la equivalencia Asin(ωt)+Bcos(ωt)=Msin(ωt+φ)

t 0 = 1 ω ( arcsin( θ 0 − qE ω 2 ( v 0 lω ) 2 + ( θ 0 + qE ω 2) 2 )−arctan( −( θ 0 + qE ω 2 ) ( v 0 lω ) ) )

La bolita choca con la placa con velocidad v dada por la expresión

v=l( v 0 l cos(ω t 0 )+ω( θ 0 + qE ω 2 )sin(ω t 0 ) )

La bolita rebota con velocidad v’0 más pequeña si el choque de la bolita con la placa es inelástico, y con la misma velocidad si es elástico.

La componente de la velocidad perpendicular a la placa disminuye su valor, quedando la componente paralela inalterada.

La bolita ha perdido la carga y su movimiento no se ve afectado por el campo eléctrico, es la de un péndulo simple.

d 2 θ d t 2 + ω 2 θ=0   ω 2 = g l

La solución de la ecuación diferencial es

θ=Asin(ωt)+Bcos(ωt)dθ/dt= Aωcos(ωt)-Bωsin(ωt)

Los coeficientes A y B se determinan a partir de las condiciones iniciales

En el instante t=0, la posición es θ=θ0, dθ/dt=-v’0/l

θ 0 =B  − v ' 0 l =Aω θ=− v ' 0 lω sin(ωt)+ θ 0 cos(ωt)

El péndulo choca con la placa opuesta en el instante t, cuando su posición es θ=-θ0

t ' 0 = 1 ω ( arcsin( − θ 0 ( v ' 0 lω ) 2 + θ 0 2 )−arctan( − θ 0 ( v ' 0 lω ) ) )

La velocidad de la bolita es

v'=l( − v ' 0 l cos(ωt ' 0 )−ω θ 0 sin(ωt ' 0 ) )

La bolita rebota con velocidad v0 más pequeña si el choque de la bolita con la placa es inelástico, completándose de este modo un ciclo.

La descripción del movimiento del péndulo que descarga el condensador es bastante compleja y comprende los siguientes puntos:

1. Dado el campo eléctrico (supuesto uniforme) entre las placas del condensador, calcular las cargas inducidas en la bolita. Requiere la solución de la ecuación de Laplace, véase la página titulada "Conductor esférico en un campo eléctrico uniforme"

2. Tendríamos que calcular la carga Δq positiva de la placa que pasa a la bolita cuando entran en contacto. Como consecuencia el campo eléctrico disminuye, y la bolita cargada se mueve en un campo eléctrico uniforme.

3. Choca con la placa opuesta, supondremos que la dirección de la velocidad es perpendicular a la placa, pero en realidad forma un ángulo pequeño con la horizontal. La velocidad después del choque deja de ser tangente a la trayectoria circular, lo cual introduce una complicación a la hora de calcular la trayectoria de retorno.

4. La bolita descargada retorna bajo la acción de su propio peso, supondremos que la separación de las cargas que se produce en la bolita bajo la influencia del campo eléctrico no tiene influencia en su movimiento hacia la placa positiva.

Actividades.

Disponemos de un generador de Van de Graaff para suministrar la carga que transportamos a una de las placas del condensador.

Se pulsa el botón titulado Nuevo

Con el puntero del ratón movemos la bola que está en contacto con el generador de carga, y tocamos la placa del condensador conectada al electroscopio.

Pulsamos el botón titulado Otra más,  para repetir la operación de carga del condensador

Repetimos la operación varias veces, vemos como se va cargando la placa y se desvía la aguja indicadora del electroscopio. La bolita es atraída hacia la placa positiva, hasta que entra en contacto con ella. En ese momento la bolita empieza a oscilar y la placa positiva del condensador empieza a perder poco a poco carga en cada oscilación de la bolita.

Para repetir la experiencia se pulsa el botón titulado Nuevo.

Se mueve la bola con el puntero del ratón hasta tocar la placa derecha del condensador

Movimiento en un campo eléctrico y/o magnético

Movimiento en un campo eléctrico

Una partícula cargada que está en una región donde hay un campo eléctrico, experimenta una fuerza igual al producto de su carga por la intensidad del campo eléctrico Fe=q·E.

Si la carga es positiva, experimenta una fuerza en el sentido del campo

Si la carga es negativa, experimenta una fuerza en sentido contrario al campo

Si el campo es uniforme, la fuerza es constante y también lo es, la aceleración. Aplicando las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, obtenemos la velocidad de la partícula en cualquier instante o después de haberse desplazado una determinada distancia

a= qE m   v= v 0 +at  x= v 0 t+ 1 2 a t 2

De forma alternativa, podemos aplicar el principio de conservación de la energía, ya que el campo eléctrico es conservativo

La energía potencial q(V'-V) se transforma en energía cinética. Siendo V'-V la diferencia de potencial existente entre dos puntos distantes x. En un campo eléctrico uniforme V'-V=Ex.

q(V'−V)= 1 2 m v 2 − 1 2 m v 0 2

El generador de Van de Graaff se emplea para acelerar partículas. En el terminal esférico del generador se producen iones positivos que son acelerados

a lo largo de un tubo en el que se ha hecho el vacío, por la diferencia de potencial existente entre la esfera cargada y tierra.

Movimiento en un campo magnético

Una partícula que se mueve en un campo magnético experimenta una fuerza Fm=q·v×B. El resultado de un producto vectorial es un vector de

módulo igual al producto de los módulos por el seno del ángulo comprendido qvB sinθ

dirección perpendicular al plano formado por los vectores velocidad v y campo B.

y el sentido se obtiene por la denominada regla del sacacorchos. Si la carga es positiva el sentido es el del producto vectorial v×B, como en la figura izquierda. Si la carga es negativa el sentido de la fuerza es contrario al del producto vectorial v×B, figura de la derecha

Una partícula cargada describe órbita circular en un campo magnético uniforme. El radio de dicha órbita, se obtiene a partir de la ecuación de la dinámica del movimiento circular uniforme: fuerza igual a masa por aceleración normal.

F m =m v 2 r   qvB=m v 2 r   r= mv qB

Estudiaremos en esta página y las que siguen, varias situaciones en las que una partícula cargada positiva o negativa se mueve en una región donde existe un campo eléctrico, un campo magnético, o un campo eléctrico y magnéticos cruzados (perpendiculares entre sí).

Movimiento en un campo eléctrico y magnéticos cruzados

En este apartado, vamos a practicar con las fuerzas que ejercen un campo magnético y un campo eléctrico sobre partículas cargadas en movimiento.

El campo eléctrico está creado por las dos placas de un condensador plano-paralelo que distan d y tienen una longitud L, su sentido es de la placa positiva (color rojo) a la negativa (color azul).

El campo magnético es perpendicular al plano de la página, es positivo cuando apunta hacia dentro (color azul claro) y es negativo cuando apunta hacia fuera (color rosa).

1. Desviación nula de la partícula

Una carga eléctrica se mueve con velocidad v0 desconocida a lo largo del eje horizontal X. Buscaremos las intensidades y los sentidos de los campos eléctrico y magnético que hacen que la partícula se mueva a lo largo del eje X sin desviarse.

El campo eléctrico ejerce una fuerza   Fe=q·E

El campo magnético ejerce una fuerza  Fm=q·v×B.

Las partículas no se desvían si ambas fuerzas son iguales y de sentido contrario.

F e = F m   qE=qvB  v= E B

Por tanto, no se desviarán aquellas partículas cuya velocidad sea igual cociente E/B.

En la figura, se muestran algunas configuraciones del campo eléctrico y magnético sobre cargas positivas o negativas que producen fuerzas en sentido contrario.

 

2. Movimiento bajo la acción del campo eléctrico

Cuando eliminamos el campo magnético, la partícula está bajo la acción de la fuerza eléctrica en la región del condensador. Como la fuerza eléctrica constante tiene dirección del eje Y, y la partícula se mueve inicialmente a lo largo del eje X, las ecuaciones del movimiento de la partícula serán semejantes a las del tiro parabólico (movimiento bajo la aceleración constante de la gravedad)

a x =0   v x = v 0   x= v 0 t a y = qE m    v y = a y t  y= 1 2 a y t 2

Si L es la longitud del condensador, la desviación vertical y de la partícula al salir de sus placas será

y= 1 2 qE m ( L v 0 ) 2

Puede ocurrir que la partícula choque con las placas del condensador. La posición x de impacto se calcula poniendo y=d/2, siendo d la distancia entre las placas del condensador.

x= v 0 md qE

3. Movimiento bajo la acción de un campo magnético

En esta región, la partícula experimenta una fuerza debida al campo magnético, cuya dirección y sentido viene dada por el producto vectorial Fm=q·v×B,  y cuyo módulo es Fm=q·vB.

Aplicando la ecuación de la dinámica del movimiento circular uniforme, calculamos el radio de la circunferencia que describe.

 r= m v 0 qB

La partícula cargada describe un arco de una circunferencia hasta que choca con alguna de las placas del condensador.

Si d es la separación entre las placas. El punto de impacto x, tal como se aprecia en la figura, se calcula del siguiente modo

r− d 2 =rcosθ  x=rsinθSi el radio r es suficientemente grande, la partícula saldría entre las placas del condensador. Su desviación yse calcularía del siguiente modo

L=rsinθ  y=r−rcosθEjemplo:

Datos de la partícula

carga q=1.6·10-19 C

masa m=1.67·10-27 kg

campo eléctrico E=2000 N/C

velocidad de la partícula 2·105 m/s

Observamos que para B=-100 gauss=-100·10-4 T, la partícula no se desvía. Su velocidad es

v 0 = 2000 100· 10 −4 =2· 10 5  m/s

2. Suprimimos el campo magnético, la desviación que experimenta la partícula debido a la acción del campo eléctrico al final del condensador es

x= v 0 md qE   x=2· 10 5 1.67· 10 −27 ·0.1 1.6· 10 −19 ·2000 =14.4 cm

3. Suprimimos el campo eléctrico y restauramos el campo magnético B=-100 gauss

El radio de la órbita circular que describe la partícula es

 r= m v 0 qB   r= 1.67· 10 −27 ·2· 10 5 1.6· 10 −19 ·100· 10 −4 =20.87 cm

La posición x de la partícula al chocar con la placa inferior es

20.87-5=20.87·cosθ,  θ=40.5ºx=20.87·sinθ=13.56 cm

Actividades

Se introduce

La velocidad v0 de la partícula cargada en unidades ·105 m/s, actuando sobre la barra de desplazamiento tituladaVelocidad

La intensidad del campo eléctrico en N/C actuando sobre la barra de desplazamiento titulada Campo eléctrico

La intensidad del campo magnético en gauss (10-4 T) actuando sobre la barra de desplazamiento titulada Campo magnético

La carga positiva o negativa del ión (una unidad de carga es 1.6·10-19 C) en el control de selección titulado carga

La masa de la partícula (una u.m.a. es 1.67·10-27 kg) en el control de selección titulado masa

Se pulsa el botón titulado Empieza 

El generador de Van de GraaffCuando se introduce un conductor cargado dentro de otro hueco y se ponen en contacto, toda la carga del primero pasa al segundo, cualquiera que sea la carga inicial del conductor hueco

Teóricamente, el proceso se podría repetir muchas veces, aumentando la carga del conductor hueco indefinidamente. De hecho, existe un límite debido a las dificultades de aislamiento de la carga. Cuando se eleva el potencial, el aire que le rodea se hace conductor y se empieza a perder carga.

La diferencia entre la cubeta de Faraday y el generador de Van de Graaff, es que en la primera la carga se introduce de forma discreta mientras que en el segundo, se introduce en el conductor hueco de forma continua mediante una cinta transportadora.

El generador de Van de Graaff

Van de Graaff inventó el generador que lleva su nombre en 1931, con el propósito de producir una diferencia de potencial muy alta (del orden de 20 millones de volts) para acelerar partículas cargadas que se hacían chocar contra blancos fijos. Los resultados de las colisiones nos informan de las características de los núcleos del material que constituye el blanco.

El generador de Van de Graaff es un generador de corriente constante, mientas que la batería es un generador de voltaje constante, lo que cambia es la intensidad dependiendo que los aparatos que se conectan.

El generador de Van de Graaff es muy simple, consta de un motor, dos poleas, una correa o cinta, dos peines o terminales hechos de finos hilos de cobre y una esfera hueca donde se acumula la carga transportada por la cinta.

En la figura, se muestra un esquema del generador de Van de Graaff. Un conductor metálico hueco A de forma aproximadamente esférica, está sostenido por soportes aislantes de plástico, atornillados en un pié metálico C conectado a tierra. Una correa o cinta de goma (no conductora) D se mueve entre dos poleas  E y F. La polea F se acciona mediante un motor eléctrico.

Dos peines G y H están hechos de hilos conductores muy finos, están situados a la altura del eje de las poleas. Las puntas de los peines están muy próximas pero no tocan a la cinta.

La rama izquierda de la cinta transportadora se mueve hacia arriba, transporta un flujo continuo de carga positiva hacia el conductor hueco A. Al llegar a G y debido a la propiedad de las puntas se crea un campo lo suficientemente intenso para ionizar el aire situado entre la punta G y la cinta. El aire ionizado proporciona el medio para que la carga pase de la cinta a la punta G y a continuación, al conductor hueco A, debido a la propiedad de las cargas que se introducen en el interior de un conductor hueco (cubeta de Faraday).

Funcionamiento del generador de Van de Graaff

Hemos estudiado cualitativamente como se produce la electricidad estática, cuando se ponen en contacto dos materiales no conductores. Ahora

explicaremos como adquiere la cinta la carga que transporta hasta el terminal esférico.

En primer lugar, se electrifica la superficie de la polea inferior F debido a que la superficie del polea y la cinta están hechos de materiales diferentes. La cinta y la superficie del rodillo adquieren cargas iguales y de signo contrario.

Sin embargo, la densidad de carga es mucho mayor en la superficie de la polea que en la cinta, ya que las cargas se extienden por una superficie mucho mayor

Supongamos que hemos elegido los materiales de la cinta y de la superficie del rodillo de modo que la cinta adquiera un carga negativa y la superficie de la polea una carga positiva, tal como se ve en la figura.

 

 

Si una aguja metálica se coloca cerca de la superficie de la cinta, a la altura de su eje. Se produce un intenso campo eléctrico entre la punta de la aguja y la superficie de la polea. Las moléculas de aire en el espacio entre ambos elementos se ionizan, creando un puente conductor por el que circulan las cargas desde la punta metálica hacia la cinta.

Las cargas negativas son atraídas hacia la superficie de la polea, pero en medio del camino se encuentra la cinta, y se depositan en su superficie, cancelando parcialmente la carga positiva de la polea. Pero la cinta se mueve hacia arriba, y el proceso comienza de nuevo.

La polea superior E actúa en sentido contrario a la inferior F. No puede estar cargada positivamente. Tendrá que tener una carga negativa o ser neutra (una polea cuya superficie es metálica).

Existe la posibilidad de cambiar la polaridad de las cargas que transporta la cinta cambiando los materiales de la polea inferior y de la cinta. Si la cinta está hecha de goma, y la polea inferior está hecha de nylon cubierto con una capa de plástico, en la polea se crea una carga negativa y en la goma positiva. La cinta transporta hacia arriba la carga positiva. Esta carga como ya se ha explicado, pasa a la superficie del conductor hueco.

Si se usa un material neutro en la polea superior E la cinta no transporta cargas hacia abajo. Si se usa nylon en la polea superior, la cinta transporta carga negativa hacia abajo, esta carga viene del conductor hueco. De este modo, la cinta carga positivamente el conductor hueco tanto en su movimiento ascendente como descendente.

Las características del generador de Van de Graaff que disponemos en el laboratorio de Física de la E.U.I.T.I. de Eibar, son los siguientes:

Diámetro de la esfera conductora 21 cm

Capacidad 15 pF

Tensión máxima 150-200 kV

Máxima corriente 6 μA

Campo producido por un conductor esférico de cargado.

El teorema de Gauss afirma que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga en el interior de dicha superficie dividido entre ε0.∮ E⋅dS = q ε 0

Consideremos una esfera hueca de radio R cargada con una carga Q. La aplicación del teorema de Gauss requiere los siguientes pasos:

1.-A partir de la simetría de la distribución de carga, determinar la dirección del campo eléctrico.

La distribución de carga tiene simetría esférica luego, la dirección del campo es radial

2.-Elegir una superficie cerrada apropiada para calcular el flujo

Tomamos como superficie cerrada, una esfera de radio r.

El campo E es paralelo al vector superficie dS, y el campo es constante en todos los puntos de la superficie esférica por lo que,

∫ S E·dS = ∫ S EdScos0º =E ∫ S dS =E4π  r 2

El flujo total es  E·4π r2

3. Determinar la carga que hay en el interior de la superficie cerrada

r<R.  No hay carga en el interior de la esfera de radio r<R, q=0

r>R .Si estamos calculando el campo en el exterior de la esfera cargada, la carga que hay en el interior de la superficie esférica de radio r es la carga total q=Q.

4.-Aplicar el teorema de Gauss y despejar el módulo del campo eléctrico

 E=0 (r<R)  E= Q 4π  ε 0   r 2  (r>R)

En la figura, se muestra la representación del módulo del campo eléctrico E en función de la distancia radial r.

El campo en el exterior de la esfera conductora cargada con carga Q, tiene la misma expresión que el campo producido por una carga puntual Q situada en su centro.

Potencial de la esfera conductora

Se denomina potencial a la diferencia de potencial entre un punto P a una distancia r del centro de la esfera y el infinito.

Como el campo en el interior de le esfera conductora es cero, el potencial es constante en todos sus puntos. El potencial en la superficie de la esfera es el área sombreada (figura de la derecha)

V= ∫ R ∞ Q 4π  ε 0 r 2 dr= Q 4π  ε 0 R

Se denomina capacidad de la esfera (más adelante definiremos esta magnitud) al cociente entre la carga y su potencial,C=Q/V=4π ε0R.

Potencia del motor que mueve la correa

Supóngase que la diferencia de potencial entre el conductor hueco del generador de Van de Graaff y el punto sobre el cual se esparcen las cargas sobre la correa es V. Si la correa proporciona carga positiva a la esfera a razón de i amperes. Determinar la potencia necesaria para mover la polea en contra de las fuerzas eléctrica.

El trabajo que hay que realizar para que una carga dq positiva pase de un lugar en el que el potencial es cero a otro en el que el potencial V es

dW=Vdq

La potencia

P= dW dt =V dq dt =Vi

Para el generador de Van de Graaff de nuestro laboratorio que transporta en la correa una carga máxima 6 C en cada segundo, desde un potencial 0 a un potencial máximo de 200 kV,  la potencia será P=200·103·6·10-6=1.2 W

 

Fuerza electromotriz

El agua que abastece una ciudad baja espontáneamente desde un depósito situado en la cima de una colina. Ahora bien, para mantener el nivel del depósito, es necesario ir llenándolo a medida que el agua se consume. Un motor conectado a una bomba puede elevar el agua desde un río cercano hasta el depósito.

En una pista de esquí,  los remontes mecánicos suben a los esquiadores hasta el alto de una colina, después, los esquiadores bajan deslizando pendiente abajo. Los esquiadores son equivalentes a los portadores de carga, el remonte mecánico incrementa la energía potencial del esquiador. Luego, el esquiador baja deslizándose por la colina hasta la base del remonte.

En un conductor los portadores de carga (positivos) se mueven espontáneamente desde un lugar en el que el potencial es más alto hacia otro lugar en el que el potencial es más bajo, es decir, en la dirección del campo eléctrico. Para mantener el estado estacionario es necesario proveer de un mecanismo que transporte los portadores de carga desde un potencial más bajo hasta un potencial más elevado.

El generador de Van de Graaff es un ejemplo de este mecanismo. Las cargas positivas se mueven en dirección contraria al campo eléctrico, en el que el potencial aumenta, y las negativas en la misma dirección que el campo, en el que el potencial disminuye. La fuerza o la energía necesaria para este transporte de cargas lo realiza el motor que "bombea" las cargas.

Se denomina fuerza electromotriz o fem Vε al trabajo por unidad de carga que realiza el dispositivo. Aunque la unidad de la fem es la misma que la de una diferencia de potencial, se trata de conceptos completamente diferentes. Una

fem produce una diferencia de potencial pero surge de fenómenos físicos cuya naturaleza no es necesariamente eléctrica (en el generador de Van de Graaff es mecánica, en una pila es de naturaleza química, magnética, etc. ).

Una fem es un trabajo por unidad de carga, este trabajo no lo realiza necesariamente una fuerza conservativa, mientras que la diferencia de potencial es el trabajo por unidad de carga realizado por una fuerza eléctrica que es conservativa.

Actividades

En el applet se simula el generador de Van de Graaff, con la descripción dada en la sección anterior. En el generador real la cinta transporta carga de forma continua. En la simulación, se transporta de forma discreta, sobre la cinta aparecen puntos rojos igualmente espaciados, cada unos de ellos representa una unidad de carga positiva cuyo valor genera el programa interactivo de forma aleatoria.

Al igual que en un generador real, el simulado pone un límite al campo máximo en la superficie de la esfera a partir del cual, el aire se ioniza y el generador no puede incrementar más la carga. Podemos aproximar el conductor hueco a una esfera conductora de radio R. Conociendo la carga acumulada Q se calcula el campo producido por un esfera conductora en su superficie

E= 1 4π  ε 0 Q R 2

El generador deja de acumular carga cuando el aire se vuelve conductor. La intensidad del campo eléctrico límite es de aproximadamente 3.0 106 V/m. Para una esfera de radio R podemos calcular la carga máxima que puede acumular y el máximo potencial que adquiere la esfera cargada.

Se introduce

el radio de la esfera en cm, en el control de edición titulado Radio, .

Se pulsa en el botón titulado Empieza.

Supongamos una esfera de 40 cm de radio. Comprobar que

La capacidad de la esfera C=4πε0R. es 44.4 pF

La carga máxima que puede acumular es Q=53.3 μC hasta que se produce la ruptura dieléctrica (el campo eléctrico límite es de 3.0 106 V/m)

El máximo potencial V es de 1.2 millones de volts.

Referencias