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El dilema de Triffin y la inestabilidad del Sistema Monetario Internacional II
IV Jornadas Argentina de Econometría,13 y 14 de Septiembre de 2018
Un modelo VAR – VEC Corto y Largo Plazo
Roberto J.A. Kalauz1
“Gold Price in London over Seven Centuries”
( In Schiilings per fine ounce) 20 Schilings=1 Pound )
Sumario
Se actualiza el trabajo presentado en el BCRA en marzo de 2010.a propósito de la crisis del Sistema
Monetario Internacional del 2008. El período comprende desde la ruptura del acuerdo de Bretton Woods
(BW), por parte del Presidente Nixon en 1971 a la actualidad. El precio de la onza troy del oro ha superado
los 1000 dólares, pero hace 40 años su precio era 35 dólares. El gráfico que encabeza este trabajo muestra
el valor del oro fino en Pound. Estable durante dos siglos; 1700-1914 a un valor de 4,80 libras Los
supuestos teóricos del modelo incluyen el; “Dilema de Triffin “un economista Belga que alertó la
vulnerabilidad del sistema acordado en (BW)en 1944.Se utiliza un modelo VAR-VEC, buscando una
relación estructural de largo plazo como instrumento de política económica y a la vez predictiva El
enfoque actualizado pone a prueba el valor predictivo del modelo tanto en la burbuja del oro del 2008-
2010 como en esta oportunidad su tendencia deflacionaria
Antecedentes y enfoque teórico
1 Roberto Kalauz, Licenciado en Economía; email : [email protected]
El enfoque teoríco de este trabajo es resultado de estudios realizados en los cursos de verano en la
“London School of Economics LSE. “The Political of Global Finance (1998) , “ Financial Institutions Crisis
and Politics “ (2001),”Options Furtures and Others Derivatives “ (2000) y Crisis Contagion and
Containment: Contemporary Issues in the Politics of Money and Finance ( 2009)
El sistema financiero durante el siglo XIX había creado las condiciones para una expansión
sostenida del comercio internacional, el capital acumulado por la revolución industrial y el fin
de las guerras napoleónicas. El Sistema se denominaba “ The rules of de Game”. Historiadores
como O´Rourke y Willanson, en su libro “Globalization and History ubican este período entre
1850 y 1914, como la primera gran globalización Las reglas de funcionamiento impersonales de
ajuste ayudaban a esa estabilidad cambiaria; el “desequilibrio fundamental” decía que los países
superavitarios apreciaban su moneda ,en tanto los deficitarios la depreciaban. El trasfondo de
este mecanismo era la “confianza” La libra esterlina durante más de cien años cotizó a 4,80
Libras por onza de Oro. Este sistema era deflacionario fue por esa razón que Keynes se oponía
activamente al Patrón Oro, luego de la conflagración mundial de 1914
El estallido de la primera guerra mundial en 1914 pone fin a ese largo período de
crecimiento del capitalismo, sostenido principalmente por la Inglaterra Victoriana, la revolución
industrial y la exportación de capitales al resto del mundo. En este período sobre todo a partir
de 1870, el Reino Unido se transformó en el primer exportador neto de capitales hacia otras
regiones del mundo. Argentina2 en 1913 figuraba en primer término en LA con 319,6 millones
de Libras seguido por Brasil con 148 sobre un total para la región similar a la inversión en EEUU,
que era de 756 Millones de Libras.
La primar guerra mundial y la convulsión europea, la revolución rusa, la caída del impero
otomano, ponen fin a esa etapa de la humanidad y por ende la del Patrón Oro, pues se rompen
“Las reglas del Juego “
El tratado de Versalles, firmado en 1919 entre los países beligerantes al finalizar la
guerra mundial no trajo la paz esperada. Keynes que era funcionario de la corona y negociador
por Inglaterra, cuestionó duramente esos acuerdos en su libro titulado: “Consecuencias
económicas de la paz”. Pinta minuciosamente la situación Europea de preguerra y la suma
exorbitante de reparaciones exigidas a los derrotados. Keynes advertía el intento del Reino
Unido de volver al Patrón Oro, cosa que efectivamente sucedió en el interregno entre guerras.
Mientras Alemania asfixiada por su derrota y la hiperinflación resultante, se prepara para otra
guerra, al rearmarse e invadir Polonia en 1939. La II guerra culminará en 1945, con la segunda
derrota de Alemania una devastación mundial sin precedentes y el surgimiento de un nuevo
orden mundial.
Finalizada la guerra, los países ganadores eran conscientes del esfuerzo y dificultades
que se avecinaban para poner nuevamente en marcha la economía mundial y una Europa
devastada. El futuro era incierto pero las nuevas reglas de la política mundial apuntaban a un
nuevo orden. Ese nuevo orden vino de los acuerdos de Yalta y Potsdam y el reparto del mundo
en zonas de influencias, el área dólar bajo la égida indiscutida de EEUU y el resto bajo la URSS.
La supremacía de Estados Unidos, era evidente ya antes de la segunda guerra mundial, pero al
finalizar ésta fue indiscutible su poderío como potencia política, militar, industrial y económica
Los países ganadores se reunieron en Bretton Woods en 1944 para reorganizar le comercio y
las finanzas mundiales, acordando, a pesar de la oposición de Keynes a fijar el dólar como
moneda de cambio y reserva mundial, a una paridad fija de 35 dólares la onza
El dilema de Triffin es raramente mencionado en la literatura económica pero si en la
historia económica: “A further problem was the Triffin dilemma. Robert Triffin monetary
2 “European Imperialism, 1860-1914” Andrew Porter .Studies in European History pag 41
economist, Yale profesor, and architec of the EPU, had observed as early as 1947, that the
tendency for the Breton Woods System to meet excess demands for reserves through the growth
of foreign dollar balances made it dinamically instable “
El argumento principal sostenía que el sistema de Bretton Woods al tener el dólar como
moneda de referencia mundial, ajustable a 35 dólares la onza, llevaría a EEUU a tener un déficit
permanente en su comercio internacional; al tener que proveer los dólares necesarios para el
funcionamiento del sistema financiero mundial. El dilema planteaba que el sistema de paridad
fijo lo llevaría en algún momento a emitir más dólares que los permitidos por el patrón de
convertibilidad dólar-oro. La alternativa era volver al Patrón Oro y la deflación de la década de
1930
No pasó mucho tiempo para que el dilema fuera realidad. La emisión de dólares
obedecía a consideraciones de la política doméstica, entre ellas la guerra de Vietnam. Ese
manejo de la moneda de reserva mundial, le concedía a EEUU el derecho de ”Seignoraje”. Al
decir del General Charles De Gaulle este mecanismo le daba a EEUU un “privilegio exorbitante”
.El término “segnioraje” deviene de la potestad soberana de los Estados en la Edad Media de
emitir su propia moneda, ganando para el Rey el costo de su emisión y evitar el pago de
intereses.
La guerra fría ya comenzaba y EEUU percibió la necesidad de impulsar y ayudar la
recuperación de sus aliados, Alemania y Japón.
En este “nuevo orden económico mundial”, el dólar norteamericano ocupó el centro de
la escena. El Oro se consideraba el principal activo de reserva al respaldar la circulación de
dólares. Se lo denomino Patrón Dólar-Oro y los países tenían un sistema de paridades fijas
respecto al dólar. Al terminar la guerra EEUU poseía las tres cuartas partes del oro monetario
mundial entonces, dada las posibilidades limitadas de producción, el resto de los países tendrían
sus reservas en dólares, Oro y otras divisas fuertes.En 1944 las reservas de Oro de EEUU eran
21582 Tns, en 1960 15821 Tns y en 1971 8500 Tns.
El 15 Agosto de 1971, el mundo fue sorprendido con el anuncio unilateral del Presidente
Nixon de suspender la convertibilidad del dólar es decir; cerró la “ventanilla del oro”, al extremo
que el Director del FMI se enteró de la decisión en las noticias de la televisión . Ese día terminó
Bretton Woods. Las implicaciones de esa decisión tendrían decisivas consecuencias en el
desarrollo del Sistema Financiero Internacional eso significó romper las reglas de juego de BW.
Una decisión unilateral basada en razones de política interna. Algo similar a lo que hizo
Inglaterra, el 20 de Septiembre de 1931 al salir del Patrón Oro. La ruptura de Bretón Woods trajo
aparejados no pocas consecuencias.
La primera; los shocks de los precios petroleros de 1973 y 1975 y el resto de los
commodities. Simultáneamente se desarticularon las paridades monetarias mundiales
acordadas en (BW)entrando el mundo en un período de tremenda volatilidad cambiaria. El
aumento de los precios del petróleo generó una masa de dinero inestable que se refugió en los
petrodólares y generando la incipiente “deuda externa “
La crisis financiera del 2008 y la actual “guerra de tarifas “ y proteccionismo mundial
reactualizan el Dilema de Triffin tanto en su esquema original; en el significado de las grandes
reservas de las Bancos Centrales de países en desarrollo 3 y en el rol de la Reserva Federal , en
su condición de proveedor de dólares al Sistema Internacional y sus políticas internas. Era
evidente para los gobiernos y funcionarios que la estructura de Bretton Woods tenía presiones
y defectos, tanto en el mecanismo de generación de liquidez como así también en el
mecanismo de ajuste de pagos.
Los imbalances globales y el dilema de Triffin
Bretton Woods y su ruptura han quedado atrás. El grupo de los 20 es el nuevo foro
mundial para debatir los problemas monetarios internacionales. El déficit de EEUU en su
balance comercial tiene su contrapartida en el superávit comercial de algunas naciones,
principalmente China hoy. En otras décadas ese país fue Japón. Los excedentes
supearavitarios de ese comercio, forman parte de las reservas de los Bancos Centrales,
pero también en un gran porcentaje en el caso Chino se destina a las compras de Bonos
del Tesoro Norteamericano, una forma de volver a financiar el déficit de ese país.
El sistema post-Bretton Woods, quedó desarticulado después de 1971, pero los
principales ajustes fueron consensuados con los países y los Bancos Centrales.. Cuando Paul
Volcker Presidente de la FED subió exorbitantemente la tasa de interés para combatir la
inflación creciente de EEUU, el dólar se apreció significativamente. Fue necesaria una
reunión, que se hizo en el Hotel Plaza, en New York el 22 de Setiembre de 1985; participaron,
Estados Unidos, el Reino Unido, Francia Japón y Alemania. El resultado del G5 fue un
acuerdo consensuado para depreciar el dólar y restaurar el equilibrio del comercio y el
sistema financiero mundial. Este mecanismo de reuniones es el que ha ido operando para
corregir los desajustes de un sistema de por si inestable.
Sin duda ha terminado una era. Así como el Sistema del Patrón Oro ajustaba hacía la
deflación, Bretton Woods implicaba inflación, pero el patrón dólar-oro le imponía
restricciones. Triffin decía que el sistema necesitaba liquidez, y el abandono de la
convertibilidad del dólar con el oro fue consecuencia de ese desborde.
Triifin tuvo razón en señalar la necesidad creciente del déficit comercial de EEUU
como fuente de proveer liquidez al sistema. El “desbalance” ; es decir Superávit y Déficit por si
mismos no son causas de inestabilidad, esta resulta por el mecanismo de ajuste. En el patrón
oro ese ajuste era impersonal y automático, ahora la FED de EEUU está obligada a buscar los
mecanismos necesarios para financiar la liquidez mundial , en acuerdos con los grandes
bancos Centrales y países.
3 “Reserves currencies and solving the new Triffin dilemma” by Ousmene Mandeng . Central Banking
Publications LTD
Un intento de modelizar el dilema de Triffin
Variables seleccionadas para el Modelo Econométrico
Los múltiples determinantes de la liquidez mundial luego de la ruptura de Bretton Woods en
1971 implicarían un sistema complejo de ecuaciones, propio de esa década, que desde la
econometría actual han sido superadas..
Si bien el punto de partida del análisis teórico fue el Patrón Oro, el análisis cuantitativo
abarca el período después de Bretton Woods a partir de su quiebre en 1971. Las variables
relevantes analizadas fueron agregados monetarios de EEUU y variables macroeconómicas. El
precio del oro y otros commodities, fueron tomadas de la base de datos de Reuters y de la FED
Saint Louis. Las frecuencias son, trimestrales. El estudio de las series y sus relaciones apunta
a encontrar una relación estructural de largo plazo, que se insinuaba en algunos gráficos, al
relacionar la evolución del precio del oro, el agregado monetario M1 y la velocidad de
circulación del dinero: de Estados
El punto de partida para el análisis econométrico es el I trimestre del año1971. En el grafico se
dibujan dos variables, en un eje el precio del oro y en el otro la velocidad de circulación del
dinero en EEUU. Las dos son independientes , en tanto que el aumento de la velocidad implica
presionas inflacionarias internas y un largo periodo hasta el año 2000 que se dispara
exponencialmente. El Oro presenta picos en su inicio , que expresar el aumento de los precios
del petróleo en 1973 y 1975, la revolución Irani a principios del año 1979, todos schocks
externos. Luego un prolongado periodo de estabilidad hasta la crisis subprime y la quiebra de
Lehman Brothers en 2008.
Muchos e importantes analistas pronosticaban un valor del oro en los 5000 dólares la
onza, que no obstante llegó a valer casi 2000 dólares. El mismo gráfico a continuación muestra
un detallado análisis de cada etapa del período en estudio
En el gráfico se pueden apreciar tres etapas en el precio del oro .
La primera etapa desde 1970 hasta 1980, años inflacionarios, post devaluación y
guerra de Vietnam. La segunda, la década del 80 hasta el 2000, época deflacionaria, por los
bajos precios de China y auge de los derivativos financieros, cuando las Bancos Centrales se
desprendían de sus reservas en oro. La última un crecimiento sin precedentes, irónicamente
denominada: “Irrational Exhuberance”, una ironía de Greenspan, Presidente de la FED y que
Robert Shiller lo llevo al titulo de un libro y una época. Una época alentada por tasas
inusualmente bajas y una gran actividad del crédito privado y el apalancamiento en los
derivativos financieros. Estos últimos merecen un estudio posterior en profundidad. En el
gráfico la variable vm1 de EEUU es publicada por la Fed, si bien en el grafico anterior la
variable velocidad del dinero, fue autogenerada. Acompañan tanto la etapa inflacionaria como
la deflacionaria
Velocidad de circulación del dinero, precio del oro y tasa de interés de 10 años(FED)
0
4
8
12
16
0
400
800
1,200
1,600
2,000
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015
US10YT XAU
Gold and US Interest rate 10Y
Etapas en el proceso del análisis y resultados econmétricos
Se planteó un análisis lineal clásico de OLS, uniecuacional y estático para estudiar la relación de
largo plazo
2211 iiii uXXY
Dado que el método estático no exige la estacionaridad de las variables a introducir,
solamente se les aplicó logaritmos a las originales a fin de suavizar las series. El modelo así
ajustado cumple con los requisitos clásicos de validez de sus parámetros, siendo significativos
y con el signo esperado pero con la presencia de alta auto correlación de los residuos, como lo
detecta el test de Durbin Watson que pudo ser parcialmente solucionado introduciendo
variables rezagadas
Dependent Variable: LNXAU
Method: Least Squares
Date: 08/02/18 Time: 23:36
Sample: 1970Q1 2018Q2
Included observations: 194
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LNVM1 1.094875 0.244767 4.473134 0.0000
LNUS10YTB -0.543749 0.110099 -4.938742 0.0000
LNDXY -2.059040 0.380469 -5.411843 0.0000
DUMMY -0.194173 0.180056 -1.078406 0.2822
C 14.11119 1.797202 7.851757 0.0000
R-squared 0.510040 Mean dependent var 5.951775
Adjusted R-squared 0.499670 S.D. dependent var 0.864210
S.E. of regression 0.611290 Akaike info criterion 1.878945
Sum squared resid 70.62466 Schwarz criterion 1.963168
Log likelihood -177.2576 Hannan-Quinn criter. 1.913049
F-statistic 49.18641 Durbin-Watson stat 0.036367
Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: LNXAU
Method: Least Squares
Date: 07/09/18 Time: 18:59
Sample (adjusted): 1970Q2 2018Q2
Included observations: 193 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LNXAU(-1) 0.975619 0.000847 1151.840 0.0000
LNUS10YT -0.003906 0.002052 -1.903510 0.0585
LNVM1 0.025129 0.006803 3.693825 0.0003
C 0.121739 0.007513 16.20295 0.0000
R-squared 0.999942 Mean dependent var 6.041930
Adjusted R-squared 0.999941 S.D. dependent var 0.790752
S.E. of regression 0.006063 Akaike info criterion -7.352759
Sum squared resid 0.006947 Schwarz criterion -7.285138
Log likelihood 713.5412 Hannan-Quinn criter. -7.325375
F-statistic 1088627. Durbin-Watson stat 0.547327
Prob(F-statistic) 0.000000
Para construir el término de error del modelo para el ajuste en el corto plazo, en modelo
uniecuacional estático bietápico, se corrió otra regresión agregándoles las variables
explicativas y dependiente retrasadas un periodo.
Luego para el enfoque de corto plazo, utilizar el enfoque de Engle-Granger del
modelo de corrección al equilibrio.
Las variables seleccionadas fueron testeadas con el test de Dickey Fuller. Quisimos chequear si
una secuencia Yt sigue un camino aleatorio o un proceso AR(1). La hipótesis nula de Dickey-
Fuller es que Yt sigue un camino aleatorio, es decir:
0 1: t t tH Y Y
y la hipótesis alternativa que dice que Yt sigue un AR(1)
0 1: t t tH Y Y donde 1
Una forma fácil de chequear si 1 es restando Yt-1 de cada lado de la ecuación. Esto se puede
entonces reescribir en la siguiente ecuación;
1t tY Y
Donde 1 . Testear que 0 es equivalente a testear un camino aleatorio.
0 1t tY Y
0 1 2 *t tY Y t
3
4
5
6
7
8
70 75 80 85 90 95 00 05 10 15
LNXAU
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
70 75 80 85 90 95 00 05 10 15
LNVM1
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
5.2
70 75 80 85 90 95 00 05 10 15
LNDXY
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
70 75 80 85 90 95 00 05 10 15
LNUS10YTB
Observamos que no son estacionarias. Probamos la no estacionariedad a través del test de
Dickey-Fuller, por lo tanto diferenciamos las series para que sean estacionarias para poder
observar si están cointegradas en el mismo orden D(I) y poder plantear el modelo uniecuacional
estático para llegar al componente de corrección de errores y luego testear los resultados con
el modelo VAR (Vector Autoregresivos) y VEC (Vector error correction).
VAR ( Vectores Autoregresivos )
"A primera vista, los VAR parecen ser generalizaciones multivariadas directas de modelos
autorregresivos univariables. En el segundo vista, resultan ser una de las claves herramientas
empíricas en macroeconomía moderna”
Del Negro and Schorfheide (2011)
-.3
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
.4
75 80 85 90 95 00 05 10 15
LNXAU Residuals
-.08
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
75 80 85 90 95 00 05 10 15
LNVM1 Residuals
-.15
-.10
-.05
.00
.05
.10
75 80 85 90 95 00 05 10 15
LNDXY Residuals
-.3
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
.4
75 80 85 90 95 00 05 10 15
LNUS10YTB Residuals
ECM Plazo Largo
1101
ajuste deVelocidadVAR Plazo Corto
12221121
11011212111
)2*1(* 2...222
)2*1(* 1...111
ttntnttt
ttntnttt
YYYYYY
YYYYYY
1)
El principio detrás de estos modelos es que existe una relación de equilibrio a largo plazo entre
las variables económicas y que sin embargo, en el corto plazo puede haber desequilibrios. Con
los modelos de corrección del error, una proporción del desequilibrio de un período (el error,
interpretado como un alejamiento de la senda de equilibrio a largo plazo) es corregido
gradualmente a través de ajustes parciales en el corto plazo:
Planteamos una combinación lineal de la variables integradas de orden 1 y chequeamos si esa
combinación es estacionaria es decir I(0).La estimación del VEC puede realizarse siguiendo la
propuesta bietápica de Engle y Granger, realizando en primer lugar la regresión de estática
uniecuacional de largo plazo y utilizando luego los residuos de esta en la ecuación dinámica.
Un grupo de series de tiempo esta cointegrado si es que existe una combinación lineal
estacionaria y dicha combinación no tiene una tendencia estocástica. La combinación lineal es
llamada “ecuación de cointegración”, que se interpreta como las relaciones de equilibrio a largo
plazo entre las variables cointegradas del mismo orden, por lo tanto no podemos hablar de
cointegración en el contexto de series estacionarias. El orden de integración queda definido por
la cantidad de veces que tengo que diferenciar la serie para convertirla en estacionarias
Consideramos prudente tomar entonces la propuesta bietápica de Engle y Granger, una manera
también de utilizar la econometría clásica y visualizar si los coeficientes y test estadísticos se
compaginaban con los resultados conceptuales esperados desde la teoría económica.
El siguiente paso fue utilizar los residuos de la regresión estática e introducirlos en el modelo de
corrección de errores. Planteamos una combinación lineal de las variables integradas de orden
1 y chequeamos si esa combinación es estacionaria. Necesitamos dinamizar el modelo
introduciendo variables rezagadas.
Otra forma de ver los residuos: VECTORES AUTOREGRESIVOS (VAR)
Un VAR es un sistema de ecuaciones simultáneas que hace de cada variable endógena una
función de su propio pasado y del pasado de los valores pasados de otras variables endógenas
del sistema. Un VAR tiene en general la siguiente especificación:
nt
t
t
nt
t
t
nnnnt
t
t
Y
Y
Y
LannLanLan
LnaLaLa
LnaLaLa
Y
Y
Y
.
.
.
.*
*.....*2*1
....................
....................
*2.....*22*21
*1.....*12*11
.
.
2
1
2
1
2222
1
En este sistema:
E[ t t-j] = 0 j 0
Todas las explicativas del sistema son predeterminadas (endógenas rezagadas); además, los
errores tienen una varianza constante y no presentan autocorrelación. (L) es el operador de
rezagos,(-1),(-2)….(-n). El caso más frecuente es que la variable que queremos analizar no solo
se relacione con sus valores pasados, sino que además dependa de los valores pasados de otras
variables. Si bien es una forma estructural para analizar las relaciones, el significado de sus
coeficientes resulta difícil de interpretar. Lo interesante es que permite simulaciones a través
de la función impulso respuesta. Esta última función permite simular que sucede con el sistema
ante variaciones exógenas y visualizar su estabilidad
VAR con cuatro variables y cuatro rezagos
Se analizaron las siguients variables, precio del Oro(LNXAU), velocidad de circulación del
dinero(LNVM1),US dólar Index (LNDXY) y tasa de interés a 10 años de US (LNUS10YTB)
Vector Autoregression Estimates
Date: 08/01/18 Time: 14:00
Sample (adjusted): 1971Q1 2018Q2
Included observations: 190 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
LNXAU LNVM1 LNDXY LNUS10YTB
LNXAU(-1) 1.054136 -0.013127 -0.067581 -0.007331
(0.07734) (0.01135) (0.03535) (0.07147)
[ 13.6307] [-1.15674] [-1.91164] [-0.10258]
LNXAU(-2) -0.126543 0.024217 0.051377 0.081582
(0.10874) (0.01596) (0.04971) (0.10048)
[-1.16377] [ 1.51772] [ 1.03361] [ 0.81189]
LNXAU(-3) 0.314556 -0.014152 0.019375 -0.019125
(0.10778) (0.01582) (0.04927) (0.09960)
[ 2.91857] [-0.89482] [ 0.39326] [-0.19202]
LNXAU(-4) -0.291070 -0.000573 0.002292 -0.055989
(0.07481) (0.01098) (0.03420) (0.06914)
[-3.89064] [-0.05222] [ 0.06703] [-0.80984]
LNVM1(-1) -0.088098 1.378651 0.079238 0.494361
(0.53031) (0.07782) (0.24242) (0.49006)
[-0.16613] [ 17.7164] [ 0.32686] [ 1.00877]
LNVM1(-2) -0.868088 -0.260696 -0.046203 -0.890092
(0.89378) (0.13115) (0.40858) (0.82595)
[-0.97125] [-1.98770] [-0.11308] [-1.07765]
LNVM1(-3) 0.950193 -0.033212 0.122957 0.329090
(0.87959) (0.12907) (0.40209) (0.81284)
[ 1.08026] [-0.25731] [ 0.30579] [ 0.40486]
LNVM1(-4) 0.069873 -0.088777 -0.184198 0.007694
(0.52085) (0.07643) (0.23810) (0.48132)
[ 0.13415] [-1.16156] [-0.77363] [ 0.01599]
LNDXY(-1) 0.149980 0.015917 1.049813 -0.079409
(0.17753) (0.02605) (0.08115) (0.16405)
[ 0.84483] [ 0.61102] [ 12.9363] [-0.48405]
LNDXY(-2) 0.029156 -0.002653 -0.292282 0.150105
(0.25939) (0.03806) (0.11858) (0.23971)
[ 0.11240] [-0.06969] [-2.46491] [ 0.62620]
LNDXY(-3) -0.286570 -0.026829 0.314956 0.043591
(0.25793) (0.03785) (0.11791) (0.23836)
[-1.11102] [-0.70882] [ 2.67116] [ 0.18288]
LNDXY(-4) 0.102463 0.010393 -0.159719 -0.127785
(0.17302) (0.02539) (0.07909) (0.15989)
[ 0.59220] [ 0.40936] [-2.01939] [-0.79921]
LNUS10YTB(-1) -0.113274 0.045155 -0.038997 1.216731
(0.08612) (0.01264) (0.03937) (0.07958)
[-1.31538] [ 3.57334] [-0.99063] [ 15.2894]
LNUS10YTB(-2) 0.287635 -0.071603 0.012900 -0.463339
(0.13139) (0.01928) (0.06006) (0.12142)
[ 2.18910] [-3.71368] [ 0.21477] [-3.81591]
LNUS10YTB(-3) -0.173422 0.050158 0.042452 0.346454
(0.13624) (0.01999) (0.06228) (0.12590)
[-1.27294] [ 2.50894] [ 0.68164] [ 2.75186]
LNUS10YTB(-4) -0.033190 -0.023406 0.001930 -0.111044
(0.08985) (0.01318) (0.04107) (0.08303)
[-0.36940] [-1.77524] [ 0.04700] [-1.33740]
C 0.258016 0.043959 0.387396 0.196630
(0.32925) (0.04831) (0.15051) (0.30426)
[ 0.78365] [ 0.90985] [ 2.57388] [ 0.64625]
R-squared 0.988617 0.995284 0.937911 0.977895
Adj. R-squared 0.987564 0.994848 0.932168 0.975851
Sum sq. resids 1.382336 0.029766 0.288865 1.180482
S.E. equation 0.089389 0.013117 0.040862 0.082605
F-statistic 939.0497 2281.864 163.3321 478.3313
Log likelihood 198.1104 562.7372 346.8394 213.1063
Akaike AIC -1.906425 -5.744602 -3.471994 -2.064277
Schwarz SC -1.615902 -5.454078 -3.181471 -1.773753
Mean dependent 6.001413 1.983358 4.542221 1.733728
S.D. dependent 0.801573 0.182740 0.156895 0.531562
Determinant resid covariance (dof adj.) 1.23E-11
Determinant resid covariance 8.46E-12
Log likelihood 1343.718
Akaike information criterion -13.42861
Schwarz criterion -12.26651
Función Impulso-Respuesta
Esta función es la representación de la dinámica conjunta del modelo hacia un equilibrio
estacionario. Es decir la convergencia del polinomio de Wolf .Medias móviles asociada con el
modelo estimado y explica la respuesta del sistema a shocks en los componentes del vector de
perturbaciones. La función impulso-respuesta traza la respuesta de las variables endógenas en
el sistema ante un shock en los errores. Un cambio en 1 cambiaría inmediatamente el valor de
Y. Ello además cambiaría todos los valores futuros de las demás variables endógenas del sistema,
debido a la estructura dinámica del sistema. Introducimos una alteración en la perturbación
aleatoria de una ecuación y comprobamos el resultado que tiene de esta alteración sobre el
conjunto del sistema.
-.04
.00
.04
.08
.12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNXAU to LNXAU
-.04
.00
.04
.08
.12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNXAU to LNVM1
-.04
.00
.04
.08
.12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNXAU to LNUS10YT
-.04
.00
.04
.08
.12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNXAU to LNDXY
-.002
-.001
.000
.001
.002
.003
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNVM1 to LNXAU
-.002
-.001
.000
.001
.002
.003
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNVM1 to LNVM1
-.002
-.001
.000
.001
.002
.003
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNVM1 to LNUS10YT
-.002
-.001
.000
.001
.002
.003
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNVM1 to LNDXY
-.05
.00
.05
.10
.15
.20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNUS10YT to LNXAU
-.05
.00
.05
.10
.15
.20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNUS10YT to LNVM1
-.05
.00
.05
.10
.15
.20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNUS10YT to LNUS10YT
-.05
.00
.05
.10
.15
.20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNUS10YT to LNDXY
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNDXY to LNXAU
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNDXY to LNVM1
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNDXY to LNUS10YT
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LNDXY to LNDXY
Response to Cholesky One S.D. Innovations
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNXAU,LNXAU(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNXAU,LNVM1(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNXAU,LNUS10YT(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNXAU,LNDXY(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNVM1,LNXAU(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNVM1,LNVM1(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNVM1,LNUS10YT(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNVM1,LNDXY(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNUS10YT,LNXAU(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNUS10YT,LNVM1(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNUS10YT,LNUS10YT(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNUS10YT,LNDXY(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNDXY,LNXAU(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNDXY,LNVM1(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNDXY,LNUS10YT(-i))
-.8
-.4
.0
.4
.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNDXY,LNDXY(-i))
Autocorrelations w ith 2 Std.Err. Bounds
VAR con tres variables y tres rezagos
Date: 08/02/18 Time: 10:38
Sample (adjusted): 1970Q4 2018Q2
Included observations: 191 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
LNXAU LNVM1 LNDXY
LNXAU(-1) 1.043691 -0.010594 -0.072837
(0.07941) (0.01148) (0.03496)
[ 13.1437] [-0.92310] [-2.08361]
LNXAU(-2) -0.129996 0.023770 0.060490
(0.11195) (0.01618) (0.04929)
[-1.16117] [ 1.46910] [ 1.22735]
LNXAU(-3) 0.037797 -0.016458 0.014765
(0.07807) (0.01128) (0.03437)
[ 0.48416] [-1.45871] [ 0.42962]
LNVM1(-1) 0.058907 1.452691 -0.006551
(0.50629) (0.07317) (0.22288)
[ 0.11635] [ 19.8532] [-0.02939]
LNVM1(-2) -1.137183 -0.313798 0.252959
(0.88013) (0.12720) (0.38746)
[-1.29206] [-2.46694] [ 0.65286]
LNVM1(-3) 1.122691 -0.143273 -0.261075
(0.50904) (0.07357) (0.22410)
[ 2.20549] [-1.94744] [-1.16501]
LNDXY(-1) 0.048240 0.033983 1.054531
(0.18099) (0.02616) (0.07968)
[ 0.26654] [ 1.29917] [ 13.2350]
LNDXY(-2) -0.044930 -0.036722 -0.239036
(0.26007) (0.03759) (0.11449)
[-0.17276] [-0.97699] [-2.08781]
LNDXY(-3) -0.111978 -0.000578 0.138155
(0.17787) (0.02571) (0.07830)
[-0.62954] [-0.02248] [ 1.76433]
C 0.713861 0.043332 0.225051
(0.32067) (0.04635) (0.14117)
[ 2.22616] [ 0.93499] [ 1.59420]
R-squared 0.987329 0.994775 0.933796
Adj. R-squared 0.986699 0.994515 0.930504
Sum sq. resids 1.609719 0.033624 0.311970
S.E. equation 0.094305 0.013630 0.041516
F-statistic 1567.047 3828.899 283.6651
Log likelihood 185.1112 554.5613 341.8180
Akaike AIC -1.833625 -5.702212 -3.474534
Schwarz SC -1.663349 -5.531936 -3.304258
Mean dependent 5.988989 1.981512 4.543505
S.D. dependent 0.817693 0.184035 0.157485
Determinant resid covariance (dof adj.) 2.45E-09
Determinant resid covariance 2.08E-09
Log likelihood 1095.963
Akaike information criterion -11.16192
Schwarz criterion -10.65109
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial
Función Impulso Respuesta VAR tres variables
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LN_XAU to LN_XAU
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LN_XAU to LN_VM1
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LN_XAU to LN_DXY
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LN_VM1 to LN_XAU
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LN_VM1 to LN_VM1
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LN_VM1 to LN_DXY
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LN_DXY to LN_XAU
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LN_DXY to LN_VM1
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of LN_DXY to LN_DXY
Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.
Residuos VAR tres variables
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNXAU,LNXAU(-i))
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNXAU,LNVM1(-i))
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNXAU,LNDXY(-i))
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNVM1,LNXAU(-i))
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNVM1,LNVM1(-i))
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNVM1,LNDXY(-i))
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNDXY,LNXAU(-i))
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNDXY,LNVM1(-i))
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cor(LNDXY,LNDXY(-i))
Autocorrelations with 2 Std.Err. Bounds
Vector de corrección de error (VEC)
Un modelo de vector de corrección del error (VEC) es un modelo VAR restringido (habitualmente
con sólo dos variables) que tiene restricciones de cointegración incluidas en su especificación,
que se diseña para ser utilizado con series que no son estacionarias pero de las que se sabe que
son cointegradas. La manera alternativa a una regresión clásica es estimar el VEC por el enfoque
Johansen-Juselius
Date: 08/03/18 Time: 00:53
Sample (adjusted): 1970Q4 2018Q2
Included observations: 191 after adjustments
Trend assumption: Linear deterministic trend
Series: LNXAU LNVM1 LNDXY
Lags interval (in first differences): 1 to 2
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
Hypothesized Trace 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**
None * 0.107100 31.11523 29.79707 0.0351
At most 1 0.039522 9.478575 15.49471 0.3230
At most 2 0.009258 1.776576 3.841466 0.1826
Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)
Hypothesized Max-Eigen 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**
None * 0.107100 21.63665 21.13162 0.0425
At most 1 0.039522 7.701999 14.26460 0.4098
At most 2 0.009258 1.776576 3.841466 0.1826
Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I):
LNXAU LNVM1 LNDXY
1.763290 -0.587976 4.317495
-0.207500 -0.642464 -7.340869
-0.370593 5.820783 -0.161156
Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha):
D(LNXAU) -0.026605 -0.000951 0.004838
D(LNVM1) -0.002179 -0.000807 -0.001062
D(LNDXY) 0.001937 0.007486 -0.001498
1 Cointegrating Equation(s): Log likelihood 1091.224
Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)
LNXAU LNVM1 LNDXY
1.000000 -0.333454 2.448544
(0.68253) (0.82852)
Adjustment coefficients (standard error in parentheses)
D(LNXAU) -0.046912
(0.01198)
D(LNVM1) -0.003843
(0.00174)
D(LNDXY) 0.003416
(0.00536)
2 Cointegrating Equation(s): Log likelihood 1095.075
Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)
LNXAU LNVM1 LNDXY
1.000000 0.000000 5.650127
(1.34213)
0.000000 1.000000 9.601269
(3.39814)
Adjustment coefficients (standard error in parentheses)
D(LNXAU) -0.046715 0.016254
(0.01207) (0.00592)
D(LNVM1) -0.003675 0.001800
(0.00175) (0.00086)
D(LNDXY) 0.001863 -0.005949
(0.00531) (0.00260)
Tanto las variables LNXAU como LNVM1 y LNDXY responden a los desequilibrios de la relación
de largo plazo. Esto es el término de corrección al equilibrio, o sea, CointEq1(-1) es significativo
al 5% en la ecuación de LXAU
El termino de corrección al equilibrio tiene que tener signo negativo, pero en las restantes
ecuaciones si es significativo, para que ajuste a la relación de largo plazo tiene que tener un
coeficiente con el signo contrario del coeficiente con el que esa variable entra en la relación de
largo plazo, por ejemplo en el caso de LMV1 su coeficiente en el término de corrección al
equilibrio es -0.333454 significativo y con signo negativo y en la ecuación del VAR de D(LMV1)
el término CointEq1(-1) no es significativo y con un coeficiente negativo -0.003843 por lo
tanto LVM1 su ajuste es débil a la relación de largo plazo en el VAR, en tanto aparece con
fuerza LNDXY, que expresa la fuerza ponderada de las moneda LNDXY mas importantes. Es
decir que hay dos variables que responden a la relación de largo plazo y la forma última de
modelarlo es con un VEC. Para definir finalmente la cantidad de retrasos en el término de
corrección, se deben eliminar los parámetros que no sean significativos.. El modelo teórico
presentado en (1), conecta el modelo de corto y largo plazo, a través de la velocidad de ajuste.
Este parámetro corrige - 0.026 en el primer trimestre para el caso de DLNXAU y 0.0021 en el
primer trimestre para el caso de DLNVM1.
Una observación referida a comparar los parámetros hallados en modelo anterior y actual :
periodo 1970-2010 periodo 1970 2018
Velocidad del dinero: -2.059 -0.323454
Indice valor del dólar:-0.026 2.4435
La tendencia deflacionaria del oro parece ser contrarrestados con más fuerza por las políticas
de mantener las tasas bajas de interés en EEUU. Es decir dos fuerza interactúan en sentidos
contrarios, en tanto que la velocidad del dinero sigue a la baja, las tasas de interés de largo
plazo, todavía bajs, empujan en sentido contrario. Esto se puede visualizar en las funciones
impulso respuesta del VAR con cuatro variables y en la autocorrelación de los residuos del
mismo VAR.
Conclusiones:
Tenemos que concluir que las variables utilizadas muestran de conjunto test significativos y los
signos son los esperados, negativo en el Índice del dólar y positivo en VM1 .
El consumo de EEUU alimentado por la liquidez se expresa de manera asimétrica en el déficit
que genera como contrapartida superávits en otros países, dólares que de alguna manera
vuelven al Sistema. Lo novedoso es que el modelo ajusta tanto en el corto como en el largo
plazo, no obstante el modelo actualizado difiere del modelo original hasta 2010. El peso
relativo es mayor en la variable LNDXY, que expresa el índice ponderado de otras monedas.
Otra posibilidad es que este modelo se ajustó con 3 rezagos en tanto el original era con 5. El
propósito fue ser parsimonioso. La tendencia del precio del oro es deflacionaria de acuerdo a
las estimaciones en los gráficos precedentes
Apéndice Estadístico. Bibliografía. Variables, definiciones y Fuentes.
Las variables utilizadas son:
VM1 = velocidad circulación del dinero US, generada a partir de de la Base Monetaria, el PBI y el
Índice de Precios,
Fuentes FRED (Federal Reserve Economic Data). Link: http://research.stlouisfed.org/fred2
XAU= es el precio de la onza del oro en dólares con fuente Reuters
DXY= Es el Índice ponderado del dólar con sus socios comerciales contra las principales monedas
VM1= Velocidad de circulación del dinero
US10YTB= Tasa de interés a 10 años de EEUU
FED= es la tasa de referencia de la FED, no dio significativa en las regresiones, pues su incidencia
en el modelo esta captada por DXY
Liquidez, en el modelo está restringida a la emisión monetaria de la FED. No se considera la
liquidez privada, pero el modelo estático está incluida en el Índice del dólar que acompaña las
variaciones en la tasa de referencia de la \FED.
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Roberto José Andrés Kalauz
6 de Agosto de 2018