el coeficiente de elasticidad

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UNIDAD III: EL COEFICIENTE DE ELASTICIDAD

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE CIENCIAS Y SISTEMA

ECONOMIA I

MSC. ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ

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ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ

CONTENIDO

CONCEPTO DE ELASTICIDAD1

ELAST. PRECIO DE LA DEMANDA2

TIPOS DE ELASTICIDAD3

FORMULA DEL ARCO4

INGRESO DE LOS VENDEDORES5

OTRAS ELASTICIDADES6

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CONCEPTO DE ELASTICIDAD

• Suponga que una variable, como el precio de un bien o un servicio , aumenta un 15% ¿Qué ocurrirá con la cantidad demandada del bien?

• Recordemos que la ley de la demanda nos dice que si el precio de un bien sube la cantidad demandada de un bien baja, entonces al gerente le interesa saber si esta baja un 8%, un 15% o alguna otra cantidad.

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• La elasticidad mide la respuesta de una variable ante variaciones de otra. Es una medida de la sensibilidad de una variable con respecto a otra.

• La elasticidad es una cifra que nos indica la variación porcentual que experimentará una variable en respuesta a una variación de otra, de un uno por ciento.

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SIGNO

Si es positiva significa que un incremento de una variable provoca un incremento de la otra.

Si es negativa significa que un incremento de una variable provoca una disminución de la otra

ELASTICIDAD

QUE SEA MAYOR O MENOR QUE 1 EN

VALOR ABSOLUTO

Si es mayor que uno entonces una pequeña variación porcentual de una variable provocará una variación porcentual relativamente grande en la otra variable

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ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA

La elasticidad precio de la demanda (Ep) mide la sensibilidad de la cantidad demandada a las variaciones del precio. Nos indica la variación porcentual que experimentará la cantidad demandada de un bien si aumenta o disminuye su precio en un uno por ciento.

Ep = %Q %P

Ep = Q/Q = P Q P/P Q P

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TIPOS DE ELASTICIDADES

ELASTICIDAD CLASIFICACIÓN INTERPRETACIÓN

Ep > 1 Elástica % Q > % P

Ep = 1 Elasticidad Unitaria % Q = % P

Ep < 1 Inelástica % Q < % P

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Q

Precio

Ep = -1

Ep = 0

- EP

La parte más baja de una pendiente

negativa de la curva de demanda es menos elástica

que la parte más alta.

4

8

2

4

Curva de demanda linealQ = a - bPQ = 8 - 2P


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ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA

La cantidad demandada de un bien es muy sensible a las variaciones del precio de un bien cuando la demanda es elástica, y relativamente insensible a las variaciones del precio cuando la demanda es inelástica.

Incrementos del precio reducirán la demanda muy poco cuando la demanda es inelástica. Cuando la demanda es elástica, un incremento del precio reducirá considerablemente el consumo

Si la función de la demanda viene dada por QD = f (Px, Y, G, Pc, Ps, e)

Una forma alternativa de calcular la elasticidad precio de la demanda es

Ep = (∂Q/∂P)(P/Q)

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1El número de sustitutivos cercanos a dicho bien.

Esto se debe a que los consumidores cambian rápidamente a sustitutivos cercanos cuando aumenta el precio.

2

El tiempo de reacción de los consumidores.

La demanda tiende a ser más inelástica en el corto que en el largo plazo.

3

La proporción del presupuesto destinada al consumo de los bienes.

Los bienes con una proporción menor de gastos son más inelásticos que los bienes con una mayor proporción

FACTORES QUE AFECTAN A LA ELASTICIDAD DEL PRECIOFACTORES QUE AFECTAN A LA ELASTICIDAD DEL PRECIO


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P Q Ep

0 6 0

0.5 5 0.2

1 4 0.5

1.5 3 1

2 2 2

2.5 1 5

3 0

CURVA DE DEMANDA

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 1 2 3 4 5 6 7CANTIDAD

PREC

IO


Ejemplo: Dada la función de demanda Qd = 6 – 2P. Encuentre laelasticidad en diferentes puntos de la curva. Trace la gráfica.

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P P P Ep 1 Ep = 1 Ep 1 P1 P1 P1 P2 P2 P2 Q Q Q Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2

COMPORTAMIENTO GRAFICO DE LA CURVA DE LA DEMANDA DE ACUERDO A LA ELASTICIDAD

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Perfectamente inelástica: Ningún cambio en el precio puede hacer que los demandantes adquieran mayor o menor cantidad de producto. Aunque varíe el precio, la cantidad demandada permanece constante.

DEMANDA

Perfectamente elástica:

A un precio dado, la cantidad demandada crece indefinidamente (tiende hacia el infinito).


P

Q Q

P

EP0 EP

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ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA CON LA FORMULA DEL ARCO

en cantidad Q2 - Q1 .Ep = Cantidad promedio = (Q2 + Q1)/2 = Q2 - Q1 . P2 + P1

en precio P2 - P1 . P2 - P1 Q2 + Q1

Precio promedio (P2 + P1) / 2

Ejemplo: Dada la ecuación de la demanda por Q = 100 – 10P Encuentre los ingresos obtenido por los vendedores y la elasticidad precio de la demanda entre los precios P = 6 y P = 8.

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ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES.

La elasticidad precio de la demanda determina el cambio en el ingreso total de los vendedores (o desde el punto de vista de los consumidores, los gastos totales) que resulta de un cambio en el precio.

Ejemplo:

Dada la ecuación de la demanda por Q = 50 – 5P. Encuentre los ingresos y la elasticidad puntual para cuando P varia de P = 0 hasta P = 10.

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ELASTICIDAD PRECIO TOTAL DE LA DEMANDA E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES.

P Q

0 50

1 45

2 40

3 35

4 30

5 25

6 20

7 15

8 10

9 5

10 0

INGRESOS

0

45

80

105

120

125

120

105

80

45

0

Ep

0

0.11

0.25

0.43

0.66

1.00

1.5

2.33

4.00

9.00

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0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

CANTIDAD

PR

EC

IO

0102030405060708090

100110120130140

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

CANTIDAD

ING

RE

SO

S


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ELASTICIDADVARIACION DEL

PRECIOVARIACION DEL

INGRESO

ELASTICAAUMENTO DISMINUCION

DISMINUCION AUMENTO

ELASTICIDAD UNITARIAAUMENTO CONSTANTE

DISMINUCION CONSTANTE

INELASTICAAUMENTO AUMENTO

DISMINUCION DISMINUCION

INTERRELACIÓN ENTRE EL PRECIO, LA ELASTICIDAD Y EL INGRESO

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OTRAS ELASTICIDADES

ELASTICIDAD INGRESO DE LA DEMANDALa elasticidad ingreso de la demanda mide la

sensibilidad de la demanda de un bien ante los cambios en el ingreso de los consumidores. Es la variación porcentual que experimenta la cantidad demandada cuando los ingresos aumentan o disminuyen en un uno por ciento.

EY = % Q = Y Q = Y0 Q1 – Q0

% Y Q Y Q0 Y1 – Y0

Si EY > 0 Bien Superior EY = 0 Bien Independiente EY < 0 Bien Inferior.

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OTRAS ELASTICIDADES

ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA

La elasticidad precio de la oferta mide la sensibilidad de los cantidad ofrecida de un bien a los cambios en el precio. Es la variación porcentual que experimenta la cantidad ofrecida ante un aumento o una disminución de un uno por ciento en el precio del bien

EPS = % Qs = P Qs = P0 Qs1 – Qs0 % P Qs P Qs0 P1 – P0 Si EPS > 1 Elástica EPS = 1 Elasticidad unitaria EPS < 1 Inelástica.

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OTRAS ELASTICIDADES

ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA

P P P QS QS QS Q Q Q EPS > 1 EPS = 1 EPS < 1

Eps = ∞

Eps = 1 Eps = 0

OFERTA ELASTICA OFERTA ELASTICIDADUNITARIA

OFERTA INELASTICA

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OTRAS ELASTICIDADES

ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA

La elasticidad precio cruzada de la demanda se refiere a la variación porcentual que experimenta la cantidad demandada de un bien cuando aumenta o disminuye en un uno por ciento el precio de otro bien relacionado.

ExPy = % Qx = Py Qx = Py0 Qx1 – Qx0

% Py Qx Py Qx0 Py1 – Py0

Si ExPy > 0 Bienes Sustitutos ExPy < 0 Bienes Complementarios

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OTRAS ELASTICIDADES

Ejemplo: Dados los bienes hamburguesas y refrescos, donde la Eph > 1 y ErPh < 0 (bienes complementarios) que sucede si el precio de la hamburguesas baja

Si Ph ↓ → ↑Qd h → Yh ↑ por otro lado

al Ph ↓ → ↑ Qd r Pr cte → Yr ↑ por

tanto el ingreso total sube.

La elasticidad precio cruzada de la demanda desempeñaun papel importante en las decisiones de la fijación de precios de las empresas que venden múltiples productos.

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OTRAS ELASTICIDADES

Para una empresa que vende dos bienes X y Y con ingresos totales igual a Y = Qx * Px + Qy * Py el efecto de una pequeña variación en el precio del producto X sobre los ingresos totales de la empresa es

ΔY = [Yx ( 1+ Epx ) + YY ExPy ] (% ΔPx)

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ELASTICIDADES DE FUNCIONES DE DEMANDA LINEALES

Elasticidad del precio Epx = αx*(Px/Qx )

Elasticidad cruzada de la demanda ExPy = αc*(Pc/Qx ) ExPy = αs*(Ps/Qx )

Elasticidad ingreso de la demanda EY = αY*(Y/Qx )

Si la función de la demanda es lineal

Qx = αo + αxPx + αyY + αgG + αcPc + αsPs + αee

las elasticidades son:

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ELASTICIDADES DE FUNCIONES DE DEMANDA NO LINEALES

Elasticidad del precio Epx = βx

Elasticidad cruzada de la demanda ExPy = βc

ExPy = βs

Elasticidad ingreso de la demanda EY = βY

Si la función de la demanda no es lineal y viene dada por Qx = cPx

βx Yβy PcβcPs

βs Gβg eβe o utilizando logaritmos

lnQx = βo+ βxlnPx + βylnY + βglnG + βclnPc + βslnPs + βelne

las elasticidades son:

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el coeficiente de elasticidad

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