EL CAMPO ELECTRICO (E)

FISICA IV, 2012 EFPEM

EL CAMPO ELECTRICO (E)

• CONCEPTO DE CAMPO • CAMPO ELECTRICO• CAMPO ELECTRICO DE UNA

DISTRIBUCION CONTINUA DE CARGA• LINEAS DE CAMPO ELECTRICO• MOVIMIENTO DE PARTICULAS

CARGADAS EN UN CAMPO ELECTRICO UNIFORME

CONCEPTO DE CAMPOCondición impuesta en el espacio que rodea a un objeto debido a una propiedad del objeto

CAMPO ELECTRICO

0

eFEq

eF qE

0

eFEq

eF qE

Campo eléctrico para cargas puntuales

eF qE

0

eFEq

2ˆek qE r

r

02

ˆeek qqF rr

1 2 3E E E E

1 21 22 2 2

1 2

ˆ ˆ ˆ... ne e e n

n

qq qE k r k r k rr r r

21

ˆn

ie ii i

qE k r

r

21

ˆn

ie ii i

qE k rr

Campo en un punto debido a varias cargas puntuales

EJEMPLO: DIPOLO ELECTRICOUn dipolo eléctrico se define como una carga eléctrica positiva +q y una carga negativa –q separadas por una distancia 2a. Para el dipolo que se muestra en la figura determine el campo eléctrico en el punto P.

Para el dipolo que se muestra en la figura determine el campo eléctrico en el punto P. Considere y>>a

2 2cos a a

r a y

2 2 2r a y

12 cosE E

1 2 2 2 2e eq qE E k kr a y

1 2PE E E

2 2 2 22 e

q aE ka y a y

3 22 2

(2 )ek q aEa y

3

(2 )ek q aEy

CAMPO ELECTRICO DE UNA DISTRIBUCION CONTINUA DE CARGA

2ˆek qE r

r

11 12

1

ˆek qE r

r

2ˆek qE r

r

1 2 ... nE E E E

1 21 22 2 2

1 2

ˆ ˆ ˆ...e e e nn

n

k q k q k qE r r rr r r

21

ˆn

ie ii i

qE k r

r

20 1

ˆn

ie iq i i

qE k Lim r

r

2

ˆedqE k rr

DISTRIBUCIONES DE CARGA ELECTRICADISTRIBUCION LINEAL

uniforme variable

DISTRIBUCION SUPERFICIAL

qA

dqdA

uniforme variable

DISTRIBUCION VOLUMETRICAqV

dqdV

uniforme variable

ql

dqdl

EJEMPLO: ANILLO DE CARGA UNIFORME

3 22 2

ex

k xqEx a

uniforme constanteq

02

dE axdx

EJEMPLO: DISCO DE CARGA UNIFORMEuniforme constanteq

1 22 2

0

2

Si ,entonces,plano infinito

=2

x ex xE kx x R

R

E

Observaciones:E es independiente de la distancia al plano E es uniformeCodensador de placas paralelas

Condensador

LINEAS DE CAMPO ELECTRICORelación entre las líneas de campo y el campo eléctrico

El campo eléctrico es siempre tangente en cada punto de las líneas de campo

El campo eléctrico es más intenso donde las líneas están más juntas

LINEAS DE CAMPO ELECTRICO

Reglas para dibujar las líneas de campo eléctrico

Las líneas de campo parten de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas

El número de líneas de campo dibujadas debe ser proporcional al valor de la carga eléctrica

Las líneas de campo nunca deben cruzarse

LINEAS DE CAMPO ELECTRICO

Reglas para dibujar las líneas de campo eléctrico

Las líneas de campo parten de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas

El número de líneas de campo dibujadas debe ser proporcional al valor de la carga eléctrica

Las líneas de campo nunca deben cruzarse

LINEAS DE CAMPO ELECTRICO UNIFORME

uniformeE

eF qE ma

qEam

eF

eF

LINEAS DE CAMPO ELECTRICO UNIFORME

2

2 2 2

1eje 2

1 1 12 2 2eje y

i ix x i

x ix x i

i iy y y

y iy y y

x x v t a t v txv v a t v

qEy y v t a t a t tm

qEv v a t a t tm

2 2 21 1 12 2 2i i

i

qEx x v t at at tm

qEv v at at tm

1) Si q = 4.5 x 10 -7 C y a = 2 cm. Calcule el campo

eléctrico producido por el dipolo eléctrico a una distancia de 3 m sobre una línea perpendicular al eje del dipolo y que pasa por el centro del dipolo.

2) UN DIPOLO ELÉCTRICO ESTÁ FORMADO POR DOS CARGAS IGUALES Y OPUESTAS DE MA GNITUD 8 X 10-7 C. SEPARADAS POR UNA DISTANCIA DE 0.025 m. SI PARA MOVER ESTE DIPOLO DE UNA POSICIÓN QUE FORMA 600 A OTRA DE 1500 CON UN CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME SE HACE UN TRABAJO DE 9.56 X 10-4 JCALCULE :a) EL CAMPO ELÉCTRICO DONDE ESTÁ SUMERGIDO EL DIPOLOb) EL TORQUE EJERCIDO SOBRE EL DIPOLO ENLA POSICIÓN INICIAL Y EN LA POSICIÓN FINAL.

3)LINEA INFINITA DE CARGA

4) Un conductor en forma de anillo con radio a = 2.50 cm tiene una carga Positiva total Q = 0.125 C, distribuida uniformemente en toda la Circunferencia. El centro del anillo esta en el origen de las coordenadas.¿Cuál es el campo eléctrico (magnitud y dirección) en el punto “p” Que esta en el eje “x” = 40 cm.

Una carga de 26.50 nC está distribuida de manera uniformesobre la superficie de una cara de un disco aislante con radio de 1.25cm. a) Obtenga la magnitud y la dirección del campo eléctrico queproduce este disco en el punto P sobre el eje del disco a una distanciade 2.00 cm de su centro. b) Suponga que toda la carga se colocaralejos del centro y se distribuyera de manera uniforme sobre elborde exterior del disco. Determine la magnitud y la dirección delcampo eléctrico en el punto P. c) Si toda la carga se lleva al centrodel disco, encuentre la magnitud y la dirección del campo eléctricoen el punto P.