¿cómoves?

Meridianos y paralelosEs hora de confesar que todo esto sucedía en la pantalla de mi computadora y que el avión era una simple simulación elec-trónica. Pero, ¡qué bien hecha! El mapa tomaba en cuenta la curvatura de la Tierra. Al enfilar el avión en línea recta de la Ciudad de México a París lo que yo estaba haciendo era orientarlo en la dirección del círculo máximo que conecta estas dos ciudades. Pero, al mantener un rumbo fijo según la brújula (digamos, 45° al este) el piloto automático lleva a un avión en una trayectoria que va cortando los meridianos de longitud en un ángulo constante (45 ° en este caso). Como la Tierra es una esfera los meridianos no son paralelos. Cuanto más cerca del polo volaba mi avión, más juntos estaban los meridianos y la nave tenía que virar hacia la izquierda para cortarlos siempre con el mismo ángulo, desviándose del camino más corto entre México y París.

La red de paralelos de latitud y meridia-nos de longitud es un sistema de coordena-das que sirve para ubicar puntos sobre una superficie esférica. Originalmente la in-ventaron los astrónomos para situar estre-llas en la esfera celeste. Claudio Tolomeo, astrónomo y cartógrafo que vivió en Ale-jandría en el siglo II d.C., la perfeccionó y la aplicó a la superficie de la Tierra. A dife-

de la orientación

¡La Tierra es redonda!La aeronave se detuvo en la

cabecera de la pista 4 izquierda del aeropuerto Benito Juárez de

la Ciudad de México. Al mando de la nave, el capitán de Régules

(servidor de ustedes) bebió un sorbo de café y aplicó potencia de despegue.

El avión adquirió velocidad y se elevó sin contratiempos.En mi pantalla apareció un mapa de la Tierra

en forma de disco plano. En el centro había una cruz que señalaba la posición del avión. Cerca del borde del

mapa se veía Europa. Viré en esa dirección. Cuando la nariz de la nave estuvo apuntada hacia París, nuestro destino, enderecé

las alas y activé el piloto automático. Altitud fija: 30 000 pies. Rumbo fijo: 45° al este. ¿Más café? Sí, por favor.

Al poco rato la nave se había salido de curso. Volví a enfilar hacia París y programé el nuevo rumbo en el piloto automático. Un rato después lo mismo: pese a que el piloto automático estaba manteniendo el rumbo fijo, el avión ya no se dirigía a París. Todo esto me pareció muy extraño hasta que por fin entendí: ¡pero claro! (palmada en la frente) ¡la Tierra es redonda!

Navegación NavegaciónArte y ciencia

La rosa náutica o rosa de los vientos, utiliza

da antiguam

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Sergio de Régules

¿cómoves?

EN EL VIAJE QUE CRISTÓBAL COLÓN

INTENTÓ HACER A CHINA Y CONCLUYÓ

EN AMÉRICA, IBA ACOMPAÑADO DE EXPERTOS

NAVEGANTES. ¿POR QUÉ ENTONCES

EQUIVOCARON EL RUMBO?

¿cómoves?

rencia del capitán

de Régules, Tolomeo sí sabía que la Tierra es redonda.

La ciencia de la navega-ción

Lo que no sabía Tolomeo era el número, extensión y ubicación en el globo te-rráqueo de todos los continentes. La cultu-ra occidental conocía bien Europa, el Mar Mediterráneo y el norte de África; menos bien Persia, Arabia y la India, y casi nada el extremo oriente. El resto del mundo era terra incognita o mar tenebroso. Pero en el siglo XV Portugal y España se lanzaron a la exploración de la “Mar Océana”. Frente a la necesidad de guiar los barcos a través de vastísimas extensiones de agua, la navegación, que hasta el siglo XV fue un arte, empezó a transformarse en una cien-cia interdisciplinaria. El capitán de navío se convirtió en un experto en astronomía, geometría y trigonometría, conocimientos que añadió a su experiencia de los vientos, corrientes marinas y bancos de arena, que había sido suficiente para navegar las rutas relativamente cortas y bien conocidas del Mediterráneo.

Navegación por estimaTengo aquí un ejemplar moderno del dia-rio de navegación de Cristóbal Colón. La primera anotación dice: “Partimos Viernes 3 días de Agosto de 1492 años, de la barra de Saltes, a las ocho horas: anduvimos con fuerte virazón hasta el poner del sol hacia el Sur sesenta millas, que son quince leguas; después al Sudueste y al Sur cuarta del Surueste, que era el camino para las Canarias”.

Los marineros de finales del siglo XV guiaban sus naves únicamente por “estima”, método que consiste en llevar un registro lo más exacto posible de los

rumbos y las distancias recorridas cada día para deducir la posición de la nave respecto al puerto de origen. Las herramientas del navegante de tiempos de Colón eran la aguja de marear (la brújula) y la ampolleta (el reloj de arena).

El mediodía era la hora más agitada para el piloto de un barco. Primero había que observar la posición del Sol para de-terminar el momento exacto del mediodía, cuando el astro alcanza su altura máxima en el cielo. Luego había que voltear las ampolletas para empezar a medir las si-guientes 24 horas con la mayor exactitud posible. Mientras algún ayudante hacía la primera determinación de rumbo y velo-cidad de la jornada, el piloto se ponía a hacer cálculos para anotar en el diario de navegación el rumbo efectivo y la distancia total recorrida durante la jornada anterior. Esto lo hacía usando datos de rumbo y velocidad tomados a intervalos de una hora durante las últimas 24 horas. Lo que hoy sería una simple suma vectorial era en el siglo XV un cálculo matemático complicado.

La velocidad se determinaba arrojando por la proa un corcho y midiendo con las ampolletas el tiempo que tardaba el corcho en ir desde la proa hasta la popa. El rumbo lo daba la aguja de marear, que se guardaba bajo cubierta, junto al timón, en un armario llamado bitácora.

La navegación por estima con los ins-trumentos poco precisos del siglo XV era eficaz en el Mediterráneo, donde la latitud varía poco y los vientos, corrientes y cos-tas se conocían bien desde la antigüedad. Pero cuando las naves europeas empezaron a adentrarse en los océanos, las in-exactitudes de este método se hicieron más evidentes que nunca. En el diario de Colón encuentro esta anotación, co-rrespondiente al 7 de agosto de 1492, cuando la expedi-ción se acercaba a las islas Canarias: “Hubo entre los Pi-lotos de las tres ca-rabelas opiniones diversas de dónde estaban...”. Hacía

falta un método más preciso para encontrar la posición de un barco en el mar.

Navegación celesteLa bóveda celeste, con sus movimientos periódicos y predecibles, podía hacer las veces de brújula y de reloj. El método de la navegación celeste empezaba a tomar forma cuando Colón se hizo a la mar. Este método consiste en determinar la latitud y la longitud de la nave por medio de obser-vaciones astronómicas y complementa la navegación por estima.

La latitud de un lugar es relativamente fácil de encontrar midiendo la altura sobre el horizonte de un cuerpo celeste adecuado. En el hemisferio norte el más conveniente es la estrella polar, una estrella que, por afortunada casualidad, está muy cerca del polo norte de la esfera celeste. Debido a esto la altura de la estrella polar sobre el horizonte es casi igual a la latitud del observador.

Si no se puede observar la estrella polar por alguna razón, la altura del Sol al me-diodía es una buena medida de la latitud, aunque para determinar la latitud de esta manera hace falta una tabla astronómica de la posición del Sol en distintas épocas del año, además de algún instrumento para medir ángulos en el cielo, como el astrolabio o la ballestilla.

Para encontrar la longitud hay que saber qué hora es en dos lugares simul-táneamente. En todo punto de la Tierra el día dura 24 horas, correspondientes a una rotación completa de 360°. Cada hora equivale a un giro de 15° (esto es, 360/24).

Al girar la Tierra, va siendo me-diodía en diferentes luga-

res sucesivamente. Por ejemplo, cuando el

Sol alcanza su altura máxima en Mérida, en Durango falta una hora para el mediodía. Por lo tanto Durango se encuentra 15° de longitud al oeste de Mérida. Si po-nemos un reloj en hora en Mérida y lo llevamos a otro lu-gar, podremos cal-cular la diferencia de longitud entre

Compendio astronómico de bolsillo, Siglo XVI

¿cómoves?

¿cómoves?

ambos lugares determinando la hora local y comparando con la que indica el reloj. Cada hora de discrepancia corresponde a una diferencia de longitud de 15°.

El problema en la Antigüedad y en la Edad Media era que no había manera de llevarse consigo la hora de un punto de referencia porque no había relojes exac-tos. Si a uno le sobraba el tiempo, podía usar tablas astronómicas que dieran, por ejemplo, la hora a la que se esperaba un eclipse de Luna en un lugar de longitud conocida para encontrar la longitud por comparación con la hora a la que ocurría el eclipse en el lugar de observación (y multiplicando la diferencia en horas por 15°). Pero en un barco uno no podía darse el lujo de esperar a que ocurriera un eclipse de Luna (en general, hay sólo dos al año). Otros fenómenos astronómicos que ser-vían para determinar la longitud en tierra requerían observaciones que eran muy difíciles de hacer desde la cubierta de un barco en movimiento. Determinar la lon-gitud en el mar fue uno de los problemas científicos más importantes hasta el siglo XVIII, cuando John Harrison, carpintero rural inglés metido a relojero, inventó el cronómetro náutico, un reloj de alta preci-sión cuya marcha no se alteraba ni con el movimiento del barco ni con los cambios de temperatura.

En el mar la vida es... más difícil

Por lo general, una trayectoria de rumbo fijo es una espiral que tiende hacia el polo sin jamás alcanzarlo

¿cómoves?

En un largo artículo sobre navegación de la primera edición de la Enciclopedia Britá-nica (de 1768) se explica en detalle todo lo que tenía que saber el capitán de navío en una época en que ya existían instrumentos de precisión que hacían más confiable la navegación por estima.

“La navegación”, dice la primera En-ciclopedia Británica, “es el arte de dirigir o conducir un barco de un puerto a otro. Para entender esta ciencia, especialmente sus partes teóricas, el estudiante precisa estar familiarizado con los principios generales de la Geometría, la Astrono-mía y la Trigonometría”. El capitán ya no podía darse el lujo de ser un ignorante.

Para medir la velocidad de la nave ya no se usaban pedazos de corcho, sino la corredera y la ampolleta de medio

minuto. La corredera era una cuerda larga enrollada en un carrete y dividida en inter-valos regulares marcados por listones con nudos. En un extremo había un madero con una plomada que servía para inmovilizar la corredera en el agua. Los espacios entre los nudos “deben ser a la milla náutica como medio minuto es a una hora”.

Los marinos echaban el madero al agua por la popa y dejaban correr la cuerda por espacio de medio minuto medido con la ampolleta. El número de marcas de la co-rredera que se soltaban en medio minuto era la velocidad del barco en “nudos”. Un nudo es igual a una milla náutica por hora.

El método se prestaba a muchos erro-res. La marcha de los relojes de arena se alteraba con el estado del tiempo. La corredera se alargaba o se encogía con la humedad y periódicamente había que ex-

¿cómoves?

Sergio de Régules es físico, autor de los libros El Sol muerto de risa y El renovador involuntario (edit. Pan-gea). Trabaja en el Museo Universum.

Astrolabio

Este mapa de 1561, basado en los que trazó Tolomeo en el siglo II, muestra las latitudes y longitudes de Europa, Asia y África como las concebían los europeos del siglo XVI.

Para nuestros suscriptoresLa presente edición va acompañada por una guía didáctica, en forma de separata, para abordar en el salón de clases el tema de este artículo.

tenderla en la cubierta y ajustar los nudos. Una corredera vieja daba nudos demasiado largos, lo que hacía que la velocidad cal-culada fallara por defecto.

La dirección, como en tiempos de Colón, se determinaba por medio de la brújula. Pero en el siglo XVIII ésta iba montada en un complicado sistema de balancines para mantenerla en posición horizontal aunque el barco se meneara. La carátula estaba dividida en 360° y en 32 rumbos.

Según fuera su navegación más larga o más corta, el capitán podía escoger uno de varios métodos de encontrar su camino en el mar. Para distancias cortas se simplificaba la vida suponiendo que la Tierra era plana. En viajes más largos esto resultaba peligroso. Los paralelos se reducen conforme uno se acerca a los polos, lo que significa que un grado en la dirección este-oeste (un grado de longitud) no mide lo mismo en el ecuador que cerca de los polos. Para navegar grandes distan-cias había que calcular la equivalencia en millas o leguas de un grado de longitud en las latitudes por las que iba pasando el barco, cálculo que requería conocimientos

les permite ubicarse en un instante con una precisión de unos cuantos metros donde-quiera que se encuentren. Con todo, las es-cuelas de navegación siguen enseñando los métodos de estima y navegación celeste. Supongo que esto obedece principalmen-te a que el equipo electrónico necesario para usar el GPS puede fallar. Pero me gusta pensar que también se debe a que observar las constelaciones directamente, como hicieron los grandes exploradores desde Colón hasta James Cook, le permite al navegante compenetrarse más con el significado geográfico y astronómico de la latitud y la longitud y sentir, casi como si la palpara, la redondez del planeta.

de geometría y trigonometría. La vida en el mar puede haber sido más sabrosa, pero también más difícil.

No hace falta el cieloEn 1999 los navegantes ya no miran al cielo para determinar su posición. La red de satélites del Sistema Mundial de Lo-calización (GPS, por sus siglas en inglés)

Latitud

LONGITUD

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