el apoyo que me dan mis papás en todo momento es,...

Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico en Bolivia Agradecimientos

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El apoyo que me dan mis papás en todo momento es, sin duda alguna, la base de todo logro en mi vida. Gracias a ellos por todo su cariño y sacrificio. Los consejos y correcciones del Lic. Julio Humerez como Tutor de la presente Tesis fueron invaluables, así como las sugerencias del Lic. Rodolfo Saldaña para el acabado de este trabajo. Un inmenso agradecimiento a ellos también. El apoyo de todos mis grandes maestros y amigos del BCB encaminó este trabajo, por lo que estoy en deuda con ellos. Sin embargo, este proyecto jamás hubiera sido posible sin la guía, la ayuda y la amistad del Lic. Oscar Díaz, a quien, por toda su paciencia y generosidad, le doy el más grande agradecimiento de todos. Muchas gracias a todos los que me ayudaron a lo largo de este proceso.

Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico en Bolivia Contenido

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CONTENIDO INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................................... 7

1 ANTECEDENTES ............................................................................................................................................. 8

1.1 EL DEBATE ........................................................................................................................................................ 8 1.2 EL CASO BOLIVIANO ....................................................................................................................................... 11

2 ASPECTOS GENERALES DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................................................. 13

2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN .................................................................................. 13 2.1.1 PROBLEMÁTICA CENTRAL..................................................................................................................... 13 2.1.2 METODOLOGÍA ..................................................................................................................................... 13 2.1.3 DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................................................. 13 2.1.4 OBJETIVOS ............................................................................................................................................ 14

2.2 FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS ................................................................................................................... 15 2.2.1 HIPÓTESIS ............................................................................................................................................. 15

2.3 JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................................................................... 15 2.3.1 JUSTIFICACIÓN TEÓRICA ....................................................................................................................... 15 2.3.2 JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA ................................................................................................................ 16

3 MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................................ 17

3.1 FUNCIONES DEL SISTEMA FINANCIERO E INFLUENCIA SOBRE EL CRECIMIENTO ECONÓMICO ...................... 17 3.2 INFORMACIÓN ASIMÉTRICA .......................................................................................................................... 20 3.3 ECONOMETRÍA DE SERIES DE TIEMPO ........................................................................................................... 23

3.3.1 VECTORES AUTOREGRESIVOS (VAR) ..................................................................................................... 25 3.3.1.1 LA FUNCIÓN IMPULSO RESPUESTA (FIR) ..................................................................................................... 28 3.3.1.2 DESCOMPOSICIÓN DE LA VARIANZA ........................................................................................................... 30 3.3.1.3 CAUSALIDAD EN BLOQUE ............................................................................................................................ 31

3.3.2 VECTOR DE CORRECCIÓN DE ERRORES ................................................................................................ 33

4 ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA EN BOLIVIA .......................................................... 40

4.1 LA BANCARIZACIÓN EN BOLIVIA .................................................................................................................... 40 4.2 EL DESTINO DEL CRÉDITO OTORGADO POR EL SISTEMA FINANCIERO EN BOLIVIA ........................................ 44 4.3 INCIDENCIA DE LOS SECTORES ECONÓMICOS EN EL PIB EN BOLIVIA ............................................................. 46

5 MARCO PRÁCTICO ....................................................................................................................................... 50

5.1 MODELO ECONOMÉTRICO ............................................................................................................................. 50 5.1.1 MODELOS VAR Y MODELOS VEC .......................................................................................................... 50 5.1.2 VARIABLES ............................................................................................................................................ 52

5.2 ESTIMACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ............................................................................................... 55 5.2.1 PRUEBA DE RAÍZ UNITARIA .................................................................................................................. 55 5.2.2 MODELO DE VECTORES AUTOREGRESIVOS (VAR) ................................................................................ 56

5.2.2.1 MODELOS VAR BI-VARIABLES ...................................................................................................................... 57

Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico en Bolivia Contenido

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5.2.2.2 ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS MODELOS VAR DE DOS VARIABLES ........................................................ 78 5.2.2.3 MODELOS VAR MULTI-VARIABLES ............................................................................................................... 79 5.2.2.4 ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS MODELOS VAR MULTI-VARIABLES .......................................................... 87

5.2.3 TEST DE CAUSALIDAD DE GRANGER ..................................................................................................... 89 5.2.4 MODELO GPIBR – GFBKF – GFINSP – GDEP .......................................................................................... 91

5.2.4.1 TEST DE WALD DE EXOGENEIDAD ............................................................................................................... 91 5.2.4.2 TEST DE CAUSALIDAD DE GRANGER DINÁMICO .......................................................................................... 92 5.2.4.3 FUNCIÓN IMPULSO RESPUESTA ACUMULADA ............................................................................................ 95

5.2.5 MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES (VEC) ..................................................................................... 97 5.2.5.1 MODELO VEC: PIBR – FBKF – FINSP - DEP .................................................................................................... 97 5.2.5.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL MODELO .................................................................................................. 102

6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................................................................103

6.1 CONCLUSIONES ............................................................................................................................................ 103 6.2 RECOMENDACIONES .................................................................................................................................... 105

7 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................106

8 ANEXOS......................................................................................................................................................108

Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico en Bolivia Índice de Cuadros

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ÍNDICE DE GRÁFICOS Y CUADROS

Esquema 1: Funciones del Sistema Financiero que generan Crecimiento Económico .................. 17

Gráfico 1: Cartera Bruta y Depósitos en el Sistema Financiero .................................................... 40 Gráfico 2: Profundización del Sistema Financiero ........................................................................ 41 Gráfico 3: Cobertura del Sistema Financiero ................................................................................. 42 Gráfico 4: Intensidad de Uso del Sistema Financiero .................................................................... 43 Gráfico 5: Financiamiento por Destino del Crédito otorgado por el Sistema Bancario ................ 44 Gráfico 6: Crecimiento del PIB real y de la cartera por actividad económica (2000 – 2007) ....... 49

Cuadro 1: Resumen de Indicadores y Resultados de distintos autores .......................................... 10 Cuadro 2: Incidencia de los principales sectores económicos en el crecimiento del PIB real ....... 46 Cuadro 3: Prueba de Raíz Unitaria ................................................................................................. 56 Cuadro 4: Resumen de Rezagos para los Modelos BVAR ............................................................ 57 Cuadro 5: Modelo VAR Nº1 “GPIBR – GCCSM_1” .................................................................... 58 Cuadro 6: Modelo VAR Nº2 “GPIBR – GDEP” ........................................................................... 61 Cuadro 7: Modelo VAR Nº3 “GPIBR – GDEPSPIB” ................................................................... 62 Cuadro 8: Modelo VAR Nº4 “GPIBR – GFINSP” ........................................................................ 64 Cuadro 9: Modelo VAR Nº5 “GPIBR – GFINTO” ....................................................................... 66 Cuadro 10: Modelo VAR Nº6 “GPIBR – GM_2SPIB” ................................................................. 67 Cuadro 11: Modelo VAR Nº7 “GFBKF – GCCSM_1” ................................................................. 69 Cuadro 12: Modelo VAR Nº8 “GFBKF – GDEP” ........................................................................ 71 Cuadro 13: Modelo VAR Nº9 “GFBKF – GDEPSPIB” ................................................................ 72 Cuadro 14: Modelo VAR Nº10 “GFBKF – GFINSP” ................................................................... 74 Cuadro 15: Modelo VAR Nº11 “GFBKF – GFINTO” .................................................................. 76 Cuadro 16: Modelo VAR Nº12 “GFBKF – GM_2SPIB” .............................................................. 77 Cuadro 17: Selección de rezagos para los modelos de varias variables ......................................... 80 Cuadro 18: Modelo VAR Nº13 “GPIBR – GFINSP - GDEP” ...................................................... 81 Cuadro 19: Modelo VAR Nº14 “GFBKF – GFINSP - GDEP” ..................................................... 84 Cuadro 20: Modelo VAR Nº15 “GPIBR – GFBKF – GFINSP - GDEP” ..................................... 86 Cuadro 21: Principales resultados del Test de Causalidad de Granger .......................................... 90 Cuadro 22: Test de Wald de Exogeneidad ..................................................................................... 92 Cuadro 23: Función Impulso Respuesta Acumulada ..................................................................... 96 Cuadro 24: Test de Cointegración .................................................................................................. 97 Cuadro 25: Modelo VEC: PIBR – FBKF – FINSP - DEP ............................................................. 98 Cuadro 26: FIR y Descomposición de la Varianza del Modelo VEC .......................................... 101 Cuadro 27: Resumen de Resultados del Análisis de Sensibilidad ............................................... 102


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Anexo 1: Gráficos de las series seleccionadas .................................................................... 108

Cuadro 28: Variables representativas del Crecimiento Económico ............................................. 108 Cuadro 29: Variables representativas del Desarrollo Financiero (en niveles) ............................. 109 Cuadro 30: Variables representativas del Desarrollo Financiero (en tasas de crecimiento anuales) ...................................................................................................................................................... 110

Anexo 2: Resumen de resultados de los modelos VAR con GPIBRPC como indicador de crecimiento económico ........................................................................................................... 111

Cuadro 31: Modelo VAR Nº20 “GPIBRPC – GCCSM_1” ......................................................... 111 Cuadro 32: Tests de correlación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº20 ................... 112 Cuadro 33: Modelo VAR Nº21 “GPIBRPC – GDEP” ................................................................ 113 Cuadro 34: Tests de correlación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº21 ................... 114 Cuadro 35: Modelo VAR Nº22 “GPIBRPC – GDEPSPIB” ........................................................ 115 Cuadro 36: Tests de correlación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº22 ................... 116 Cuadro 37: Modelo VAR Nº23 “GPIBRPC – GFINSP” ............................................................. 117 Cuadro 38: Tests de correlación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº23 ................... 118 Cuadro 39: Modelo VAR Nº24 “GPIBRPC – GFINTO” ............................................................ 119 Cuadro 40: Tests de correlación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº24 ................... 120 Cuadro 41: Modelo VAR Nº24 “GPIBRPC – GM_2SPIB” ........................................................ 121 Cuadro 42: Tests de correlación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº25 ................... 122

Anexo 3: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad ........................................ 123

Cuadro 43: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº1 .............. 123 Cuadro 44: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº2 .............. 124 Cuadro 45: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº3 .............. 125 Cuadro 46: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº4 .............. 126 Cuadro 47: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº5 .............. 127 Cuadro 48: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº6 .............. 128 Cuadro 49: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº7 .............. 129 Cuadro 50: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº8 .............. 130 Cuadro 51: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº9 .............. 131 Cuadro 52: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº10 ............ 132 Cuadro 53: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº11 ............ 133 Cuadro 54: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº12 ............ 134


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Anexo 4: Modelos VAR multivariables ................................................................................. 135

Cuadro 55: Modelo VAR Nº13 “GPIBR – GFINSP – GDEP” ................................................... 135 Cuadro 56: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº13 ............ 136 Cuadro 57: Modelo VAR Nº14 “GFBKF – GFINSP – GDEP” .................................................. 137 Cuadro 58: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº14 ............ 138 Cuadro 59: Modelo VAR Nº15 “GPIBR – GFBKF – GFINSP – GDEP” ................................... 139 Cuadro 60: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº15 ............ 140 Cuadro 61: Modelo VAR Nº16 “GPIBR – GFBKF – GFINSP” ................................................. 141 Cuadro 62: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº16 ............ 142 Cuadro 63: Modelo VAR Nº17 “GPIBR – GFBKF – GDEP” .................................................... 143 Cuadro 64: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº17 ............ 144 Cuadro 65: Modelo VAR Nº18 “GPIBR – GFINSP – GCCSM_1” ............................................ 145 Cuadro 66: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº18 ............ 146 Cuadro 67: Modelo VAR Nº18 “GPIBR – GDEP – GCCSM_1” ............................................... 147 Cuadro 68: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº19 ............ 148

Anexo 5: Test de Causalidad de Granger ............................................................................. 149

Cuadro 69: Tests de Causalidad de Granger de los modelos VAR de dos variables ................... 149 Cuadro 70: Tests de Causalidad de Granger de los modelos VAR de más de dos variables ....... 151

Anexo 6: Test de Causalidad de Granger Dinámico ........................................................... 153

Cuadro 71: Test de Causalidad de Granger Dinámico ................................................................. 153 Cuadro 71: Test de Causalidad de Granger Dinámico (continuación) ........................................ 154

Anexo 7: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VEC .......... 155

Cuadro 72: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad Modelo VEC ............................ 155

Anexo 8: Comparación del Crecimiento en el PIB real y en cartera ............................... 156

Cuadro 73: Crecimiento del PIB real y de la cartera por actividad económica (1990 – 1999) .... 156

Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico en Bolivia Introducción

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DESARROLLO FINANCIERO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO EN BOLIVIA

INTRODUCCIÓN Conocer las variables que afectan el crecimiento económico y la forma en que esto ocurre es de suma importancia a la hora de hacer política económica, debido a que sólo así pueden tomarse las decisiones correctas sobre qué variables afectar con el propósito de incrementar el crecimiento económico.

En tal sentido, este estudio pretende identificar la relación existente entre el desarrollo financiero y el crecimiento económico en Bolivia. Para lograr este objetivo se dispondrá de la teoría existente que propone una relación causal entre estas dos variables y de modelos econométricos que nos permitirán contrastar las hipótesis de causalidad.

La relevancia de esta investigación radica en que la influencia que tiene el sistema financiero sobre el crecimiento económico ha sido, y continúa siendo, un tema de debate entre los economistas tanto a nivel teórico como empírico.

De esta forma, la presente investigación se compone de siete partes que siguen el siguiente orden: un primer apartado brinda algunos antecedentes sobre los trabajos que se han realizado al respecto alrededor del mundo hasta ahora, posteriormente presentamos los aspectos generales de la investigación donde se reflejan los principales objetivos que tiene la misma. Un tercer apartado muestra la base teórica utilizada como marco de referencia para la realización de esta investigación y que nos servirá para contrastar la teoría existente con la práctica a partir del caso boliviano.

El cuarto apartado muestra de manera sintética la situación actual de las variables económicas y financieras de Bolivia con el propósito de realizar un diagnóstico del comportamiento de la economía. En la quinta parte de la investigación se formulan distintos modelos econométricos para identificar los mejores indicadores del desarrollo financiero y para determinar la relación entre el crecimiento económico y el desarrollo del sistema financiero. Posteriormente, se presentan las conclusiones y recomendaciones en el sexto apartado y, finalmente, en los apartados séptimo y octavo se presentan, respectivamente, la bibliografía consultada para esta investigación y los anexos en los que se presentan más resultados que pueden ser de interés del lector pero que, por razones didácticas, no se explican en detalle en el cuerpo de la tesis.

Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico en Bolivia Antecedentes

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1 ANTECEDENTES

1.1 EL DEBATE

Pese a las numerosas crisis financieras que han desencadenado depresiones e incluso recesiones en varios países a lo largo de la historia, cuyo ejemplo más cercano es la actual recesión mundial originada en la crisis hipotecaria y financiera de Estados Unidos, el debate teórico y empírico sobre la influencia del desarrollo financiero en el crecimiento económico continúa vigente y desatando discrepancias entre los economistas que estudian esta relación.

A nivel teórico1, por un lado están aquellos que sostienen que es el desarrollo financiero el que propicia un mayor crecimiento económico. Se ejemplifica este proceso con el inicio de la industrialización de Inglaterra, la cual no habría tenido lugar de no ser por el capital provisto por las instituciones financieras para las grandes inversiones que eran requeridas para la industrialización. Este es el caso de economistas como Bagehot (1873), Hicks (1969) y Schumpeter (1912).

Por otro lado se encuentran economistas como Joan Robinson (1952), quien sostiene que la dirección causal es la inversa, es decir, que el crecimiento económico crea la demanda por los instrumentos financieros. Además, hay quienes no dan importancia alguna al sistema financiero como generador de crecimiento, como ser Robert Lucas (1988) o Nicholas Stern (1989).

De esta forma, no está en duda únicamente la dirección causal entre desarrollo financiero y crecimiento económico, sino la propia existencia de causalidad.

Además de los debates teóricos, existen numerosos trabajos empíricos que intentan determinar dicha causalidad. En el pasado reciente2, algunos de estos estudios, como ser las investigaciones realizadas por Goldsmith (1969) o King y Levine (1993), utilizan datos de sección cruzada entre numerosos países. En este último caso, se observa el comportamiento de 77 países a lo largo de 30 años y se contrasta la hipótesis de que el desarrollo financiero sea un determinante significativo del crecimiento económico. Sus resultados muestran una relación significativa y duradera del desarrollo financiero sobre el crecimiento. Por otro lado, otros estudios, como el de Levine, Loayza y Beck (2000), añaden la utilización de variables instrumentales para lidiar con el problema de simultaneidad que pudiera existir. En este sentido, utilizan medidas del origen legal -que puede ser francés, alemán, británico 1 El resumen de este debate teórico se basa en los comentarios que realiza Levine en “Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico: Enfoques y temario; 1997. 2 El resumen de los estudios empíricos realizados recientemente se basa en el trabajo de Levine: More on Finance and Growth: More Finance, More Growth? ; 2003.


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o escandinavo- de los países como variables instrumentales. Este estudio también encuentra una relación significativa entre el componente exógeno de las medidas de desarrollo financiero sobre el crecimiento económico.

También existen estudios, como es el caso de Levine, Loayza y Beck (2000), que utilizan el Método de Momentos Generalizados con datos de panel. Además se encuentran estudios que tienen un enfoque más microeconómico con el objetivo de dilucidar los mecanismos a través de los cuales el desarrollo financiero incide en el crecimiento. Para esto, Rajan y Zingales (1998) utilizan datos a nivel industrial y concluyen que un mayor desarrollo del sistema financiero disminuye las fricciones que dificultan la obtención de crédito externo por parte de las firmas.

Otros estudian casos de países de manera individual como ser Stefani (2007), quien estudia el caso de Brasil y encuentra que la relación causal entre desarrollo financiero y crecimiento es positiva y significativa, siendo las finanzas las que guían este proceso. Otro ejemplo son Carkovic y Levine (2002), quienes estudian el caso chileno y también encuentran que los mercados de valores y los bancos ejercen una influencia positiva e independiente sobre el crecimiento económico. Otro ejemplo es el estudio de Boulila y Trabelsi (2002) del caso de Túnez, en el que se encuentra evidencia de que la causalidad va desde el crecimiento económico hacia el desarrollo financiero o, en todo caso, encuentran bi-causalidad, dependiendo de los indicadores utilizados. En general, en la mayoría de los estudios se observa que la relación causal encontrada que parte del sistema financiero hacia el crecimiento económico para economías desarrolladas, mientras que para economías en desarrollo se observa el sentido inverso o bi-causalidad.

Para el caso concreto de Bolivia, el doctor Juan Antonio Morales realizó un estudio en 2007 denominado “Profundización Financiera y Crecimiento Económico en Bolivia”. En este trabajo, Morales concluye que “el sector financiero boliviano es demasiado pequeño, aún si la tasa de depósitos al PIB es alta, para tener un impacto significativo en el crecimiento económico”. Sin embargo, explica que la estructura del sistema financiero es de fundamental importancia ya que el crecimiento de las instituciones microfinancieras ayuda no sólo a aliviar la pobreza, sino también a “incrementar la efectividad del sistema financiero y su contribución al crecimiento”.

En este estudio, Morales comienza con una revisión de los mercados financieros y dedica, además, dos apartados al análisis específico de las microfinancieras y el mercado de capitales en Bolivia. Posteriormente, centra la atención en el crecimiento económico y es en este apartado en que se realiza un análisis de la evolución del PIB y de las variables que se espera que sean sus principales determinantes. Realiza un modelo que tiene como variable dependiente la tasa de crecimiento del PIB per cápita de tendencia y utiliza variables instrumentales para lidiar con problemas de simultaneidad. En este modelo se utiliza el ratio Depósitos/PIB como aproximación de la profundización financiera, y se


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concluye que “no hay una contribución significativa de los factores financieros, sea positiva o negativa, a la tasa de crecimiento del PIB per cápita, y aún más, que cualquier contribución positiva de la profundización financiera (medida por la tasa de depósitos) se ve anulada por el efecto negativo de las crisis bancarias”.

Otro punto de discusión son los indicadores que deben ser utilizados como medidas de desarrollo financiero ya que, en numerosos estudios, la utilización de un indicador u otro puede llevar a distintos resultados. Un resumen comparativo3 de algunos de los estudios empíricos realizados sobre este tema, ilustra la diversidad de indicadores y de resultados obtenidos por distintos autores:

Cuadro 1: Resumen de Indicadores y Resultados de distintos autores

Fuente: Boulila y Trabelsi (2002)

Dado que los estudios realizados al respecto no presentan un resultado concluyente, es pertinente llevar a cabo esta investigación y así aportar a la evidencia empírica sobre la causalidad entre desarrollo financiero y crecimiento económico con un caso concreto: la economía boliviana.

3 Extraído de Boulila y Trabelsi; Financial Development and Long-Run Growth: Granger Causality in a bivariate VAR Structure, Evidence from Tunisia: 1962-1997; 2002.

Autores Medida de desarrollo financiero

Medida de crecimiento económico

Metodología y técnicas

Resultados obtenidos

Gupta (1984) M1, M2, Crédito del Sector Privado, Crédito Total Índice de Producción Industrial Causalidad de Granger

Young (1986) Circulante / M1 (CC/M1), M2 / PIB PIB real per cápita BVAR, Causalidad de Granger

1) Sistema Financiero causa Crecimiento en países poco desarrollados. 2) Crecimiento causa Desarrollo Financiero en países desarrollados

Murende & Eng (1994)M1, M2, M3, CC/M1, CC/M2, CC/M3, M1/PNB, M2/PNB,

M3/PNBPIB real BVAR, Cointegración,

Causalidad de Granger

Causalidad unidireccional desde Desarrollo Financiero

Demetriades y Hussein (1996) Depósitos / PIB, M2/PIB PIB real per cápita

BVAR, Cointegración, Modelo de Corrección de Errores, Causalidad de

Granger

Causalidad Bidireccional

Arestis y Demetriades (1996) M2 / PIB, Crédito al sector privado / PIB PIB real per cápita

Correlación parcial, BVAR, Cointegración, Modelo de

Corrección de Errores


Kul y Khan (1999) Depósitos / PIB (-1), Tasa de Interés real

PIB real per cápita, Stock del PIB real per cápita

VAR multivariante, Cointegración, Modelo de

Corrección de Errores



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1.2 EL CASO BOLIVIANO

Existe consenso entre los economistas respecto a que uno de los indicadores que mejor representa el crecimiento económico es la tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto. Sin embargo, como se mencionaba anteriormente, medir el desarrollo financiero es más complicado pues debe tratar de medirse el desempeño del sistema financiero en varias áreas, por lo cual, generalmente se propone una serie de indicadores de desarrollo financiero que sean complementarios y así evaluar cuál aspecto del desarrollo financiero tiene mayor relación con el crecimiento económico.

Una de las principales formas de medir el desempeño del sistema financiero, y que ha sido utilizada por instituciones de primer nivel en Bolivia, como ser el Banco Central, es mediante un análisis del nivel de bancarización4, mismo que se realiza a partir de tres criterios, la profundización financiera, la cobertura y la intensidad de uso.

Cada uno de estos criterios tiene indicadores representativos que nos ayudan a analizar la evolución del sistema financiero. Sin embargo, para el caso boliviano, esta evolución presenta distintos matices de acuerdo a los indicadores que se analicen.

En el caso de la profundización financiera, que mide el nivel de la cartera y los depósitos del sistema financiero respecto al PIB, ésta disminuyó significativamente respecto a sus máximos alcanzados en los años 1998 y 1999. Sin embargo, esto no se debe a que la cartera o los depósitos se hubieran reducido, sino a que el ritmo de crecimiento del PIB durante los últimos 7 años fue superior al crecimiento del nivel de cartera y depósitos del sistema financiero.

Por otro lado, cuando se analiza la cobertura del sistema financiero, medida a través de la cartera y los depósitos respecto a la población, ésta se ha ido incrementando de forma acelerada a lo largo de los últimos 18 años. Por lo tanto, los servicios que presta el sistema financiero han alcanzado a una mayor proporción de la población boliviana, hecho que tiene mucha relación con el incremento de las microfinanzas en Bolivia, que le han permitido al sistema financiero llegar a sectores de la población que usualmente no poseen los requisitos exigidos por la banca tradicional.

De igual forma, la intensidad de uso de los servicios financieros que hace la población ha aumentado de forma significativa, con un incremento más notable en cuanto a depósitos que en cuanto a cartera. Por lo cual, la cultura del ahorro se ha profundizado en la

4 Se realizará este análisis de manera mucho más amplia y detallada en el cuarto apartado “Análisis de la Situación Económica y Financiera en Bolivia” en el cual se estudia, además, la relación entre la tasa de crecimiento del producto generado por los principales sectores de la economía y la tasa de crecimiento del crédito otorgado a dichos sectores. El análisis concluye que la tasa de crecimiento del producto parece preceder al crecimiento del crédito por lo que el crecimiento económico crearía una demanda por créditos provenientes del sistema financiero.


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población boliviana, aunque la mayor parte de la gente continúa optando por cuentas de ahorro de elevada liquidez y no así depósitos de largo plazo.

Respecto a estos dos últimos aspectos del desarrollo financiero (cobertura e intensidad de uso), Levine (2004) sostiene que el crecimiento económico disminuye los costos fijos en los que incurre una institución financiera para la prestación de servicios financieros a cada nuevo cliente, por tanto, el crecimiento económico “provee los medios para el surgimiento de intermediarios [financieros]”.

En consecuencia, una medición adecuada del desempeño del sistema financiero requiere de la utilización de varios indicadores que sean complementarios, ya que distintos indicadores pueden dar resultados diferentes. Por tanto, es pertinente hallar la gama de indicadores que mejor refleje la relación entre el desarrollo financiero y el crecimiento de la economía.

Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico en Bolivia Aspectos Generales de la Investigación

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2 ASPECTOS GENERALES DE LA INVESTIGACIÓN

2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

2.1.1 PROBLEMÁTICA CENTRAL

¿Cuál es la relación causal que existe entre desarrollo financiero y crecimiento económico para el caso boliviano?

2.1.2 METODOLOGÍA

El método a ser empleado será el hipotético – deductivo, ya que se comenzará por conocer el estado del conocimiento referente a la relación entre desarrollo financiero y crecimiento económico, para luego, a lo largo del trabajo de investigación, contrastar la hipótesis formulada por la práctica.

De esta forma, se inicia con un marco teórico que resume lo más importante de los estudios teóricos y empíricos realizados hasta ahora, así como un repaso a la metodología econométrica más utilizada para estudiar la relación causal que nos concierne. Posteriormente, y antes de comenzar con la modelización econométrica, se hace un breve análisis, a modo de diagnóstico de la situación actual, de la situación económica y financiera en Bolivia en los últimos 18 años.

Una vez hecho esto, comenzamos con la aplicación econométrica sobre las variables seleccionadas y utilizamos una serie de modelos de Vectores Autoregresivos (VAR) que nos permitirán identificar a los indicadores financieros que explican con mayor potencia la relación entre desarrollo financiero y crecimiento económico. Estos indicadores serán utilizados en distintas pruebas que nos ayudarán a determinar con mayor precisión la relación causal.

Finalmente, se utilizarán modelos de Vectores de Corrección de Errores (VEC) para determinar si existe una relación de largo plazo entre las variables y para establecer si las medidas de desarrollo financiero son significativas en el pronóstico de la tasa de crecimiento del PIB en Bolivia.

2.1.3 DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

Con el propósito de establecer una relación causal entre desarrollo financiero y crecimiento económico, y con el objetivo de robustecer el trabajo de investigación, se proponen distintas variables para medir el desarrollo financiero:

Depósitos Financiamiento al Sector Privado Financiamiento Total M’1 M’2 Circulante/M’1


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M’2/PIB Depósitos/PIB.

A su vez, para medir el crecimiento económico se utilizarán las siguientes variables:

PIB real PIB real per cápita Formación Bruta de Capital Fijo

Tanto las variables financieras como las de crecimiento económico se estudiarán en niveles y en tasas de crecimiento anual.

La investigación estará enfocada únicamente a la economía boliviana, como un intento de establecer la relación causal correspondiente al caso boliviano y así poder comparar los resultados que obtendremos con otros estudios en los que Bolivia está incluida y estudios de países de características económicas similares.

Una vez definidas las variables a ser utilizadas y en función a la disponibilidad de información, se utilizará un horizonte temporal comprendido entre 1990 y 2007 con datos trimestrales para cada variable5.

2.1.4 OBJETIVOS

OBJETIVO PRINCIPAL

Determinar la dirección de la causalidad (de existir una relación causal) entre el desarrollo del sistema financiero y el crecimiento económico.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinar los indicadores que muestran mayor potencia para explicar el desarrollo del sistema financiero en el caso boliviano.

Determinar si los indicadores de desarrollo financiero son significativos para el pronóstico de la tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto.

Determinar las políticas que podrían ser aplicadas para impulsar el desarrollo financiero y el crecimiento económico, en función a la relación causal encontrada.

5 Se comienza el estudio en 1990, pese a que existen datos trimestrales del PIB real desde 1980, debido a que la serie del PIB real a ser utilizada en la presente investigación tiene como año base a 1990 y los datos proporcionados por el Instituto Nacional de Estadística para la década de 1980 tienen como año base a 1980. En la espera de que personal especializado del INE realice la retropolación para transformar los d atos, se realizará la investigación con datos desde 1990.


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2.2 FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS

2.2.1 HIPÓTESIS

Dado que, Bolivia es un país en vías de desarrollo, que la cobertura e intensidad de uso del sistema financiero presentan mayor concordancia con la evolución del PIB que la profundización financiera, y que el comportamiento de la tasa de crecimiento del PIB parece preceder al crecimiento en el financiamiento otorgado por el sistema financiero, se plantea la siguiente hipótesis:

“Para el caso boliviano, la dirección de la causalidad entre el desarrollo financiero y el crecimiento económico sería tal que, cuando la economía entra en crecimiento, esto generaría un mayor desarrollo del sistema financiero. Vale decir, existiría una causalidad unidireccional que parte del crecimiento económico hacia el desarrollo financiero”.

2.3 JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

2.3.1 JUSTIFICACIÓN TEÓRICA

El crecimiento económico ha sido y continúa siendo uno de los temas más apasionantes de la economía. Muchos modelos de crecimiento se han propuesto y uno de los aspectos que diferencian a los modelos son las variables que utilizan; de hecho, la identificación de los determinantes del crecimiento es una de las principales búsquedas de los economistas.

Como se explicó anteriormente, existe un amplio debate sobre la importancia que tiene el sistema financiero como generador de crecimiento económico. Debido a que las formulaciones teóricas necesitan de contrastaciones empíricas que las respalden y, además, es el análisis empírico de determinados fenómenos el que da origen a la formulación de modelos teóricos, es necesario aportar al estudio de la relación entre el desarrollo del sistema financiero y el crecimiento económico y lo hacemos con el caso concreto de la economía boliviana.

El debate sobre la relación entre crecimiento y desarrollo financiero se centra en tres aspectos fundamentales:

a) La existencia de una relación significativa entre el crecimiento económico y el desarrollo financiero; es decir, se debate sobre si el desarrollo financiero es uno de los determinantes del crecimiento económico y ayuda a explicar, de manera significativa, su comportamiento.

b) La dirección causal entre estos dos fenómenos, vale decir, es un mayor desarrollo financiero el que genera crecimiento económico o es el crecimiento de la economía el que propicia el desarrollo del sistema financiero de una economía.

c) A diferencia del crecimiento económico, en que los economistas están de acuerdo sobre los indicadores más representativos para su medición, no existe consenso


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sobre las variables que deberían utilizarse para medir el desarrollo financiero. Los indicadores no sólo varían entre autores, sino que muchos de ellos están conscientes de las limitaciones de sus indicadores e intentan implementar en estudios posteriores nuevas variables que, en muchos casos, son complementarias e intentan explicar con mayor potencia los distintos aspectos del desarrollo financiero.

En esta investigación se intentará aportar con evidencia empírica del caso boliviano que ayude a esclarecer estos tres puntos de debate entre los economistas.

2.3.2 JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA

Para un país en desarrollo como Bolivia, determinar nuevas formas en que se pueda incrementar el crecimiento económico es de fundamental importancia para elevar el nivel de vida de su población. En este sentido, el estudio de la relación entre el desarrollo financiero y el crecimiento puede aportar nuevas herramientas a los hacedores de política económica que les permitan aplicar los incentivos correctos que generen, en última instancia, un mayor crecimiento económico.

Las políticas orientadas a lograr un mayor desarrollo financiero pueden tener implicaciones directas en la generación de inversiones que propicien el incremento del empleo y la producción de la economía. Además, un incremento en el desarrollo financiero disminuiría los riesgos de liquidez y haría de la asignación de los recursos un proceso más eficiente. Con esto se podría evitar que las crisis financieras se traspasen al sector real de la economía generando procesos recesivos. Es por esto que dilucidar el papel que tiene este sector en la economía es crucial para que comiencen a enfocarse políticas para su desarrollo.

Además, en un país como Bolivia, donde la inestabilidad política es una de sus características, un mayor desarrollo financiero ayuda a la estabilidad económica dado que los agentes económicos serían menos propensos a originar una corrida de depósitos, creando crisis de liquidez entre las entidades financieras.

En consecuencia, este estudio intenta establecer la importancia del sector financiero en el crecimiento para así poder proponer políticas económicas que ayuden a generar un mayor desarrollo financiero y, a la vez, un aumento del crecimiento económico.

Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico en Bolivia Marco Teórico

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3 MARCO TEÓRICO La teoría que se requiere para abordar la relación entre crecimiento económico y desarrollo financiero comprende, por un lado, explicaciones teóricas sobre la relación que existe entre ellos y, por otro lado, la teoría econométrica que nos permitirá contrastar la teoría con la práctica. En este sentido, se proponen tres apartados, los dos primeros que teorizan la relación entre desarrollo financiero y crecimiento económico y la tercera que explica los modelos econométricos que serán utilizados en el marco práctico.

3.1 FUNCIONES DEL SISTEMA FINANCIERO E INFLUENCIA SOBRE EL CRECIMIENTO ECONÓMICO6

Los costos de transacción -costos en los que se incurre para movilizar el ahorro desde los agentes que tienen un excedente de recursos hacia los agentes que requieren dichos recursos para establecer proyectos de inversión-, y los costos para adquirir información -costos que implican la obtención de información fiable acerca de un proyecto, supervisión del proyecto para asegurar para que esté siendo manejado eficientemente, etc.-, incentivan el surgimiento del sistema financiero.

En este sentido, el sistema financiero cumple 5 funciones fundamentales que impulsan el crecimiento económico de acuerdo al siguiente esquema:

Esquema 1: Funciones del Sistema Financiero que generan Crecimiento Económico

6 Esta sección está basada en el trabajo de Ross Levine “Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico: Enfoques y Temario” (1997).

Fricciones del mercado

Costos de información Costos de transacción

Mercados financieros e intermediarios

Funciones Financieras

Permitir la gestión del riesgo

Asignación de recursos Control de las empresas Movilización del ahorro Facilitar el intercambio

de bienes, servicios y contratos.

Factores del Crecimiento

Acumulación de capital Innovación tecnológica

CRECIMIENTO


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A continuación analizaremos cada una de estas funciones que afectan las decisiones de ahorro y asignación, y la forma en que impactan sobre el crecimiento económico.

Función 1: Gestión del riesgo

El riesgo de liquidez se produce cuando existe incertidumbre respecto a la rapidez y facilidad con que se puede convertir un activo ilíquido en poder adquisitivo. Es así que las asimetrías en la información y los costos de transacción incrementan el riesgo de liquidez.

Específicamente, un ahorrista será reacio a renunciar a sus ahorros por periodos de tiempo prolongados y preferirá colocarlos en proyectos de inversión de corto plazo. Sin embargo, estos proyectos suelen presentar menores niveles de rentabilidad, mientras que los proyectos de largo plazo tienen un alto rendimiento aunque también son más riesgosos.

Es por esto que el sistema financiero, al colocar el dinero de sus ahorristas en distintos proyectos de inversión (líquidos e ilíquidos), puede diversificar el riesgo y cumplir con la devolución de los depósitos del público en el momento en que éstos lo requieran, a la vez que facilita la inversión en proyectos de largo plazo que de otra forma no podrían conseguir el capital necesario.

Por tanto, el sistema financiero reduce el riesgo de liquidez e incentiva el crecimiento económico a través de una mejor asignación de los recursos que permite el financiamiento de proyectos de alta rentabilidad y proyectos que inducen el avance tecnológico.

Función 2: Asignación de los recursos

Los costos de adquirir información sobre los distintos proyectos de inversión que requieren financiamiento pueden ser muy altos. Los ahorristas pueden no tener el tiempo o las posibilidades para realizar el seguimiento, en consecuencia, no estarán dispuestos a invertir en actividades sobre las cuales no tienen mucha información. Por tanto, estas fricciones pueden ocasionar que inversiones de alto rendimiento no obtengan capital.

No obstante, cuando el sistema financiero se encarga de la evaluación de los proyectos de inversión, disminuyen los costos de información al no tener que incurrir en éstos cada uno de los ahorristas, sino únicamente la entidad financiera que otorgue el financiamiento. Así, el sistema financiero selecciona los mejores proyectos de inversión y mejora la asignación de recursos que favorece al crecimiento económico.

Función 3: Control de las empresas

Además de la información ex-ante que se requiere para el financiamiento de un proyecto, también se requiere de información ex-post para supervisar que el proyecto esté siendo manejado de forma eficiente. En consecuencia, los agentes internos del proyecto (los administradores) tienen


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pocos incentivos para informar a los agentes externos (los financiadores) sobre el desempeño real del proyecto.

Por lo tanto, se requiere la supervisión de los proyectos y ésta puede ser muy costosa de ser realizada por todos los financiadores. Estos costos de supervisión se reducen si la entidad financiera es la que se encarga de la supervisión del proyecto. A su vez, los ahorristas podrían tener incentivos para supervisar a la entidad financiera para asegurarse de que ésta está haciendo un correcto seguimiento al proyecto de inversión. No obstante, esto no será necesario en la medida en que la entidad financiera tenga una cartera bien diversificada y cumpla con la tasa de interés acordada con los ahorristas.

Un vez más, al supervisar el correcto funcionamiento de las empresas, el sistema financiero ayuda a una mejor asignación de los recursos con su consecuente impacto en el crecimiento económico.

Función 4: Movilización del ahorro

La movilización del ahorro implica aglutinar el capital de numerosos ahorristas para invertirlo. Sin esta movilización del ahorro muchos proyectos de inversión que requieren gran financiamiento serían limitados a escalas económicamente ineficientes.

La movilización del ahorro implica altos costos: “1) deben superarse los costos de transacción vinculados con la movilización del ahorro de diferentes individuos y 2) deben superarse las asimetrías de la información que se producen al convencer a los ahorristas de renunciar al control de sus ahorros.”

Al valerse de distintos mecanismos para superar estos problemas, el sistema financiero permite la movilización del ahorro con el efecto directo que tiene éste sobre la acumulación de capital. Además, una eficiente movilización del ahorro también implica una mejor asignación de recursos.

Función 5: Facilitar el intercambio

La especialización del trabajo genera un incremento de la productividad. Para aumentar la especialización es necesario facilitar el intercambio, es decir, aumentar el número de transacciones. Dado que el sistema financiero reduce los costos de transacción, también facilita una mayor especialización y un incremento de la productividad, lo cual tiene un impacto positivo sobre el crecimiento económico.

Estas 5 funciones, de forma conjunta, permiten una mejor asignación de los recursos, una mayor acumulación de capital y mejoras tecnológicas, los cuales son factores que inciden en el crecimiento.


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3.2 INFORMACIÓN ASIMÉTRICA7

En este apartado ahondaremos sobre la importancia que tiene la información asimétrica para el surgimiento del sistema financiero y cómo esto potencia el crecimiento económico.

Como indican Esquivel y Hernández (2007), citando a Bebezuk (2000), “La información asimétrica es un factor clave en el proceso de intermediación financiera. Existe información asimétrica cuando una de las partes no cuenta con información relevante sobre las características del prestatario. El acreedor no puede saber ‘a priori’ si el acreditado utilizará los recursos en la forma acordada o bien, si los empleará para gasto de consumo”.

En consecuencia, una de las medidas que puede tomar el acreedor es subir las tasas de interés. Sin embargo, esto también afecta a los deudores honestos que sí cumplen con el pago y las condiciones acordadas para el crédito, por lo cual, los deudores honestos terminan subsidiando a los deudores oportunistas que aprovechan que el acreedor no tiene información completa.

La información asimétrica puede generar en un caso extremo, que los acreedores, como medida de protección, recurran al racionamiento del crédito. Por otro lado, si la tasa de interés es muy elevada, algunos proyectos ya no podrían acceder al crédito ya que su rentabilidad esperada no alcanzaría a cubrir la tasa de interés. Por tanto, algunos prestatarios de bajo riesgo se alejarían del mercado crediticio, dando lugar a la denominada selección adversa.

Una tercera medida que toman los prestamistas para protegerse es la solicitud de garantías. Sin embargo, existen prestatarios que no poseen las garantías que usualmente solicitan entidades financieras como los bancos. Este tipo de casos es manejado con otro tipo de metodología que es típicamente utilizada por las entidades microfinancieras, quienes tienen como población objetivo la gente de bajos ingresos que solicita microcréditos y que no posee garantías inmobiliarias y que usualmente trabaja en el sector informal de la economía. Además, otro de los mecanismos más importantes que utilizan los prestamistas es el historial crediticio, en el cual se basan para otorgar o no créditos y determinar la tasa de interés que aplicarán al préstamo.

Para que un agente económico decida entrar en el mercado crediticio con el objetivo de emprender algún proyecto de inversión, la tasa de retorno esperada de dicho proyecto debe ser superior a la tasa de interés activa más una prima por riesgo. Esta prima por riesgo se debe a que se trabaja con rendimientos esperados pues el éxito del proyecto es incierto. En consecuencia, para entrar en el mercado crediticio debe cumplirse que:

(1) P = g*K – ψ*K – r*K > 0

7 Este apartado está basado en el trabajo de Esquivel y Hernández “Crecimiento económico, información asimétrica en mercados financieros y microcréditos”; 2007


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Donde: P = Ganancia total esperada neta de intereses

K = Capital

g = Tasa de ganancia como proporción del capital

ψ = Tasa de riesgo como proporción del capital

r = Tasa de interés activa

Por lo tanto, mientras la ganancia esperada neta de intereses sea positiva, el agente estará dispuesto a entrar al mercado crediticio. Para determinar el monto de recursos que el acreditado estaría dispuesto a solicitar maximizamos (1):

(2) ��

= 0

Lo que es igual a:

(3) ��

= �− � − �= 0

Esto significa que:

(4) g – ψ = r

Por tanto, se solicitarán recursos a través de un crédito hasta el punto en que la tasa de ganancia esperada menos la prima por riesgo sea igual a la tasa de interés activa del mercado. Esto se puede representar gráficamente de la siguiente forma:

El gráfico indica que g – ψ es una función decreciente de la cantidad de capital solicitado; esto se explica porque mientras más capital es requerido la prima por riesgo aumenta. Por otro lado, la tasa de interés es una función creciente ya que si el monto solicitado para un crédito es elevado,

r’

K**

g, ψ, r

K

g - ψ

r

K*


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el riesgo por pérdidas, en caso de que el proyecto fracase y no se pueda recuperar el dinero invertido, también aumenta, por lo que los prestamistas elevan la tasa de interés como medida de protección. En consecuencia, la cantidad de capital solicitado se encuentra en el punto donde ambas funciones se cruzan y se representa este punto mediante K*.

Como mencionábamos anteriormente, la información asimétrica se traduce en racionamiento del crédito, selección adversa e incremento de las tasas de interés. Por consiguiente, si existe información asimétrica, la tasa de interés se eleva a r’, desplazando la cantidad de capital solicitado hasta K**. Además, la selección adversa y el racionamiento del crédito hacen que la cantidad de capital efectivamente otorgado sea aún menor a K**.

Sistema financiero y crecimiento económico en presencia de información asimétrica

El sistema financiero capta los ahorros de una gran cantidad de personas que tienen un exceso de liquidez, y los canaliza hacia gente que quiere llevar a cabo proyectos de inversión pero que no cuenta con los recursos necesarios para hacerlo. En consecuencia, la eficiencia del sistema financiero radica en que, a través de las economías de escala, las entidades financieras tienen la capacidad de disminuir los costos de transacción y de información que conlleva dicha canalización de recursos, algo que sería imposible de realizar para los ahorristas de forma individual.

Ilustrativamente, si suponemos que una entidad financiera tiene un costo fijo para la otorgación de un crédito de Bs. 100 (por concepto de gastos administrativos, infraestructura y gastos de informática) y un costo variable de Bs. 10 (por concepto de evaluación y monitoreo del sujeto de crédito), entonces el costo unitario, por crédito otorgado sería:

(5) Costo Unitario = (costo fijo + costo variable) / número de préstamos

Si se otorgara un único crédito, en nuestro ejemplo el costo unitario sería:

CU = (100 + 10) / 1 = 110

Con 2 préstamos el costo unitario se reduce notablemente a:

CU = (100 + 10*2) / 2 = 60

En consecuencia, en presencia de información asimétrica, con el sistema financiero “la sociedad ahorra por concepto de costos de transacción e información en los que tendría que incurrir cada ahorrador si prestara directamente” (Esquivel y Hernández (2007)).

Bebezuk (2000) afirma que “una forma de mitigar los efectos de la información asimétrica es mediante la diversificación de la cartera de crédito”. En resumen, la información asimétrica incide negativamente en el desarrollo del sistema financiero, por lo que los mecanismos que


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ayuden a reducir la asimetría de la información son uno de los cimientos para el desarrollo del sistema.

3.3 ECONOMETRÍA DE SERIES DE TIEMPO8

Procesos Estocásticos Estacionarios

Un proceso estocástico estacionario es un conjunto de variables aleatorias ordenadas en el tiempo que tiene las siguientes propiedades:

1. Media y varianza constantes en el tiempo.

2. La covarianza entre dos periodos sólo depende de la distancia que haya entre los dos periodos y no del tiempo en que fue calculada.

Una serie que no cumple con al menos una de estas dos propiedades es considerada No Estacionaria. El problema de trabajar con series No Estacionarias es que éstas no pueden generalizarse para otros periodos, es decir, no se pueden realizar proyecciones con ellas.

Un caso especial de serie estacionaria es cuando la serie presenta una media igual a cero y su varianza es igual a σ2 (constante). Este tipo de serie es denominada Ruido Blanco o Proceso Puramente Aleatorio.

Proceso Estocástico de Raíz Unitaria

Una serie con Raíz Unitaria es un proceso No Estacionario. Un ejemplo de este tipo de series es un Modelo de Caminata Aleatoria (MCA) como el siguiente:

(1) ttt uyy 1 donde -1 < ρ < 1 y ut es ruido blanco

Si ρ = 1, esta serie tiene como media a su valor inicial yo, el cual es constante. No obstante, su varianza es tσ2, valor que está en función del tiempo t, por lo cual no es constante y viola una de las propiedades de las series estacionarias. Por lo tanto, si ρ = 1 se tiene el denominado “problema de raíz unitaria”, lo cual significa que esta serie es No Estacionaria.

Pese a que, en caso de que ρ = 1, la ecuación (1) es No Estacionaria, su primera diferencia sí lo es, es decir:

(2) ttt uyy 1

Como ut es ruido blanco, la serie es estacionaria. Por lo tanto, (1) es un proceso integrado de orden 1. En general, si una serie debe diferenciarse “d” veces para volverse estacionaria, entonces se dice que la serie es integrada de orden “d”: 8 Este apartado está basado en la sección dedicada al estudio de series de tiempo en Econometría de Damodar Gujarati; 2004 y en los capítulos 5 y 6 de Applied Econometric Time Series de Walter Enders; 2004.


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yt ~ I(d)

Prueba de Raíz Unitaria

Utilizando (1):

(1) ttt uyy 1 donde ut es ruido blanco

Si estimamos (1) y ρ = 1, entonces sabemos que es No Estacionaria. Sin embargo, en la práctica lo que se hace es restar yt-1 de ambos lados:

(3) tttt uyyy 11 )1(

(4) ttt uyy 1

Entonces, lo que se hace es probar la hipótesis nula de que δ = 0, lo que implica que ρ = 1. Por lo tanto, si δ = 0 se tiene raíz unitaria, caso contrario la serie sería estacionaria.

No obstante, al hacer la estimación de (4), el valor t del coeficiente estimado no sigue la distribución t, incluso en muestras grandes. Entonces se utiliza el estadístico Tau (τ) o Prueba Dickey-Fuller Aumentada (DFA).

Un MCA como el presentado en (4) puede ser con o sin variaciones y tener tendencia determinista o estocástica, entonces la prueba DFA se estima en 3 formas diferentes:

1. yt es MCA: (5) tit

m

iitt yyy

1

1

2. yt es MCA con variaciones: (6) tit

m

iitt yyy

1

11

3. yt es MCA con variaciones alrededor de una tendencia determinística:

(7) tit

m

iitt yyty

1

121

Donde: Ho: δ = 0 => Existe raíz unitaria => Es No Estacionaria

Ha: δ < 0 => Es estacionaria

El número de rezagos m se determina empíricamente, de forma que sea lo suficientemente grande para que el término de error εt no esté serialmente correlacionado.


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3.3.1 VECTORES AUTOREGRESIVOS (VAR)

Cuando no se está seguro de que una variable sea exógena, lo que debe hacerse es tratar a todas las variables simétricamente, es decir, asumir que todas son endógenas. Para esto, en un sistema de dos variables “y” y “z”, podemos hacer que la evolución de “y” esté en función de las realizaciones presentes y pasadas de la secuencia “z” y que, a su vez, la evolución de “z” se vea afectada por las realizaciones presentes y pasadas de la secuencia “y”:

(8) yt = b10 – b12zt + δ11yt-1 + δ 12zt-1 + εyt (9) zt = b20 – b21yt + δ 21yt-1 + δ 22zt-1 + εzt

donde se asume que tanto yt como zt son estacionarias y que εyt y εzt son ruido blanco y no están correlacionadas.

Las ecuaciones (8) y (9) constituyen un vector autoregresivo (VAR) de primer orden ya que sólo se utilizan los primeros rezagos de las variables. En este sistema, si b21 no es igual a cero, εyt tiene, indirectamente, un efecto contemporáneo sobre zt y si b12 no es igual a cero, εzt tiene un efecto contemporáneo indirecto sobre yt.

Las ecuaciones (8) y (9) no están en forma reducida ya que yt tiene un efecto contemporáneo sobre zt y viceversa. Sin embargo, utilizando el álgebra matricial se puede escribir el sistema en forma compacta:

�1 �� 1 ��

��= ��

��

��+ �

��

Lo que es igual a:

(10) Bxt = Γ0 + Γ1xt-1 + εt

Si multiplicamos esto por B-1, podemos obtener el modelo VAR en forma estándar:

(11) xt = A0 + A1xt-1 + et

Definiendo ai0 como el elemento i del vector A0; aij como el elemento de la fila i y la columna j de la matriz A1, y eit como el elemento i del vector et. Usando esta nueva notación podemos reescribir (11):

(12) yt = a10 + a11yt-1 + a12zt-1 + e1t (13) zt = a20 + a21yt-1 + a22zt-1 + e2t

Es importante notar que los términos de error e1t y e2t están compuestos por los dos shocks εyt y εzt , y pueden expresarse de la siguiente forma:


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(14) e1t = (εyt - b12εzt)/(1 - b12b21) (15) e2t = (εzt - b21εyt)/(1 - b12b21)

Como εyt y εzt son ruido blanco, esto implica que e1t y e2t tienen media cero, varianzas constantes y no están serialmente correlacionadas individualmente.

Estabilidad y Estacionariedad

En el modelo autoregresivo de primer orden yt = a0 + a1yt-1 + εt , la condición de estabilidad establece que a1 debe ser menor a la unidad en valor absoluto. Análogamente, podemos expresar la condición de estabilidad para nuestro sistema de ecuaciones. Si escribimos las ecuaciones (12) y (13) usando operadores de rezago, obtenemos:

(16) (1 - a11L)yt = a10 + a12Lzt + e1t (17) (1 – a21L)zt = a20 + a21Lyt + e2t

Resolviendo este sistema de ecuaciones, tenemos:

(18) ��=��(��)��(��)��

(��)(��)��

(19) ��=��(��)��(��)��

(��)(��)��

La convergencia requiere que las raíces del polinomio (1 − ��)(1 − ��) − �� se encuentren dentro el círculo unitario.

Estimación e identificación

Para realizar estimaciones de corto plazo de manera precisa se necesita que el modelo elegido conste únicamente de los parámetros que sean significativos. Para esto se realizan tests de selección de longitud del rezago y se utilizan estadísticos t para probar la significancia individual de los parámetros.

Sin embargo, el objetivo de los modelos VAR no es la realización de predicciones de corto plazo, sino encontrar las relaciones importantes que existen entre las variables. En consecuencia, al realizar los tests mencionados anteriormente se perdería valiosa información para los modelos VAR.

Considérese la siguiente generalización multivariante de un proceso autoregresivo:

(20) xt = A0 + A1xt-1 + A2xt-2 +….. + Apxt-p + et


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Dado que el lado derecho de esta ecuación sólo contiene variables predeterminadas y que se asume que los términos de error no están serialmente correlacionados y tienen varianza constante, cada una de las ecuaciones que componen los vectores dados en (20) pueden ser estimadas mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO).

Aunque se asume que las variables que componen el modelo VAR son estacionarias, en la práctica puede que se manejen series de tiempo que contengan una raíz unitaria. Autores como Sims, Stock y Watson (1990), recomiendan no diferenciar las variables incluso si éstas presentan una raíz unitaria y el motivo es el mismo, que el objetivo de los modelos VAR no es determinar los parámetros, sino las relaciones entre variables, y diferenciando las variables se pierde información en relación al movimiento conjunto que puedan tener las variables del modelo.

Debido al proceso de retroalimentación inherente en un modelo VAR, el sistema primitivo dado por las ecuaciones (8) y (9) no puede ser estimado directamente. La razón es que zt está correlacionada con el término de error εyt y yt está correlacionada con εzt y las técnicas de estimación estándar requieren que los regresores no estén correlacionados con el término de error. Sin embargo, no se tiene este problema con las ecuaciones (12) y (13), por lo tanto, MCO provee buenos estimadores de los elementos de las matrices A0 y A1.

Sin embargo, el problema está en ver si se puede identificar el sistema primitivo a partir de las estimaciones por MCO del sistema dado por (12) y (13). En realidad, puede llegarse al sistema primitivo siempre que estemos dispuestos a restringir algunos de sus parámetros. Si se observa el sistema primitivo, las ecuaciones (8) y (9) requieren la estimación de diez parámetros mientras que el resultado de la estimación de (12) y (13) nos da únicamente nueve. Por tanto, debemos ser capaces de restringir uno de los parámetros del sistema primitivo.

Una forma de identificar el modelo es utilizando el tipo de sistema recursivo propuesto por Sims (1980). Supóngase que estamos dispuestos a establecer b21 igual a cero, entonces (8) y (9) se transformarían en:

(21) yt = b10 – b12zt + δ11yt-1 + δ 12zt-1 + εyt (22) zt = b20 + δ 21yt-1 + δ 22zt-1 + εzt

y la relación entre los shocks puros y los residuos de la regresión estarían dados por:

(23) e1t = εyt - b12εzt (24) e2t = εzt

Por tanto, al hacer que b21 = 0, zt tiene un efecto contemporáneo sobre yt pero yt afecta a la secuencia zt con un periodo de rezago. Sin embargo, esta restricción, la cual debe ser sugerida por algún modelo económico en particular, resulta en un sistema exactamente identificado.


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Si transformamos este sistema de la misma forma que lo hicimos para llegar a las ecuaciones (12) y (13), obtendremos, utilizando MCO, nueve parámetros estimados que pueden ser sustituidos para identificar el sistema primitivo.

En el nuevo sistema, los valores observados de e2t están atribuidos por completo a los shocks de la secuencia zt. Este tipo de descomposición triangular es llamada la Descomposición de Choleski. En general, en un VAR de n variables, B es una matriz n · n, dado que existen n residuos de la regresión y n shocks estructurales. En este sistema, la Descomposición de Choleski requiere que exactamente (n2 – n)/2 valores de la matriz B sean iguales a cero.

3.3.1.1 LA FUNCIÓN IMPULSO RESPUESTA (FIR) Si se cumple la condición de estabilidad, podemos escribir la solución particular para (11) como:

(25) ��= �+ ∑ ��

Donde: �= [�� ]

��= [��(1 − ��) + ��]/∆

�̅= [��(1 − ��) + ��]/∆

∆= (1 − ��)(1 − ��) − ��

Entonces, (25) es la representación del Vector de Promedio Móvil (VMA) de (11) ya que las variables yt y zt están expresadas en términos de los valores actuales y pasados de los dos tipos de shocks e1t y e2t. La representación del VMA es una característica esencial de la metodología de Sims (1980) ya que permite trazar la evolución de varios shocks sobre las variables que contiene un sistema VAR.

Expresando (25) en forma matricial tenemos:

(26) ��= ��̅�+ ∑ �

��

�� + �

��

Sin embargo, debemos expresar (26) en términos de las secuencias εyt y εzt . Para esto, de (14) y (15) sabemos que los vectores de errores pueden escribirse como:

(27) ��=

��

� 1 −��−�� 1 ��

��

Combinando (26) y (27), tenemos:

(28) ��= ��̅�

�+ ��

∑ ��

�� 1 −��

−�� 1 ��


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Si definimos la matriz φi como:

(29) ��=��

�� 1 −��−�� 1 �

Por tanto, la representación VMA puede escribirse como:

(30) ��= ��̅�

�+ ∑ ��(�) ��(�)��(�) ��(�)

��

��

Lo que es igual a:

(31) ��= �+ ∑ ��

Los coeficientes de φi pueden ser utilizados para generar los efectos de εyt y εzt sobre toda la evolución de yt y zt . Los cuatro elementos de φjk(0) son multiplicadores de impacto. Por ejemplo, el coeficiente φ12(0) es el impacto instantáneo de una unidad de cambio en εzt sobre yt . De igual forma, los elementos φ11(1) y φ12(1) son las respuestas a un periodo de cambios unitarios en εyt-1 y εzt-1 sobre yt , respectivamente.

Los cuatro sets de coeficientes φ11(i), φ12(i), φ13(i), φ14(i) son llamados funciones de impulso respuesta (FIR).

Al igual que antes, para identificar las funciones de impulso respuesta, debemos imponer una restricción al sistema VAR y una forma de hacerlo es utilizar la descomposición de Choleski, de forma que yt no tenga un efecto contemporáneo sobre zt . Formalmente, esta restricción es representada al hacer b21 = 0 en el sistema primitivo. En términos de (27), los términos de error pueden ser descompuestos de la siguiente forma:

(32) e1t = εyt - b12εzt (33) e2t = εzt

Pese a que la descomposición de Choleski restringe el sistema de forma que εyt no tiene un efecto directo sobre zt , existe un efecto indirecto ya que los rezagos de los valores de yt tienen un efecto contemporáneo sobre zt . El punto clave es que la descomposición fuerza una asimetría potencialmente importante en el sistema dado que εzt tiene efectos contemporáneos sobre yt y zt . Por esta razón, se dice que (32) y (33) representan el ordenamiento de las variables. En nuestro caso, εzt afecta directamente e1t y e2t, pero εyt no afecta a e2t . En consecuencia, zt sería el “causante previo” de yt .

Pero todo esto parte de haber hecho que b21 = 0, algo simétricamente opuesto resultaría de hacer b12 = 0. En algunos casos, puede existir una razón teórica para suponer que una variable no tiene


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un efecto contemporáneo sobre la otra; sin embargo, la mayoría de las veces no existe tal conocimiento a priori que nos ayude a decidir cuál coeficiente igualar a cero.

Es crucial observar que la importancia del ordenamiento depende de la magnitud del coeficiente de correlación entre e1t y e2t . Si se encuentra que esta correlación, llámese ρ12, es igual a cero, el ordenamiento sería inmaterial, es decir, b21 y b12 pueden ser ambos iguales a cero. Pero si se encuentra que ρ12 es significativa, entonces el procedimiento habitual es obtener una FIR utilizando un ordenamiento particular. Lo que se hace es comparar estos resultados con las FIR obtenidas de revertir el ordenamiento; si las implicaciones son muy diferentes, entonces se requiere mayor investigación sobre la relación entre las variables.

Un aspecto clave por el que hay que tener cuidado es que las FIR son construidas a partir de coeficientes estimados. Por consiguiente, como estos coeficientes son estimados de forma imprecisa, las FIR también contienen un error. Para lidiar con este problema, se construyen intervalos de confianza alrededor de las FIR que toman en cuenta la incertidumbre del parámetro inherente al proceso de estimación.

Para obtener estos intervalos de confianza en modelos autoregresivos de cualquier orden, donde puede que los coeficientes estén correlacionados y no se pueda asumir normalidad, se utilizan las simulaciones de Monte Carlo.

3.3.1.2 DESCOMPOSICIÓN DE LA VARIANZA Dado que un VAR irrestricto está sobreparametrizado, este tipo de modelo no es particularmente útil para predicciones de corto plazo. Sin embargo, entender las propiedades de los errores de predicción es de mucha ayuda para revelar las relaciones entre las variables del sistema.

Si adelantamos (31) n periodos, tenemos:

(34) �� = �+ ∑ ��

Y el error de predicción para n periodos sería:

(35) �� − �� = ∑ ��

Si nos concentramos únicamente en la secuencia yt, observamos que el error de predicción de n periodos hacia adelante es:

(36) �� − �� = ��(0)�� + ��(1)��+⋯+ ��(�− 1)�� + ��(0)�� + ��(1)��+⋯+ ��(�− 1)��

Si denotamos la varianza del error de predicción de n periodos delante de yt+n, como σy(n)2:


31

(37) ��(�)� = ��[��(0)�+ ��(1)�+⋯+ ��(�− 1)�] +��[��(0)�+ ��(1)�+⋯+ ��(�− 1)�]

Como todos los valores de φjk(i)2 son no negativos, la varianza del error de predicción aumenta a medida que el horizonte de predicción n aumenta.

Es posible descomponer el error de predicción σy(n)2 entre las proporciones que corresponden a cada shock, εyt y εxt , respectivamente:

(38) ��[��(�)��(�)��⋯��(��)�]��(�)�

(39) ��[��(�)��(�)��⋯��(��)�]��(�)�

Por lo tanto, la Descomposición de la Varianza del Error de Predicción nos dice la proporción de los movimientos de una secuencia debido a sus propios shocks versus shocks en otras variables. Si εzt no explica la varianza del error de predicción de yt a ningún horizonte de predicción, podemos decir que yt es exógena. En este caso, yt evoluciona independientemente del shock εzt y de la secuencia zt . En el otro extremo, εzt podría explicar toda la varianza del error de predicción de yt a todo horizonte de tiempo, entonces yt sería totalmente endógena.

En la práctica es común que una variable explique casi toda la varianza de su error de predicción en el corto plazo y que esta proporción vaya disminuyendo en horizontes más largos. Esperaríamos este comportamiento si εzt tuviera un pequeño efecto contemporáneo sobre yt pero sí afectara a yt con algún rezago.

Es necesario notar que la descomposición de la varianza tiene el mismo problema que las FIR, por lo cual es necesario restringir la matriz B y usualmente es utilizado el método de descomposición de Choleski. En la práctica es común examinar la descomposición de la varianza a varios horizontes temporales ya que, a medida que n aumenta, la descomposición de la varianza debe converger.

3.3.1.3 CAUSALIDAD EN BLOQUE Un modelo VAR puede tener n variables con p rezagos. Sin embargo, se buscará incluir únicamente las variables que tengan importantes efectos económicos entre ellas. Ya que, mientras más variables son incluidas, se pierden más grados de libertad en el modelo. En consecuencia, un estudio cuidadoso del modelo teórico relevante nos ayudará a seleccionar el conjunto de variables a incluir en el modelo VAR.

Además de determinar las variables que deben ser incluidas en el modelo VAR, también debe determinarse la longitud del rezago. Es posible establecer diferentes longitudes del rezago para


32

cada variable en cada ecuación; sin embargo, para poder utilizar el método de MCO eficientemente, es necesario que todas las ecuaciones tengan los mismos regresores.

La correcta selección de la longitud del rezago (p) puede ser crucial, ya que si p es demasiado pequeña, el modelo quedará insuficientemente especificado, y si p es demasiado grande, se desperdiciarán grados de libertad. Para encontrar la longitud del rezago adecuada se comienza por estimar el modelo con la longitud de rezago (p) más amplia que sea recomendable o, en todo caso, que sea posible. Posteriormente, se estima el modelo sobre el mismo periodo muestral con una longitud del rezago menor (p*) y se utiliza el test denominado Likelihood Ratio. Para este test se utiliza el siguiente estadístico:

(40) (�− �)(��∗�− ��) ; p* < p

Donde: T = número de observaciones utilizables

c = número de parámetros estimados en cada ecuación del sistema no restringido (el modelo con p rezagos).

Σ = Matriz de varianzas y covarianzas

Log| Σn| = logaritmo natural del determinante de Σn

Este estadístico tiene una distribución asintótica χ2 con grados de libertad igual al número de restricciones en el sistema. Si el valor calculado de este estadístico es mayor al valor en tablas, entonces no rechazamos la hipótesis nula de que la longitud del rezago es p*. Si encontramos este resultado, podemos estimar nuevamente el modelo con p** grados de libertad donde p** < p* y observar si se rechaza o no la hipótesis nula. De esta forma se encuentra la longitud del rezago adecuada.

No obstante, este método no es muy útil en muestras muy pequeñas y cuando se tiene un modelo que es la versión restringida de otro. En consecuencia, otros métodos para la longitud del rezago son los criterios de Akaike (AIC) y de Schwartz (SBC):

(41) �� = ��|�| + 2� (42) �� = ��|�| + ��(�)

Donde: | Σ| = determinante de la matriz de varianzas y covarianzas de los residuos

N = Número total de parámetros estimados en todas las ecuaciones

Por tanto, si cada ecuación en un modelo VAR de n variables tiene p rezagos y un intercepto, N = n2p + n; cada una de las n ecuaciones tiene np regresores rezagados y un intercepto. Se selecciona el modelo con los menores valores de los criterios AIC o SBC.


33

Causalidad de Granger

Un test de causalidad es verificar si los rezagos de una variable entran en la ecuación de otra variable. En un modelo de dos ecuaciones con p rezagos, yt no Granger causa a zt si y sólo si todos los coeficientes de la matriz A21(L) son iguales a cero, lo que significa que yt no mejora la predicción de zt .

Si todas las variables en el modelo VAR son estacionarias, la forma directa de probar la causalidad de Granger es usar el test F estándar para la siguiente restricción:

a21(1) = a21(2) = a21(3) =…= a21(p) = 0

Es necesario aclarar que la causalidad de Granger es algo diferente a un test de exogeneidad. Para que una variable como zt sea exógena, se requiere que ésta no sea afectada por el valor contemporáneo de yt . Sin embargo, la causalidad de Granger se refiere únicamente a los efectos de los valores pasados de yt sobre el valor presente zt . Por consiguiente, la causalidad de Granger en realidad mide si los valores pasados y el valor contemporáneo de yt ayudan en la predicción de los valores futuros de zt .

Un test de Exogeneidad en bloque es útil para detectar si se debe o no incorporar una variable adicional en un VAR. De igual forma, una generalización multivariante del test de causalidad de Granger se denomina test de Causalidad en bloque. Es decir, el objetivo es determinar si los rezagos de una variable Granger causan a cualquiera de las otras variables del sistema. Si se tiene un sistema de tres variables yt , zt y wt , el test prueba si los rezagos de wt Granger causan ya sea a yt o a zt. En esencia, se hace que todos los rezagos de wt sean iguales a cero en yt y zt. Esta restricción cruzada entre ecuaciones es propiamente probada utilizando el test Likelihood ratio, para lo cual se estiman las ecuaciones de yt y zt utilizando los valores rezagados de yt , zt y wt , y se calcula Σu . Luego se estima nuevamente excluyendo los valores rezagados de wt y se calcula Σr . A continuación se halla ratio:

(43) (�− �)(��|��| − ��|��|)

Este estadístico tiene una distribución χ2 con grados de libertad igual a 2p (dado que p rezagos de wt son excluidos de cada ecuación) y, en este caso, c = 3p + 1, dado que las ecuaciones no restringidas de yt y zt contienen p rezagos de yt , zt y wt más una constante.

3.3.2 VECTOR DE CORRECCIÓN DE ERRORES

Dado que se puede remover una tendencia estocástica mediante la diferenciación de una variable, hubo un tiempo en que el consenso general era diferenciar todas las variables no estacionarias utilizadas en un análisis de regresión. Sin embargo, la forma de tratar variables no estacionarias en un contexto multivariante no es tan directa. De hecho, es posible encontrar una combinación


34

lineal de variables integradas que sí sea estacionaria. De encontrarse esta relación se dice que las variables están cointegradas.

Cualquier relación de equilibrio entre variables no estacionarias implica que sus tendencias estocásticas deben estar ligadas. Después de todo, una relación de equilibrio implica que las variables no pueden moverse independientemente unas de otras. Esta conexión entre tendencias necesita que las variables estén cointegradas. Dado que las tendencias de variables cointegradas están ligadas, la evolución de estas variables debe contener alguna relación con las desviaciones contemporáneas de la relación de equilibrio.

En consecuencia, se ha demostrado que la dinámica de un sistema cointegrado es tal que el consenso general que mencionábamos anteriormente era incorrecto, ya que, si se encuentra una combinación lineal de las variables en niveles que es estacionaria, diferenciar las variables conlleva a un error de especificación insuficiente.

Combinación lineal de variables integradas

El concepto de cointegración fue introducido por Engle y Granger (1987). Considérese que un grupo de variables económicas está en equilibrio de largo plazo cuando:

(44) β1x1t + β2x2t +…+ βnxnt = 0

Si β y x denotan los vectores (β1, β2,…, βn) y (x1t , x2t ,…, xnt ), el sistema está en equilibrio de largo plazo cuando βxt = 0. La desviación de este equilibrio, llamada el error de equilibrio, es et , es decir:

(45) et = βxt

Si el equilibrio es significativo, se da el caso de que el proceso de error de equilibrio es estacionario. Engle y Granger (1987) proveen la siguiente definición de cointegración:

“Los componentes del vector xt = (x1t , x2t ,…, xnt ) se dice que son cointegrados de orden d,b, denotado por xt ~ CI(c,b) si:

1) Todos los componentes de xt son integrados de orden d 2) Existe un vector β =(β1, β2,…, βn) tal que la combinación lineal βxt = β1x1t + β2x2t +…+ βnxnt

es integrado de orden (d – b) donde b > 0. El vector β se denomina vector de cointegración.”

Existen cuatro aspectos que deben ser resaltados a cerca de esta definición:

1. La cointegración se refiere a la combinación lineal de variables no estacionarias. Además, el vector de cointegración no es único ya que, si (β1, β2,…, βn) es un vector de


35

cointegración, entonces para cualquier λ distinto de cero (λβ1, λβ2,…, λβn) también es un vector de cointegración. Típicamente, una de las variables es utilizada para normalizar el vector de cointegración haciendo que su coeficiente sea igual a la unidad. Para normalizar con respecto a x1t , se seleccionaría λ = 1 / β1.

2. De la definición original de Engle y Granger, la cointegración se refiere a variables que sean integradas del mismo orden. Esto no significa que todas las variables integradas están cointegradas; de hecho, usualmente, un set de variables I(d) no está cointegrado. Si dos variables son integradas de diferente orden, no pueden ser cointegradas. Sin embargo, es posible hallar relaciones de equilibrio entre grupos de variables que sean integradas de distinto orden. Supóngase que x1t y x2t son I(2) y que las otras variables en consideración son I(1). Entonces, no puede haber una relación de cointegración entre x1t

(o x2t ) con x3t . No obstante, si x1t y x2t son CI(2,1), entonces existe una combinación de la forma β1x1t + β2x2t que es I(1). Por tanto, es posible que esta combinación de x1t y x2t esté cointegrada con las variables I(1). Lee y Granger (1990) denominan esta circunstancia como multicointegración.

3. Si xt tiene n componentes no estacionarios, pueden existir n – 1 vectores de cointegración linealmente independientes. El número de vectores de cointegración se denomina rango de cointegración de xt . En la práctica, si se encuentran múltiples vectores de cointegración, puede que no sea posible identificar la relación de comportamiento de las relaciones en forma reducida.

4. La mayor parte de la literatura sobre cointegración se concentra en el caso en que cada variable contiene una única raíz unitaria. Esto se debe a que el tradicional análisis de series de tiempo o de regresión se aplica cuando las variables son I(0) y pocas variables económicas son integradas de un orden mayor a la unidad. Cuando esto es ambiguo, muchos autores utilizan el término cointegración para referirse al caso en que las variables son CI(1,1).

Cointegración y Tendencias comunes

Como señalaron Stock y Watson (1988), las variables cointegradas comparten tendencias estocásticas comunes. Si consideramos el caso de dos variables:

(46) yt = μyt + eyt (47) zt = μzt + ezt

Donde: μit = proceso de caminata aleatoria que representa la tendencia en la variable i

eyt = componente estacionario (irregular) de la variables i


36

Si yt y zt son cointegradas de orden (1,1), deben existir valores distintos de cero para β1 y β2 para los cuales la combinación lineal β1yt + β2zt sea estacionaria:

(48) β1yt + β2zt = β1(μyt + eyt) + β2(μzt + ezt)

= (β1μyt + β2μzt) + (β1eyt + β2ezt)

Para que β1yt + β2zt sea estacionario, el término (β1μyt + β2μzt) debe desaparecer. Después de todo, si alguna de las dos tendencias aparece en (48), la combinación lineal β1yt + β2zt también debe tener una tendencia. Dado que el segundo término en paréntesis es estacionario, la condición necesaria y suficiente para que yt y zt sean CI(1,1) es:

(49) β1μyt + β2μzt = 0

Y (49) se sostiene si y sólo si:

(50) μyt = -β2μzt / β1

Por lo tanto, para valores distintos de cero de β1 y β2 , la única forma de asegurar la igualdad es que las tendencias estocásticas sean idénticas a un escalar. Entonces, en función escalar -β2 / β1 , dos procesos estocásticos yt y zt deben tener la misma tendencia estocástica si estos son cointegrados de orden (1,1).

En esencia, la percepción de Stock y Watson (1988) es que los parámetros del vector de cointegración deben ser tales que estos eliminen la tendencia de la combinación lineal. Cualquier otra combinación lineal de las dos variables contiene una tendencia por lo que el vector de cointegración es único de acuerdo a un escalar de normalización.

La cointegración ocurrirá cuando la tendencia en una variable pueda ser expresada como una combinación lineal de las tendencias de las otras variables.

Cointegración y Corrección del Error

Una de las principales características de las variables cointegradas es que su comportamiento está influenciado por el grado de desviación de su nivel de equilibrio de largo plazo. Este tipo de modelo dinámico es uno de corrección del error, en el que la dinámica de corto plazo de las variables en un sistema está influenciada por la desviación del equilibrio.

Si tomamos como ejemplo un modelo de tasas de interés y asumimos que tanto la tasa de corto plazo como la de largo plazo son I(1), un modelo de corrección del error simple sería:

(51) ΔrSt = αS(rLt-1 – βrSt-1) +εSt αS > 0 (52) ΔrLt = - αL(rLt-1 – βrSt-1) +εLt αL > 0


37

Donde: εit = términos de error ruido blanco que puede que estén correlacionados

rSt ; rLt = tasas de interés de corto y largo plazo

αS ; αL ;β = parámetros

Si esta desviación es positiva (tal que rLt-1 – βrSt-1 > 0), la tasa de interés de corto plazo aumentará y la de largo plazo caerá. El equilibrio de largo plazo se alcanza cuando se tenga la igualdad rLt-1 = βrSt-1.

Dado que asumimos que las Δrit son estacionarias y los términos de error son ruido blanco, para que (51) y (52) se cumplan es necesario que la combinación lineal rLt-1 – βrSt-1 sea estacionaria, por lo cual es necesario que ambas tasas de interés sean cointegradas de orden (1,1) con un vector de cointegración igual a (1,-β).

Si formulamos un modelo más general que introduzca los cambios rezagados de cada tasa en ambas ecuaciones, tenemos:

(53) ΔrSt = a10 + αS(rLt-1 – βrSt-1) +Σa11(i) ΔrSt-i + Σa12(i) ΔrLt-i + εSt (54) ΔrLt = a20 – αL(rLt-1 – βrSt-1) +Σa21(i) ΔrSt-i + Σa22(i) ΔrLt-i + εLt

Nótese que las ecuaciones (53) y (54) representan un modelo VAR de dos variables en primeras diferencias que incluye, además, los términos de corrección de errores αS(rLt-1 – βrSt-1) y – αL(rLt-1 – βrSt-1). αS y αL tienen la interpretación de parámetros de velocidad del ajuste, mientras más grande sea αS , la respuesta de la desviación del periodo anterior del equilibrio de largo plazo será mayor.

Generalizando para el caso de n variables:

(55) Δxt = π0 +πxt-1+π1Δxt-1 +π2Δxt-2 +…+πpΔxt-p + εt

Donde: π0 = vector (n · 1) de términos de intercepto con elementos πi0

πi = matriz de coeficientes (n · n) con elementos πjk(i)

π = matriz con elementos πjk tal que uno o más de los πjk

≠ 0

εt = vector (n · 1) con elementos εit

La principal característica de (55) es la presencia de π. Hay que destacar dos aspectos fundamentales:


38

a) Si todos los elementos de π son cero, (55) es un VAR tradicional en primeras diferencias. En tales circunstancias, no existe una representación de corrección del error ya que Δxt no responde a desviaciones del periodo anterior del equilibrio de largo plazo.

b) Si una o más de las πjk es distinta de cero, Δxt responde a la desviación del periodo anterior del equilibrio de largo plazo. Por tanto, estimar xt como un VAR en primeras diferencias sería inapropiado si xt tiene una representación de corrección de errores. Es decir, la omisión de la expresión πxt-1 implicaría un error de especificación insuficiente.

Test para la cointegración: Metodología Engle – Granger

Engle y Granger (1987) propusieron un procedimiento de cuatro pasos para determinar si dos variables I(1) son cointegradas de orden CI(1,1):

Como primer paso, se debe comprobar el orden de integración de las variables ya que, por definición, la cointegración requiere que las dos variables sean integradas del mismo orden. Como segundo paso, se debe estimar la relación de equilibrio de largo plazo de la forma:

(56) yt = β0 + β1zt + et

Para determinar si las variables están cointegradas, denotamos la secuencia de residuos de esta ecuación como êt . Entonces, la serie êt muestra los valores estimados de las desviaciones de la relación de largo plazo. Si se encuentra que êt es estacionaria, entonces yt y zt son cointegradas de orden (1,1).

Como tercer paso debemos estimar el modelo de corrección de errores. Si se encuentra que las variables están cointegradas, los residuos de la relación de equilibrio pueden utilizarse para estimar el modelo de corrección de errores de la forma:

(57) Δyt = α1 + αy[yt-1 – β1zt-1] +Σα11(i) Δyt-i + Σα12(i) Δzt-i + εyt (58) Δzt = α2 + αz[yt-1 – β1zt-1] +Σα21(i) Δyt-i + Σα22(i) Δzt-i + εzt

La magnitud del residuo êt-1 es la desviación del equilibrio de largo plazo en el periodo (t-1). Por tanto, es posible usar los residuos obtenido en el segundo paso como un instrumento para la expresión yt-1 – β1zt-1 en (57) y (58):

(59) Δyt = α1 + αy êt-1 +Σα11(i) Δyt-i + Σα12(i) Δzt-i + εyt (60) Δzt = α2 + αz êt-1 +Σα21(i) Δyt-i + Σα22(i) Δzt-i + εzt

A parte del término de corrección de errores êt-1, (59) y (60) constituyen un VAR en primeras diferencias. Todos los procesos que conciernen a los modelos VAR se aplican al sistema representado por las ecuaciones de corrección de errores, específicamente, MCO es un método de estimación de coeficientes eficiente y se pueden usar todos los tests de estadísticos que se utilizan en los modelos VAR.


39

Como cuarto paso hay que evaluar si el modelo de corrección de errores es apropiado. Para esto existen varios procedimientos:

a) Hay que evaluar si los residuos del modelo se aproximan al ruido blanco. Si los residuos están serialmente correlacionados, la longitud del rezago puede ser muy corta; por tanto, se debe re-estimar el modelo usando una mayor longitud del rezago.

b) Los coeficientes de velocidad del ajuste, αS y αL , son especialmente importantes ya que si ambos son iguales a cero entonces no existe corrección del error y el modelo es un VAR en primeras diferencias. Por tanto, hay que comprobar que al menos uno de estos coeficientes sea distinto de cero.

c) Las funciones de impulso respuesta y la descomposición de la varianza pueden ser utilizadas para obtener información sobre la interacción entre las variables. La forma de estas funciones puede indicar si las respuestas dinámicas de las variables confirma la teoría o no.

Es necesario aclarar que los estadísticos t para llevar a cabo tests de significancia, no pueden ser utilizados en el vector de cointegración si los residuos de este vector están serialmente correlacionados, ya que la inferencia sería inapropiada. Sólo en caso de que ambos residuos no presenten correlación serial los coeficientes estimados mediante MCO pueden ser probados con estadísticos t y F.

Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico en Bolivia Análisis de la Situación Económica y Financiera en Bolivia

40

4 ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA EN BOLIVIA En esta sección analizaremos de manera general el desempeño económico y financiero durante los últimos 10 años, con el propósito de ilustrar la situación actual en Bolivia. Para esto, en el primer apartado se observará la evolución de dos de las principales variables financieras, a saber, el nivel de depósitos del público y la cartera bruta, y, como medida representativa de la actividad económica se observará el PIB real. De la combinación de estas y otras variables obtendremos los indicadores de profundización, cobertura e intensidad de uso del sistema financiero que nos señalarán el nivel de bancarización de la economía boliviana.

En los dos apartados siguientes, intentaremos establecer una relación específica entre el desarrollo financiero y el crecimiento económico a partir del financiamiento que otorgan las entidades financieras a distintos sectores económicos. El objetivo será establecer si los sectores económicos a los que principalmente va dirigida la cartera, tienen una incidencia significativa en el crecimiento del PIB real de la economía.

4.1 LA BANCARIZACIÓN EN BOLIVIA

Dos de las variables más representativas para analizar el desempeño de la actividad financiera son la cartera bruta y los depósitos del público. Por esta razón, en el Gráfico 1 se presentan las series de los últimos 18 años de estas dos variables y también el PIB real como medida de crecimiento económico. Puede observarse un comportamiento creciente tanto para el producto real como para las variables financieras, aunque estas últimas presentan una conducta cíclica, acelerando su ritmo de crecimiento durante los últimos 3 años.

Gráfico 1: Cartera Bruta y Depósitos en el Sistema Financiero (En millones de bolivianos)

Fuente: Instituto Nacional de Estadística – Anuarios 2000 y 2007

05,000

10,00015,00020,00025,00030,00035,00040,00045,000

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Cartera Bruta Depósitos PIB real


41

Es de destacar que el PIB real estuvo por encima de las variables financieras durante los primeros seis años de esta muestra; sin embargo, debido al acelerado ritmo de expansión de los depósitos y la cartera9 durante estos años, ambas variables lograron sobrepasar el nivel del PIB real para el año 1998. Entre 1998 y 2004 se observa una desaceleración en el crecimiento de las variables financieras pero que vuelve a repuntar, como se mencionaba, a partir de 2005.

El desempeño del sistema financiero responde fundamentalmente al sistema bancario, el cual representó, a diciembre de 2007, casi el 80% de los depósitos y el 76% de la cartera bruta total del sistema; no obstante, esta participación ha disminuido en los últimos años debido a la recomposición del activo en favor de las inversiones financieras (BCB, IEF 2º semestre de 2008).

Para observar de manera más especializada el desempeño del sistema financiero, podríamos combinar las series presentadas hasta ahora y obtener ratios que generalmente son utilizados como medidas de Bancarización. Según el BCB10, “la bancarización se refiere al hecho de desarrollar actividades económicas de manera creciente a través de la banca con relaciones de largo plazo entre clientes e intermediarios financieros. Es decir, es el grado de acceso, disponibilidad y utilización de los servicios financieros en general y bancarios en particular.”

La bancarización se mide en tres aspectos fundamentales, a saber, la profundización financiera, la cobertura y la intensidad de uso.

Gráfico 2: Profundización del Sistema Financiero (En porcentaje)


9 Debido a la disponibilidad de información, entre 1990 y 1996 se utilizó el financiamiento del sistema bancario como medida de la cartera del sistema financiero; sin embargo, dado que el sistema no bancario representa un segmento muy reducido del crédito otorgado por el sistema financiero, el comportamiento general de la serie no se vería afectado. 10 Banco Central de Bolivia; Informe de Estabilidad Financiera: Primer Semestre de 2007; 2007.

101520253035404550556065

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

CARB/PIB DEP/PIB


42

El primer indicador de profundización es el total de créditos dividido por el PIB. Como se observa en el Gráfico 2, este indicador presentó un comportamiento cíclico a lo largo de la primera década de estudio, alcanzando sus puntos más elevados en 1994 y 1998 con 59.3% y 59.2%, respectivamente. A partir de este último año, el indicador ha decrecido de manera continua hasta situarse, en 2007, en niveles parecidos a los registrados a principios de los años 90. Esto se debió a que el ritmo de crecimiento de la cartera del sistema bancario ha estado por debajo del ritmo de crecimiento del PIB. Es necesario destacar que el nivel de profundización del Sistema No Bancario se ha mantenido constante a lo largo de los últimos 10 años.

El segundo indicador de profundización está dado por el total de depósitos del público respecto al PIB. Este indicador presentó un crecimiento entre 1990 y 1999, año a partir del cual comienza a disminuir aunque de forma menos acelerada que en el caso de la cartera respecto al PIB. Una vez más, el Sistema No Bancario se mantuvo estable.

Gráfico 3: Cobertura del Sistema Financiero (En Bs.)


Con relación a los niveles de cobertura, medidos por la cartera y los depósitos respecto a la población, observamos que, entre los años 1990 y 1998, la cobertura crediticia presentó un crecimiento acelerado; sin embargo, a raíz de la restricción crediticia experimentada entre 1999 y 2001, la cobertura se estancó y sólo en los últimos dos años está retornando al nivel registrado en 1998. De igual forma, la cobertura de depósitos tuvo un crecimiento sostenido durante toda la primera década y pasó de mantenerse estable entre 1997 y 2004, con una cobertura promedio cercana a los Bs.3000 por habitante, a incrementarse hasta alcanzar los Bs.4100 por persona en 2007.

Finalmente, la intensidad de uso, medida por la cartera y los depósitos por cada 100 mil habitantes, se ha incrementado para ambos indicadores, con un crecimiento más acentuado para

0500

1.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.500

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

CARB/HAB DEP/HAB


43

los depósitos. Además, se observa un spread entre ambos indicadores que supera los Bs85.000 para el año 2007, lo que implica una mayor intensidad de uso en depósitos que en cartera.

Gráfico 4: Intensidad de Uso del Sistema Financiero (En Bs.)


En consecuencia, pese a que los indicadores de profundización financiera han disminuido durante estos últimos 18 años, la cobertura y la intensidad de uso se han incrementado. Por tanto, la apreciación que se haga sobre la correspondencia entre la evolución del producto y el desempeño del sistema financiero puede depender de los indicadores que se utilicen para realizar la comparación.

Además, según Levine (2004)11: “En algunos modelos se da por supuesto que la asociación con un intermediario financiero conlleva ciertos costos fijos. Por consiguiente, el crecimiento económico reduce la importancia de estos costos y aumenta el número de asociados. Por tanto, el crecimiento económico provee los medios para la formación de intermediarios financieros que promueven el crecimiento, en tanto que el surgimiento de intermediarios acelera el crecimiento al mejorar la asignación de capital”. Este enunciado podría explicar los incrementos observados en cobertura e intensidad de uso, dándonos una idea de la posible causalidad existente entre el desarrollo financiero y el crecimiento económico en Bolivia.

11 No obstante, Levine reconoce que la influencia que pudiera tener el crecimiento económico sobre el sistema financiero es todavía un área que necesita mayor investigación.

050,000

100,000150,000200,000250,000300,000350,000400,000450,000

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

CARB/100mil.hab. DEP/100mil.hab


44

4.2 EL DESTINO DEL CRÉDITO OTORGADO POR EL SISTEMA FINANCIERO EN BOLIVIA

Una de las principales funciones del Sistema Financiero es la canalización de créditos hacia los mejores proyectos de inversión del sector privado; más aún, como veíamos anteriormente, esta es una de las formas más importantes en que el desarrollo financiero incide sobre el crecimiento económico. En consecuencia, es fundamental determinar el comportamiento que tiene el nivel de financiamiento, para lo cual se identificarán los sectores económicos que reciben la mayor proporción del crédito al sector privado otorgado por el sistema bancario12 y su evolución a lo largo del tiempo.

Gráfico 5: Financiamiento por Destino del Crédito otorgado por el Sistema Bancario (En miles de bolivianos)

Fuente: INE Anuarios 2000 y 2007

Como se puede observar en el Gráfico 5, el crédito otorgado por el sistema financiero es canalizado principalmente hacia tres13 sectores de la economía, a saber, la industria manufacturera, la construcción y el comercio. Los tres sectores en consideración estaban por

12 Se utilizará el financiamiento concedido por el sector bancario y no el financiamiento de todo el sistema financiero debido a la disponibilidad de información. Sin embargo, dado que el sistema bancario tiene una participación de alrededor del 80 – 90% del total del sistema financiero, la evolución del financiamiento no se verá afectada. 13 El sector de Servicios Inmobiliarios también presenta una elevada participación en la cartera de los últimos años; sin embargo, en los primeros años de la década de los noventa se utilizaba una desagregación de la cartera que encerraba en una misma categoría a los Servicios Inmobiliarios, Hoteles y Restaurantes, Intermediación Financiera, Informática y otros. Por tanto, no fue posible obtener la participación en cartera de este sector por separado y, en la medida en que se busca realizar un análisis con el mayor número de años posible, se decidió omitir a este sector del presente análisis.

0

1,000,000

2,000,000

3,000,000

4,000,000

5,000,000

6,000,000

7,000,000

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Industria Comercio Construcción


45

debajo de los mil millones de bolivianos en cartera para el año 1990; no obstante, se observa un importante crecimiento a lo largo de los 18 años de estudio. Entre 1990 y 1998 la industria y el comercio presentaron un crecimiento sostenido, pasando de 889 millones de bolivianos en 1990 a más de 4 mil millones en 1998 para el caso de la industria y, en el caso del comercio, superando los 6 mil millones de bolivianos en 1998 que fue su segundo nivel más alto registrado hasta la fecha. A partir de este año el comercio presentó una disminución que duró hasta el 2003 aunque en los últimos años retomó su crecimiento y alcanzó su nivel más elevado el año 2007 con 5.000 millones de bolivianos. En el caso de la construcción, el crecimiento de este sector se mantuvo relativamente estancado hasta finales de los años 90, época en la cual se observa un realce importante de este sector; posteriormente, se observa nuevamente un nivel estable en el nivel de financiamiento destinado a este sector que se encuentra cercano a los 2 mil millones de bolivianos.

En cuanto a la participación en el nivel de financiamiento, en los últimos años el comercio ha ido ganando nuevamente los niveles de participación que presentaba en 1998 y el sector de la construcción ha ido reduciendo su participación, la cual se encuentra en cuarto lugar con el 10% en 2007. La participación de la industria en el crédito se ha mantenido constante alrededor del 20% en los últimos cuatro años.

Por otro lado, las mayores tasas de crecimiento se observan durante los primeros años de la década de los noventa. Desde 2001 el comercio presenta una tendencia ascendente en sus tasas de crecimiento, más aún, de los tres sectores analizados, la cartera dirigida al comercio fue la que presentó la tasa más alta de crecimiento en 2007 (27%). En contraposición, la tasa de crecimiento de la cartera destinada a la construcción se ha mantenido en niveles bajos en los últimos años, fluctuando entre 2% y - 4%. Sin embargo, este sector presentó su mayor tasa de crecimiento en el año 1999 con un crecimiento superior al 100%, muy por encima del crecimiento del comercio que registró su punto más alto en 1993 (67%).

Para 2007, la tasa de crecimiento de la cartera total del Sistema Bancario fue de 9%, con lo cual, el crédito otorgado fue superior a los 27 mil millones de bolivianos. El comercio fue el que tuvo la mayor incidencia en el crecimiento del financiamiento total, siendo responsable de casi la mitad (4.3%) de dicho crecimiento y le sigue la industria con un 2.1%. En contrapartida, la construcción tuvo una incidencia marginal del 0.3%. El restante 1.8% de crecimiento del crédito es explicado por los demás sectores de la economía.

Por lo tanto, a lo largo de los últimos diez años, el crédito ha estado concentrado en tres sectores que abarcan conjuntamente más del 50% de la cartera total. Para dilucidar el impacto que tiene esta colocación del crédito sobre el crecimiento económico, es necesario observar el impacto que tienen estos sectores en el crecimiento del PIB real, análisis que se aborda en la siguiente sección.


46

4.3 INCIDENCIA DE LOS SECTORES ECONÓMICOS EN EL PIB EN BOLIVIA

En base a datos provenientes del Instituto Nacional de Estadística (INE), se construyó la incidencia que tienen los distintos sectores económicos sobre el crecimiento del PIB real. Entre estos sectores, como se observa en la Tabla 2, los que presentaron una mayor incidencia a lo largo del tiempo fueron: la industria manufacturera, la minería, la construcción, el comercio y el agregado de establecimientos financieros, seguros, bienes inmuebles y servicios prestados a las empresas (en adelante EFSISE).

Es destacable que entre éstos se encuentren los tres sectores que fueron analizados en el apartado anterior cuando se estudiaron los principales sectores a los que es canalizado el crédito proveniente del Sistema Financiero. Por lo tanto, parece existir una correspondencia entre el financiamiento y el crecimiento económico.

Cuadro 2: Incidencia de los principales sectores económicos en el crecimiento del PIB real (%)

Fuente: Elaboración en base a datos del INE – Anuario 2007

Para el año 2007, el crecimiento del PIB real fue de 4.6% y la mayor incidencia en este crecimiento fue de la industria manufacturera con 1.04%. Le siguieron la minería con 0.76%, EFSISE con 0.71% y la construcción y el comercio con 0.4 y 0.45%, respectivamente. El restante 1.2% corresponde a los demás sectores económicos.

La industria manufacturera ha sido el único sector que presentó una incidencia positiva ininterrumpida en el crecimiento del PIB a lo largo de estos 18 años, registrando su mayor incidencia en el año 2006 con 1.34%. La minería fue el principal sector que explicó el incremento en el PIB durante los años 2004 y 2005 y en el año 1997 representó 4.6 puntos del 4.95% de

Columna1

Extracción de Minas y Canteras

Industrias Manufactureras Construcción Comercio EFSISE

Tasa de crecimiento del

PIB

1991 0.20 0.82 0.18 0.58 0.36 5.271992 0.09 0.01 0.35 0.07 0.64 1.651993 0.48 0.68 0.19 0.26 0.70 4.271994 0.00 0.90 0.04 0.37 0.65 4.671995 0.59 1.14 0.20 0.25 0.40 4.681996 -0.29 0.83 0.30 0.46 0.92 4.361997 4.60 0.35 0.18 0.43 1.41 4.951998 0.54 0.41 1.25 0.14 1.50 5.031999 -0.44 0.48 -0.76 -0.01 1.71 0.432000 0.59 0.30 -0.16 0.33 -0.10 2.512001 -0.15 0.44 -0.25 0.05 0.03 1.682002 0.23 0.04 0.52 0.18 -0.43 2.492003 0.46 0.62 -0.86 0.21 -0.44 2.712004 0.89 0.92 0.06 0.33 -0.18 4.172005 1.31 0.50 0.17 0.26 0.04 4.422006 0.58 1.34 0.22 0.32 0.60 4.802007 0.76 1.04 0.40 0.45 0.71 4.56


47

crecimiento total del PIB en ese año; sin embargo, en los últimos dos años esta participación fue menor.

Después de una incidencia negativa en 2003, la construcción ha ido aumentando su participación en el crecimiento del PIB de forma creciente. El comercio es otro sector que ha aportado durante todo el periodo con una incidencia positiva al crecimiento del PIB (con excepción del año 1999 en que tuvo una incidencia marginalmente negativa del 0.01%), alcanzando su mayor nivel en 1991 con 0.58%.

Dentro EFSISE, los Servicios Financieros presentaron una incidencia negativa en el PIB durante los años 2001 – 2004; sin embargo, a partir de 2005 mostraron una incidencia positiva hasta ser de 0.47% en 2007. Los Servicios a las Empresas presentaron un comportamiento más oscilante, a diferencia de la Propiedad de Vivienda que mantuvo una incidencia positiva todo el periodo. De esta forma, para 2007 los Servicios Financieros tuvieron una incidencia de 0.47%, los Servicios a las Empresas aportaron con 0.13% y la Propiedad de Vivienda con 0.11% para un total de 0.71% de incidencia en el crecimiento del PIB real.

Para ahondar en el estudio de la relación entre desarrollo financiero y crecimiento económico sería interesante observar el comportamiento de estos sectores en relación a su demanda por crédito. En consecuencia, en el Gráfico 6 se presenta, en la primera columna, el crecimiento del producto generado por estos sectores junto al crecimiento del financiamiento dirigido a cada sector. Hay que aclarar que para este análisis se dividió el periodo de estudio en dos sub-periodos, el primero comprende los años 1990 – 1999 y el segundo comprende desde el año 2000 hasta el año 2007. Sin embargo, en el Gráfico 6 sólo se observan las comparaciones correspondientes al segundo sub-periodo debido a que este fue el que presentó los resultados más interesantes. El gráfico correspondiente al primer sub-periodo se puede encontrar en el Anexo 8.

Como se puede observar, en los tres casos, ambas tasas de crecimiento parecen comportarse de manera similar aunque con algún rezago, materializándose en primera instancia el crecimiento del producto del sector y, en respuesta, se produciría el crecimiento en cartera. Para observar esta relación con mayor precisión, en la segunda columna del Gráfico 6, se desplazaron las series del crecimiento en el PIB del sector para que se asemejaran al comportamiento del crecimiento en el crédito otorgado.

De esta forma, para la industria se desplazó el crecimiento en el PIB un periodo, de manera que el dato que aparece, por ejemplo, para el año 2003 en realidad es el correspondiente a 2002 y así sucesivamente. La serie del crédito otorgado se mantiene intacta. Se observa que durante los años 2000 – 2003 ambas series se mueven en el mismo sentido. A partir de 2003 parecería necesario desplazar el crecimiento en el PIB un periodo más para que coincidieran ambas series. La interpretación que podría darse a estos resultados es que, al parecer, hasta 2003 el crecimiento del


48

producto tendría un efecto en el crecimiento de la cartera de este sector un año más tarde y, a partir de ese año, el efecto se observaría recién dos años más tarde.

El comercio tiene un mejor ajuste desplazando el PIB un periodo. A excepción de los años 2000 a 2002, los demás años presentan correspondencia entre la evolución del producto y de la cartera; por lo tanto, se deduciría que el crecimiento del producto generado por el comercio tiene un impacto sobre el crecimiento de la cartera dirigida a este sector un año más tarde.

El caso de la construcción es el que presenta el mejor ajuste. Desplazando el crecimiento en el PIB dos periodos se observa que cuando el producto aumenta su tasa de crecimiento, la cartera dirigida a este sector también aumenta su tasa de crecimiento y viceversa. Incluso se observa concordancia en los signos, es decir, cuando la tasa de crecimiento del producto se torna negativa, la tasa de crecimiento de la cartera se vuelve negativa dos años más tarde.

En consecuencia, una vez más encontramos indicios de una estrecha relación entre el desarrollo financiero y el crecimiento económico y además, estos últimos resultados nos dan nuevas luces sobre la posible relación causal entre estos dos criterios. Al parecer, el comportamiento del producto antecede al del crédito otorgado a los principales sectores de la economía, por lo que tendríamos una relación causal que parte desde el crecimiento económico hacia el desarrollo financiero.

Sin embargo, serán los modelos econométricos los que nos darán resultados más concluyentes acerca de esta relación, por lo cual, en la siguiente sección se comienza el estudio econométrico de las variables más representativas del crecimiento económico y del desarrollo financiero.


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Gráfico 6: Crecimiento del PIB real y de la cartera por actividad económica (2000 – 2007) (%)

Fuente: Elaboración en base a datos del INE – Anuarios 2000 y 2007 Notas: 1) La primera columna de gráficos muestra las series del crecimiento de los sectores tanto dentro el PIB como dentro el crédito total otorgado en tiempo real. En cambio, en la segunda columna se encuentran las mismas series pero con rezagos en la serie del crecimiento en el crédito. En los dos primeros sectores, esta serie se halla rezagada un periodo, mientras que en la construcción el crecimiento en el crédito tiene un rezago de dos periodo. 2) El crecimiento en el PIB real siempre se halla reflejado en el eje derecho de los gráf icos.

0123456789

-10

-5

0

5

10

15

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Industria

Crecimiento en crédito otorgado Crecimiento en PIB real

0

1

2

3

4

5

6

-20

-10

0

10

20

30

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Comercio


-30-25-20-15-10-505101520

-40

-30

-20

-10

0

10

20

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Construcción


0123456789

-10

-5

0

5

10

15

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Industria


00.511.522.533.544.5

-20

-10

0

10

20

30

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Comercio


-30-25-20-15-10-505101520

-40

-30

-20

-10

0

10

20

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Construcción


Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico en Bolivia Marco Práctico

50

5 MARCO PRÁCTICO En esta sección recurriremos a algunas de las series que utiliza la literatura empírica para analizar la relación causal entre crecimiento y desarrollo financiero. Para esto, se emplearán modelos de vectores autoregresivos (VAR) y de corrección de errores (VEC). Para profundizar en la relación que existe entre las variables utilizaremos las Funciones Impulso Respuesta (FIR) y la Descomposición de la Varianza, que son procesos propios de este tipo de modelos. Además se emplearán otro tipo de técnicas para testear la dirección causal que existe entre las variables, entre estos se encuentran el Test de Causalidad de Granger normal y dinámico, y el Test de Wald de Exogenidad.

A medida que vayamos avanzando en el estudio de las distintas series y la relación entre ellas, iremos descartando algunas y resaltando la importancia de otras. Por tanto, comenzaremos con modelos de dos variables estacionarias, de las cuales una será representativa del crecimiento económico y la otra del desarrollo financiero, y aplicaremos el modelo VAR a cada par de variables. A continuación, iremos aplicando los tests mencionados anteriormente para determinar aquellas variables financieras que manifiestan una relación más estrecha con las medidas del crecimiento. Por último, aplicaremos un modelo VEC para determinar si existe una relación de largo plazo y significativa entre las variables que finalmente fueron escogidas.

5.1 MODELO ECONOMÉTRICO

5.1.1 MODELOS VAR Y MODELOS VEC

El modelo de Vectores Autoregresivos (VAR) se caracteriza por eliminar el problema que representa la diferenciación entre variables endógenas y exógenas, al tratar como si fueran endógenas a todas las variables del modelo. Además, pese a los problemas de autocorrelación que son comunes en este tipo de modelos, los parámetros estimados por mínimos cuadrados ordinarios son eficientes. Una característica importante de los modelos VAR es que, aunque sean “ateóricos”, tienen una capacidad de predicción muchas veces superior a la de los modelos estructurales.

Dado que la intención de este estudio es determinar la dirección causal entre el crecimiento económico y el desarrollo financiero, no es recomendable establecer a priori una diferenciación entre variables endógenas y exógenas, por lo tanto, la utilización del modelo VAR es muy conveniente al ser posible tratar a todas las variables como endógenas.

Como se mencionó anteriormente, se utilizarán modelos de dos variables, en los que una de las variables sea representativa del crecimiento económico y la otra del desarrollo financiero. Por lo tanto, estos modelos tendrán la forma:


51

yt = a10 + a11yt-1 + a12zt-1 + e1t zt = a20 + a21yt-1 + a22zt-1 + e2t

Donde yt = Variable representativa del Crecimiento Económico

zt = Variable representativa del Desarrollo Financiero

En el caso del modelo VEC, este tipo de modelo es similar a los modelos VAR vistos anteriormente, con la salvedad de que incluyen, además de los términos rezagados de las variables, un término de corrección de errores (dado por la ecuación de cointegración) que permitirá corregir los desequilibrios que puedan existir entre el comportamiento de corto plazo y el de largo plazo mediante pequeños ajustes de corto plazo aplicados de forma gradual.

Nuestro modelo VEC tendrá la forma:

D(Y1) = α1[δ]+λ1 1D(Y1 ( - 1 ) ) + λ 1 2D(Y2 ( - 1 ) ) +λ 1 3 D(X1 ( - 1 ) ) + λ 1 4D(X2 ( - 1 ) ) + λ1 5

D(Y2) = α2[δ]+λ2 1D(Y1 ( - 1 ) )+ λ 2 2D(Y2 ( - 1 ) ) +λ 2 3D(X1 ( - 1 ) ) + λ 2 4D(X2 ( - 1 ) ) + λ2 5

D(X1) = α3[δ]+λ 3 1D(Y1 ( - 1 ) )+ λ 3 2D(Y2 ( - 1 ) ) +λ 3 3D(X1 ( - 1 ) ) + λ 3 4D(X2 ( - 1 ) ) + λ3 5

D(X2) = α4[δ]+λ 4 1D(Y1 ( - 1 ) )+ λ 4 2D(Y2 ( - 1 ) ) +λ 4 3D(X1 ( - 1 ) ) + λ 4 4D(X2 ( - 1 ) ) + λ4 5

Donde: δ = Y1(-1) +β1Y2(-1) + β2X1(-1) + β3X2(-1) + β4

Y1= Primera variable representativa del Crecimiento Económico

Y2= Segunda variable representativa del Crecimiento Económico

X1= Primera variable representativa del Desarrollo Financiero

X2= Segunda variable representativa del Desarrollo Financiero

Donde αi es el parámetro de velocidad del ajuste, mientras más grande sea éste, más rápida será la respuesta hacia la desviación del equilibrio de largo plazo del periodo anterior. El término entre corchetes es el término de corrección del error y los demás componentes son los elementos de un VAR en primeras diferencias. Es necesario notar que el modelo VEC está dado en primeras diferencias ya que lo que se obtiene es cuánto varía la variable endógena a medida que se corrige el error que separa el comportamiento de corto plazo del equilibrio de largo plazo.


52

5.1.2 VARIABLES

Para estudiar la relación entre desarrollo financiero y crecimiento económico se deben utilizar variables que sean representativas. Siguiendo a autores como Young (1986), Murende & Eng (1994) y Bustamante (2005), se obtuvieron las series del PIB real, el PIB real per-cápita y la Formación Bruta de Capital Fijo (FBKF), además de sus respectivas tasas de crecimiento anuales, como medidas del crecimiento económico. Por otro lado, para representar el desarrollo financiero inicialmente fueron seleccionadas las siguientes series: Depósitos, Financiamiento al Sector Privado, Financiamiento Total, sus respectivas tasas de crecimiento, las tasas de crecimiento de M’1 y M’2 y tres ratios, M’2/PIB, CC/M’1 y Depósitos/PIB.

No obstante, y como veremos a lo largo de este estudio, varias de estas series fueron descartadas al presentar resultados poco concluyentes o problemas de estacionariedad. A continuación se describen las series mencionadas, cuyos gráficos se presentan en el Apéndice 1.

Medidas del Crecimiento Económico:

Producto Interno Bruto Real (PIBR): Según el INE, el PIB se define como el “Indicador estadístico que mide el valor total de los bienes y servicios finales producidos dentro de los límites geográficos de una economía, en un período de tiempo determinado”. Si esta serie es ajustada para eliminar los efectos de la inflación obtenemos el PIB real de la economía. Siendo este indicador el más representativo para evaluar la situación económica de un país, y siguiendo a autores como Murende & Eng (1994) y Waqabaca (2004), proponemos el PIBR como primer indicador de crecimiento económico; no obstante, se procederá a desestacionalizar esta serie (al igual que las series PIBRPC y FBKF) para eliminar el componente estacional que pudiera presentarse dado que tratamos con datos trimestrales.

Producto Interno Bruto Real per-cápita (PIBRPC): Se define como el PIBR de un país divido por su población total, e indica la renta promedio por habitante. Este es un indicador que muestra la distribución del producto en su población; no obstante, al tratarse de una simple división entre la población, no refleja la desigualdad que pueda existir en la distribución real. A pesar de ello, este es un buen indicador del nivel de la producción boliviana y que puede ser comparado con otras economías de manera más certera.

Formación Bruta de Capital Fijo (FBKF): Según el INE, la FBKF se define como el “Valor de los bienes duraderos adquiridos por las unidades de producción con el fin de ser utilizados durante por lo menos un año en el proceso de producción. La FBKF de los hogares en el ámbito de su actividad doméstica no incluye sino la adquisición de viviendas. Todas las otras compras de bienes duraderos hechas por los hogares (fuera de


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las compras de bienes duraderos de las empresas individuales) son tratadas como consumo final”. Al ser la FBKF el principal componente de la inversión, el desempeño de este indicador nos reflejará el comportamiento que tienen las inversiones en el país. La importancia de describir a la inversión radica en que esta variable es fundamental para el crecimiento del PIBR y, a su vez, depende de la otorgación de créditos. El hecho de que exista una relación entre los indicadores financieros y la FBKF reflejaría la eficiencia del sistema financiero como canalizador del crédito hacia proyectos de inversión rentables.

Las respectivas tasas anuales de crecimiento de estas variables se simbolizarán como: GPIBR, GPIBRPC y GFBKF.

Tasa anual de crecimiento: Esta tasa mide la variación en la cantidad de una variable de un año a otro. Dado que los datos con los que se trabaja en este estudio son trimestrales, la tasa anual de crecimiento se medirá como la variación registrada en un trimestre respecto al mismo trimestre del año anterior.

Medidas de Desarrollo Financiero:

Depósitos (DEP): Se define como el dinero que han depositado las personas y las organizaciones en una institución financiera por comodidad, seguridad y para obtener beneficios. Dado que los servicios fundamentales de una institución financiera son la otorgación de créditos y cuentas de ahorro, este indicador y el Financiamiento al Sector Privado son fundamentales para analizar el desempeño del sector financiero.

Financiamiento al Sector Privado (FINSP): Es la suma de los préstamos que realizan los bancos comerciales, los bancos especializados y las demás entidades financieras y las inversiones canalizadas al sector privado (empresas y familias). Esta variable refleja la cantidad de crédito que canaliza el sistema financiero hacia este sector.

Financiamiento Total (FINTO): Es la suma del financiamiento al sector privado y el financiamiento al sector público.

M’1 (M_1): Se define como:

M’1 = CC + Dmn + Dme + Dmv + Dufv

M’2 (M_2): Se define como:

M’2 = CC + Dmn + Dme + Dmv + Dufv + Amn + Ame + Amv + Aufv

Donde: CC: Circulante


54

D: Depósitos a la vista

A: Depósitos en caja de ahorro

mn: Moneda nacional

me: Moneda extranjera

mv: Mantenimiento de valor

ufv: Unidad de Fomento de Vivienda

Las respectivas tasas anuales de crecimiento de estas variables se simbolizarán como: GDEP, GFINSP, GFINTO, GM_1, GM_2.

M’2/PIB (M_2SPIB): Este ratio indica cuántas veces la suma del circulante y los depósitos a la vista y en caja de ahorro cubren el producto de la economía. Este indicador mide el nivel de monetización de la economía, es decir, mide el grado en que el dinero cumple las funciones de medio de pago y ahorro. Otro indicador del nivel de monetización es M’1/PIB, no obstante, este ratio es más empleado para explicar el subdesarrollo del sistema financiero ya que, como observan Kar y Pentecost (2000), un valor elevado reflejaría un bajo grado de sofisticación en los mercados financieros. Es por esta razón que autores como De Gregorio y Guidotti (1995) aconsejan la utilización de un indicador menos líquido como ser el propuesto en este estudio.

CC/M’1 (CCSM_1): Este ratio indica el peso que tiene el circulante en el primer agregado monetario. Dado que el circulante, que es el conjunto de billetes y monedas en circulación dentro la economía, es la forma más líquida que tiene el dinero, este indicador podría considerarse una medida de subdesarrollo del sistema financiero pues, mientras más alto sea este indicador, significará que la gente prefiere mantener su dinero en forma líquida antes que depositarla en una institución financiera, lo cual reflejaría la ineficiencia del sistema financiero para captar depósitos.

Depósitos/PIB (DEPSPIB): Este es un ratio comúnmente utilizado para medir la profundización financiera ya que indica la cantidad de veces en que los depósitos cubren el producto de la economía. Este indicador utiliza tanto los depósitos líquidos (que componen el indicador M’2/PIB) como los depósitos a plazo fijo que son menos líquidos y, por tanto, refleja la calidad del sistema financiero.

Las respectivas tasas anuales de crecimiento de estas variables se simbolizarán como: GM_2SPIB, GCCSM_1, GDEPSPIB.


55

5.2 ESTIMACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

5.2.1 PRUEBA DE RAÍZ UNITARIA

A las series seleccionadas se les aplicó la prueba de raíz unitaria para testear su estacionariedad. Los resultados obtenidos fueron los que se detallan en el siguiente cuadro:

Como se puede observar, tanto las medidas de crecimiento económico como las de desarrollo financiero resultaron no estacionarias en niveles, presentándose dos casos en que las variables son integradas de segundo orden (M’1 y M’2). Por consiguiente, a excepción de M’1 y M’2, expresando los indicadores en tasas de crecimiento anuales obtuvimos series estacionarias con un nivel de confianza de por lo menos un 90%.

En consecuencia, se utilizarán modelos de vectores autoregresivos (VAR) entre las variables que son estacionarias para analizar la relación entre crecimiento económico y desarrollo financiero. Posteriormente, las variables que, como resultado del análisis VAR, demuestren ser las más representativas de la relación “crecimiento económico – desarrollo financiero”, serán utilizadas en niveles (es decir, se utilizarán las series que tienen una raíz unitaria) para realizar un análisis de cointegración que nos permitirá ver si existe una relación de largo plazo entre las mismas que pueda expresarse en un modelo de corrección de errores (VEC).


56

Cuadro 3: Prueba de Raíz Unitaria

5.2.2 MODELO DE VECTORES AUTOREGRESIVOS (VAR)

En un primer apartado, y con las series que resultaron ser estacionarias, se procedió a aplicar el modelo VAR para cada par de variables (cada par estará conformado por una de las medidas de crecimiento económico y otra de desarrollo financiero). Además, posteriormente se propone la agrupación de un mayor número de variables con el objetivo de formar modelos que expliquen de mejor manera la relación causal. Es necesario aclarar que, aunque las variables del crecimiento económico que resultaron estacionarias fueron GPIBR, GPIBRPC y GFBKF, los modelos que utilizan a GPIBR mostraron resultados muy similares a aquellos presentados en los modelos que utilizan a GPIBRPC. Por tanto, para dinamizar la descripción de los resultados, únicamente se describirán los modelos que utilicen a GPIBR o a GFBKF como medida de crecimiento económico; no obstante, las diferencias que se encuentren con respecto a los modelos de

MEDIDAS DE CRECIMIENTO ECONÓMICO

VARIABLE RESULTADO DEL TEST

NIVEL DE CONFIANZA

MODELO

PIBR I(1) 99% Con constantePIBRPC I(1) 99% Con constanteFBKF I(1) 99% Sin constante ni tendenciaGPIBR I(0) 95% Con constanteGPIBRPC I(0) 95% Con constanteGFBKF I(0) 99% Sin constante ni tendencia

MEDIDAS DE DESARROLLO FINANCIERO

VARIABLE RESULTADO DEL TEST

NIVEL DE CONFIANZA MODELO

CCSM_1 I(1) 90% Sin constante ni tendenciaDEP I(1) 99% Sin constante ni tendenciaDEPSPIB I(1) 99% Con constante y tendenciaFINSP I(1) 99% Con constanteFINTO I(1) 99% Con constanteM_1 I(2) 99% Sin constante ni tendenciaM_2 I(2) 90% Sin constante ni tendenciaM_2SPIB I(1) 99% Sin constante ni tendenciaGCCSM_1 I(0) 90% Sin constante ni tendenciaGDEP I(0) 99% Sin constante ni tendenciaGDEPSPIB I(0) 99% Con constante y tendenciaGFINSP I(0) 90% Sin constante ni tendenciaGFINTO I(0) 95% Sin constante ni tendenciaGM_1 I(1) 99% Sin constante ni tendenciaGM_2 I(1) 99% Sin constante ni tendenciaGM_2SPIB I(0) 99% Con constante y tendencia

I(0): La serie es estacionariaI(1): La serie tiene una raíz unitaria, entonces es no estacionariaI(2): La serie tiene dos raices unitarias, entonces es no estacionaria


57

GPIBRPC serán debidamente destacadas y todos los resultados de estos modelos se encuentran detallados en el Anexo 2.

Como primer paso, se escogió la longitud del rezago para la elaboración de los modelos, la cual se realizó utilizando los criterios de Akaike y Schwartz. Una vez hecho esto, se aplicó un test para la exclusión de los rezagos que no fueran significativos de forma conjunta, con lo cual se obtuvieron los siguientes resultados:

Cuadro 4: Resumen de Rezagos para los Modelos BVAR

De manera que el modelo que relaciona a GPIBR con GFINSP contiene a los rezagos 1,4,5 y 6, mientras que el modelo que relaciona a GFBKF con GFINSP contiene únicamente el primer rezago. Por tanto, se procederá a describir los resultados obtenidos en cada una de las regresiones, sus Funciones Impulso Respuesta (FIR), la Descomposición de la Varianza de las variables tomadas en consideración y los resultados de los tests efectuados sobre los residuos de los modelos (estos tests se encuentran desglosados en el Apéndice 3).

A continuación se procederá a describir los resultados más importantes de los modelos tipo VAR, ya sean estos de dos variables o modelos más complejos, y puntualizaremos las principales conclusiones de la comparación entre modelos.

5.2.2.1 MODELOS VAR BI-VARIABLES En este primer apartado describiremos los principales resultados de los modelos VAR de dos variables, dando algunas luces sobre las posibles razones que explican los resultados obtenidos. En el siguiente apartado describiremos las principales conclusiones que se obtienen a partir de un análisis comparativo de todos los modelos bi-variables.

MODELO 1: GPIBR – GCCSM_1

Se comienza este análisis con el primer modelo VAR que comprende las variables GPIBR (tasa de crecimiento anual del PIB real per cápita) y GCCSM_1 (tasa anual de crecimiento del ratio circulante sobre M’1), cuyos resultados se presentan en el Cuadro 5:

GPIBR GPIBRPC GFBKFGCCSM_1 1 1 1GDEP 1,2 1,2 1,2GDEPSPIB 1,2 1,2 1,2GFINSP 1,4,5,6 1,4,5,6 1GFINTO 1,3,4,5 1,3,4,5 1,5,7,9GM_2SPIB 1,2 1,2 1


58

Cuadro 5: Modelo VAR Nº1 “GPIBR – GCCSM_1”

GPIBR GCCSM_1

GPIBR(-1) 0.349577 -0.632384(0.11875) (0.39344)

[ 2.94369] [-1.60733]

GCCSM_1(-1) 0.006502 0.87955(0.01859) (0.06159)

[ 0.34977] [ 14.2810]

C 2.431006 2.664443(0.48850) (1.61842)

[ 4.97647] [ 1.64633]

R-squared 0.124726 0.76115 Adj. R-squared 0.097373 0.753685

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30

GPIBR GCCSM_1

Variance Decomposition of GPIBR

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30

GPIBR GCCSM_1

Variance Decomposition of GCCSM_1

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GPIBR to GPIBR

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GPIBR to GCCSM_1

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GCCSM_1 to GPIBR

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GCCSM_1 to GCCSM_1

Response to Generalized One S.D. Innovations ± 2 S.E.


59

El modelo presenta los coeficientes estimados para cada una de las dos ecuaciones (leídas de forma vertical), y por debajo de cada coeficiente su respectiva desviación típica y el estadístico t en corchetes. Como se puede observar, la ecuación de GPIBR presenta una relación positiva con el primer rezago de GCCSM_1 aunque no significativa a un nivel de confianza del 90%. Por otro lado, la ecuación de GCCSM_1 muestra una relación negativa con el primer rezago de GPIBR contrariamente a lo esperado, aunque esta relación tampoco es significativa. Por tanto, el análisis de los coeficientes de manera individual parece reflejar que no existe una relación significativa entre estos dos indicadores; no obstante, en este tipo de modelos suele ser más importante ver los resultados de las Funciones de Impulso Respuesta (FIR) y la Descomposición de la Varianza.

Las FIR muestran la respuesta de las variables explicadas ante shocks (cambios) en los errores del sistema. Un cambio en el término de error de una de las ecuaciones del modelo no sólo afecta a la variable dependiente en dicha ecuación, sino que, al estar presentes los rezagos de esta variable en las demás ecuaciones del modelo, el efecto se traslada a las demás variables por varios periodos.

Con el objetivo de encontrar la respuesta que tienen las variables de nuestro modelo ante este tipo de shocks, y siguiendo a Díaz (2007), se utilizó el método de FIR Generalizadas propuesto por Pesaran y Shin (1998) el cual soluciona el problema de correlación que existe entre los errores del modelo y, además, no requiere la ortogonalización de las innovaciones (a diferencia del método Cholesky), por lo que el ordenamiento de las variables no afecta los resultados obtenidos.

Las FIR obtenidas para este primer modelo muestran una respuesta positiva aunque no significativa de GPIBR ante cambios en GCCSM_1, cuyo efecto va disminuyendo paulatinamente. De igual forma, la respuesta de GCCSM_1 ante cambios en GPIBR es positiva en un principio, aunque rápidamente se vuelve negativa y va desapareciendo lentamente hasta anularse por completo 6 años más tarde; sin embargo, esta respuesta tampoco es significativa. En consecuencia, reforzando el análisis de significancia individual de los parámetros, el análisis de las FIR muestra que no existe una relación significativa entre estos dos indicadores.

Por otro lado, el análisis de la descomposición de la varianza muestra que la varianza del error de predicción de GPIBR no se ve afectada por GCCSM_1 y que, por otro lado, GPIBR explica la varianza de GCCSM_1 en una proporción muy baja, siendo, en ambos casos, el comportamiento de cada variable el que explica casi la totalidad de su varianza. En relación a este punto, se observa que el modelo que utiliza GPIBRPC (en lugar de GPIBR) con GCCSM_1, presenta una mayor participación de ambas variables en la explicación de la varianza de la otra (alrededor del 5% para el décimo periodo), aunque ésta sigue siendo mínima.

Al tratarse de un estudio empírico, siempre existe la incertidumbre de que el modelo elegido sea o no el más adecuado para especificar la relación entre las variables en cuestión. Por tanto, para evaluar la calidad de nuestro modelo se aplicó un test de estabilidad sobre el modelo y tres tests


60

de autocorrelación y uno de normalidad sobre los errores del modelo, todos provistos por Eviews. Los correlogramas mostraron que existe autocorrelación significativa entre GCCSM_1 y su cuarto rezago. El test de autocorrelación de Portmanteau y el test LM reflejaron también un problema de autocorrelación en el cuarto rezago; no obstante, dado que el modelo utilizado sólo considera el primer rezago, los resultados obtenidos son válidos.

Además, el test de normalidad refleja que los residuos se distribuyen normalmente y el test de estabilidad muestra que ninguna de las raíces del modelo cae fuera del círculo unitario por lo que el modelo es estable.

MODELO 2: GPIBR – GDEP

El segundo modelo propone la relación GPIBR - GDEP (tasa de crecimiento de los depósitos) y sus resultados se exponen en el Cuadro 6.

Los resultados de la regresión muestran que GPIBR sólo tiene una relación significativa con su primer rezago, mientras que GDEP muestra una relación significativa con sus dos rezagos aunque presenta un coeficiente negativo en el segundo de ellos. De igual forma que en el primer modelo, los rezagos de GPIBR no son significativos para la variable representativa del desarrollo financiero y viceversa, por lo cual, la relación entre estas dos variables estaría en duda.

El análisis de las FIR muestra que tanto GPIBR como GDEP tienen una respuesta inicialmente negativa ante shocks producidos en la otra variable pero que rápidamente se vuelve positiva, aunque en el caso de GPIBR su respuesta es muy cercana a cero mientras que en el caso de GDEP la respuesta positiva es mayor; no obstante, una vez más estos resultados no son significativos por lo que robustecen los resultado del análisis individual de los coeficientes.

Una vez más la variable financiera explica un porcentaje mínimo de la varianza de GPIBR y la varianza de GDEP es escasamente explicada por GPIBR, aunque este porcentaje aumenta lentamente con el paso del tiempo. Por otro lado, el coeficiente de determinación (R2) muestra que la bondad del ajuste, es decir, el nivel en que la recta de regresión se ajusta a los datos muestrales, es elevada en la ecuación que explica el comportamiento de GDEP; por consiguiente, esto podría significar que, aunque de forma individual los coeficientes de GPIBR no sean significativos en la ecuación de GDEP, de forma conjunta sí sirvan para explicar el comportamiento de los depósitos del sistema financiero o, en su defecto, que el comportamiento de GDEP es ampliamente explicado por sus propios rezagos.

Al igual que en el modelo anterior, los tres tests de autocorrelación muestran que existe correlación en el cuarto rezago. Además, el test de normalidad indica que el modelo no cumple las condiciones de normalidad aunque, según el test de estabilidad, sí cumple las condiciones de estabilidad, por lo cual los resultados de las FIR son válidos.


61

Cuadro 6: Modelo VAR Nº2 “GPIBR – GDEP”

GPIBR GDEP

GPIBR(-1) 0.282582 0.532148(0.12164) (0.40265)

[ 2.32318] [ 1.32161]

GPIBR(-2) 0.221107 0.196299(0.12262) (0.40591)

[ 1.80321] [ 0.48361]

GDEP(-1) 0.012663 1.187764(0.03428) (0.11349)

[ 0.36936] [ 10.4657]

GDEP(-2) -0.006364 -0.32142(0.03326) (0.11010)

[-0.19133] [-2.91934]

C 1.694896 -0.712896(0.55225) (1.82814)

[ 3.06905] [-0.38996]


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GDEP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GDEP

Variance Decomposition of GDEP

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GPIBR to GDEP

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GDEP to GPIBR

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GDEP to GDEP



62

MODELO 3: GPIBR – GDEPSPIB

Cuadro 7: Modelo VAR Nº3 “GPIBR – GDEPSPIB”

El tercer modelo propone la relación entre la tasa de crecimiento del PIB real y la tasa de crecimiento del ratio depósitos/PIB, cuyos resultados se observan en el Cuadro 7.

GPIBR GDEPSPIB

GPIBR(-1) 0.293295 1.02056(0.12278) (0.46675)

[ 2.38884] [ 2.18654]

GPIBR(-2) 0.230058 -0.207032(0.12514) (0.47574)

[ 1.83836] [-0.43518]

GDEPSPIB(-1) 0.00498 1.079715(0.03276) (0.12455)

[ 0.15200] [ 8.66887]

GDEPSPIB(-2) 0.000954 -0.254143(0.03242) (0.12326)

[ 0.02942] [-2.06180]

C 1.70246 -2.30111(0.54861) (2.08559)

[ 3.10323] [-1.10334]


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GDEPSPIB


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GDEPSPIB

Variance Decomposition of GDEPSPIB

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GPIBR to GDEPSPIB

-4

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GDEPSPIB to GPIBR

-4

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GDEPSPIB to GDEPSPIB



63

Este modelo nos dará una idea de cómo responde el crecimiento económico ante la variación de uno de los principales ratios que miden el nivel de profundización financiera de una economía.

Como se puede observar, el análisis individual de los coeficientes muestra que GPIBR no presenta ninguna relación significativa con los rezagos de GDEPSPIB; no obstante, esta última sí presenta una relación significativa con el primer rezago de GPIB y positiva, como era de esperarse. Por tanto, el análisis de coeficientes refleja que el crecimiento económico tendría una incidencia positiva y significativa sobre la profundización financiera, lo cual nos da una primera idea sobre la dirección causal que se busca.

Las FIR muestran una respuesta negativa en ambos casos, aunque estas respuestas pierden rápidamente significancia pues nuestras bandas de confianza cruzan el eje antes de llegar siquiera al segundo periodo. Por lo tanto, al parecer la respuesta entre estas dos variables es inmediata pero no tiene efectos prolongados. La descomposición de la varianza muestra que inicialmente GPIBR explica alrededor de un 10% de la varianza de GDEPSPIB aunque este porcentaje cae rápidamente durante el segundo y tercer periodo, para luego ir aumentando muy lentamente.

Se observa un problema de autocorrelación en el cuarto rezago según los correlogramas obtenidos y el test LM; no obstante, el test de autocorrelación de Portmanteau no indica tal correlación. El test de normalidad muestra que los residuos de este modelo se distribuyen normalmente y tampoco se observan problemas de estabilidad en el modelo.

MODELO 4: GPIBR – GFINSP

El cuarto modelo presenta a GPIBR junto a la tasa de crecimiento anual del Financiamiento al Sector Privado (GFINSP). Como se observa en el Cuadro 8, los rezagos tomados en consideración son el primero, cuarto, quinto y sexto, resultado del test para la elección de los rezagos significativos.

A diferencia de los anteriores modelos, acá GPIBR sí presenta una relación significativa con la variable financiera en sus rezagos cuarto, quinto y sexto; esto podría interpretarse en el sentido de que una variación en el financiamiento tiene un efecto sobre el crecimiento económico con un retardo de entre un año y un año y medio. No obstante, los coeficientes de GFINSP presentados para el cuarto y el sexto rezago son negativos y significativos para ambas ecuaciones.

Las FIR muestran que el impulso provocado por GFINSP origina una respuesta en GPIBR que inicialmente es cero pero que se vuelve positiva hasta el cuarto periodo, para luego alternar entre el terreno positivo y el negativo hasta volverse nula en el noveno periodo. En cuanto a la respuesta de GFINSP ante un impulso de GPIBR, ésta es inicialmente cero pero luego se hace positiva y va decreciendo paulatinamente desde el décimo periodo hasta llegar nuevamente a cero. Sin embargo, una vez más estas respuestas no son significativas.


64

Cuadro 8: Modelo VAR Nº4 “GPIBR – GFINSP”

A diferencia de anteriores modelos, la varianza del error de predicción de GPIBR está explicada de manera mucho más significativa por GFINSP. Esto podría explicarse porque el financiamiento está relacionado íntimamente con la inversión, siendo esta última uno de los principales componentes del PIB real. Además, al igual que en el caso de los depósitos, la ecuación correspondiente a la variable financiera presenta un alto coeficiente de determinación, lo cual indica que la regresión se ajusta de manera óptima a los datos muestrales y que GPIBR podría ser un componente muy importante en la explicación del comportamiento de GFINSP.

GPIBR GFINSP

GPIBR(-1) 0.457443 0.337444(0.12127) (0.22385)

[ 3.77207] [ 1.50747]

GPIBR(-4) -0.193723 0.016775(0.13120) (0.24217)

[-1.47657] [ 0.06927]

GPIBR(-5) 0.06267 -0.182138(0.12709) (0.23460)

[ 0.49310] [-0.77639]

GPIBR(-6) 0.187243 0.230745(0.12453) (0.22986)

[ 1.50366] [ 1.00387]

GFINSP(-1) 0.06371 1.068196(0.03574) (0.06598)

[ 1.78235] [ 16.1898]

GFINSP(-4) -0.258292 -0.537727(0.07784) (0.14368)

[-3.31824] [-3.74250]

GFINSP(-5) 0.379334 0.737153(0.10416) (0.19227)

[ 3.64174] [ 3.83395]

GFINSP(-6) -0.177383 -0.335512(0.06610) (0.12202)

[-2.68345] [-2.74975]

C 1.786834 -0.893686(0.70115) (1.29421)

[ 2.54845] [-0.69052]


0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFINSP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFINSP

Variance Decomposition of GFINSP

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

5 10 15 20 25 30


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

5 10 15 20 25 30

Response of GPIBR to GFINSP

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

5 10 15 20 25 30

Response of GFINSP to GPIBR

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

5 10 15 20 25 30

Response of GFINSP to GFINSP



65

Los resultados de los correlogramas no reflejan problemas de autocorrelación en ninguno de los doce rezagos analizados; no obstante, el test de Portmanteau rechaza de la hipótesis nula de no autocorrelación residual a partir del séptimo rezago. Además, el test LM presenta autocorrelación en el cuarto rezago. Por otro lado, el test de normalidad indica que el modelo no cumple con las condiciones para que sus rezagos se distribuyan normalmente pues presenta problemas de asimetría y de apuntamiento. El test de estabilidad refleja que ninguna de las raíces cae fuera del círculo unitario, por lo que el modelo es estable.

MODELO 5: GPIBR – GFINTO

El quinto modelo reemplaza a GPINSP por la tasa de crecimiento anual del financiamiento total otorgado por el sistema financiero tanto al sector privado como al sector público (GFINTO). Este modelo rechazó la significancia conjunta del segundo rezago, por lo cual el modelo sólo consta del primer, tercer, cuarto y quinto rezago.

Los resultados presentados en el Cuadro 9 muestran que GPIBR tiene una relación significativa con el tercer y el cuarto rezago de GFINTO, aunque esta última relación es negativa. A su vez, GFINTO también presenta una relación positiva y significativa con uno de los rezagos de GPIBR, a saber, con el primer rezago. Este es el primer caso en que se encuentran coeficientes significativos de ambas variables en cada una de las ecuaciones, lo que implica que las ecuaciones muestran una relación bilateral entre estas dos variables.

Las FIR muestran que inicialmente la respuesta de GPIBR ante un shock en GFINTO es negativa, pasando luego a alternar entre una respuesta positiva y otra negativa cada tres periodos aproximadamente. La respuesta de GFINTO ante cambios en los errores de GPIBR es negativa durante el primer periodo, pero se torna positiva alcanzando su máximo valor en el quinto periodo para luego ir decreciendo. No obstante, y en contraposición a los resultados del análisis de significancia individual, estas respuestas no son significativas.

El análisis de la descomposición de la varianza muestra que GPIBR tiene un peso inicial nulo en la explicación de la varianza de GFINTO, no obstante, éste va aumentando hasta el quinto periodo, a partir del cual se estabiliza en un porcentaje cercano al 20%. El coeficiente de determinación no es tan elevado para la ecuación de GFINTO como en el caso de GFINSP, pero indica una elevada bondad del ajuste en esta regresión.

Los tests sobre los residuos del modelo presentan conclusiones similares a las del anterior modelo. Así, los correlogramas no muestran problemas de autocorrelación aunque el test de Portmanteau sí alerta sobre este tipo de problema a partir del sexto rezago y el test LM refleja que existe autocorrelación serial en el primer rezago. Se rechaza la normalidad del modelo aunque la estabilidad del mismo sí es verificada.


66

Cuadro 9: Modelo VAR Nº5 “GPIBR – GFINTO”

MODELO 6: GPIBR – GM_2SPIB

El sexto modelo muestra la relación entre GPIBR y la tasa de crecimiento de uno de los principales indicadores del grado de monetización de la economía, a saber, M’2/PIB. Los resultados de este modelo se presentan en el Cuadro 10.

GPIBR GFINTO

GPIBR(-1) 0.502146 0.740748(0.13302) (0.34065)

[ 3.77483] [ 2.17452]

GPIBR(-3) 0.041793 0.551176(0.14060) (0.36006)

[ 0.29724] [ 1.53081]

GPIBR(-4) -0.168973 -0.307073(0.13372) (0.34243)

[-1.26362] [-0.89673]

GPIBR(-5) 0.137298 -0.162385(0.13182) (0.33757)

[ 1.04153] [-0.48104]

GFINTO(-1) -0.02384 0.900989(0.03535) (0.09052)

[-0.67445] [ 9.95403]

GFINTO(-3) 0.127928 0.069208(0.05126) (0.13127)

[ 2.49558] [ 0.52721]

GFINTO(-4) -0.155263 -0.659595(0.05602) (0.14345)

[-2.77173] [-4.59818]

GFINTO(-5) 0.049546 0.531198-0.04168 -0.10674

[ 1.18869] [ 4.97675]

C 1.804608 -1.965494(0.69929) (1.79073)

[ 2.58064] [-1.09759]


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Response of GPIBR to GFINTO

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Response of GFINTO to GPIBR

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Response of GFINTO to GFINTO


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFINTO


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFINTO

Variance Decomposition of GFINTO


67

Cuadro 10: Modelo VAR Nº6 “GPIBR – GM_2SPIB”

Al igual que en el primer modelo, en el que también se utilizan agregados monetarios como aproximación al comportamiento financiero de la economía, las variables no presentan

GPIBR GM_2SPIB

GPIBR(-1) 0.264094 0.83057(0.12025) (0.55588)

[ 2.19617] [ 1.49416]

GPIBR(-2) 0.237467 -0.333696(0.12020) (0.55561)

[ 1.97568] [-0.60059]

GM_2SPIB(-1) -0.008836 1.039276(0.02682) (0.12398)

[-0.32944] [ 8.38268]

GM_2SPIB(-2) 0.028719 -0.281136(0.02711) (0.12533)

[ 1.05922] [-2.24312]

C 1.636528 0.415984(0.54232) (2.50691)

[ 3.01766] [ 0.16594]


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GM_2SPIB


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GM_2SPIB

Variance Decomposition of GM_2SPIB

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GPIBR to GM_2SPIB

-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GM_2SPIB to GPIBR

-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GM_2SPIB to GM_2SPIB



68

coeficientes que sean significativos entre ellas, lo cual parecería indicar que no existe una relación significativa entre ellas14.

La respuesta de GPIBR ante un shock en GM_2SPIB es negativa hasta el segundo periodo, después del cual se vuelve positiva y va decreciendo paulatinamente hasta desaparecer. De igual forma, GM_2SPIB responde negativamente frente a un cambio en GPIBR pero esta respuesta se vuelve positiva en el segundo trimestre y disminuye con el paso de los trimestres hasta volverse nula en el décimo periodo. Sin embargo, al no ser significativas dichas respuestas, se confirman las conclusiones del análisis individual de coeficientes.

La participación de GM_2SPIB en la descomposición de la varianza de GPIBR crece más rápidamente que la participación de GPIBR en la varianza de GM_2SPIB aunque ambas participaciones comienzan siendo nulas y son mínimas.

Los tres tests de autocorrelación presentan problemas en el cuarto rezago; no obstante, nuestro modelo sólo utiliza los primeros dos rezagos por lo que esto no es un problema. El test de normalidad concluye que los residuos del modelo se distribuyen simétricamente y sin problemas de apuntamiento, por lo que son normales. Además, el test de estabilidad da como resultado que el modelo es estable.

MODELO 7: GFBKF – GCCSM_1

A partir del séptimo modelo se utiliza la tercera medida de crecimiento económico, a saber, la tasa de crecimiento anual de la formación bruta de capital fijo (GFBKF), con la cual se realizarán las regresiones respectivas con cada una de las variables representativas del desarrollo financiero vistas hasta ahora.

En consecuencia, los resultados del séptimo modelo, que refleja la relación entre GFBKF y GCCSM_1, se presentan en el Cuadro 11. Al igual que en el primer modelo, en que se hizo la regresión entre esta misma variable financiera y GPIBR como medida de crecimiento económico, el análisis individual de los coeficientes muestra que las variables sólo presentan una relación significativa con sus propios rezagos y no así con la otra variable.

La respuesta de GFBKF ante un shock en GCCSM_1 es ligeramente positiva y va disminuyendo paulatinamente hasta desaparecer cinco periodos más adelante. De igual forma, la respuesta de GCCSM_1 frente a GFBKF es positiva, aunque a partir del tercer periodo se vuelve negativa, efecto que va desapareciendo lentamente años más tarde. No obstante, estas respuestas no son

14 En el presente modelo, GPIBR sólo presenta una relación significativa con su primer rezago; no obstante, en el modelo que utiliza GPIBRPC como representativa del crecimiento económico, se observa que su primer y segundo rezago son significativos para explicar el comportamiento de GPIBRPC.


69

estadísticamente significativas. El análisis de descomposición de la varianza muestra que ninguna de las variables explica en forma alguna la varianza de la otra.

Cuadro 11: Modelo VAR Nº7 “GFBKF – GCCSM_1”

GFBKF GCCSM_1

GFBKF(-1) 0.749255 -0.035081(0.07989) (0.04818)

[ 9.37901] [-0.72810]

GCCSM_1(-1) -0.014849 0.863208(0.10389) (0.06266)

[-0.14293] [ 13.7768]

C 1.14063 0.551823(1.32746) (0.80063)

[ 0.85926] [ 0.68924]


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GCCSM_1

Variance Decomposition of GFBKF

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GCCSM_1


-4

0

4

8

12

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GFBKF to GFBKF

-4

0

4

8

12

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GFBKF to GCCSM_1

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GCCSM_1 to GFBKF

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




70

Los tests realizados sobre los errores del modelo reflejan que estos se distribuyen normalmente y cumplen con las condiciones para la estabilidad del modelo. Los correlogramas muestran que existe autocorrelación entre GCCSM_1 y su cuarto rezago, correlación que es verificada por el test LM. El test de autocorrelación de Portmanteau rechaza la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación a partir del cuarto rezago. No obstante, este modelo toma en cuenta únicamente el primer rezago por lo que la autocorrelación no representa un problema.

MODELO 8: GFBKF – GDEP

El octavo modelo utiliza la segunda medida de desarrollo financiero, a saber, la tasa de crecimiento de los depósitos del sistema financiero. Este modelo muestra que GFBKF sólo presenta una relación significativa con su primer rezago y no así con ninguno de los rezagos de GDEP. En forma similar, GDEP tiene únicamente una relación significativa con sus dos rezagos, aunque esta relación es negativa con el segundo de ellos.

Las FIR muestran que la respuesta de GFBKF ante cambios en GDEP y viceversa, es negativa en un principio y se torna positiva antes de llegar al tercer periodo. Alrededor del sexto periodo las FIR entre las dos variables alcanzan su punto máximo y comienzan a decrecer paulatinamente por un periodo de más de cinco años, sin embargo ninguna de las dos respuestas es significativa por lo que parecer confirmarse que ninguna de las variables explica el comportamiento de la otra.

La descomposición de la varianza muestra que, en un principio, ninguna de las dos variables explica la varianza de la otra en forma alguna; no obstante, en un horizonte más largo se observa que cada variable va ganando peso sobre la otra. Por otro lado, al igual que en el tercer modelo, la ecuación que describe el comportamiento de GDEP tiene un elevado coeficiente de determinación. Esto parecer reforzar la idea de que GDEP esté explicada casi en su totalidad por su propio comportamiento rezagado.

Los correlogramas sobre los residuos y el test LM coinciden en un problema de autocorrelación en el cuarto rezago, aunque el test de Portmanteau no refleja tal resultado. Pese a que no se observa asimetría en los residuos, sí existen problemas de kurtosis, por lo que nuestro modelo no se distribuye normalmente. El test de estabilidad estableció que ninguna de las raíces cae fuera del círculo unitario, por lo que el modelo es estable.


71

Cuadro 12: Modelo VAR Nº8 “GFBKF – GDEP”

GFBKF GDEP

GFBKF(-1) 0.849944 -0.023106(0.12525) (0.07181)

[ 6.78574] [-0.32175]

GFBKF(-2) -0.157756 0.081228(0.12403) (0.07111)

[-1.27188] [ 1.14223]

GDEP(-1) 0.014191 1.195103(0.19829) (0.11369)

[ 0.07157] [ 10.5124]

GDEP(-2) 0.087041 -0.32755(0.19471) (0.11163)

[ 0.44703] [-2.93416]

C -0.247966 1.594411(1.76937) (1.01445)

[-0.14014] [ 1.57170]


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GDEP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GDEP


-4

0

4

8

12

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20


-4

0

4

8

12

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Response of GFBKF to GDEP

-4

-2

0

2

4

6

8

10

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Response of GDEP to GFBKF

-4

-2

0

2

4

6

8

10

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20




72

MODELO 9: GFBKF – GDEPSPIB

El noveno modelo presenta a GFBKF y a GDEPSPIB. Como puede verse en el Cuadro 13, estas dos variables únicamente tienen una relación significativa con su propio rezago.

Cuadro 13: Modelo VAR Nº9 “GFBKF – GDEPSPIB”

GFBKF GDEPSPIB

GFBKF(-1) 0.739554 0.06147(0.08040) (0.05487)

[ 9.19891] [ 1.12035]

GDEPSPIB(-1) 0.064454 0.857787(0.08761) (0.05979)

[ 0.73573] [ 14.3472]

C 0.805159 0.276676(1.39800) (0.95409)

[ 0.57594] [ 0.28999]


-5

0

5

10

15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-5

0

5

10

15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GFBKF to GDEPSPIB

-4

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GDEPSPIB to GFBKF

-4

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GDEPSPIB


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GDEPSPIB



73

La respuesta de GFBKF ante un cambio en el término de error de GDEPSPIB es inicialmente negativa, un año más tarde comienza a volverse ligeramente positiva para finalmente desvanecerse alrededor 5 años más tarde. De igual forma, el efecto de GFBKF sobre GDEPSPIB provoca una respuesta de esta última que es negativa en los primeros tres periodos y luego se torna positiva con una lenta reducción a lo largo de los próximos 20 periodos. Nuevamente estas respuestas no son estadísticamente significativas. Por otro lado, la descomposición de la varianza muestra que una baja proporción de ésta es explicada por la otra variable en ambos casos.

Los correlogramas muestran problemas en el cuarto rezago, aspecto que también es señalado por el test de autocorrelación LM. Además, el test de Portmanteau refiere problemas de autocorrelación a partir del cuarto rezago. Sin embargo, los test de estabilidad y de normalidad los residuos dieron resultados positivos, de manera que los estadísticos t y las FIR presentan resultados válidos.

MODELO 10: GFBKF – GFINSP

Nuevamente, la elección de un sólo rezago es la óptima para el décimo modelo y se observa en el Cuadro 14 que ambas variables tienen una relación significativa únicamente con su propio rezago.

No obstante, a diferencia de todos los demás modelos, las FIR muestran respuestas positivas y significativas de estas variables ante shocks en la otra. Así, en el caso de la respuesta de GFBKF ante un cambio en GFINSP, la respuesta es inmediatamente positiva y va disminuyendo paulatinamente aunque esta respuesta pierde significancia a partir del tercer rezago. Con un efecto más prolongado, la respuesta de GFINSP ante shocks en GFBKF es igualmente positiva y significativa a lo largo de más de 10 trimestres. Esta FIR, a diferencia de la anterior, tiene una forma convexa, por lo cual su efecto va disminuyendo a menor velocidad y muestra que un aumento en la tasa de crecimiento de la FBKF genera inmediatamente una demanda por inversiones de largo plazo.

En consecuencia, las FIR muestran la íntima relación que existe entre la formación de capital y el financiamiento, relación que también se observa en la descomposición de la varianza ya que, a diferencia de los anteriores modelos, GFBKF comienza explicando alrededor del 10% de la varianza de GFINSP y, 10 periodos más adelante, explica más del 30% de la misma. Junto a esto, el coeficiente de determinación de la ecuación de GFINSP es 96%, por lo que cabría esperar que GFBKF sea un componente importante para explicar el comportamiento de GFINSP.

Los tests sobre los residuos mostraron que existe autocorrelación en el cuarto rezago aunque esto no afecta los resultados del modelo pues sólo se tomó en cuenta el primer rezago. No obstante, el test de normalidad indicó problemas de kurtosis por lo que los residuos no se distribuyen de manera normal, lo cual quitaría credibilidad a los resultados de los estadísticos t. A pesar de esto,


74

las raíces del modelo caen dentro el círculo unitario por lo que el modelo estable. Esto indica que las FIR, que son los resultados más importantes del modelo, son válidas.

Cuadro 14: Modelo VAR Nº10 “GFBKF – GFINSP”

GFBKF GFINSP

GFBKF(-1) 0.746112 0.048391(0.08609) (0.02834)

[ 8.66692] [ 1.70725]

GFINSP(-1) 0.010793 0.94924(0.07979) (0.02627)

[ 0.13527] [ 36.1344]

C 0.993146 0.087832(1.71264) (0.56389)

[ 0.57989] [ 0.15576]


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GFINSP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GFINSP


0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GFBKF to GFINSP

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GFINSP to GFBKF

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




75

MODELO 11: GFBKF – GFINTO

Una variante del modelo anterior es incluir no solo el comportamiento del financiamiento al sector privado sino también el del financiamiento al sector público. En este sentido, el modelo 11 presenta la relación entre GFBKF y la tasa de crecimiento del financiamiento total del sistema (GFINTO). En este modelo, el test para la eliminación de los rezagos no significativos de manera conjunta en el modelo indicó que deberían tomarse en cuenta únicamente los rezagos 1,5,7 y 9, con los resultados que se muestran en el Cuadro 15.

En este modelo, todos los rezagos tomados en cuenta de GFBKF son significativos en su ecuación de comportamiento, pero además resulta significativo el quinto rezago de GFINTO, esto podría significar que existe una relación de mediano plazo entre estas dos variables antes que de corto plazo. No obstante, este tipo de relación no se reproduce en la ecuación de GFINTO, para la cual solamente es significativo su propio primer rezago.

Aunque las FIR pierden significancia a partir del quito periodo, éstas muestran que en ambos casos existe una respuesta positiva y significativa ante shocks producidos en la otra variable. Además, de igual forma que en el anterior modelo, la descomposición de la varianza muestra que existe una clara relación entre estas dos variables ya que para el décimo periodo GFINTO explica alrededor del 20% de la varianza de GFBKG y esta última explica más del 30% de la varianza de GFINTO.

Al ser un modelo que incluye hasta el noveno rezago, para hacer los respectivos tests sobre los residuos se incluyeron 16 rezagos. De esta forma, los correlogramas muestran problemas de autocorrelación tanto para GFBKF como para GFINTO con el cuarto rezago de esta última. Este problema de autocorrelación también se ve reflejado en el test LM y el test de Portmanteau rechaza la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación serial a partir del décimo rezago. Además, el modelo presenta problemas tanto de simetría como de kurtosis, por lo que los residuos no se distribuyen normalmente. No obstante, el modelo resultó ser estable, por lo que los resultados de las FIR se mantienen.

MODELO 12: GFBKF – GM_2SPIB

Llegando al final de los modelos entre dos variables, en el Cuadro 16 se observa la relación entre GFBKF y GM_2SPIB. Una vez más, las variables sólo tienen una relación significativa con su propio rezago. En las FIR se observa una respuesta de GFBKF en un principio negativa ante un shock en GM_2SPIB pero que rápidamente se vuelve positiva antes de llegar al segundo periodo y que va disminuyendo paulatinamente. Por otro lado, la respuesta de GM_2SPIB es negativa aunque mínima, y permanece a lo largo de varios años. No obstante estas respuestas carecen de significancia estadística.


76

La descomposición de la varianza muestra que GM_2SPIB, aunque en un principio no explica la varianza de GFBKF en absoluto, para el periodo 10 llega a explicar más de un 10% de la misma.

Cuadro 15: Modelo VAR Nº11 “GFBKF – GFINTO”

Por otro lado, los correlogramas muestran la presencia de autocorrelación entre GM_2SPIB y su cuarto rezago; además, pese a que se observa una alta correlación entre GM_2SPIB y el sexto rezago de GFBKF, ésta no llega a cruzar la barrera de los dos errores estándar, por lo que no

GFBKF GFINTO

GFBKF GFINTO

GFBKF(-1) 0.67679 0.060237-0.08854 -0.04204

[ 7.64362] [ 1.43289]

GFBKF(-5) -0.253369 0.063172-0.10218 -0.04852

[-2.47953] [ 1.30209]

GFBKF(-7) 0.291418 -0.0443-0.11005 -0.05225

[ 2.64797] [-0.84782]

GFBKF(-9) -0.293688 -0.035436-0.10523 -0.04996

[-2.79087] [-0.70927]

GFINTO(-1) 0.282354 0.724228-0.19501 -0.09259

[ 1.44789] [ 7.82210]

GFINTO(-5) 0.445351 0.015773-0.19531 -0.09273

[ 2.28023] [ 0.17010]

GFINTO(-7) -0.180166 0.017504-0.24014 -0.11402

[-0.75025] [ 0.15353]

GFINTO(-9) -0.294913 0.17-0.20754 -0.09853

[-1.42102] [ 1.72527]

C 1.392914 -0.276606-2.14506 -1.01844

[ 0.64936] [-0.27160]


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GFINTO


10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GFINTO


-8

-4

0

4

8

12

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24


-8

-4

0

4

8

12

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Response of GFBKF to GFINTO

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Response of GFINTO to GFBKF

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24




77

representa un problema. El test LM también refleja el problema de autocorrelación en el cuarto rezago y el test de Portmanteau presenta problemas en el cuarto, quinto y sexto rezagos. No obstante, los tests de normalidad y de estabilidad reflejaron que los residuos del modelo se distribuyen normalmente y que el modelo es estable.

Cuadro 16: Modelo VAR Nº12 “GFBKF – GM_2SPIB”

GFBKF GM_2SPIB

GFBKF(-1) 0.714317 -0.009836(0.08078) (0.06575)

[ 8.84249] [-0.14959]

GM_2SPIB(-1) 0.14998 0.817598(0.09144) (0.07443)

[ 1.64022] [ 10.9855]

C -0.075836 1.738677(1.49686) (1.21834)

[-0.05066] [ 1.42708]


-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GFBKF to GM_2SPIB

-4

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GM_2SPIB to GFBKF

-4

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GM_2SPIB


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GM_2SPIB



78

5.2.2.2 ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS MODELOS VAR DE DOS VARIABLES

Análisis de Funciones de Impulso Respuesta

El único caso en que GPIBR presenta una respuesta significativa es con GDEPSPIB en el tercer modelo. No obstante, esta respuesta es negativa y únicamente significativa en el momento del shock pues antes de llegar al segundo periodo pierde significancia. Se observa el mismo comportamiento en sentido inverso, la respuesta de GDEPSPIB ante shocks en GPIBR es negativa pero rápidamente pierde significancia.

Por otro lado, GFBKF presenta respuestas positivas y significativas ante perturbaciones en GFINSP y GFINTO, las cuales duran hasta el tercer o cuarto periodo. Además, la respuesta de GFINSP ante GFBKF también es positiva y dura más de diez periodos, y la respuesta de GFINTO (también positiva y significativa) dura hasta el séptimo periodo.

A parte de estos dos casos, no se observa ninguna otra relación significativa en las funciones de impulso-repuesta de este tipo de modelos.

Análisis de la Descomposición de la Varianza

En la mayoría de los casos el comportamiento de la propia variable explica la varianza en su error de predicción.

Sólo en los modelos 10 y 11, en los cuales se observa la relación entre GFBKF y GFINSP o GFINTO, la variable representativa del crecimiento económico tiene una participación inicial de 10 – 15% en la explicación de la varianza de las variables financieras, participación que aumenta a lo largo del tiempo hasta llegar a ser igual a un 30% para el décimo periodo.

El único caso en que GPIBR tiene una participación relativamente elevada (aunque en un principio sea mínima), es en el modelo 5, en el que acompaña a GFINTO. En este modelo, la participación de GPIBR en la varianza del error de predicción de GFINTO crece rápidamente entre el tercer y el quinto periodo, para luego mantenerse constante alrededor de un 25%.

Análisis de la bondad de ajuste del modelo (R2)

El coeficiente de determinación (R2) de GDEP y GFINSP son lo más elevados de los modelos estudiados. En ambos casos, los modelos en los que se encuentran estas variables presentan un R2 superior al 90% en las ecuaciones que describen su comportamiento respectivo.

Los R2 de GCCSM_1, GDEPSPIB y GFINTO no son tan elevados peo superan en todos los casos el 70%.


79

Además, los coeficientes de determinación de GPIBR son bajos en todos los casos y los de GFBKF se sitúan alrededor del 50%, exceptuando el modelo 11 en el que se encuentra alrededor del 70%.

Por tanto, después de la comparación entre modelos, se observa que la mayoría de los resultados que reflejan una relación significativa (ya sea en cuanto a coeficientes, FIR o descomposición de la varianza) entre las variables representativas del crecimiento económico y las variables financieras, son aquellos encontrados en los modelos que utilizan al financiamiento como medida de desarrollo financiero, ya sea éste el financiamiento sólo al sector privado o el financiamiento total. En consecuencia, el crecimiento en el nivel de financiamiento provisto por el sistema financiero parece ser una variable muy relevante para explicar la relación entre desarrollo financiero y crecimiento económico.

5.2.2.3 MODELOS VAR MULTI-VARIABLES Una vez analizados los modelos entre dos variables, se concluyó que GFINSP es una de las variables que mejor explica la relación entre desarrollo financiero y crecimiento económico; además, GDEP y GFINSP presentaron mayor bondad en el ajuste que el resto de las variables. Es por esto que se procedió a realizar modelos que unan estas dos variables con las medidas de crecimiento económico para ver si se obtienen mejores resultados. Además, se intentó un par de modelos que contienen también uno de los ratios monetarios para ver si, en estos casos, dichas variables muestran resultados más significativos. En este sentido, se proponen siete modelos con distintas combinaciones de variables:

Modelo 13: GPIBR – GFINSP – GDEP

Modelo 14: GFBKF – GFINSP – GDEP

Modelo 15: GPIBR – GFBKF – GFINSP – GDEP

Modelo 16: GPIBR – GFBKF – GFINSP

Modelo 17: GPIBR – GFBKF – GDEP

Modelo 18: GPIBR – GFINSP – GCCSM_1

Modelo 19: GPIBR – GDEP – GCCSM_1

No obstante, se presentarán ahora los resultados de los tres primeros modelos que son los que muestran los resultados más interesantes y se remite al lector al Apéndice 4 para ver el detalle de los demás modelos y los resultados de los tests de correlación, normalidad y estabilidad de todos ellos.


80

Una vez más, el primer paso es la elección de la longitud del rezago para los distintos modelos. Procediendo de igual forma que con los modelos de dos variables, se obtuvieron los siguientes resultados:

Cuadro 17: Selección de rezagos para los modelos de varias variables

MODELO 13: GPIBR – GFINSP – GDEP

En este modelo se observa que GFINSP es la única que posee coeficientes significativos con otra variable, a saber, con el rezago de GDEP. Esto muestra que el crecimiento de los depósitos es muy importante para que el sistema financiero provea de financiamiento al sector privado. No obstante, esta relación no se observa en sentido inverso, de hecho, las otras dos variables sólo presentan una relación significativa con sus propios rezagos.

Las FIR muestran que sólo existe una relación estadísticamente significativa entre GFINSP y GDEP. Esta relación es positiva y se observa en ambos sentidos, por lo que, aunque no se observe una relación significativa con GFINSP en la ecuación de comportamiento de GDEP, esta última variable sí responde ante shocks producidos en el financiamiento, probablemente en respuesta a una variación en las tasas de interés.

Así, la respuesta de GFINSP ante shocks producidos en GDEP es positiva y dura quince periodos, aunque alrededor de sexto periodo las bandas de confianza se amplían demasiado por lo que la respuesta va perdiendo significancia. Por otro lado, la respuesta de GDEP ante variaciones en GFINSP también es positiva y tiene una duración de dos años. Ninguna otra de las respuestas entre variables resulta significativa.

El análisis de descomposición de la varianza muestra que en el caso de la varianza de GFINSP, GPIBR tiene una participación contemporánea pequeña pero positiva, misma que se mantiene a lo largo del tiempo. Sin embargo la participación de GDEP es más interesante pues es nula en un principio pero aumenta rápidamente hasta un 40% diez periodos más adelante. Esto muestra que GDEP no tiene un efecto contemporáneo en la varianza del error de predicción de GFINSP pero sí tiene un efecto con rezago que es importante.

RezagosModelo 13 GPIBR - GFINSP - GDEP 1Modelo 14 GFBKF - GFINSP - GDEP 1,4,5Modelo 15 GPIBR - GFBKF - GFINSP - GDEP 1,2Modelo 16 GPIBR - GFBKF - GFINSP 1,2Modelo 17 GPIBR - GFBKF - GDEP 1,2Modelo 18 GPIBR - GFINSP - GCCSM_1 1Modelo 19 GPIBR - GDEP - GCCSM_1 1,4,5

Especificación del Modelo


81

Cuadro 18: Modelo VAR Nº13 “GPIBR – GFINSP - GDEP”

GPIBR GFINSP GDEP

GPIBR(-1) 0.318425 0.23998 0.476761-0.12025 -0.20241 -0.42598

[ 2.64792] [ 1.18560] [ 1.11922]

GFINSP(-1) -0.019628 0.796709 -0.084509-0.02766 -0.04655 -0.09796

[-0.70974] [ 17.1154] [-0.86267]

GDEP(-1) 0.032097 0.168159 0.976848-0.02506 -0.04218 -0.08878

[ 1.28073] [ 3.98636] [ 11.0036]

C 2.245471 -1.263973 -0.379159-0.49767 -0.83768 -1.76289

[ 4.51197] [-1.50890] [-0.21508]

R-squared 0.154786 0.968809 0.88582 Adj. R-squared 0.114538 0.967324 0.880383

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GFINSP to GDEP

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GDEP to GFINSP

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFINSP GDEP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFINSP GDEP


0

10

20

30

40

50

60

70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFINSP GDEP



82

Por otro lado, en el caso de la varianza de GDEP, GFINSP comienza teniendo una participación elevada, cercana al 40%, que va disminuyendo lentamente. Entonces se observa un comportamiento inverso, mientras que en el caso de GFINSP la variable GDEP gana mucha participación partiendo de cero, en el caso de GDEP la variable GFINSP parte con una alta participación y luego va disminuyendo. Esto refleja nuevamente que el efecto que tienen los depósitos sobre el financiamiento es de largo plazo, mientras que el efecto que tiene el crecimiento en el financiamiento sobre los depósitos es más contemporáneo y puede indicar a una respuesta a variaciones en la tasa de interés u otros mecanismos que pueden utilizar los bancos para atraer depósitos con los que hacer frente a una mayor demanda por financiamiento.

En este modelo se confirma la alta bondad del ajuste para las dos variables financieras, con un R2 de 96% para GFINSP y de 88% para GDEP.

En los correlogramas se evidenció que todas las variables presentan problemas de autocorrelación con el cuarto rezago de GFINSP. Además, GFINSP y GDEP presentan autocorrelación con el cuarto rezago de GDEP. Este problema se confirma en el test LM que muestra correlación serial en el cuarto rezago y el test de Portmanteau indica que únicamente no existe autocorrelación con el tercer rezago. Sin embargo, ninguno de los tests alerta sobre problemas de correlación en el primer rezago por lo que la autocorrelación no es un problema para el presente modelo.

Los residuos del modelo no se distribuyen normalmente pues reflejan problemas de kurtosis, lo que pone en duda la validez de los estadísticos t; sin embargo, el modelo es estable por lo que los resultados de las FIR se mantienen.

En consecuencia, el presente modelo no refleja una relación entre desarrollo financiero y crecimiento económico, sino que muestra la bicausalidad que tienen las variables financieras entre sí.

MODELO 14: GFBKF – GFINSP – GDEP

Este modelo es particularmente importante porque se observa que GFBKF tiene una relación significativa con los rezagos de ambas variables financieras. De tal forma, se observa una relación significativa con el cuarto y quinto rezago de GFINSP (aunque esta última es negativa) y con el cuarto rezago de GDEP. Además, se confirma la relación significativa que tiene el financiamiento con los depósitos, ya que en la ecuación de GFINSP el primer y el quinto rezago de GDEP resultan positivos y significativos. La ecuación de GDEP es la única que no muestra rezagos significativos de otras variables.

Pese a estos resultados en cuanto a los coeficientes, las FIR sólo mostraron la estrecha relación entre GFINSP y GDEP y no una relación entre el crecimiento económico y el desarrollo financiero. Así, la respuesta de GFINSP ante shocks producidos en GDEP es positiva y


83

significativa, con una duración de más de diez periodos. Por otro lado, la respuesta de GDEP ante GFINSP es igualmente positiva aunque pierde su significancia hacia el tercer periodo.

El análisis de descomposición de la varianza muestra resultados interesantes. En el caso de la varianza de GFBKF, la participación de las demás variables comienza siendo nula, pero luego aumenta especialmente en el caso de GFINSP cuya participación al cabo de diez periodos es superior al 30%. Este comportamiento refleja un efecto rezagado de las variables financieras en la explicación de de la varianza de GFBKF. Por otro lado, al igual que en el anterior modelo, la participación de GFINSP en la varianza de GDEP comienza siendo bastante elevada (superior al 30%) y luego va disminuyendo paulatinamente.

Sin embargo, el caso más interesante es la descomposición de la varianza de GFINSP. En este caso, la participación de las otras dos variables comienza siendo nula, pero inmediatamente GDEP comienza a aumentar su participación hasta que, antes de llegar al sexto periodo, el porcentaje que explica GFINSP de su propia varianza es igual al que explica GDEP, más aún, después de esto GDEP tiene mayor peso que la propia variable GFINSP. Este es el único caso en que la varianza en el error de predicción de una variable termina siendo explicada en mayor proporción por otra variable.

Otro elemento importante es que en este modelo la bondad del ajuste para las tres ecuaciones de comportamiento es elevada. Nuevamente GFINSP presenta el mayor coeficiente de determinación con un ajuste de 96%; GDEP presenta un R2 igual a 88% y GFBKF presenta uno de sus R2 más elevados (70%). Todos estos resultados muestran la estrecha relación entre las variables que conforman el presente modelo y podría indicar que la línea de conexión para lograr el crecimiento del producto sea a través de la formación bruta de capital fijo, la cual depende del acceso a financiamiento y éste, a su vez, depende de que exista un nivel de depósitos que permita la canalización de estos recursos hacia el crédito.

Para finalizar la explicación de este modelo, es necesario advertir que los test de autocorrelación alertan sobre este tipo de problema en los rezagos quinto y séptimo; no obstante los residuos se distribuyen normalmente y el modelo es estable de acuerdo a los tests respectivos.


84

Cuadro 19: Modelo VAR Nº14 “GFBKF – GFINSP - GDEP”

MODELO 15: GPIBR – GFBKF – GFINSP – GDEP

Finalizando la explicación de los modelos que contienen más de dos variables se presenta el modelo 15, que junta a dos de las medidas de crecimiento económico utilizadas en este estudio con las medidas de desarrollo financiero que presentaron los resultados más concluyentes sobre una posible relación causal.

Como se observa en el Cuadro 18, en este modelo, de las cuatro ecuaciones de comportamiento, tres reflejan relaciones significativas con los rezagos de una variable que no sea la que está siendo explicada en la ecuación. Sin embargo, este tipo de relación sólo se observa entre las dos

GFBKF GFINSP GDEP

GFBKF(-1) 0.741099 0.05071 0.063036-0.09486 -0.0296 -0.05714

[ 7.81254] [ 1.71308] [ 1.10315]

GFBKF(-4) -0.03368 0.041476 0.10468-0.12753 -0.0398 -0.07682

[-0.26409] [ 1.04216] [ 1.36259]

GFBKF(-5) 0.073051 -0.011603 -0.049012-0.11733 -0.03661 -0.07068

[ 0.62262] [-0.31692] [-0.69348]

GFINSP(-1) -0.220154 0.661841 -0.328633-0.33318 -0.10397 -0.2007

[-0.66077] [ 6.36567] [-1.63743]

GFINSP(-4) -2.307094 -0.341583 0.067857-0.56132 -0.17516 -0.33813

[-4.11014] [-1.95009] [ 0.20068]

GFINSP(-5) 1.622069 0.274645 0.097231-0.48306 -0.15074 -0.29099

[ 3.35787] [ 1.82194] [ 0.33414]

GDEP(-1) 0.245048 0.23064 1.113853-0.17525 -0.05469 -0.10557

[ 1.39828] [ 4.21739] [ 10.5511]

GDEP(-4) 0.657936 -0.083497 -0.537984-0.2904 -0.09062 -0.17493

[ 2.26566] [-0.92141] [-3.07545]

GDEP(-5) 0.030644 0.196406 0.440788-0.27227 -0.08496 -0.16401

[ 0.11255] [ 2.31164] [ 2.68755]

C -2.242492 -1.249589 0.406511-1.85328 -0.57833 -1.11638

[-1.21001] [-2.16070] [ 0.36413]


-8

-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-8

-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-8

-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GFINSP GDEP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GFINSP GDEP


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GFINSP GDEP



85

variables de desarrollo financiero o entre las dos variables de crecimiento económico y, de hecho, la única ecuación que no presenta relación alguna con otra variable que no sea su propio rezago es la ecuación de GPIBR.

Así, GFBKF tiene una relación significativa con el segundo rezago de GPIBR, relación que, como se acaba de mencionar, no se observa en sentido inverso. La ecuación de GFINSP muestra una relación significativa con el primer rezago de GDEP y ésta última variable presenta, por primera vez, una relación significativa con el segundo rezago de GFINSP.

El análisis de las FIR muestra también las relaciones ya descritas, con respuestas en ambos sentidos entre las variables financieras y, por otro lado, entre las variables de crecimiento económico. Sin embargo, además de estas relaciones normales, se observa una relación positiva y significativa en ambos sentidos entre GFINSP y GFBKF. Aunque rápidamente pierde significancia, la respuesta inmediata de GFBKF ante shocks en GFINSP es significativa. Por otro lado, la respuesta de GFINSP ante cambios en GFBKF también es positiva y significativa hasta el cuarto periodo. Por tanto, se observa que la respuesta de GFBKF hacia GFINSP es una respuesta inmediata pero que no perdura en el tiempo, y la respuesta de GFINSP ante GFBKF es igualmente inmediata pero permanece a lo largo de más de un año.

Estos resultados podrían significar que una inyección de capital hace variar inmediatamente la formación bruta de capital fijo, pero ésta sería una respuesta contemporánea, no se alargaría más en el tiempo porque ser una única inyección de capital; para que la formación bruta de capital fijo vuelva a incrementarse necesitaría de nuevos recursos. Por otro lado, la respuesta del financiamiento sería más duradera porque los créditos que se solicitan para la formación bruta de capital fijo son de largo plazo, si bien es una única inyección de capital, el crédito se pagará a lo largo de varios periodos; además, un incremento inicial en la formación bruta de capital puede requerir nuevo financiamiento en el futuro.

En el análisis de descomposición de la varianza se observa que la varianza de GFBKF tiene como mayor componente a GPIBR, con una participación inicial del 20% y que se incrementa entre el segundo y el quinto periodo para luego mantenerse constante alrededor del 40%. La varianza de las variables financieras tienen un comportamiento muy similar al del anterior modelo, con la salvedad de que la participación de GPIBR es creciente y llega a ser superior al 10% hacia el décimo periodo en ambos casos. Además, es necesario mencionar que nuevamente los coeficientes de determinación de las variables financieras se sitúan por encima del 90% por lo cual se observa una alta bondad en el ajuste.


86

Cuadro 20: Modelo VAR Nº15 “GPIBR – GFBKF – GFINSP - GDEP”

GPIBR GFBKF GFINSP GDEP

GPIBR(-1) 0.211866 -0.256628 0.025359 0.71241(0.14088) (0.75874) (0.24463) (0.45290)

[ 1.50389] [-0.33823] [ 0.10366] [ 1.57301]

GPIBR(-2) 0.28495 2.14444 0.249168 -0.016113(0.13642) (0.73471) (0.23688) (0.43855)

[ 2.08881] [ 2.91875] [ 1.05188] [-0.03674]

GFBKF(-1) 0.030097 0.766619 0.058146 -0.01062(0.02714) (0.14616) (0.04712) (0.08724)

[ 1.10901] [ 5.24505] [ 1.23390] [-0.12173]

GFBKF(-2) -0.036312 -0.17746 -0.016762 0.059512(0.02445) (0.13170) (0.04246) (0.07861)

[-1.48494] [-1.34746] [-0.39477] [ 0.75703]

GFINSP(-1) 0.006316 0.234652 0.665966 -0.63487(0.10283) (0.55380) (0.17855) (0.33057)

[ 0.06142] [ 0.42371] [ 3.72982] [-1.92055]

GFINSP(-2) -0.01888 -0.507503 0.139952 0.629171(0.09020) (0.48578) (0.15662) (0.28996)

[-0.20932] [-1.04472] [ 0.89357] [ 2.16982]

GDEP(-1) 0.016189 -0.187121 0.266078 1.384923(0.04782) (0.25754) (0.08303) (0.15373)

[ 0.33855] [-0.72658] [ 3.20448] [ 9.00905]

GDEP(-2) 0.002485 0.47322 -0.117751 -0.504268(0.04705) (0.25341) (0.08170) (0.15126)

[ 0.05281] [ 1.86739] [-1.44121] [-3.33371]

C 1.738023 -5.571513 -1.437647 -1.288247(0.64003) (3.44706) (1.11137) (2.05756)

[ 2.71552] [-1.61631] [-1.29358] [-0.62610]

R-squared 0.242772 0.682724 0.970951 0.913137 Adj. R-squared 0.136494 0.638194 0.966874 0.900946

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRGFBKF

GFINSPGDEP


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRGFBKF

GFINSPGDEP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRGFBKF

GFINSPGDEP


0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRGFBKF

GFINSPGDEP


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GPIBR to GFBKF

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GFBKF to GPIBR

-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




87

Al igual que en modelo 13, los correlogramas muestran que todas las variables presentan autocorrelación con el cuarto rezago de GFINSP y que GDEP y GFINSP presentan este tipo de problema con el cuarto rezago de GDEP. El test de Portmanteau refleja autocorrelación serial a partir del cuarto rezago y el test LM en el cuarto y quinto rezagos. Por otro lado, aunque los residuos presentan problemas de kurtosis, de manera conjunta se distribuyen normalmente y el test de estabilidad refleja que el modelo es estable.

5.2.2.4 ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS MODELOS VAR MULTI-VARIABLES Análisis de las Funciones Impulso - Respuesta

En todos los modelos GPIBR presenta una respuesta positiva frente a GFBKF, pero que sólo es significativa hasta el segundo periodo. A su vez, en todos los modelos GFBKF presenta una respuesta positiva y significativa con GPIBR que dura seis periodos. Por lo tanto, la respuesta se da en ambos sentidos.

Por otro lado, en todos los modelos GDEP tiene una respuesta positiva y significativa con GFINSP, la cual dura ocho periodos en dos de los casos y tres periodos en un tercer caso. De igual forma, se observa una respuesta positiva y significativa de GFINSP a GDEP en todos los modelos, respuesta que dura más de diez periodos en todos los casos.

Por lo tanto, las FIR reflejan ampliamente la relación entre variables financieras por un lado y, por otro, la relación entre las medidas de crecimiento económico.

Sin embargo, a parte de esto se dan otras relaciones que mezclan a ambos tipos de variables. En el modelo 15 no solo se encuentran las respuestas usuales entre GPIBR y GFBKF y entre GFINSP y GDEP, sino que además se observa una relación en ambos sentidos entre GFBKF y GFINSP.

En el modelo 18 se encuentra una relación positiva y significativa entre GPIBR y GFINSP en ambos sentidos. Así, la respuesta de GPIBR ante GFINSP dura hasta el segundo periodo y la respuesta de GFINSP ante GPIBR dura nueve periodos.

En el modelo 19 se observa una relación positiva y significativa en ambos sentidos entre GCCSM_1 y GDEP. La respuesta de GCCSM_1 dura hasta el cuarto periodo y la respuesta de GDEP deja de ser significativa antes del tercer periodo.

Análisis de la Descomposición de la Varianza

En general, el comportamiento de GPIBR explica casi la totalidad de su varianza a lo largo del tiempo. El único caso en que otras variables tienen un peso un poco más significativo es en el modelo 19, en que cada una de estas dos variables llega a explicar entre un 8 a 9% de la varianza de GPIBR.

En los dos modelos en que GPIBR y GFBKF están presentes, la varianza de GFBKF está explicada en un 20% por GPIBR, porcentaje que aumenta hasta llegar a un 40% diez periodos más tarde. En el modelo 14, que es el único en que GPIBR no está presente,


88

GDEP y GFINSP parten de cero pero van ganando participación a medida que pasa el tiempo hasta alcanzar un 40% en el caso de los depósitos. Por tanto, se observa una relación entre el sistema financiero y el crecimiento económico con efecto rezagado.

En el caso de GFINSP, aunque en un inicio su varianza está explicada casi en su totalidad por propio comportamiento en todos los modelos, a medida que pasa el tiempo GPIBR y GDEP ganan participación, dependiendo del modelo. Destaca el caso del modelo 14 en que GDEP llega a sobrepasar la propia participación de GFINSP en la explicación de su varianza.

La varianza de GDEP está explicada en alrededor de un 40% por GFINSP en todos los modelos en que estas dos variables se encuentran presentes. Aunque esta participación va disminuyendo a lo largo del tiempo, se mantiene elevada.

La varianza de GCCSM_1 está fundamentalmente explicada por su propio comportamiento en los dos modelos en que aparece esta variable.

Por lo tanto, el análisis de descomposición de la varianza del error de predicción nos indica que las variables financieras tienen un efecto contemporáneo entre ellas y pasa lo mismo con las variables de crecimiento económico. Pero parece existir algunas relaciones entre variables financieras y variables de crecimiento económico aunque con cierto rezago.

Análisis de la bondad del ajuste (R2)

En todos los modelos, GFINSP y GDEP presentan una alta bondad del ajuste. El R2 de GFBKF está alrededor del 96% en todos los modelos, mientras que el R2 de GDEP se ubica entre 88% y 90%.

El R2 de GFBKF está, en general, ligeramente por encima de 60% y en el modelo 14 presenta su coeficiente de determinación más alto con un 70%.

El R2 de GPIBR siempre es el más bajo en comparación con los demás, aunque esto era de esperarse dado que los modelos propuestos no incluyen a los principales componentes del PIB. Este coeficiente de determinación se ubica entre un 10% y 26%.

El R2 de GCCSM_1 es relativamente elevado y está entre 75% - 78%.

En consecuencia, el análisis comparativo de los modelos refleja fuertes indicios de bicausalidad entre tres pares de variables, a saber, depósitos y financiamiento por un lado, GPIB y GFBKF por otro, y, el resultado más importante, entre GFINSP y GFBKF.


89

5.2.3 TEST DE CAUSALIDAD DE GRANGER

Para concluir esta sección dedicada al análisis econométrico de la relación entre crecimiento económico y desarrollo financiero, se presenta un resumen de los resultados del Test de Causalidad de Granger que muestra únicamente los casos en que se evidencia que una variable causa a otra en el sentido de Granger15. Estos resultados se encuentran expresados de dos formas distintas para hacer más comprensible el análisis, en principio de muestra la causalidad de acuerdo a qué variable causa a cual (X causa a Y), a continuación se observa la causalidad en el sentido inverso, es decir, qué variable es causada por cuál (X es causada por Y).

Este test fue realizado para evaluar la causalidad entre dos variables a distintos rezagos (2, 4, 8 ó 12 rezagos), lo cual permite observar si se trata de una relación de corto, mediano o largo plazo. Así, en el Cuadro 21 se muestra a qué número de rezagos existe causalidad en el sentido de Granger entre dos variables y, además, en qué modelos se evidenció esta causalidad.

Por lo tanto, como se puede observar, el único caso en que existe una bi-causalidad es entre GPIBR y GFINTO, más aún, cada una de estas variables es causada únicamente por la otra, con un rezago de 2 a 4 periodos, por lo que se observa una relación de corto plazo entre la variable financiera y la de crecimiento económico. Esta importante relación entre GPIBR y GFINTO induce la interrogante de por qué no se utilizó GFINTO en lugar de GFINSP en los modelos de más de dos variables; la respuesta radica en que, de hecho, sí se probaron estos modelos con GFINTO; no obstante, pese a que se observaban relaciones muy interesantes, los resultados obtenidos no cumplían con los criterios de normalidad ni de estabilidad, por lo que las conclusiones de la significancia de los coeficientes y de las FIR no eran válidas. En consecuencia, se concluyó que, lejos de aclarar la relación entre desarrollo financiero y crecimiento económico, la descripción de resultados que carecen de validez sólo entorpecería el análisis, por lo que se decidió no incluir estos modelos en el presente estudio.

Es interesante notar que GFBKF tiene como causantes tanto a variables financieras (GFINTO y GFINSP) como a variables del crecimiento económico (GPIBR), donde el efecto de esta última se manifiesta en el corto plazo mientras que el efecto de las variables financieras sólo se observa después de dos a tres años. A pesar de esto, la causalidad no se observa en sentido inverso ya que ninguna variable es causada en el sentido de Granger por GFBKF.

15 El desglose de los resultados por modelo del Test de Causalidad de Granger se encuentra en el Apéndice 5.


90

Cuadro 21: Principales resultados del Test de Causalidad de Granger

Por otro lado, GFINSP es causada en el sentido de Granger solamente por la tasa de crecimiento de los depósitos a los dos rezagos (es decir, que GDEP tendría un impacto en GFINSP después de dos trimestres). Esta relación ya se había observado en el análisis de las FIR; no obstante, las FIR mostraban una relación en ambos sentidos entre estas dos variables, lo cual no se verifica en el análisis de causalidad.

Algo que no se había observado en los análisis anteriores es la relación entre el Producto Interno Bruto y los depósitos. El test de causalidad refleja que las dos medidas de crecimiento del PIB causan a GDEP pero únicamente después de 12 rezagos, es decir, con un retardo de tres años. Una vez obtenidos estos resultados se intentó extender el modelo entre estas dos variables hasta 12 periodos, con lo cual se obtuvo que la ecuación de GDEP presenta una relación significativa

Rezagos ModelosGPIBR Granger causa a: GDEP 12 M2, M13, M15, M19

GDEPSPIB 12 M3GFINTO 2 M5GFBKF 2,4 M15, M16, M17

GPIBRPC Granger causa a: GDEP 12 M8GDEPSPIB 12 M9

GFINSP Granger causa a: GFBKF 8,12 M14, M15, M16, M23GFINTO Granger causa a: GPIBR 4 M5

GPIBRPC 4 M11GFBKF 8 M24

GDEP Granger causa a: GFINSP 2 M13, M14, M15

Rezagos ModelosGDEP es causado en el sentido de Granger por: GPIBR 12 M2, M13, M15, M19

GPIBRPC 12 M8GDEPSPIB es causado en el sentido de Granger por: GPIBR 12 M3

GPIBRPC 12 M9GFINSP es causado en el sentido de Granger por: GDEP 2 M13, M14, M15GFINTO es causado en el sentido de Granger por: GPIBR 2 M5

GPIBR es causado en el sentido de Granger por: GFINTO 4 M5GPIBRPC es causado en el sentido de Granger por: GFINTO 4 M11GFBKF es causado en el sentido de Granger por: GPIBR 2,4 M15, M16, M17

GFINTO 8 M24GFINSP 8,12 M14, M15, M16, M23

X es causado por Y

X causa a Y


91

con el primer y el doceavo coeficiente de GPIBR, aunque la FIR no mostró una respuesta significativa en ningún sentido.

En conclusión, a partir del test de causalidad se podría plantear la siguiente línea de conexión: GPIBR causa en el sentido de Granger a GDEP pero con un rezago de 3 años, a su vez, GDEP causa a GFINSP con un efecto más inmediato, mientras que GFINSP causa a GFBKF con un rezago de dos a tres años. Esta cadena no continúa ya que, como se observó anteriormente, GFBKF no es causante de ninguna variable; no obstante, se esperaría (a partir de los resultados de las FIR analizados previamente) que GFBKF tuviera un efecto positivo en GPIBR con lo que el ciclo volvería a comenzar.

5.2.4 MODELO GPIBR – GFBKF – GFINSP – GDEP

Entre todos los modelos analizados, el modelo GPIBR – GFBKF – GFINSP – GDEP (Modelo 15) es el que presenta los mejores resultados en términos de la relación existente entre crecimiento económico y desarrollo financiero. Es por esta razón que se procederá a realizar tests adicionales sobre las variables de este modelo que nos permitan profundizar las conclusiones obtenidas hasta ahora. En consecuencia, se realizará el Test de Wald para la exogeneidad de las variables, el Test de Causalidad de Granger Dinámico y la Función de Impulso Respuesta Acumulada. Además, se utilizará el Modelo de Corrección de Errores VEC con las variables que componen este modelo pero en niveles16, para observar si existe alguna relación de largo plazo entre ellas.

5.2.4.1 TEST DE WALD DE EXOGENEIDAD El Test de Wald de exogeneidad utiliza la causalidad de Granger para determinar si una variable puede ser considerada exógena dentro del modelo. En caso de comprobarse la exogeneidad de una variable, significaría que los rezagos de las demás variables, de forma conjunta, no son necesarios para explicar el comportamiento futuro de la variable en cuestión.

Los resultados del Test de Wald para nuestro caso, como se puede observar en el Cuadro 20, concluyen que GPIBR puede ser considerada una variable exógena, dado que los rezagos de las demás variables no son significativos para explicar su comportamiento. Lo mismo ocurre con GDEP, ya que, pese a que con un 10% de nivel de confianza los rezagos de GFINSP serían significativos para la ecuación de GDEP, si se toman todas las variables de forma conjunta GDEP se considera exógena.

16 Como se expuso anteriormente, las variables en niveles no son estacionarias, sino integradas de grado 1. Sin embargo, es posible que exista una combinación lineal de las mismas que sí sea estacionaria y nos permita obtener una relación de largo plazo. Por esta razón se utiliza el Modelo VEC para estas variables.


92

Cuadro 22: Test de Wald de Exogeneidad

En contraposición, las variables GFBKF y GFINSP no podrían considerarse exógenas si se toman todos los rezagos de las demás variables de forma conjunta. Si se observa de manera individual, únicamente los rezagos de GPIBR son significativos para GFBKF y, para el caso de GFINSP, sólo los rezagos de GDEP son significativos. Esto es algo que ya se había comentado en el análisis individual de coeficientes del modelo. Por lo tanto, el Test de exogeneidad no muestra ninguna relación significativa entre crecimiento económico y desarrollo financiero.

5.2.4.2 TEST DE CAUSALIDAD DE GRANGER DINÁMICO El Test de Causalidad de Granger que expuso anteriormente, considera la causalidad que existe entre las variables a lo largo de todo el periodo de estudio, es decir, desde el primer trimestre de 1991 hasta el cuarto trimestre de 200717. Sin embargo, dentro este periodo de tiempo, pueden existir sub-periodos en los que se observe causalidad y otros en los que no; por tanto, puede ser que la causalidad obtenida en el análisis anterior no se evidencie en los 18 años de estudio.

Para dilucidar este aspecto, se analizará la causalidad entre cada par de variables del modelo 15 de forma dinámica, es decir, se probará la causalidad por sub-periodos de tiempo. La metodología

17 El periodo de estudio que se propone al inicio del presente trabajo va desde el primer trimestre de 1990 hasta el cuarto trimestre de 2007; sin embargo, todas las variables que resultaron estacionarias y con las que se elaboraron los distintos modelos VAR, fueron aquellas expresadas en tasas anuales de crecimiento. Por tanto, para estas variables, el periodo de estudio inicia en el año 1991.

Dependent variable: GPIBR Dependent variable: GFINSP

Excluded Chi-sq df Prob. Excluded Chi-sq df Prob.

GFBKF 2.213094 2 0.3307 GPIBR 1.19706 2 0.5496GFINSP 0.223522 2 0.8943 GFBKF 1.96745 2 0.3739GDEP 0.402764 2 0.8176 GDEP 13.71533 2 0.0011

All 3.566076 6 0.7352 All 18.10541 6 0.006

Dependent variable: GFBKF Dependent variable: GDEP

Excluded Chi-sq df Prob. Excluded Chi-sq df Prob.

GPIBR 8.558594 2 0.0139 GPIBR 2.539438 2 0.2809GFINSP 4.162791 2 0.1248 GFBKF 0.908185 2 0.635GDEP 5.100112 2 0.0781 GFINSP 4.879076 2 0.0872

All 15.31458 6 0.0179 All 9.573633 6 0.1438


93

para esto consiste en establecer “ventanas” que incluyan cierto número de periodos, en cada una de las cuales se probará la causalidad. En nuestro caso concreto, se establecieron ventanas de 28 periodos (7 años), donde la primera ventana comprende desde el primer trimestre de 1991 hasta el cuarto trimestre de 1997 (1991’I – 1997’IV), la segunda ventana comprende el periodo 1991’II – 1998’I y así sucesivamente. Además, al igual que en el caso anterior, se comprueba la causalidad a distinto número de rezagos para evaluar un efecto de corto o mediano plazo, por lo cual se efectúa el test a 2, 4 y 8 rezagos.

En el Anexo 6, se presentan los gráficos con los resultados de este test dinámico para cada par de variables a los tres tipos de rezagos establecidos. En cada uno de estos gráficos, en el eje de las ordenadas, se observa la probabilidad de rechazar Ho cuando ésta es cierta, por tanto, se rechazará Ho con un 95% de confianza cuando Y_2 y Y_3 estén por debajo de la línea punteada en azul (5%). En cada caso, Y_2 muestra la probabilidad de rechazar Ho en cada sub-periodo, donde Ho: “serie 1” no Granger causa a “serie 2”. Por otro lado, Y_3 muestra la probabilidad de rechazar Ho en cada sub-periodo donde Ho: “serie 2” no Granger causa a “serie 1”. Por ejemplo, en el primer gráfico, cuando la línea de Y_2 esté por debajo de la línea punteada podremos decir con un 95% de confianza que GDEP causa en el sentido de Granger a GPIBR en el sub-periodo correspondiente, ya que sólo habrá un 5% de probabilidad de que se esté cometiendo el error de rechazar la hipótesis nula de que “GDEP no causa en el sentido de Granger a GPIBR” cuando ésta es cierta.

En consecuencia, se observa que el análisis dinámico de causalidad confirma que entre GFBKF y GPIBR existe bicausalidad; sin embargo, esta bicausalidad se evidencia desde finales de 1991 hasta mediados de 2002 y no así en años posteriores, por lo que parece haber perdido fuerza en los últimos años. La causalidad que va desde GPIBR hacia GFBKF (Y_3 en la tercera fila de gráficos) parece ser más persistente en el tiempo a los 2 rezagos, mientras que la causalidad de GFBKF hacia GPIBR (Y_2) se observa en una cantidad de ventanas similar a 2 y 4 rezagos. A ocho rezagos, ninguna de las variables presenta causalidad con la otra, por lo que parece ser que la relación entre estas variables es de corto plazo, lo cual es consecuente con los resultados que se obtuvieron del Test de Causalidad de Granger normal.

De igual forma, se evidenció la bicausalidad entre GDEP y GFINSP entre mediados de 1992 y mediados de 2001, y no así en los últimos años. Además, GDEP causa en el sentido de Granger a GFINSP tanto a corto como a mediano plazo, mientras que la causalidad desde GFINSP hacia GDEP se evidencia a los ocho rezagos.

Ambas relaciones de bicausalidad ya habían sido ampliamente confirmadas por los tests realizados anteriormente, por lo que no sorprende encontrar estos resultados. Tampoco es novedad encontrar que GDEP no presenta ninguna relación concluyente con las medidas de


94

crecimiento económico, ya que era GFINSP la variable que ligaba al sector financiero con el crecimiento económico.

En este sentido, los resultados más interesantes fueron los encontrados entre GFINSP y las dos variables de crecimiento de la economía. Se observa que GPIBR causa en el sentido de Granger a GFINSP entre mediados de 1996 y mediados de 2006 con un efecto de corto plazo, ya que esta relación se encuentra a los dos rezagos. Sin embargo, GPIBR no es causado por GFINSP a ninguno de los rezagos propuestos.

Por otro lado, se encuentra que GFINSP causa en el sentido de Granger a GFBKF en el corto plazo (2 rezagos) desde principios de 1998 hasta el cuarto trimestre de 2007, aunque esta relación era de mediano plazo entre mediados de 1993 y mediados de 2001. En sentido contrario, se observa que GFBKF causa a GFINSP entre finales de 1998 y finales de 2007 a los ocho rezagos, por lo cual, esta dirección causal presenta un efecto más rezagado.

En conclusión, se observa el hilo causal ya mencionado anteriormente, a saber, GDEP – GFINSP – GFBKG – GPIBR. La dirección causal puede darse en ambos sentidos ya que se encontró bicausalidad en las conexiones de este hilo conductor. La principal diferencia entre los dos sentidos de la causalidad radica en que el efecto de GFINSP sobre GFBKF es más inmediato que el efecto de GFBKF sobre GFINSP y, a su vez, el efecto de GDEP sobre GFINSP es más inmediato que el efecto de GFINSP sobre GDEP. Por tanto, el proceso causa – efecto transcurriría con mayor rapidez en el sentido GDEP – GFINSP – GFBKF – GPIBR que en el sentido GPIBR – GFBKF – GFINSP – GDEP. En síntesis, las políticas orientadas a generar un mayor desarrollo financiero tendrían repercusiones en el crecimiento económico más aceleradamente de lo que el crecimiento económico repercutiría sobre el desarrollo financiero.


95

5.2.4.3 FUNCIÓN IMPULSO RESPUESTA ACUMULADA

La Función de Impulso Respuesta Acumulada nos permite conocer el efecto acumulado que produce un shock en una de las variables sobre las demás variables del sistema. En consecuencia, y a diferencia de las FIR normales vistas anteriormente (cuyo efecto tiende a anularse a medida que transcurre el tiempo), las FIR acumuladas tienden a converger a un valor a un valor constante distinto de cero.

Como se puede observar en el Cuadro 22, nuevamente se obtienen las relaciones positivas y significativas entre GPIBR y GFBKF en ambos sentidos, y, de igual manera, entre GDEP y GFINSP. Llama la atención que la respuesta acumulada de GPIBR ante un shock en GFBKF es pequeña y se estabiliza alrededor de 3.4 hacia el sexto periodo, mismo periodo en que esta respuesta pierde significancia. La respuesta de GFBKF hacia GPIBR inicialmente es pequeña (4.3) pero va incrementándose a lo largo de tres años hasta alcanzar su máximo nivel en el periodo 11 (27.4) para luego disminuir lentamente hasta estabilizarse en 23.1.

Por otro lado, el efecto de un shock en GDEP sobre GFINSP comienza siendo muy pequeño (1.9) pero este efecto aumenta rápidamente los siguientes cinco años y se estabiliza alrededor de 49.2 varios años más tarde. La respuesta de GDEP hacia GFINSP tiene un comportamiento muy similar al que se acaba de describir aunque el máximo valor alcanzado es menor (33), no obstante, esta respuesta pierde significancia hacia el periodo 21, en que su valor es de 29.7.

La conexión entre GFBKF y GFINSP también se evidencia en la FIR acumulada, con respuestas positivas y, al menos en inicialmente, significativas. La respuesta de GFBKF ante shocks en GFINSP llega a ser de 4.5 para el segundo trimestre, periodo en el cual la respuesta pierde significancia. El efecto de GFBKF sobre GFINSP inicialmente es muy pequeño, 0.8, pero aumenta paulatinamente hasta se ser igual a 13 en el noveno periodo en que pierde significancia.

En consecuencia, se confirman las relaciones ya observadas anteriormente y se concluye nuevamente que el nexo entre el crecimiento económico y el desarrollo financiero se da a través de la relación que existe entre el Financiamiento al Sector Privado y la Formación Bruta de Capital Fijo.


96

Cuadro 23: Función Impulso Respuesta Acumulada

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GPIBR to GPIBR

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GPIBR to GFBKF

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GPIBR to GFINSP

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GPIBR to GDEP

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GFBKF to GPIBR

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GFBKF to GFBKF

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GFBKF to GFINSP

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GFBKF to GDEP

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GFINSP to GPIBR

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GFINSP to GFBKF

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GFINSP to GFINSP

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GFINSP to GDEP

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GDEP to GPIBR

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GDEP to GFBKF

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GDEP to GFINSP

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Accumulated Response of GDEP to GDEP

Accumulated Response to Generalized One S.D. Innovations ± 2 S.E.


97

5.2.5 MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES (VEC)

5.2.5.1 MODELO VEC: PIBR – FBKF – FINSP - DEP Como se explicó anteriormente, se utilizaron las variables que componen el modelo 15 pero no en tasas de crecimiento, sino en niveles, con el objetivo de observar si existe cointegración entre estas variables que, de acuerdo al test de raíz unitaria, son integradas de grado 1. Si se encuentra alguna relación de cointegración significaría que las variables presentan una relación de largo plazo que es estable, lo que nos permitiría hacer proyecciones. En consecuencia, se aplicó el test de cointegración18 sobre las variables PIBR19, FBKF, FINSP y DEP con los resultados que se detallan a continuación:

Cuadro 24: Test de Cointegración

Por consiguiente, ambos tests de cointegración muestran que existe una ecuación de cointegración entre las variables con un nivel de confianza de 95%.

18 El modelo de cointegración elegido de acuerdo al criterio de Schwarz fue el que incluye únicamente el intercepto en la ecuación de cointegración. 19 Las variables PIBR y FBKF fueron previamente desestacionalizadas mediante el método Census X12.

Hypothesized Trace 0.05No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**

None * 0.369596 58.89302 47.85613 0.0033At most 1 0.200475 27.05677 29.79707 0.1002At most 2 0.092244 11.61888 15.49471 0.1762At most 3 * 0.069106 4.941049 3.841466 0.0262

Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level

Hypothesized Max-Eigen 0.05No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**

None * 0.369596 31.83625 27.58434 0.0133At most 1 0.200475 15.43789 21.13162 0.2594At most 2 0.092244 6.677828 14.2646 0.5279At most 3 * 0.069106 4.941049 3.841466 0.0262

Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)

Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)


98

Dado que se evidenció la existencia de cointegración entre las variables, podemos proceder a elaborar un modelo de corrección de errores.

Cuadro 25: Modelo VEC: PIBR – FBKF – FINSP - DEP

Cointegrating Eq: CointEq1

PIBR(-1) 1

FBKF(-1) 5.013451-0.82161

[ 6.10199]

FINSP(-1) -0.007373-0.04957

[-0.14874]

DEP(-1) -0.190299-0.04477

[-4.25040]

C -5750760

Error Correction: D(PIBR) D(FBKF) D(FINSP) D(DEP)

CointEq1 -0.05767 -0.054605 0.289927 0.321969-0.01288 -0.01288 -0.09547 -0.16477

[-4.47632] [-4.23950] [ 3.03690] [ 1.95411]

D(PIBR(-1)) -0.444807 -0.129331 0.262651 1.972654-0.10841 -0.10838 -0.80335 -1.38647

[-4.10298] [-1.19328] [ 0.32695] [ 1.42279]

D(FBKF(-1)) 0.229057 0.127097 -0.037243 -1.880236-0.12217 -0.12213 -0.90528 -1.56238

[ 1.87496] [ 1.04063] [-0.04114] [-1.20344]

D(FINSP(-1)) 0.064404 0.087753 0.291868 -0.167218-0.01788 -0.01788 -0.1325 -0.22867

[ 3.60196] [ 4.90907] [ 2.20283] [-0.73126]

D(DEP(-1)) -0.022841 -0.028084 0.140754 0.36582-0.01087 -0.01087 -0.08057 -0.13905

[-2.10079] [-2.58365] [ 1.74700] [ 2.63084]

C 53533.5 -11134.01 239772.2 336919.4-11067.8 -11065 -82014.9 -141547

[ 4.83685] [-1.00624] [ 2.92352] [ 2.38027]


-20000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of PIBR_SA to PIBR_SA

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of PIBR_SA to FBKF_SA

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of PIBR_SA to FINSP

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of PIBR_SA to DEP

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FBKF_SA to PIBR_SA

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FBKF_SA to FBKF_SA

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FBKF_SA to FINSP

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FBKF_SA to DEP

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FINSP to PIBR_SA

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FINSP to FBKF_SA

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FINSP to FINSP

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FINSP to DEP

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DEP to PIBR_SA

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DEP to FBKF_SA

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DEP to FINSP

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DEP to DEP

Response to Generalized One S.D. Innovations

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PIBR_SAFBKF_SA

FINSPDEP

Variance Decomposition of PIBR_SA

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PIBR_SAFBKF_SA

FINSPDEP

Variance Decomposition of FBKF_SA

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PIBR_SAFBKF_SA

FINSPDEP

Variance Decomposition of FINSP

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PIBR_SAFBKF_SA

FINSPDEP

Variance Decomposition of DEP


99

De esta forma, el modelo recomendado según el criterio de Schwarz fue aquel que contiene únicamente un rezago y los resultados obtenidos fueron los que se detallan en el Cuadro 24. Es necesario destacar algunos aspectos importantes de estos resultados. En primer lugar se observa que el rezago de FINSP es el único que no es estadísticamente significativo dentro el término de corrección del error y el coeficiente que presenta es muy pequeño, por lo cual, parecería que no es una buena variable para corregir desvíos del equilibrio de largo plazo que pudieran producirse en las variables. Al contrario, la variable que posee el mayor coeficiente en la ecuación de cointegración es FBKF y ésta es estadísticamente significativa, por lo que esta es una variable que tiene mayor capacidad para el ajuste.

Uno de los resultados más interesantes es que en este modelo las ecuaciones de PIBR y FBKF poseen relaciones significativas con los coeficientes de las variables financieras diferenciadas, mientras que las ecuaciones de FINSP y DEP no presentan una relación significativa con otro rezago que no sea el de la propia variable. Otro aspecto que llama la atención es que el rezago de la primera diferencia de FBKF no es significativo para ninguna de las ecuaciones, ni siquiera para su propia ecuación.

A diferencia de los modelos VAR vistos anteriormente, en que las ecuaciones de las variables financieras presentaban una alta bondad de ajuste, en el modelo VEC los R2 de todas las ecuaciones son bajos, más aún, el más bajo corresponde a la ecuación de DEP.

Si reemplazamos los resultados obtenidos en las ecuaciones presentadas anteriormente, éstas tomarían la forma:

D(PIBR) = - 0.06*[PIBR(-1) + 5.01*FBKF(-1) - 0.007*FINSP(-1) - 0.19*DEP(-1) - 5750760.4] - 0.44*D(PIBR(-1))+ 0.23*D(FBKF(-1)) + 0.06*D(FINSP(-1)) - 0.02*D(DEP(-1)) + 53533.5 D(FBKF) = - 0.05*[PIBR(-1) + 5.01*FBKF(-1) - 0.007*FINSP(-1) - 0.19*DEP(-1) - 5750760.4]

-0.13*D(PIBR(-1)) + 0.13*D(FBKF(-1)) + 0.09*D(FINSP(-1)) - 0.03*D(DEP(-1)) - 11134.01

D(FINSP) = 0.29*[PIBR(-1) + 5.01*FBKF(-1) - 0.007*FINSP(-1) - 0.19*DEP(-1) - 5750760.4] + 0.26*D(PIBR(-1)) - 0.04*D(FBKF(-1)) + 0.29*D(FINSP(-1)) + 0.14*D(DEP(-1)) + 239772.2

D(DEP) = 0.32*[PIBR(-1) + 5.01*FBKF(-1) - 0.007*FINSP(-1) - 0.19*DEP(-1) - 5750760.4]

+ 1.97*D(PIBR(-1)) - 1.88*D(FBKF(-1)) - 0.17*D(FINSP(-1)) + 0.36*D(DEP(-1)) + 336919.4

Se observa que el parámetro de velocidad del ajuste es positivo y más elevado en las ecuaciones de FINSP y DEP, a diferencia de las ecuaciones de PIBR y FBKF. Es necesario destacar que en el caso de DEP, el parámetro de velocidad no es significativamente distinto de cero, por lo cual


100

DEP no responde a los desequilibrios del periodo anterior; no obstante, los demás αi sí son significativos por lo cual el modelo responde a desviaciones del equilibrio de largo plazo.

El signo de los parámetros de ajuste implica que, en caso de que el término entre corchetes sea mayor a cero, la corrección del desequilibrio implicará una variación negativa para los casos de PIBR y FBKF y una variación positiva de FINSP; lo opuesto ocurrirá en caso de que el término en corchetes sea menor a cero.

Llama la atención que la variación del primer rezago de PIBR sea negativa para su propia ecuación y también para la ecuación de FBKF, aunque esto podría responder al carácter cíclico de la variable. Lo propio ocurre con la variación del rezago de FBKF en las ecuaciones de DEP y FINSP. Además, DEP también presenta un signo negativo en las ecuaciones de PIBR y FBKF.

Sobre este modelo también se realizaron las Funciones de Impulso - Respuesta y la Descomposición de la Varianza, cuyos resultados se muestran en el Cuadro 25. La única respuesta que comienza siendo positiva y luego se torna negativa es la respuesta de PIBR a FBKF, que termina estabilizándose alrededor del periodo 30 en terreno negativo. Por otro lado, la respuesta de PIBR a FINSP es la única que desaparece, mientras que las demás respuestas se estabilizan en un valor distinto de cero.

En general, las FIR presentan un comportamiento creciente entre los primeros dos a cinco a años y luego se estabilizan en un valor positivo. Destacan las respuestas de FINSP y DEP hacia FBKF, y de DEP hacia FINSP, las cuales son bastante elevadas en relación a las demás respuestas. Por lo tanto, es destacable que todas las funciones presenten una respuesta positiva al menos en un principio.

En el análisis de descomposición de la varianza se observa que la participación de FINSP en la explicación de la varianza del error de predicción de FBKF es elevada, por encima del 20%; además, aunque con un crecimiento más lento, la participación de FBKF en la varianza de FINSP también sobrepasa el 20% al cabo de 10 periodos. En consecuencia, nuevamente se observa una estrecha relación entre estas dos variables.

Los tests realizados sobre los errores del modelo muestran que existe autocorrelación en el segundo rezago; además, los correlogramas muestran que FBKF está correlacionada con el sexto rezago de DEP y que FINSP está autocorrelacionado con su cuarto rezago. El test de normalidad mostró que los residuos no se distribuyen normalmente y el test de estabilidad reflejó tres raíces unitarias.


101

Cuadro 26: FIR y Descomposición de la Varianza del Modelo VEC

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-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of PIBR to PIBR

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-10000

0

10000

20000

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60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of PIBR to FBKF

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of PIBR to FINSP

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of PIBR to DEP

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FBKF to PIBR

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FBKF to FBKF

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FBKF to FINSP

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FBKF to DEP

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FINSP to PIBR

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FINSP to FBKF

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FINSP to FINSP

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of FINSP to DEP

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DEP to PIBR

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DEP to FBKF

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DEP to FINSP

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DEP to DEP

Response to Generalized One S.D. Innovations

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PIBRFBKF

FINSPDEP

Variance Decomposition of PIBR

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PIBRFBKF

FINSPDEP

Variance Decomposition of FBKF

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PIBRFBKF

FINSPDEP

Variance Decomposition of FINSP

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PIBRFBKF

FINSPDEP

Variance Decomposition of DEP


102

5.2.5.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL MODELO Siguiendo a Levine (2003), realizaremos un análisis de sensibilidad del modelo mediante la introducción de variables adicionales para observar si las conclusiones varían cuando se incluyen otras variables explicativas del crecimiento económico en el modelo.

Para esto, utilizaremos como variables de control a:

Gasto del Gobierno / PIB (GOB/PIB) Inflación (INFL) (Exportaciones – Importaciones) / PIB [(x-m)/PIB] Número de Disturbios Sociales (DISTURB)

Centraremos la atención en la significancia de los parámetros estimados para la ecuación de cointegración (CE) y del parámetro de velocidad del ajuste (α). A continuación se presenta un cuadro resumen de los cinco modelos que se generaron añadiendo las mencionadas variables de una en una:

Cuadro 27: Resumen de Resultados del Análisis de Sensibilidad

Fuente: Elaboración propia en base a datos del INE Notas: S = Coeficiente Significativo; NS = Coeficiente No Significativo

En la primera columna de cada uno de los modelos se colocó el signo del parámetro obtenido en la ecuación de cointegración para la variable respectiva. En la segunda columna se indica si dicho parámetro es significativo (S) o no los es (NS). En la tercera columna se indica si el coeficiente estimado para el parámetro de velocidad del ajuste (α) de cada ecuación en los modelos es estadísticamente significativo.

Como se puede observar, el análisis de sensibilidad muestra que la introducción de nuevas variables al modelo hace variar los resultados considerablemente. Particularmente, los signos de los coeficientes estimados de la ecuación de cointegración cambian radicalmente de un modelo a

Signo CE α Signo CE α Signo CE α Signo CE α Signo CE αPIBR S NS NS S NSFBKF + S S - S S - S NS + S NS - S NSFINSP - NS S + S NS + S NS - S NS + S NSDEP - S NS + S NS + S NS - S NS + S NSGOB/PIB + S S + S S - S S + S SINFL - NS NS - S NS - NS NS(x-m)/PIB - S S + S SDISTURB - S NS

M1 M2 M3 M4 M5


103

otro. Es necesario mencionar que la mayoría de estos coeficientes resultaron ser significativos para los distintos modelos.

En consecuencia, no nos es posible establecer que exista una relación fuerte entre los indicadores de desarrollo financiero y crecimiento económico. Más allá de la dirección causal que pueda existir entre ambos indicadores, al parecer esta relación es débil para la economía boliviana.

6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES

El análisis de la situación económica y financiera en Bolivia mostró un resultado muy interesante. En los últimos ocho años, los principales sectores dentro del PIB son aquellos a los que se les ha direccionado la mayor proporción de la cartera, a saber, la industria, el comercio y la construcción. Más importante aún es que la evolución de estos tres sectores, tanto en cartera como en PIB siguió un comportamiento muy parecido aunque con algún rezago. En general, se observó que un incremento/disminución en el PIB del sector generaba un incremento/disminución en el volumen de créditos dirigido hacia ese sector uno o dos años más tarde. Entonces, al parecer, primero se produciría un cambio en el crecimiento económico que tendría repercusiones, uno o dos años después, en las variables financieras, lo que nos daría un primer indicio de que la dirección causal sería aquella que parte del crecimiento hacia el desarrollo financiero.

No existe consenso entre los economistas sobre los indicadores que deberían utilizarse para medir de manera adecuada el desarrollo del sistema financiero. Todavía no existe un conjunto de variables que permita reflejar todos los aspectos que comprende el desarrollo financiero. Es por esta razón que cada vez se proponen nuevos indicadores que pretenden subsanar las deficiencias que presentan otras variables. En consecuencia, en el presente trabajo se optó por testear un gran número de variables, mismas que son propuestas en distintos estudios empíricos sobre el tema en cuestión, con el objetivo de establecer aquellas que presentaran la relación más estrecha con las medidas convencionales del crecimiento económico. Como resultado, a partir de los modelos VAR, se encontró que las variables financieras que explican de mejor manera una relación entre el desarrollo financiero y el crecimiento económico son el Financiamiento al Sector Privado y los Depósitos del Público. En relación a las medidas de crecimiento económico, se estableció que las más representativas eran el PIB real y la Formación Bruta de Capital Fijo (FBKF).

De acuerdo a los modelos VAR multi-variables, y a diferencia de los resultados obtenidos en el análisis de la situación económica y financiera en Bolivia, se pudo concluir que


104

existen fuertes indicios de bi-causalidad entre tres pares de variables. Por un lado, existe bi-causalidad entre las dos variables financieras que se mencionó anteriormente, a saber, financiamiento y depósitos; por otro lado, se observa el mismo comportamiento entre las dos variables representativas del crecimiento utilizadas en estos modelos, PIB real y FBKF. Sin embargo, el resultado más importante fue la bi-causalidad encontrada entre la FBKF y el Financiamiento, lo que constituye un nexo entre ambos grupos de variables y es un indicio de bi-causalidad entre el desarrollo financiero y el crecimiento económico.

Pese a que el Test de Causalidad de Granger aplicado a cada par de variables no establece una relación clara entre crecimiento y desarrollo financiero, permite plantear una línea de conexión. Los depósitos causan al financiamiento al sector privado con un efecto relativamente inmediato; a su vez, el financiamiento causa a la FBKF con un rezago de dos a tres años y esta última tiene un efecto positivo sobre el PIB real. Finalmente, el PIB real causa en el sentido de Granger a los depósitos con un rezago de tres años, con lo que el ciclo volvería a empezar.

De acuerdo al Test de Causalidad de Granger Dinámico, el hilo conductor que se acaba de mencionar (depósitos – financiamiento – FBKF – PIB) se puede dar en ambos sentidos, por lo cual se establecería un segundo indicio de que existe bi-causalidad entre desarrollo financiero y crecimiento económico. No obstante, debe destacarse un resultado muy interesante que ofreció este test: pese a que existe bi-causalidad, el proceso causa – efecto transcurriría con mayor rapidez en el sentido depósitos

→ financiamiento → FBKF → PIB, que en el sentido PIB → FBKF → financiamiento

→ depósitos, esto debido a que el efecto que tiene el financiamiento sobre la FBKF es más inmediato que el que tiene la FBKF sobre el financiamiento y, a su vez, el efecto que tienen los depósitos sobre el financiamiento es más inmediato que en el sentido contrario. Por tanto, como se mencionó en su momento, las políticas orientadas a generar un mayor desarrollo financiero tendrían una repercusión sobre el crecimiento más aceleradamente de lo que el crecimiento económico repercutiría sobre el desarrollo financiero.

Pese a que se encuentra una ecuación de cointegración entre las variables seleccionadas para el modelo VEC (por lo cual se establece que existe una relación de largo plazo entre las mismas) esta relación es débil, ya que no mantiene los signos obtenidos ni la significancia de los parámetros estimados al introducirse otras variables en el modelo. En consecuencia, pese a que pueda existir una relación causal entre el desarrollo financiero y el crecimiento económico, al parecer no es una relación fuerte.

Finalmente, puede concluirse que los resultados obtenidos dependen mucho de las variables que se utilicen y del método que se emplee para establecer una relación entre desarrollo financiero y crecimiento. Sin embargo, existen mayores indicios de que existe una bi-causalidad entre ambos y no una causalidad unidireccional. No obstante, dado que la relación encontrada no es fuerte ya que no se obtuvieron resultados satisfactorios en el


105

análisis de sensibilidad, todavía no sería pertinente hacer recomendaciones de política económica.

6.2 RECOMENDACIONES

Debido a que los resultados no son plenamente concluyentes, es necesario continuar con esta investigación, ya que el establecimiento de una relación causal fuerte entre desarrollo financiero y crecimiento económico ayudaría a direccionar las políticas económicas de forma que tuvieran repercusiones más rápidas sobre el crecimiento económico.

Uno de los retos más importantes es la búsqueda de variables financieras que permitan medir de manera más completa y certera el desarrollo financiero, por lo que este sería uno de los primeros pasos a seguir en futuras investigaciones.

Otro aspecto de gran importancia, pero que estuvo fuera del alcance de esta tesis, es establecer el papel que juega la estructura del sistema financiero dentro el crecimiento económico. En numerosos estudios se analiza la estructura financiera desde el punto de vista del sistema bancario contra el mercado de valores. Sin embargo, para el caso boliviano sería más acertado hacer una diferenciación entre banca tradicional y microfinanzas, ya que el mercado de valores todavía está muy poco desarrollado y las microfinanzas constituyen un fenómeno que cada vez va ganando más importancia.


106

7 BIBLIOGRAFÍA

Autoridad Supervisora del Sistema Financiero (ASFI), (ex Superintendencia de Bancos y Entidades Financieras); datos publicados en su página web: www.asfi.gov.bo.

Banco Central de Bolivia; Informes de Estabilidad Financiera correspondientes al 1er semestre 2007 y al 1er semestre de 2008; 2008.

Banco Central de Bolivia; datos publicados en su página web: www.bcb.gov.bo.

Beck & Demirgüç-Kunt & Levine; Finance, Inequality and the Poor; The World Bank; 2007.

Blackburn & Hung; A Theory of Growth, Financial Development and Trade; Economica, New Series, Vol.65, No.257; 1998.

Boulila y Trabelsi; Financial Development and Long-Run Growth: Granger Causality in a bivariate VAR Structure, Evidence from Tunisia: 1962-1997; 2002.

Carvajal y Zuleta; Desarrollo del Sistema Financiero y Crecimiento Económico; Subgerencia de Estudios Económicos del Banco de la República de Colombia; 1997.

Chirinos Raymundo; Determinantes del crecimiento económico: Una revisión de la literatura existente y estimaciones para el periodo 1960 – 2000; Banco Central de Reserva del Perú; 2007.

Delong Bradford; Macroeconomía; Ed. Mc Graw Hill; 2002.

Díaz Oscar; Relación entre el Sistema Financiero y el Crecimiento Económico; Banco Central de Bolivia; 2007.

Diccionario de Economía

Enders Walter; Applied Econometric Time Series; 2da Ed.; Wiley & Sons Inc.; 2004.

Esquivel y Hernández; Crecimiento económico, información asimétrica en mercados financieros y microcréditos; Economía, Sociedad y Territorio, vol.VI, núm.23; 2007.

Gujarati Damodar; Econometría; 4ta Ed.; McGraw Hill; 2004.

Hernández y Parro; Sistema Financiero y Crecimiento Económico en Chile; Banco Central de Chile, Estudios Públicos; 1999.

Instituto Nacional de Estadística; Anuario 2007; 2007.


107




Instituto Nacional de Estadística; datos publicados en su página web: www.ine.gov.bo.

Instituto Nacional de Estadística; Glosario de Terminología Estadística; 2007.

Kar & Pentecost; Financial Development and Economic Growth in Turkey: Further evidence on the causality issue; Centre for International, Financial and Economics Research, Department of Economics, Loughborough University; 2000.

Levine Ross; Desarrollo financiero y crecimiento económico: Enfoques y temario; Universidad de Virginia; Journal of Economic Literature vol.XXXV; 1997.

Levine Ross; Financial Development and Growth: Where do we stand?; Estudios de Economía; Vol.26 – Nº2; 1999.

Levine Ross; More on Finance and Growth: More Finance, More Growth?; The Federal Reserve Bank of St. Louis; 2003.

Levine & King; Finance and Growth, Schumpeter might be right; The Quarterly Journal of Economics; 2003.

Levine & Loayza & Beck; Financial Intermediation and Growth: Causality and causes; Journal of Monetary Economics; 2000.

Morales Juan Antonio; Profundización Financiera y Crecimiento Económico en Bolivia; Instituto de Investigaciones Socio Económicas; Documento de Trabajo No. 05/07; 2007.

Pulido y Pérez; Modelos econométricos, Guía para la elaboración de modelos econométricos con Eviews; Ediciones Pirámide.

Romer David; Advanced Macroeconomics; McGraw Hill; 1996.

Stefani Patricia; Financial Development and Economic Growth in Brazil: 1986-2006; Economics Bulletin, Vol.3, No.69.

Waqabaca Caroline; Financial Development and Economic Growth in Fiji; Economics Department, Reserve Bank of Fiji; 2004.

Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico en Bolivia Anexo 1

108

8 ANEXOS

Anexo 1: Gráficos de las series seleccionadas20

Cuadro 28: Variables representativas del Crecimiento Económico

20 Dado que los datos son trimestrales, “1990 I” se refiere al 1er trimestre de 1990. Para una mayor comodidad en la presentación sólo se observan los rótulos correspondientes al primer trimestre de cada año pero cada línea vertical en azul representa un trimestre.


109

Cuadro 29: Variables representativas del Desarrollo Financiero (en niveles)


110

Cuadro 30: Variables representativas del Desarrollo Financiero (en tasas de crecimiento anuales)


111

Anexo 2: Resumen de resultados de los modelos VAR con GPIBRPC como indicador de crecimiento económico

Cuadro 31: Modelo VAR Nº20 “GPIBRPC – GCCSM_1”

GPIBRPC GCCSM_1

GPIBRPC(-1) 0.35967 -0.619388(0.11868) (0.40097)

[ 3.03058] [-1.54472]

GCCSM_1(-1) 0.009155 0.881556(0.01831) (0.06187)

[ 0.49996] [ 14.2486]

C 0.895785 1.165389(0.26918) (0.90944)

[ 3.32786] [ 1.28144]


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GCCSM_1 GPIBRPC


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GCCSM_1 GPIBRPC

Variance Decomposition of GPIBRPC

-0.4

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GPIBRPC to GPIBRPC

-0.4

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GPIBRPC to GCCSM_1

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GCCSM_1 to GPIBRPC

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



Desarrollo Financiero y Crecimiento Económico en Bolivia Apéndice 2

112

Cuadro 32: Tests de correlación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº20

H0: no residual autocorrelations up to lag h

Lags Q-Stat Prob. Adj Q-Stat Prob. df1 2.080588 NA* 2.112112 NA* NA*2 9.203044 0.0562 9.453721 0.0507 43 11.62722 0.1686 11.99153 0.1516 84 20.26693 0.0622 21.1798 0.0478 125 22.68269 0.1225 23.79037 0.0942 166 26.5643 0.148 28.05378 0.1081 20

H0: no serial correlation at lag order h

Lags LM-Stat Prob1 4.486222 0.34422 7.752371 0.10113 2.662201 0.61584 11.03002 0.02625 2.451376 0.65346 4.289657 0.3682

Probs from chi-square with 4 df.

Orthogonalization: Cholesky (Lutkepohl)H0: residuals are multivariate normal

Root ModulusChi-sq df Prob. 0.870454 0.870454

SIMETRÍA 2.170432 2 0.3378 0.370772 0.370772KURTOSIS 0.55172 2 0.7589 No root lies outside the unit circle.

Jarque-Bera df Prob. VAR satisfies the stability condition.CONJUNTA 2.722152 4 0.6053

GPIBRPC - GCCSM_1

TEST DE AUTOCORRELACIÓN DE PORTMANTEAU

CORRELOGRAMAS

TEST DE AUTOCORRELACIÓN LM

TEST DE NORMALIDAD

TEST DE ESTABILIDAD

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBRPC,GPIBRPC(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBRPC,GCCSM_1(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GCCSM_1,GPIBRPC(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GCCSM_1,GCCSM_1(-i))

Autocorrelations with 2 Std.Err. Bounds


113

Cuadro 33: Modelo VAR Nº21 “GPIBRPC – GDEP”

GPIBRPC GDEP

GPIBRPC(-1) 0.293068 0.538269(0.12147) (0.40943)

[ 2.41259] [ 1.31467]

GPIBRPC(-2) 0.22969 0.200475(0.12280) (0.41391)

[ 1.87039] [ 0.48435]

GDEP(-1) 0.012659 1.186306(0.03371) (0.11362)

[ 0.37554] [ 10.4410]

GDEP(-2) -0.007568 -0.319446(0.03268) (0.11015)

[-0.23158] [-2.89999]

C 0.532898 0.972685(0.32296) (1.08853)

[ 1.65006] [ 0.89358]


0

20

40

60

80

100

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

GPIBRPC GDEP


0

20

40

60

80

100

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

GPIBRPC GDEP


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GPIBRPC to GDEP

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GDEP to GPIBRPC

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




114



Lags Q-Stat Prob. Adj Q-Stat Prob. df1 0.217284 NA* 0.220627 NA* NA*2 0.87154 NA* 0.895328 NA* NA*3 1.633159 0.8028 1.693215 0.7919 44 16.32978 0.0379 17.338 0.0268 85 17.8392 0.1207 18.97114 0.0892 126 20.39865 0.2028 21.78654 0.1502 16


Lags LM-Stat Prob1 0.915083 0.92242 1.361092 0.85093 0.789384 0.93994 16.98302 0.00195 1.931923 0.74836 2.663251 0.6157


Orthogonalization: Cholesky (Lutkepohl)H0: residuals are multivariate normal Root Modulus

0.797144 0.797144Chi-sq df Prob. 0.638418 0.638418

SIMETRÍA 2.919111 2 0.2323 0.398304 0.398304KURTOSIS 16.59407 2 0.0002 -0.354492 0.354492

Jarque-Bera df Prob. No root lies outside the unit circle.CONJUNTA 19.51318 4 0.0006 VAR satisfies the stability condition.

GPIBRPC - GDEP


CORRELOGRAMAS


TEST DE NORMALIDADTEST DE ESTABILIDAD

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBRPC,GDEP(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GPIBRPC(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GDEP(-i))



115

Cuadro 35: Modelo VAR Nº22 “GPIBRPC – GDEPSPIB”

GPIBRPC GDEPSPIB

GPIBRPC(-1) 0.303165 1.027355(0.12264) (0.47519)

[ 2.47208] [ 2.16198]

GPIBRPC(-2) 0.236876 -0.219625(0.12549) (0.48624)

[ 1.88764] [-0.45168]

GDEPSPIB(-1) 0.004963 1.079008(0.03219) (0.12471)

[ 0.15419] [ 8.65190]

GDEPSPIB(-2) -0.000436 -0.251898(0.03184) (0.12339)

[-0.01370] [-2.04154]

C 0.575403 -0.395485(0.28532) (1.10558)

[ 2.01667] [-0.35772]


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRPC GDEPSPIB


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRPC GDEPSPIB


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GPIBRPC to GDEPSPIB

-4

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GDEPSPIB to GPIBRPC

-4

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




116





Lags LM-Stat Prob1 2.095677 0.71822 3.239711 0.51853 2.996356 0.55844 10.16921 0.03775 1.910072 0.75236 4.376265 0.3575



0.773196 0.773196Chi-sq df Prob. 0.625295 0.625295

SIMETRÍA 2.715979 2 0.2572 -0.359841 0.359841KURTOSIS 2.193119 2 0.334 0.343524 0.343524


GPIBRPC - GDEPSPIB


CORRELOGRAMAS



-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6


-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBRPC,GDEPSPIB(-i))

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEPSPIB,GPIBRPC(-i))

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEPSPIB,GDEPSPIB(-i))



117

Cuadro 37: Modelo VAR Nº23 “GPIBRPC – GFINSP”

GPIBRPC GFINSP

GPIBRPC(-1) 0.47067 0.342312(0.12071) (0.22666)

[ 3.89902] [ 1.51025]

GPIBRPC(-4) -0.188482 0.019295(0.13181) (0.24749)

[-1.42994] [ 0.07796]

GPIBRPC(-5) 0.072442 -0.183774(0.12736) (0.23914)

[ 0.56880] [-0.76849]

GPIBRPC(-6) 0.192749 0.239995(0.12512) (0.23493)

[ 1.54049] [ 1.02154]

GFINSP(-1) 0.060681 1.067287(0.03517) (0.06604)

[ 1.72540] [ 16.1624]

GFINSP(-4) -0.253715 -0.537802(0.07645) (0.14355)

[-3.31863] [-3.74646]

GFINSP(-5) 0.373428 0.735872(0.10228) (0.19205)

[ 3.65090] [ 3.83162]

GFINSP(-6) -0.175722 -0.332886(0.06496) (0.12197)

[-2.70515] [-2.72929]

C 0.646767 0.024036(0.33652) (0.63186)

[ 1.92194] [ 0.03804]


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRPC GFINSP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRPC GFINSP


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

5 10 15 20 25 30


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

5 10 15 20 25 30

Response of GPIBRPC to GFINSP

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

5 10 15 20 25 30

Response of GFINSP to GPIBRPC

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

5 10 15 20 25 30




118



Lags Q-Stat Prob. Adj Q-Stat Prob. df1 2.414616 NA* 2.4542 NA* NA*2 6.347396 NA* 6.518073 NA* NA*3 10.42889 NA* 10.8071 NA* NA*4 13.99488 NA* 14.61902 NA* NA*5 14.44119 NA* 15.10448 NA* NA*6 17.79541 NA* 18.81808 NA* NA*7 21.88972 0.0002 23.43348 0.0001 48 29.78389 0.0002 32.49716 0.0001 89 30.48161 0.0024 33.31337 0.0009 12

10 34.29873 0.005 37.86454 0.0016 1611 36.8562 0.0122 40.97362 0.0038 2012 39.66123 0.0232 44.45186 0.0068 24


Lags LM-Stat ProbOrthogonalization: Cholesky (Lutkepohl) 1 6.675386 0.1541H0: residuals are multivariate normal 2 4.416352 0.3526

3 4.972736 0.2901Chi-sq df Prob. 4 12.6294 0.0132

SIMETRÍA 8.591777 2 0.0136 5 1.90619 0.753KURTOSIS 16.78916 2 0.0002 6 4.055116 0.3986

Jarque-Bera df Prob. 7 4.575998 0.3336CONJUNTA 25.38094 4 0 8 9.306402 0.0539

9 0.886084 0.926510 3.766911 0.438511 2.534688 0.638412 3.436422 0.4876

Root Modulus Probs from chi-square with 4 df. 0.903075 - 0.069088i 0.905714 0.903075 + 0.069088i 0.905714 0.557729 - 0.668646i 0.870718 0.557729 + 0.668646i 0.870718-0.554117 - 0.654060i 0.857228-0.554117 + 0.654060i 0.857228-0.607675 - 0.473774i 0.77054-0.607675 + 0.473774i 0.77054 0.305512 - 0.578404i 0.654132 0.305512 + 0.578404i 0.654132

0.629698 0.629698-0.300789 0.300789

No root lies outside the unit circle. VAR satisfies the stability condition.

TEST DE ESTABILIDAD

GPIBRPC - GFINSP

TEST DE AUTOCORRELACIÓN DE PORTMANTEAUCORRELOGRAMAS


TEST DE NORMALIDAD

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GPIBRPC,GFINSP(-i))

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GFINSP,GPIBRPC(-i))

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GFINSP,GFINSP(-i))



119

Cuadro 39: Modelo VAR Nº24 “GPIBRPC – GFINTO”

GPIBRPC GFINTO

GPIBRPC(-1) 0.511216 0.736552(0.13296) (0.34783)

[ 3.84480] [ 2.11755]

GPIBRPC(-3) 0.047242 0.557138(0.14110) (0.36912)

[ 0.33481] [ 1.50936]

GPIBRPC(-4) -0.157314 -0.329056(0.13367) (0.34969)

[-1.17686] [-0.94099]

GPIBRPC(-5) 0.147955 -0.178506(0.13174) (0.34463)

[ 1.12309] [-0.51796]

GFINTO(-1) -0.02703 0.906303(0.03451) (0.09027)

[-0.78335] [ 10.0403]

GFINTO(-3) 0.12534 0.067667(0.05032) (0.13163)

[ 2.49102] [ 0.51407]

GFINTO(-4) -0.152858 -0.656761(0.05496) (0.14376)

[-2.78149] [-4.56832]

GFINTO(-5) 0.047734 0.531827(0.04095) (0.10712)

[ 1.16571] [ 4.96473]

C 0.669005 -0.064426(0.36496) (0.95475)

[ 1.83307] [-0.06748]


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Response of GPIBRPC to GFINTO

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Response of GFINTO to GPIBRPC

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20



0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRPC GFINTO


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRPC GFINTO



120



Lags Q-Stat Prob. Adj Q-Stat Prob. df1 4.358055 NA* 4.428346 NA* NA*2 7.186202 NA* 7.349219 NA* NA*3 7.326367 NA* 7.496393 NA* NA*4 10.45117 NA* 10.83305 NA* NA*5 14.56462 NA* 15.3011 NA* NA*6 18.9801 0.0008 20.18137 0.0005 47 22.56523 0.004 24.21464 0.0021 88 26.22831 0.01 28.41054 0.0048 129 31.90314 0.0103 35.03117 0.0039 16

10 32.57379 0.0376 35.82836 0.0161 2011 35.51696 0.0611 39.39412 0.0248 2412 38.16574 0.0953 42.66615 0.0375 28



3 1.079272 0.8975Chi-sq df Prob. 4 7.926184 0.0943

SIMETRÍA 8.342876 2 0.0154 5 4.920707 0.2955KURTOSIS 26.90742 2 0 6 5.106038 0.2766


9 6.036375 0.196410 0.698812 0.951511 3.384265 0.495712 2.596952 0.6274

Root Modulus Probs from chi-square with 4 df.-0.566928 - 0.686363i 0.890226-0.566928 + 0.686363i 0.890226

0.887869 0.887869 0.579155 - 0.551951i 0.800045 0.579155 + 0.551951i 0.800045 0.444429 - 0.591946i 0.740214 0.444429 + 0.591946i 0.740214

0.728656 0.728656-0.556159 - 0.419145i 0.696416-0.556159 + 0.419145i 0.696416


TEST DE ESTABILIDAD

GPIBRPC - GFINTO



TEST DE NORMALIDAD

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GPIBRPC,GFINTO(-i))

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GFINTO,GPIBRPC(-i))

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GFINTO,GFINTO(-i))



121

Cuadro 41: Modelo VAR Nº24 “GPIBRPC – GM_2SPIB”

GPIBRPC GM_2SPIB

GPIBRPC(-1) 0.275303 0.852377(0.12024) (0.56517)

[ 2.28965] [ 1.50819]

GPIBRPC(-2) 0.244714 -0.332166(0.12066) (0.56717)

[ 2.02806] [-0.58566]

GM_2SPIB(-1) -0.008055 1.03818(0.02638) (0.12401)

[-0.30530] [ 8.37158]

GM_2SPIB(-2) 0.026501 -0.279918(0.02664) (0.12522)

[ 0.99481] [-2.23549]

C 0.460609 1.549041(0.29621) (1.39232)

[ 1.55499] [ 1.11256]


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRPC GM_2SPIB


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRPC GM_2SPIB


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GPIBRPC to GM_2SPIB

-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GM_2SPIB to GPIBRPC

-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




122





Lags LM-Stat Prob1 5.873592 0.20882 4.719101 0.31743 1.516605 0.82374 13.51865 0.0095 2.405461 0.66166 2.034648 0.7294



0.742517 0.742517Chi-sq df Prob. 0.461376 - 0.125202i 0.478062

SIMETRÍA 2.031854 2 0.3621 0.461376 + 0.125202i 0.478062KURTOSIS 2.445989 2 0.2943 -0.351786 0.351786


GPIBRPC - GM_2SPIB


CORRELOGRAMAS



-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBRPC,GM_2SPIB(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GM_2SPIB,GPIBRPC(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GM_2SPIB,GM_2SPIB(-i))



123

Anexo 3: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad

Cuadro 43: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VAR Nº1




Lags LM-Stat Prob1 4.186118 0.38142 7.73755 0.10173 2.58894 0.62884 11.066 0.02585 2.340067 0.67356 4.233449 0.3753






GPIBR - GCCSM_1


CORRELOGRAMAS


TEST DE NORMALIDAD

TEST DE ESTABILIDAD

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBR,GPIBR(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBR,GCCSM_1(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GCCSM_1,GPIBR(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6




124





Lags LM-Stat Prob1 0.890528 0.92592 1.505695 0.82563 0.790579 0.93974 16.95588 0.0025 1.972432 0.74086 2.756764 0.5993



0.802114 0.802114Chi-sq df Prob. 0.608766 0.608766

SIMETRÍA 2.901031 2 0.2344 0.409032 0.409032KURTOSIS 16.0438 2 0.0003 -0.349566 0.349566


GPIBR - GDEP


CORRELOGRAMAS



-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBR,GDEP(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GPIBR(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GDEP(-i))



125





Lags LM-Stat Prob1 2.11324 0.71492 3.452877 0.48513 2.948424 0.56654 10.20404 0.03715 1.929012 0.74886 4.560197 0.3355



0.77777 0.77777Chi-sq df Prob. 0.598887 0.598887

SIMETRÍA 2.738442 2 0.2543 -0.35552 0.35552KURTOSIS 2.100664 2 0.3498 0.351873 0.351873


GPIBR - GDEPSPIB


CORRELOGRAMAS



-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6


-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBR,GDEPSPIB(-i))

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEPSPIB,GPIBR(-i))

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6




126



Lags Q-Stat Prob. Adj Q-Stat Prob. df1 2.332656 NA* 2.370896 NA* NA*2 6.224579 NA* 6.39255 NA* NA*3 10.354 NA* 10.73194 NA* NA*4 13.97222 NA* 14.5997 NA* NA*5 14.40295 NA* 15.06821 NA* NA*6 17.91073 NA* 18.95182 NA* NA*7 21.90617 0.0002 23.45577 0.0001 48 29.81233 0.0002 32.53321 0.0001 89 30.48793 0.0024 33.32353 0.0009 12

10 34.16277 0.0052 37.70508 0.0017 1611 36.64645 0.0129 40.72445 0.004 2012 39.55416 0.0239 44.33002 0.007 24



3 5.028982 0.2843Chi-sq df Prob. 4 12.94412 0.0116



9 0.862676 0.929910 3.616037 0.460511 2.457726 0.652212 3.567096 0.4677

Root Modulus Probs from chi-square with 4 df. 0.897499 - 0.067139i 0.900007 0.897499 + 0.067139i 0.900007 0.558240 - 0.664138i 0.867589 0.558240 + 0.664138i 0.867589-0.553501 - 0.653131i 0.856121-0.553501 + 0.653131i 0.856121-0.607493 - 0.475893i 0.771701-0.607493 + 0.475893i 0.771701 0.304743 - 0.579235i 0.654508 0.304743 + 0.579235i 0.654508

0.630996 0.630996-0.304332 0.304332


GPIBR - GFINSP

CORRELOGRAMAS TEST DE AUTOCORRELACIÓN DE PORTMANTEAU


TEST DE NORMALIDAD

TEST DE ESTABILIDAD

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GPIBR,GFINSP(-i))

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GFINSP,GPIBR(-i))

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12




127



Lags Q-Stat Prob. Adj Q-Stat Prob. df1 4.192276 NA* 4.259893 NA* NA*2 7.005154 NA* 7.164997 NA* NA*3 7.137278 NA* 7.303727 NA* NA*4 10.40865 NA* 10.79689 NA* NA*5 14.29668 NA* 15.02009 NA* NA*6 18.87339 0.0008 20.07856 0.0005 47 22.29656 0.0044 23.92963 0.0024 88 26.08029 0.0105 28.26371 0.0051 129 31.51987 0.0115 34.6099 0.0045 16

10 32.1788 0.0414 35.39315 0.0181 2011 34.9748 0.0688 38.78061 0.0288 2412 37.61265 0.106 42.03913 0.043 28



3 1.056604 0.9011Chi-sq df Prob. 4 8.202484 0.0844

SIMETRÍA 7.864858 2 0.0196 5 4.632922 0.3271KURTOSIS 25.09387 2 0 6 5.312009 0.2568


9 5.774134 0.216710 0.68469 0.953211 3.199184 0.525112 2.579411 0.6305

Root Modulus Probs from chi-square with 4 df.0.891034 0.891034

-0.566580 - 0.686360i 0.890002-0.566580 + 0.686360i 0.890002 0.569648 - 0.548811i 0.791007 0.569648 + 0.548811i 0.791007 0.463051 - 0.581034i 0.742978 0.463051 + 0.581034i 0.742978-0.553960 - 0.419646i 0.694964-0.553960 + 0.419646i 0.694964

0.687785 0.687785 No root lies outside the unit circle. VAR satisfies the stability condition.

GPIBR - GFINTO



TEST DE NORMALIDAD

TEST DE ESTABILIDAD

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GPIBR,GFINTO(-i))

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GFINTO,GPIBR(-i))

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12




128





Lags LM-Stat Prob1 5.845118 0.2112 4.879765 0.29993 1.440909 0.83714 13.577 0.00885 2.39016 0.66446 2.053583 0.7259



0.73404 0.73404Chi-sq df Prob. 0.457890 - 0.123174i 0.474167

SIMETRÍA 2.068969 2 0.3554 0.457890 + 0.123174i 0.474167KURTOSIS 2.301681 2 0.3164 -0.346449 0.346449


GPIBR - GM_2SPIB


CORRELOGRAMAS



-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBR,GM_2SPIB(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GM_2SPIB,GPIBR(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6




129





Lags LM-Stat Prob1 5.164224 0.27092 4.504396 0.3423 3.107807 0.53994 17.73449 0.00145 3.656829 0.45446 2.751193 0.6003






TEST DE ESTABILIDAD

GFBKF - GCCSM_1


CORRELOGRAMAS


TEST DE NORMALIDAD

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GFBKF,GFBKF(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GFBKF,GCCSM_1(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GCCSM_1,GFBKF(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6




130





Lags LM-Stat Prob1 3.604651 0.46212 2.477571 0.64873 0.821456 0.93554 13.21114 0.01035 0.322916 0.98836 3.917932 0.4172



0.856178 0.856178Chi-sq df Prob. 0.511385 - 0.228310i 0.560036

SIMETRÍA 4.785384 2 0.0914 0.511385 + 0.228310i 0.560036KURTOSIS 21.41213 2 0 0.166099 0.166099

Jarque-Bera df Prob. No root lies outside the unit circle.CONJUNTA 26.19751 4 0 VAR satisfies the stability condition.

GFBKF - GDEP


CORRELOGRAMAS



-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GFBKF,GDEP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GFBKF(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GDEP(-i))



131





Lags LM-Stat Prob1 6.519818 0.16352 2.183895 0.7023 4.7153 0.31784 17.11649 0.00185 7.498781 0.11186 3.242846 0.518



0.885023 0.885023Chi-sq df Prob. 0.712318 0.712318

SIMETRÍA 5.08806 2 0.0785 No root lies outside the unit circle.KURTOSIS 0.414607 2 0.8128 VAR satisfies the stability condition.

Jarque-Bera df Prob.CONJUNTA 5.502668 4 0.2395

GFBKF - GDEPSPIB


CORRELOGRAMAS



-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GFBKF,GDEPSPIB(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEPSPIB,GFBKF(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6




132





Lags LM-Stat Prob1 5.283552 0.25942 3.964763 0.41083 2.91828 0.57164 14.86699 0.0055 3.366032 0.49856 6.126885 0.1899






TEST DE ESTABILIDAD

GFBKF - GFINSP


CORRELOGRAMAS


TEST DE NORMALIDAD

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GFBKF,GFINSP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GFINSP,GFBKF(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6




133



Lags Q-Stat Prob. Adj Q-Stat Prob. df1 1.719693 NA* 1.749343 NA* NA*2 2.51276 NA* 2.570237 NA* NA*3 3.721018 NA* 3.843223 NA* NA*4 14.78684 NA* 15.71383 NA* NA*5 18.32042 NA* 19.57459 NA* NA*6 18.9375 NA* 20.26154 NA* NA*7 19.46821 NA* 20.86369 NA* NA*8 25.83689 NA* 28.23137 NA* NA*9 28.02845 NA* 30.81742 NA* NA*

10 29.60621 0 32.71717 0 411 32.39407 0.0001 36.14391 0 812 35.54624 0.0004 40.10089 0.0001 1213 40.03601 0.0008 45.85951 0.0001 1614 41.15278 0.0036 47.32372 0.0005 2015 43.01779 0.0099 49.82453 0.0015 2416 44.42675 0.0252 51.75775 0.0041 28

Orthogonalization: Cholesky (Lutkepohl) H0: no serial correlation at lag order hH0: residuals are multivariate normal

Lags LM-Stat ProbChi-sq df Prob. 1 2.548506 0.636

SIMETRÍA 26.22657 2 0 2 0.871658 0.9286KURTOSIS 98.95804 2 0 3 1.153296 0.8857


6 0.71932 0.94897 0.709254 0.95028 7.687824 0.10379 2.94354 0.5673

Root Modulus 10 1.677565 0.79480.977782 0.977782 11 3.131267 0.5361

-0.135657 - 0.927058i 0.936931 12 3.418972 0.4903-0.135657 + 0.927058i 0.936931 13 4.947801 0.2927 0.905977 - 0.231249i 0.935024 14 1.233181 0.8726 0.905977 + 0.231249i 0.935024 15 1.96047 0.743 0.733382 + 0.552371i 0.91813 16 1.467618 0.8324 0.733382 - 0.552371i 0.91813 Probs from chi-square with 4 df. 0.583872 + 0.676304i 0.893473 0.583872 - 0.676304i 0.893473-0.617566 - 0.507689i 0.799459-0.617566 + 0.507689i 0.799459-0.743966 + 0.283919i 0.796301-0.743966 - 0.283919i 0.796301 0.208239 + 0.766088i 0.793886 0.208239 - 0.766088i 0.793886

-0.790549 0.790549-0.327388 + 0.696375i 0.769493-0.327388 - 0.696375i 0.769493


CORRELOGRAMAS

TEST DE NORMALIDAD TEST DE AUTOCORRELACIÓN LM

TEST DE ESTABILIDAD

GFBKF - GFINTO


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

2 4 6 8 10 12 14 16


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

2 4 6 8 10 12 14 16

Cor(GFBKF,GFINTO(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

2 4 6 8 10 12 14 16

Cor(GFINTO,GFBKF(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

2 4 6 8 10 12 14 16




134





Lags LM-Stat Prob1 6.934324 0.13942 3.035542 0.55193 2.593954 0.62794 16.62814 0.00235 6.765398 0.14886 6.94666 0.1387



0.800477 0.800477Chi-sq df Prob. 0.731439 0.731439

SIMETRÍA 2.94145 2 0.2298 No root lies outside the unit circle.KURTOSIS 2.734705 2 0.2548 VAR satisfies the stability condition.

Jarque-Bera df Prob.CONJUNTA 5.676155 4 0.2247

GFBKF - GM_2SPIB


CORRELOGRAMAS



-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GFBKF,GM_2SPIB(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GM_2SPIB,GFBKF(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6




135

Anexo 4: Modelos VAR multivariables

Cuadro 55: Modelo VAR Nº13 “GPIBR – GFINSP – GDEP”

GPIBR GFINSP GDEP

GPIBR(-1) 0.318425 0.23998 0.476761-0.12025 -0.20241 -0.42598

[ 2.64792] [ 1.18560] [ 1.11922]

GFINSP(-1) -0.019628 0.796709 -0.084509-0.02766 -0.04655 -0.09796

[-0.70974] [ 17.1154] [-0.86267]

GDEP(-1) 0.032097 0.168159 0.976848-0.02506 -0.04218 -0.08878

[ 1.28073] [ 3.98636] [ 11.0036]

C 2.245471 -1.263973 -0.379159-0.49767 -0.83768 -1.76289

[ 4.51197] [-1.50890] [-0.21508]


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFINSP GDEP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFINSP GDEP


0

10

20

30

40

50

60

70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFINSP GDEP



136





Lags LM-Stat Prob1 15.69283 0.07362 13.41903 0.14453 6.339561 0.70554 38.1629 05 12.93067 0.16586 3.375451 0.9475



0.896241 - 0.080814i 0.899877Chi-sq df Prob. 0.896241 + 0.080814i 0.899877



GPIBR - GFINSP - GDEP




-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBR,GDEP(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GFINSP,GDEP(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GPIBR(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GFINSP(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GDEP(-i))



137

Cuadro 57: Modelo VAR Nº14 “GFBKF – GFINSP – GDEP”

GFBKF GFINSP GDEP

GFBKF(-1) 0.741099 0.05071 0.063036-0.09486 -0.0296 -0.05714

[ 7.81254] [ 1.71308] [ 1.10315]

GFBKF(-4) -0.03368 0.041476 0.10468-0.12753 -0.0398 -0.07682

[-0.26409] [ 1.04216] [ 1.36259]

GFBKF(-5) 0.073051 -0.011603 -0.049012-0.11733 -0.03661 -0.07068

[ 0.62262] [-0.31692] [-0.69348]

GFINSP(-1) -0.220154 0.661841 -0.328633-0.33318 -0.10397 -0.2007

[-0.66077] [ 6.36567] [-1.63743]

GFINSP(-4) -2.307094 -0.341583 0.067857-0.56132 -0.17516 -0.33813

[-4.11014] [-1.95009] [ 0.20068]

GFINSP(-5) 1.622069 0.274645 0.097231-0.48306 -0.15074 -0.29099

[ 3.35787] [ 1.82194] [ 0.33414]

GDEP(-1) 0.245048 0.23064 1.113853-0.17525 -0.05469 -0.10557

[ 1.39828] [ 4.21739] [ 10.5511]

GDEP(-4) 0.657936 -0.083497 -0.537984-0.2904 -0.09062 -0.17493

[ 2.26566] [-0.92141] [-3.07545]

GDEP(-5) 0.030644 0.196406 0.440788-0.27227 -0.08496 -0.16401

[ 0.11255] [ 2.31164] [ 2.68755]

C -2.242492 -1.249589 0.406511-1.85328 -0.57833 -1.11638

[-1.21001] [-2.16070] [ 0.36413]


-8

-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-8

-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-8

-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GFINSP GDEP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GFINSP GDEP


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GFBKF GFINSP GDEP



138



Lags Q-Stat Prob. Adj Q-Stat Prob. df1 5.653493 NA* 5.744678 NA* NA*2 14.73855 NA* 15.12761 NA* NA*3 17.09208 NA* 17.59881 NA* NA*4 22.00186 NA* 22.84145 NA* NA*5 36.47962 NA* 38.5673 NA* NA*6 39.83545 0 42.27638 0 97 49.88689 0.0001 53.58425 0 188 58.76781 0.0004 63.75693 0.0001 279 67.34449 0.0012 73.76307 0.0002 36

10 76.99285 0.0021 85.23187 0.0003 4511 84.1049 0.0054 93.84839 0.0006 5412 95.77512 0.0049 108.2645 0.0003 63



3 2.767655 0.9728Chi-sq df Prob. 4 11.13841 0.2663


Jarque-Bera df Prob. 7 11.96528 0.2153CONJUNTA 7.58421 6 0.2702 8 13.07728 0.1591

9 9.925285 0.356610 10.37026 0.321411 8.005588 0.533612 13.92646 0.125

Root Modulus Probs from chi-square with 9 df.0.87679 0.87679

0.697955 - 0.520130i 0.870446 0.697955 + 0.520130i 0.870446-0.524258 - 0.636845i 0.824875-0.524258 + 0.636845i 0.824875 0.518306 - 0.630089i 0.815876 0.518306 + 0.630089i 0.815876-0.625263 - 0.518008i 0.811964-0.625263 + 0.518008i 0.811964

0.798129 0.798129 0.545346 - 0.057049i 0.548322 0.545346 + 0.057049i 0.548322-0.228706 - 0.299733i 0.377023-0.228706 + 0.299733i 0.377023


TEST DE ESTABILIDAD

GFBKF - GFINSP - GDEP



TEST DE NORMALIDAD

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GFBKF,GDEP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GDEP,GFBKF(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GDEP,GDEP(-i))



139

Cuadro 59: Modelo VAR Nº15 “GPIBR – GFBKF – GFINSP – GDEP”

GPIBR GFBKF GFINSP GDEP

GPIBR(-1) 0.211866 -0.256628 0.025359 0.71241(0.14088) (0.75874) (0.24463) (0.45290)

[ 1.50389] [-0.33823] [ 0.10366] [ 1.57301]

GPIBR(-2) 0.28495 2.14444 0.249168 -0.016113(0.13642) (0.73471) (0.23688) (0.43855)

[ 2.08881] [ 2.91875] [ 1.05188] [-0.03674]

GFBKF(-1) 0.030097 0.766619 0.058146 -0.01062(0.02714) (0.14616) (0.04712) (0.08724)

[ 1.10901] [ 5.24505] [ 1.23390] [-0.12173]

GFBKF(-2) -0.036312 -0.17746 -0.016762 0.059512(0.02445) (0.13170) (0.04246) (0.07861)

[-1.48494] [-1.34746] [-0.39477] [ 0.75703]

GFINSP(-1) 0.006316 0.234652 0.665966 -0.63487(0.10283) (0.55380) (0.17855) (0.33057)

[ 0.06142] [ 0.42371] [ 3.72982] [-1.92055]

GFINSP(-2) -0.01888 -0.507503 0.139952 0.629171(0.09020) (0.48578) (0.15662) (0.28996)

[-0.20932] [-1.04472] [ 0.89357] [ 2.16982]

GDEP(-1) 0.016189 -0.187121 0.266078 1.384923(0.04782) (0.25754) (0.08303) (0.15373)

[ 0.33855] [-0.72658] [ 3.20448] [ 9.00905]

GDEP(-2) 0.002485 0.47322 -0.117751 -0.504268(0.04705) (0.25341) (0.08170) (0.15126)

[ 0.05281] [ 1.86739] [-1.44121] [-3.33371]

C 1.738023 -5.571513 -1.437647 -1.288247(0.64003) (3.44706) (1.11137) (2.05756)

[ 2.71552] [-1.61631] [-1.29358] [-0.62610]


0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRGFBKF

GFINSPGDEP


0

10

20

30

40

50

60

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRGFBKF

GFINSPGDEP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRGFBKF

GFINSPGDEP


0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBRGFBKF

GFINSPGDEP


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

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1

2

3

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5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




140





Lags LM-Stat Prob1 18.66357 0.28652 18.15027 0.31523 6.921768 0.97474 32.87989 0.00775 31.14505 0.01296 11.50062 0.7776



0.899376 0.899376Chi-sq df Prob. 0.717592 - 0.152747i 0.733669

SIMETRÍA 1.376883 4 0.8482 0.717592 + 0.152747i 0.733669KURTOSIS 10.0019 4 0.0404 0.563103 - 0.378293i 0.678373

Jarque-Bera df Prob. 0.563103 + 0.378293i 0.678373CONJUNTA 11.37879 8 0.1811 -0.212081 - 0.155312i 0.262869

-0.212081 + 0.155312i 0.262869-0.007229 0.007229


GPIBR - GFBKF - GFINSP - GDEP




-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBR,GFBKF(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBR,GDEP(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GFBKF,GPIBR(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GFBKF,GDEP(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GPIBR(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GFBKF(-i))

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6


-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GDEP(-i))

Autocorrelations w ith 2 Std.Err. Bounds


141

Cuadro 61: Modelo VAR Nº16 “GPIBR – GFBKF – GFINSP”

GPIBR GFBKF GFINSP

GPIBR(-1) 0.217785 -0.294976 0.113143-0.13818 -0.77406 -0.26631

[ 1.57609] [-0.38108] [ 0.42485]

GPIBR(-2) 0.294346 2.16813 0.361798-0.13344 -0.74748 -0.25717

[ 2.20589] [ 2.90058] [ 1.40684]

GFBKF(-1) 0.027705 0.828574 0.008003-0.02476 -0.13869 -0.04772

[ 1.11902] [ 5.97414] [ 0.16772]

GFBKF(-2) -0.036905 -0.248256 -0.001985-0.02317 -0.12979 -0.04465

[-1.59283] [-1.91272] [-0.04446]

GFINSP(-1) 0.047654 0.352421 1.157225-0.06768 -0.37914 -0.13044

[ 0.70410] [ 0.92953] [ 8.87156]

GFINSP(-2) -0.041571 -0.313531 -0.211418-0.0655 -0.36694 -0.12625

[-0.63464] [-0.85445] [-1.67466]

C 1.764567 -4.951674 -1.294155-0.62918 -3.52455 -1.21262

[ 2.80454] [-1.40491] [-1.06724]


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

0

4

8

12

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-4

0

4

8

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-1

0

1

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3

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5

6

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0

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2

3

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-1

0

1

2

3

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5

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFBKF GFINSP


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFBKF GFINSP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFBKF GFINSP



142





Lags LM-Stat Prob1 8.568322 0.4782 7.987108 0.53543 4.09473 0.90514 21.30263 0.01145 13.59278 0.13766 9.933507 0.3559



0.934169 0.934169Chi-sq df Prob. 0.675823 - 0.224770i 0.712221

SIMETRÍA 3.090705 3 0.3779 0.675823 + 0.224770i 0.712221KURTOSIS 21.84703 3 0.0001 0.160077 0.160077

Jarque-Bera df Prob. -0.15632 0.15632CONJUNTA 24.93773 6 0.0004 -0.085988 0.085988


GPIBR - GFBKF - GFINSP




-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6




143

Cuadro 63: Modelo VAR Nº17 “GPIBR – GFBKF – GDEP”

GPIBR GFBKF GDEP

GPIBR(-1) 0.211297 -0.270582 0.722522-0.13873 -0.77248 -0.46379

[ 1.52303] [-0.35028] [ 1.55787]

GPIBR(-2) 0.28642 2.169641 0.028528-0.13393 -0.74576 -0.44774

[ 2.13850] [ 2.90932] [ 0.06372]

GFBKF(-1) 0.032878 0.838904 -0.087114-0.02452 -0.13653 -0.08197

[ 1.34089] [ 6.14469] [-1.06278]

GFBKF(-2) -0.039989 -0.264448 0.104434-0.02274 -0.12663 -0.07603

[-1.75840] [-2.08839] [ 1.37367]

GDEP(-1) 0.021064 -0.047375 1.165568-0.03445 -0.19184 -0.11518

[ 0.61136] [-0.24694] [ 10.1194]

GDEP(-2) -0.011756 0.132804 -0.306927-0.03355 -0.18683 -0.11217

[-0.35036] [ 0.71082] [-2.73622]

C 1.713802 -6.176267 -0.78404-0.62635 -3.48752 -2.09387

[ 2.73619] [-1.77096] [-0.37444]


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

0

4

8

12

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-4

0

4

8

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

-2

0

2

4

6

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10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFBKF GDEP


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFBKF GDEP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GFBKF GDEP



144





Lags LM-Stat Prob1 9.245658 0.41492 5.080399 0.82723 3.229576 0.95454 16.79864 0.0525 5.728349 0.76686 5.411145 0.7971



0.794886 0.794886Chi-sq df Prob. 0.589161 - 0.281354i 0.652894

SIMETRÍA 3.511907 3 0.3192 0.589161 + 0.281354i 0.652894KURTOSIS 16.97101 3 0.0007 0.601609 0.601609

Jarque-Bera df Prob. -0.179524 - 0.134520i 0.224331CONJUNTA 20.48292 6 0.0023 -0.179524 + 0.134520i 0.224331


GPIBR - GFBKF - GDEP




-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GPIBR,GDEP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GFBKF,GDEP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GPIBR(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GFBKF(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GDEP,GDEP(-i))



145

Cuadro 65: Modelo VAR Nº18 “GPIBR – GFINSP – GCCSM_1”

GPIBR GFINSP GCCSM_1

GPIBR(-1) 0.283124 0.44008 -0.549434-0.12645 -0.23223 -0.42482

[ 2.23907] [ 1.89500] [-1.29333]

GFINSP(-1) 0.025717 0.921086 -0.032101-0.01782 -0.03273 -0.05988

[ 1.44301] [ 28.1409] [-0.53614]

GCCSM_1(-1) 0.029903 -0.079421 0.850339-0.02455 -0.04509 -0.08249

[ 1.21794] [-1.76128] [ 10.3086]

C 2.273091 -0.824714 2.861561-0.49663 -0.91211 -1.66851

[ 4.57705] [-0.90419] [ 1.71504]


-0.4

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-0.4

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-0.4

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GFINSP to GCCSM_1

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GCCSM_1 to GFINSP

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




146





Lags LM-Stat Prob1 7.482955 0.5872 13.43197 0.1443 5.92681 0.74724 21.28098 0.01155 8.631402 0.4726 8.268627 0.5073



0.96128 0.96128Chi-sq df Prob. 0.796467 0.796467



GPIBR - GFINSP - GCCSM_1




-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GFINSP,GCCSM_1(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(GCCSM_1,GFINSP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6




147

Cuadro 67: Modelo VAR Nº18 “GPIBR – GDEP – GCCSM_1”

GPIBR GCCSM_1 GDEP

GPIBR(-1) 0.277313 -0.231058 0.467206-0.13353 -0.43182 -0.38832

[ 2.07675] [-0.53508] [ 1.20314]

GPIBR(-4) -0.235074 -0.279326 0.094066-0.1363 -0.44076 -0.39637

[-1.72471] [-0.63374] [ 0.23732]

GPIBR(-5) 0.052788 0.293997 0.089923-0.13788 -0.44586 -0.40095

[ 0.38286] [ 0.65939] [ 0.22427]

GCCSM_1(-1) 0.050324 0.905124 -0.017243-0.03196 -0.10334 -0.09293

[ 1.57479] [ 8.75876] [-0.18555]

GCCSM_1(-4) -0.02026 -0.300888 -0.147425-0.04932 -0.15948 -0.14341

[-0.41083] [-1.88674] [-1.02798]

GCCSM_1(-5) 0.048959 0.230083 0.253327-0.04497 -0.14541 -0.13077

[ 1.08878] [ 1.58225] [ 1.93722]

GDEP(-1) 0.044845 -0.020571 0.974168-0.02513 -0.08125 -0.07307

[ 1.78489] [-0.25319] [ 13.3328]

GDEP(-4) -0.032759 0.245311 -0.675286-0.04501 -0.14555 -0.13089

[-0.72785] [ 1.68543] [-5.15925]

GDEP(-5) 0.045133 -0.255349 0.602238-0.04033 -0.13042 -0.11728

[ 1.11908] [-1.95791] [ 5.13489]

C 2.301439 2.182256 -1.407238-0.68983 -2.23078 -2.00609

[ 3.33623] [ 0.97825] [-0.70148]


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-6

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-6

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-6

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GCCSM_1 to GDEP

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


-6

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of GDEP to GCCSM_1

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GCCSM_1 GDEP


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GCCSM_1 GDEP


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GPIBR GCCSM_1 GDEP



148



Lags Q-Stat Prob. Adj Q-Stat Prob. df1 6.717428 NA* 6.825774 NA* NA*2 22.46777 NA* 23.09252 NA* NA*3 27.41307 NA* 28.28508 NA* NA*4 30.2051 NA* 31.2664 NA* NA*5 36.33659 NA* 37.92647 NA* NA*6 43.68608 0 46.04959 0 97 47.76639 0.0002 50.63994 0.0001 188 54.2569 0.0014 58.07452 0.0005 279 55.63585 0.0194 59.68331 0.0078 36

10 62.18628 0.0455 67.46966 0.0167 4511 64.89193 0.1473 70.74766 0.0627 5412 72.82847 0.1861 80.55162 0.0673 63



3 5.980134 0.7419Chi-sq df Prob. 4 7.80857 0.5535


Jarque-Bera df Prob. 7 4.338095 0.8878CONJUNTA 6.837415 6 0.3361 8 8.515266 0.4832

9 1.413361 0.997710 7.108583 0.625811 2.588531 0.978412 7.864932 0.5478

Root Modulus Probs from chi-square with 9 df. 0.930942 - 0.053550i 0.932481 0.930942 + 0.053550i 0.932481 0.699323 - 0.557516i 0.894359 0.699323 + 0.557516i 0.894359-0.552253 - 0.634838i 0.841428-0.552253 + 0.634838i 0.841428-0.619076 - 0.545958i 0.825425-0.619076 + 0.545958i 0.825425 0.512667 - 0.615665i 0.801168 0.512667 + 0.615665i 0.801168 0.526542 - 0.481436i 0.713461 0.526542 + 0.481436i 0.713461-0.454572 - 0.484979i 0.664711-0.454572 + 0.484979i 0.664711


TEST DE ESTABILIDAD

GPIBR - GCCSM_1 - GDEP



TEST DE NORMALIDAD

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GPIBR,GDEP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GCCSM_1,GDEP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GDEP,GPIBR(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GDEP,GCCSM_1(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(GDEP,GDEP(-i))



149

Anexo 5: Test de Causalidad de Granger

Cuadro 69: Tests de Causalidad de Granger de los modelos VAR de dos variables

Ho: X no causa en el sentido de Granger a Y

2 rezagos 4 rezagos 8 rezagos 12 rezagosModelo 1 GCCSM_1 - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GPIBR - GCCSM_1 No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 2 GDEP - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GDEP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho Rechazo Ho

Modelo 3 GDEPSPIB - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GDEPSPIB No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho Rechazo Ho

Modelo 4 GFINSP - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GFINSP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 5 GFINTO - GPIBR No Rechazo Ho Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GFINTO Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 6 GM_2SPIB - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GM_2SPIB No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GPIBR


150

2 rezagos 4 rezagos 8 rezagos 12 rezagosModelo 7 GCCSM_1 - GFBKF No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GFBKF - GCCSM_1 No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 8 GDEP - GFBKF No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGFBKF - GDEP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 9 GDEPSPIB - GFBKF No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGFBKF - GDEPSPIB No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 10 GFINSP - GFBKF No Rechazo Ho No Rechazo Ho Rechazo Ho Rechazo HoGFBKF - GFINSP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 11 GFINTO - GFBKF No Rechazo Ho No Rechazo Ho Rechazo Ho No Rechazo HoGFBKF - GFINTO No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 12 GM_2SPIB - GFBKF No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGFBKF - GM_2SPIB No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

2 rezagos 4 rezagos 8 rezagos 12 rezagosModelo 20 GCCSM_1 - GPIBRPC No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GPIBRPC - GCCSM_1 No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 21 GDEP - GPIBRPC No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBRPC - GDEP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho Rechazo Ho

Modelo 22 GDEPSPIB - GPIBRPC No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBRPC - GDEPSPIB No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho Rechazo Ho

Modelo 23 GFINSP - GPIBRPC No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBRPC - GFINSP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 24 GFINTO - GPIBRPC No Rechazo Ho Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBRPC - GFINTO No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 25 GM_2SPIB - GPIBRPC No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBRPC - GM_2SPIB No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GPIBRPC

GFBKF


151

Cuadro 70: Tests de Causalidad de Granger de los modelos VAR de más de dos variables

Ho: X no causa en el sentido de Granger a Y

2 rezagos 4 rezagos 8 rezagos 12 rezagosModelo 13 GFINSP - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GPIBR - GFINSP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GDEP - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GDEP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho Rechazo Ho

GDEP - GFINSP Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGFINSP - GDEP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 14 GFINSP - GFBKF No Rechazo Ho No Rechazo Ho Rechazo Ho Rechazo HoGFBKF - GFINSP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GDEP - GFBKF No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGFBKF - GDEP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho


Modelo 15 GFBKF - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GFBKF Rechazo Ho Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GFINSP - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GFINSP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho


GFINSP - GFBKF No Rechazo Ho No Rechazo Ho Rechazo Ho Rechazo HoGFBKF - GFINSP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho




152

2 rezagos 4 rezagos 8 rezagos 12 rezagosModelo 16 GFBKF - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GPIBR - GFBKF Rechazo Ho Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GFINSP - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GFINSP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GFINSP - GFBKF No Rechazo Ho No Rechazo Ho Rechazo Ho Rechazo HoGFBKF - GFINSP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 17 GFBKF - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GFBKF Rechazo Ho Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho



Modelo 18 GFINSP - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GFINSP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GCCSM_1 - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GCCSM_1 No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GCCSM_1 - GFINSP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGFINSP - GCCSM_1 No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

Modelo 19 GDEP - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GDEP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho Rechazo Ho

GCCSM_1 - GPIBR No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGPIBR - GCCSM_1 No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho

GCCSM_1 - GDEP No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo HoGDEP - GCCSM_1 No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho No Rechazo Ho


153

Anexo 6: Test de Causalidad de Granger Dinámico

Cuadro 71: Test de Causalidad de Granger Dinámico

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II97

I -

03 IV

97 II

I -04

II98

I -

04 IV

98 II

I -05

II99

I -

05 IV

99 II

I -06

II00

I -

06 IV

00 II

I -07

II01

I -

07 IV

Prob

abili

dad

Exogeneidad Dinámica: GDEP - GPIBR(2 rezagos)

Prob = 5% Y_3 Y_2

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad


Prob = 5% Y_3 Y_2

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad


Prob = 5% Y_3 Y_2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad

Exogeneidad Dinámica: GFINSP - GPIBR(2 rezagos)

Prob = 5% Y_3 Y_2

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad


Prob = 5% Y_3 Y_2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad


Prob = 5% Y_3 Y_2

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad

Exogeneidad Dinámica: GFBKF - GPIBR(2 rezagos)

Prob = 5% Y_3 Y_2

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad


Prob = 5% Y_3 Y_2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad


Prob = 5% Y_3 Y_2


154

Cuadro 71: Test de Causalidad de Granger Dinámico (continuación)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad

Exogeneidad Dinámica: GFINSP - GFBKF(2 rezagos)

Prob = 5% Y_3 Y_2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad


Prob = 5% Y_3 Y_2

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad


Prob = 5% Y_3 Y_2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad

Exogeneidad Dinámica: GDEP - GFBKF(2 rezagos)

Prob = 5% Y_3 Y_2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad


Prob = 5% Y_3 Y_2

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad


Prob = 5% Y_3 Y_2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad

Exogeneidad Dinámica: GDEP - GFINSP(2 rezagos)

Prob = 5% Y_3 Y_2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad


Prob = 5% Y_3 Y_2

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

91 I

-97

IV

91 II

I -98

II

92 I

-98

IV

92 II

I -99

II

93 I

-99

IV

93 II

I -00

II

94 I

-00

IV

94 II

I -01

II

95 I

-01

IV

95 II

I -02

II

96 I

-02

IV

96 II

I -03

II

97 I

-03

IV

97 II

I -04

II

98 I

-04

IV

98 II

I -05

II

99 I

-05

IV

99 II

I -06

II

00 I

-06

IV

00 II

I -07

II

01 I

-07

IV

Prob

abili

dad


Prob = 5% Y_3 Y_2


155

Anexo 7: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad del Modelo VEC

Cuadro 72: Tests de autocorrelación, normalidad y estabilidad Modelo VEC




Lags LM-Stat Prob1 22.55864 0.12612 31.85188 0.01053 13.94737 0.60264 16.9002 0.39215 11.4672 0.77986 27.0399 0.041


Root ModulusOrthogonalization: Cholesky (Lutkepohl) 1 1H0: residuals are multivariate normal 1 1

1 1Chi-sq df Prob. 0.853345 0.853345

SIMETRÍA 15.8617 4 0.0032 -0.392425 0.392425KURTOSIS 24.95084 4 0.0001 0.292017 - 0.257208i 0.38914

Jarque-Bera df Prob. 0.292017 + 0.257208i 0.38914CONJUNTA 40.81253 8 0 -0.099813 0.099813

VEC specification imposes 3 unit root(s).

MODELO VEC: PIBR - FBKF - FINSP - DEP




CORRELOGRAMAS

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(PIBR_SA,PIBR_SA(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(PIBR_SA,FBKF_SA(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(PIBR_SA,FINSP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(PIBR_SA,DEP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(FBKF_SA,PIBR_SA(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(FBKF_SA,FBKF_SA(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(FBKF_SA,FINSP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(FBKF_SA,DEP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(FINSP,PIBR_SA(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(FINSP,FBKF_SA(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(FINSP,FINSP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(FINSP,DEP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(DEP,PIBR_SA(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(DEP,FBKF_SA(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(DEP,FINSP(-i))

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1 2 3 4 5 6

Cor(DEP,DEP(-i))

Autocorrelations w ith 2 Std.Err. Bounds


156

Anexo 8: Comparación del Crecimiento en el PIB real y en cartera

Cuadro 73: Crecimiento del PIB real y de la cartera por actividad económica (1990 – 1999) (%)

Fuente: Elaboración en base a datos del INE – Anuarios 2000 y 2007

012345678

0

10

20

30

40

50

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Industria


-101234567

-20-10

01020304050607080

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Comercio


-20

-10

0

10

20

30

40

-50

0

50

100

150

200

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Construcción


012345678

0

10

20

30

40

50

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Industria


0

1

2

3

4

5

6

7

-20-10

01020304050607080

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Comercio


0

2

4

6

8

10

12

-50

0

50

100

150

200

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Construcción


el apoyo que me dan mis papás en todo momento es,...

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