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El Análisis Envolvente de Datos aplicado en la medición y evaluación de la eficiencia de los Municipios de Bolivia

Dante Ayaviri Nina

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO

Silverio Alarcón Lorenzo UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRID

Resumen El presente trabajo de investigación desarrolla un método de medida de la eficiencia, aplicado en la medición de la eficiencia asignativa de los recursos financieros en los municipios de Bolivia. Se consideran los criterios de eficiencia desde el punto de vista de la asignación y administración de recursos destinados a la inversión productiva, cuya representación mayor es el ámbito agrícola. El análisis de la eficiencia en los municipios de Bolivia toma como referencia el análisis de frontera no paramétrica (Análisis Envolvente de Datos, DEA) que envuelve los datos observados y permite una discriminación entre municipios eficientes e ineficientes. Para el análisis se toma en cuenta los municipios que reportan información financiera respecto al presupuesto de la Iniciativa para los Países Pobres Altamente Endeudados (HIPCII), presupuestos destinados a la ejecución de proyectos sociales y de desarrollo. La información recopilada y analizada contempla el periodo 2007-2011, por su disponibilidad en el Ministerio de Economía y Finanzas Públicas de Bolivia. Se realiza un estudio desde el punto de vista de la gestión y la Ley de Descentralización Administrativa que establece como norma, la búsqueda de la eficiencia en el uso y administración de los recursos financieros. Palabras claves: Análisis Envolvente de Datos, eficiencia asignativa, municipios, inversión productiva. 1. Introducción. La necesidad de abordar estudios de la eficiencia respecto a la administración y asignación de los recursos financieros en los municipios, es reciente e importante. Al respecto, diversos autores (Athanassopoulos y Triantis, 1998; Afonso y Fernandes, 2005; De Borger y Kerstens, 1996; Herrera y Málaga, 2007) señalan que la medición de la eficiencia en la administración pública, particularmente en los municipios, alcanza una especial importancia por el papel que juegan en el desarrollo local, aunque con algún grado de dificultad cuando los estudios se realizan en distintos contextos (Worthington y Dollery, 2000). Así, a partir de los años noventa en el intento de medir la eficiencia, se observa el surgimiento del indicador de gestión municipal, como una medida basada en los principios de economía, eficiencia y eficacia, como lo describen Prado y García (2004) y Afonso et al. (2003). Por otra parte, en la última década se realizaron investigaciones en el ámbito de la administración pública considerando los métodos paramétricos y no paramétricos (Prado y García, 2007; Herrera y Málaga, 2007; entre otros). En este contexto, el objetivo del presente trabajo de investigación es determinar la eficiencia asignativa de los recursos financieros en materia de inversión productiva agrícola en el conjunto de los Municipios de Bolivia.

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Se desarrolla un método de medida y se valida en un caso de aplicación, como es la medición de la eficiencia asignativa de los recursos financieros en los municipios de Bolivia. Este elemento de análisis de gestión en la administración pública facilita el uso y aplicación en la mejora de los servicios a la población (Prado y García, 2004). Asimismo, se considera los criterios de eficiencia desde una perspectiva de la valoración de las intervenciones o acciones del municipio en materia de asignación presupuestaría a los programas y proyectos en su jurisdicción. El análisis de eficiencia en los municipios de Bolivia toma como referencia, el análisis de frontera no paramétrica porque el método envuelve los datos observados y realiza una discriminación entre eficiencia e ineficiencia. En concreto se emplea el Análisis Envolvente de Datos (DEA), que tiene mayor aceptación en la medición de la eficiencia (Pinilla, 2001). También conviene destacar que se toma en cuenta para el estudio, los municipios de Bolivia que reportan información financiera respecto a los presupuestos del HIPCII, presupuestos destinados a la ejecución de proyectos sociales y de desarrollo. Sin embargo, por una cuestión estratégica de análisis, se considera los recursos destinados al sector productivo (proyectos agrícolas). La información recopilada y analizada contempla el periodo 2007-2011, por su disponibilidad en el Ministerio de Economía y Finanzas Públicas del Estado Plurinacional de Bolivia. Se realiza un estudio desde el punto de vista de la organización y la Ley de Descentralización Administrativa que establece como norma, la búsqueda de la eficiencia en el uso y administración de los recursos financieros. 2. Metodología. El presente trabajo de investigación recoge la preocupación de la administración de los recursos financieros en los municipios. Y, aborda el estudio de la medición bajo criterios de eficiencia, que se constituye en el aporte científico sobre las acciones locales del municipio en materia de administración y asignación de recursos financieros (Loikkanen y Susiluoto, 2005). De esta forma, la medición de la eficiencia permite conocer de qué forma vienen administrando los recursos financieros en las políticas locales (Herrera y Málaga, 2007). Para determinar la eficiencia municipal, se utiliza la información estadística e indicadores de desempeño de los municipios de Bolivia, es decir, aquella información disponible en el Ministerio de Economía y Finanzas Públicas - Viceministerio de Presupuesto y Contabilidad Fiscal, que alcanza a 323 municipios en promedio; y se considera para el estudio el periodo 2007-2011. Para el tratamiento de los datos se emplea el Programa Frontier, herramienta diseñada con la finalidad de medir la eficiencia en las organizaciones (Coll y Blasco, 2006). En primera instancia se realiza una clasificación grupal de los municipios, a través del análisis cluster y su verificación con el análisis discriminante, con la finalidad de cumplir el requisito de homogeneidad del análisis de eficiencia productiva municipal; en segundo lugar, la utilización de la regresión lineal múltiple permite identificar las variables de la función de producción municipal. Finalmente se realiza el cálculo del índice de eficiencia (análisis de frontera no paramétrica) a través del método de Análisis Envolvente de Datos (DEA) cuya característica es la discriminación de elementos eficientes e ineficientes. Se emplea el DEA en la medición de la eficiencia, porque es un método aceptado en la evaluación o medición de la eficiencia en distintos sectores privado y público (Loikkanen y Susiluoto, 2005; Pinilla, 2001; Santín, 2006; Albi, 1992; Afonso y Fernandes, 2005; Herrera y Málaga, 2007; Dios Palomares et. al, 2004, Ayaviri, 2007). Para el análisis, se formula un modelo que tiene relación con la inversión productiva municipal, que contempla a los proyectos de inversión en el sector agropecuario.

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Los indicadores de eficiencia se constituyen como una referencia para el análisis de las políticas locales que intentarán explicar la preocupación de la administración por los recursos financieros en los municipios. En otras palabras, la evaluación a la gestión municipal bajo los criterios de eficiencia, permite un conocimiento más apropiado sobre las acciones locales del municipio en función del manejo óptimo de los recursos (Ayaviri, 2011). El propósito de la medición de la eficiencia municipal es observar la forma en qué medida y forma vienen administrando los recursos financieros respecto a las políticas locales, operacionalizados a través de programas y proyectos de inversión productiva. La metodología y el método aplicado representan aportes importantes en el ámbito del desarrollo local y administración pública porque analiza la eficiencia en la asignación de recursos financieros a proyectos de desarrollo local. 3. Justificación. La creciente investigación de la eficiencia en organizaciones públicas tanto en Europa como en América Latina, ha provocando diferentes cambios en la consideración de variables inputs y ouputs de la función de producción. Así por ejemplo en la última década, el sector municipal ha considerado para su medición, indicadores de gestión municipal a fin de evaluar la gestión de los gobiernos municipales y proponer propuestas metodológicas considerando el concepto de benchmarking y los índices de desempeño municipal, con el objetivo de facilitar la toma de decisiones y la rendición de cuentas, sean en órganos superiores o políticos. Algunos estudios en el espacio europeo (Lasheras et al., 1991; Jiménez, 1987; Mendoza, 1993; Smith, 1993; Williams, 2003; Prado y García, 2004) utilizan los indicadores de gestión municipal. En cambio, en América Latina el estudio de la eficiencia municipal es reciente, es a partir del año 2005 que se inicia el estudio del desempeño municipal. Entre las investigaciones se pueden identificar a (Herrera y Málaga, 2005) quienes analizan y proponen indicadores de gestión municipal para los municipios de Perú, bajo el supuesto de la inexistencia de indicadores de gestión municipal; también (Caro, 2005) realiza una evaluación del desempeño municipal de los municipios de Chile, en un estudio elaborado por el Departamento de Estudios Municipales de la División de Políticas y Estudios de la Subsecretaria de Desarrollo Regional en Chile, como resultado del estudio se viene elaborando e implantando el Sistema Nacional de Indicadores Municipales en la actualidad. Otros países han planteado la necesidad de abordar sistemas de medición de la eficiencia en el ámbito de los municipios, entre ellos Argentina a través de la Subsecretaria de Asuntos Municipales; en Brasil, en el Estado de Paraná a través del Programa Paraná Urbano que viene aplicando siete medidas de desempeño referidos al uso de fondos transferidos, proyectos de inversión por programas; en Colombia a través del Departamento administrativo Nacional de Estadística, ha iniciado la formulación y construcción de un conjunto de indicadores sociales de gestión, de medio ambiente, así como de investigación y desarrollo de estos indicadores; en Uruguay se encuentra en fase experimental la formulación, construcción y desarrollo de indicadores de gestión municipal que se soporta técnicamente en el Plan Estratégico de la Ciudad de Montevideo que ha permitido la selección y sistematización de los indicadores. En el caso de Bolivia, tras una revisión bibliográfica se constata la ausencia de estudios respecto al análisis y medición de la eficiencia de los municipios. La falta de estudios acerca de la eficiencia municipal se debe al grado de dificultad que representa abordar el análisis de eficiencia en el sector público en general, así lo reconocen (Worthington y Dollery, 2000; (Athanassopoulos y Triantis, 1998; Afonso y Fernandes, 2005; De Borger y Kerstens, 1996; Herrera y Málaga, 2007; Ayaviri,

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2011), ésta eficiencia define las reglas del juego formales e informales que otorgan una disciplina institucional (Alfonso Gil, 2001), sobre todo cuando se trata de medir la eficiencia de las políticas locales a nivel municipal y la determinación de la función de producción. Por ello, a partir de los años noventa en el intento de medir la eficiencia, se observa el surgimiento del indicador de gestión, como una medida basada en los principios de economía, eficiencia y eficacia, como lo describen (Prado y García, 2004). En consecuencia, se observa la necesidad de abordar el estudio de la eficiencia en los municipios de Bolivia, empleando una metodología científica, puesto que la mayoría de los indicadores de gestión establecidos por la administración pública y otras, están siendo considerados como poco útiles para el control de los servicios (Prado y García, 2004). Así también, conviene destacar que el estudio es de vital importancia, porque nos ayuda a entender y plantear algunas acciones que puedan surgir del trabajo, de tal forma que se pueda gestionar adecuadamente los recursos existentes en los procesos de implantación de los programas y proyectos de competencia municipal. 4. Aspectos teóricos - Eficiencia municipal Según (Pinilla, 2001:331) el análisis de la “eficiencia y la productividad tuvo su origen en los años cincuenta con los trabajos de Koopmas (1951), Debreu (1951), Farrell (1957). Sin embargo, su investigación formal tanto en términos analíticos como empíricos comenzó veinte años después con las contribuciones de Charnes et. al. (1978)”. A fecha de hoy, existen varios métodos y aplicaciones para medir y analizar la eficiencia en distintas áreas, pasando desde el ámbito privado al sector público, entre ellos se encuentran los municipios, ya que, conceptualmente la eficiencia en el ámbito público, es un elemento importante tanto para la expansión de la producción, del progreso técnico o de la productividad en el tiempo y es condición necesaria para la formulación de políticas económicas coherentes con necesidades reales de los municipios. Por ello, el análisis de la eficiencia tiene una creciente importancia no solamente en los sectores productivos sino también en el sector público, como se ha mencionado anteriormente. Conceptualmente la eficiencia desde la perspectiva microeconómica se encuentra relacionado con la economía de la producción, considerando para ello, el uso racional de los recursos disponibles, lo que permite calificar de eficiente a un proceso de producción, cuando se emplean los factores de producción de una manera óptima, dada una determinada tecnología. Sin embargo, en la literatura podemos encontrar diferentes definiciones de la eficiencia. Así por ejemplo la Intervención General de la Administración del Estado (IGAE, 1997:125), define la eficiencia “como el grado de optimización del resultado obtenido en relación con los recursos empleados”, La Asociación Española de Contabilidad y Administración de Empresas (AECA, 1996:25) señala que la eficiencia es “la relación existente entre los bienes y servicios consumidos y los bienes y servicios producidos; o, lo que es lo mismo, por los servicios prestados (outpusts) en relación con los recursos empleados a tal efecto (inputs)”. En el ámbito municipal la eficiencia es analizada en función a la conceptualización sobre eficiencia económica desarrollada por (Farrel, 1957), sin dejar de lado lo que señalan sus antecesores con relación a la cuantificación de la eficiencia, como: (Debreu, 1951:173), “que propone una medida de la eficiencia basada en una ratio de distancias, que consiste en la cuantificación de la proporción en que la situación obtenida en una economía se aleja de la óptima, considerando

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como tal aquella en la que fuera posible aumentar la satisfacción de algún individuo sin, al menos, disminuir la de otro”. Por otro lado, (Koopmans, 1951), define a un punto de eficiencia como aquella combinación del producto neto que, siendo factible, posee la propiedad de que cualquier incremento en una de sus coordenadas puede ser lograda solo a costa de disminuir al menos una de las restantes, similar al modelo de los inputs y outputs, sin identificar como se obtendría los valores de eficiencia. Sin embargo, define la eficiencia técnica como aquella en la que un incremento en cualquiera de los outputs, exige una reducción en al menos alguno de los restantes o el incremento de alguno de los inputs (enfoque outputs), o bien en la que la disminución de un input, cualquiera, exige el aumento de algún otro, o la disminución de algún output (enfoque inputs). En el planteamiento inicial de la eficiencia, (Farrel, 1957) determina dos conceptos de eficiencia: 1) la eficiencia técnica (ET), que es la capacidad de una unidad económica para producir el máximo posible, dado en un conjunto de inputs y/o la habilidad de una organización de obtener el máximo nivel de producción con unos recursos dados, estos recursos pueden ser logístico, infraestructura y costes de operación en materia primas 2) la Eficiencia Asignativa (EA) que se refiere a la capacidad de una unidad económica para escoger un conjunto óptimo de inputs, dado los correspondientes precios, se trata de producir lo máximo a partir de una combinación de inputs, que con el mínimo coste se alcanzará un output determinado a unos precios establecidos (Athanassopoulos y Triantis, 1998; Afonso y Fernandes, 2005). Por su parte, (Stiglitz, 2002) propone valorar las instituciones por lo que llama la eficiencia distributiva, que mide no solo los resultados que se obtienen, sino también la eficiencia con la que estos resultados se distribuyen en la comunidad. La eficiencia distributiva se alcanza cuando los recursos se distribuyen de tal forma que maximizan el bienestar de la sociedad. A partir de ello, se determina la eficiencia global o económica (EE), que consiste en el producto de la eficiencia técnica y la asignativa (Albi, 1992), como se puede observar en el siguiente gráfico.

Gráfico 1 Eficiencia técnica y asignativa

A

Yo

C

Eficiencia Técnica

D

Eficiencia Asignativa B

F

E

C’ F’’ O L

K

Isocoste

Isocuanta

Fuente: Adaptado de (Albi, 1992) En el caso de la eficiencia municipal, ésta es conocida como eficiencia productiva municipal (Athanassopoulos y Triantis, 1998; Loikkanen y Susilouto, 2005). La eficiencia productiva es la comparación entre los valores observados y los valores óptimos de insumos y productos, donde la relación se encuentra entre la cantidad del producto obtenido y su nivel máximo, dada una

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cantidad de insumo utilizado, (Albi, 1992; Athanassopoulos y Triantis, 1998; Herrera y Málaga, 2007). Así, según (Sampaio de Sousa y Stosic, 2003) la eficiencia productiva agrupa dos componentes: una puramente técnico -físico- y el segundo de tipo monetario -recursos financieros-. Por lo tanto, en el presente trabajo se contempla la eficiencia municipal como sinónimo de la eficiencia productiva municipal, dada las definiciones y aplicaciones realizadas en el ámbito de los municipios y que estos están ligados estrechamente en la búsqueda del desarrollo local. Conviene mencionar que la medición de la eficiencia en el ámbito de los municipios, es un proceso aún complejo en relación al sector privado, así lo señalan (Albi, 1992; Lovell, 2000; Afonso y Fernandes, 2005), debido a que el sector público se ve afectado por los objetivos públicos que son múltiples, complejos y en ocasiones difusos y no claramente definidos; aunque (Herrera y Málaga, 2007; Ayaviri, 2007) coinciden que la filosofía y actividad central, es la búsqueda del bienestar social a través de la implantación de programas y proyectos. a) Factores externos explicativos del índice de eficiencia Autores como (Fernández y Flores, 2009), han identificado variables para medir la eficiencia municipal, entre las que destacan las siguientes: - Nivel económico del municipio: Con carácter general, existe la creencia de que cuanto mayor sea el nivel económico de un municipio, mayores serán los ingresos recaudados, menores las necesidades a cubrir y, de esta forma, se producirá una relajación en la gestión municipio, con el consiguiente decremento del grado de eficiencia (Spann, 1977; Silkman y Young, 1982 y De Borges y Kerstens, 1996). No obstante, en los últimos años se han desarrollado estudios que contradicen esta relación, al no observar un impacto significativo del nivel económico sobre el grado de eficiencia local (Giménez y Prior, 2003; Benito López et al., 2005). - Tamaño del municipio: El impacto del tamaño del municipio sobre el grado de eficiencia de éste depende en gran medida de los inputs y outputs analizados. Así, por ejemplo, respecto a servicios públicos como los servicios policiales o la recogida de basuras, suele observarse una relación inversa entre el tamaño del municipio (medida en términos de territorio o de población) y la eficiencia conseguida, debido a la reducción de la intensidad en la prestación de los servicios (Darrough y Heineke, 1979; Cameron, 1989; Callan y Thomas, 2001 y Díez Ticio y Mancebón, 2003). No obstante lo anterior, existen estudios que observan la presencia de economías de escala hasta un determinado número de habitantes (Kitchen, 1976), o bien que descubren una débil asociación positiva entre ambas variables (Benito López et al., 2005) por lo que tampoco existe una teoría clara en este ámbito. Por lo que respecta a la consideración de inputs y outputs presupuestarios, apenas existen estudios en este campo, por lo que resulta difícil formular una hipótesis fundamentada acerca del impacto y signo de esta variable sobre la eficiencia municipal (Fernández y Flores, 2009). - Estacionalidad de la población: La estacionalidad de la población puede afectar directamente al nivel de eficiencia municipal, dado que cuanto más estable sea una población mayor capacidad tendrá la entidad local para estimar y cubrir sus necesidades, al tiempo que las inversiones realizadas alcanzarán un mayor nivel de productividad. Por el contrario, la presencia de una población estacional importante puede llevar a acometer inversiones que únicamente se empleen en determinadas épocas del año, o por el contrario a no satisfacer las necesidades de tales picos poblacionales debido a su menor vinculación con el entorno y a su carácter inestable (Bosch et al., 2001 y Díez-Ticio y Mancebón, 2003). No obstante, algunos estudios recientes no han encontrado

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una relación significativa entre esta variable y el nivel de eficiencia municipal (Bel, 2005 y Benito López et al., 2005). - Esfuerzo fiscal: El esfuerzo fiscal ha sido utilizado habitualmente como variable de control, esperándose una relación directa entre los tributos pagados por los contribuyentes y el nivel de servicios públicos recibidos (Davis y Hayes, 1993 y De Borges y Kerstens, 1996). - Número de comunidades: Esta es una variable que debe ser considerada a objeto de contrastar con el tamaño del municipio y los recursos que administran y aquellos que destinan tanto a proyectos sociales y de desarrollo (Ayaviri, 2011) - Métodos de medición para la eficiencia municipal La medición de la eficiencia en el sector público como son los municipios, es un proceso aún complejo, debido a las siguientes razones: 1) que los supuestos microeconómicos que asume, se refieren a que los agentes maximizadores del beneficio son plenamente eficientes, que implica elegir de entre todas las combinaciones de inputs que producen el nivel anterior se elige la más barata (eficiencia asignativa) y no se desperdician recursos (eficiencia técnica); 2) el sector público se ve afectado por los objetivos públicos que son múltiples, complejos y en ocasiones difusos y no claramente definidos; 3) los bienes y servicios que produce el sector público se valoran generalmente solo por sus costes, ya que la actuación pública carece de mercados en competencia perfecta que determinen los precios; 4) las relaciones tecnológicas entre inputs y outputs están condicionadas por la presencia de los factores relacionados con la organización o también llamada ineficiencia x, así los trabajadores pueden limitar su esfuerzo y maximizar su utilidad empleando más factores de producción que los necesarios; 5) no suelen existir incentivos claros ligados a objetivos. En cambio en el sector privado, por la disponibilidad de información y el acceso a datos relacionados a ingresos y costos, su medición se torna más efectiva, por lo que su aporte en la toma de decisiones también resulta más oportuno y efectivo (Albi, 1992). Es importante considerar los tipos de análisis de eficiencia existentes en la teoría de la medición de la eficiencia. La teoría presenta dos tipos de análisis de eficiencia: una se refiere al análisis de coste – beneficio y la otra al análisis de la eficiencia en términos de output y la de inputs, entre otras. La que actualmente se viene utilizando y se encuentra difundida es el análisis de frontera, ésta intenta estudiar la eficiencia de unidad respecto del mejor comportamiento mostrando por algunas de las unidades de la muestra que formarán parte de la frontera, donde las ineficiencias se encuentran por debajo de la frontera de producción o por encima de la frontera de coste (Herrera y Málaga, 2007). Este tipo de análisis permite considerar varios inputs y ouputs. Los métodos de medición de la eficiencia han sido estudiados por varios autores (Lovell, 2000; Lovell y Schmidt, 1988; Pinilla, 2001; Prieto y Zofio, 2001) y coinciden que los métodos más utilizados son: el primero se refiere al análisis de coste – beneficio1 y el segundo al análisis de la eficiencia en términos de output e inputs. Esto último considera el difundido análisis de frontera,

1 El análisis coste – beneficio es la técnica más completa de valoración de la relación entre los recursos empleados y los objetivos perseguidos. Generalmente es utilizado para evaluar proyectos de inversión, así también a los gastos públicos en educación y sanidad. La eficiencia dado un nivel de ouput, la eficiencia técnica en términos de la minimización del input se mide por el ratio entre el input mínimo y el real, es decir que cuanto más recursos se utilice en la obtención del nivel dado de output menos eficiente será la producción, lográndose un nivel completo de eficiencia cuando el input real coincida con el mínimo. En cambio la eficiencia técnica en términos de la maximización del output, dada la utilización del input, se mide por el ratio entre el output real y el máximo, es decir cuanto menos sea el ouput en comparación con el máximo, más eficiente será la producción, llegando a un 100% de eficiencia cuando la producción sea máxima. Para mayor ampliación ver Albi, 1992: 160 – 170.

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que estudia la eficiencia de una unidad respecto al mejor comportamiento de las unidades de la muestra que formarán parte de la frontera, donde las ineficiencias se encuentran por debajo de la frontera de producción o por encima de la frontera de coste (Afonso y Fernandes, 2005). Este tipo de análisis permite considerar varios inputs y ouputs. El análisis de frontera adopta dos tipos de análisis, una paramétrica y otra no paramétrica: a) Frontera paramétrica Es un método que requiere la especificación formal de la función de coste o beneficio. Esta característica viene relacionada con la econometría a través de la estimación; es decir, la frontera puede ser estimada econométricamente, siempre y cuando se conozca a priori la función que relaciona las variables pertinentes (Pinilla, 2001). Según (Herrera y Francke, 2007) existen tres métodos paramétricos: 1) la Frontera Estocástica (FE) o frontera econométrica, que consiste en la estimación de una frontera del entorno2; 2) la Distribution Free Approach (DFA), este método no requiere una distribución de probabilidad específica para la ineficiencia. Se puede encontrar el promedio del término de error para cada entidad a través del tiempo utilizando datos de panel y 3) el método de la Frontera Gruesa (FG), consiste en asignar los individuos de la muestra en dos grupos, aquellos considerados más eficientes y los más ineficientes, estimándose posteriormente dos fronteras, una para cada grupo, y se comparan las diferencias entre ellas. b) Frontera no paramétrica El análisis de frontera no paramétrica no requiere asumir una función de coste o beneficio. Se basa en un procedimiento básico, fundamentado en técnicas de optimización lineal, que consiste en el cálculo de una envoltura convexa alrededor de los puntos que representan en el espacio de producción, insumos y costes. Donde la envoltura se asimila a la frontera eficiente. Entre los métodos más conocidos en su aplicación, se encuentra el Data Envelopment Analysis (DEA) y el Free Disposal Hull (FDH) (Pinilla, 2001; Santín, 2006; Herrera y Francke, 2007). En el análisis no paramétrico, la frontera “permite ajustar en una envolvente los datos tomando como referencia las unidades más eficientes. No tiene en cuenta la existencia de unidades marginales” (Albi, 1992: 171). Es decir, que el DEA permite evaluar el desempeño de las unidades analizadas a partir de una comparación con el mejor productor3 (Santín, 2006). Se sustenta en la idea de que si un productor puede lograr un nivel de resultados con un nivel de recursos, -aunque éste no sea el óptimo-, todos los demás productores están en condiciones de hacer lo mismo o tomar medidas que le permitan mejorar sus resultados, su finalidad y la eficiencia, tal como se puede observar en el siguiente gráfico:

2 El término estocástico obedece a que las diferencias en eficiencia se capturan por medio del término de error, que se descompone entre el ruido estadístico y la ineficiencia; donde para llevar a cabo esta descomposición es necesario suponer que la ineficiencia proviene de una determinada distribución. 3 El productor en la presente investigación corresponde a la unidad productiva, es decir a los municipios.

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Gráfico 2 Frontera de eficiencia

A

B

C

Frontera de

eficiencia

D

Fuente: Elaboración propia con base en Pinilla (2001) En el siguiente cuadro, se presenta la diferencia entre los métodos paramétricos y no paramétricos en la medición de la eficiencia.

Cuadro 1 Métodos de análisis de eficiencia y de estimación de la frontera de producción

METODOS

PARAMETRICOS

NO PARAMETRICOS

Tipología 1.Estadístico -Determinista -Estocástico 2.Programación Matemática -Determinista -Estocástico

1. Programación matemática - Determinista - Estocástico

Precursores 1.Estadístico -Determinista: Afriat (1972), Richmond(1974) -Estocástico: Aigner et.al (1977), Meeusen et.al (1977) 2.Programación Matemática -Determinista: Aigner y Chu (1968), Nishimizu y Page(1982) -Estocástico: Tintner (1960), Timmer (1971)

1. Programación matemática - Determinista: Charnes, Cooper y Rhodes (1978) y extendida por Banker, Charnes y Cooper(1984) - Estocástico: Sengupta(1990)

Supuestos estadísticos

Altos: necesitan supuestos acerca de varios aspectos del análisis como la función de distribución del error o de la ineficiencia. Exige una forma funcional

Bajos: No asume ninguna forma funcional con relación a la tecnología que relaciona los factores productivos y resultados. Utiliza supuestos poco restrictivos, como convexidad, libre disposición de inputs y outputs e imposición de rendimientos a escala.

Flexibilidad Media Alta: porque es sensible a la presencia de datos externos.

Cálculo de elasticidad

Si No permite el cálculo de elasticidades output – input,

Proyecciones/generaliz.

Media – Alta Ninguna: no permite predicciones de resultados

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Tipo de frontera

Estocástica Estocástica

Modelos - MCO Corregido

- Frontera estocástica

- FDH (Free Disposable Hull)

- DEA (Data Envelopment Analysis)

Diferencias en los modelos

Se estiman una frontera estocástica por técnicas econométricas. Las desviaciones de la frontera son explicadas por la ineficiencia + un solo ruido.

Se estiman la frontera, a través de la utilización de la programación lineal- DEA (Se considera desviaciones de la frontera solo por ineficiencia no ruido).

Tipo de análisis

Especifican una determinada forma funcional para recoger las relaciones entre las variables analizadas. Las paramétricas deterministas consideran como ineficiencia cualquier desviación de la frontera de producción, y se pueden estimar mediante mínimos cuadrados corregidos u ordinarios modificados. Las estocásticas, consideran que las desviaciones de la frontera se descomponen en dos componentes independientes, un componente aleatorio y otro de ineficiencia. Se estima en dos etapas, la primera por mínimos cuadrados ordinarios y la segunda por máxima verosimilitud.

Analizan la eficiencia de las unidades productivas a partir de un conjunto de supuestos adoptados sobre la referencia tecnológica, usualmente desconocida, a partir de los datos disponibles.

Fuente: Elaboración propia con base en (Coll y Blasco, 2006; Santín, 2006; Herrera y Francke, 2007; Pinilla, 2001)

En función a lo expuesto, el análisis de eficiencia para los municipios de Bolivia toma como referencia, el análisis de frontera no paramétrica. Las razones son las siguientes: 1) se observa que la herramienta considerado en la medición de la eficiencia del sector público y en especial de los municipios, es el análisis de frontera, porque dependen de la forma en que la frontera esta especificada, ya sea, si la frontera es calculada a partir de una función de producción o una función de costos. Donde la función de producción muestra las cantidades producidas como función de los insumos utilizados; en cambio, una función de costes muestra el coste total de producción como función del nivel de producto y el precio de los insumos; 2) Asimismo, el análisis de frontera adopta dos tipos de análisis, la paramétrica y la no paramétrica, donde la primera “tienen una forma funcional concreta para la frontera, estimando sus parámetros mediante programación matemática o técnicas econométricas” (Pinilla,2001:30) en cambio en el no paramétrico “la frontera no se construye paramétricamente, sino que se realizan unos supuestos sobre las propiedades de la tecnología que permiten definir el conjunto de procesos productivos factibles, cuya frontera envuelve a los datos observados” (Pinilla, 2001:32). Y dentro del método no paramétrico la técnica más utiliza para medir la eficiencia, es el Data Envelopment Analysis (DEA). 5. Aplicación del DEA En primer lugar, señalar que el DEA es una metodología que surge “a raíz de la tesis de Rhodes (1978) y se trata de una técnica de programación matemática de tipo lineal, que se emplea para medir la eficiencia relativa de unidades organizativas que presentan las mismas metas y objetivos. Es una técnica desarrollada por Charnes, Coopers y Rhodes (1978) quienes se basaron en un trabajo preliminar de Farrell (1957). En este ámbito, después de realizar una revisión bibliográfica al respecto, existen investigaciones realizadas sobre la eficiencia de los servicios en las instituciones públicas donde emplearon 1)

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DEA (Data Envelopmet Análisis - Análisis Envolvente de Datos), como Vanden Eeckaut et. al. (1993); Borger et.al. (1994); Borger y Kertens (1996a y 1996b); Athanassopoulus y Triantis (1998); Conceicao Sampaio de Sousa and Ramos (1999); Fried y Klein (1999); Tairou (2000); Nold Hughes y Edwards (2000); Worthington (2000); Prieto y Zofio (2001); Balaguer (2002); Balaguer et. al. (2002a, 2002b); Giménez et al. (2000 y 2003); Herrera et.al (2007), entre otros; 2) FDH (Free Disponsal Hull): Vanden Eeckaut et. al. (1993); Borger et.al. (1994); Borger et.al. (1996b); Conceicao Sampaio de Sousa and Ramos (1999). Entre los paramétricos, se encuentran Parks (1983); Cubbin et. al. (1987); Burgat y Jeanrenaud (1990); Norman y Stoker (1991); Chang y Kao (1992); Distexhe (1993) Tulkens (1993); Lambert y Diechev (1993); Levaggi (1994); Cuenca (1994); Thanasoulis (1995); Kerstens (1996); Carrington et. al. (1997); Calderón (1997); Ahanassopoulus (1998); Viton (1998); Nyhan y Martín (1999); Cowie y Asenova (1999); Worthintong y dollery (2001) (2000); Ancarani(2000) Ancarani y Capaldo(2001); Pina y Torres (2001); Bosch (2000 – 2001); Thanassoulis (2002); Jaldell (2002); Gaiola (2002), Anwandter y Ozuna (2002); Drake y Simper (2000, 2001, 2002); Tuper y Resende (2004); Karlaftis (2004); Boadme (2004); Hovald et. al (2004), Herrera y Ortega (2005); Herrera y Francke (2007), Fernández y Flores (2006) entre otros. La metodología del DEA, permite la construcción de una superficie envolvente, frontera eficiente o función de producción empírica, a partir de los datos disponibles del conjunto de unidades objeto de estudio de forma que las unidades que determinan la envolvente son denominadas unidades eficientes y aquellas que no permanecen sobre la misma son consideradas unidades ineficientes” en (Coll y Blasco, 2006: 23). Este método se diferencia de la metodología Free Disposal Hull (FDH), ya que el mismo a pesar de ser abordado por (Farrel, 1957) y formalizado por (Serpins et al., 1984) que es utilizado para medir la máxima reducción equiproporcional en la totalidad de inputs relacionados con la producción de outputs observados (Coelli et. al., 2002); donde, una unidad productiva es considerada técnicamente eficiente si es posible producir el mismo nivel de output con el empleo de menos inputs (Herrera y Francke, 2007). Por otro lado, el método establece dos direcciones básicas a la función de producción como mencionan (Coll y Blasco, 2006:21), “a) con dirección input: significa buscar, dado el nivel de outputs, la máxima reducción proporcional en el vector de inputs mientras permanece en la frontera la posibilidad de producción; b) con dirección output: significa que buscan, dado el nivel de inputs, el máximo incremento proporcional de los outputs permaneciendo dentro de la frontera de posibilidades de producción”. Al mismo tiempo, según (Pinilla, 2001; Albi, 1992) implica determinar la tipología de los rendimientos a escala que debe caracterizar a la producción, en esto último se observa tres tipos de rendimiento a escala: a) la de rendimiento constantes a escala, que ocurre cuando el incremento porcentual del output es igual al incremento porcentual de los recursos productivos; 2) la de rendimientos crecientes a escala -o económicas de escala-, ocurre cuando el incremento porcentual del output es mayor que el incremento porcentual de los factores y; 3) la de rendimientos decrecientes (o des economías de escala) a escala, que ocurre cuando el incremento porcentual del output es menor que el incremento porcentual de los inputs. En este contexto, dado que los gobiernos municipales ofrecen servicios a la comunidad, y además de maximizar la oferta de servicios con los recursos disponibles (Herrera y Málaga, 2007), el presente trabajo de investigación además de optar por el método DEA, incorpora el enfoque de dirección output, con rendimientos variables y constantes, ello con la finalidad de realizar comparaciones metodológicas. La literatura respecto a la medición de la eficiencia a través del DEA en la administración pública y específicamente en municipios, presenta metodologías que incorporan una serie de factores controlables e incontrolables al análisis (externos o exógenos)

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que permiten observar la función de producción y recoge la mejor combinación posible (Afonso y Fernandes, 2005; Athanassopoulos y Triantis, 1998). a) Tipología de métodos de evaluación en el DEA La literatura respecto a la medición de la eficiencia del DEA, presenta diversas metodologías que incorporan una serie de factores controlables e incontrolables al análisis (externos o exógenos) que permiten observar la función de producción con calidad y recoge la mejor combinación posible. A continuación, en el siguiente cuadro se presentan los modelos de eficiencia no paramétrica:

Cuadro 2

Tipología de métodos de evaluación - Análisis Envolvente de Datos

Modelo de Eficiencia no paramétrica

Tipos de DEA

Autores

Modelos de separación de frontera. Persiguen la identificación de diferencias entre programas productivos alternativos mediante la realización de varios DEAs consecutivos.

DEA Farrel (1957)

Modelos de una etapa: Es un modelo unietapico básico desarrollado por Banker y Morey (1986), es una de las más utilizadas para la inclusión de inputs no controlables en el análisis. Donde existen una variable input y una output. Este modelo permite la introducción simultánea en el mismo programa DEA, de todas las variables relevantes, este hecho permite dotar al análisis de mayor sencillez en cuanto al cálculo de las operaciones necesarias, en comparación con las distintas fases de las propuestas multiétapicas.

DEA 1. Banker y Morey, (1986ª) 2. Lozano, Pastor y Pastor,

(2002) 3. Coelli et.al. (1999).

Modelos de dos etapas: Es un modelo multietápico, que consiste en la primera fase la estimación mediante DEA unos índices de eficiencia iniciales obviando el efecto de los inputs no controlables para, posteriormente, corregirlos en función del efecto de tales inputs. La corrección se pueden realizar directamente sobre los índices o modificando valores originales de las variables lo que da lugar a nuevas alternativas. Muestran la eficiencia de gestión.

DEA +

Regresión

1. Ray (1991) 2. Bhattacharyya et.al (1997) 3. Mc Carty y Yaisawarng

(1993) 4. Worthington y Dollery

(2000) 5. Balaguer – Coll et.al (2000) 6. Loikkanen y Susiluoto (2005) 7. Alfonso y Fernández (2005)

DEA + DEA Pastor (1994)

Método por programas

Charnes, Cooper y Rhodes (1981)

Método de tres etapas: es un modelo multiétapico, que fue propuesta originalmente por Fried y LLovel (1996), que consta de tres etapas, a través de los cuales se elimina (o compensa) el efecto de las variables no controlables sobre los índices de eficiencia técnica de los productos evaluados.

DEA+Múltiple DEA + DEA

1. Fried y Lovell(1996) 2. Muñiz (2001)

DEA+ Múltiple MLG + DEA

Friend, Schmiedt y Yaisawng (1999)

DEA+ Multiple SFA+DEA

Fried et.al (2002)

DEA+DEA+DEA

Dios Palomares et.al (2004)

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Metodo por programas: El objetivo es la detección de potenciales diferencias en eficiencia entre distintos programas de producción. Se utiliza en aquellos casos en que una variable no controlable se considere como categoría, pero sin que pueda establecerse ninguna asunción a priori de ordinalidad entre sus distintos valores.

DEA Charnes, Cooper y Rhodes (1981)

Fuente: Elaboración propia con base en (Dios Palomares et. al., 2004:7-11; Pinilla, 2001: 197)

De este modo, se adopta el método unietápico4 planteado por (Banker y Morey, 1986) y aplicado en otras investigaciones (Loikkanen y Susilouto, 2005; Herrera y Málaga, 2007), método que permite incluir un determinado número de inputs en el análisis con orientación output. No obstante, el trabajo también contempla el método de dos etapas planteado por (Charnes et al., 1993), que consiste según (Dios Palomares et. al, 2004), en estimar la eficiencia de cada DMU5, corrigiendo la ineficiencia a posteriori mediante una proyección a la frontera. El análisis de la eficiencia establece un proceso y el mismo, agrupa aspectos de relevancia que permite asegurar los resultados que se esperan en la investigación. Para ello, a continuación se presenta la expresión matemática del modelo y la determinación de la función de producción municipal. b) Expresión matemática del modelo El DEA tiene como objetivo medir la eficiencia de una unidad productiva (DMU). La particularidad del DEA sobre cualquier otra ratio de eficiencia, radica en que los pesos asignados vienen determinados por la resolución del modelo. Una cuestión importante, es cuando nos encontramos con múltiples inputs y varios outputs, se debe considerar la propuesta de Charnes, Cooper y Rhodes (1978), más conocida como el modelo CCR. Por ejemplo, si consideramos la evaluación de n Municipios (DMUs) que utilizan m inputs para la producción de s outputs y a su vez, cada DMUj puede caracterizarse por un vector de inputs Xj = (x1j, x2j,...., xmj), para j= 1,...,n y un vector de outputs Yj = (y1j, y2j,...ysj), para j = 1,...,n. Así, para DMU1 tendríamos: X1 = (X11, X21, X31,...,Xm1) y Y1 = (Y11, Y21, Y31,...,YS1). Y, para DMU2: X2 = (X12, X22, X32,..., Xm2) y Y2 = (Y12, Y22, Y32,..., YS2) y para DMUn: Xn = (X1n, X2n, X3n,..., Xmn) y Yn = (Y1n, Y2n, Y3n,...,YSn). Así, la fórmula del modelo CCR tiene la siguiente expresión:

4 El modelo unietapico desarrollado por Banker y Morey (1986), es una de las más utilizadas para la inclusión de inputs no controlables en el análisis. Donde existen una variable input y una output. Este modelo permite la introducción simultánea en el mismo programa DEA, de todas las variables relevantes, este hecho permite dotar al análisis de mayor sencillez en cuanto al cálculo de las operaciones necesarias, en comparación con las distintas fases de las propuestas multiétapicas. Los otros modelos se puede observa en el anexo 3 5 Las DMU se refiere a las Unidades de Toma de Decisiones.

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Donde, el subíndice “0”, se refiere a la unidad productiva, definido anteriormente como DMU, que corresponden a los Municipios, cuya eficiencia será evaluada; Yrj, es la cantidad de “r” producida por la DMU “j”; por otra parte Xij, será la cantidad de input “i” utilizado por la DMU “j”; y Ur0 y Vi0 serán las ponderaciones asignadas a cada input y output, correspondientes a cada DMU. En consecuencia, la optimización permitirá obtener un conjunto de valores positivos de Ur0 y Vi0, y el índice de eficiencia ho asignada a cada DMU. Las n restricciones aseguran que ninguna DMU podrá tener una eficiencia superior a la unidad 1; a su vez, los pesos asignados deben ser positivos. Así también, se puede evaluar con orientación input u output. Sin embargo, debe tener una orientación output, porque permite medir los resultados en base los recursos utilizados. En este caso, cuando intervienen dos inputs y tres outputs o más, se aplica el modelo planteado por (Banker, Charnes y Cooper, 1984) que asume la hipótesis de rendimientos variables a escala. La eficiencia de la DMU será la siguiente:

En caso,

Si la función objetivo es igual a 1 con multiplicadores positivos, entonces la DMU será eficiente, caso contrario será ineficiente. Este modelo debe ser considerado bajo rendimientos variables a escala y en consecuencia, se obtendrá una eficiencia técnica. En caso de que sea restringido a cero, entonces el modelo responde a rendimientos a escala constantes. Si consideramos una solución envolvente, entonces tendremos:

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Para cada DMU el índice de eficiencia se refleja en φj, en tanto que las unidades referenciales de la misma frontera (i tales que λi ≠0), y si estas presentan holguras en alguna de las restricciones. En el modelo, cada DMU es eficiente cuando φj = 1, y las holguras tendrán un valor 0. De acuerdo al planteamiento, el objetivo es vincular la situación financiera de un Municipio con la eficiencia, revisando los mecanismos de asignación de recursos a los proyectos productivos, de tal forma identificar DMUs eficiente e ineficientes, en estos últimos coadyuven mejorar su eficiencia; de esta forma, puedan diseñar y ejecutar políticas que supongan una mejora de la eficiencia en la provisión de los servicios. c) La función de producción municipal La eficiencia en el presente trabajo es medida en función a los indicadores de desempeño (Herrera y Francke (2007:8) definen el desempeño municipal “como el resultado del desarrollo de diversas políticas públicas locales y como eficiencia del gasto municipal, al resultado relativo vinculado al análisis del gasto de recursos, por lo que una forma de medir dicha eficiencia del gasto será mediante la comparación entre municipalidades, donde los recursos (inputs) son transformados en servicios locales provistos a la población (outputs)”, donde las variables que componen obedecen a la determinación de las unidades productivas y de las variables de la función de producción.

- Determinación de las unidades productivas

De acuerdo a los criterios de aplicación del análisis de eficiencia a través del método DEA, se

debe contar con un mínimo de 5 unidades productivas (UP)6, cuya finalidad es comparar los

índices de eficiencia de la unidad principal a ser analizada con sus referentes (Herrera y Málaga,

2007; De Borges y Kerstens, 2000). Este criterio permite en primera instancia considerar el total

de UP existentes en Bolivia que componen 337 municipios. Sin embargo, por la disponibilidad de

datos se consideran 323 municipios.

- Determinación de las variables de la función de producción

Diversos autores (Afonso et al., 2003; Athanassopoulos y Triantis, 1998; Afonso y Fernandes,

2005; De Borger y Kerstens, 1996; Herrera y Málaga, 2007; Sampaio de Sausa y Stosic, 2003)

sugieren y contemplan, en sus estudios desarrollados en el sector público, variables tanto sociales

y económicos que otorgan al modelo una relevancia significativa. En función a ello, en la presente

6 Se entiende por unidad productiva a cualquier empresa, organización no empresarial o persona que realiza actividades de interés económico, en el presente trabajo se considera como UP a los municipios estudiados.

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investigación se incorpora las variables más recomendadas y se plasma en un modelo (ver cuadro

1). Conviene destacar que las variables orientadas a ouput e input, son las que con frecuencia son

utilizadas en la contabilidad y las operaciones municipales, se convierten así en sus principales

objetivos (De Borges y Kerstens, 2000). Por tanto, el output -inversiones-, es el centro de

atención y razón de ser de los Gobiernos Municipales, en cambio que los inputs -insumos- son los

que más se destacan tanto en el ámbito académico y operativo (Herrera y Málaga, 2007; Sampaio

de Sausa y Stosic, 2003). A continuación se aplica la regresión múltiple, ello a fin de explicar la

relación y variabilidad entre las variables dependientes e independientes a ser utilizados como base

para construir la función de producción de los municipios y aplicar el modelo del Análisis

Envolvente de Datos.

- Aplicación de regresión múltiple

El análisis de regresión en la presente investigación, se aplica con el objetivo de observar y

determinar las variables más significativas entre sí (Doran, 1989; Pulido, 2001), ello permite

establecer el número de variables y su relación estadística en los modelos planteados. Su

aplicación de la regresión múltiple está asociada por la incorporación en el análisis de más de dos

variables. Así, se establece una relación funcional entre una variable dependiente (Y) y una serie de

variables independientes (X1, X2, X3,...), (Artís y Suriñach, 2002; Gujarati, 1997; Pulido, 2001;

Uriel, 1990). El estadístico que permite establecer la correlación es el (R2), que expresa la

proporción de la varianza de la variable dependiente explicada por una o varias variables

independientes (Gujarati, 1997; Pulido, 2001; Artís y Suriñach, 2002).

Así, para la presente investigación se construye un modelo, con orientación output la Inversión

Productiva Municipal -modelo de inversión productiva-. La definición de las variables empleadas -

output e inputs- se observa en el cuadro 3. Para el análisis de regresión para el modelo, se

considera como variable dependiente –output-, la Inversión Productiva Municipal, y como

variables independientes -inputs- nº de Comunidades, y los Gastos (recursos destinados). Los

resultados del análisis muestran que el p-valor es inferior a 0,01, lo que conduce a afirmar, que

existe una relación estadísticamente significativa entre las variables, siendo (R2) = 96%, que

significa que existe una relación significativa entre las variables analizadas, a su vez, se considera el

modelo, óptimo.

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Cuadro 3. Variables inputs y outputs de la función de producción

Factor de producción

Modelo

Objetivo del modelo

Explicación de la selección de las variables

Modelo Inversión Productiva

Outputs

- IPM=Inversión productiva Municipal. Este es un indicador que resulta de la división entre la Inversión Productiva Ejecutada y la Inversión Total Ejecutada por cien.

Evaluar la eficiencia de los municipios con relación a la inversión en proyectos productivos, ya que las políticas de desarrollo local se reflejan por la inversión productiva en las comunidades rurales del municipio

Los inputs y outputs elegidos intentan explicar la eficiencia en la asignación de los recursos financieros de los municipios sobre las políticas de desarrollo, a partir de la inversión productiva. La IPM permite conocer el nivel de apoyo que brinda un municipio a las actividades que generan desarrollo económico local y favorecen la actividad productiva en las comunidades.

Inputs

- Gastos (recursos destinados). - Nº de comunidades por municipios.

Fuente: Elaboración propia con base a (Afonso et al., 2003; Athanassopoulos y Triantis, 1998; Ayaviri 2011.

La información estadística del periodo que contempla el estudio, se consolidó en un cuadro y

almacenado en el software Frontier. El tratamiento de los datos contempló las 323 DMUs, para

cada una de ellas se han observado las variables definidas en el cuadro anterior. A continuación, el

software permitió seleccionar el modo de optimización -modelo input u output-, en este caso, se

selecciona la orientación output y la tipología de rendimientos constantes y variables. A partir de

las puntuaciones de eficiencia obtenidas al resolver los modelos de rendimientos constantes y

variables, se obtuvo la eficiencia bajo rendimientos a escala para cada una de las unidades, que es

el cociente entre el modelo CCR y BCC7. En base al análisis realizado, se presentan los resultados

de la aplicación del DEA.

6. Resultados.

El análisis de la eficiencia tiene una orientación output porque el municipio será eficiente, sino

existe otro que pueda producir mayor cantidad de bienes y servicios con la misma cantidad de

insumos -DEA orientado a productos-, a diferencia de producir la misma cantidad de bienes y

servicios, pero utilizando menos cantidad de insumos -DEA orientado a insumos-.

7 El primer modelo ha sido inicialmente propuesto por Charnes, Cooper y Rhodes (1978), conocido por las siglas de sus autores (CCR). Este modelo implica unos rendimientos constantes y está orientado hacia el uso y aplicación de los inputs, es decir que los imputs son constantes en un determinado tiempo. En tanto, Banker, Charnes y Cooper, (1984) conocido por (BCC) caracterizando una función de producción con rendimientos variables, donde los inputs varían de un periodo a otro.

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Así, los parámetros para la medición de eficiencia serán8: 1) Municipios con índices menores a

100, se consideran ineficientes; 2) Municipios con índices iguales a 100, se consideran eficientes;

3) Para los municipios ineficientes se busca la explicación y se realizan algunas recomendaciones.

6.1. Determinación de la muestra empírica - Selección de la muestra La evaluación de la eficiencia a través del modelo DEA, implica:1) la selección de las unidades de decisión a ser evaluadas, 2) y cumplir el requisito de homogeneidad de las unidades de decisión. Así: 1) las unidades de decisión son municipios más pobres del Estado Plurinacional de Bolivia a fin de identificar que municipios entre ellos son eficientes, y 2) a fin de cumplir el requisito de homogeneidad, las unidades (municipios) a ser comparadas deben ser homogéneas, lo que significa que no pueden existir grandes disparidades en términos de inputs empleados y outputs producidos, además de que todas deben encontrarse en las mismas circunstancias, ya que una evaluación negativa de una DMU podría depender de factores sobre los que esta no puede influir. Para cumplir este requisitos más importante, se realiza una tipificación de los municipios, recurriendo para ello al análisis de conglomerados, que corresponde a una técnica estadística multivariante. La literatura, presenta varios intentos de homogeneización municipal, entre ellas se puede encontrar en las investigaciones realizadas, por ejemplo en: Loikkanen y Susiluoto (2006) quienes trabajaron con 353 municipios de Finlandia, Athassopoulos y Triantis(1998) con 172 municipios de Grecia y Herrera y Francke (2007) con 1634 municipios de Perú, Balaguer – Coll et,al (2003) y Alfonso Fernandez (2003) con 258 municipios de la región de Valencia – España y 51 municipios de las regiones de Lisboa y Vale do Tejo en Portugal, De Borge et.al (1994) con 589 municipios en Bélgica, Giménez y Prior (2003) con 258 municipios catalanes de más de 2000 hab., Prieto y Zofio (2001) con 209 municipios de Castilla y León de menos de 20.000 hab. Tairou (2000) con 3.553 municipios de Francia entre 2.000 y 9.999 hab., Vanden Eechkaut et.al. (1993) con 253 municipios de Bélgica, Worthington (2000) con 166 municipios de Australia. Por lo que, en el caso de los municipios del Estado Plurinacional de Bolivia se agrupa a los municipios considerando variables como9: 1)El tamaño de la población: porque representa el grado de complejidad de la administración del municipio. Considerando que existen economías de escala en la gestión municipal. Esta variable es sometida a una transformación, a través de la aplicación del logaritmo neperiano; 2) el grado de urbanidad: porque representa el grado de complejidad de la gestión municipal, para esto se utilizará el porcentaje de población urbana y; 3) El nivel de pobreza: porque representa una medida que se aproxima a explicar la complejidad situacional de la poblacional, para ello se utilizará el porcentaje de población con necesidades

8 Para una mayor ampliación sobre las direcciones del modelo, ver Pinilla Álvarez A. (2001). La medición de la eficiencia y la productividad. Pirámide. España. 9 Para la determinación de las variables de agrupación, se considero el criterio utilizado por Herrera y Francke (2007: 24) quienes no consideran variables a ser utilizadas en el análisis de eficiencia a nivel endógeno y exógeno, sino que permiten “capturar similares condiciones iniciales para la provisión de servicios municipales, es decir aquellas variables sobre las cuales las municipalidades no poseen injerencia para modificarlas, al menos no en el corto plazo: son variables de estado”. Estas variables nos parecen pertinentes por las características propias de los municipios de Bolivia. Además de reconocer que las “unidades de gestión local agrupadas según variables de estado debieran tener similares características estructurales” y permitir afirmar que las “diferencias en los resultados de la eficiencia depende de las variables de control o políticas sobre las cuales las autoridades municipales tienen injerencia” y explicar además si estas diferencias es producto no solo de variables de gestión sino también de territorio.

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insatisfechas. En este punto es importante mencionar la importancia de haber utilizado como una variable de aglomeración los ingreso per cápita en el municipio, como lo señalan también Herrera y Francke (2007) y Herrera y Málaga (2004), al no contar con información del total de municipios y solo existir datos parciales sobre el consumo, se ha adoptado utilizar la variable propuesta por los autores anteriormente mencionados. - Análisis de conglomerado de los municipios El análisis consiste en la utilización de la medida de distancia euclídea y la medida de asociación, ya que el “análisis de grupos, conglomerados o cluster análisis, sirve para determinar grupos homogéneos, pero distintos entre sí, bien por agrupación de unidades más pequeñas o por división de segmentos mayores” (Santesmases, 2005:384). Para ello, se ha seguido los siguientes pasos: a) Análisis descriptivo de las variables de homogeneidad El análisis descriptivo y exploratorio de los datos, muestra que los valores de las variables se encuentran dentro los rangos pertinentes como se observa en el siguiente cuadro siguiente:

Cuadro 4. Estadísticos descriptivos

N Mínimo Máximo Media Desv. típ.

POBLACION 323 221,00

793293,00

22082,4396

66649,32994

NBI 323 23,14 100,00 84,0357 17,49381

POB_URBT 323 ,00

789565,00

12419,9752

66356,62898

POB_URB 323 ,00 99,93 19,2998 27,95348

LN_POB 323 5,40 13,58 9,1428 1,19070

N válido (según lista) 323

Fuente: Elaboración propia

b) Análisis de correlación de las variables de homogeneidad Por la importancia de conocer la existencia o no de rrelación entre las variables elegidas para la homogeneidad de los municipios, se realiza el análisis de correlación. Los resultados del análisis de correlación muestra que existe una correlación significativa entre las variables, como se observa en el cuadro siguiente:

Cuadro 5. Correlación entre variables

NBI POB_URB LN_POB

NBI Correlación de Pearson 1 -,760(**) -,476(**)

Sig. (bilateral) ,000 ,000

N 323 323 323

POB_URB Correlación de Pearson -,760(**) 1 ,533(**)


N 323 323 323

LN_POB Correlación de Pearson -,476(**) ,533(**) 1


N 323 323 323

20

Tau_b de Kendall NBI Coeficiente de correlación 1,000 -,546(**) -,272(**)

Sig. (bilateral) . ,000 ,000

N 323 323 323

POB_URB Coeficiente de correlación -,546(**) 1,000 ,396(**)

Sig. (bilateral) ,000 . ,000

N 323 323 323

LN_POB Coeficiente de correlación -,272(**) ,396(**) 1,000

Sig. (bilateral) ,000 ,000 .

N 323 323 323

Rho de Spearman NBI Coeficiente de correlación 1,000 -,695(**) -,391(**)

Sig. (bilateral) . ,000 ,000

N 323 323 323

POB_URB Coeficiente de correlación -,695(**) 1,000 ,526(**)

Sig. (bilateral) ,000 . ,000

N 323 323 323

LN_POB Coeficiente de correlación -,391(**) ,526(**) 1,000

Sig. (bilateral) ,000 ,000 .

N 323 323 323

** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral). Fuente: Elaboración propia

c) Selección y aplicación del criterio de agrupación Para el análisis de conglomerados, la literatura presenta una gran variedad de técnicas incluidas en los enfoque de conglomerados jerárquicos y no jerárquicos. Por las características de los municipios se ha definido utilizar el algoritmo de agrupamiento de tipo jerárquicos aglomerativo, porque permite generar sucesiones ordenadas o jerarquías de conglomerados; y la técnica a utilizarse es de tipo descendente del algoritmo de Howard – Harris” que forma grupos por división de otros de tamaño mayor, de modo también secuencial, utilizando el criterio de la minimización de la varianza intra – grupos en cada nivel de la división” (Santesmases, 2005:385). Una vez definida la técnica a utilizar se ha procedido a la determinación de los grupos. Para ello se ha recurrido al Programa DYANE, como también la del SPSS con el fin de comparar los resultados; tras realizar las operaciones necesarias se ha obtenido el siguiente resultado de conglomerados utilizando el algoritmo de Howard - Harris:

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ANÁLISIS DE GRUPOS

——————————————————

(Algoritmo de Howard-Harris)

IDENTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES SELECCIONADAS:

----------------------------------------------

1. NBI - NBI

2. POB_URB% - PORCENTAJE DE POBLACION URBANA

3. LÑ_POB - LOGARITMO DE LA POBLACION TOTAL

PROCESO DE GENERACIÓN DE LOS GRUPOS

-----------------------------------

DIVISIÓN N° 1 NUMERO DEL GRUPO ANTERIOR DIVIDIDO: 1

VARIABLE CON MAYOR VARIANZA: POB_URB%

Suma de cuadrados del total de la muestra: 969,00

Suma de cuadrados intragrupos (de todos los grupos): 479,81

Suma de cuadrados explicada por la partición en grupos: 50,48%

TOTAL

MUESTRA GRUPO 1 GRUPO 2

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Número: 323 80 243

Suma cuadrados: 969,00 199,62 280,19

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Variables: ANOVA / F de Snedecor

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

NBI Media: 0,00 -1,37 - 0,45 + F(1,321) = 524,2281

Des.Est.: 1,00 0,96 0,45 (p = 0,0000)

POB_URB% Media: 0,00 1,45 + -0,48 - F(1,321) = 730,5340

Des.Est.: 1,00 0,83 0,43 (p = 0,0000)

LÑ_POB Media: 0,00 0,78 + -0,26 - F(1,321) = 80,0272

Des.Est.: 1,00 0,95 0,88 (p = 0,0000)

+ : Grupo con media más alta

- : Grupo con media más baja

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯


VARIABLE CON MAYOR VARIANZA: LÑ_POB




TOTAL MUESTRA GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4 GRUPO 5 GRUPO 6

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Número: 323 21 67 43 64 34 94

Suma cuadrados: 969,00 31,02 49,63 20,41 13,85 39,42 36,36

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯


¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

NBI Media: 0,00 -2,23 - -0,12 0,70 + 0,68 -1,54 0,36 F(5,317) = 212,1479

Des.Est.: 1,00 0,79 0,49 0,24 0,22 0,65 0,52 (p = 0,0000)

POB_URB% Media: 0,00 2,42 + 0,49 -0,61 -0,60 1,33 -0,69 - F(5,317) = 437,2929

Des.Est.: 1,00 0,36 0,53 0,32 0,20 0,60 0,04 (p = 0,0000)

LÑ_POB Media: 0,00 1,94 + 0,37 -1,68 - 0,55 0,29 -0,40 F(5,317) = 207,9510

Des.Est.: 1,00 0,85 0,47 0,56 0,36 0,61 0,34 (p = 0,0000)



¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Fuente: Elaboración propia

Los resultados del análisis de grupos, muestran que con la formación de 2 grupos se logra reducir la suma de cuadrado en un 50,48%, observándose claramente que a medida que se va aumentando el número de grupos, se incrementa la homogeneidad de los mismos, y por consiguiente, la proporción de la varianza explicada, llegando a reducir la suma de cuadrados hasta 80,32% con 6

22

grupos. Lo que significa que los perfiles de cada grupo son diferentes en las variables consideradas. Mayor información de los otros grupos, ver Anexo 1. c) Análisis discriminante de las variables de agrupación A fin de validar la formación de los grupos obtenidos se realizó el análisis discriminante, considerando como variable dependiente la nueva variable creada. Los resultados muestran que existe un 98,45% de asignación por las funciones discriminantes, comprobándose de esta manera que la prueba discriminante corrobora el proceso de agrupación, permitiendo de esta manera explicar la permanencia de los municipios a los grupos establecidos en el análisis de conglomerados.

A N Á L I S I S D I S C R I M I N A N T E M Ú L T I P L E ==============================================================================

IDENTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES

-------------------------------

GRUPOS (VAR.CRITERIO): Clust_HH - Grupos de pertenencia - algoritmo Howard-Harris

GRUPO 1. Clust_HH: Grupo 1






VARIABLES PREDICTORAS:

1. NBI. NBI

2. POB_URB%. PORCENTAJE DE POBLACION URBANA

3. LÑ_POB. LOGARITMO DE LA POBLACION TOTAL

-----------------------------------------------------------------------------------------------

VARIABLE MEDIAS MEDIAS MEDIAS MEDIAS MEDIAS MEDIAS

MEDIAS

PREDICTOR GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4 GRUPO 5 GRUPO 6

TOTALES

------------ ------------ ------------ ------------ ------------ ------------ ------------ ---

1.NBI 45,0262 81,9497 96,3079 95,8942 57,1900 90,2599

84,0357

2.POB_URB% 86,8414 33,0463 2,3107 2,6670 56,3176 0,1191

19,2998

3.LÑ_POB 11,4505 9,5836 7,1407 9,7917 9,4868 8,6627

9,1428

----------------------------------------------------------------------------------------------

AUTOVALORES:

Correlación

Función Autovalor % Varianza % Acumulado canónica Ji-cuadrado Gr.lib. Prob.

------- --------- ---------- ----------- ----------- ----------- ------ ------

1 13,2497 87,53 87,53 0,9643 1205,9877 15 0,0000

2 1,7346 11,46 98,99 0,7964 363,8027 8 0,0000

3 0,1522 1,01 100,00 0,3634 44,9041 3 0,0000

Coeficientes estandarizados de las funciones discriminantes canónicas:

FUNCIÓN 1 FUNCIÓN 2 FUNCIÓN 3

----------- ----------- -----------

Var. 1 - NBI -0,5944 0,3333 0,7502

Var. 2 - POB_URB% 0,8130 -0,2557 0,5463

Var. 3 - LÑ_POB 0,3546 0,9341 -0,0674

23

Correlaciones entre las variables y las funciones discriminantes:


----------- ----------- -----------

Var. 1 - NBI -0,8808* 0,1945 0,4318

Var. 2 - POB_URB% 0,9583* -0,1312 0,2537

Var. 3 - LÑ_POB 0,6731 0,7370* -0,0609

*. Mayor correlación absoluta entre cada variable y las funciones discriminantes

Valores de las funciones en los centroides de los grupos:


----------- ----------- -----------

Gr. 1. Grupo 1 9,6301 0,4556 -0,0477

Gr. 2. Grupo 2 1,5309 0,2769 0,5129

Gr. 3. Grupo 3 -3,4643 -2,3069 0,3954

Gr. 4. Grupo 4 -1,7856 1,9367 0,0701

Gr. 5. Grupo 5 5,0992 -1,4485 -0,4040

Gr. 6. Grupo 6 -2,2865 -0,0385 -0,4374

Lambda de Wilks: 0,0223

F de Snedecor con 15 y 869 grados de libertad = 172,1065 (p = 0,0000)

Ji cuadrado de Bartlett con 9 grados de libertad = 1207,8899 (p = 0,0000)

Matriz de confusión calculada con las 3 primeras funciones discriminantes

(con probabilidades previas iguales para cada grupo):

ASIGNACIÓN SEGÚN

FUNCIONES DISCRIMINANTES

------------------------------------------------------------------

GRUPO GRUPO GRUPO GRUPO GRUPO GRUPO

GRUPOS REALES 1 2 3 4 5 6 TOTAL

------------- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ------

1 21 0 0 0 0 0 21

2 0 65 0 0 1 1 67

3 0 0 43 0 0 0 43

4 0 0 0 64 0 0 64

5 1 2 0 0 31 0 34

6 0 0 0 0 0 94 94

----- ----- ----- ----- ----- ----- ------

TOTAL 22 67 43 64 32 95 323

PORCENTAJE DE ASIGNACIONES ACERTADAS POR LAS FUNCIONES DISCRIMINANTES: 98,45%

Esto se puede observar cuando los resultados muestran claramente que un 0,0223 de lambda de Wilks muestra que existe bastante discriminación (valores entre 0 y 1: donde los valores próximos a 0, indican mucha discriminación, están muy separados, mientras que valores cercanos a 1 representan escasa discriminación o poca diferencia entre los grupos) y diferencias entre los grupos debida a las funciones discriminantes, observándose que el porcentaje de población urbana y la población con necesidades insatisfechas son las variables que mayor discrimina a la hora de conformar los grupos, ya que sus valores se acercan a 1(Toma valores entre 0 y 1 de forma que, cuanto más cerca de 1 esté su valor, mayor es la potencia discriminante de la i-esima función discriminante). d) Tipificación de los conglomerados municipales La conformación de conglomerados viene compuesta por 6 grupos que explican la asignación de los casos en un 98,45%, donde cada grupo está compuesto por un número determinado, como se puede observar en la siguiente distribución:

24

Variable: Grupos de pertenencia - algoritmo Howard-Harris

Código Significado Frecuencia %

------ ----------------------------------- ---------- -------

1 Grupo 1 21 6,50

2 Grupo 2 67 20,74

3 Grupo 3 43 13,31

4 Grupo 4 64 19,81

5 Grupo 5 34 10,53

6 Grupo 6 94 29,10

---------- -------

Total frecuencias 323 100,00

Variable: Grupos estimados con las funciones discriminantes

Código Significado Frecuencia %

------ ----------------------------------- ---------- -------

1 Grupo 1 22 6,81

2 Grupo 2 67 20,74

3 Grupo 3 43 13,31

4 Grupo 4 64 19,81

5 Grupo 5 32 9,91

6 Grupo 6 95 29,41

---------- -------

Total frecuencias 323 100,00

En el primer cuadro, se observa el número de municipios que pertenecen a cada grupo, según el método de algoritmo Howard – Harris. Al observar los municipios, se puede observar entre tres municipios con observaciones, estos, se ha logrado corregir la pertinencia y se han incluido en el análisis. Finalmente, los municipios agrupados por el análisis de conglomerados y comprobados por el análisis discriminante, estos son seis grupos. Y, se ha categorizado de la siguiente manera:

Cuadro 6. Categorías asignada a los Municipales procedentes del análisis de conglomerados

Nº

Categorías Muni cipio

s

Población total 2001

Necesidades Básicas

Insatisfechas

% de población

Urbana

Valor mínim

o

Valor máxim

o

1 Ciudades metropolitanas 22 3535784 45,72 86,41 22324 793293

2 Urbano 67 1148482 81,34 32,20 4981 51153

3 Rural Pobre extremo 43 21639 96,31 2,31 221 2766

4 Semi Urbanos 64 1267486 95,89 2,67 9030 70371

5 Urbanos pobres 32 509431 57,91 58,34 2548 45318

6 Rural Pobre 95 606528 90,07 0,12 2133 17574

Total 323 7089350 77,87 30,34


Como se ha mencionado anteriormente, se ha conformado seis grupos, cada conglomerado se presenta en el Anexo 2. El análisis contempla el grupo 6, que corresponde a los municipios Rural Pobre. Los resultados de la eficiencia de este grupo 6 se presentan en los siguientes cuadros:

25

6.2. Resultados de la eficiencia.

Cuadro 7. Modelo CCR – BBC Maximización

Nº Municipios Score CCR Score BBC

1 Huachacalla 100 100

2 San Pedro de Totora 100 100

3 Porvenir 100 100

4 Trigal 100 100

5 Poopó (Villa Poopó) 100 100

6 Caraparí 92,53 92,95

7 Yanacachi 90,21 100

8 Arampampa 90,03 90,34

9 San Lorenzo 88,19 92,02

10 El Choro 84,69 96,54

11 Filadelfia 83,57 92,27

12 Tacacoma 81,98 94,85

13 Santuario de Quillacas 80,85 81,19

14 Santivañez 79,66 80,31

15 Ichoca 79,28 79,87

16 Licoma Pampa 75,6 76,39

17 Porco 74,71 74,81

18 Acasio 71,2 72,95

19 Jesús de Machaca 70,54 83,32

20 Cuevo 69,98 80

21 Toledo 69,8 81,93

22 Aucapata 68,45 69,59

23 Escara 68,33 76,26

24 Taraco 68,26 100

25 Villa Rivero 67,7 72,66

26 Postrer Valle 66,2 71,48

27 Puerto Pérez 64,73 65,47

28 Malla 63,59 64,81

29 Chaqui 61,84 66,85

30 Charagua 61,75 61,85

31 Yaco 60,95 63,2

32 Collana 60,82 100

33 Icla (R.Mujia) 60,35 64,86

34 Cajuata 59,46 60,68

35 Sacabamba 58,98 63,84

36 Vila Vila 58,18 58,45

37 Camataqui (Villa Abecia) 57,93 60,22

38 Las Carreras 57,14 57,52

39 Llica 55,4 55,58

40 Guaqui 54,68 56,15

41 San Pedro de Curahuara 54,02 57,16

42 Papel Pampa 53,55 53,92

43 Yunchara 53,49 54

44 Omereque 53,26 53,87

45 Calacoto 53,11 72,58

46 Belén de Andamarca 52,91 53,12

47 Mecapaca 52,56 52,61

48 Alalay 52,47 53,7

49 Loreto 52,47 52,93

50 Villa Alcalá 52,24 52,97

51 Yamparáez 51,89 52,13

52 Sabaya 51,4 51,61

53 Caiza D 51,34 55

26

54 El Puente 50,22 51,08

55 Villa Mojocoya 49,9 62,1

56 Huacaraje 49,66 57,99

57 Ayata 49,61 50,02

58 Porongo (Ayacucho) 49,37 49,79

59 Toko 49,26 49,98

60 Tomina 48,51 52,97

61 El Villar 48,5 53,95

62 San Pablo de Huacareta 48,32 54,58

63 Comanche 47,69 49

64 Anzaldo 47,63 47,64

65 Antequera (Bolivar) 47,11 47,57

66 Sopachuy 45,99 47,62

67 Ayo Ayo 45,85 48,07

68 Uriondo (Concepción) 44,84 45,53

69 Colcha K ( Villa Martín) 44,78 49,15

70 Pelechuco 44,56 45,21

71 Machareti 44,35 44,5

72 Pasorapa 43,82 44,18

73 Moro Moro 43,16 43,89

74 Irupana (Villa de Lanza) 42,98 48,81

75 Exaltación 42,61 42,71

76 Bolívar 42,35 42,45

77 Pampa Aullagas 41,05 41,42

78 Yotala 39,35 40,17

79 Yocalla 39,34 39,58

80 Turco 39,16 52,79

81 Puerto Gonzalo Moreno 38,09 100

82 Ixiamas 37,95 38,29

83 Andamarca (Santiago de Andamarca 37,3 38,53

84 Presto 37,27 43,34

85 San Antonio de Lomerio 36,96 37,47

86 Salinas de García Mendoza 35,84 43,16

87 Villa Zudañez(Tacopaya) 32,74 33,5

88 San Pedro de Tiquina 31,01 33,26

89 Puerto Rico 30,27 32,38

90 Luribay 29,07 29,74

91 Lagunillas 23,78 23,83

92 Cruz de Machacamarca 23,68 100

93 Pazña 20,78 69,52

94 San Buenaventura 20,77 21,66

95 Santiago de Callapa 14,26 19,04


Los resultados muestran la existencia de 5 municipios eficientes, bajo el modelo de rendimientos constantes (CCR) y un porcentaje importante de municipios ineficiente; aunque se acercan algunos a la unidad de eficiencia. Lo que si significa, que los municipios deben realizar importantes mejoras en la administración y asignación de los recursos a proyectos de inversión, en particular proyectos y programas agrícolas. Asimismo los resultados globales obtenidos de la aplicación del DEA de los municipios del grupo seis, según la clasificación del clusters municipal presenta que en promedio el nivel de eficiencia alcanzado es del 5,26% y el 94,74% como ineficiente. La distribución de los municipios del grupo analizado, se observa en la siguiente figura:

27

Gráfico 3. Distribución de los municipios - CCR


En el segundo análisis bajo rendimientos variables (BBC), los resultados del estudio reflejan que la eficiencia en los municipios se incrementan a 10, en tanto que la ineficiencia mejora pero no considerablemente. Equivale estos resultados a que el 10,52% de los municipios (en el grupo seis) son considerados eficientes, frente al 89,48% de municipios ineficientes. Significa, que las variaciones en los procesos de toma de decisiones y asignación de recursos financieros a proyectos de inversión productiva, pueden hacer más eficientes a los municipios, y no necesariamente considerar una planificación rígida e inmóvil, estos pueden ser reprogramados en función a las necesidades de la población. La distribución de los municipios del grupo analizado, se observa en la siguiente figura:

Gráfico 4. Distribución de los municipios - BBC


28

7. Conclusiones.

El Análisis Envolvente de Datos se constituye como uno de los Modelos importantes para medir o evaluar la eficiencia en el sector público. Así se ha constatado en el presente trabajo de investigación, su versatilidad en el uso y su aplicación es relevante para determinar las Unidades Productivas (DMUs) eficiente e ineficientes.

Bajo el Modelo de rendimientos constantes (CCR), se establece que el número y porcentaje de municipios eficientes es menor en relación al modelo de rendimientos variables (BBC). Esto indica que, los municipios se presentan más eficientes en la asignación de recursos a proyectos de inversión productiva, en relación al modelo anterior; por lo que, se establece que los municipios realizan ajustes en su Planificación en el proceso, y además, éstos repercute de manera positiva en su eficiencia.

Los municipios ineficientes, tendrán que revisar sus procesos e identificar las causas que interfieren en su ineficiencia. Priorizar las inversiones en el sector productivo, deberá ser uno de los objetivos de la gestión y además, de llegar a satisfacer las demandas y necesidades de la población de su distrito.

El tema abordado, tiene una estrecha relación con el Desarrollo Local, de ahí que, el conjunto de los municipios (mayoría), deben establecer líneas prioritarias de inversión en el sector agropecuario, y establecer mecanismos de asignación de recursos oportunos y con criterios de eficacia y eficiencia.

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Santín, D. (2009). La Medición de la Eficiencia en el Sector Público Técnicas Cuantitativas, Instituto de Estudios Fiscales. Madrid.

Worthington, A. y Dollery, B. (2000). “An empirical Survey of Frontier Efficiency Measurement

Techniques in Local Government”. Local Government Studies. nº 26, pág. 23- 52. London.

31

ANEXO1


VARIABLE CON MAYOR VARIANZA: LÑ_POB




TOTAL

MUESTRA GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Número: 323 59 179 85

Suma cuadrados: 969,00 137,13 156,54 54,97

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯


¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

NBI Media: 0,00 -1,69 - 0,28 0,58 + F(2,320) = 301,6139

Des.Est.: 1,00 0,85 0,55 0,42 (p = 0,0000)

POB_URB% Media: 0,00 1,73 + -0,26 -0,65 - F(2,320) = 364,8726

Des.Est.: 1,00 0,70 0,60 0,23 (p = 0,0000)

LÑ_POB Media: 0,00 0,90 + 0,28 -1,21 - F(2,320) = 213,8858

Des.Est.: 1,00 1,05 0,46 0,64 (p = 0,0000)




VARIABLE CON MAYOR VARIANZA: POB_URB%




TOTAL

MUESTRA GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Número: 323 39 72 75 137

Suma cuadrados: 969,00 73,98 75,65 50,43 59,76

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯


¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

NBI Media: 0,00 -2,06 - -0,42 0,53 + 0,51 F(3,319) = 285,1032

Des.Est.: 1,00 0,74 0,62 0,48 0,39 (p = 0,0000)

POB_URB% Media: 0,00 1,98 + 0,71 -0,64 - -0,58 F(3,319) = 499,0648

Des.Est.: 1,00 0,65 0,61 0,24 0,26 (p = 0,0000)

LÑ_POB Media: 0,00 1,33 + 0,30 -1,31 - 0,18 F(3,319) = 191,4317

Des.Est.: 1,00 0,96 0,54 0,62 0,46 (p = 0,0000)



32


VARIABLE CON MAYOR VARIANZA: NBI




TOTAL

MUESTRA GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4 GRUPO 5

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Número: 323 21 66 75 127 34

Suma cuadrados: 969,00 31,02 48,46 50,43 51,22 39,42

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Variables: ANOVA / F de

Snedecor

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

NBI Media: 0,00 -2,23 - -0,11 0,53 + 0,53 -1,54 F(4,318) = 238,6870

Des.Est.: 1,00 0,79 0,48 0,48 0,40 0,65 (p = 0,0000)

POB_URB% Media: 0,00 2,42 + 0,51 -0,64 - -0,64 1,33 F(4,318) = 552,6397

Des.Est.: 1,00 0,36 0,52 0,24 0,17 0,60 (p = 0,0000)

LÑ_POB Media: 0,00 1,94 + 0,40 -1,31 - 0,17 0,29 F(4,318) = 179,2927

Des.Est.: 1,00 0,85 0,48 0,62 0,46 0,61 (p = 0,0000)



33

ANEXO 2

Grupo 1: Ciudades Metropolitanas Nº Departamento Municipios

1 Bení Puerto Guayaramerín

2 Bení Riberalta

3 Bení Trinidad

4 Chuquisaca Sucre

5 Cochabamba Cochabamba

6 Cochabamba Colcapirhua

7 Cochabamba Quillacollo

8 Cochabamba Sacaba

9 Cochabamba Tiquipaya

10 La Paz El Alto de La Paz

11 La Paz La Paz

12 Oruro Oruro

13 Pando Cobija

14 Potosí Llallagua

15 Potosí Potosí

16 Potosí Villazón

17 Santa Cruz Camiri

18 Santa Cruz La Guardia

19 Santa Cruz Montero

20 Tarija Bermejo

21 Tarija Tarija

22 Tarija Yacuiba

Grupo 2: Urbanos

Nº Departamento Municipios

1 Bení Baures

2 Bení Magdalena

3 Bení Puerto Rurrenabaque

4 Bení Reyes

5 Bení San Borja

6 Bení San Ignacio

7 Bení Santa Rosa

8 Chuquisaca Camargo

9 Chuquisaca Monteagudo

10 Chuquisaca Padilla

11 Chuquisaca Villa Serrano

12 Chuquisaca Villa Vaca Guzmán(Muyupampa)

13 Cochabamba Aiquile

14 Cochabamba Arani

15 Cochabamba Capinota

16 Cochabamba Chimoré

17 Cochabamba Colomi

18 Cochabamba Entre Rios (Bulo Bulo)

19 Cochabamba Pojo

20 Cochabamba Puerto Villarroel

21 Cochabamba San Benito (Villa José Quintín Mendoza)

22 Cochabamba Sipe Sipe

23 Cochabamba Tarata

24 La Paz Achocalla

25 La Paz Caranavi

26 La Paz Chulumani (Villa de la Libertad)

27 La Paz Colquencha

28 La Paz Colquiri

29 La Paz Copacabana

30 La Paz Coripata

31 La Paz Coroico

32 La Paz Desaguadero

33 La Paz Guanay

34 La Paz Mapiri

35 La Paz Patacamaya

34

36 La Paz Quime

37 La Paz San Andrés de Machaca

38 La Paz Teoponte

39 La Paz Tiahuanacu

40 La Paz Tipuani

41 La Paz Viacha

42 Oruro Santiago de Huari

43 Potosí Uncía

44 Santa Cruz Buena Vista

45 Santa Cruz Cabezas

46 Santa Cruz Colpa Bélgica

47 Santa Cruz Comarapa

48 Santa Cruz Concepción

49 Santa Cruz Cuatro Cañadas

50 Santa Cruz General Agustín Saavedra

51 Santa Cruz Okinawa Uno

52 Santa Cruz Pailón

53 Santa Cruz Pampa Grande

54 Santa Cruz Saipina

55 Santa Cruz San Ignacio (San Ignacio de Velasco)

56 Santa Cruz San Javier

57 Santa Cruz San Juan

58 Santa Cruz San Julián

59 Santa Cruz San Matías

60 Santa Cruz San Miguel (San Miguel de Velasco)

61 Santa Cruz San Pedro

62 Santa Cruz San Rafael

63 Santa Cruz Santa Rosa del Sara

64 Santa Cruz Yapacaní

65 Tarija Entre Rios (La Moreta)

66 Tarija Tomayapo (El Puente)

67 Tarija Villa San Lorenzo

Grupo 3 : Rural Pobre Extremo

Nº Departamentos Municipios

1 Bení Puerto Siles

2 Bení San Javier

3 Chuquisaca Villa de Huacaya

4 Cochabamba Cuchumuela (Villa Gualberto Villarroel)

5 Cochabamba Sicaya

6 Cochabamba Tacachi

7 La Paz Catacora

8 La Paz Chacarilla

9 La Paz Charaña

10 La Paz Combaya

11 La Paz Curva

12 La Paz Nazacara de Pacajes

13 La Paz Quiabaya

14 La Paz Tito Yupanqui

15 La Paz Waldo Ballivián

16 Oruro Caracollo

17 Oruro Challapata

18 Oruro Choque Cota

19 Oruro Coipasa

20 Oruro Corque

21 Oruro Curahuara de Carangas

22 Oruro Esmeralda

23 Oruro Eucaliptus

24 Oruro Huayllamarca (Santiago de Huayllamarca)

25 Oruro La Rivera

26 Oruro Todos Santos

27 Oruro Yunguyo de Litoral

28 Pando Bella Flor

35

Grupo 4: Semi Urbanos

Nº Departamento Municipios

1 Bení San Andrés

2 Chuquisaca Culpina

3 Chuquisaca Incahuasi

4 Chuquisaca Poroma

5 Chuquisaca San Lucas

6 Chuquisaca Tarabuco

7 Chuquisaca Tarvita (Villa Orías)

8 Chuquisaca Villa Azurduy

9 Cochabamba Arque

10 Cochabamba Ayopaya (Villa de Independencia)

11 Cochabamba Mizque

12 Cochabamba Morochata

13 Cochabamba Pocona

14 Cochabamba Tacopaya

15 Cochabamba Tapacarí

16 Cochabamba Tiraque

17 Cochabamba Totora

18 Cochabamba Vacas

19 Cochabamba Villa Tunari

20 La Paz Achacachi

21 La Paz Ancoraimes

22 La Paz Apolo

23 La Paz Batallas

24 La Paz Cairoma

25 La Paz Calamarca

26 La Paz Caquiaviri

27 La Paz Chuma

28 La Paz Coro Coro

29 La Paz Inquisivi

30 La Paz La Asunta

31 La Paz Laja

32 La Paz Mocomoco

33 La Paz Palca

34 La Paz Palos0Blancos

35 La Paz Pucarani

36 La Paz Puerto Acosta

37 La Paz Puerto Carabuco

38 La Paz Santiago de Machaca

39 La Paz Sapahaqui

40 La Paz Sica Sica (Villa0Aroma)

41 La Paz Sorata

42 La Paz Umala

43 Oruro Carangas

44 Oruro Chipaya

45 Oruro Soracachi

46 Potosí Betanzos

47 Potosí Caripuyo

48 Potosí Chayanta

49 Potosí Colquechaca

29 Pando Bolpebra (Mukden)

30 Pando El Sena

31 Pando Ingavi (Humaita)

32 Pando Esperanza)

33 Pando San Pedro

34 Pando Santa Rosa del Abuná

35 Pando Santos Mercado

36 Potosí Mojinete

37 Potosí San Agustín

38 Potosí San Antonio de Esmoruco

39 Potosí San Pablo de Lípez

40 Potosí San Pedro de Quemes

41 Potosí Tahua

42 Potosí Urmiri (Belén de Andamarca)

43 Santa Cruz Quirusillas

36

50 Potosí Cotagaita

51 Potosí Ocurí

52 Potosí Pocoata

53 Potosí Puna (Villa Talavera)

54 Potosí Ravelo

55 Potosí Sacaca (Villa de Sacaca)

56 Potosí San Pedro de Buena Vista

57 Potosí Tacobamba

58 Potosí Tinguipaya

59 Potosí Tomave

60 Potosí Toro Toro

61 Potosí Vitichi

62 Santa Cruz Gutiérrez

63 Santa Cruz Pucara

64 Tarija Padcaya

Grupo 5. Urbanos Pobres


1 Bení San Joaquín

2 Bení San Ramón

3 Bení Santa Ana

4 Cochabamba Cliza

5 Cochabamba Punata

6 Cochabamba Tolata

7 Cochabamba Vinto

8 Oruro Machacamarca

9 Oruro Huanuni

10 Potosí Atocha

11 Potosí Tupiza

12 Potosí Uyuni (Thola Pampa)

13 Santa Cruz Ascención de Guarayos

14 Santa Cruz Boyuibe

15 Santa Cruz Cotoca

16 Santa Cruz El Carmen Rivero Tórrez

17 Santa Cruz El Torno

18 Santa Cruz Fernández Alonso

19 Santa Cruz Mairana

20 Santa Cruz Mineros

21 Santa Cruz Portachuelo

22 Santa Cruz Puerto Quijarro

23 Santa Cruz Puerto Suárez

24 Santa Cruz Roboré

25 Santa Cruz Samaipata

26 Santa Cruz San Carlos

27 Santa Cruz San Jose de Chiquitos

28 Santa Cruz San Ramón

29 Santa Cruz Urubicha

30 Santa Cruz Vallegrande

31 Santa Cruz Warnes

32 Tarija Villamontes

37

Grupo 6. Rural Pobre


1 Bení Exaltación

2 Bení Huacaraje

3 Bení Loreto

4 Chuquisaca Camataqui (Villa Abecia)

5 Chuquisaca El0Villar

6 Chuquisaca Icla (R.Mujia)

7 Chuquisaca Las Carreras

8 Chuquisaca Machareti

9 Chuquisaca Presto

10 Chuquisaca San Pablo de Huacareta

11 Chuquisaca Sopachuy

12 Chuquisaca Tomina

13 Chuquisaca Villa Alcalá

14 Chuquisaca Villa Mojocoya

15 Chuquisaca Villa Zudañez(Tacopaya)

16 Chuquisaca Yamparáez

17 Chuquisaca Yotala

18 Cochabamba Alalay

19 Cochabamba Anzaldo

20 Cochabamba Bolívar

21 Cochabamba Omereque

22 Cochabamba Pasorapa

23 Cochabamba Sacabamba

24 Cochabamba Santivañez

25 Cochabamba Toko

26 Cochabamba Vila Vila

27 Cochabamba Villa Rivero

28 La Paz Aucapata

29 La Paz Ayata

30 La Paz Ayo Ayo

31 La Paz Cajuata

32 La Paz Calacoto

33 La Paz Collana

34 La Paz Comanche

35 La Paz Guaqui

36 La Paz Ichoca

37 La Paz Irupana (Villa de Lanza)

38 La Paz Ixiamas

39 La Paz Jesús de Machaca

40 La Paz Licoma Pampa

41 La Paz Luribay

42 La Paz Malla

43 La Paz Mecapaca

44 La Paz Papel Pampa

45 La Paz Pelechuco

46 La Paz Puerto Pérez

47 La Paz San Buenaventura

48 La Paz San Pedro de Curahuara

49 La Paz San Pedro de Tiquina

50 La Paz Santiago de Callapa

51 La Paz Tacacoma

52 La Paz Taraco

53 La Paz Yaco

54 La Paz Yanacachi

55 Oruro Andamarca (Santiago de Andamarca)

56 Oruro Antequera (Bolivar)

57 Oruro Belén de Andamarca

58 Oruro Cruz de Machacamarca

59 Oruro El Choro

60 Oruro Escara

61 Oruro Huachacalla

62 Oruro Pampa Aullagas

63 Oruro Pazña

64 Oruro Poopó (Villa Poopó)

38

65 Oruro Sabaya

66 Oruro Salinas de García Mendoza

67 Oruro San Pedro de Totora

68 Oruro Santuario de Quillacas

69 Oruro Toledo

70 Oruro Turco

71 Pando Filadelfia

72 Pando Porvenir

73 Pando Puerto Gonzalo Moreno

74 Pando Puerto Rico

75 Pando San Lorenzo

76 Potosí Acasio

77 Potosí Arampampa

78 Potosí Caiza D

79 Potosí Chaqui

80 Potosí Colcha K ( Villa Martín)

81 Potosí Llica

82 Potosí Porco

83 Potosí Yocalla

84 Santa Cruz Charagua

85 Santa Cruz Cuevo

86 Santa Cruz El Puente

87 Santa Cruz Lagunillas

88 Santa Cruz Moro Moro

89 Santa Cruz Porongo (Ayacucho)

90 Santa Cruz Postrer Valle

91 Santa Cruz San Antonio de Lomerio

92 Santa Cruz Trigal

93 Tarija Caraparí

94 Tarija Uriondo (Concepción)

95 Tarija Yunchara

el análisis envolvente de datos aplicado en la … · cuenta los municipios que reportan...

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