ejercombinacionales

UPCO ICAI Departamento de Electrónica y Automática 1

Automatización Industrial

Problemas de lógica combinacional / automatismos combinacionales

PROBLEMA 1

Problema1. Dada la siguiente tabla de la verdad: a b c f 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 a) Construir la forma canónica de la función f . b) Simplificarla. c) Implantar el circuito con puertas. d) Implantar el circuito con diagrama de contactos e) Si la función f representa un motor trifásico de 380V, y a,b y c representan sendos

pulsadores, dibuja el esquema de mando y de potencia del motor. Cada pulsador puede tener hasta dos contactos.

PROBLEMA 2

a) Construir la tabla de la verdad. b) Determinar la forma canónica de la función f. c) Simplificar la función.

PROBLEMA 3

a) Determinar la forma canónica de cada una de las funciones.

b) ¿Para qué puede servir este esquema?

f1

f2

f3

f4

a

b

a

b

c

f



PROBLEMA 4

Para poner en marcha un motor trifásico se requiere tres interruptores (a, b y c) de tal forma que el funcionamiento del mismo se produzca únicamente en las siguientes condiciones:

• Cuando esté cerrado solamente b. • Cuando estén cerrados simultáneamente a y b y no lo esté c. • Cuando estén cerrados simultáneamente a y c y no lo esté b.

a) Determinar la función lógica que modela el control del motor. b) Dibuja el esquema eléctrico del control del motor. Cada interruptor sólo puede tener dos

contactos.

PROBLEMA 5

Dada la función f=c’(a’b+ab’) a) Construye la tabla de la verdad b) Dibuja el esquema equivalente en puertas. c) Dibuja el esquema equivalente en contactos.

PROBLEMA 6

El esquema eléctrico de la figura representa una bombilla que puede ser encendida o apagada desde dos puntos. a) Construir la tabla de la verdad del circuito. b) Determinar la función lógica equivalente al circuito: canónica y simplificada. c) Dibujar el diagrama de contactos equivalente del circuito. d) Programa en lista de instrucciones equivalente al circuito.

PROBLEMA 7

Dada la función f=a’b’cd’+a’b’cd+ab’d’c+b’acd+abdc+a’bdc+a’bc’d a) Simplificar mediante mapa de Karnaugh. b) Implantar la función simplificada mediante puertas. c) Dibujar el diagrama de contactos de la función. d) Programa en lista de instrucciones la función lógica.

PROBLEMA 8

El encendido y el apagado de una bombilla es controlado por 3 interruptores. La bombilla se enciende cuando al menos 2 de los 3 interruptores están cerrados. a) Construir la tabla de la verdad del circuito. b) Calcula la función lógica equivalente (canónica y simplificada). c) Dibuja el esquema eléctrico del circuito.

PROBLEMA 9

Diseñar la tabla de la verdad, la función lógica y el esquema eléctrico de un circuito que permite apagar o encender una bombilla desde 3 interruptores diferentes.



PROBLEMA 10

Conversor de BCD a 7 segmentos. Construir un circuito con puertas lógicas que convierta un bus de cuatro bits en una salida de 7 segmentos. El rango de los valores posibles en el bus va desde 0 a 9. Para atacar el problema se recomienda construir el mapa de Karnaugh de las cX en función de los bits del bus.

PROBLEMA 11

Mediante dos bombas (m1 y m2) se controla el nivel de un depósito. El depósito tiene dos boyas (b1 y b2). Cuando el nivel está por debajo de la boya el contacto correspondiente está abierto. Las bombas sacan agua de dos pozos. Si no hay agua en el pozo la bomba no funciona. Para controlar esto, cada pozo lleva un sensor (n1,n2). El sistema funciona de la siguiente forma: • Si el nivel del depósito supera la boya b1, las bombas están paradas. • Si el nivel del depósito está entre la boya b1 y la b2, funciona la bomba m1, si hay agua

suficiente en el pozo 1. Si no hay agua en el pozo 1 pero la hay en el 2, funciona la bomba m2.

• Si el nivel del depósito está por debajo de la boya b2, se activa la bomba m2, además de la m1.

a) Determinar las funciones lógicas de m1 y m2. b) Dibujar el circuito en puertas lógicas para su control. c) Dibujar el circuito eléctrico de control. d) Programa equivalente en lista de instrucciones. e) Dibujar el circuito eléctrico de control

PROBLEMA 12

Un depósito es alimentado por cuatro bombas (m1, m2, m3 y m4). Cada una de ellas lleva asociado un contacto que se cierra cuando tiene problemas de sobrecalentamiento. En un display de 7 segmentos se indica que bomba está fallando. En caso de fallo de varias bombas simultáneamente en el display se indica la bomba cuyo ordinal sea mayor (Ej: si falla m1 y m3 simultáneamente en el display sólo aparece 3; cuando deje de fallar 3 y sigue fallando m1, en el display aparecerá 1). Si no falla ninguna bomba el display indica 0.

a. (2 Ptos) Obtener las ecuaciones lógicas del control de los segmentos c0, c1, c2 y c5 del display simplificando por KARNAUGH si es necesario.

b. (1 Pto) Implantar mediante puertas lógicas el control de los segmentos c0 y c5.

b1

b2

n1 n2

m1 m2

Riego

c1

c2

c3

c0

c4

c5 c6

c1

c2

c3

c0

c4

c5 c6



PROBLEMA 13

Un depósito es alimentado con cuatro bombas de 5, 10, 15 y 20 l/s. A la salida del depósito hay 4 válvulas de 5, 10, 20 y 20 l/s. Puede haber cualquier combinación de bombas paradas y arrancadas. Diseñar la lógica de control de las válvulas, para que siempre se cumpla: 1. El caudal de salida del depósito debe ser mayor que el de entrada. 2. Se debe abrir el menor número de válvulas para que se cumpla el punto 1. En caso, de

varias posibilidades, se tomará si es posible, aquella que tenga menor caudal de salida. Si no es posible, se tomará una de ellas al azar.

a. Obtener las ecuaciones lógicas del control de las válvulas, simplificando por Karnaugh. b. Implantar mediante puertas. c. Implantar mediante diagrama de contactos. d. Escribir el programa equivalente en lista de instrucciones.

PROBLEMA 14

Una tolva de arena es alimentada con cuatro cintas transportadoras de 50 (a), 150 (b) , 250 (c),

300 (d) kg/min. La salida de la tolva tiene cuatro válvulas de 50 (A), 100 (B), 200 (C) y 400 (D) kg/min respectivamente. Diseñar el control de las válvulas de salida de la tolva de tal forma que el caudal total de entrada sea igual al de salida, teniendo en cuenta que nunca podrán estar arrancadas más de dos cintas transportadoras (las combinaciones que no se dan se pueden utilizar como don’t care). a. Obtener la tabla de la verdad del

control de las válvulas. Para ello rellenar la siguiente tabla.

b. Obtener las ecuaciones lógicas del

control de las válvulas de 100, 200 y 400 Kg/min, simplificando por Karnaugh.

c. Implantar mediante puertas lógicas el control de la válvula de 200 kg/min.

d. Implantar mediante diagrama de contactos el control de la válvula de 400 kg/min.

e. Implantar mediante lista de instrucciones el control de la válvula de 100 kg/min.

50 150 250 300 50 100 200 400a b c d A B C D



PROBLEMA 15

El dibujo de la figura representa un depósito de enfriamiento de un líquido que desprende gases no nocivos. El líquido entra por la tubería de Entrada y sale por la de Salida. En condiciones

normales el enfriamiento se realiza con la válvula de escape (VEscape) cerrada. La presión del depósito es vigilada por un presostato que da una salida binaria comprendida entre 0 y 10 (el presostato no utiliza los valores comprendidos entre 11 y 15). Se dispone además de tres pilotos para clasificar la presión indicada por el presostato:

• VAlta se enciende si la presión indicada por el presostato supera el valor 8. • VMedia se enciende si la presión está entre 5 y 8, ambos inclusive. • VBaja se enciende si la presión está por debajo de 5.

La válvula de escape VEscape se abre si está encendido VAlta o VBaja. a. (2 Ptos) Rellenar la siguiente tabla

con la tabla de la verdad del control de los pilotos y la válvula.

b. (3 Ptos) Obtener las ecuaciones lógicas del control de los tres pilotos y de la válvula de escape simplificando por KARNAUGH.

c. (1 Pto) Implantar mediante puertas lógicas el control del piloto VAlta.

d. (1 Pto) Implantar mediante diagrama de contactos el control del piloto VBaja.

e. (1 Pto) Implantar mediante lista de instrucciones el control de la válvula VEscape.

B0 B1 B2 B3 VBaja VMedia VAlta VEscape

Entrad

VEscape

B0 B1 B2 B3

Presostato VAlta

VMedi

VBajaSalida

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