1) Obtener las siguientes presiones habituales en las unidades solicitadas:

Mdulo II: Hidrosttica Fsica3

Expectativas de Logro Particulares:

Aplicar el concepto de Presin

Aplicar el Teorema General de la Hidrosttica

Aplicar los Principios de Pascal y Arqumedes.

NIVEL 1:

1) Obtener las siguientes presiones habituales en las unidades solicitadas:

a) Presin del aire de un neumtico de auto, 26 lb/pulg2 en Pascales y atmsferas.

b) Presin atmosfrica normal, 1013 HPa en Kgf/cm2c) Presin sangunea, 120 mm de Hg en kgf/cm2Rta: a) 179.3 kPa = 1.77 atm, b) 1.03 kgf/cm2, c) 0.16 kgf/cm22) Las suelas de los zapatos de una persona de 70 kgf tienen un rea de 100 cm2 cada una. Qu presin en kgf/cm2 y Pa ejerce la persona sobre el suelo cuando est de pie?

Rta: 0.35 kg/cm2, 34.3 kPa

3) Dos vasos A y B contienen agua en equilibrio. El vaso A tiene una base de 2 cm2 y contiene agua hasta una altura de 10 cm. El vaso B tiene una base de 4 cm2 y la altura del agua es de 5 cm. Determinar:

a) Cul es la presin debida al peso del agua en cada vaso a 4 cm de profundidad?

b) Cul es la presin generada por el agua en el fondo de cada vaso?

c) Las presiones calculadas en a y b Son las presiones totales?

Rtas: a) 40 kgf/m2, 40 kgf/m2, b) 100 kg/m2, 50 kg/m24)

a) La presin atmosfrica es de aproximadamente 1 kgf/cm2. Por qu no nos aplasta?

b) Si se redujera artificialmente la presin a valores cercanos a cero, los objetos no pesaran nada?

c) Los albailes utilizan un nivel que consiste en una manguera transparente con agua en su interior abierta en ambos extremos. Cmo se usa y por qu?

d) En la pelcula Titanic un batiscafo explora los restos de la nave hundida. Sus tripulantes estn preocupados y se preguntan si los vidrios de la ventanilla resistirn la enorme presin submarina. Cmo es posible entonces que entre los restos del naufragio encuentren un par de anteojos en perfecto estado?

5) A qu altura con respecto al brazo deber colocarse una bolsa de suero (densidad 1 kg/litro) para que el lquido ingrese a la vena si la presin sangunea en sta es de 10 mmHg?

Rta: > 13.6 cm

6) Estimar a partir de consideraciones hidrostticas la diferencia de presin sangunea entre la cabeza y el corazn, el corazn y los pies, y la cabeza y los pies de una persona de 1.75 m de altura en las siguientes condiciones, considerando que la densidad aproximada de la sangre es 1 kg/litro y la distancia entre la cabeza y el corazn es 50 cm:

a) de pie

b) acostada

c) haciendo la vertical

Rtas: a) 36.8 mmHg, 91.9 mmHg, 128.7 mmHg, b) 0, 0, 0, c) 36.8 mmHg, -91.9 mmHg, -128.7 mmHg

7) Calcular la presin hidrosttica en lb/pulg2 que ejerce el agua en el fondo de un tanque cilndrico de 3000 litros de capacidad, cuyo dimetro es 158 cm y est completamente lleno con agua.

Rta:2.18 lb/pulg2

8) El pistn de un elevador hidrulico para automviles tiene 50 cm de dimetro. Qu presin en lb/pulg2 deber ejercer para elevar un automvil de 1500 kgf?

Rta:10.87 lb/pulg29) Un buzo se sumerge a una profundidad de 16 m en un lago donde la presin a 2 m de profundidad es de 1260 gf/cm2 y el peso especfico del agua es 1.12 gf/cm3. Calcular:

a) Qu presin soporta el buzo en HPa?

b) Cul es la presin atmosfrica del lugar en HPa?

Rtas: a) 2773.31 HPa, b) 1015.97 HPa

10) Se desea construir una prensa hidrulica que permita obtener una fuerza de compresin de 650 N y se dispone de un mbolo de 100 cm2 de seccin y una fuerza mxima de 30 Kgf. Cul deber ser la seccin del otro mbolo? Podra utilizarse un mbolo de 40 cm2?

Rta: 221cm2

11) Un submarino se encuentra a 250 m de profundidad en el mar donde el peso especfico del agua es 1.09 gf/cm3 . Calcular:

a) Qu presin hidrosttica soporta el submarino en HPa?

b) Cuntos metros debera ascender para que la presin se reduzca en 15000 HPa?

c) Cul es la profundidad mxima a la cual podra sumergirse si la presin hidrosttica mxima que soporta el casco es de 350 atm?

Rtas: a) 26723 HPa b) 140.33 m c) 3317.7 m

12) Los dimetros de los mbolos grande y pequeo de un elevador hidrulico son 24 cm y 8 cm respectivamente. Calcular:

a) Cul es el mdulo de la fuerza que debe aplicarse al mbolo ms pequeo para levantar un automvil de 1000 kgf colocado sobre el mbolo grande?

b) Si el mbolo grande asciende 5 cm, Cunto desciende el mbolo pequeo?

Rtas: a) 1089 N b) 45 cm

13) Un cilindro de madera (:0.8 gf/cm3) de 4 cm de dimetro y 8.5 cm de altura se coloca verticalmente dentro de un recipiente con agua. Qu % del cilindro se encuentra debajo del nivel de agua?

Rta: 80 %

14) Una esfera de aluminio (: 2.7 g/cm3) de 15 cm de dimetro se coloca dentro de un recipiente con un lquido de manera tal que el 40 % de la esfera se encuentra sumergida. Cul es el peso especfico del lquido?

Rta: 6.75 gf/cm315) Un cubo de metal de 3 cm de arista se coloca dentro de un recipiente con mercurio (13.6 gf/cm3) de manera tal que el 28 % del cubo se encuentra sobre el nivel del mercurio. Cul es el peso especfico del cubo?

Rta: 9.79 gf/cm316) Un submarino de 450 toneladas navega a 150 m de profundidad en una zona donde el peso especfico del agua es de 1.10 kgf/litro. Calcular:

a) Qu presin hidrosttica soporta el casco del submarino expresada en atm?

b) Qu volumen ocupa el submarino?

c) Cul es el peso especfico del submarino?

d) Con qu fuerza ascendera el submarino si elimina 40.000 litros de agua de los tanques de lastre? (suponer que el Pe del agua es 1.10 kgf/litro).

e) En el caso anterior, Qu % del submarino se encontrara fuera del agua?

Rtas:a) 15.97 atm.b) 409.09 m3 c) 1.10 kgf/litro d) 431200 N e) 9.78 %

NIVEL 2:

17) Un lquido se encuentra en equilibrio dentro de un recipiente de seccin uniforme cuya base tiene un rea de 100 cm2. La presin hidrosttica sobre el fondo, debida solo al lquido, es de 0.2 atm. Si se trasvasa el lquido a un recipiente semejante pero de 50 cm2 de seccin, la presin ejercida por el lquido del fondo ser:

a) 0.05 atmb) 0.1 atmc) 0.2 atmd) 0.4 atme) 0.8 atmf) 1.6 atm

Rta: d

18) Con un intenso esfuerzo de succin la presin en la cavidad bucal puede ser de 80 mm Hg inferior a la presin atmosfrica. Con esta informacin, Cul sera la mxima altura a la que podra ser sorbida el agua con un sorbete?

a) 1.09 mb) 8 cmc) 10m

d) 5.8 me) 760 mmf) 15 cm

Rta: a

19) Con el objeto de determinar simultneamente los pesos especficos del plomo y del alcohol, se suspende una pesa de plomo de 2 kgf de un dinammetro y se la sumerge dentro de una probeta de 1 litro que contiene 800 cm3 de alcohol. Cuando la pesa est totalmente sumergida, el nivel del alcohol dentro de la probeta es 977 cm3 y el dinammetro marca 1.857 kgf. Cules son los pesos especficos del plomo y del alcohol?

Rtas: 11.3 gf/cm3, 0.81 gf/cm320) Una boya cilndrica de 90 cm de dimetro y 500 kg flota verticalmente en el mar donde el peso especfico del agua es 1,025 kgf/litro Cunto se hundir si dos personas de 80 kgf c/u se suben a ella?

Rta: 24.53 cm

21) Se desea saber de que material est hecha una esfera maciza de 2 cm de radio para lo cual se la coloca dentro de un recipiente de 3.93 cm de radio conteniendo mercurio y observndose que el nivel de ste asciende 4 mm sin que la esfera se sumerja totalmente. A partir de estos datos y los valores de la tabla peridica determine de qu material est hecha la esfera y cul es su peso.

Rtas: Fe, 263.96 gf

22) Una esfera hueca de acero (Pe: 7.85 g/cm3) de 5 cm de dimetro y 3 mm de espesor se coloca dentro de un recipiente con un lquido cuyo peso especfico es 4 g/cm3. Qu % de la esfera se encuentra sumergida? Cul es el peso especfico de la esfera?

Rta: 62.51 %, 2.5 gf/cm323) Un recipiente cilndrico de madera (: 0.8 gf/cm3) de 8 cm de dimetro, 15 cm de altura y 5 mm de espesor se llena completamente con agua y se coloca dentro de un recipiente con glicerina (Pe:1.26 gf/ml). Qu porcentaje del recipiente se encuentra debajo del nivel de glicerina?

Rta: 75.24 %

24) Se desea llenar una botella de 1 litro con una mezcla de agua y alcohol de manera tal que el peso especfico del lquido sea 0.86 g/cm3. Qu % de agua (Pe:1g/ml) y qu % de alcohol (Pe:0.789g/ml) deber contener la botella?

Rtas:66.35% alcohol 33.65 % agua

25) Dentro de un recipiente conteniendo 15 litros de agua se coloca una esfera de madera (:0.80 g/cm3) de 6 cm de dimetro. Qu porcentaje variar el volumen sumergido de la esfera si se agregan al recipiente 10 litros de un lquido miscible con el agua cuya densidad es 1.5 g/cm3?

Rta:-13.33 %

26) Un cable de acero sostiene una esfera maciza de acero inoxidable (8 gf/cm3) de 2 m de dimetro a 3 m de altura sobre la superficie del mar (: 1.08 gf/cm3). Calcular que fuerza ejerce el cable acero que sostiene la esfera en los siguientes casos:

a) Cuando la esfera se encuentra fuera del agua.

b) Cuando la esfera est sumergida un 30% dentro del agua

c) Cuando la esfera est totalmente sumergida en el agua.

d) Cuando la esfera est sumergida a 80 m de profundidad donde el peso especfico del agua es un 15% superior al valor cerca de la superficie.

Rtas:a) 33.51 Ton, b) 32.15 Ton, c) 29 Ton, d) 28.3 Ton

TABLA I: Equivalencia de unidades de presin.

UnidadesAtmm H2ObarKgf/cm2HPaLib/pulg2mm Hg

Atm110.331.013251.033231013.2514.696760

M H2O0.096810.09806640.198.066491.42233973.556

Bar0.986910.19711.0197187100014.503824750.06168

Kgf/cm20.96789.999997580.98066251980.6625814.223357735.55742

HPa0.00098690.01019710.0010.001019710.01450380.7500616

Lib/pulg20.06804570.70306710.06894730.070306868.947332151.714752

mm de Hg0.00131570.0135950.00133320.00135951.33322360.01933681

TABLA II: Pesos especficos

SlidosPe(gf/cm3)LquidosPe(gf/cm3)Gases (CNPT)Pe(gf/litro)

Acero Inoxidable8Aceite0.92Aire1.3

Bronce8.60Acetona0.787Argn1.78

Caucho0.9Agua1CO21.25

Celuloide1.4Agua de mar1.025Helio0.178

Corcho0.22Agua Pesada1.104Hidrgeno0.899

Cristal3.3Alcohol0.789Kriptn3.71

Cuarzo2.65Cloroformo1.499Metano0.714

Granito2.7Glicerina1.26Nen0.9

Hielo0.92Leche1.028Nitrgeno1.25

Tiza2.5Mercurio13.6Oxgeno1.43

Uranio19.05Nafta0.744Radn9.73

Vidrio2.5Petrleo0.75Xenn5.85

Colegio Don BoscoEdicin 2003 Prof. Lic. Pablo Andrs Manzano