Ejercicios Resueltos

Triángulos Rectángulos

Triángulo modelo:

1) De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.

sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 = 42° 25′

C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′

c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m

2) De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triángulo.

tg B = 33/21 = 1.5714 B = 57° 32′

C = 90° - 57° 32′ = 32° 28′

a = b/sen B a = 33/0.5437 = 39.12 m

3) Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

4) Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

Triángulos No Rectángulos

Teorema del SENO:

De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

Teorema del COSENO

Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.

Sistema de medición Angular

1) Expresa en grados sexagesimales:

13 rad

2) Expresa en radianes los siguientes ángulos:

1316°

3) Dibujar todos los segmentos trigonométricos de un ángulo de 30º

4) Dibujar los siguientes ángulos orientados: -30º y 120º

Funciones Trigonométricas

1) Encontrar Dominio, Imagen, Ceros, Máximos y Mínimos, Amplitud, Período y gráfico acotado de: