1Captulo2>QJZIKQWVM[aWVLI[

1. Un juguete de 1 kg que oscila en un resorte efecta un ciclo cada 0,50 s. Qu frecuencia tiene esta oscilacin?

2. Una partcula en movimiento armnico simple tiene una frecuencia de 40 Hz. Qu periodo tiene su oscilacin?

3. Si la frecuencia de un oscilador armnico simple, se aumenta al doble, de 0,25 Hz a 0,50 Hz, cmo cambia su periodo?

4. Una masa de 0,50 kg oscila en movimiento armnico simple en un resorte con una constante de 200 N/m. Calcula:

a) el periodo y

b) la frecuencia de la oscilacin.

5. El pndulo simple de un reloj tiene 1 m de longitud. Calcula:

a) su periodo y

b) su frecuencia.

6. Qu masa en un resorte, cuya constante es de 100 N/m, oscilar con un periodo de 2 s?

7. a) Si la masa de un sistema masa-resorte se aumenta al doble, el nuevo periodo es (1) 2, (2) 2 o

(3) 12

veces el antiguo periodo. Por qu?

b) El periodo inicial es de 3.0 s y la masa se reduce a 13

de su valor inicial.

Calcular el nuevo periodo.

+QMVKQI[.y[QKI[8ZWJTMUI[ILQKQWVITM[

Osmn Jofr

L os problemas que aqu se proponen para trabajar con alumnos y alumnas tienen un nivel ma-temtico mayor que los propuestos en el libro Ciencias Fsicsa 1. Por ello se requiere haber revisado las ecuaciones para los armnicos en cuerdas y tubos, la ley de Snell en su forma trigo-nomtrica, la ecuacin de los espejos y las lentes y la ecuacin de resistencia equivalente para conexin en serie y paralelo.

28. a) Si la constante de resorte de un sistema masa-resorte se triplica, el nuevo periodo es

(1) 3, (2) 3 o (3) 13

veces el antiguo periodo. Por qu?

b) El periodo inicial es de 2 s y la constante de resorte se reduce a la mitad.

Calcular el nuevo periodo.

9. Demuestra que para que un pndulo oscile con la misma frecuencia que una masa en un resorte, la longitud del pndulo debe ser L = mg/k.

10. En un experimento de laboratorio se usa un resorte cuya constante es de 12 N/m. Qu masa colgara de l para tener un periodo de oscilacin de 0,91 s cuando la masa est en MAS (Mo-vimiento Armnico Simple)?

11. Ciertos estudiantes usan un pndulo simple de 36,90 cm de longitud para medir la aceleracin debida a la gravedad en su escuela. Si el periodo del pndulo es de 1,220 s, qu valor experi-mental tiene g en esa escuela?

12. a) Si se llevara un reloj de pndulo a la Luna, (suponga que la cifra es exacta) donde la acelera-cin es solo la sexta parte debido a la gravedad que en la Tierra, el periodo de vibracin?:

1) aumentar,

2) no cambiar o

3) disminuir Por qu?

b) Si el periodo en la Tierra es de 2 s, qu duracin tendr en la Luna?

13. Una masa de 0,075 kg oscila en un resorte ligero, y otra masa igual oscila como pesa de un pndulo simple en MAS. Si los periodos de oscilacin son iguales y la longitud del pndulo es de 0,30 m, qu valor tiene la constante del resorte?

14. Un reloj usa un pndulo de 75 cm de longitud. El reloj sufre un accidente, y durante la repara-cin, la longitud del pndulo se acorta en 2 mm. Considralo un pndulo simple.

a) El reloj se adelantar o se atrasar?

b) Cunto diferir la hora indicada por el reloj reparado de la hora correcta (que se toma co-mo el tiempo determinado por el pndulo original en 24 h)?

c) Si el hilo del pndulo es metlico, la temperatura ambiente afectar la exactitud del reloj? Explica.

+IXy\]TW

>QJZIKQWVM[aWVLI[1. Explica por qu el sonido viaja ms rpido en aire caliente que en aire fro.

2. Dos sonidos que difieren en frecuencia son emitidos por un mismo altoparlante. Qu sonido llegar primero a tu odo, el de menor frecuencia o el de mayor frecuencia?

3. La rapidez del sonido en el aire depende de la temperatura. Qu efecto tiene la humedad sobre ella?

4. La rapidez del sonido en el aire en un da de verano es de 350 m/s. Estima aproximadamente cul es la temperatura del aire?

5. El sonido de un trueno es escuchado por un observador 3 s despus de ver el relmpago. Cul es la distancia aproximada, en kilmetros, al lugar en que cae el rayo?

6. El sonar se usa para mapear el suelo del ocano. Si una seal ultrasnica es recibida 2 s des-pus de ser emitida, qu profundidad tiene el suelo del ocano en ese lugar?

7. Un diapasn vibra con una frecuencia de 256 Hz.

a) Cuando aumenta la temperatura del aire, la longitud de onda del sonido del diapasn:1) aumenta,2) permanece igual o3) decrece. Por qu?

b) Si la temperatura aumenta de 0 C a 20 C, cul es el cambio en la longitud de onda?

8. Partculas de aproximadamente 3 x 102 cm de dimetro deben ser desprendidas de partes de una mquina en un bao acuoso de limpieza ultrasnica. Arriba de qu frecuencia debe ser operado el bao para producir longitudes de onda de este tamao, y menores?

9. La rapidez del sonido en acero es aproximadamente de 4,5 km/s. Un riel de acero es golpeado con un martillo, y un observador a 0,30 km tiene el odo junto al riel. Cunto tiempo pasar desde que el sonido es escuchado a travs del riel hasta que es escuchado a travs del aire? Supn que la temperatura del aire es de 20 C y que no sopla el viento.

10. Un delfn de agua dulce enva sonidos ultrasnicos para localizar una presa. Si el eco emitido por la presa es recibido por el delfn 0,12 s despus de ser enviado, qu tan lejos est la presa del delfn?

+IXy\]TW7VLI[a[WVQLW

1. Una onda sonora longitudinal tiene una rapidez de 340 m/s en aire. Esta onda produce un tono con una frecuencia de 1000 Hz. Qu longitud de onda tiene?

2. Una onda transversal tiene una longitud de onda de 0,50 m y una frecuencia de 20 Hz. Qu rapidez tiene?

3. Un estudiante que lee su libro de fsica en el muelle de un lago, nota que la distancia entre dos crestas de olas es aproximadamente 2,4 m; y luego mide el tiempo entre que llegan dos crestas, obteniendo 1,6 s. Qu rapidez aproximada tienen las olas?

4. La gama de frecuencias sonoras que el odo humano puede captar se extiende de cerca de 20 Hz a 20 kHz. La rapidez del sonido en aire es de 345 m/s. Expresa en longitudes de onda los lmites de este intervalo audible.

5. Un generador de sonar de un submarino produce ondas ultrasnicas peridicas con una fre-cuencia de 2,50 MHz. La longitud de onda de esas ondas en agua de mar es de 4,80 x 104 m. Cuando el generador se dirige hacia abajo, un eco reflejado por el piso ocenico se recibe 10 s despus. Qu profundidad tiene el ocano en ese punto? (Supn que la longitud de onda es constante a todas las profundidades.)

6. Una mujer en una lancha nota, al ver pasar una onda transversal, que 13 crestas pasan en un lapso de 3 s. Si ella mide una distancia de 0,75 m entre dos crestas sucesivas, y el primer punto y el ltimo que pasan son crestas, qu rapidez tiene la onda?

7. En la Figura 1a se muestra una onda que viaja en la direccin +x. El desplazamiento de la par-tcula en cierto punto del medio por el que viaja la onda se muestra en la Figura 1b.

a) Qu amplitud tiene la onda viajera?

b) Qu rapidez tiene la onda?

y

x (cm)

(a)

y (cm)

15

00 t (s)

15

(b)

9.0 15.0 3.0

v

0.20

0.60

1.0 1.4 1.8

Figura 1

+IXy\]TW

+WUXW[QKQ~VLMT[WVQLW1. Se forma una onda estacionaria en una cuerda estirada de 3 m de longitud. Qu longitud de

onda tienen?:a) el primer armnico yb) el tercer armnico.

2. La frecuencia fundamental de una cuerda estirada es de 100 Hz. Calcula las frecuencias de:a) segundo armnico yb) el tercer armnico.

3. Si la frecuencia del tercer armnico de una cuerda que vibra es de 450 Hz, qu frecuencia fundamental tiene la cuerda?

4. Se formar una onda estacionaria en una cuerda estirada de 4 m de longitud, que transmite ondas con una rapidez de 12 m/s, si se le impulsa con una frecuencia de (a) 15 Hz o (b) 20 Hz?

5. Dos ondas de la misma amplitud y con longitud de onda de 0,80 m viajan en direcciones opuestas, con una rapidez de 250 m/s por una cuerda de 2 m de longitud. Con qu modo armnico se establecer la onda estacionaria en la cuerda?

6. Una cuerda de violn est afinada a cierta frecuencia (la frecuencia fundamental).

a) Si un violinista quiere una frecuencia ms alta, la cuerda deber: 1) alargarse,

2) dejarse de la misma longitud o

3) acortarse Por qu?

b) Si la cuerda est afinada a 440 Hz y el violinista pisa la cuerda a un octavo de su longitud, midiendo desde el extremo del cuello del violn, qu frecuencia tendr la cuerda cuando el instrumento se toque as?

7. Una onda estacionaria tiene nodos en x = 0 cm; x = 6 cm; x = 12 cm; y x =18 cm.

a) Qu longitud de onda tienen las ondas que se interfieren para producir esta onda estaciona-ria?

b) En qu posiciones estn los antinodos?

8. Dos ondas sonoras con la misma longitud de onda de 0,50 m llegan a un punto despus de haber viajado:

a) 2,50 m y 3,75 m y

b) 3,25 m y 8,25 m, respectivamente.

Qu tipo de interferencia ocurre en cada caso?

9. Dos fuentes puntuales adyacentes, A y B, estn directamente frente a un observador y emiten tonos idnticos a 1.000 Hz. A qu distancia mnima detrs de la fuente B tiene que moverse

la fuente A para que el observador no oiga ningn sonido? (Supn que la temperatura del aire es de 20 C e ignora el decremento de la intensidad con la distancia).

10. Un violinista y un pianista suenan simultneamente notas con frecuencias de 436 Hz y 440 Hz, respectivamente. Qu frecuencia pulsante escucharn los msicos?

11. Una violinista que afina su instrumento con una nota de piano de 264 Hz detecta tres pulsos por segundo.

a) La frecuencia del violn podra ser:

1) menor que 264 Hz,

2) igual a 264 Hz,

3) mayor que 264 Hz, o

4) ambas: (1) y (3). Por qu?

b) Cules son las frecuencias posibles del tono del violn?

12. Las tres primeras frecuencias naturales de un tubo de rgano son 126 Hz, 378 Hz y 630 Hz.

a) Es el tubo abierto o cerrado?

b) Si la rapidez del sonido en el aire es de 340 m/s, encuentre la longitud del tubo.

13. Un tubo de rgano cerrado tiene una frecuencia fundamental de 528 Hz (la nota do) a 20 C. Cul es la frecuencia fundamental del tubo cuando la temperatura es de 0 C?

14. El canal auditivo humano tiene aproximadamente 2,5 cm de largo. El canal est abierto en un extremo y cerrado en el otro:

a) Cul es la frecuencia fundamental del canal a 20 C?

b) Si el canal auditivo de una persona es ms largo que 2,5 cm, la frecuencia fundamental es mayor o menor que en el caso (a)? Explcalo.

15. Un tubo de rgano que est cerrado en un extremo tiene una longitud de 0,90 m. A 20 C, cul es la distancia entre un nodo y un antinodo adyacente para:

a) el segundo armnico y

b) el tercer armnico.

+IXy\]TW

4IT]b1. Las ondas de luz viajan en el vaco con una rapidez de 300.000 km/s. La frecuencia media de la

luz visible es de 5 x 1014 Hz. Qu longitud de onda aproximada tiene la luz?

2. Cierto lser emite luz con longitud de onda de 633 x 109 m. Qu frecuencia tiene esta luz en el vaco?

3. Las frecuencias de AM de una radio van desde 550 kHz hasta 1.600 kHz, y las de FM, de 88 MHz hasta 108 MHz. Todas estas ondas de radio viajan con una rapidez de 3,00 x 108 m/s (rapidez de la luz).

a) En comparacin con las frecuencias de FM, las de AM tienen longitudes de onda:1) ms largas, 2) iguales o3) ms cortas. Por qu?

b) Qu intervalos de longitud de onda tienen la banda de AM y la de FM?

+IXy\]TW8ZWXQMLILM[LMTIT]b

1. Dos espejos planos verticales se tocan a lo largo de una orilla, donde sus planos forman un ngulo . Se dirige un haz de luz a uno de ellos, con un ngulo de incidencia B < A, y se refleja en el segundo espejo.

a) El ngulo de reflexin del haz que sale del segundo espejo ser: 1) A2) B3) A + B o4) A B?

b) Si A = 60 y B = 40, cul ser el ngulo de reflexin del haz que sale del segundo espejo?

2. Dos espejos planos idnticos, de ancho w, se colocan a una distancia d entre ellos, con sus superficies especulares paralelas, y vindose entre s.

a) Un rayo de luz incide en un extremo del espejo, de tal modo que la luz apenas choca con el extremo alejado del segundo espejo, despus de reflejarse una vez. El ngulo de incidencia ser:1) sen1 w/d 2) cos1 w/d o (3) tan1 w/d

b) Si d = 50 cm y w = 25 cm, cul es el ngulo de incidencia?

3. Dos personas estn paradas a 3 m de un espejo plano grande, y a una distancia de 5 m entre ellos, en un cuarto oscuro. A qu ngulo de incidencia debe encender uno de ellos una linter-na, dirigindola al espejo, para que el haz reflejado llegue en forma directa a la otra persona?

4. La velocidad de la luz en el ncleo del lente cristalino en un ojo humano es 2,13 108 m/s. Cul es el ndice de refraccin del ncleo?

5. Un haz de luz entra al agua.

a) El ngulo de refraccin ser:1) mayor que, 2) igual a o 3) menor que el ngulo de incidencia Por qu?

b) Determinar el ngulo de refraccin si el haz entra al agua formando un ngulo de 60 en relacin con la normal a la superficie.

6. Una luz pasa del aire al agua. Si el ngulo de refraccin es 20, cul es el ngulo de incidencia?

7. El lser que se usa en ciruga para tratamiento de enfermedades de la crnea emite luz ultra-violeta con 193 nm de longitud de onda en el aire. El ndice de refraccin de la crnea es 1,373. Cules son la longitud de onda y la frecuencia de la luz en la crnea?

8. (a) Un objeto sumergido en el agua parece ms cercano a la superficie de lo que en realidad est. Cul es la causa de esta ilusin?

b) Usar la Figura 2 para demostrar que la profundidad aparente, para ngulos de refraccin pequeos, es d/n, siendo n el ndice de refraccin del agua. (Sugerencia: recordar que para ngulos pequeos, tan Q sen Q).

-*#&35:

1991

5&8%0(

/*

36 4 5

-*#&35:

5&8%0(

/*

36 4 5

1991

Agua

a

dad

Aire

V1

V1 V1

V2

V2

Figura 2

9. Se fabrica una pecera con un vidrio cuyo ndice de refraccin es 1,50. Una persona dirige un haz luz al vidrio, con un ngulo de incidencia de 40, para ver el pez que hay dentro. Se ilumina el pez? Por qu?

10. Un rayo de luz va a sufrir una reflexin interna total al pasar por un prisma, cuyos ngulos son de 45, 90 y 45 (Figura 3).

a) Este arreglo depender de: 1) el ndice de refraccin del prisma,2) el ndice de refraccin del medio que rodea al prisma, o 3) de ambos ndices de refraccin Por qu?

b) Calcular el ndice de refraccin del prisma, si el medio que lo rodea es aire o agua.

QQ

Figura 3

11. Un prisma de 45, 90, 45 (Figura 3) est fabricado con un material cuyo ndice de refraccin es 1,85. Ese prisma se puede usar para desviar 90 un rayo de luz

a) en aire o

b) en agua.

12. Un rayo de luz en aire llega a una placa de vidrio de 10 cm de espesor, con un ngulo de in-cidencia de 40. El ndice de refraccin del vidrio es 1,65. El rayo que sale por la otra cara de la placa es paralelo al rayo incidente, pero tiene un desplazamiento lateral. Cul es la distancia perpendicular de la direccin del rayo original a la direccin del rayo emergente? (Sugeren-cia: ver figura 7.19 en el libro Ciencias Fsicas 1).

13. Una persona yace a la orilla de una piscina, y ve desde all, directamente abajo, la tapa de una botella; la profundidad en ese lugar es 3,2 m. A qu distancia bajo el agua parece estar esa tapa de botella?

14. Un buzo sumergido dirige una luz hacia la superficie de un cuerpo de agua, con ngulos de incidencia de 40 y 50. En ambos casos, una persona en la orilla puede ver el rayo de luz que sale? Justificar la respuesta desde el punto de vista matemtico.

815. Una moneda est en el fondo de una alberca, bajo 1,5 m de agua y a 0,90 m de la pared (Figura 4). Si incide un rayo de luz sobre la superficie del agua en la pared, qu ngulo debe formar el rayo con el muro para que pueda iluminar la moneda?

0.90 m

1.5 mAgua

Q

Figura 4

16. Un haz de luz dirigido hacia arriba, dentro de un material plstico con ndice de refraccin de 1,60, incide en una interfase superior horizontal formando un ngulo de 45.

a) Se transmite el haz?

b) La superficie superior del material plstico se cubre con una capa de lquido, con ndice de refraccin igual a 1,20. Qu sucede en este caso?

17. Un perro pequeo est a 1,5 m frente a un espejo plano.

a) Dnde est la imagen del perro?

b) Si salta hacia el espejo con una velocidad de 0.50 m/s, con qu velocidad se acerca a su imagen?

18. Una seora se arregla el cabello de la nuca, sujetando un espejo plano a 30 cm frente a su cara para verse en el espejo plano del bao, que est atrs de ella. Si est a 90 cm del espejo del bao, aproximadamente a qu distancia parece estar frente a ella la imagen de su nuca?

19. (a) Al pararse entre dos espejos planos, que estn en las paredes opuestas de un estudio de baile, el bailarn observa:

1) una,2) dos o 3) varias imgenes. Por qu?

b) Ahora est a 3 m del espejo de la pared norte y a 5 m del de la pared sur, cules son las distancias a las dos primeras imgenes en ambos espejos?

20. Una mujer de 1,70 m de estatura se para a 3 m frente a un espejo plano:

a) Cul es la altura mnima que debe tener el espejo para poder ver su imagen completa, de la parte superior hasta la punta del pie? Suponer que sus ojos estn a 10 cm debajo de la parte superior

b) Cul sera la altura mnima necesaria del espejo, si se parara a 5 m de distancia?

21. Un espejo esfrico tiene 10 cm de radio de curvatura. Cul es su distancia focal?

22. Un objeto de 3 cm de altura se coloca a 20 cm frente a un espejo cncavo, cuyo radio de cur-vatura es 30 cm. Dnde se forma la imagen y qu altura tiene?

923. Un objeto est a 30 cm frente a un espejo convexo, de 60 cm de distancia focal.

a) Con un diagrama de rayos, determinar si la imagen es: 1) real o virtual, 2) derecha o invertida y 3) mayor o menor que el objeto;

b) Calcular la distancia a la imagen y la altura de la imagen.

24. Una vela con su llama de 1,5 cm de altura se coloca a 5 cm al frente de un espejo cncavo. Se produce una imagen virtual, a 10 cm del vrtice del espejo.

a) Calcular la distancia focal y el radio de curvatura del espejo.

b) Qu altura tiene la imagen de la llama?

25. Un objeto de 3 cm de altura se coloca en distintos lugares frente a un espejo cncavo, de 30 cm de radio de curvatura. Calcular la ubicacin de la imagen y sus caractersticas, cuando la distancia al objeto es 40 cm, 30 cm, 15 cm y 5,0 cm, mediante:

a) diagrama de rayos y

b) la ecuacin del espejo.

26. Un espejo cncavo para afeitar se fabrica de tal modo que una persona a 20 cm del mismo ve aumentada su imagen 1,5 veces. Cul es el radio de curvatura del espejo?

27. Un nio se fija en una esfera de navidad, de 9 cm de dimetro, y ve que su cara tiene la mitad del tamao real. A qu distancia est el nio de la esfera?

28. Se coloca un lpiz de 15 cm de longitud, con su goma en el eje ptico y su punta hacia arriba, a 20 cm frente a un espejo cncavo. El radio de curvatura del espejo es 30 cm. Usar:

a) un diagrama de rayos y

b) la ecuacin del espejo para ubicar la imagen y determinar sus caractersticas.

29. Un espejo esfrico en un parque de diversiones muestra a quienquiera que se pare a 2,5 m frente a l su imagen aumentada al doble. Cul es el radio de curvatura del espejo?

30. Un objeto se coloca a 50 cm frente a una lente convergente de 10 cm de distancia focal. Cu-les son la distancia a la imagen y el aumento lateral?

31. Un objeto se coloca a 30 cm frente a una lente convergente, y forma una imagen a 15 cm detrs de la lente. Cul es la distancia focal de la lente?

32. Con una lente convergente de 20 cm de longitud se produce una imagen en una pantalla que est a 2 m de la lente. Cul es la distancia al objeto?

33. Un objeto de 4 cm de altura est frente a una lente convergente, de 22 cm de distancia focal. El objeto est a 15 cm de la lente.

a) Con un diagrama de rayos, determinar si la imagen es:

1) real o virtual, 2) derecha o invertida y 3) mayor o menor que el objeto;

b) Calcular la distancia a la imagen y el aumento lateral.

34. Un objeto se coloca frente a una lente bicncava, cuya distancia focal es 18 cm. Dnde se ubica la imagen, y cules son sus caractersticas? si la distancia al objeto es:

a) 10 cm y

b) 25 cm. Trazar diagramas de rayos para cada caso.

10

35. Una lente biconvexa tiene 0,12 m de distancia focal. Dnde se debe colocar un objeto en el eje de la lente para obtener: a) una imagen real, con aumento de 2 y b) una imagen virtual con un aumento de 2.

36. a) Disear el lente de un proyector de transparencias, que forme una imagen ntida en una pantalla a 4 m de distancia con las transparencias a 6 cm de la lente.

b) Si el objeto en una transparencia tiene 1 cm de altura, qu altura tendr la imagen en la pantalla, y cmo se debe poner la diapositiva en el proyector?

+IXy\]TW!

+IZOIMTuK\ZQKI1. Cul sera la carga elctrica neta de un objeto con 1 milln de electrones en exceso?

2. Al caminar sobre una alfombra, adquieres una carga negativa neta de 50 MC Cuntos electro-nes en exceso tienes?

3. Una varilla de vidrio frotada con seda adquiere una carga de +8,0 1010 C. a) La carga en la seda es:

1) positiva,2) cero o 3) negativa. Por qu?

b) Cul es la carga sobre la seda, y cuntos electrones han sido transferidos a la seda?

4. Una barra de caucho frotada con piel adquiere una carga de -4.8 109 C. a) La carga sobre la piel es:

1) positiva,2) cero o 3) negativa. Por qu?

b) Cul es la carga sobre la piel, y cunta masa es transferida a la barra?

5. Una partcula alfa es el ncleo de un tomo de helio sin electrones. Cul sera la carga de dos partculas alfa?

6. Sobre un electrn que est a cierta distancia de un protn acta una fuerza elctrica. a) Si el electrn se alejara al doble de esa distancia del protn, cuntas veces la fuerza original

sera la fuerza elctrica: 1) 2

2) 12

3) 4

4) 14

Por qu?

b) Si la fuerza elctrica original es F, y el electrn se moviese a un tercio de la distancia original hacia el protn, cul sera la nueva fuerza elctrica?

7. Dos cargas puntuales idnticas estn a una distancia fija una de la otra. Por cul factor sera afectada la fuerza elctrica?, si: a) una de las cargas se duplica y la otra se reduce a la mitad, b) ambas cargas se reducen a la mitad, y c) una carga se reduce a la mitad y la otra no cambia.

8. Los ncleos de dos tomos de carbono estn separados por una distancia de 0,25 nm en una cierta molcula orgnica. Cul es la magnitud de la repulsin elctrica entre ellos?

11

9. Un electrn y un protn estn separados 2 nm.

a) Cul es la magnitud de la fuerza sobre el electrn?

b) Cul es la fuerza neta sobre el sistema?

10. Dos cargas originalmente separadas una cierta distancia son separadas ms an, hasta que la fuerza entre ellas ha disminuido por un factor de 10.

a) La nueva distancia es:1) menor que 10 2) igual a 10, o 3) mayor que 10 veces la distancia original Por qu?

b) Si la distancia original era de 30 cm, qu distancia separa las cargas?

11. Dos cargas son separadas hasta que estn a una distancia de 100 cm, causando que la fuerza elctrica entre ellas aumente por un factor de exactamente 5. Cul era su separacin inicial?

12. La distancia ms cercana entre los iones, simplemente cargados de sodio y cloro en cristales de sal de mesa, es 2,82 x 1010 m. Cul es la fuerza elctrica de atraccin entre los iones?

13. Dos cargas puntuales de -2,0 MC estn fijas en los extremos opuestos de una varilla graduada de 1 metro. Dnde, sobre la varilla, podran estar en equilibrio electrosttico?:

a) un electrn libre, y

b) un protn libre

14. Dos cargas puntuales de -1,0 MC y +1,0 MC estn fijas en los extremos opuestos de una varilla graduada de 1 metro. Dnde podran estar en equilibrio electrosttico?:

a) un electrn libre, y

b) un protn libre

15. Cuatro cargas estn situadas en las esquinas de un cuadrado, como se ilustra en la Figura 5. Cules son la magnitud y el sentido de la fuerza?:

a) sobre la carga q2, y

b) sobre la carga q4

q3 = 5.0 NC

0.10 m

0.10 m

0.10 m0.10 m

q4 = 5.0 NC

q2 = 10 NCq1 = 10 NC

Figura 5

16. Sobre un electrn aislado acta una fuerza elctrica de 3,2 x 1014 N. Cul es la magnitud del campo elctrico en la posicin del electrn?

+IXy\]TW

+WZZQMV\MMTuK\ZQKI1. Una carga neta de 30 C pasa por el rea transversal de un alambre en 2 min. Cul es la corrien-

te en el alambre?

2. Cunto tiempo le tomara a una carga neta de 2,5 C pasar por el rea transversal de un alam-bre para producir una corriente permanente de 5,0 mA?

12

3. Un pequeo juguete extrae una corriente de 0,50 mA de una batera nicad (nquel-cadmio). En 10 min de operacin:

a) cunta carga fluye por el juguete?

b) cunta energa pierde la batera?

4. El arrancador del motor de un automvil extrae 50 A de la batera al echarlo a andar. Si el tiem-po de arranque es de 1,5 s, cuntos electrones pasan por una localidad en el circuito durante ese tiempo?

5. Imagina que algunos protones se estn moviendo hacia la izquierda al mismo tiempo que algunos electrones se estn moviendo hacia la derecha por la misma localidad. a) La corriente neta ser:

1) hacia la derecha, 2) hacia la izquierda, 3) cero, o 4) ninguna de las anteriores Por qu?

b) En 4,5 s, 6,7 C de electrones fluyen hacia la derecha al mismo tiempo que 8,3 C de protones fluyen hacia la izquierda. Cul es la magnitud de la corriente total?

6. Cunta corriente es extrada de una batera de 12 V cuando un resistor de 15 7 es conectado a travs de sus terminales?

7. Qu voltaje debe tener una batera para producir una corriente de 0,50 A a travs de un resis-tor de 2,0 7?

8. Durante un experimento sobre la conduccin de corriente en el cuerpo humano, un tcnico conecta un electrodo a la mueca y otro al hombro de una persona. Si se aplican 100 mV a travs de los dos electrodos y la corriente resultante es de 12,5 mA, cul es la resistencia total del brazo de la persona?

9. Un alambre de cobre de 0,60 m de longitud tiene un dimetro de 0,10 cm. Cul es la resisten-cia del alambre?

10. Un material es formado en una barra larga con seccin transversal cuadrada de 0,50 cm de lado. Cuando un voltaje de 100 V es aplicado a lo largo de 20 m de longitud de la barra, se presenta una corriente de 5,0 A. a) Cul es la resistividad del material? b) Es el material un conductor, un aislante o un semiconductor?

11. Dos alambres de cobre tienen reas transversales iguales y longitudes de 2 m y 0,50 m, respec-tivamente. Cul es la razn de la corriente en el alambre ms corto a la de la corriente en el ms largo si ellos estn conectados a la misma fuente de potencia?

12. Dos alambres de cobre tienen igual longitud, pero el dimetro de uno es tres veces el del otro.a) La resistencia del alambre ms delgado es:

1) 3

2) 133) 9 o

4) 19

veces la resistencia del alambre ms grueso. Por qu?

b) Si el alambre ms grueso tiene una resistencia de 1 7 cul es la resistencia del alambre ms delgado?

13. Cuando un resistor est conectado a una fuente de 12 V, extrae una corriente de 185 mA. El mismo resistor conectado a una fuente de 90 V extrae una corriente de 1,25 A. Es hmico el resistor? Justifica tu respuesta matemticamente.

14. La Figura 6 muestra los datos de la dependencia de la corriente a travs de un resistor sobre el voltaje a travs de ese resistor.

a) Es hmico el resistor?

b) Cul es su resistencia?

2015I (A)

V (V)

5.0 100

20

10

30

40

Figura 6

15. Un congelador con 10 de resistencia est conectado a una fuente de 110 V. Cul es la po-tencia entregada cuando el congelador est encendido?

16. La corriente a travs de un refrigerador con una resistencia de 12 7 es de 13 A (cuando el refrigerador est encendido). Cul es la potencia entregada al refrigerador?

17. Un calentador elctrico de agua est diseado para producir 50 kW de calor cuando est co-nectado a una fuente de 240 V. Cul debe ser la resistencia del calentador?

18. Un juguete elctrico con una resistencia de 2,50 7 es operado por una batera de 1,50 V. a) Qu corriente extrae el juguete?

b) Suponiendo que la batera entrega una corriente permanente durante la vida de 6 h del ju-guete, cunta carga pasa por este?

c) Cunta energa fue entregada al juguete?

19. Una mquina soldadora extrae 18 A de corriente a 240 V.

a) Cunta energa usa la mquina cada segundo?

b) Cul es su resistencia?

20. El suministro de potencia a una computadora de 200 W tiene lugar durante 10 h por da. Si el costo de la electricidad es de $ 76 el kWh, cul es el costo de usar la computadora durante un ao (365 das)?

21. Una unidad acondicionadora de aire de 120 V extrae 15 A de corriente. Si opera 20 min:

a) Cunta energa usa en kilowatt-hora?

b) Si el costo de la electricidad es de $ 76 el kWh, cul es el costo de operar la unidad durante 20 min?

22. Dos resistores (R) idnticos estn conectados en serie y luego en paralelo a un resistor de 20 7.Si la resistencia equivalente total es de 10 7, cul es el valor de R?

23. Dos resistores (R) idnticos estn conectados en paralelo y luego en serie a un resistor de 40 7.Si la resistencia equivalente total es de 55 7, cul es el valor de R?

24. Para tres resistores de 4 7:a) Cuntos valores de resistencia equivalente puedes obtener?

1) tres, 2) cinco o 3) siete;

b) Indica la resistencia equivalente de cada caso.

25. Tres resistores con valores de 5 7, 10 7 y 15 7, respectivamente, estn conectados en serie en un circuito con una batera de 9.0 V.

a) Cul es la resistencia equivalente total?

b) Cul es la corriente en cada resistor?

c) A qu razn es la energa entregada al resistor de 15 7?

26. Tres resistores con valores de 1 7, 2 7, y 4 7, respectivamente, estn conectados en paralelo en un circuito con una batera de 6 V. Cules son:

a) la resistencia equivalente total,

b) el voltaje a travs de cada resistor y

c) la potencia entregada al resistor de 4 7.

27. Un trozo de alambre con resistencia R es cortado en dos segmentos iguales. Los segmentos son entonces trenzados entre s para formar un conductor con la mitad de la longitud del tramo original.

a) La resistencia del conductor acortado es:

1) R4

2) R2

3) Rb) Si la resistencia del alambre original es de 27 M7 y el alambre es cortado en tres segmentos

iguales, cul es la resistencia del conductor acortado?

28. Tres resistores con valores de 2 7, 4 7, y 6 7, respectivamente, estn conectados en serie en un circuito con una batera de 12 V.

a) Cunta corriente es entregada al circuito por la batera?

b) Cul es la corriente en cada resistor?

c) Cunta potencia es entregada a cada resistor?

d) Cmo se compara esta potencia con la potencia entregada a la resistencia equivalente total?

29. Dos resistores de 8 7 estn conectados en paralelo, as como dos resistores de 4 7. Esas dos combinaciones son entonces conectadas en serie en un circuito con una batera de 12 V. Cul es la corriente en cada resistor y el voltaje a travs de cada resistor?

30. Cul es la resistencia equivalente de los resistores en la Figura 7?

R3 = 2,0 7

R4 = 2,0 7

R1 = 2,0 7

R2 = 2,0 7

Figura 7

31. Cul es la resistencia equivalente entre los puntos A y B en la Figura 8?

R2 = 4,0 7

R3 = 6,0 7

R4 = 10 7

R1 = 6,0 7A B

Figura 8

32. Cul es la resistencia equivalente del arreglo de resistores mostrado en la Figura 9?

R2 = 20 7

R4 = 5,0 7

R3 = 5,0 7R1 =10 7

Figura 9

33. Varios focos de 60 W estn conectados en paralelo a una fuente de 120 V. El ltimo foco funde un fusible de 15 A en el circuito.

a) Esboza un diagrama esquemtico del circuito para mostrar el fusible en relacin con los focos.

b) Cuntos focos hay en el circuito (incluyendo el ltimo)?

34. Tres resistores de 50 y una fuente de 120 V pueden ser usados en un circuito.

a) Qu arreglo da la potencia mxima? Esboza el diagrama del circuito.

b) Qu arreglo da la potencia mnima? Esboza el diagrama de circuito.

35. Encuentre la corriente y el voltaje del resistor de 10 7 mostrado en la Figura 10?

R1 = 10 7

R2 = 2,0 7R3 = 5,0 7

V = 10 V

Figura 10

36. Para el circuito mostrado en la Figura11, encuentra

a) la corriente en cada resistor,

b) el voltaje a travs de cada resistor y

c) la potencia total entregada.

R3 = 20 7

R1 = 20 7

R2 = 20 7

V = 20 V

Figura 11

37. Supn que el arreglo de resistores en la Figura 7 est conectado a una batera de 12 V. Cul ser :

a) la corriente en cada resistor,

b) la cada de voltaje a travs de cada resistor, y

c) la potencia total entregada

38. Los focos, con las potencias indicadas en la Figura12, estn conectados en un circuito como se muestra.

a) Qu corriente entrega la fuente de voltaje al circuito?

b) Encuentra la potencia entregada a cada foco. (Considera que las resistencias de los focos son las mismas que cuando operan a su voltaje normal).

60 W

15 W 40 W120 V

100 W

Figura 12

+IXy\]TW

Magnetismo1. Una carga positiva se mueve horizontalmente hacia la derecha cruzando esta pgina, y entra

en un campo magntico dirigido verticalmente hacia abajo.

a) La fuerza magntica sobre la partcula est dirigida hacia la pgina o hacia fuera de ella? Explica por qu.

b) Si la carga es 0,25 C y la velocidad es 2,0 102 m/s, y sobre ella acta una fuerza de 20 N, cul es la intensidad del campo magntico?

2. Una carga de 0,050 C se mueve en direccin vertical en un campo de 0,080 T orientado hori-zontalmente. Qu velocidad debe tener la carga para que la fuerza que acte sobre ella sea 10 N?

3. Un haz de protones se acelera a una velocidad de 5,0 106 m/s en un acelerador de partculas, y sale del mismo en direccin horizontal, entrando a un campo magntico uniforme. Qu campo B, perpendicular a la velocidad del protn, anulara la fuerza de gravedad y mantendra el haz movindose exactamente en direccin horizontal?

4. Un electrn se mueve en direccin +x dentro de un campo magntico, y sobre l acta una fuerza magntica en direccin y.

a) El campo magntico est dirigido en direccin ?:1) x,2) +y, 3) +z o 4) z. Explica por qu.

b) Si la velocidad del electrn es 3,0 106 m/s y la magnitud de la fuerza es 5,0 1019 N, cul es la intensidad del campo magntico?

5. Un electrn se mueve a una velocidad de 2,0 104 m/s a travs de un campo magntico uniforme, cuya magnitud es 1,2 103 T. Cul es la magnitud de la fuerza magntica sobre el electrn? si su velocidad y el campo magntico son

a) perpendiculares entre s,

b) forman un ngulo de 45, o

c) paralelos.

+IXy\]TW

1VL]KKQ~VUIOVu\QKI1. La bobina secundaria de un transformador ideal tiene 450 vueltas, y la del primario tiene 75

vueltas.

a) Este transformador es de (1) subida o (2) bajada? Por qu?

b) Cul es la relacin de la corriente en la bobina del primario entre la corriente en la bobina del secundario?

c) Cul es la relacin de voltaje a travs de la bobina del primario entre el voltaje en la bobina del secundario?

2. Un transformador ideal aumenta de 8 V hasta 2.000 V, y la bobina del secundario de 4.000 vueltas conduce 2,0 A.

a) Calcula la cantidad (nmero) de vueltas en la bobina del primario.

b) Calcula la corriente en la bobina del primario.

3. La bobina del primario de un transformador ideal tiene 720 vueltas, y la del secundario 180 vueltas. Si la bobina del primario conduce 15 A a 120 V, cules son?:

a) el voltaje y

b) la corriente a la salida de la bobina del secundario.

4. El transformador de la fuente de poder para una unidad ZIP de 250 MB de computadora cam-bia una entrada de 120 V a una salida de 5,0 V. Calcula la relacin de la cantidad de vueltas en la bobina del primario entre la cantidad de vueltas en la bobina del secundario.

5. La bobina del primario de un transformador ideal se conecta con una fuente de 120 V, y toma 10 A. La bobina del secundario tiene 800 vueltas, y pasan 4 A por ella.

a) Cul es el voltaje a travs de la bobina del secundario?

b) Cuntas vueltas hay en la bobina del primario?

6. Un transformador ideal tiene 840 vueltas en el (devanado) primario y 120 vueltas en el secun-dario. Si el primario toma 2,50 A a 110 V, cules son ?:

a) la corriente, y

b) el voltaje de salida del secundario

7. Una parte de un circuito trabaja a 20 V y 0,50 A. Para convertir el voltaje casero normal de 120 V al voltaje adecuado se usa un transformador con 300 vueltas en su primario.

a) Cuntas vueltas debe tener en su devanado secundario?

b) Cunta corriente pasa por el devanado primario?

8. Un transformador de campanillas baja el voltaje de 120 V a 6 V, y suministra 0,5 A al mecanismo de la campanilla.

a) Cul es la relacin de vueltas de ese transformador?

b) Cul es la corriente que entra al transformador?

9. Un generador de ca suministra 20 A a 440 V, a una lnea elctrica de 10.000 V. Si el transforma-dor de subida tiene 150 vueltas en su primario, cuntas vueltas tiene en su secundario?

10. En una subestacin de rea, el voltaje de llegada baja de 100.000 V a 20.000 V. Si el circuito de 20.000 V maneja 10 MW de potencia, cules son las corrientes en el primario y en el secunda-rio del transformador?

18

+IXy\]TW1. 2,0 Hz.

2. 0,025 s.

3. Disminuye a la mitad de 4 s a 2 s.

4. a) 3,2 s.

b) 0,31 Hz.

5. a) 2,0 s.

b) 0,50 Hz.

6. 1,3 kg.

7. a) 2 porque el perodo es directamente proporcional a la raz cuadrada de la masa.

b) 1,7 s.

8. a) 13

porque el perodo es inversamente proporcional

a la raz cuadrada de la constante de rigidez del re-sorte.

b) 2,8 s.

9. Para el pndulo T = 2P lg y para el resorte T = 2Pmk

igualando obtenemos lg = mk de donde resulta l =

mgk

.

10. 0,25 kg.

11. 9,78 ms2.

12. a) Aumentar, porque el perodo es inversamente proporcional a la raz cuadrada de la aceleracin de gravedad.

b) 4,9 s.

13. 2,45 N.

14. a) Adelantar. b) Diferir en 233,6 s.c) S. El perodo de un pndulo depende de su longi-

tud, si esta aumenta su perodo tambin aumenta.

+IXy\]TW1. Las molculas del aire caliente se mueven ms rpido

que en el aire fro, lo que permite una ms rpida pro-pagacin del sonido.

2. Llegan al mismo tiempo. La velocidad de propagacin del sonido no depende de la frecuencia.

3. El sonido en el agua se mueve ms rpido que el aire; luego, el sonido viajar ms rpido por el aire hmedo.

4. Aproximadamente 32 C.

5. 1.020 m.

6. 1,5 x 103 m.

7. a) Aumenta, porque la velocidad del sonido aumenta con la temperatura y v = Le. Entonces aumenta v, epermanece igual y L aumenta.

b) 0,047 m.

8. 5 MHz.

9. 0,81 s.

10. 90 m.

:M[X]M[\I[IXZWJTMUI[ILQKQWVITM[XIZIM TTQJZW.y[QKI

19

+IXy\]TW1. 0,34 m.

2. 10 ms1.

3. 1,5 ms1.

4. De 0,017 m a 17,25 m.

5. 6000 m.

6. 3,0 ms1.

7. 15,0 ms1.

+IXy\]TW1. a) 6,0 m.

b) 2,0 m.

2. a) 200 Hz.b) 300 Hz.

3. 150 Hz.

4. a) S.b) No.

5. n = 5.

6. a) Acortarse, porque una cuerda ms corta tiene una longitud de onda ms corta y por tanto una frecuen-cia ms alta, siendo constante la velocidad.

b) 503 Hz.

7. a) 12 cm.b) 3,0 cm, 9,0 cm, 15 cm.

8. a) Destructiva. b) Constructiva.

9. 0,172 m.

10. 4 Hz.

11. a) Tanto 1 como 3, porque la frecuencia de pulsacin solo mide la diferencia de las dos frecuencias de la cuerda del violn y no indica cul es mayor. Entonces, la frecuencia del violn puede ser mayor o menor que la del instrumento.

b) 267 Hz y 261 Hz.

12. a) Tubo cerrado en un extremo. b) 0,67 m.

13. 510 Hz.

14. a) No existe, solo tiene armnicos impares. b) 0,30 m.

15. a) 0,30 m.

b) 0,18 m.

+IXy\]TW1. 6,0 x 107 m.

2. 4,7 x 1014 Hz.

3. a) Ms largas, porque una baja frecuencia corresponde a una longitud de onda grande, segn v = Le.

b) AM: 1,88 102 m a 5,45 102 m; FM: 2,78 10 m a 3,41 m.

+IXy\]TW1. a) A-B.

b) 20.

2. a) tan1 w/d.b) 27.

3. 39,8.

4. n = 1,4.

5. a) Menor, porque el agua tiene un ndice de refraccin mayor que el aire.

b) 40,3.

6. 27.

7. 1,41 x 107 m.

8. a) Se debe a la refraccin de la luz en la interfase agua-aire. El ngulo de refraccin en el aire es mayor que el ngulo de incidencia en el agua, por lo que el objeto parece estar ms cerca de la superficie.

9. No, la persona est observando al pez, cuya luz ha si-do refractada y por lo tanto desviada de la direccin en que l ve al pez. El ngulo elegido no permite iluminar al pez.

10. a) Ambos, porque Qc > sen1 n2/n1.b) 1,41; 1,88.

11. a) S, puesto que el ngulo Qc es menor al de incidencia en la cara reflectante.

b) No, porque el ngulo Qc es mayor al de incidencia en la cara reflectante.

12. 3,2 cm.

13. 2,4 m.

14. Se ve con 40, pero no con 50, Qc = 49.

15. 43.

20

16. a) No, porque Qc = 38,7. b) Transmitido, Qc = 48,6.

17. a) 1,5 m atrs del espejo.

b) 1,0 ms1.

18. La ver a 210 cm de ella.

19. a) Imgenes mltiples.

b) 3,0 m y 13 m detrs del espejo norte; 5,0 m y 11 m detrs del espejo sur.

20. a) La mitad del altura de la persona, o sea 0,85 m.

b) La distancia de la persona al espejo no influye en el tamao del espejo.

21. 5,0 cm.

22. di = +60 cm; h = 9 cm.

23. a) 1) virtual,

2) derecha,

3) de menor tamao;.

b) di = 20 cm; h = 0,67 del tamao del objeto.

24. a) e = 10 cm; R = 20 cm. b) 3,0 cm.

25. d0 = 40 cm; di = 24 cm; m = 0,6; invertida y real.

d0 = 30 cm; di = 30 cm; m = 1; invertida y real.

d0 = 15 cm; di = d; no se produce imagen.

d0 = 5 cm; di = 7,5 cm; m = +4,5; derecha y virtual.

26. 120 cm.

27. 2,3 cm.

28. b) di = 60 cm; m = 3; real e invertida.

29. 10 m.

30. di = 12,5 cm; m = 0,25.

31. e= +10 cm.

32. 22 cm.

33. b) di =-47,1 cm; m = +3,1; virtual y derecha.

34. a) di =-6,4 cm; m = +0,64.

b) di = 10,5 cm; m = +0,42.

35. a) 18 m.

b) 6,0 cm.

36. a) e = 5,0 cm. b) m = 66,7. La diapositiva debe ser ubicada en forma

invertida.

+IXy\]TW!1. -1,6 x 1013 C.

2. 3,1 x 1014 electrones.

3. a) Negativa, debido a que en la frotacin los cuerpos se cargan con signos opuestos.

b) Pasaron -8 x 1010 C, es decir, 5 x 109 electrones.

4. a) Positiva, por la conservacin de la carga.

b) +4,8 x10-9 C; 2,7 x 1020 kg.

5. 64 x 1019 C.

6. a) de la original, porque la fuerza elctrica es inversa-mente proporcional al cuadrado de la distancia.

b) 9 F.

7. a) 1.

b) .

c) .

8. 1,33 x 107 N.

9. a) 5,8 x 1011 N.

b) Cero.

10. a) Menor que 10 veces la original, porque la fuerza es in-versamente proporcional al cuadrado de la distancia.

b) 0,9 m.

11. 2,24 m.

12. 2,89 x 109 N.

13. a) 50 cm.

b) 50 cm.

14. No hay posicin de equilibrio en ambos casos.

15. a) 96 N; 39 debajo del eje +x.

b) 61 N; 84 arriba del eje x.

16. 2,0 x 105 NC1.

+IXy\]TW1. 0,25 A.

2. 500 s.

3. a) 0,30 C.

b) 0,90 J.

4. 4,7 x 1020 e.

21

5. a) Hacia la izquierda. La corriente debida a los protones ser hacia la izquierda y la debida a los electrones tambin ser hacia la izquierda, porque tienen carga negativa.

b) 3,3 A.

6. 0,8 A.

7. 1,0 V.

8. 8 .

9. 1,3 x 102 m.

10. a) 5 x 104 m.b) Es semiconductor.

11. El ms corto conduce 4 veces ms corriente.

12. a) 9 veces mayor que el ms grueso, porque el rea de-pende del cuadrado del dimetro.

b) 9 .

13. No es hmico, porque R1 = 65 y R2 =72 .

14. a) S, porque V e I son directamente proporcionales, lo que est demostrado por la recta que contiene a los puntos graficados.

b) 2 .

15. 1210 W.

16. 2,0 x 103 W.

17. 1,2 .

18. a) 1,7 A. b) 36.720.c) 55.080 J.

19. a) 4,3 x 103 J; b) 13 .

20. $ 55.480.

21. a) 0,60 KWh. b) $ 46.

22. 10 .

23. 30 .

24. a) Siete. b) Un solo resistor, 4 ; dos resistores en serie, 8 ;

dos resistores en paralelo, 2 ; tres resistores en serie, 12 ; tres resistores en paralelo, 1,3 ; dos resistores en serie en paralelo con el tercer resistor, 2,7 ; dos resistores en paralelo en serie con el ter-cer resistor, 6 .

25. a) 30 . b) 0,30 A. c) 14 W.

26. a) 0,57 . b) 6,0 V. c) 9,0 W.

27. a) La resistencia de cada segmento acortado en R/2,porque la resistencia es directamente proporcional a la longitud del conductor. Entonces, dos resistores R/2 en paralelo causan R/4.

b) 3,0 M .

28. a) 1,0 A. b) 1,0 A en todas. c) P2 = 2,0 W; P4 = 4,0 W; P6 = 6,0 W. d) Psuma = Ptota = 12 W.

29. I(para todos) = 1,0 A; V8 = 8,0 V; V4 = 4,0 V.

30. 0,8 .

31. 2,7 .

32. 7,5 .

33. a) El fusible debe estar en serie con todos los focos que estn en paralelo.

b) 31.

34. Conectados en paralelo tienen una potencia de 862 W y conectados en serie la potencia es de 144 W. Con cual-quier otra combinacin de los resistores, la resistencia equivalente tiene un valor comprendido entre estos dos valores.

35. 0,25 A; 2,5 V.

36. a) 1,0 A, 0,50 A, 0,50 A. b) 20 V, 10 V, 10 V. c) 30 W.

37. a) I1 = 3 A, I2 = 3 A, I3 = 6 A, I4 = 6 A. b) V1 = 6 V, V2 = 6 V, V3 = 12 V, V4 = 12 V. c) 180 W.

38. a) 0,085 A. b) P15 = 7,0 W; P40 = 2,6 W; P60 = 0,24 W; P100 = 0,41 W.

+IXy\]TW1. a) Est dirigida hacia afuera de la pgina. Porque la di-

reccin de la fuerza, de la velocidad y del campo magntico son mutuamente perpendiculares. La di-reccin de cualquiera de ellos se obtiene utilizando la regla de la mano derecha.

b) 0,40 T.

2. 2,5 x 103 ms1.

22

3. 2,0 x 1014 T, hacia la izquierda viendo en la direccin de la velocidad.

4. a) El campo magntico B est dirigido hacia adentro de la hoja; o sea, en la direccin de z. Por lo mismo que se sealo en 1.

b) 1,04 x 107 T.

5. a) 3,8 x 1018 N. b) 2,7 x 1018 N. c) Cero.

+IXy\]TW1. a) Subida porque Np < NS.

b) Ip > IS.c) Ip < IS.

2. a) 16.b) 5,0 x 102 A.

3. a) 30 V. b) 60 A.

4. 24:1.

5. a) 300 V. b) 320.

6. a) 17,5 A. b) 15,7 V.

7. a) 50.b) 0,083 A.

8. a) NS/ Np es 1:20. b) 2,5 x 102 A.

9. 3.409.

10. Ip = 100 A; Is=500 A.