Ejercicios varios del 2009 1. La suma de 5 mltiplos de 5 consecutivos y positivos no puede ser

A) 55 B) 75 C) 100 D) 125 E) 225

2. Cundo se dice que una divisin es exacta?

A) cuando el resto es distinto de cero B) cuando el divisor es entero C) cuando el cuociente es entero D) cuando el dividendo es mltiplo del divisor E) cuando el resto es 1

3. En una divisin el resto es 5, el cuociente es 771 y el dividendo es 18.509. El divisor es

A) 20 B) 21 C) 22

D) 24 E) 50

4. Las centenas

A) se encuentran inmediatamente a la derecha de las unidades de mil

B) se encuentran inmediatamente a la derecha de las unidades C) se encuentran inmediatamente a la izquierda de las unidades de mil D) se encuentran inmediatamente la derecha de las centenas E) se encuentran inmediatamente a la izquierda de las unidades

5. En el calendario de la figura se borraron los nombres de los das, si se sabe que ningn da sbado es mltiplo de 5, entonces el primer da del mes es:

A) Sbado B) Domingo C) Lunes D) Viernes

E) Martes

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31

6. Con el mismo balde se debe extraer el agua de dos tambores, uno de 84 litros y el otro de 70 litros, cul es la capacidad del balde si debe extraerse en el menor nmero de extracciones, el balde debe sacarse lleno?

A) 21 litros B) 14 litros C) 12 litros D) 7 litros

E) 2 litros 7. Cul es el mayor nmero de 3 cifras que al sumarle 3 se tiene el menor nmero de 4 cifras?

A) 1.000 B) 997 C) 999 D) 1.003

E) 9.997 8. Una profesora desea repartir 48 lpices y 36 gomas, de manera tal que los alumnos

seleccionados tengan la misma cantidad de lpices y la misma cantidad de gomas, cul es el mayor nmero de alumnos que debe seleccionar para repartir estos regalos?

A) 3 B) 6 C) 12 D) 24 E) 144

9. Un terreno rectangular de 24 m por 12 m debe ser cercado, para esto se deben poner postes cada 3 metros. Cuntos postes se necesitan?

A) 18 B) 20 C) 22

D) 24 E) 26

10. Al respecto de tres nmeros consecutivos, es falso que

A) hay un mltiplo de 3 B) hay a lo menos un par

C) hay a lo menos un impar D) hay dos mltiplos de 3 E) su suma es mltiplo de 6

11. La cifra de las unidades de la suma entre 55 + 113, es:

A) 1 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

12. Un nmero de dos cifras, se suma con el nmero que se forma al invertir las mismas cifras, luego el resultado es siempre:

A) par

B) impar C) mltiplo de 3 D) mltiplo de 11 E) mltiplo de 9

13. Se puede conocer el resto de una divisin de dos naturales si (1) el dividendo es el sucesor del divisor. (2) uno de ellos es par y el otro impar. A) (1) por s sola B) (2) por s sola

C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por s sola, (1) (2) E) Se requiere informacin adicional 14. La suma de dos naturales distintos es mayor que 100, si

(1) el mayor es menor que 50 (2) el menor es mayor que 49 A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por s sola, (1) (2) E) Se requiere informacin adicional 15. La suma de un entero p con -5 da resultado negativo si A) p = 0

B) p > 5 C) p < 5 D) p > -5 E) p > 0 16. -3 + {2 [5 7] + 1} =

A) 2 B) 0 C) -1 D) -2 E) -8

17. 2 3 ( 2) 10

A) 34 B) 18 C) 12 D) 2

E) -2

18. 2 2 2(1 2) (1 2 )

A) 14 B) 12

C) 4 D) 2 E) 1

19. Un entero se multiplica por 5 y luego se le resta 9 resultando finalmente 51. Cul es el

entero?

A) 210 B) 84 C) 65 D) 15 E) 12

20. 6 8 4(3 1)2 : (10 2) =

A) 46 B) 47 C) 11

D) 4 E) otro valor

21. Cul(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s), si k y -4 < k < 0? I) 2k > 0

II) k2 > 0 III) k3 > 0 A) Slo I B) Slo II C) Slo III

D) Slo I y II E) I, II y III 22. Si n es par, m es impar, entonces, cul de las siguientes expresiones es siempre impar? A) nm

B) nm C) nm + 1

D) n(m + 1) E) (n + 1)(m 1)

23. En el producto entre -725 1248, si cada uno de los nmeros se aumenta en 1, entonces

el producto A) disminuye en 1 B) aumenta en 1 C) aumenta en 1974 D) aumenta en 524 E) disminuye en 1974

24. Una inspectora sale cada 20 min. a dar una vuelta por los patios del colegio, otra lo hace cada 30 min. y la directora lo hace cada 45 min., si a las 8:00 salen las tres a dar sus rondas, a qu hora vuelven a salir juntas?

A) 11:00 B) 10:45 C) 10:30 D) 12:00 E) 12:20 25. -22 + (-2)2 = A) 0 B) 4 C) -4 D) 8 E) -8

26. Un saco est lleno de bolitas de 20 colores distintos. Al azar se van sacando bolitas del

saco. Cul es el mnimo nmero de bolitas que deben sacarse para tener la certeza que hay 100 del mismo color?

A) 1960

B) 1977 C) 1981 D) 1995 E) 2001 27. Jos encontr el valor de 319, que es 1.1a2.261.467, pero lamentablemente la tercera cifra

olvid, cul es el valor de a? A) 1 B) 3 C) 4 D) 6

E) 7

28. m( 101) resulta positivo si:

(1) m < 0 (2) m es par

A) (1) por si sola

B) (2) por si sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por si sola, (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

29. La suma de 5 enteros consecutivos es negativa si (1) el menor de ellos es -2 (2) el mayor de ellos es 1

A) (1) por si sola B) (2) por si sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por si sola, (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

30. El valor de 1 3 5 7

: : :2 4 6 8

es

A) 1

2

B) 8

7

C) 1

7

D) 32

35

E) 35

128

31. Si m y n son naturales y m > n, entonces cul de las siguientes expresiones representa

siempre a una fraccin propia?

A) m n

m n

B) m 2n

m n

C) m n

m n

D) m n

m n

E) m

n

32. El promedio de 4 naturales distintos es 4. Si la diferencia del mayor y el menor es la mayor posible, entonces cul es el promedio de los otros 2 nmeros?

A) 1

12

B) 1

24

C) 5 D) 4 E) 2

33. Si; a = 2

3, b =

3

4 y c =

4

5, entonces el orden creciente de estos racionales es

A) a, b, c B) b, a, c C) a, c, b D) c, b, a E) c, a, b

34.

1

21

11

2

A) 7

3

B) 4

7

C) 3

7

D) 3

5

E) 3

2

35. Cuntos sptimo hay en 18

63?

A) 1 B) 2 C) 7 D) 9 E) ninguno

36. El promedio de los racionales 1

6 y

1

4 es

A) 1

2

B) 1

5

C) 5

24

D) 5

12

E) 1

37. Los 5

9 de 18 menos los

3

5 de 20 es:

A) -2 B) 2 C) 3 D) 3

E) 22

38. Cuntas cifras tiene el nmero equivalente a 16 142 5 ?

A) 15 B) 14 C) 20 D) 28 E) Ninguna de las anteriores

39. Para el examen final los estudiantes del Instituto Culinario prepararn una cena para sus

profesores. A Marcos le corresponde hacer 17 hogazas de pan. Si el usa 3

54

de tazas de

harina para hacer 2 hogazas de pan, cuntas tazas necesitar para hacer las 17 hogazas?

A) 3

368

B) 7

488

C) 19

D) 3

74

E) 3

224

40. Al ordenar los racionales; a = 7

2, b =

10

3, c =

13

4 y d =

16

5, de manera creciente se

obtiene

A) a, b, c, d B) d, c, b, a C) d, a, c, b D) d, c, a, b E) a, b, d, c

41. Qu fracciones de la lista son equivalentes entre ellas?

A) 3 6 12

, ,4 8 14

B) 3 5 9

, ,5 7 15

C) 3 6 12

, ,8 16 32

D) 5 10 1

, ,10 15 2

E) 2 14 4

, ,3 21 5

42. El valor de (3-1 2-1)-1 es A) -6 B) -1

C) 1

6

D) 1

6

E) 6

43. El nmero mixto b

Ac

es equivalente a la fraccin impropia 16

3 si:

(1) Ac + b = 16 (2) c = 3

A) (1) por si sola B) (2) por si sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por si sola, (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

44. an resulta un racional positivo si: (1) a es un natural (2) n es par A) (1) por si sola B) (2) por si sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por si sola, (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

45. 0,1 0,02 0,003 =

A) 0,006 B) 0,0006

C) 0,00006 D) 0,000006

E) 0,123 46. Cul de las siguientes fracciones no corresponden a un decimal finito?

A) 1

5

B) 7

8

C) 7

20

D) 3

16

E) 5

6

47. Si 0,34ABC es mayor que 0,345, entonces es siempre verdadero que:

A) A = 5 B) B = 9 C) B y C iguales a 9 D) A 5 E) A B C

48. Cul es el menor natural por el que hay que multiplicar el decimal 0,25, para que el

resultado sea entero?

A) 100 B) 8

C) 4 D) 2

E) 1 49. 0,01 : 0,002 =

A) 0,05 B) 0,2 C) 2 D) 5 E) 50

50. Cul es el trmino que sigue en la siguiente regularidad numrica: 1 , 4 , 9 , 16 , .....?

A) 7 B) 10 C) 20 D) 25 E) 36

51. Un triatleta recorre 1,5 Km. en nado, 45 Km. en bicicleta y 12,8 Km. en trote, la distancia total recorrida por este deportista es:

A) 72,8 km

B) 57,8 km C) 59,3 km D) 47,78 km E) 14,3 km

52. Si se sabe que una persona gasta 0,2 de su sueldo en comida, 0,15 en arriendo, 0,2 en

cuentas y el resto lo deposita, si esta gana $ 900.000, cunto ahorra esta persona?

A) $ 495.000 B) $ 450.000 C) $ 405.000 D) $ 400.500 E) $ 400.050

53. Cul es el valor de 1 6

610 1000

?

A) 6,16 B) 6,016 C) 6,106 D) 6,0016 E) 6,1006

54. 2(0,1)

A) 0,01

B) 1,1

C) 9 D) 81 E) 99

55. De los siguientes nmeros, el mayor es A) 10 0,001 100 B) 0,01 100 C) 100 0,1

D) 0,1 0,001 1000 E) 0,1 0,1 10000

56. La diferencia entre (0,5 0,25) y (0,25 0,125) es

A) 4

1

B) 8

1

C) 16

1

D) 32

1

E) 3

8

57. El resultado de 200.000.000

0,00010,001

, expresado en notacin cientfica (si N = n10k y

1 n 10 , entonces N esta escrito en Notacin cientfica) es

A) 2 105 B) 2 101 C) 2 108 D) 2 106 E) 2 107

58. El decimal semiperidico 0,AB , donde A y B son cifras, es igual a 25

90 si:

(1) A = 2 (2) A + B = 9 A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por s sola, (1) (2) E) Se requiere informacin adicional 59. Un racional corresponde a un decimal finito si (1) El denominador es primo. (2) La descomposicin prima del denominador solo tiene potencias de 2 y/o 5.

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por s sola, (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

60. Un vehculo recorre 100 km. con 11 litros de bencina, cunto recorrer con 18,7 litros de bencina? A) 110 B) 107 C) 170 D) 187

1 3

2

a

E) 200 61. De acuerdo al grfico de dos cantidades proporcionales, cul es el valor de a?

A) 6 B) 3 C) 2

D) 2

3

E) 5

62. El 20% del 30% equivale al

A) 50% B) 600% C) 60% D) 12% E) 6%

63. El 1

333

% de 3

4 es igual a

A) 4

9

B) 1

4

C) 4

D) 9

4

E) 1

12

64. En 8 das un obrero gana $ 150.000. Cunto ganar en 20 das?

A) $ 18.750 B) $ 300.000

C) $ 375.000 D) $ 750.000 E) $ 3.000.000

65. Si 100 trabajadores necesitan 4 semanas para construir 20 kilmetros de carretera, cunto tardarn 80 trabajadores en construir 100 km. de carretera?

A) 25 semanas B) 16 semanas C) 20 semanas D) 3,2 semanas

E) 2,5 semanas

66. Qu nmero no es equivalente al 50%?

A) 0,5

B) 1

2

C) 50

100

D) 2-1 E) 50

67. Si x e y2 son inversamente proporcionales y cuando x = 5, y = 2, entonces cuando y = 3 el valor correspondiente a x ser A) 9 B) 7 C) 5

D) 3 E) 2,222 68. 0,1% de 0,01 =

A) 10-4 B) 10-2 C) 1 D) 104 E) 10-5

69. En un libro el captulo III comienza en la pgina 52 y termina en la pgina 61, si el libro

tiene 100 pginas, entonces a qu porcentaje equivale el captulo III del libro?

A) 3% B) 9% C) 10% D) 11% E) 12%

70. Un seor invirti $ 140.000, una parte al 7% y la otra al 10% de inters. La ganancia

generada por las dos inversiones es $ 12.800, cunto dinero invirti al 10%?

A) $ 4.000

B) $ 10.000 C) $ 40.000 D) $ 70.000 E) $ 100.000

71. Si x profesores, trabajando x horas diarias, durante x das corrigen x pruebas, entonces el nmero de pruebas corregidas por y profesores, trabajando y horas por da, durante y das es

A) 3y

B) 3

2

x

y

C) 2

3

x

y

D) x

y

E) xy

72. Para que a c

b 5 sea una proporcin debe cumplirse siempre que

(1) b = c y a = 5 (2) 5 a = b c

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por s sola, (1) (2)

E) Se requiere informacin adicional 73. Si en una liquidacin el precio de un artculo disminuy en $ 2.000, entonces cul es el porcentaje de descuento? (1) El precio final fue de $ 10.000. (2) El precio ante del descuento era 6 veces el descuento.

A) (1) por s sola B) (2) por s sola

C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por s sola, (1) (2)

E) Se requiere informacin adicional 74. Cul(es) de las siguientes expresiones es(son) igual(es) a (4x)2 (9y)2?

I) (4x 9y)2 II) 16x2 81y2 III) (2x + 3y)(2x 3y)

A) Slo I B) Slo II C) Slo I y II D) Slo I y III E) I, II y III

75. x 2

x 1 1 x

A) -2

B) x + 2

C) 2

x 2

x 1

D) x 2

x 1

E) x 2

x 1

76. Qu nmero dividido por 7

m da como resultado

m

7?

A) 1

B) 7

m

C) 2m

49

D) 249m

E) m2

77. Si x y = z, entonces (x + 3) (y + 3) =

A) z + 6 B) z + 3 C) z2 - 9

D) z 6 E) z

78. 3

3 2

x x

x 2x x

A) x 1

x 1

B) x 1

x 1

C) 1

2x

D) 1 E) x 1

79. Al simplificar la expresin 2(x 3y) - 1

2(4x 6y) (3x + y), se obtiene

A) -3x 8y B) -3x 10y C) 3x 4y D) 3x 8y E) -3x -4y

80. Al factorizar completamente a3 + a2b + ab2 + b3 se obtiene A) (a2 b2)(a + b) B) (a2 + b2)(a + b)

C) (a + b)2(a - b) D) (a - b)2(a + b) E) no es factorizable 81. El rea de un rectngulo es 6x4 + 3x3 4x2 + 8x + 5, su ancho es 2x + 1. Cul es el

largo del rectngulo? A) 3x3 x2 2x + 5 B) 3x2 + x2 + 2x + 5 C) 3x3 + 5 D) 3x3 2x + 5 E) ninguna de las anteriores

82. a {a + [3 (4 + 2a)]} =

A) 1 B) 4a + 1 C) 2a 1 D) 2a + 1

E) 2a 1 83. Si x = a + b , y = a b , z = 2ab , entonces xy + z =

A) (a + b)2 B) (a - b)2

C) a2 + 2ab D) a2 + 2ab - b2

E) a2 b2

84. 1 2 3

a a a=

A) 3

6

a

B) 2

a

C) 2 D) 3

E) 6

a

85. Cul(es) de los siguientes polinomios es(son) factor(es) de 6y2 7y 3? I) 3y II) 2y 3 III) 3y + 1 A) Solo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y II E) Slo II y III

86. Cul es valor de 3 3

2 2

a b

b a?

(1) a b (2) a b 0

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por s sola, (1) (2)

E) Se requiere informacin adicional 87. 240k es cuadrado perfecto si (1) k es par (2) k es de la forma 3a5b, con a y b impares

A) (1) por s sola

B) (2) por s sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por s sola, (1) (2)

E) Se requiere informacin adicional 88. El polinomio 6x2 + ab -2y2 es factorizable si (1) a = x (2) b = y

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por s sola, (1) (2)

E) Se requiere informacin adicional

89. Si 3 x - 5 = 2 x + 8, entonces x =

A) 13

5

B) 13 C) 3

D) 3

5

E) 13

5

90. Mara dispone de $ 250.000 para invertir. Deposita algo de dinero al 10% de inters, y el

resto al 9%. La ganancia total por esas inversiones es $ 23.200, cunto invirti al 9%?

A) $ 22.500 B) $ 70.000

C) $ 25.000 D) $ 180.000 E) $ 200.000

91. En un parque de diversin el valor de la entrada por nio es de $500 y por adulto es de

$2000. Cul de las siguientes expresiones permite calcular el valor que debe cancelar un grupo compuesto por A adultos y B nios?

A) 2500 (A + B) B) A + B + 2500 C) 500 B + 2000 A D) 500B 2000A E) 2.500 A B

92. En la ecuacin en x, 5x - (2 - k)x = 3, cul debe ser el valor de k para que la solucin sea x = -3?

A) 8 B) 3

C) -7 D) -4 E) 21

93. Si a(1+x) = 2a , entonces x =

A) a B) 2a C) 1 D) 2 E) 3

94. Si (x + 1)(x 4) = (x 2)2 5(x 2), entonces x = A) 2 B) 3

C) 1

D) 1

6

E) 1

3

95. La solucin de la ecuacin 1

1 a bx

, es

A) x = a + b 1 B) x = a b + 1

C) 1

xb a

D) 1

xa b 1

E) 1

xa b 1

96. Al resolver el sistema de ecuacin:

1 1 9

x y 20

1 1 1

x y 20

, se obtiene solucin para y =

A) 5 B) 4

C) 4

1

D) 5

1

E) 1

3

97. Un par de zapatos y un suter cuestan $ 35.000. Si el suter cuesta $ 3.000 ms que el

par de zapatos, cunto cuesta el suter?

A) $ 16.000 B) $ 17.500 C) $ 18.500 D) $ 19.000

E) $ 32.000

98. Dado el sistema x y 5a 3b

3x y 3a 3b, el valor de y es

A) 4a

B) 2a C) a b D) 3a b E) 3a 3b 99. Si el nmero 386 se divide en dos partes tales que, si la mayor se divide entre 4 y la menor se disminuye en 36, los resultados son iguales, entonces la mayor de las partes es A) 70 B) 106 C) 193 D) 280 E) 350

100. Si 3 5 11

x 3 2x 6 2, entonces 2x 6 =

A) 2 B) 12 C) 6 D) 8 E) 10 101. Pedro dice a Simn: tengo dos veces la edad que t tenias, cuando yo tena la edad que t tienes, y cuando tengas la edad que tengo, nuestras edades sumaran 63 aos. Qu edad tiene Simn? A) 21 aos B) 28 aos C) 35 aos D) 42 aos E) 14 aos 102. En un jardn zoolgico hay jirafas y avestruces. Cuntas avestruces hay en el zoolgico? (1) Hay en total 30 ojos.

(2) El total de patas es 44. A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por s sola, (1) (2)

E) Se requiere informacin adicional

2x+305x-15

103. La suma de tres enteros es 48. Si se duplica slo el primero la suma es 60. Para saber cuales son los nmeros es necesario conocer adems que: (1) Si se duplica slo el segundo, la suma es 63.

(2) Si se triplican los tres, la suma es 144. A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por s sola, (1) (2) E) Se requiere informacin adicional 104. Las bisectrices de dos ngulos consecutivos forman un ngulo de 38, si uno de los ngulos consecutivos mide 41, entonces el otro mide A) 17,5 B) 19

C) 20,5 D) 35 E) 39,5 105 Cunto mide el ngulo que excede a su suplemento en 66?

A) 66 B) 112 C) 123 D) 133 E) 132

106. OX y OY son las bisectrices de dos ngulos consecutivos AOB y BOC, ambos agudos y tales que AOB BOC 36 , si OZ es la bisectriz del XOY , entonces BOZ

A) 9 B) 18 C) 27 D) 36 E) No se puede determinar

107. En la figura 2, cunto mide el ngulo ?

A) 15 B) 30

C) 60 D) 120 E) 240 fig. 2

108. Los lados de un tringulo estn en la razn 4 : 6 : 11, qu tipo de tringulo es?

A) rectngulo B) obtusngulo C) issceles D) acutngulo E) no existe tal tringulo

50 55

80

x

70

xx

y

D

BA

C

A M N

R

Q

P

55

125

a

b

109. La medida del ngulo x en la figura 5 es

A) 25 B) 30 C) 50 D) 55 E) 20 fig. 5

110. En la figura 7, AB // CD, cul es el valor de y?

A) 35

B) 40

C) 50 D) 55

E) 75

111. En la figura 11, a + b =

A) 55

B) 70

C) 75

D) 80

E) 90 fig. 11

112. Las medidas de dos lados de un tringulo son 12 cm y 13 cm, si el tercer lado tiene como medida un nmero entero, cuntos tringulos se pueden construir?

A) ninguno B) 13 C) 23 D) 24 E) 25

120

B C

A

E

F

C D

A B(90-2x)

(50+2x)

(3x+10)

113. Cuntos tringulos diferentes hay en la figura 14?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6 fig. 14 114. En el tringulo de la figura 15, AF y CE son bisectrices de los ngulos respectivos, Cunto mide el ngulo ABC?

A) 30

B) 45

C) 50

D) 60

E) 80 fig. 15

115. En la figura 17, AB // CD, la medida de x es

A) 25

B) 30

C) 35

D) 45

E) 65 fig. 17

116. La medida de un ngulo se puede conocer si:

(1) se conoce la medida de su complemento (2) se sabe que es agudo

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por s sola, (1) (2) E) Se requiere informacin adicional

A B

CD

E

A B

CD

E

A B

C

D

EF

G

117. En el cuadriltero de la figura 1, DAB = 120 y ABC 100 , si DE y CE son bisectrices

de los ngulos ADC y DCB, entonces DEC

A) 60 B) 70 C) 80 D) 100 E) 110 fig. 1

118. Si la diferencia entre dos ngulos interiores consecutivos de un paralelogramo es 98, entonces el menor de los ngulos exteriores es

A) 8 B) 41 C) 82

D) 129 E) 139

119. En el cuadrado ABCD de la figura 4, se ha prolongado la diagonal AC hasta el punto E, si CE = AB, entonces BEC

A) 12,5 B) 22,5 C) 30

D) 45 E) no se puede determinar fig. 4

120. Sobre los lados iguales AC y BC del tringulo ABC se han dibujado dos cuadrados; CBDE y ACFG, si ACB 120 , entonces cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son)

falsa(s)?

I) CEF es equiltero

II) GD contiene al punto C III) DCF 105

A) Slo I

B) Slo I y III

C) Slo II

D) I, II y III

E) Ninguna fig. 7

x

b

a

120

e

f

c d

A

B

CD

E

121. Qu cuadriltero no tiene ningn par de ngulos opuestos iguales, pero tiene dos lados opuestos iguales y dos lados paralelos?

A) romboide

B) deltoide C) trapecio rectngulo D) trapecio issceles E) ninguno de los anteriores

122. La figura 10 muestra un polgono regular con centro en C, la medida del ngulo x es

A) 72

B) 108

C) 120

D) 144

E) 150 fig. 10

123. Cunto suman los ngulos de la estrella de la figura 12 en los vrtices; A, B, C, D y D?

A) 180

B) 210

C) 240

D) 270

E) 360 fig. 12

124. En la figura 14, cunto suman los ngulos a, b, c, d, e y f

A) 120

B) 180

C) 270

D) 300

E) 360 fig. 14

125. Qu tipo de paralelogramo es?

(1) Sus diagonales son iguales. (2) Sus diagonales son bisectrices.

A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por s sola, (1) (2) E) Se requiere informacin adicional