ejercicios varios de analisis de circuitos electricos 1
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8/17/2019 Ejercicios Varios de Analisis de Circuitos Electricos 1
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EJERCICIOS VARIOS DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS 1
Nombre: William Apupalo Naranjo Grupo: GR1
Facultad: Electrónica y Control.
1 Obte!"a la re#$#te!c$a e%u$&ale!te Rab para el c$rcu$to de la '$"ura ( )#ela para *allar lacorr$e!te $
R1=10Ω R2=20Ω
R3=30Ω
Utilizandoel teoremadeY −∆
RA= R1 R2+ R2 R3+ R3 R1
R1=10∗20+20∗5+5∗10
10=
350
10=35Ω
RA = R1 R2+ R2 R3+ R3 R1
R2=350
20=17.5Ω
RA= R1 R2+ R2 R3+ R3 R1
R3=350
5=70Ω
Circuitos Equivalentes conla fuente de tensioneliminada .
Haciendo los paralelos en figura a. En el circuito equialente se !alla
70 paralelo30=70∗30
70+30=21Ω
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12.5 paralelo17.5=12.5∗17.512.5+17.5
=7.292Ω
Rab=(7.292+10.5 ) paralelo21=17.792∗2117.792+21
=9 .632Ω
70 paralelo30=15∗3515+35
=10.5Ω
i=Vs
Rab=
120
9.632=12.458 A
+ Calcule la# te!#$o!e# de !odo e! el c$rcu$to %ue #e mue#tra e! la '$"ura
• En el nodo 1, la aplicación de la LCK y de la ley de Ohm
i1=i 2+i3 5=V 1−V 2
4+V 1−0
2
Al multiplicar cada t"rmino de esta #ltima ecuación por $ se o%tiene
20=V 1−V 2+2V 1
3V 1−V 2=20(1)
• En el nodo &' se !ace lo mismo y se o%tiene
i2+i 4=i1+i5V 1−V 2
4+10=5+
V 2−06
(a multiplicación de cada t"rmino por 1& produce
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3V 1−3V 2+120=60+2V 2
−3V 1+5V 2=60 ,+-
Resoliendo las ecuaciones 1 y &
V1. 1/// V V+.+0 V
/ E! relac$! co! el c$rcu$to %ue #e mue#tra2 *alle la# te!#$o!e# de !odo
An)lisis de los nodos 1 y & y el resistor de 1* +. (a aplicación de (C, da-
2=i 1+i 2+7
Al epresar i1 e i& en t"rminos de las tensiones de nodo
2=V 1−0
2+V 2−0
4+7 8=2V 1+V 2+28
/ sea-V 2=−20−2V 1
,1-
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0ara o%tener la relación entre 1 y &' se aplica la (2, al circuito de la figura %. Al recorrer el la3o
se o%tiene
−V 1−2+V 2=7 V 2=V 1+2 ,+-
A partir de las ecuaciones 1 y & se escri%e
V 2=V 1+2=−20−2V 1
Osea
V 1=−7.333V
V 2=−5.333V
3 E! relac$! co! el c$rcu$to de la '$"ura2 *alle la# corr$e!te# de rama I12 I+ e I/ apl$ca!do el
a!4l$#$# de malla
• 4e o%tiene las corrientes de la3o aplicando la (2,. En la malla o la3o 1
−15+5i 1+10 (i1−i2 )+10=0
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/ sea 3 i1−2 i2=1
,1-
• En cuanto a la malla &
6 i2+4 i2+10 (i2−i1 )−10=0
/ sea i1=2i 2−1
,+-
4iguiendo el m"todo de sustitución' encontramos i1 e i&
i1=1 A
i2=1 A
5e donde mirando el grafico deducimos-
I 1=i 1=1 A
I 2=i 2=1 A
I 3=i1−i 2=0
5 E#cr$ba por $!#pecc$! la matr$6 de la# ecuac$o!e# de te!#$! de !odo# del c$rcu$to
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El circuito de la figura tiene cuatro nodos de no referencia' as6 que se necesitan cuatro ecuaciones de
nodo. Esto implica que el tama7o de la matri3 de conductancia G es de $ por $. (os t"rminos
diagonales de G' en siemens son.
11=1
5+
1
10=0.3 22=
1
5+1
8+1
1=1.325
22=1
8+1
8+1
4=0.5 44=
1
8+1
2+1
1=1.625
(os t"rminos no diagonales son-
12=−15 =−0.2 13= 14=0
21=−0.2 23=−18=−0.125 24=
−11=−1
31=0 32=−0.125 34=−1
8=−0.12
8
41=0 42=−1 43=−0.125
El ector de corriente de entrada i tiene los siguientes t"rminos' en amperios-
i1=3 i2=−1−2=−3 i3=0
i 4=2+4=6
As6 las ecuaciones de tensión de nodo son-
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