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EJERCICIOS RESUELTOSESTATICA

1. En el sistema determinar la tensión en el cable A, si se sabe que .a) 150 Nb) 140 Nc) 130 Nd) 125 Ne) 120 N

Solución:D.C.L.

Rpta.

2. En el esquema las masas son iguales, determinar el coeficiente de rozamiento necesario para que los bloques se muevan con M.R.U.

a) b)c) d)e)

Solución:

D.C.L. de uno de los bloques:

Por condición de equilibrio:

Rpta.

3. Un hombre ayudado por una polea jala una cuerda en forma horizontal, los pesos mostrados son y

. Si el sistema está en equilibrio hallar el ángulo “ ”.

a) b) c)

d) e)

1

A

53º

W

Acos53º

W

53º

Asen53º

T

m m

mgcosmgsen

f N

yA 5 N

N

mg

www.EjerciciosdeFísica.com Solución:D.C.L. del nudo “A”

D.C.L. del nudo “B”

En el eje “X”:

… (1)

En el eje “Y”:

… (2)

Dividiendo (1) entre (2):

4. El peso de la viga en la figura es y los valores de los pesos son

y . Hallar las reacciones en “A” y “B” (en newtons) respectivamente son.

a) b)c) c)d)

Solución:D.C.L. de la viga:

Por condiciones de equilibrio:: :

… (1):

Sustituyendo en (1): Las reacciones totales en “A” y “B” son:

Rpta.

2

400 N 5k37º

53º2T

1T53º

A

1T

2T

400 N

k 80

B

3T

2T

300 N

3T cos

3T sen 2T sen53º

2T cos53ºY

4 mA

BPQ C2 m53º

2 m

4 m

B C2 m53º

2 mxA

yA

P12 N 40 N

yB9 N

14 N

www.EjerciciosdeFísica.com5. Hallar el módulo del momento generado por la fuerza y el vector de posición .

Solución:

Rpta.

6. Una barra de peso despreciable, soporta el peso de un bloque de 20 N en la posición indicada, si está sostenida por un cable en el punto “B”. Hallar la tensión en el cable.

a)

b)

c)

d) e)

Solución:Cálculo de “ ”

Elaborando el D.C.L. de la barra:

Aplicando momentos de fuerza en el punto “A”:

Rpta.

7. Una barra que pesa 120 N soporta dos cargas y , tal como se indica en la figura. Determinar la reacción en el apoyo A.

a) b) c)

d) e)

Solución:Diagrama de cuerpo libre de la barra:

2da. condición de equilibrio:

1ra. condición de equilibrio:

3

20 N

6L

A

B

5L 3LC

yA T 3T5

xA20

5L 4 T5

3L

P Q

A 53ºLL

3LL

xALL

3LL Tcos53º

Tsen53º

yA 60 N 20 N120 N

T

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La reacción total en A es:

Rpta.

8. Hallar el coeficiente de fricción del bloque con el plano inclinado, si el sistema se encuentra en equilibrio.

y .

Solución:D.C.L. bloque “B”

Rpta.

9. En la figura el sistema se encuentra en equilibrio. Hallar la tensión en la cuerda si el coeficiente de rozamiento entre las superficies es el mismo

y .a) 11,12 Nb) 9,02 Nc) 8,02 Nd) 10,12 Ne) 15,02 N

Solución:D.C.L. bloque “A”

… (1)

D.C.L. bloque “B”

4

37º

AB

Y

X37º

15

15cos37ºBN

15sen37º

BNAN

N

37º

5050cos37º

50sen37º

40

N

X

Y

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Reemplazando en (1):

Rpta.

10. En la figura hallar el coeficiente de rozamiento con los planos inclinados tiene el mismo valor, si el sistema se encuentra en equilibrio, . Hallar dicho coeficiente.a) 0,05b) 0,04c) 0,06d) 0,5e) 0,4

Solución:De los datos:

D.C.L. bloque “A”:

… (1)

D.C.L. bloque “B”

… (2)

Igualando (1) y (2):

Rpta.

11. La tensión máxima que puede soportar el cable “P” es 120 N. Cuál es la reacción en el punto “A” para que el sistema se encuentre en equilibrio y el cable “P” a punto de arrancarse, después de colocar el bloque de 75 N de peso, si se sabe que el peso de la barra es 20 N.

a) 8,2 N b) 8,12 N c) 6,85 Nd) 8,77 N e) 6,45 N

Solución:5

2ng

T

2ngsen53º2ngcos53º

ANAN

53º

37º

3ng

3ngcos37º3ngsen37º

N T

BN

74º2 m

2 m 2 mA

P

B

Q

www.EjerciciosdeFísica.com D.C.L. de la barra:

Finalmente:

Rpta.

12. En la figura, determinar al ángulo de equilibrio, el sistema se encuentra en equilibrio.a) 30ºb) 45ºc) 37ºd) 53ºe) 60º

Solución:

D.C.L. del bloque en el piso:

… (1)

Aplicando método trigonométrico:

Se deduce que:

Rpta.

6

13 6W

W

W

13

xA

N

f N

Wsen

Wcos W74º2 m

2 m75 N

2 mTsen74º

Tcos74º

T120 N

xA

yA20 N

1 m

www.EjerciciosdeFísica.com12. En el gráfico hallar el módulo del momento resultante, con respecto al punto A:

a) b) c) d) e)

Solución:Representando los vectores de posición:

Rpta.

13. En el gráfico, determinar el módulo del momento total (en N.m) generado por las fuerzas con respecto al origen de coordenadas.

a) b) c) d) e)

Solución:

Cálculo de los vectores de posición:; ;

Cálculo de las fuerzas:

7

A

11

1F2F

3F

4F

A

11

1F2F

3F1r 2r

3r

4r

4F

X

Y

1F

2F3F

6

4

3

ZO

Z

X

Y

1F

2F3F

6

4

3

(0, 4, 3)(6, 4, 0)

(6, 0, 3)

(0, 4, 0)

(6, 0, 0)

O

www.EjerciciosdeFísica.com El momento total es:

Módulo del momento:

Rpta.

8