Ejercicios Propuestos

Ejercicios Propuestos Nombre: Humberto Rodrguez C.I: 26.187.233 Materia: FsicaSemestre: 1 Seccin: S6Universidad: I.U.T. Antonio Jos de Sucre

1) Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicacin se traslada 7 m, si el ngulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0, 60, 90, 135, 180.

A B

A B

B

A B

A BW=12.cos0.7=84JW=12.cos60.7=42JW=12.cos90.7=0JW=12.cos135.7= -42 2 JW=12.cos180.7= -84J2*Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo

*Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo

*Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.

Trabajo realizado por una fuerza variable

El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales

W= F. dr = F dstABBA2) Hallar la velocidad con la que sale una bala despus de atravesar una tabla de 7 cm de espesor y que opone una resistencia constante de F=1800 N. La velocidad inicial de la bala es de 450 m/s y su masa es de 15 g. El trabajo realizado por la fuerza F es -18000.07=-126 J

La velocidad final v es 450m/s v -126= 1 0.015v - 1 0.015.450 v=431m/s 2 2

F223) Una partcula efecta un movimiento armnico simple cuyo perodo es igual a 1 s, Sabiendo que en el instante t = 0 su elongacin es 0,70 cm y su velocidad 4,39 cm/s, calcule: a) La amplitud y la fase inicial. b) La mxima aceleracin de la partcula

a)x=Asin(wt+ o)v=Aw cos(wt+ o)

Sustituimos en las condiciones iniciales0.7=A sin(o)4.39=A2 cosoDividiendo ambas expresiones obtenemos queo=0.78 rad y A=1 cm

b)a_max= Aw^2a_max= 39.08 m/s^2

4) Una fuerza de 30N estira 15cm un resorte verticala) que masa ha de suspenderse del resorte para que el sistema oscile con un periodo de ( /4) sb)Si la amplitud del movimiento es de 5 cm, dnde est el cuerpo y en que direccin se mueve ( /12) s despus de haber sobrepasado la posicin de equilibrio, dirigindose hacia abajo?

F = 30 NA = 15 cm = 0,15 ma)T = s/4m = ?F = k. x k = F/x k = 30/0,15 = 200 N.m-1T = 2..m/km = k.(T/2.) m = 200.[( /4)/(2.)] = 3,12 kg

b) A = 5 cm = 0,05 mx = t = s/12x = 5.cos.8x = 5.cos (8. /12) = 4,33 cm v = -40.sin.8t v = -20 cm/s 20 cm/s 20 cm/sesto nos da a conocer que el cuerpo se est moviendo hacia el centro, desde abajo hacia arriba.

5) Un pndulo simple de 8 metros de longitud oscila con un perodo de 2 segundos. Si el perodo se duplica. Cul ser la longitud del pndulo?Tenemos la siguiente frmula:

T= 2 L g

2= 2 8 g

g= (2 ) *8 2

g= 8

Reemplazandogpara hallar la longitud cuando el perodo se duplica: 4= 2 L L= (4) 8 8 2

222226)Calcula la fuerza que acta sobre una chapa cuadrada de 10 cm de lado sumergida en agua a una profundidad de 40 cm.Densidad del agua 1000 kg/m3.

Calculamos la presin a esa profundidad: p = d g h = 1000 9,8 0,4 = 3920 Pa

y ahora despejamos la fuerza de la ecuacin de definicin de la presin:

Debemos calcular la superficie de la chapa que como es un cuadrado ser 0,1 0,1 = 0,01 m2Y ya podemos calcular la fuerza sobre la chapa F = p S = 3920 0,01 = 39,2N

7)Una masa de 2Kg esta unida a un resorte horizontal de K=10N/m. El resorte se comprime 5cm desde la posicin de equilibrio (X=0) y se deja en libertad. Determine:

* Posicin de la masa en funcin del tiempo x=f(t).* Los mdulos de la velocidad y aceleracin de la masa en un punto situado a 2 cm de la posicin de equilibrio.* La fuerza recuperadora cuando la masa se encuentra en los extremos de la trayectoria.* La energa mecaniza del sistema oscilante.NOTA: Considere que los desplazamientos respecto a la posicion de equilibrio son positivos cuando el reporte esta estirado. Solucin :La ecuacin general de la posicin de un movimiento oscilatorio es:

x(t) = A.cos(w.t + fi) siendo A la amplitud, w la frecuencia angular y fi la constante de fase.

Para este caso: A = 0,05 m, w = raz(k/m) = raz(10/2) = 2,24 rad/s

Hay que determinar fi (depende de las condiciones iniciales) Segn la NOTA, en el instante inicial la masa se encuentra en reposo con el resorte comprimido; correspondera una posicin negativa

Luego si t = 0, x = A.cos(fi); para que x = - A, deber ser fi = pi

Concluyendo: x(t) = 0,05.cos(2,24.t + pi) es la posicin de la masa en funcin de t. (utilizando el SI de unidades, es posible omitirlas)

La velocidad es la derivada de la posicin, respecto de t:

v = dx/dt = - 0,05 . 2,24 . sen(2,24.t + pi)

La aceleracin es la derivada de la velocidad:

a = dv/dt = - 0,05 . 2,24^2 . cos(2,24.t + pi) = - 2,24^2 .x

De esta ltima expresin: cuando x = 2 cm, a = - 2,24^2 . 0,02 = - 0,1 m/s^2 = - 10 cm/s^2

Le quitamos el signo para el mdulo: a = 10 cm/s^2

Para hallar la velocidad, es conveniente expresarla en funcin de la posicin (nos evitamos el clculo del tiempo)

Despejamos x y v de sus expresiones, elevamos al cuadrado y sumamos:

(x/A)^2 + [v/(Aw)]^2 = 1 (identidad pitagrica)

despejamos v = w.raz(A^2 - x^2) = 2,24 . raz(0,05^2 - 0,02^2) = 0,103 m/s = 10,3 cm/s

Cuando se encuentra en cualquiera de los extremos, la fuerza vale F = k.A (mdulo)

F = 10 N/m . 0,05 m = 0,5 N

La energa mecnica la suma de las cintica y potencial elstica.Es conveniente calcularla cuando una de las otras dos es nula. En este caso consideramos la energa cintica nula en uno de los extremos. All la energa mecnica es la potencial elstica mxima:

Em = 1/2.k.A^2 = 1/2 . 10 . 0,05^2 = 0,0125 J