Por:Ing.GelysGuanipaR Pgina1

EJERCICIOSRESUELTOS:

1. UntanquergidocontienedoskilomoldegasNitrgenoy6kilomoldeCO2a300Ky15Mpa.Calculeelvolumendeltanquebasndoseen:a. Ecuacindegasidealb. RegladeKayc. FactoresdecompresibilidadyLeydeAmagat

a. Ecuacindegasideal

Datos:

NN2=2Kmol

NO2=6Kmol

Tm=300K

Pm=15Mpa=15000Kpa.

Solucin:

Despajandonosqueda:

Nm=2+6=8Kmol

b)RegladeKay

ParaestecasoelvalordeZsebuscaconlapresinylatemperaturareducida,quesedeterminandelasiguientemanera:

Donde:

VidealP

TRNV

m

mumm == ..

mummm TRNVP ... =

33

33,115000

300../.314,8.8 mKpa

KKKmolmKpaKmolVm ==

mummm TRNZVP .... =

ZxVidealP

TRNZV

m

mumm == ...

=

=n

iicrimcr

PyP1

,,'

mcritTTmT R ,'

=

=

=n

iicrimcr

TyT1

,,'

mcritPPmPR ,'

=

Por:Ing.GelysGuanipaR Pgina2

YN2=2/8=0,25

YO2=6/8=0,75

Lascondicionesdelpuntocrticodecadagasseconsiguenentablas,ysonlassiguientes:

Tcrit,N2=126,2K

Tcrit,CO2=304,2K

Pcrit,N2=3,39Mpa

Pcrit,CO2=7,39Mpa

Sustituyendo,nosqueda:

Luego,procedemosadeterminarlaTemperaturaypresinreducida:

TR=300K/259,7K=1,16

PR=15Mpa/6,39Mpa=2,34

Conestosdosvalores,entramosalacartadecompresibilidadyobtenemosunZm=0,4

Finalmenteobtenemoselvolumendeltanque:

V=1,33x0,49=0,652m3.

c)FactoresdecompresibilidadylaLeydeAmagat:

Al igualqueelcasoanteriorprocedemosadeterminarel factordecompresibilidad,peroeneste caso sedeterminanpor separadopara cada componente y luego obtenemoselde lamezclamediantelasiguienteecuacin:

ParaelNitrgeno:

Sustituyendonosqueda:

Conestosdosvalores,entramosalagrficadecompresibilidadydeterminamoselfactorZparaelNitrgeno:

Z=1,02

KxxTmcr

7,2592,30475,02,12625,0' , ==MpaxxP

mcr39,639,775,039,325,0' , ==

=

=n

imiim ZyZ

1.

2, NTcritTmT R =

2, NPcritPmPR =

38,22,126

600 ==RT 42,439,315 ==RP

Por:Ing.GelysGuanipaR Pgina3

LuegoaplicamoslomismoconelDixidodeCarbono:

Z=0,30

AhoraelZmezcla=0,25x1,02+0,30x0,75=0,48

Elvolumendelamezclasera:

Vm=0,48x1,33m3=0.6384m3

2.Dosdepsitosinterconectadospormediodeunavlvulacontienen:elprimertanque2KgdeArgna1,5bary27C,elotrodepsitocontiene 1,6Kgdeoxigeno,a5bary127C.Lavlvulaseabrepermitiendoquesemezclenlosgaseshastaalcanzarunatemperaturade77C.Determine:

a.Variacindeenergainterna

b.Variacindeentropadelamezcla

Datos:

Tm=77C=350,15K

Cp,oxig=0,918Kj/Kg.K

Cv,oxig=0,658Kj/Kg.K

Cp,Argn=0,5203Kj/Kg.K

Cv,Argn=0,3122Kj/Kg.K

R,argon=0,2081Kj/Kg.K

R,oxig=0,2598Kj/Kg.K

Solucin:

Tomandolosdosdepsitoscomoelsistema,nosqueda:

iim umxUU ==

2, NTcritTmT R =

99,02,304

300, 2

===COTcrit

TmT R

03,239,7

15, 2

===COPcrit

PmPR

Por:Ing.GelysGuanipaR Pgina4

Argn:

Oxigeno:

Sustituyendoenlaecuacingeneraldelaenergainternadelamezclanosqueda:

Entonces laenerga internaes lanicaformadeenergadeestesistema debidoaqueesunsistemacerrado.Ntesequeseconsidercaloresespecficosconstantesparaambosgases,siserealizaporotrosmtodosmsdetalladoselresultadovaasercompletamentedistinto.

b.Variacindeentropadelamezcla:

(I)

Pm=?

(II)

Vm=V1+V2=Varg+Voxig

IgualmentesebuscaelvolumendelOxigenoconlamismaecuacin:

( )( ) ( )( ) KjKgxKKKKgKjxmTTCvU 22,312300350../3122,0. 12arg ===

=

=n

iiim sxmS

1

1,

2,

1

2 ln.ln,i

im P

PR

TTixCps =

1arg,

2arg,arg

1arg ln.lnarg, P

PR

TTxCps mon =

VmTmRuNmPm..=

arg

argargarg

..P

TRNV u=

33

arg 8314,0150300../.314,8.05,0 m

KpaKKKmolmKpaKmolV ==

33

2 33,0500400../.314,8.05,0 m

KpaKKKmolmKpaKmolVO ==

( )( ) ( )( ) KjKgxKKKKgKjxmTTCvUoxi 64.526,1400350../658,0. 12 ===

KjUU im 42.2164.5222.31 ===

Por:Ing.GelysGuanipaR Pgina5

Vm=0,8314+0,33=1,1614m3

Sustituyendoen(II)

Lapresinparcialdelargnsera:

Parg=yixPm=0,5x250,55=125,27Kpa

Alsustiruiren(I):

Sm=0,2353+0,3792=0,6145Kj/K

3. Unamezcladegasesdentrodeundepsitorgidoseencuentra inicialmentea220Ky5Mpa.Lamezclaest formadapor20KgdeNitrgenoy6KgdeOxigeno.Luegosetransfiereenergaisobricamentehastallegara260K.DeterminarelcambiodeenergainternarealdedichamezclaempleandolaLeydeAmagat.

(A)

(B)

ParaelOxgeno:

EstasentalpiasmolaresfuerontomadasdelastablasdePropiedadesdegasespublicadaenelAnexo,paraelcualseutilizalatemperaturainicialyfinalrespectivamente.

AplicandolaLeydeAmagatquedara:

Estado1:

Z1=0,90

Kpam

KKKmolmKpaKmolPm 55,2501614,1350../.314,8.1,0

3

3

==

KKjKKgKjKxKgKjKgs on /2353,015027,125ln../2081,0

300350ln./5203,0.2arg =

=

KKjKKgKjKxKgKjKgsoxig /3792,050027,125ln../2598,0

400350ln./918,0.6,1 =

=

=

=n

iiim uNU

1( ) ( )112212 .TZTZRuhhureal =

( ) ( )OxiOxiOxigreal TZTZRuhhu 112212, .=( ) KmolKjKmolKjKmolKjhh ideal /1162/6404./756612 ==

42,18,154220

, 2===

KK

OTcritTmT R

98,008,55

, 2===

MpaMpa

OPcritPmPR

Por:Ing.GelysGuanipaR Pgina6

Estado2:

Z2=0,94

Sustituyendoen(B):

ParaelNitrgeno:

AplicandolaLeydeAmagatquedara:

Estado1:

Z1=0,93

Estado2:

Z2=0,97

Sustituyendoen(B):

Determinamoselnmerodemolesdecadacomponente:

67,18,154260

, 2===

KK

OTcritTmT R

98,008,55

, 2===

MpaMpa

OPcritPmPR

( ) KmolKjxxu Oxigreal /23,77622090,026094,0314,81162, ==

( ) ( )NitrogNitrogNitrogreal TZTZRuhhu 112212, .=( ) KmolKjKmolKjKmolKjhh ideal /1167/6391./755812 ==

06,22,126

260, 2

===KK

NTcritTmT R

74,12,126

220, 2

===KK

NTcritTmT R

47,139,35

, 2===

MpaMpa

NPcritPmPR

( ) KmolKjxxu Oxigreal /83,109322093,026097,0314,81167, ==

47,139,35

, 2===

MpaMpa

NPcritPmPR

KmolKmolKg

KgMmN

Nit

Nit 7142,0/28

20 ===

KmolKmolKg

KgMmN

Oxi

Oxi 1875,0/32

6 ===

Por:Ing.GelysGuanipaR Pgina7

Finalmentesustituyendoen(A):

Comentario:Nteseque se trabaj con elnmero demoles debido a que las propiedadessuministradasenlastablasdegasessonporunidaddemol.

KjxxuNUn

iiim 75,92683,10937142,023,7761875,0

1===

=

Por:Ing.GelysGuanipaR Pgina8

EjerciciosPropuestos

Por:Ing.GelysGuanipaR Pgina9

1.Considereunamezcladegasesdemasasidnticas.Sernidnticaslasfraccionesdemasa?

2.Lasumadelasfraccionesdemolaresdeunamezcladegasesidealesesiguala1?

3.Qusonlasfraccionesdemasaymolares?

4.Lacomposicindelairehmedoestdadasobrelabasemolarcomo78%deN2,20%deO2y2%devapordeagua.Determinelasfraccionesdemasadelosconstituyentesdelaire.

5.Unamezcladegasestienelasiguientecomposicinsobreunabasemolar:60%deN2y40%deCO2.Determineelanlisisgravimtricodelamezcla,sumasamolarylaconstantedelgas.

6.Unamezcladegasessecomponede5KgdeO2,8KgdeN2y10KgdeCO2.Determine:a)Fraccindemasadecadacomponente.b)Fraccinmolardecadacomponente.c)Masamolarpromedio.d)Constantedegasdelamezcla

7.Unamezclagaseosasecomponede8KmoldeH2y2KmoldeN2.Determine lamasadecadagasylaconstantemolaraparentedelamezcla.Rta)16Kg,56Kg,1.155Kj/Kg.K

8.Unamezclagaseosasecomponede5LmoldeH2y3LmoldeN2.Determinelamasadecadagasylaconstantemolaraparentedelamezcla

9.ExpliquecomounamezcladegasesrealespuedetratarsecomounasustanciaseudopurautilizandolaregladeKay?

10.Un tanque rgido contiene8KmoldegasO2y10KmoldegasCO2a290Ky150Kpa.Estimeelvolumendeltanque.Rta)289m3

11.Untanque rgidode0.3m3contiene0.6KgdeN2y0.4KgdeO2a300K.Determine lapresinparcialdecadagasylapresintotaldelamezcla.Rta)178.1Kpa,03.9Kpa,282Kpa

12.Untanquerigidoquecontiene2KgdeN2a25Cy200Kpaseconectaaotrotanquerigidoquecontiene3KgdeO2a25Cy500Kpa.Seabrelavlvulaqueconectalosdostanquesysepermitequelosdosgasessemezclen.Silatemperaturafinaldelamezclaes25C,determineelvolumendecadatanqueylapresinfinaldelamezcla

13. Un volumende0.3m3deO2 a200K y8Mpa semezcla con0.5m3deN2a lamisma

temperatura y presin, y forma unamezcla a 200K y 8Mpa. Determine el volumen de lamezcla con: a) Ecuacin de gas ideal. b) Regla de Kay. c) Ley de Amagat. Rta) a)0.8m3; b)0.79m3;c)0.8m3

14.Un tanqueaisladoquecontiene1KgdeO2a15Cy300Kpaseconectaaun tanquenoaisladode2m3quecontieneN2a50Cy500Kpa.Lavlvulaqueconectaalosdostanquesseabrey losdosgasesformanunamezclahomogneaa25C.Determine:a)Presinfinaleneltanque.b)Transferenciadecalor.c)Entropageneradaduranteelproceso.SupongaTo=25C.