EJERCICIOS GRAFICAS DE MRU

Se tiene dos mviles con los siguientes ecuaciones de movimiento: XA = 6t y XB = 10+4t.a. Trazar la grfica de posicin en funcin del tiempo para ambos mvilesb. Cual es la velocidad de cada mvil y cul es el ms rpidoc. Utilizando tu transportador mide el ngulo que forma cada recta con la horizontal y comprueba el valor de velocidad que hallasted. En qu posicin y luego de cunto tiempo se encuentran? Realiza el ejercicio grfica y analticamente

Se tienen las siguientes tablas de x-t para dos mviles

Mvil AX (m)-6-4-2026

t (s)012346

Mvil BX (m)86420-4

t (s)012346

a. Realice las grficas de ambos movimientosb. Encuentre las ecuaciones de movimientoc. En qu posicin se encontraran los mvilesd. En qu posicin se encuentra cada uno a los 40se. Explicar que significa una posicin negativa y una velocidad negativa

Se tiene dos mviles con los siguientes ecuaciones de movimiento: XA = 30 - 6t y XB = 2 + 2t.1. Trazar la grfica de posicin en funcin del tiempo para ambos mviles1. Cual es la velocidad de cada mvil y cul es el ms rpido1. Utilizando tu transportador mide el ngulo que forma cada recta con la horizontal y comprueba el valor de velocidad que hallaste1. En qu posicin y luego de cunto tiempo se encuentran? Realiza el ejercicio grfica y analticamente

Dos mviles estn separados por una distancia de 1000Km, si uno de los mviles tiene una velocidad de 100Km/h en direccin Este, el otro tiene una velocidad de 50Km/h en direccin oeste, esto significa que se dirigen uno hacia el otro. a. A qu distancia y tiempo se encontraran, realiza el ejercicio analticamenteb. Realice la grfica de posicin en funcin del tiempoc. Plantee las ecuaciones de movimientod. Compruebe sus resultados del inciso a grficamente.

Dos esferas se encuentran en los puntos A y B separados por 12m, la que se encuentra en la posicin A se dirige hacia B con una velocidad de 2m/s, la que se encuentra en B se dirige hacia A, sabiendo que llega al punto A luego de 6s.a. Hallar la velocidad del objeto que parte de B.b. Determinar la posicin y tiempo de encuentro, en forma analticac. Realice la grfica de posicin en funcin de tiempo para ambos mvilesd. Plantee las ecuaciones de movimiento para ambos mvilese. Compruebe los resultados del inciso a grficamente

Se tienen dos partculas, la primera de ellas se mueve mediante la ecuacin XA=8-2t; y la segunda se mediante la ecuacin XB= 2+3t. Determinar:a. La velocidad de cada mvilb. Realizar la grfica de posicin en funcin del tiempo para ambos.c. La posicin de ambas partculas a los 3sd. Qu distancia separa a ambas luego de 4s (hallar en forma grfica y analtica)e. Cul es la posicin y tiempo de encuentro (grfica y analticamente)En la grfica : a. Describe el movimientob. Halla la rapidezc. El desplazamiento totald. Distancia totale. Velocidad media en los todos los tramos

X(m)

10

3025

T(s)1510

-15

En la grfica : a. Describe el movimientob. Halla la rapidezc. El desplazamiento totald. Distancia totale. Velocidad media en los tramos AB Y CD

X(m)

100

20

T(s)60504020

-20

En la grfica : a. Describe el movimientob. Halla las velocidades medias en los intervalos AB, CD y DEc. El desplazamiento totald. Distancia total

X(m)

15

10

15

T(s)252010

-10

Se tiene los siguientes datos del movimiento de un mvil X (m)1030456070

t (s)036912

a. Realiza la grafica de distancia en funcin del tiempob. Halla la rapidezc. Halla el desplazamiento en el intervalo 3s a 12 sd. Halla la distancia recorrida en el intervalo 0s a 9s

Se tiene los siguientes datos del movimiento de un mvil

X (m)102530520

t (s)05101520

a. Realiza la grafica de distancia en funcin del tiempob. Halla la rapidezc. Halla el desplazamiento en el intervalo 5s a 20 sd. Halla la distancia recorrida en el intervalo 5s a 20s

Se tiene los siguientes datos del movimiento de un mvil

X (m)1020510

t (s)0468

a. Realiza la grafica de distancia en funcin del tiempob. Halla la rapidezc. Halla el desplazamiento en el intervalo 4s a 8s

Representa en un grfico de posicin en funcin de tiempo las a siguientes situaciones a. Dos mviles A y B estn separados a 200 m, simultneamente se comienzan a mover en sentidos contrarios y se encuentran a la mitad del camino en 6 segundos.b. Dos mviles A y B estn separados a 100 km. El mvil A parte hacia a B y llega a su destino en 4 horas. Una hora despus de partir A parte B hacia a A y llega a su destino en 6 horas.c. En una competencia de atletismo A da ventaja a B de 60 m. El atleta A alcanza a

Dibuja la siguiente situacin en una grfica de distancia en funcin del tiempo En una carrera de coches, la meta se encuentra a 500 m del punto de partida, el coche A es el primero en partir, 60 segundos despus parte el coche B. En la mitad del trayecto y a 120 segundos despus de haber partido, el coche A debe cambiar dos de las cuatro llantas de su coche, por lo que se detiene por 5 segundos, justo al finalizar el cambio de ruedas el coche B alcanza al coche A. Finalmente el ganador de la carrera es el coche B quien llego a la meta 10 segundos antes que .el coche A. Este ltimo empleo para todo el trayecto 400 segundos

Dibuja la siguiente situacin en una grfica de distancia en funcin del tiempo Una empresa de alimentos tiene sucursales en tres ciudades la ciudad A, B y C. En la ciudad A y la ciudad B se fabrican diferentes artculos. Una maana a las 6am. parte un camin de la ciudad A hacia la ciudad C llega dos horas despus. Una hora despus de haber partido el camin de la ciudad A parte otro camin de la ciudad B hacia la ciudad A llega a su destino despus de 4 horas. Cada uno de los camiones se queda en la ciudad 3 horas para la descarga de los productos. Finalmente el camin que se encuentra en la ciudad C parte hacia la ciudad B y llega a su destino despus de 3 horas, mientras que el camin que se encuentra en la ciudad A se dirige a la ciudad C; a mitad del camino se detiene por media hora debido a un accidente en la carretera. Finalmente llega a la ciudad C despus de 4 horas de haber partido de la ciudad A. La distancia entre la ciudad A y B es 400 Km; la ciudad C se encuentra a 100 Km de la ciudad A

Este es el perfil de una etapa ciclista de un club de cicloturismo

Y esta es la grfica que indica cmo se recorri esa etapa.

a. Cul es la longitud de la etapa? Cunto tiempo tardaron en recorrerla?b. En qu tramo van ms deprisa y en cul ms despacio? Cundo pasan por la cima ms alta?c. Qu distancia hay de C a D? Cunto tiempo tardaron en recorrerla? Qu velocidad llevaron?Un mvil se desplaza de acuerdo con la grfica que figura a continuacin

a. Cul propiedad del grfico representa la rapidez del mvil durante cada intervalo?b. Considera que el mvil se mueve con una velocidad constante? Porque?c. Hallar la ecuacin de movimientod. Que tiempo requiere el mvil para ir desde d=20 m hasta d=40m? e. Cul es la velocidad del mvil? De estos dos grficos,

x (m)t (s)025410(1)x (m)t (s)015210(2)

a. Cul representa el movimiento ms veloz? y por qu?b. Escribe las ecuaciones de movimiento de cada grfica

Carmen, Gonzalo, Elena y Luis comentan cmo ha sido su ida al colegio esta maana:

CARMEN: Vine en motocicleta; pero se me olvid un trabajo que tena que entregar y tuve que volver a casa. Luego corr todo lo que pude hasta llegar al colegioGONZALO: Mi madre me trajo en coche; pero nos encontramos un atasco en el semforo que hay a mitad de camino y nos retras mucho.ELENA: Me encontr en el portal de mi casa con un amigo que va a otro colegio. Hicimos juntos una parte del camino, y cuando nos separamos tuve que darme ms prisa porque, con la charla, se me hizo tarde.LUIS: Sal de casa muy deprisa porque haba quedado con Mara y era tarde Despus hicimos el camino juntos con ms calma.Los cuatro van al mismo colegio, y cada una de estas grficas muestra, en distinto orden, la trayectoria que han llevado desde la salida de sus casas hasta la entrada al colegio.

En todas las grficas se ha utilizado la misma escala.

a. Cul es la grfica que corresponde a la descripcin que ha hecho cada uno?b. Quin vive ms cerca del colegio?c. Quin tard menos en llegar?

x (m)t (s)021Cul de los dos movimientos representados tiene mayor velocidad?, por qu?

t (s)044V(m/s)En el grfico, se representa un movimiento rectilneo uniforme, averige grfica y analticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s.

La siguiente grfica representa la velocidad en funcin de tiempo de un mvil, con M.R.U. Calculara. La distancia total recorridab. El desplazamiento total.c. Dibujar la grfica de distancia en funcin del tiempo

V (m/s)

15

5

10 20 25t (s)

-10

ACERCNDONOS A LA UACONTINUACIN ALGUNOS ESJERCICIOS QUE FUERON PARTE DE UN EXAMEN DE INGRESO O PROPEDUTICO EN LA UMSS FCYT (2005 2007)

1. Dos autos A y B se mueven con velocidades constante Va y Vb en direcciones opuestas sobre la misma carretera recta. La distancia de separacin de los autos inicialmente es L. Cuando se cruzan A ha recorrido L/5. La razn de las rapideces Va/Vb es:a) 1/2 b) c) 1/5 d) 1/6 e) Ninguno2. Un tren que tiene 100 m de longitud llega a la boca de un tnel y 30 s despus, el extremo de su ltimo vagn sale del tnel. Sabiendo que la velocidad del tren es constante e igual a 20 m/s, la longitud del tnel es:a) 400 b) 300 c) 500 d) 600 e) Ninguno3. Dos mviles parten simultneamente uno al encuentro del otro con velocidades de 5 m/s y 15 m/s respectivamente. Si en el punto de encuentro se observa que uno de ellos ha recorrido 60 m ms que el otro. Calcula la separacin de los mviles en metros.a) 100 b) 300 c) 120 d) 240 e) Ninguno4. En una carrera de 100 [m] planos, el corredor A mantiene una rapidez constante de 5 [m/s], mientras que el corredor B mantiene una rapidez constante de 2 [m/s]. Para que ambos lleguen a la meta juntos, se requiere que A arranque t segundos despus de B. Determina este tiempo t.a) 30[s] b) 25[s] c) 10[s] d) 22[s] e) Ninguno5. La flota Bolvar realiz un viaje de ida y vuelta entre La Paz y Oruro, empleando 7 [h], s el viaje de ida lo hizo con una rapidez de 80 [km/h] y la vuelta con 60 [km/h]. Cuanto tiempo emplea en realizar el viaje de vuelta (Oruro - La Paz).A) 3 [h] B) 4 [h] C) 5[h] D) 8 [h] E)Ninguno9.- La atleta Nayra Zelada corre en una maratn sobre una carretera rectilnea de modo que la mitad de la distancia lo hace con una rapidez de 2 [m/s] y la parte restantes a 6 [m/s]. Cul es su rapidez media en el tramo total?a) 4 [m/s] b) 5 [m/s] c) 6 [m/s] d) 3 [m/s] e) Ninguno6.- Dos automviles estn en A y B a 720 [km] de distancia. El primero parte de A a las 7 a.m. hacia B a 60 [km/h] el segundo parte de B hacia A a las 12 del medioda a 60 [km/h]. a) A qu hora se encuentran? b) A qu distancia de A se encuentran?a) 13:00 y 500 km b) 15:30 y 510 km c) 17:00 y 600 km d) 13:30 y 550km e) ninguna7. En una carretera cuya velocidad mxima Vmax tolerada es de 70 km/h se ha instalado una cmara de cine que toma 32 imgenes por segundo para determinar la velocidad de los vehculos. Si un automvil cuya longitud es 2,50 m ocupa en su movimiento total ante la cmara 5 imgenes, su velocidad V es:a) V> Vmax b) V< Vmax c) V= Vmax d) 0 e) Ninguno