ejercicios fracciones
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1
Operaciones con fracciones 1º Simplificar las siguientes fracciones:
a)7254
b) 7248
c) 6015
d) 6496
e) 40
140 f)
320192
g) 100125
h)512256
Soluciones: a) 3/4; b) 2/3; c) 1/4; d) 3/2; e) 7/2; f) 3/5; g) 5/4; h) 1/2
2º Calcula y simplifica:
a) 23
312
+ b) 51
21
31
−+ c) 41
31
21
+−
d) 121
43
+− e) 32
213 +− f)
312
61
−+
g) 21
312 +− h) 1
31
41
−− i) 21
31
61
−−
j) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−
61
322 k) ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
413
323 + l)
212
32 +−
ll) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
31
213 + m) ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−
212
31 + n) ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
21
32
41
23
ñ) 23
45
31
++ o) 23
35
34
−+ p) 6
1059
31
−+
q) 37
1815
63
+− r) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−−
41
21
32
41
21
35 + +
Soluciones: a) 11/2; b) 19/30; c) 5/12; d) 5/4; e) 19/6; f) 11/6; g) 13/6; h) -13/12; i) -2/3; j) 7/6; k) 61/12; l) -5/6; ll) 13/6; m) -13/6; n) 1/12; ñ) 37/12; o) 3/2; p) 7/15; q) 2; r) 5/6;
3º Calcula y simplifica:
a) 42
25⋅ b) 2
43⋅ c) 6
31⋅ d)
52
23⋅ e)
54
23⋅
f) 56
32⋅ g)
102
35⋅ h)
32
41⋅ i)
54
25⋅ j)
32
47⋅
k) 23
45
51
⋅⋅ l) 103
35
34
⋅⋅ ll) 6
1059
31
⋅⋅ m) 3
101615
53
⋅⋅
Soluciones: a) 5/4; b) 3/2; c) 2; d) 3/5; e) 6/5; f) 4/5; g) 1/3; h) 1/6; i) 2; j) 7/6; k) 3/8; l) 2/3; ll) 1; m) 15/8;
4º Calcula y simplifica:
a) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
54·
43
b) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
3232
32
c) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
21
321
35
d) 3125
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ − e)
32
41+
21
31
⋅− f) 23
61
21
31
+−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅
g) 213
32
41
31
⋅−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +− h) 2
314
21
53
−+⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ − i)
213
42
31
21
⋅−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−
j) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅+−
21
312
23
41 k)
23
21·
31
41
−− l) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⋅ 1
62
31
42 +
ll) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅
32
23
52
51
42
31
m) 52
106
532
21
42
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅+− n) ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅−
41
32
41
23
ñ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅
61
32
31
31
423 o) ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅
31
53
21
41
232 p)
31
43
21
31
23
−+⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
2
q) 21
51
56
31
42
−+⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ − r)
21
42
31
23
−⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ − s) ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
21
412
31
61 2
t) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −+ 2
311
61
32 22
+ u) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
21
31
31
41
Soluciones: a) -3/5; b) -28/9; c) 1/9; d) 9/2; e) 0; f) 3/2; g) -25/12; h) -19/15; i) -11/6; j) -19/12; k) -17/12; l) -7/6; ll) -17/30; m) 2/5; n) 3/26; ñ) 1/3; o) 79/30; p) 1; q) -1/10; r) 1/12; s) -7/36; t) -65/12; u) -5/72;
5º Calcula y simplifica cuando sea preciso:
a) 45:
51
b) 35:
34
c) 6
10:31
d) 3
10:53
e) 75:
43
f) 31:
54
Soluciones: a) 4/25; b) 4/5; c) 1/5; d) 9/50; e) 21/20; f) 12/5;
6º Calcula y simplifica cuando sea preciso:
a) 31:
42
31
412
31 +⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅+ b)
41
21
32:
21
31
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ − c)
31:
61
21
51
31
+⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
d) 21
61:
21
32 +⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ − e)
23:
61
41
31:
23
−+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
f) 32:
31
61
41
31
+−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
g) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
41
33:
41
23
h) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +−+
−
43
21:
63
41
21
32 1
i) 231
41
62
31
23 1
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−
j) 42:
31
42
31
62
+−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ + k)
42:
31
41
63 2
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ + l)
31
43
25
51
53 1
−+⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−
ll) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−−
31
612
31
43 11
m) 41
32
43
41
33 1
−+⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−
n) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
21:
31
21:
23
ñ) 21:
41
23
21
63 1
+⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−
o) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−
129
41
231
63 1
p) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−
129
41
231
63 1
q) 41:
31
21
31
61 −+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ − r) ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅+
32
41:3
32 s) ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
42
31:
41
23
t) 41:
31
61
23
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ + u)
23:
61
21
32
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ − v)
42
23:
61
42
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
w) 31:
34
23
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ − x)
41
31
21:2 +⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
Soluciones: a) 5/3; b) -1/4; c) 67/48; d) 3/2; e) 167/36; f) 5/12; g)7/3; h) -17/48; i) 5/42; j) 5/6; k) -5/48; l) 20/3; ll) -6/5; m) 17/12; n) 11/3; ñ) 2; o) 0; p) 0; q) -1; r) 56/3; s) -15/2; t) 1/3; u) 5/18; v) -5/18; w) ½; x) 49/4;
7º Calcula y simplifica cuando sea necesario:
a) 1
23
121
31
−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−
b)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
51
323
31
522
c)
311
23
321
+−
−
d) 1
31
23
21
43
+−
− e)
21
41
211
32
+
−− f)
311
23
1312
+−
+−
3
g)
49
65
23
36
35
42
34
23
−++
+−+ h)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−
−+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
43
24
45
32
25
37
54
23
i)
241
31
62
31·
41
31
53
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
j)
3312
2637
4526
1725
1347
2453
++
−−
−−+
−−
−++
−+−
+
k)
61
32
46
31
62
51
23·
101
41
53
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−
:
l)
32:
41
61
42
23
41
61
102
61
54
−+⋅
−+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+
ll)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−+−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+
61
21
31
122
61
41
23
31
61:
42
23
62
+
++
m)
164
41
2134
)23(42
21
++−+−
+−++− n)
2)32()13(3
)23(42
21
−−⋅−+−
+−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
ñ)
46
31
21
53
31
42
+−
+ o)
461
32
61
62
41
32
62
61
43
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
p)
42·
31
61
32·
41
23
31
41
31
65·
31
51
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
+
q)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
41
61
31
21
41
31
61
25
31
53
+ r)
45
41
31
62
41
23
61
31
23
−+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−
s)
91:
34
41
61
23
41:
31
42
31
61
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−⋅
+
+
t) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
41
312
62
622
21
31
61
41
31
63
u)
41
31
31
41
43
61
41
23
31
61
43·2
⋅+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −+
+
v) 21
53
41
23
62
32
23
21
41
61
31
232
−⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+
+ x)
123
41
23
41
26:
43
31
53
23
62
21
23
51
+
−−
−+
+−⋅+
+
y)
32
43
212
61
41
31
23
45
31
43
−
−⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅
+
−+ z)
123
123
41
32
23
46
31
42:
31
62
−
+⋅
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
Soluciones: a) 5/3; b) -2/21; c) 2/5; d); e) -10/9; f) 16/5; g) 48/25 ; h) 23/110; i) 21/50; j) -43/90; k) -57/130; l) 82/65; ll) 31/3; m) 1; n) 1/7; ñ) 5/6; o) -1/6; p) 1/6; q) -11/3; r) -7/4; s) -1/19; t) 7/10; u) 26; v) 69/10; x) 99/56; y) -4/11; z) 240/31;
4
8º Calcula y simplifica cuando sea necesario:
a)
31
32
232
81
41
213
41
43
83
87
41
21
31
32
+
++
−
−
+
+−
⋅
−
b)
62
32
232
162
41
423
82
43
83
87
82
21
64
31
+
++
−
−
+
+−
⋅
−
Soluciones: a)1/16; b) -43/90;
9º Calcula y simplifica:
a)
31
41
41
43
61
31
42
63
1
−+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅
− b) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
−−
32
43
32
43
61
41
33 18
+ c)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−
−
93
42
31
63
124
21
31
42
1
1
d) ⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−
− −
31
61
31
43
31
64
31
63
1
1 2
e)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−
−−
41
61
53
127
63
31
43
3724
11
31
f)
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−− −
− −
61
34
51
23
143·
61
94
11 1
1 1
g)
61
41
31
61
43
21
31
41
61
33
1
1
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−
−
h)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−
6/14/1
21
31
51
43
25:
34
51
43
1
i)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−−
−− −
61
41
323
31
43
11
11 1
+
+
j)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−−
−
32·
21
42
31
63
21
413·
31
41
11
1
+
+ k)
21
41
35
63
42
31
32·
61
41 1
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−
+
++ l)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
−
31
61
422
61
31
46
61
32
1
+
++
Soluciones: a) 26/81; b) 1872; c) 1; d) (24/5)2; e) 0; f) 88/39; g) 26/81; h) 132/13; i) 7/384; j) -85/72; k) -49/9; l) 2