Nombre: Fabricio Segarra R. Grupo; 6501

Ejercicios en Clase de Probabilidad y Estadística 2

1.- Por experiencia se sabe que el tiempo de trabajo promedio en un artículo con los tornos existente es de 38.6 minutos (desviación típica de 13.8). El tiempo de trabajo promedio con los nuevos tornos es de 35.5 minutos, (desviación típica de 14.1), Si se tomaron dos muestras de 18 tornos cada una. ¿Cuál es la probabilidad al producir 900 artículos, que el promedio de diferencia de B con respecto a A sea superior en 2 minutos?

Datos:

μA = 38.6

μB = 35.5

σ A = 13.8

σ B = 14.1

nA = nB = 18

P(xB−x A>2)

P( (x A−xB )−(μ A−μB )

√ σ A2nA +σB

2

nB

>2−(μA−μB )

√ σ A2nA +σB

2

nB)

P(z> 2−(μA−μB )

√ σ A2n A + σ B2

nB)

P(z> 2−(38.6−35.5 )

√ (13.8 )2

18+

(14.1 )2

16)

P ( z>−0.23 )

P ( z<0.23 )=0. 5910

2.- Dos fábricas A y B productoras de bombillos afirman que el promedio de duración de ellos es de 1500ny 1450 horas respectivamente, con deviaciones típicas de 90 y 100 horas. Si se compran 100 bombillos de cada fábrica. ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia en duración entre las marcas sea mayor de 40 horas?

Datos:

μA = 1500

μB = 1450

σ A = 90

σ B = 100

nA = nB = 100

P(xB−x A>40)

P( (x A−xB )−(μ A−μB )

√ σ A2nA +σB

2

nB

>40− (μA−μB )

√ σ A2nA + σ B2

nB)

P(z> 40−(μA−μB )

√ σ A2nA + σ B2

nB)

P(z> 40−(1500−1450 )

√ (90 )2

100+

(100 )2

100)

P ( z>−0.7432 )

P ( z<0.7432 )=0. 7704

3.- Si los pesos individuales de las persona que viajan en avión de distribuyen normalmente con media de 68 kilos y desviación típica de 3.5 kilos. ¿Cuál es la probabilidad de que un Boeing 707 con 81 pasajeros que pesen más de 5700 kilos?

Datos:

μ=68

σ=3.5

n=81

x=570081

= 70.37

P(x>70.37)

P( x−μσ√n > x−μσ

√n )P(z> 70.37−68

3.5

√81 )P ( z>6 )=1−F (6 )

P ( z>6 )=0