CORPORACIÓN UNIVERSITARIA TECNOLÓGICA DE BOLÍVARFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

MÁQUINAS ELÉCTRICAS SÍNCRONAS Y ASÍNCRONASEJERCICIOS SOBRE DEVANADOS

1. El estator de un generador síncrono trifásico , de 60 Hz, 10 polos, 96 ranuras, con un paso de bobina de 8 ranuras y con 4 conductores por ranura, tiene un flujo fundamental de 0.5 Wb. Si la densidad de flujo del 3er, 5to y 7mo armónico son 20, 15 y 10% de la fundamental respectivamente. Todas las bobinas por fase están conectadas en serie. Hállese el voltaje por espira, el voltaje de línea y el flujo total por polo.

2. Un alternador trifásico, de 60 Hz, tiene un paso de bobina de 12 ranuras, 5 ramas en paralelo por fase, 135 ranuras, 10 polos, 8 conductores por ranura y esta conectado en Y. Si el flujo fundamental es el 90% del flujo total, el del quinto armónico es del 5% del flujo total, la densidad de flujo del tercer armónico es del 12% de la densidad de flujo fundamental y la tensión generada por línea es de 13200v. cual es el flujo total por polo?

3. Un motor trifásico de inducción balanceado conectado en estrella (Y), que trabaja a 220 voltios, 60 Hz, tiene 4 polos y 27 ranuras. El flujo por polo es de "aproximadamente" un (1) miliwebber, con una distribución de densidad de flujo, así:

B B Sen B Sen B Sen( ) . . 1 1 105 3 02 5

Si el paso de bobina es de 6 ranuras, calcular el número de espiras por fase, si todas están conectadas en serie. Justifique si hay necesidad de aproximar considerando que todos las bobinas son idénticas.

4. Una máquina generalizada, tiene 48 ranuras en dos capas, con paso de bobina de 90ª mecánicos. Todos los terminales de las bobinas salen a una bornera exterior en la cual se pueden cablear diferentes configuraciones.a. Haga la distribución de bobinado para seis polos buscando que quede lo mejor

balanceado posible. Justifique plenamente su respuesta.b. Haga la distribución de bobinado para 4 polos y halle los factores de bobinados.c. Si se configura una máquina de 8 polos, que sucederá, si se conecta a una fuente de

220 voltios.

5. Una máquina trifásica de 6 polos, 90 ranuras, conectadas en Y, 60 Hz, con paso de bobina de 12 ranuras, y una distribución de densidad de flujo:

Si el flujo máximo es de 106 líneas/polo, calcular la f.e.m. por espira y por fase, si hay 10 espiras por bobina y dos espiras por ranura y todas están conectadas en serie para cada fase.

6. Un motor trifásico jaula de ardilla de 60 Hz, 16 polos, 132 ranuras, con paso de bobina de 7 ranuras y con diámetro interior de 0.9 m. Si la distribución es senoidal y cada bobina tiene 1 espira y toda las bobinas se conectan en serie por fase, halle:a. La tensión de línea, si la máquina está conectada en Y y si está conectada en .b. Ks (factor de sesgo), si la barras de cobre de la jaula de ardilla son sesgadas y una

espira (barra) empieza en la ranura 2 y termina en la ranura 3.

7. Un generador trifásico de 375 KVA y 50 Hz., conectado en Y, funciona a 300 r.p.m., se proyecta para desarrollar 4160 voltios en bornes. El devanado del inducido de dos capas consiste en 150 bobinas conectadas en estrella serie, teniendo cada bobina nueve espiras y una anchura de seis ranuras. Determinar la f.m.m. del inducido en amperios-vuelta por polo cuando la máquina produce la corriente nominal.

8. Halle la distribución del bobinado de una máquina trifásica que tiene 10 polos y 18 ranuras. Encuentre los factores de paso y de distribución para el 1º, 3º , 5º y 7º armónicos, si el paso de bobina es de 2 ranuras.

9. Una distribución de la forma mostrada, tiene la siguiente serie:

Como serán las amplitudes con respecto a la fundamental del tercer, quinto y séptimo armónico de la f.e.m. en un devanado trifásico, con 4 ranuras por polo y por fase, que tiene un paso de bobina de 5 ranuras. Compare estas amplitudes con respecto al máximo voltaje de fase que podría se producido por un devanado concentrado y de paso diametral.

11.En una máquina bifásica equilibrada, los dos devanados están desplazados en el espacio 90º eléctricos entre sí, y las intensidades en ellos están desfasadas en el tiempo también 90º eléctricos. Encuentre la ecuación de la f.m.m. para esta máquina. (NOTA: La f.m.m. para una maquina trifásica es: F(,t)=3/2 Fmax * cos(-wt)).

12.Un pequeño alternador trifásico de cuatro polos tiene el devanado inducido conectado en Y. Cada bobina (representada por sus lados, por ejemplo a, -a) tiene dos espiras, y todas las espiras de una misma fase están conectadas en serie. El flujo por polo es de 0.25 wb y está distribuido senoidalmente en el espacio. El rotor gira a 1500 r.p.m.a. Hállese la tensión eficaz inducida entre una fase y el neutro.b. Hállese la tensión eficaz inducida entre fases.

13.Para un alternador trifásico de 12 Kva a 240 voltios y 60 Hertz, se dan los siguientes datos del devanado: seis polos, 72 ranuras, dos lados de bobina por ranura, 14 espiras por bobina, devanado imbricado de dos capas, montado en estrella, con dos circuitos en paralelo por fase; la bobina está en la ranura 1 y 11, diámetro interior del estator, 25 cm.; longitud axial del estator, 13 cm.. La curva de densidad de flujo a lo largo del entrehierro es sinusoidal. La corriente de inducción se gradúa para que la máxima densidad de flujo en el entrehierro se 0.62 wb/m2. Determinar:a. El factor de distribución.b. El factor de paso.c. El valor medio de la densidad de flujo frente a un polo.

h Ch

n

Sen n

n

Considere

n

4

30

( )

º

d. El flujo total por polo.e. La máxima f.e.m. inducida en cualquier conductor aislado.f. La f.e.m. inducida en los terminales.

14.Un alternador trifásico está proyectado para producir 400 Hz cuando trabaja a 837.76 rad/seg. El estator tiene 54 ranuras y las 54 bobinas tienen dos vueltas cada una. Las bobinas abarcan siete ranuras. Si el alternador trabaja con un flujo total de = 1.42 mWb/polo. Determine:a. El numero de polos que se requiere.b. El factor de paso de las bobinas.c. El factor de distribución de las mismas.d. El voltaje que se genera por polo y por fase.e. El voltaje que se genera por fase si las fases están dispuestas con sus grupos de polo -

fase en dos caminos paralelos.

15.La distribución de la densidad de flujo producido por la fmm del campo de una máquina síncrona con un rotor de dos polos salientes es sinusoidal, y tiene una amplitud de 0.75 T. Si el rotor gira a 3600 rpm, calcular la frecuencia y la amplitud del voltaje inducido en una bobina de la armadura con 150 vueltas. La longitud axial de la armadura es de 12 cm. y su diámetro interior es 10 cm.

16.Las características del devanado de un alternador trifásico de 4 polos y 5000 Kva a 13.8 Kv y 60 hertz, conectado en estrella y accionado por turbina de vapor, son las siguientes:Diámetro del rotor, 107 cm.; longitud neta del hierro del inducido, 91 cm.; ranuras, 60; conductores por ranuras, 20; devanado de 2 capas y de paso acortado en una ranura, conectado con dos circuitos de paso en paralelo. El valor máximo de la densidad de flujo con distribución senoidal de 0.713 Wb/m2. Determinar:a. El factor de distribuciónb. El factor de pasoc. La densidad media de flujod. El paso polare. El flujo por polo en Maxwellf. La f.e.m. inducida en los terminales.

17.Se tiene un generador trifásico que trabaja a 60 Hz, conectado en Y, de 24 bobinas, 24 ranuras, 4 polos, 20 conductores por ranura, 8 bobinas por fase conectadas en paralelo, con paso acortado en una ranura, y con un flujo fundamental por polo de un weber. Las pérdidas parásitas y por rozamiento, lo mismo que las reactancias de cualquier clase se desprecian. La resistencia total del conductor utilizado es de 24 .Si se tiene el generador a velocidad nominal qué potencia se le debe aplicar al eje si:a. Está en vacíob. Tiene una carga por fase de 12 a FP unitario.