Traducción– Lógica de proposiciones

Alfonso Cabanzo

A. Identifique premisas y conclusiones de los siguientes argumentos. En caso

de haber premisas o conclusiones implícitas hágalas explícitas. Realice un

glosario y tradúzcalos al lenguaje de la lógica de proposiciones. Verifique su

validez mediante árboles de forzamiento semántico. Si son válidos, haga la

deducción. Si son inválidos, dé un contra ejemplo:1

1. Si un hombre no pudo haber hecho otra cosa distinta de la que en realidad

hizo, entonces no es reponsable por su acción. Pero si el determinismo es

verdadero, es verdadero de cada acción que el agente no pudo haberlo

hecho de otra forma. Por lo tanto, si el determinismo es verdadero, nadie es

responsable de lo que ha hecho. —WINSTON NESBIT y STEWART

CANDLISH, "El determinismoy la habilidad para hacerlo diferente", Mind,

julio de 1978

2. No puedo hacer más con esa operación. Si lo hiciera, tendría que mentirle al

embajador y no puedo hacerlo. —HENRY BROMELL, "Conozco tu corazón,

Marco Polo", The New Yorker, marzo 6 de 1978

3. J. J., contestó, "Si hubiera sido cualquiera de nuestros negocios te hubiera

invitado, pero no lo era, por tanto no te invité". —PAUL ERDMAN, La

quiebra del '79

4. Los hombres, se supone, se comportan en asuntos económicos solamente

en respuesta a una compensación pecuniaria o a la fuerza. Con mucho, la

fuerza en la sociedad moderna es, aunque no completamente, obsoleta. Así,

solamente la compensación pecuniaria tiene importancia. —JOHN

KENNETH GALBRAITH, El nuevo estado industrial

5. Si cada hombre tiene un conjunto de reglas de conducta por medio de las

cuales regula su vida, no sería mejor de lo que es una máquina. Pero no hay

1 La mayoría de estos ejercicios son tomados de (Copi, 2005).

tales reglas, por tanto los hombres no pueden ser máquinas. —A.M.

TURING, "La inteligencia y las máquinas de cómputo", Mirad. Vol. 59, 1950

6. Ya he dicho que debe haber ido a King's Pyland o a Capleton. No está en

King's Pyland, por lo tanto; debe estar en Capleton. —A. CONAN DOYLE,

Destello plateado

7. Si Plutón, de acuerdo con los cálculos de Halliday, tenía un diámetro de más

de 4,200 millas, entonces debe haber ocurrido un ocultamiento en el

observatorio de McDonald en Fort Davis, Texas, y los registros indican

claramente que no es así. Por ende, Plutón debe ser de ese tamaño o más

pequeño, no puede ser más grande. —THOMAS D. NICHOLSON, "El enigma

de Plutón", Natural History, Vol. 76, marzo de 1967

8. Si entonces, se afirma que las cosas son o bien el resultado de la

coincidencia o tienen un fin y éstas no pueden ser el resultado de la

coincidencia o de la espontaneidad, se sigue que deben tener un fin. —

ARISTÓTELES, Física

9. No hay un caso conocido (ni de hecho es posible) en el cual una cosa resulte

ser causa eficiente de sí misma, porque en ese caso sería anterior a sí

misma, lo cual es imposible. —TOMÁS DE AQUINO, Suma Teológica,

Cuestión 1, Artículo 3

10. La riqueza es un mal o la riqueza es un bien; pero la riqueza no es un mal,

por lo tanto la riqueza es un bien. —SEXTO EMPÍRICO, Contra los lógicos

11. Y ciertamente, si su esencia y su poder son infinitos, su divinidad debe ser

infinita, puesto que una cosa cuya esencia es finita tiene una divinidad

finita. —ROGER BACON, The Opus Majus

12. Sé que este lápiz existe, pero no podría saber esto si los principios de Hume

fuesen verdaderos; por lo tanto, los principios de Hume, uno de ellos o los

dos, deben ser falsos. —GEORGE EDWARD MOORE, Algunos problemas

primordiales de la filosofía

13. Una posición sin teoría es posible solamente si no hay teorías de la

evidencia, pero hay teorías de la evidencia; por lo tanto, no es posible una

posición sin teoría. —HENRY W. JONSTONE, JR., "La ley de no

contradicción", Logique et Analyse, n.s., Vol. 3, 1960

14. Es claro que con palabras como sustancia, cambio, causa, etc., significamos

algo, y algo diferente cada vez. Si no fuese así no las podríamos usar

consistentemente, y es obvio que las aplicamos consistentemente. —C. D.

BROAD, Pensamiento científico

15. Si un número fuese una idea, entonces la aritmética sería psicología. Pero la

aritmética no se parece más a la psicología de lo que se parece la

astronomía, por poner un ejemplo. La astronomía se refiere no a las ideas

de los planetas, sino a los planetas mismos, y por la misma razón, los

objetos de la aritmética tampoco son ideas. —GOTTLOB FREGE, Los

fundamentos de la aritmética

16. Si el error fuese algo positivo, Dios sería su causa y sería continuamente

creado por él (por la proposición 12) (Todas las cosas existentes se

conservan solamente por la voluntad de Dios). Pero esto es absurdo (por la

proposición 13) (Dios nunca engaña, sino que siempre es veraz en todas las

cosas). Por lo tanto, el error no es nada positivo. —BARUCH SPINOZA, Los

principios de la filosofía demostrados según el método geométrico

17. Si un estado mental fuese idéntico a un estado físico, los dos compartirían

todas sus propiedades. Pero hay una propiedad, la localización especial que

no se comparte, esto es, los estados físicos y los eventos están localizados en

el espacio, y los eventos y estados mentales no. Por ello, los eventos y

estados mentales son diferentes de los físicos. —JAEGWON KIM, "Sobre la

teoría de la identidad psico—física", American Philosophical Quarterly,

1966

18. Cuando reconocemos a un hombre como moralmente responsable por un

acto, lo reconocemos como legítimo objeto de alabanza o censura con

respecto a ese acto. Pero parece claro que un hombre no puede ser un

objeto legítimo de alabanza o censura moral por un acto a menos que en

algún sentido importante sea un agente "libre". Evidentemente, por lo tanto,

el libre albedrío es, en algún sentido, una precondición de la

responsabilidad moral. —C. ARTHUR CAMPBELL, En defensa del libre

albedrío

19. El silogismo no es el gran instrumento de la razón... si los silogismos fuesen

un instrumento propio y medio para el conocimiento, se seguiría que antes

de Aristóteles no había un hombre que pudiese conocer cosa alguna

mediante la razón, y que nadie lo ha hecho desde la invención del silogismo.

Pero Dios no ha sido tan injusto como para hacer a los hombres criaturas de

dos piernas y solamente racional a Aristóteles. —JOHN LOCKE, Ensayo

sobre el entendimiento humano

20. "Será un verano muy frío lo mismo para las viviendas como para la

economía en general", dijo Michael Sumichrast, economista en jefe de la

Asociación Nacional de Constructores, "uno no puede tener una

recuperación económica sin que esté bien la vivienda y la vivienda no estará

bien". —UPI Report, noviembre 18 de 1980

21. A pesar de la popularidad de la figura finita del mundo, sin embargo, está

abierta a una objeción devastadora. Al ser finito, el mundo debe tener una

frontera, como la esfera más externa de Aristóteles. Esto es imposible dado

que una frontera solamente puede separar a una parte del espacio de otra.

Esta objeción fue planteada por los griegos, reapareció en el escepticismo

científico del renacimiento temprano y probablemente se le ocurrirá a

cualquier escolar que piensa en ella hoy en día. Si uno acepta la objeción,

uno debe concluir que el universo es infinito. —J. J. CALLAHAN, "La

curvatura del espacio en un universo finito", Scientific American, agosto de

1976

22. Si él defendiera a Stalin —arguyendo que cambiaría sus métodos—

entonces, Stalin sería una opción recomendable y, si es así, Vadim debía

lógicamente estar obligado a reconocerlo. Pero todo lo que él pudo hacer

fue odiar al monstruo, así que él nolo defendió, pues de otra forma habría

enfrentado un terrible dilema. —WILLIAM F. BUCKLEY, JR., "¿Quién

primero?"

23. El pacifismo total sería un buen principio si todos estuviesen dispuestos a

seguirlo, pero como no sucede así, no lo es. —GILBERT HARMAN, La

naturaleza de la moral.

24. Si somos cerebros en una cubeta, no podemos pensar que lo somos, excepto

en el sentido puesto entre paréntesis. Y este pensamiento puesto entre

paréntesis no tiene condiciones referenciales que lo hagan verdadero. De

modo que, después de todo, no es posible que seamos cerebros en una

cubeta. —HILARY PUTNAM, “Razón, verdad e historia”.

25. Es posible que el hombre prehistórico preparara queso mucho antes que

hace 7.500 años? "El ingrediente más importante para hacer queso es la

leche y sólo se puede ordeñar animales domesticados. Por tanto, es

improbable que los orígenes de la producción de queso sean anteriores al

Neolítico", afirma Salque. —HANNAH BRIGGS, “Encuentran pruebas de

preparación del queso más viejo del mundo”, BBC

26. Y si la esgrima es una ciencia, como lo pretenden los que la enseñan y como

Nicias lo dice, estoy conforme en que conviene aprenderla; pero si no es una

ciencia y los que se dicen sus maestros nos engañan a fuerza de ponderarla,

o sí, aun siendo ciencia, es de poco interés, ¿para qué consagrarse a ella? —

PLATÓN, Laques

27. Suponiendo que yo creo en las divinidades, como tú reconoces, y las

divinidades son dioses, queda bien claro que tú pretendes presentar un

enigma y te burlas de nosotros. Afirmas, por una parte, que yo no creo en

los dioses y, por otra, que yo creo en los dioses, puesto que creo en los

démones. Y si éstos son hijos de los dioses, aunque fueran sus hijos

bastardos, habidos de amancebamiento con ninfas o con cualquier otro ser

–como se acostumbra a decir–, ¿quién, de entre los sensatos, admitiría que

existen hijos de dioses, pero que no existen los dioses? Así, pues, creo haber

dejado bien claro que no soy culpable, si nos atenemos a la acusación de

Meletos. —PLATÓN, Apología de Sócrates

28. Si queremos tener paz no debemos estimular el espíritu competitivo y si

queremos impulsar el progreso debemos estimular el espíritu competitivo.

Pero o estimulamos o no estimulamos el espíritu competitivo. Luego, no

tendremos paz o no impulsaremos el progreso.

29. Si Ud. me dice la que yo va comprendo, Ud. no enriquece mi comprensión:

mientras que si Ud. me dice algo que yo no comprendo, sus ohsprvaciones

son ininteligibles para mí. Cualquier cosa que Ud. diga debe ser algo que yo

ya comprendí o algo que yo no comprendo. Luego, cualquier cosa que Ud.

diga, o no enriquece mi comprensión o es ininteligible para mí.

30. Si lo que Ud. dice no enriquece mi comprensión. entonces carece -de valor

para mí, y si lo que Ud. dice es ininteligible para mí, carece también de valor.

Cualquier cosa que Ud. diga, o no enriquece mi comprensión o es

ininteligible para mí. Luego, nada de lo que Ud. diga tiene valor para mí.