ejercicios de sistemas y máquinas de fluido

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CANCÚN

SISTEMAS Y MÁQUINAS DE FLUIDO

“EJERCICIOS”

PROFESOR: SILVERIO HERNANDEZ

INTEGRANTES:

CARLOS ROBERTO PUGA POOT

CONTRERAS CASTELLANOS FREDY

MIS JUAREZ OSWALDO

BRITO CUPIL JUAN JOSÉ

CARRERA: INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

CANCUN, QUINTANA ROO A 25 DE MAYO DEL 2015

Bomba de simple efecto

¿Cuál será el gasto el gasto de una bomba de embolo de simple efecto que tiene un diámetro de 10 cm y el eje del cigüeñal gira a 1850 rpm siendo el desplazamiento de 25 cm?

A=π D2

4 Q= AnS

60

Solución

A=π (.10m)2

4= .7.85 X 10-3 m2

Q=(7.85 X 10−3m 2 ) (1850 rpm )(0.25m)

60=0.0605 m3/ s

¿Cuál será el diámetro del embolo de una bomba de simple efecto si su caudal es de 77 lts/s y gira a 300 rpm y su desplazamiento es de 50 cm?

Formula despeje

Q= AnS60

r=√Q 60πnS

Solución

r = √ (.077m3

s)(60)

(π ) (300 rpm )(.5m) =.099 m Diámetro =.198 m

Se bombea agua desde un pozo a un depósito con una elevación total de 120 m y un gasto de 10 m3/hora. ¿Cuál será la potencia?

Formula

∆ P=ρghP= ρQ

Solución

Q=10 m3/hora (3600 s)

1hr = 2.77 x10-3 m3/s

P=(1000kg

m3)(9.81

m

s2)(120m) = 1, 177, 200 Pa

P=¿(1, 177, 200 Pa) (2.77 x10-3 m3/s)= 3, 260.844 watts HP=3 ,260.844

746= 4.3711 hp


Formula:

A=π D2

4 Q= AnS

60

Solución

A=π (.12m)2

4= .0113 m2

Q=(0.0113m2 ) (1900 rpm )(0.35m)

60=0.12524 m3/ s


Formula despeje

Q= AnS60

r=√Q 60πnS

Solución

r = √ (.085m3

s)(60)


Se bombea agua desde un pozo a un depósito con una elevación total de 137 m y un gasto de 12.5 m3/hora. ¿Cuál será la potencia?

Formula

∆ P=ρghP= ρQ

Solución

Q=12.5 m3/hora (3600 s)

1hr = 3.4722 x10-3 m3/s

P=(1000kg

m3)(9.81

m

s2)(137m) = 1, 343,970 Pa

P=¿(1, 343,970 Pa) (3.4722 x10-3 m3/s)=4, 666.5625 watts HP=4 ,666.5625

746= 6.25

hp


Formula:

A=π D2

4 Q= AnS

60

Solución

A=π (.17m)2

4= .0226 m2

Q=(0.0226m 2 ) (1950 rpm )(0.53m)

60=0.3892 m3/ s


Formula despeje

Q= AnS60

r=√Q 60πnS

Solución

r = √ (.033m3

s)(60)


Se bombea agua desde un pozo a un depósito con una elevación total de 99 m y un gasto de 23 m3/hora. ¿Cuál será la potencia?

Formula

∆ P=ρghP= ρQ

Solución

Q= 23 m3/hora (3600 s)

1hr = 6.3888 x10-3 m3/s

P=(1000kg

m3)(9.81

m

s2)(99m) = 971, 190 Pa

P=¿(971, 190 Pa) (6.3888 x10-3 m3/s)=6, 204.7386 watts HP=6 ,204.7386

746= 8.317

hp

Bomba diferencial

Calcular el gasto de una bomba diferencial que tiene un embolo de 200 ml de diámetro y un vástago de 70 ml de diámetro, el recorrido del embolo es de 45 cm y el cigüeñal a 500 rpm.

Formula

Q= ns60

(2A-a) A=π D2

4

Solución

A=π (.2m)2

4= .0314 m2 A=

π (.07m)2

4= 3.848 x10-3 m2

Q= (500 rpm )(.45m)

60 [2(.0314 m2 - 3.848 x10-3 m2)] = .20664 m3/s

Calcular el gasto de una bomba diferencial que tiene un embolo de 200 ml de diámetro y un vástago de 87 ml de diámetro, el recorrido del embolo es de 47 cm y el cigüeñal a 700 rpm.

Formula

Q= ns60

(2A-a) A=π D2

4

Solución

A=π (.2m)2

4= .0314 m2 A=

π (.047m)2

4= 1.73 x10-3 m2

Q= (700 rpm )(.47m)

60 [2( .0314 m2) - (1.73 x10-3 m2)] = .325 m3/s

Calcular el gasto de una bomba diferencial que tiene un embolo de 350 ml de diámetro y un vástago de 78 ml de diámetro, el recorrido del embolo es de 32cm y el cigüeñal a 450 rpm.

Formula

Q= ns60

(2A-a) A=π D2

4

Solución

A=π (.35m)2

4= .09621 m2 A=

π (.078m)2

4= 4.778 x10-3 m2

Q= (450 rpm )(.32m)

60 [2( .09621 m2) - (4.778 x10-3 m2)] = .4388 m3/s

Bomba de agua

Despreciando las pérdidas de rozamiento, una bomba de embolo de agua según la figura, tiene un embolo de 250 mm de diámetro, del vástago es de 50 mm y sobre sale

por una parte solamente. La carrera es de 375 mm y la velocidad de giro del cigüeñal es de 60 rpm, la altura de presión negativa de aspiración es de 4.5 m c.a y la impulsión es de 18 m c.a calcular

a) La fuerza que se requiere para mover el embolo en la carrera de ida y vuelta.b) El caudal de la bomba. c) La Potencia absorbida por la bomba.

Formulas

P= ρgh F=PA A=π D2

4 Q= AnS

60

Solución Pa¿(1000kg

m3)(9.81

m

s2)(4.5m)= 44, 145 pa

Pi¿(1000kg

m3)(9.81

m

s2)(18m)= 176, 580 pa

A=π (.25m)2

4= .049 m2 A=

π (.05m)2

4= 1.96 x10-3 m2

a) Fuerza para mover el embolo de ida

Fa: (44, 145 pa) (.049 m2)= 2, 164.575 NFi: (176, 580 pa) (.049 m2 - 1.96 x10-3 m2)= 8,306.3232 N

Fuerza para mover el embolo de ida

Fa: (44, 145 pa ) (.049 m2 - 1.96 x10-3 m2)= 2, 076.58 NFi: (176, 580 pa) (.049 m2)= 8, 652.42 N

b) Caudal de la bomba

Ida Q=( .049m2 ) (60 rpm )(.375m)

60=.018375

m3

s

Vuelta Q=( .049m2−1.96 x10−3m2 ) (60 rpm )(.375m)

60=.01764

m3

s

Q total = .036015 m3

s = 36.015

ls

c) La potencia absorbida

Pa= [(1000kg

m3)(9.81

m

s2)¿22.5 m)] (.036015 m

3

s) = 7, 949.4108 W

Despreciando las pérdidas de rozamiento, una bomba de embolo de agua según la figura, tiene un embolo de 275 mm de diámetro, del vástago es de 65 mm y sobre sale por una parte solamente. La carrera es de 435 mm y la velocidad de giro del cigüeñal es de 70 rpm, la altura de presión negativa de aspiración es de 3.5 m c.a y la impulsión es de 17 m c.a calcular

d) La fuerza que se requiere para mover el embolo en la carrera de ida y vuelta.e) El caudal de la bomba. f) La Potencia absorbida por la bomba.

Formulas


4 Q= AnS

60


m3)(9.81

m

s2)(3.5m)= 34,335 pa

Pi¿(1000kg

m3)(9.81

m

s2)(17m)= 166, 770 pa

A=π (.275m)2

4= .05939 m2 A=

π (.065m)2

4= 3.31 x10-3 m2

d) Fuerza para mover el embolo de ida

Fa: (34, 335 pa) (.05939 m2)= 2, 039.155 NFi: (166, 770 pa) (.05939 m2 - 3.31 x10-3 m2)= 9, 352.4616 N


Fa: (34, 335 pa ) (.05939 m2- 3.31 x10-3 m2)= 1, 925.5068 NFi: (166, 770 pa) (.05939 m2)= 9, 904.4703 N

e) Caudal de la bomba

Ida Q=( .05939m2 ) (70 rpm )(.435m)

60=.03014

m3

s

Vuelta Q=( .05939m2−3.31x 10−3m 2 ) (70 rpm )(.435m)

60=.02846

m3

s

Q total = .0586 m3

s = 58.6

ls

f) La potencia absorbida

Pa= [(1000kg

m3)(9.81

m

s2)¿20.5 m)] (.0586 m

3

s) = 11, 784.753 W

Despreciando las pérdidas de rozamiento, una bomba de embolo de agua según la figura, tiene un embolo de 300 mm de diámetro, del vástago es de 59 mm y sobre sale por una parte solamente. La carrera es de 423 mm y la velocidad de giro del cigüeñal es de 65 rpm, la altura de presión negativa de aspiración es de 4.7 m c.a y la impulsión es de 22 m c.a calcular

a) La fuerza que se requiere para mover el embolo en la carrera de ida y vuelta.b) El caudal de la bomba. c) La Potencia absorbida por la bomba.

Formulas


4


m3)(9.81

m

s2)(4.7m)= 46, 107 pa

Pi¿(1000kg

m3)(9.81

m

s2)(22m)= 215, 820 pa

A=π (.3m)2

4= .0706 m2 A=

π (.059m)2

4= 2.733 x10-3 m2

a) Fuerza para mover el embolo de ida

Fa: (46, 107 pa) (.0706 m2)= 3, 255.1542 N

Fi: (215, 820 pa) (.0706 m2- 2.733 x10-3 m2)= 14, 647.05594 N


Fa: (46, 107 pa) (.0706 m2- 2.733 x10-3 m2)= 3, 129.1437 NFi: (215, 820 pa) (.0706 m2)= 15, 236.892 N

b) Caudal de la bomba

Ida Q=( .0706m 2 ) (65 rpm )(.423)

60=.03235

m3

s

Vuelta Q=( .0706m 2−2.733 x10−3m2 ) (65 rpm )(.423)

60=.0311

m3

s

Q total = .06345 m3

s = 63.45

ls

c) La potencia absorbida

Pa= [(1000kg

m3)(9.81

m

s2)¿26.7 m)] (.06345 m

3

s) = 16, 619.26815 W

Bomba de agua accionada manualmente

En este problema se desprecia el rozamiento, la bomba de embolo de agua accionada manualmente representada en la figura tiene una altura de aspiración de 4 m y una altura de elevación de 30 m. el diámetro del embolo es de 250 mm y del vástago 75 mm y la carrera es de 600 mm. Calcular:

a) La presión de aspiración e impulsión b) La fuerza requerida para levantar y bajar el emboloc) El volumen de agua suministrado en las carreras de elevación y bajadas del

embolo

a) La presión de aspiración e impulsión

Pa¿(1000kg

m3)(9.81

m

s2)(4m)= 39, 240 pa

Pi¿(1000kg

m3)(9.81

m

s2)(30m)= 294, 300 pa

A=π (.25m)2

4= .049 m2 A=

π (.075m)2

4= 4.41 x103 m2

b) La fuerza requerida para levantar y bajar el embolo

Fa= (.049 m2) (39, 240 pa) = 1, 922.76 N

Fi= (.049 m2 - 4.41 x103 m2) (294, 300 pa) = 13, 122.837 N

Fuerza requerida para elevar el embolo

Felev: 13, 122.837 N + 1, 922.76 N = 15, 045.597 N

Fuerza requerida para bajar el embolo

Fbaja: ( 4.41 x103 m2) (294, 300 pa) = 1, 297.863 N

c) El volumen de agua suministrado de elevación y bajadas

Velevacion = (.049 m2 - 4.41 x103 m2) (.6 m) = .026754 m3

Vbajada = (4.41 x103 m2) (.6 m) = 2.646 x10-3 m3



embolo


Pa¿(1000kg

m3)(9.81

m

s2)(5m)= 49, 050 pa

Pi¿(1000kg

m3)(9.81

m

s2)(43m)= 421, 830 pa

A=π (.325m)2

4= .0829 m2 A=

π (.073m)2

4= 4.1853 x10-3 m2


Fa= (.0829 m2) (49, 050 pa) = 4, 066.245 N

Fi = (.0829 m2 - 4.1853 x10-3 m2) (421, 830 pa) = 33, 204.2219 N


Felev: 4, 066.245 N + 33, 204.2219 N = 37, 270.4669 N


Fbaja: (4.1853 x10-3 m2) (421, 830 pa ) = 1, 765.485 N


Velevacion = (.0829 m2 - 4.1853 x10-3 m2) (.59 m) = .04644 m3

Vbajada = (4.1853 x10-3 m2) (.59 m) = 2.469 x10-3 m3



embolo


Pa¿(1000kg

m3)(9.81

m

s2)(6m)= 58, 860pa

Pi¿(1000kg

m3)(9.81

m

s2)(37m)= 362, 970 pa

A=π (.3m)2

4 = .0706 m2 A=

π (.085m)2

4= 5.6745 x10-3 m2


Fa= (.0706 m2) (58, 860 pa) = 4, 155.516 N

Fi= (.0706 m2 - 5.6745 x10-3 m2) (362, 970 pa) = 23, 566.00874 N


Felev: 4, 155.516 N + 23, 566.008 N = 27, 721.52474 N


Fbaja: (5.6745 x10-3 m2) (362, 970 pa ) = 2, 059.6732 N


Velevacion = (.0706 m2 - 5.6745 x10-3 m2) (.8 m) = .0519404 m3

Vbajada = (5.6745 x10-3 m2) (.8 m) = 4.5396 x10-3 m3

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