ejercicios de probabilidad
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EJERCICIOS DE PROBABILIDAD
1. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de
Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El
5% son hipertensos e hiperlipémicos.
Cual es la P de A, de B y de la unión.
P (A) = 0,15
P (B) = 0,25
P (AB) = 0,05
P (AUB) = P (A) + P (B) - P (A I B) = 0,15 + 0,25 – 0,05 = 0,35
Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65; 0,10; 0.05; 0,20
Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B
P ((AUB)’) = 1 – P (AUB) = 1 – 0,35 = 0,65
2. En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para la curación de
una determinada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes:
A = Con tratamiento A
B = Con tratamiento B = Ac
C = Curados
NC = No Curados = Cc
P (A) = 300/400 = 0,75
P (B) = 100/400 = 0,25
Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de curación P(C)
P (C) = 0,5
Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos, teniendo en
cuenta solamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos.
P (CA) = P (CB)/PA = 0,3/0,75 = 0,4
P (NCA) = P (CB)/PA = 0,45/0,75 = 0,6
P (CB) = P (BC)/PB = 0,2/0,25 = 0,8
P (NCB) = P (BNC)/PB = 0,05/0,25 = 0,2
3. En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresados presenta falta de
autonomía para alimentarse (A), el 25% para moverse (B) y el 5% presenta falta de
autonomía para alimentarse y moverse.
Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar padezca A o B
P (A) = 0,15
P (B) = 0,25
P (A I B) = 0,05
P (AUB) = P (A) + P (B) - P (A I B) = 0,15 + 0,25 – 0,05 = 0,35
Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca A ni B
P ((AUB)’) = 1 – P (AUB) = 1 – 0,35 = 0,65
Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo
El conjunto azul representa solo a los residentes con falta de autonomía para
alimentarse pero no para moverse.
El conjunto verde representa solo a los residentes con falta de autonomía para
moverse pero no para alimentarse.
4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los
habitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientes
diagnosticados en la primera visita (D) por consultorio es 80%,90% y 95%.
P(A)=0,40
P(B)=0,25
P(C)=0,35
P(D/A)=0,8
P(D/B)=0,90
P(D/C)=0,95
¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha
diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la
consulta A?
¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le
diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la
consulta B y C?
5. Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los medicamentos que
reciben en la farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3%,4% y 5%.
P(A): 0,45; P(C/A): 0,03; P(NC/A): 0,97
P(B): 0,30; P(C/B): 0,04; P(NC/B):0,96
P(C): 0,25; P(C/C): 0,05; P(NC/C): 0,95
Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que este
caducado.
P (Caducado) = P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C) = 0,45 · 0,03 + 0,30 · 0,04 + 0,25 · 0,05 = 0,038
Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cual es la
probabilidad de haber sido producido por el laboratorio B?
P (B|C) = [P (C|B) · P (B)] / [P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C)] =
= (0,04 · 0,30) / 0,038 = 0,3157
¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el
medicamento caducado?
P (A|C) = [P (C|A) · P (A)] / [P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C)] =
= 0,355
P (B|C) = [P (C|B) · P (B)] / [P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C)] =
= 0,3157
P (C|C) = [P (C|C) · P (C)] / [P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C)] =
= 0,329
6. Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad” (A) y a 140
de “temor” (T), de los cuales, 20 y 40 respectivamente habían recibido educación
para la salud (EpS), y los restantes no.
¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS (E)?
P (A│E) = P (AE) / P (E) = 0,1/0,3 = 0,333
¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS (E)?
P (A│NE) = P (ANE) / P (NE) = 0,2/0,7 = 0,28
¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS (E)?
P (T│E) = P (TE) / P (E) = 0,2/0,3 = 0,666
¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS (E)?
P (T│NE) = P (TNE) / P (NE) = 0,5/0,7 = 0,72