EJERCICIOS DE METODOS CUANTITATIVOS

1. Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina de 7 minutos para L1 y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la máquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidades de 15 y 10 euros para L1 y L2, respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio.

a. Formule un modelo de programación linealb. Encuentre la solución óptima utilizando el método gráficoc. Resuelva mediante el método simplex

2. Un profesor ha dado a sus alumnos una lista de problemas para que resuelvan, como máximo 70 problemas. Los problemas están clasificados en dos grupos. Los del grupo del tipo A valen 5 puntos cada uno y los del tipo B , 7 puntos. Para resolver un problema del tipo A se necesitan 2 minutos y para resolver uno del tipo B , 3 minutos. Si los alumnos disponen de 150 minutos para resolver los problemas, ¿cuántos problemas de cada tipo habría que hacer para obtener la puntuación máxima?

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3. Un artesano fabrica collares y pulseras. Hacer un collar lleva dos horas y hacer una pulsera una hora. El material de que dispone no le permite hacer más de 50 piezas. Como mucho, el artesano puede dedicar al trabajo 80 horas. Por cada collar gana $100 y por cada púbera $80 El artesano desea determinar el número de collares y pulseras que debe fabricar para optimizar sus beneficios.

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4. Gudilfredo Prudencio de los Reyes, es un granjero reconocido del municipio de Taraza (Antioquia), el tiene 150 hectáreas disponibles para plantar maíz y algodón. Las semillas de algodón cuestan $3 por hectárea y las de maíz $5 por hectárea. El total de costos de producción para el algodón es de S15 por hectárea y los de maíz $8 por hectárea. El granjero espera que los ingresos del algodón sean de $80 por hectárea y los de maíz de $110 por hectárea. El granjero no puede gastar más de $540 en semillas y $1800 en costo de producción. ¿Cuántas hectáreas de maíz y cuantos de algodón debe plantar el granjero para maximizar sus ingresos

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