EJERCICIOS DE MEDIA, MODA Y MEDIANA (9 EJERCICIOS)

1.- Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

xi 61 64 67 70 73

fi 5 18 42 27 8

Calcular: La moda, mediana y media.

xi fi Fi xi · fi

61 5 5 305

64 18 23 1152

67 42 65 2184

71 27 92 1890

73 8 100 584

100 6745

Moda

Mo = 67

Mediana

102/2 = 50 Me = 67

Media

2.- Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

xi fi Fi xi · fi

2 2 2 4

3 2 4 6

4 5 9 20

5 6 15 30

6 2 17 12

8 3 20 24

20 96

Moda

Mo = 5

Mediana

20/2 = 10 Me = 5

Media

3.- Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:

[10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, 30) [30, 35)

fi 3 5 7 4 2

Hallar:

La moda, mediana y media.

xi fi Fi xi · fi

[10, 15) 12.5 3 3 37.5

[15, 20) 17.5 5 8 87.5

[20, 25) 22.5 7 15 157.5

[25, 30) 27.5 4 19 110

[30, 35) 32.5 2 21 65

21 457.5

Moda

Mediana

Media

4.- Dada la distribución estadística:

[0, 5) [5, 10) [10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, ∞)

fi 3 5 7 8 2 6

Calcular:

La mediana y moda.

Media.

xi fi Fi

[0, 5) 2.5 3 3

[5, 10) 7.5 5 8

[10, 15) 12.5 7 15

[15, 20) 17.5 8 23

[20, 25) 22.5 2 25

[25, ∞) 6 31

31

Moda

Mediana

Media

No se puede calcular la media, porque no se puede hallar la marca de clase del último intervalo.

5.- Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:

Altura [170, 175) [175, 180) [180, 185) [185, 190) [190, 195) [195, 2.00)

Nº de jugadores 1 3 4 8 5 2

Calcular:

1. La media.

2. La mediana.

xi fi Fi xi · fi

[1.70, 1.75) 1.725 1 1 1.725

[1.75, 1.80) 1.775 3 4 5.325

[1.80, 1.85) 1.825 4 8 7.3

[1.85, 1.90) 1.875 8 16 15

[1.90, 1.95) 1.925 5 21 9.625

[1.95, 2.00) 1.975 2 23 3.95

23 42.925

Media

Mediana

6.- El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:

1. Formar la tabla de la distribución.

2. Calcular la moda.

3. Hallar la mediana.

1

xi fi Fi

[60,63 ) 61.5 5 5

[63, 66) 64.5 18 23

[66, 69) 67.5 42 65

[69, 72) 70.5 27 92

[72, 75) 73.5 8 100

100

Moda

Mediana