ejercicios de mecanismos
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EJERCICIOS TIPO TEST SOBRE MECANISMOS
Recopilados de la página: MECANESO
Daniel García
IES Bonifacio Sotos
(Casas Ibáñez – Albacete)
TECNOLOGÍAS 3º ESO
MECANISMOS www.danielggtecnologia.blogspot.com ÍNDICE
ÍNDICE 1. EJERCICIOS DE POLEAS........................................................................................................................ 1
2. EJERCICIOS DE PALANCAS.................................................................................................................. 4
3. EJERCICIOS DE ENGRANAJES. ............................................................................................................ 6
4. EJERCICIOS DE BIELA-MANIVELA, EXCÉNTRICA-BIELA, CIGÜEÑAL-BIELA. ....................... 7
5. EJERCICIOS DE CADENA PIÑÓN. ........................................................................................................ 8
6. EJERCICIOS DE SISTEMA CREMALLERA-PIÑÓN. ........................................................................... 8
7. EJERCICIOS DE LEVAS. ......................................................................................................................... 9
8. EJERCICIOS DE RUEDAS DE FRICCIÓN. ............................................................................................ 9
9. EJERCICIOS DE SIST. SINFÍN-PIÑÓN Y TORNILLO-TUERCA. .................................................... 10
10. SOLUCIONARIO..................................................................................................................................... 12
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1. EJERCICIOS DE POLEAS.
1.1. ¿Qué pasará en el sistema siguiente si "P" y "R" tienen la misma masa?
o Bajará "P"
o Bajará "R"
o Se quedan como están
o Primero bajará "P" y después bajará "R" 1.2. ¿Qué nombre recibe la combinación de poleas fijas y móviles empleadas en la elevación o movimiento de masas?
o Tren de poleas
o Reductor de velocidad mediante poleas
o Polea de cable
o Polipasto
1.3. ¿En cuál de los siguientes multiplicadores de velocidad por poleas el eje "R" gira a mayor velocidad que el "M"?
o "A"
o "B"
o "C"
o "D" 1.4. Si la polea "A" está unida al motor ¿Qué nombre recibirá?
o Conductora
o Polipasto
o Movedora
o Rueda 1.5. ¿Cuántos metros se desplazará hacia arriba la polea de gancho "A" por cada 2 metros que tiremos de la cuerda hacia abajo?
o 2 m
o 1,5 m
o 1 m
o 0,5 m 1.6. ¿Cuántos metros se desplazará hacia arriba la polea "B" por cada "2 metros" que tiramos de la cuerda hacia abajo?
o 2 m
o 1,5 m
o 1 m
o 0,5 m
1.7. En el sistema de poleas de la figura ¿a qué velocidad girará el eje conducido si el conductor lo hace a 250 r.p.m.?
o 750 r.p.m.
o 500 r.p.m.
o 250 r.p.m.
o 125 r.p.m.
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1.8. El siguiente mecanismo representa una transmisión por polea-correa en la que "A" es la polea conductora y gira en el sentido horario ¿qué otras poleas giran también en el sentido de las agujas del reloj?
o "B"
o "B" y "C"
o "C" y "D"
o "B", "C" y "D" 1.9. El motor de una lavadora está unido a una polea de 8 cm de diámetro, mientras que el bombo lo está a una de 32 cm. La velocidad máxima de giro del motor es de 1500 r.p.m. ¿cuál será la velocidad máxima de giro del bombo?
o 1500 rpm
o 750 rpm
o 500 rpm
o 375 rpm 1.10. Si en la lavadora de la pregunta anterior cambiamos la polea del motor por una que es el doble de grande ¿qué ocurrirá?
o El bombo girará mas rápido
o El bombo girará más lento
o El motor girará más lento
o El motor girará más rápido 1.11. En el tren de poleas de la figura ¿qué velocidad de giro llevará la polea "C" (la de 80 mm de diámetro) cuando la polea "A" gira a 600 r.p.m.?
o 600 r.p.m.
o 2400 r.p.m.
o 150 r.p.m.
o 450 r.p.m. 1.12. Y la polea "D" ¿qué velocidad de giro llevará cuando la polea "A" gira a 600 r.p.m.?
o 600 r.p.m.
o 5400 r.p.m.
o 9600 r.p.m.
o 37,5 r.p.m. 1.13. En el tren de poleas de la figura ¿qué velocidad llevará la polea "C" cuándo la polea "A" gira a 1000 r.p.m.?
o 37,5 r.p.m.
o 750 r.p.m.
o 4000 r.p.m.
o 3000 r.p.m.
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1.14. Y la polea "D" ¿qué velocidad llevará?
o 1000 r.p.m.
o 12000 r.p.m.
o 83,3 r.p.m.
o 24000 r.p.m. 1.15. El compresor del refrigerador de un restaurante es movido a través de un sistema de poleas. La polea conductora tiene un diámetro de 6 cm y la conducida uno de 24 cm ¿cuál es la relación de velocidades?
o i=144
o i=0,25
o i=4
o i=30 1.16. Si el eje del motor del ejercicio anterior gira a 1500 r.p.m. ¿a qué velocidad girará el eje del compresor?
o N2=3000 r.p.m.
o N2=750 r.p.m.
o N2=375 r.p.m.
o N2=22500 r.p.m. 1.17. En el dibujo se ha representado un sistema de poleas escalonadas perteneciente a un taladro sensitivo ¿en qué posición ha de colocarse la correa para obtener la máxima velocidad de giro?
o Abrazando las dos poleas superiores (D1=80 y D2=100)
o Abrazando las dos poleas que están en el medio (D1=70 y D2=120)
o Abrazando las dos poleas inferiores (D1=60 y D2=140)
o Abrazando la polea motriz superior y la útil inferior (D1=80 y D2=140)
1.18. Si el motor gira en el ejercicio anterior a 1400 r.p.m. ¿cuál es la velocidad que tendrá la broca en la posición actual?
o 1400 r.p.m.
o 2400 r.p.m.
o 816,6 r.p.m.
o 1120 r.p.m. 1.19. Si para el mismo sistema el motor gira a 1400 r.p.m. ¿cuál es la velocidad mínima que se puede obtener en la broca del taladro?
o 1400 r.p.m.
o 1120 r.p.m.
o 600 r.p.m.
o 415 r.p.m.
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1.20. Si en el taladro de la figura queremos que la broca gire a 1000 r.p.m. a partir de las 1400 del motor ¿qué polea sería necesario instalar en la parte útil?
o D2=80 mm
o D2=95 mm
o D2=112 mm
o D2=124 mm
2. EJERCICIOS DE PALANCAS. 2.1. En una pinza de ropa ¿qué tipo de palancas encontramos?
o Primer grado
o Primero y segundo grado
o Primero y tercer grado
o Segundo y tercer grado
2.2. Si cada caja colocada en la palanca pesa 30 kg ¿hacia que lado se inclinará?
o Hacia el lado "A"
o Hacia el lado "B"
o Se quedará como está
o Primero hacia el "A" y después hacia el "B"
2.3. ¿Cuál de los objetos siguientes emplea una palanca de tercer género?
o Manilla de una puerta
o Carretilla de obra
o Balancín de un parque
o Pinzas de la ropa 2.4. Si pesamos 40 kg ¿en qué punto tendremos que poner el fulcro para poder elevar a una amiga que pesa 55 kg?
o En "A"
o En "B"
o En "C"
o En "B" o "C"
2.5. El siguiente sistema técnico representa una palanca en la que se han colocado 4 cajas de 20 kg cada una. ¿Cómo se moverá el sistema?
o Bajará "A"
o Bajará "B"
o Se quedan como están
o Subirá "B" y luego subirá "A
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2.6. El siguiente dibujo representa una balanza romana ¿cuánto pesa la resistencia si la balanza está equilibrada en esa posición?
o 0,5 kg
o 1 kg
o 2 kg
o 4 kg 2.7. Con una caña de pescar de 2,1 m de longitud hemos conseguido pescar una lubina de 2 kg ¿qué tipo de palanca es la caña de pescar?
o Primer grado
o Segundo grado
o Tercer grado
o No es una palanca 2.8. En el momento de la pesca estábamos agarrando la caña por los puntos "F" y "A" ¿qué esfuerzo tuvimos que realizar para levantar el pez?
o 20 N
o 40 N
o 60 N
o 80 N 2.9. Si la posición de las manos fuera la misma, pero estuviéramos empleando una caña de pescar de 4,9 m de longitud ¿qué esfuerzo haríamos en ese caso?
o 20 N
o 60 N
o 120 N
o 140 N 2.10. Con una barra de 4m queremos levantar una botella de butano de 240 N de peso hasta una altura de 250 mm del suelo. Para ello montamos el mecanismo de palanca de la figura ¿qué tipo de palanca hemos montado?
o Primer grado
o Segundo grado
o Tercer grado
o Cuarto grado 2.11. ¿Qué esfuerzo tendremos que hacer?
o 240 N
o 960 N
o 80 N
o 60 N
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2.12. Con la carretilla de la figura queremos transportar una carga de tierra. Al levantar la carretilla el punto de aplicación de la potencia se eleva 240 mm del suelo ¿qué tipo de palanca estamos empleando?
o Primer grado
o Segundo grado
o Tercer grado
o Una combinación de primero y segundo grado 2.13. ¿Qué esfuerzo tenemos que realizar si el peso de la arena a transportar es de 1000 N?
o 833,3 N
o 250 N
o 333,3 N
3. EJERCICIOS DE ENGRANAJES.
3.1. En el sistema de engranajes de la figura ¿a qué velocidad girará el piñón cuando la rueda lo hace a 250 r.p.m.?
o 125 r.p.m.
o 250 r.p.m.
o 500 r.p.m.
o 1000 r.p.m. 3.2. En el sistema de engranajes anterior ¿en qué sentido girará el piñón?
o En sentido horario
o En sentido antihorario
o En el mismo que la rueda 3.3. En la cadena cinemática de la figura ¿qué sentido de giro llevará el engranaje "C"?
o Sentido de las agujas del reloj
o Sentido antihorario
o El mismo que el engranaje "B"
o El contrario que el engranaje "A" 3.4. Si la rueda motriz gira a 1250 r.p.m ¿qué velocidad llevará el engranaje "B"?
o 2500 r.p.m.
o 1250 r.p.m.
o 625 r.p.m.
o 5000 r.p.m
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3.5. ¿Y el engranaje "C"?
o 30000 r.p.m.
o 1666,6 r.p.m.
o 937,5 r.p.m.
o 208,3 r.p.m.
4. EJERCICIOS DE BIELA-MANIVELA, EXCÉNTRICA-BIELA, CIGÜEÑAL-BIELA. 4.1. En el mecanismo biela-manivela de la figura ¿qué recorrido longitudinal (carrera) realizará el pie de la biela?
o 25 mm
o 50 mm
o 100 mm
o 150 mm
4.2. ¿Qué mecanismo tendríamos que introducir en la caja negra de la figura para conseguir el movimiento de salida indicado a partir del giratorio de entrada?
o Sinfín-piñón
o Excéntrica-biela
o Cremallera-piñón
o Ruedas de fricción
4.3. En el siguiente sistema biela-manivela perteneciente a un motor de explosión interna de un automóvil, el pistón tiene una carrera de 50 mm ¿qué longitud tendrá el brazo del cigüeñal?
o 150 mm
o 100 mm
o 50 mm
o 25 mm
4.4. Si en el motor anterior el pistón sube y baja 2400 veces cada minuto ¿a qué velocidad gira el cigüeñal?
o 4800 r.p.m.
o 2400 r.p.m.
o 1200 r.p.m.
o 600 r.p.m.
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5. EJERCICIOS DE CADENA PIÑÓN. 5.1. En una bicicleta de montaña para niños, la catalina emplea ruedas de 45, 40 y 35 dientes, mientras que en la rueda trasera los piñones son de 28, 24, 21, 18 y 16 dientes ¿que emparejamiento proporciona la mayor velocidad?
o Catalina de 45 y piñón de 28
o Catalina de 35 y piñón de 28
o Catalina de 45 y piñón de 16
o Catalina de 35 y piñón de 16
5.2. En la bicicleta de la pregunta anterior, si el ciclista va pedaleando a una velocidad de 25 pedaladas por minuto (25 r.p.m.) ¿cuál será la menor velocidad de giro que podemos obtener en el eje de las ruedas?
o 40,17 r.p.m.
o 31,25 r.p.m.
o 25,00 r.p.m.
o 8,88 r.p.m.
5.3. Si pedaleamos con el cambio en la posición 45/28 y la rueda es de 65 cm de diámetro ¿cuántos metros avanzará la bicicleta por cada pedalada?
o 2,042 m
o 1,04 m
o 3,28 m
o 1,6 m
6. EJERCICIOS DE SISTEMA CREMALLERA-PIÑÓN. 6.1. Si en el sistema cremallera-piñón de la figura desplazamos la cremallera en el sentido indicado ¿qué pasará con el piñón?
o Girará en el sentido horario
o Girará en sentido antihorario
o El piñón se desplazará con la cremallera
o El mecanismo solamente funcionará si es el piñón el que mueve la cremallera
6.2. Si la cremallera tiene 6 dientes por centímetro y la desplazamos 100 mm hacia la izquierda ¿cuántas vueltas dará el piñón?
o 50 vueltas
o 16,6 vueltas
o 6 vueltas
o 5 vueltas
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6.3. Si el piñón gira a 100 r.p.m. ¿con qué velocidad lineal se moverá la cremallera?
o 6 cm/min
o 12 cm/min
o 100 cm/min
o 200 cm/min 6.4. ¿Con qué velocidad ha de girar el piñón de la pregunta anterior si queremos que la cremallera se desplace 200 cm en 30 segundos?
o 6 r.p.m.
o 30 r.p.m.
o 200 r.p.m.
o 600 r.p.m. 6.5. ¿Cuántos dientes por cm tendrá que tener la cremallera para que avance 1 m por cada 100 vueltas del piñón?
o 100 dientes/cm
o 50 dientes/cm
o 25 dientes/cm
o 12 dientes/cm
7. EJERCICIOS DE LEVAS. 7.1 ¿Cuál de las levas siguientes tendríamos que elegir para conseguir en el seguidor de leva el movimiento indicado en el gráfico?
o “A”
o “B”
o “C”
o “D”
8. EJERCICIOS DE RUEDAS DE FRICCIÓN. 8.1. ¿Qué mecanismo de transmisión de movimiento se emplea en las bicicletas para hacer girar el eje de la dinamo?
o Sistema de poleas
o Cadena-piñón
o Ruedas de fricción
o Biela-manivela
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8.2. ¿Qué rueda se mueve más rápido?
o La rueda "C"
o La rueda "B"
o La rueda "A"
o Las ruedas "B" y "C" son las más rápidas y se mueven a la misma velocidad 8.3. En el caso anterior ¿qué rueda se mueve más despacio?
o La rueda "A"
o La rueda "B"
o La rueda "C"
o Las ruedas "A" y "B" se mueven a la misma velocidad 8.4. En el caso del ejercicio 2 ¿en qué sentido girará la rueda "C"?
o En el sentido de las agujas del reloj
o En el sentido contrario al de las agujas del reloj
o En sentido contrario al de la rueda "A"
o En el mismo sentido que la rueda "B" 8.5. Si la rueda "B" no mueve ningún eje (árbol) ¿qué nombre recibe?
o Rueda vaga
o Rueda lenta
o Rueda loca
o Rueda inútil
8.6. Ordena las ruedas del ejercicio anterior en orden decreciente de velocidades (más rápida, vel. media y más lenta).
o A,B,C
o A,C,B
o B,A,C
o B,C,A
9. EJERCICIOS DE SIST. SINFÍN-PIÑÓN Y TORNILLO-TUERCA.
9.1. En una guitarra disponemos de un mecanismo que nos permite tensar las cuerdas girando una mariposa ¿qué tipo de mecanismo es?
o Tensor por mariposa
o Tornillo-tuerca
o Cremallera-piñon
o Sinfín-piñón 9.2. En la figura de la pregunta anterior ¿cuantas vueltas tendremos que dar a la mariposa para conseguir una del tambor que tensa la cuerda?
o 1 vuelta
o 3 vueltas
o 8 vueltas
o 16 vueltas
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9.3. ¿Qué mecanismo emplea el pegamento en barra para poder extraerlo sin necesidad de mancharse?
o Cremallera-piñón
o Sinfín-piñón
o Tornillo-tuerca
o Sistema de palancas 9.4. Si el paso de rosca del mecanismo del pegamento en barra es de 3 mm ¿cuántas vueltas hemos de darle a la cabeza para extraer 2 mm de pegamento ?
o 1 vuelta
o 2 vueltas
o 3 vueltas
o 2/3 de vuelta 9.5. Si quisiéramos que la barra de pegamento se desplazara hacia afuera 20 mm con dos vueltas de la cabeza ¿qué paso de rosca sería necesario?
o P=2 mm
o P=10 mm
o P=20 mm
o P=40 mm
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10. SOLUCIONARIO.
Mecanismo Ejercicio Solución
POLEAS
1 Bajará “P”
2 Polipasto
3 “A”
4 Conductora
5 1 m 6 1 m
7 500 r.p.m.
8 “B”
9 375 r.p.m.
10 El bombo gira más rápido 11 2400 r.p.m.
12 600 r.p.m.
13 3000 r.p.m.
14 12000 r.p.m.
15 0,25 16 375 r.p.m.
17 D1=80 y D2=100
18 816,6 r.p.m.
19 600 r.p.m.
20 112 mm
PALANCAS
1 Primer grado
2 Hacia el lado “B”
3 Manilla de una puerta
4 En “C”
5 Se quedan como están
6 2 Kg
7 Tercer grado
8 60 N
9 140 N
10 1er
grado
11 80 N
12 Segundo grado
13 333,3 N
ENGRANAJES
1 1500 r.p.m.
2 En sentido antihorario
3 Sentido de las agujas del reloj
4 2500 r.p.m.
5 1666,6 r.p.m.
BIELA-MANIVELA, EXCÉNTRICA-BIELA, CIGÜEÑAL-BIELA
1 100 mm
2 Excéntrica-biela
3 25 mm
4 2400 r.p.m.
CADENA-PIÑÓN
1 Catalina de 45 y piñón de 16
2 31,25
3 3,28 m
CREMALLERA-PIÑÓN
1 Girará en el sentido horario
2 5 vueltas
3 200 cm/min
4 200 r.p.m.
5 12 dientes/cm
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Mecanismo Ejercicio Solución
LEVAS 1 “A”
RUEDAS DE FRICCIÓN
1 Ruedas de fricción
2 La rueda “B”
3 La rueda “A”
4 En el sentido de las agujas del reloj
5 Rueda loca
6 B,C,A
SIST. SINFÍN-PIÑÓN Y TORNILLO-TUERCA
1 Sinfín-piñón
2 16 vueltas
3 Tornillo-tuerca
4 2/3 de vuelta
5 P=10 mm
Daniel García
IES Bonifacio Sotos
(Casas Ibáñez – Albacete)
EJERCICIOS DE MECANISMOS
TECNOLOGÍAS 3º ESO
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ÍNDICE EJERCICIOS DE MECANISMOS (I) .............................................................................................................. 1
EJERCICIOS DE MECANISMOS (II) ............................................................................................................. 5
EJERCICIOS DE MECANISMOS (III) ............................................................................................................ 7
EJERCICIOS DE MECANISMOS (IV) ........................................................................................................... 9
TECNOLOGÍAS 3º ESO
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EJERCICIOS DE MECANISMOS (I)
Solución:
N4 = 1111,1 rpm
Solución:
N4 = 90000 rpm
Solución:
N4 = 300 rpm
Solución:
N4 = 19200 rpm
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Ejercicio 5
Solución:
Zm = 14 dientes
Solución:
Zm = 8 dientes
Solución:
Zm = 45 dientes
Solución:
Zm = 35 dientes
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Ejercicio 6
Solución:
Ns = 10 rpm
Solución:
Ns = 5 rpm
Solución:
Ns = 3,33 rpm
Solución:
Ns = 2,5 rpm
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Ejercicio 7
Solución:
i = 1
Ns = 1 vuelta
Solución:
i = 0,5
Ns = 1/2 vuelta
Solución:
i = 0,33
Ns = 1/3 vuelta
Solución:
i = 0,25
Ns = 1/4 vuelta
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EJERCICIOS DE MECANISMOS (II) 1. Una romana es una balanza de brazos desiguales. Averiguar dónde tendremos que poner el fulcro o punto de apoyo a una de ellas sabiendo que la longitud total de la barra es de 2'5 m y que la carga máxima que admite es de 115 kg, empleando un contrapeso de 10 kg (Sol.: a 2'3 metros del contrapeso). 2. Calcular la velocidad a la que deberá girar la polea conductora, de 10 mm de diámetro, de un mecanismo en el que la conducida tiene 45 mm, si ésta tiene que hacerlo a 220 rpm (Sol.: 990 rpm). 3. En un sistema de transmisión compuesto por dos poleas, la polea conductora conductora tiene un diámetro de 15 mm y gira a 900 rpm. Averiguar la velocidad de giro de la polea conducida sabiendo que tiene un diámetro de 30 mm (Sol.: 450 rpm). 4. Calcular el tamaño de la polea conductora de un mecanismo sabiendo que si gira a 1200 rpm mueve a una conducida de 35 mm a una velocidad de 180 rpm (Sol.: 5'25 mm). 5. En el sistema anterior, en el que la polea conductora se mantiene el tamaño y su velocidad de giro, averiguar el diámetro de la polea conducida sabiendo que su eje tiene que girar a 300 rpm (Sol.: 21 mm). 6. En un sistema de transmisión por engranajes rectos, la rueda dentada conducida tiene 40 dientes y debe girar a 100 rpm. Averiguar el número de dientes que debe tener la rueda conductora si ésta gira a 800 rpm (Sol.: 5 dientes). 7. Calcular la velocidad de giro final de un mecanismo compuesto por engranajes (el de entrada de 15 dientes y el de salida de 48 dientes), sabiendo que el sistema es movido por un motor con una velocidad de giro de 1000 rpm (Sol.: 312'5 rpm). 8. En el mecanismo anterior cambiamos el motor que mueve la rueda conductora por otro cuya velocidad de giro es de 500 rpm ¿cuál sería el nuevo piñón que tendríamos que acoplar para mantener el mismo resultado final? (Sol.: 30 dientes). 9. Calcular la velocidad a la que gira el engranaje de salida de un mecanismo de 48 dientes sabiendo que el de entrada tiene 12 dientes y gira a 900 rpm (Sol.: 225 rpm). 10. Calcula el diámetro de la polea conducida de una transmisión por poleas con una relación de transmisión igual a 2 y cuya conductora tiene 15 mm de diámetro (Sol.: 30 mm). 11. En una transmisión por engranajes en la que el conducido tiene 60 dientes y su relación de transmisión es 3, ¿cuál será el número de dientes del piñón conductor? (Sol.: 20 dientes). 12. Una transmisión por engranajes cuyo conductor es un tornillo sinfín y el conducido tiene 30 dientes, ¿qué relación de transmisión tendrá? (Sol.: 1/30). 13. En un mecanismo de transmisión por poleas con una relación de transmisión de 1'5 y en la que la conducida es de 30 mm de diámetro, averigua el diámetro de la polea conductora (Sol.: 20 mm). 14. Cuál será la relación de transmisión de un mecanismo de poleas en el que la conductora tiene 15 mm y la conducida 45 mm (Sol.: 1/3). 15. Una bicicleta circula a una velocidad tal que sus ruedas giran a 242 vueltas por minuto. Si sabemos que lleva un plato de 50 dientes y un piñón de 16, averigua a qué velocidad se le va dando vueltas a los pedales (Sol.: 77'44 rpm). 16. Para mantener una velocidad determinada un ciclista lleva un ritmo de pedaleo de 60 vueltas de pedal en cada minuto, llevando un plato de 40 dientes y un piñón de 18. ¿Qué ritmo de pedaleo tendrá que llevar para mantener la misma velocidad si hace un cambio a un piñón más pequeño de 16 dientes? (Sol.: 10'8 rpm).
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17. Calcular el tamaño de la polea conductora de un mecanismo sabiendo que si gira a 1200 rpm mueve a una conducida de 35mm a una velocidad de 180 rpm (Sol.: 5'25 mm). 18. Calcular la velocidad de giro final de un mecanismo compuesto por engranajes (el de entrada de 15 dientes y el de salida de 48 dientes), sabiendo que el sistema es movido por un motor con una velocidad de giro de 1000 rpm (Sol.: 312'5 rpm). 19. Calcular la relación de transmisión de un mecanismo compuesto por una polea conductora de 10 mm de diámetro y una conducida de 45 mm. Averigua la velocidad de entrada si la de salida es de 220 rpm (i = 2/9; N1 = 990 rpm).
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EJERCICIOS DE MECANISMOS (III) 1. Calcular la velocidad de giro de una polea de 40 mm de diámetro si es arrastrada por otra de 120 mm de diámetro, que gira a 300 rpm. Calcula también la relación de transmisión y dí de qué sistema se trata. S: 900 rpm; i=3 (multiplicador). 2. Calcula el diámetro que ha de tener la polea motriz de un mecanismo de transmisión simple, así como su velocidad de giro, sabiendo que la polea conducida gira a 250 rpm y el diámetro de 80mm, y que la relación de transmisión del sistema es ¼. S: 1000 rpm; 20 mm. 3. Calcular la velocidad del eje de salida del sistema de la figura, sabiendo que el eje motriz (1) gira a 1.500 rpm, y siendo d1=1cm; d2=6 cm, d3 =2 cm; d4=4 cm. Calcula también la relación de transmisión. S: 250 rpm; i=1/6. 4. Calcula la velocidad de giro de 4, del ejercicio anterior, en rpm, así como la relación de transmisión del sistema cuando el eje 1 (motriz) gira a 300 rpm. Indica gráficamente el sentido de giro de las poleas 2, 3, y4. S: 25 rpm; i=12 (todas giran en sentido horario). 5. En el juego de poleas de la figura, la motriz lleva siempre una velocidad constante de 30 rpm. Se desea saber cuál es su diámetro teniendo en cuenta que el de la polea arrastrada es de 12 mm y gira a 20 rpm. S: 8 mm. 6. El compresor del aula de tecnología se mueve mediante un sistema de dos poleas unidas por correa. La polea que está unida al motor gira a razón de 250 rpm siendo su diámetro de 6 cm. La polea conducida tiene 12 cm de radio. Calcular la relación de transmisión de dichas poleas, y la velocidad de giro de la polea del compresor. S: 125 rpm; i=1/2. 7. Dos ruedas dentadas están engranadas entre sí; la más pequeña, solidaria al eje de un motor eléctrico tiene 15 dientes y la mayor 45. Calcular: a) La relación de transmisión del sistema. S: 1/3. b) La velocidad que lleva la rueda mayor cuando la menor gira a 90 rpm. S:30 rpm. 8. Unos alumnos montan un tren de engranajes con objeto de estudiar la transmisión de movimientos en dicho sistema. Los tamaños de los diferentes engranajes son: Z1=15; Z2= 30; Z3= 10; Z4= 25 a) Calcula la relación de transmisión del sistema. S: i=1/5. b) Calcula N2 y N3, cuando n1 es 20 rpm. S: 10 rpm. 9. Tenemos un sistema de poleas como se indica en la figura siguiente, siendo la relación de transmisión 3,33. ¿Cuál es la velocidad de giro de la última polea si N1 es 8 rpm? (S: 26,64 rpm).¿Cuál es la velocidad de las dos poleas intermedias si la segunda tiene un diámetro de 53 cm y la primera de 15 cm? S: 2,26 rpm. 10. Se quiere estudiar la transmisión de
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movimientos desde el eje de un motor eléctrico al que está enchavetado un tornillo sinfín y éste engranado con tres ruedas dentadas. La relación de transmisión es 1/45. Calcula la velocidad de revolución del motor cuando la última rueda gira a razón de 28 rpm (S:1260 rpm). Si z2= 30 y z3= 20, ¿cuántos dientes tiene la última rueda? (S: 30 dientes) ¿A qué velocidad gira la última rueda cuando el motor lo hace a 900 rpm? S:20 rpm. 11. En un sistema de engranajes se sabe que la rueda conducida de 45 dientes gira a 500 rpm. Calcular la velocidad de giro de la rueda conductora de 15 dientes y la relación de transmisión del sistema. S: 1500 rpm; i=1/3. 12. Calcular el número de dientes de la rueda conducida de un sistema de engranajes y la velocidad de giro de ésta, sabiendo que la rueda motriz de 50 dientes gira a 200 rpm y que la relación de transmisión del sistema es igual a 5. S: 1000 rpm; 10 dientes. 13. Calcula la velocidad de salida del tren de engranajes de la figura, así como la relación de transmisión del sistema, sabiendo que la rueda motriz gira a 500 rpm. Datos: Z1= 38; z2=10, z3=18; z4= 45. S: 600 rpm; i=1,52. 14. Un tornillo sinfín gira a 1500 rpm y arrastra a una rueda dentada de 30 dientes. Calcula las vueltas a las que gira dicha rueda y la relación de transmisión del sistema. S: 50 rpm; i=1/30. 15. Un motor gira a 450 rpm tiene conectado en su eje un sistema de tornillo sinfín y rueda de 45 dientes. Calcula la velocidad de la rueda en rpm, así como la relación de transmisión del sistema. S: 10 rpm; i=1/45. 17 .Un sistema de piñón cremallera de 2 mm de paso y 15 dientes gira a 500 rpm. Calcular la velocidad de avance de la cremallera en m/s. S: 0,25 m/s. 18. El sistema piñón cremallera con 50 dientes y un paso de 3,14 mm se utiliza para abrir o cerrar una puerta corredera de garaje de 4 m de longitud. Sabiendo que la rueda gira a 100 rpm. Se trata de calcular: a) La velocidad del avance de la cremallera. S: 15700 mm/min. b) El tiempo empleado en segundos para abrir dicha puerta. S: 15,28 segundos.
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EJERCICIOS DE MECANISMOS (IV) 1.- Una bicicleta circula a una velocidad de 30 Km/h y el diámetro de sus ruedas es de 1 metro. Calcular la velocidad angular a la que giran éstas. Solución: 159, 23 rpm 2.- Una persona de 60 Kg y otra de 40 Kg están sentadas en un columpio, de forma que la primera lo está situada a 2 m del punto de apoyo de la barra. Calcular a qué distancia del punto de apoyo debe situarse la segunda persona para que el columpio esté en equilibrio. Dibujar el esquema. Solución: 3 m 3.- Un mecanismo para poner tapones manualmente a las botellas de vino es como se muestra en el esquema de la figura. Si la fuerza necesaria para introducir un tapón es 50 N ¿Que fuerza es preciso ejercer sobre el mango? Solución: P = 20N 4.- Para levantar el peso P, utilizamos la siguiente palanca. Determina X si el peso P es de 40 N. S: 10 N. 6.- Analiza que tipo de palanca es la siguiente carretilla. Determina la fuerza que hay que hacer en la empuñadura para levantarla si la carga es de 100 N. S: 74,07 N. 7.- Un motor gira a 1.000 rpm y su eje tiene 10 mm de diámetro. Se quiere reducir la velocidad del motor por medio de un sistema de poleas, de forma que el eje de salida gire a 200 rpm. Calcular el diámetro de la polea que hay que acopiar y dibujar el esquema del mecanismo. Solución: 50 mm 8.- Disponemos de un motor que gira a 3.000 rpm, cuyo eje tiene un diámetro de 2 mm. Directamente desde este eje se acopla una polea de 40 mm de diámetro y sobre el eje de ésta se instala solidario al eje una polea de 10 mm de diámetro. Con una correa se acopla esta polea de 10 mm a otra de 40 mm y se desea saber la velocidad de giro de este último eje. Dibujar el esquema del tren de poleas. Solución: 37,5 rpm
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9.- Un motor que gira a 3.000 rpm tiene montado en su eje un piñón de 15 dientes y está acoplado a otro engranaje de 45 dientes. Calcular la velocidad angular del eje de salida, la relación de trasmisión y dibujar un esquema del mecanismo. Solución: N=1.000 rpm, i=1:3 10.- Se quiere conseguir una relación de trasmisión 1:4 con un sistema de engranajes partiendo de un motor que gira a 4.000 rpm. Si el piñón motor tiene 10 dientes, qué número de dientes será preciso montar en el engranaje conducido para lograr la relación deseada. ¿Qué velocidad desarrolla el eje conducido? Solución: Z=40 dientes, N=1.000 rpm 11- Un tren de engranajes accionado por un motor que gira a 3.000 rpm está formado por dos escalonamientos. Las ruedas motrices tienen 15 y 20 dientes, mientras que las ruedas conducidas tienen 30 y 80. Dibujar el esquema del mecanismo y calcular la velocidad angular el eje de salida. Solución: 375 rpm 12.- Un mecanismo está accionado por un motor que gira a 2.000 rpm y está formado por tres escalonamientos de engranajes acoplados de la siguiente forma: el 1º por 15/45 dientes, el 2º por 20/40 y el 3º por 10/33. Calcular la velocidad angular del eje de salida y la relación de trasmisión del reductor. Solución: N=100 rpm, i=1:20 13.- Un reductor de velocidad accionado por un motor que gira a 4.000 rpm está compuesto por tres escalonamientos: 1º Sistema de poleas de 20 y 40 mm de diámetro, 2º Sistema de tornillo sin fin y rueda de 50 dientes y el 3º Sistema de engranajes de 20 y 80 dientes. Se pide dibujar un esquema del mecanismo y calcular la velocidad angular del eje de salida. Solución: 10 rpm 14.- En la bicicleta el plato tiene 54 dientes y el piñón 18. Hallar: a) Relación de transmisión entre plato y piñón. S: i=3. b) Si el ciclista da una pedalada por segundo, ¿cuántas vueltas dará la rueda en un minuto? S: 180 rpm. 15.- En la figura se muestra el sistema de poleas que acciona al ascensor. La polea A se fija al eje de un motor que gira a 2.400 rpm. Los diámetros de las poleas son los siguientes: A = 6 cm, B = 36 cm, C = 4 cm, D = 36 cm. Determina: a) La velocidad de giro de cada polea en rpm. S: NB=NC=400 rpm; ND=44,4 rpm. b) Relación de transmisión entre A y D. S: i=0,0185.