REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

EXTENSIÓN MÉRIDA

INTERÉS COMPUESTOEJERCICIOS

MORÓN GONZÁLEZORIANA PATRICIA

CI V- 24.196.393ESCUELA Nº 84 (PUBLICIDAD)

DICIEMBRE 2015

MINISTERIO DE EDUCACION Y DEPORTEINSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA “ANTONIO JOSE DE SUCRE”EXTENSION MERIDAMATEMATICA FINANCIERAProf. Rosalba Méndez de R.

FECHA: 05 de Diciembre de 2015 APELLIDO Y NOMBRE: Morón G. Oriana P.C.I. Nª 24.196.393

VALOR 30%

EJERCICIOS DE INTERES COMPUESTO

Problema Nº1: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de 36% minina anual con capitalización mensual.

Problema Nº2: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa efectiva trimestral de 8%.

Problema Nº3: Calcular la tasa efectiva mensual que es equivalente a una tasa efectiva semestral de 15%.

Problema Nº4: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de 24% nominal anual con capitalización trimestral.

Problema Nº5.- Calcular la tasa efectiva bimestral que es equivalente a una tasa efectiva cuatrimestral de 15%.

Problema Nº 6.- Un capital de Bs. 3.000.000 se coloca al 24% nominal anual con capitalización trimestral durante 5 años. Al finalizar el segundo año la tasa de interés se aumenta a 30% nominal anual con capitalización mensual. Calcular el monto al final de los 5 años.

Problema Nº 7.- Una persona recibe un préstamo de Bs. 24.000.000 que cancelará en cuatro pagos de la siguiente manera: Bs. 10.000.000 dentro de dos meses; Bs. 8.000.000 dentro de 6 meses; Bs. 2.000.000 dentro de diez meses y el resto dentro de un año. La tasa de interés es de 24% nominal anual con capitalización mensual. Calcular el valor del último pago.

Problema Nº8.- Se coloca Bs. 1.000.000 al 12% anual de interés compuesto. Calcular la cantidad que deberá depositarse a finalizar el sexto año para que en los años 21, 22 y 23 pueda retirarse al final de cada año Bs. 4.000.000, Bs. 5.000.000 y Bs. 6.000.000 respectivamente.

Problema Nº 9.- Hace cinco años contraje la primera de 3 deudas en años consecutivos, por Bs. 1.000.000, Bs. 1.5001.000 y Bs. 1.800.000, al 15%, 18% y 20% efectivo anual para cancelarlas en 10, 8 y 12 años respectivamente. Hoy puedo hacer una inversión al 24% anual para cancelar las deudas en el tiempo previsto. Calcular el valor de la inversión.

Problema Nº10.- Un capital de Bs. 1.000.000 se coloca a la tasa de 24% nominal anual de capitalización trimestral durante los primeros 4 años y a la tasa efectiva de 19,25% anual durante los siguientes seis años. ¿Qué cantidad de dinero se debe depositar a finales del sexto año para poder retirar exactamente Bs. 5.000.000 y Bs. 8.000.000 a finales de los años 8 y 10 respectivamente?

Solución

Problema Nº 1

i = tasa efectiva

In = Im / m i = (i + Im)^m

Im = m * in

m = 12

i12 = 36%

i = (1 + 0,31 )^12 – 1 = 0,4257*100 = 42,57%

12

Problema Nº 2

i 8 = 8%

i = ?

i = ( 1 + 0,08)^4 – 1

i = 0,3604*100 = 36,04%

Problema Nº 3

i 12 = ?

i 2 = 15%

Im = 2*[(1 + 0,15)^1/2 -1 = 0,1447

i 12 = (1 + 0,1447)^12 – 1 = 0,1546*100 = 15,46%

12

Problema Nº 4

i = ?

i 4 = 24%

i = (1+ 0,24 )^4 – 1 = 0,2624*100= 26,24%

4

Problema Nº 5

i 6 = ?

i 3 = 15%

i 3 = 3 [(1 + 0,15)^1/3 – 1] = 0,1430*100 = 14,30%

i 6 = 0,1430 = 0,023*100 = 2,3%

6

Problema Nº 6

C = 3000000

I4 = 24%

I12 = 30%

I4 + I12 = 5 años = P

Cp2 = 3000000 ( 1 + 0,06 )^2 = 3.370.800 Bs

Cp5 = 3370800 ( 1 + 0,025 )^3 = 3629982,92 Bs

Problema Nº 7

Cp = 24000000

4 pagos

I12 = 24%

P = 22 meses

Cp = ?

I12 = 0,24/12 = 0,02*100 = 2%

Cp = 24000000 ( 1 + 0,02 )^22/12 = 24.887.325,23

Cp = P1 + P2 + P3 + P4

P4 = Cp – P1 – P2 – P3

P4 = 4.887.325,23 Bs

Problema Nº 8

Co = 1000000

i = 12%

P6 = ?

R21 = 4 meses

R22 = 5 meses

R23 = 6 meses

P6 = 1000000 (1+0,12)^6 + 4000000 (1+0,12)^-15 + 5000000 (1+0,12)^-16 +

6000000 (1+0,12)^-17

P6 = 4.394.082,085 Bs

Problema Nº 9

P1 = 5 años 1m 15% Cancelar 10 años

P2 = 4 años 1,5m 18% Cancelar 8 años

P3 = 3 años 1,8m 20% Cancelar 12 años

Inv hoy = P = ? 24%

P = 1000000 (1+0,15)^-5 + 1500000 (1+0,18)^-4 + 1800000 (1+0,2)^-9

P = 1.619.712,107 Bs

Problema Nº 10

Co = 1000000

I4 = 24%

I6 = 19,25%

i = (1+0,24)^4 – 1 = 0,2624*100 = 26,24%

4

P = 1000000 (1+0,2624)^4 + (1+0,1925)^2 + 5000000(1+0,1925)^-2 + 8000000

(1+0,1925)^-4

P = 11.083.678,91 Bs