2.4 Un fabricante de sistemas microelectro-mecánicos puede reducir las devoluciones de su producto en 10% si compra equipo de empacado nuevo. Si ahora el costo del nuevo equipo es de $ 25.000, ¿cuánto podría permitirse gastar la compañía en 4 años (en lugar de ahora) si utiliza una tasa mínima atractiva de rendimiento de 15% anual?

i=15%n=4  

0 1 2 3 4

     P=25000    

F=43,725.16

F=P (1+i)n

F= 25000 (F/P, 15%,4años)F= 25000*1.7490F= 43,725.16

F/P 15.00% 4P=

$ 25,000.00

F= $ 43,725.16

2.5 ¿Cuánto dinero podría permitirse gastar ahora en nuevo equipo un fabricante de sistemas de almacenamiento de superconductores de energía magnética, en lugar de gastar $ 65.000 dentro de cinco años, si la tasa de rendimiento de la compañía es de 12% anual?

i=12%n=5  

0 1 2 3 4 5             

P=36,882 F=65000

P=F (1/1+i)n

P=65000(P/F, 12%,5 años)P=65000*0.5674P=36,882

P/F 12.00% 5F=

$ 65,000.00

P= $ 36,882.75

2.11 Un sensor de proximidad unido a la punta de un endoscopio reduciría riesgos durante la cirugía ocular al alertar a los cirujanos sobre la ubicación del tejido retinal crítico. Si cierto cirujano oftalmólogo espera que, al usar esta tecnología, evitará demandas legales por $ 0.5 y $ 1.25 millones dentro de 2 y 5 años, respectivamente, ¿cuánto estaría dispuesto a gastar ahora, si sus costos extraordinarios por las demandas serían tan sólo de 10% de la cantidad total de cada demanda? Use una tasa de interés del 8% anual.

i=8%n=2      n=5  

0 1 2 3 4 5              

  0.5  

P= 1.25

P1=F (1/1+i) n

P=500000(P/F, 8%, 2 años)P=500000*0.8573P=428.650

P/F 8.00% 2F=

$ 500,000.00

P= $ 428,669.41

P2=F (1/1+i) n

P=1.250, 000(P/F, 8%, 5 años)P=1.250,000*0.6806P=850750

P/F 8.00% 5F=

$ 1,250,000.00

P= $ 850,729.00

PT = P1 + P2

PT = 428,669.41 + 850,729.00PT = 1.279.398.41

2.12 El costo actual de los seguros de responsabilidad para cierta firma consultora es de $25 OOC. Si se espera que el costo del seguro aumente 5% cada año, ¿cuál será el costo dentro de 6 años?

F=33502,5  

i=5%  n=6  

0 1 2 3 4 5 6      

   P=25000

F=P (1+i)n

F= 25000 (F/P, 5%,6años)F= 25000*1.3401F= 33,502.5

F/P 5.00% 6P=

$ 25,000.00

F= $ 33,502.39

2.13 Una compañía que utiliza aleaciones de níquel-cromo austenítico para fabricar alambre resistente al calentamiento está considerando un nuevo proceso de recocido para disminuir los costos. Si el nuevo proceso costará $ 1.75 millones de dólares ahora, ¿cuánto debe ahorrarse cada año para recuperar la inversión en 10 años, a una tasa de interés de 12% anual?

F=175000

 i=12%  n=10          

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10      

  P=  

A=175000(A/F12%,10)

A=175000*0.05698A= 9972,5

A/F 12.00% 10F=

$ 175,000.00

A=

$ 9,972.23

2.14 Un alga verde, chlamydomonas reinhardtii, genera hidrógeno cuando temporalmente se le priva de azufre hasta por 2 días cada vez. ¿Cuánto podría permitirse gastar ahora una compañía pequeña para comercializar el proceso si el valor neto del hidrógeno producido es de $ 280.000 por año? Suponga que la compañía quiere obtener una tasa de rendimiento de 20% anual y recuperar su inversión en 10 años.

A=280000  i=20%  

  n=10          0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

      

   

A=175000(A/F20%,10)

A=F ( A/F ,i%,n )

A=F ( A/F ,i%,n )

A=280000*0.03852A= 10785,6

A/F 20.00% 10F= $ 280,000.00

A=

$ 10,786.37

2.15 ¿Cuánto dinero podría invertir una compañía de limpieza ambiental de suelos para financiar un proyecto de reclamación de sitio, si espera ingresos de $ 140.000 anuales durante un periodo de limpieza de 5 años? Suponga que la tasa de interés es de 10% anual.

A=140000i=10%n=5

0 1 2 3 4 5v

P=A ((1+i) n-1/i (1+i)n)P=140000*3.7908P= 530712

P/A 10.00% 5A=

$ 140,000.00

P= $ 530,710.15

2.16 Cierto parque de diversiones gasta $ 55.000 cada año en servicios de consultoría para inspección de sus juegos. Nueva tecnología de elementos actuadores permite a los ingenieros simular movimientos complejos en cualquier dirección, los cuales son controlados por computadora. ¿Cuánto podría permitirse gastar ahora el parque de diversiones en la nueva tecnología, si los servicios de consultoría anuales ya no serán necesarios? Suponga que el parque usa una tasa de interés de 15% anual y quiere recuperar su inversión en 5 años

i=10%n=5

         0 1 2 3 4 5

   A=55000  

   P=

P=A ((1+i) n-1/i (1+i)n)P=55000*3.7908P= 208.494

P/A 10.00% 5A=

$ 55,000.00

P= $ 208,493.27

2.17 Bajo un acuerdo con la Internet Service Providers (Asociación de Proveedores de Servicios de Internet), SBC Communications redujo el precio que cobra a ISP, por revender su servicio de línea por suscripción digital (DSL, por sus siglas en inglés) de alta velocidad, de $458 a $360 por año por línea de usuario. Una ISP específica, que tiene 20.000 usuarios, intenta pasar 90% de los ahorros a sus clientes. ¿Cuál es el valor presente total de estos ahorros durante un horizonte de 5 años y una tasa de interés de 8% anual?

i=8%n=5

0 1 2 3 4 5   A=     

P=

P= {(458-360)(*20000*0.90)}{P/A; 8%; 5}P= 1764000* 3.9927P= 7.043.122,8

P/A 8.00% 5A=

$ 1,764,000.00

P= $ 7,043,140.51

2.18 Un recién graduado de ingeniería eléctrica inició una pequeña compañía que usa tecnología de banda ultraancha para desarrollar dispositivos que pueden detectar objetos (incluso personas) dentro de edificios, tras las paredes o bajo la tierra. La compañía espera gastar $ 100.000 anuales para laborar y $ 125.000 anuales para suministros antes de que un producto se comercialice. A una tasa de interés del 12% anual, ¿cuál es la cantidad futura equivalente total de los gastos de la compañía al final de 3 años?

i=12%n=3

     

P=A (P /A , i%,n )

0 1 2 3   A=100000  A=125000

F1= (F/A, i%, n años)F= 100000*3.3744F= 337440

F/A 12.00% 3A=

$ 1,000,000.00

F= $ 3,374,400.00

F2= (F/A, i%, n años)F= 125000*3.3744F= 421800

F/A 12.00% 3A=

$ 125,000.00

F= $ 421,800.00

FT= F1+F2

FT=337440+421800FT=759240

2.19 Un recién graduado de ingeniería aprobó el examen FE y obtuvo un aumento (efectivo al final del año) de $ 2.000. A una tasa de interés de 8% anual, ¿cuál es el valor acumulado del aumento de $ 2.000 anuales a lo largo de una expectativa de carrera de 35 años?

F=

i=8%n=535

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

A=2000

F = 2000*F/A,i%,nF= 2000*172.3168F= 344633.6

F/A 8.00% 35A= $ 2,000.00

F= $ 344,633.61

2.20 Una compañía independiente de mudanzas quiere tener suficiente dinero para comprar un nuevo camión en 4 años. Si la unidad costará $ 250.000, ¿cuánto debería la compañía apartar cada año si la cuenta gana 10% al año?

F=250000

i=10%n=4

0 1 2 3 4

F=A (F /A ,i%,n )

A=F ( A/F ,i%,n )

A= 250000(A/F, 10%,4)A= 250000*0.21547A= 53867.5

A/F 10.00% 4F=

$ 250,000.00

A= $ 53,867.70

2.21 Para mejorar la detección de cuarteaduras en los aviones, la Fuerza Aérea de Estados Unidos combinó procedimientos de inspección ultrasónica con calentamiento láser para identificar cuarteaduras por fatiga. La detección temprana de las cuarteaduras puede reducir los costos de reparación hasta en $ 200.000 anuales. ¿Cuál es el valor futuro de estos ahorros durante un periodo de 5 años a una tasa de interés de 10% anual?

F=200000

i=10%n=5

0 1 2 3 4 5

A= 200000(A/F, 10%,5)A= 200000*0.16380A= 32760

A/F 10.00% 5F=

$ 200,000.00

A= $ 32,759.50

A=F ( A/F ,i%,n )