EJERCIOCIOS SOBRE GRADIENTE GEOMETRICO, TASAS Y PERIODOS DESCONOCIDOS

1. (Factores de gradiente aritmético) Tres municipios del Área Metropolitana han decido emplear recursos fiscales que vienen del gobierno nacional para realizar el mantenimiento de los trabajos de canalización de los arroyos que se están realizando en la actualmente. En la última reunión, la Sociedad de Ingenieros, mediante estudios profesionales en el tema estimaron que se deben depositar o apropiar $500.000.000. al finalizar el año entrante, aumentando este valor en $100.000.000. por año durante 9 años a partir de este momento. Determine las cantidades equivalentes de:a) Valor presenteb) Serie anual

Tenga en cuenta que los recursos del Estado ganan intereses a una tasa del 5% anual.

2. Los ingenieros de la FIFA, en vista de los diferentes comentarios negativos causados durante el mundial de fútbol en África, por el uso del Jabulani, fabricado por Adidas le hicieron algunas modificaciones, con la finalidad de poder ser adecuado para los partidos internacionales programados por esta entidad. La modificación costó US $8.000.000 y se espera que la vida útil de los dispositivos que realizaron estas modificaciones sea de 6 años, con un valor de salvamento de US $1.300.000. Si el costo de mantenimiento de estos equipos sea de US$1.700.000 el primer año, y aumente 11% anual en lo sucesivo. Determine el valor presente equivalente de la modificación y del costo de mantenimiento, tanto a mano como con computadora. La tasa de interés es de 8% anual.

3. Para poder comprar acciones de una entidad financiera se requiere una inversión de $10.000.000 ahora, con el objetivo de recibir $15.000.000 dentro de 5 años;

a) cuál sería la tasa de rendimiento sobre la inversión?. b) Si podemos recibir un 7% anual de intereses de un CDT, usted cuál inversión

realizaría?.c) Cuánto tiempo llevará en duplicarse el capital de los $10.000.00 para la

compra de acciones en la entidad financiera, a la tasa del 8.4% anual?d) Resuelva la anterior pregunta para una tasa del 7% anual.

4. Previendo cualquier emergencia en los buses del Transmilenio, la empresa administradora decide asignar $500.000.000 por año en su presupuesto para el mantenimiento de dichos buses. En una ocasión, $500.000.000 se consignaron durante los 15 años y cubrieron un costo de reparación de los buses por valor de $10.000.000.000 en el año 15. Determinar que tasa de interés le ofreció este plan a la empresa.