IES RAFAEL PUGA RAMÓN FUNCIONES PARTE I

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EJERCICIOS DE FUNCIONES 1º BACH 1. Indica si las siguientes gráficas representan o no a una función, en caso

afirmativo indica su dominio e imagen. a)

2. Calcula el dominio de las siguientes funciones: a) y=127

462

xx

x ;

b)y=42

13

x

x ; c) xxy 2 ; d)xx

xxy4

342

2

; e) y=L(x-4);

f)y=L(4-x2); g)=2

462

xx

x ; h) y= 29 x ; i)4

1362

2

xxxy ;

j)y=1

42

xx ; k)y=

2316

xx ; l) y=

624

xx ; m) y=L

31

xx ; n)y=L(-x+1);

o) y=127)32(

xx

xL ; p))1(

17

xLxy ; q) y=

6)1( 2

xxL ; r)y=L(x2-5x+6)

3. Restringiendo el estudio al intervalo [0,2), estudia el dominio de las funciones:

a) y= senx ; b) y= xcos ; c] y=tgxx 1 d) y=

senxtgx

; e) y=secx

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4. Halla el dominio de las siguientes funciones: a)

101103

1542xsix

xsixy ;

b)

1521032

056

xsixxsix

xsixy ; c)

02

035

xsix

xsixx

y ; d)

14

231045

0332

2xsi

xx

xsix

xsixx

y ;

e)

1034

13109

2

2

xsix

xsixy ; f)

7

3214

751

xsixx

xsixx

y ; g)

13

1122

xsi

xsixx

y

5. Representa gráficamente una función que corta a los ejes en los puntos (0,-1);

(2,0); (1,0) y (4,0). Tiene un mínimo relativo en el punto (-1,2) y un máximo en (3,2)

6. Representa gráficamente una función que tiene asíntotas verticales en x=0 y x=2; tiene un máximo relativo en (1,0); corta a los ejes en los puntos (1,0); (-2,0) y (3,0); Decrece (- ,0) ),2()2,1( Crece (0,1)

7. Representa gráficamente una función que tiene un máximo en (1,3); acotada superiormente pero no inferiormente; D=R; tiene 3 raíces

8. Representa gráficamente una función creciente en(- ,-1) ),2( ; tiene una única raíz; D=R-{-5,4}

9. Representa gráficamente una función con asíntotas verticales en las rectas x=-1 y x=2; Asíntota horizontal en y=1; Raíces x=1 y x=5; f(0)=7; creciente en todo su dominio.

10. Representa gráficamente una función que verifique: D=(- ,0) ),3()2,0( ; recorrido=(- ,4); Pasa por el punto (4,3)

11. De las siguientes gráficas indica: D; recorrido; raíces; monotonía; acotación; asíntotas; concavidad; simetrías; continuidad

a) b) c) d) e) f)

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12. De las siguientes gráficas indica: D; recorrido; raíces; monotonía; acotación; asíntotas; concavidad; simetrías; continuidad

13. Representa una función que verifica:f(-3)=0; f(-2)=-2; f(0)=0; f(1)=-1; f(-4)=2.;

)(lim;)(lim;2)(lim xfxfxfxxox

14. Representa una función que verifica:

)(lim;)(lim;3)(lim511

xfxfxfxxx

15. Representa una función que verifica: 2)6(;5)(lim;4)(lim;2)(lim

622

fxfxfxf

xxx

16. Deduce las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones

mediante una tabla de valores: a) y=21

xx ; b)y=

142

xx c)y=

12

2

xx