ejercicios de expresiones algebraicas 3º
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EJERCICIOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
PROBLEMA Nº 01Dado el polinomio:
P(x, y) = xa + 5yb + 2 + xa + 3yb + 6 + xayb + 2(a2 + b)
Si: GR(x) = 18 GR(y) = 17
Calcula el término independiente
PROBLEMA Nº 02Si:
GA = 13 GR(x) = 6del polinomio:P(x, y) = 3xa + 4yb + 3 + 2xa + 2yb + 1 + 4xa
+ 3yb + 2
Calcula: 4(a2 + b2)
PROBLEMA Nº 03Si:
M(x, y, z) = xa + 5yb + 4z6 – xa + 5yb + 3z12
Es de:GA = 20 GR(y) = GR(z)
Calcula: “(a.b)2”
PROBLEMA Nº 04Si:
P(x, y) = xa + 4yb + 2 + xa + 5yb + 3 + xa + 3yb + 1
Es de:GR(x) = 14 GR(y) = 11
Calcula el G.A.
PROBLEMA Nº 05Si:
P(x, y, z) = 3axa + 5yb + 2zc + bxayb + 1zc + 1 + cxa + 2 + 2yb – 2zc + 3
Donde:GR(x) = 12 GR(y) = 10
GR(z) = 14Calcula la suma de coeficientes.
PROBLEMA Nº 06Dado el polinomio:
P(x, y) = xa + 8yb – 3 + xa + 4yb – 4 + xa
+ 6yb + 4(ab)2
Si: GR(x) = 12 GR(y) = 10
Calcula el término independiente
PROBLEMA Nº 07Si:
G.A = 18 GR(x) = 14del polinomio:P(x, y) = 4xa + 9yb + 7 + 5xa + 5yb + 3 +
3xa + 8yb + 5
Calcula: 2a2 + 4b2
PROBLEMA Nº 08Si:
P(x, y, z) = xa + 6yb – 2zc + 4 + bxayb + 1zc + 1 + cxa + 5 + 2ayb – 2zc + 3
Donde:GR(x) = 12 GR(y) = 10
GR(z) = 14Calcula la suma de coeficientes.
PROBLEMA Nº 09Si:
P(x, y, z) = 5xa + 6zc + 4 + 5byb + 1zc + 1 + cxa +
5 + 2ayb – 2bzc + 3
Donde:GR(x) = 14 GR(y) = 14
GR(z) = 14Calcula: Suma de coeficientes + G.A
PROBLEMA Nº 01Si:
GR(y) = 14 GR(x) = 12del polinomio:P(x, y) = 8xayb + 4 + 7xa + 6yb + 1 +
3xa + 4yb + 3
Calcula: (a + b)2
PROBLEMA Nº 02Si:
G.A. = 20 GR(x) = 10del polinomio:P(x, y) = xa + 1yb + 5 + xa + 2yb + 1 + xa
+ 3yb + 2
Calcula: 2a3 + 3b2
PROBLEMA Nº 03Si:
P(x, y) = 2xa + 5yb – 4 + xa + 4yb – 3 + xa
+ 2yb – 5
Es de:GR(x) = 18 GR(y) = 16
Calcula el G.A.
PROBLEMA Nº 04Si:
P(x, y, z) = 3xa + 6yb + 2zc + xayb + 4zc + 1 + xa + 2ybzc + 5
Donde:GR(x) = 20 GR(y) = 24
GR(z) = 28Calcula el grado absoluto.
PROBLEMA Nº 05Si:
GR(y) = 24 GR(x) = 16 Del polinomio:
P(x, y) = 4xa + 3yb + 8 + 5xa + 4yb + 10 + 3xayb + 8
Calcula:2(a2 + b2)
PROBLEMA Nº 06Dado el polinomio:
P(x, y) = xa + 4yb + 2 + xa + 3yb + 4 + xa
+ 5yb + 7 + abSi:
GR(x) = 19 GR(y) = 23Calcula el término independiente.
PROBLEMA Nº 07Sea de grado absoluto 46 y de
grado relativo a “y” es 4.
Calcula:
21234523);( nmnmnmnm yxyxyxQ
2( )n m
PROBLEMA Nº 08Dado el polinomio:
P(x; y) = xa – 2yb + 7 + 2xa – 3yb + 7xa – 4yb + 8
Donde:G.A. = 27 G.R.(x) = 14
Calcular: (a + b)2
PROBLEMA Nº 09En el siguiente polinomio:
P(x, y) = mx4m + x4m – 1y6m + 2 + y6m – 6
Se cumple que:G.R.(y) = 2(G.R.(x))
Calcula el grado absoluto del polinomio.
PROBLEMA Nº 01Si el grado absoluto de “A” es 32
y el menor exponente de “y” en el polinomio “A” es 12. Halla el valor de 2(m + n).
11 3 7 2 2 1m n m n m nA x y x y x y
PROBLEMA Nº 02Dado el polinomio:
P(x, y) = 2xmyn + 4 + 3xm + 2yn + 7xm – 3yn + 2 + 6xm + 3yn + 3
Si:GR(x) = 22 GA = 28
¿Cuál es el GR(y)?
PROBLEMA Nº 03En el siguiente polinomio:
P(x, y, z) = 12xa + 4yb – 3z7 – a + 15xa + 3yb –
4za + b
Donde:GR(x) – GR(y) = 3
G.A. = 13Calcula: “2a + 4b”
PROBLEMA Nº 04Dado el polinomio:
P(x, y) = xa + 3yb – 1 + xa + 7yb + xa
+ 5yb + 4
Donde:G.A. = 18 GR(x) = 12
Calcula: GR(y)
PROBLEMA Nº 05Determina el menor grado
relativo de una de sus variables:P(x, y) = x4a + 4y3a – 2x5a – 2y4a + 5 –
x7a + 1ya – 1
Donde el G.A. = 28
PROBLEMA Nº 06En el siguiente polinomio:
P(x, y) = xa + 2yb – 1 + xa + 1yb – 4 – xa – 2yb + 2 + xa + 3yb + 1
Donde:GR(x) = 18 G.A. = 21
Calcula: GR(y)
PROBLEMA Nº 07En el polinomio:
P(x; y; z) 2xn + 5ym – 4z8 – n + xn + 4ym + 6
Si: G.A. = 16G.R.(x) – GR(y) = 5
Calcula el valor de:2m + n + 1
PROBLEMA Nº 08Si el grado absoluto del polinomio:
P(x; y) = x3ayb + 8 + 2x2ayb + 2 + 3xayb + 4 ; (a, b N)
es igual a la mitad de la suma de los exponentes de todas sus variables, calcula “G.R.(y)”.
PROBLEMA Nº 09Indica la suma de coeficientes del
polinomio:P(x; y) = axa – 3yb – 3 + bxa + 2yb –
5xa – 4yb + 3
Siendo:G.R.(x) = 16 G.A. = 22