AYUDANTIA DE ESTADSTICA I

Universidad Diego Portales

Facultad de Ciencias de la Ingeniera

AYUDANTIA DE ESTADSTICA I

Ayudante: Paola Snchez S.Contenidos: Tabla de distribuciones de frecuencias, Media,

Mediana, Moda, Percentiles.

1. La energa elctrica (Kw/Hr) consumida en el mes pasado por las viviendas de un condominio ha sido clasificada en una tabla de distribucin de frecuencias de amplitud constante y de la cul se sabe que:

Y0 = 30(Kw/Hr);

(H4= 0. 65;

h1=0.05;

n6= 2;

(N2=3;

n=20;

k=6;

yk- y0=24(Kw/Hr)

n3=4

A partir de esta informacin:

a) Construya la tabla de distribucin de frecuencias.

b) Cul fue la energa elctrica consumida por la mayora de las viviendas del condominio?

2. En una empresa donde se fabrican tuercas, se ha tomado una muestra aleatoria de 20 de ellas, para poder determinar si la produccin actual de ellas est dentro de los parmetros establecidos de calidad en funcin del dimetro obtenido de ellas, encontrndose las siguientes medidas (en centmetros):

1.2 , 1.7 , 1.4 , 1.4 , 1.6 , 2.0 , 1.3 , 1.7 , 1.8 , 1.5

1.3 , 1.3 , 1.5 , 1.4 , 1.5 , 1.4 , 1.7 , 1.5 , 1.6 , 1.0

a) Defina y clasifique la variable involucrada en el caso.

b) Construya la distribucin de frecuencias correspondiente, tomando 5 intervalos de amplitud constante e incluyendo las frecuencias acumuladas descendentes.

c) Calcule: Media aritmtica y Mediana. Interprete cada uno de ellos.d) Se sabe que una tuerca se denomina buena si su dimetro se encuentra entre 1.3 y 1.8 cm. Encuentre la proporcin de tuercas que no cumplen esas especificaciones.e) Construya un polgono de frecuencias y un histograma de frecuencias en base a la tabla de distribucin de frecuencias obtenida.3. Una empresa de televisin por cable est estudiando la factibilidad de extender sus servicios a una zona residencial en expansin. Con dicho objetivo extrajo de ella una muestra aleatoria de 50 viviendas en las cuales se aplic una encuesta que inclua, entre otras las siguientes variables:

Nmero de integrantes del grupo familiar

Tiempo diario libre (en horas) de los estudiantes del grupo familiar

Grado de satisfaccin de los nios del grupo familiar con la programacin de la televisin abierta.

Decisin del Jefe de Hogar para contratar los servicios de televisin por cable.

A partir de esta informacin:

a) Identifique le poblacin en estudio

b) Para cada una de las variables indicadas identifique la unidad estadstica y tipo de variable segn escala de medicin.

c) Qu estadgrafo de tendencia central utilizara usted para cada una de las variables anteriores indicadas?

4. Las horas extraordinarias trabajadas el mes pasado por los 50 empleados de un supermercado fueron clasificadas en una tabla de frecuencias con 4 intervalos de igual amplitud. Si de esta distribucin de frecuencias se sabe que:

Y2=50;

n1= 4;(N2=20;n3=25;

M(y)=62.4

A partir de esta informacin:

a) Construya la tabla de distribucin de frecuencias

b) Determine la varianza de la distribucin.

5. La inversin destinada a mejorar la planta industrial, de cierto sector de la economa, para los aos 1997 y 1998, se entrega a continuacin:

1997

1998

Inversin

(millones de $)Nmero de

EmpresasInversin

(millones de $)Nmero de

Empresas

15 25315 254

25 351425 3514

35 452035 4521

45 551045 558

55- 65355- 653

5050

a) Qu porcentaje de empresas realiz una inversin entre 33 y 52 millones de pesos, durante 1997?

b) Si la inversin de estas empresas, se espera que disminuya en un 30% en 1999 en relacin a 1998. Cul sera la media aritmtica estimada y cmo la interpretara?

c) Realice un anlisis comparativo, utilizando los distintos elementos estadsticos que usted conoce, entre los dos aos en cuestin, respecto a la inversin efectuada.

6. Analice la veracidad de las siguientes afirmaciones y justifique sus respuestas:

a) Se sabe que la poblacin de una cierta regin en el ao 1984 era de 12 millones de habitantes y el ao 1990 pas a 16 millones, entonces la poblacin media (para el ao 1987) es exactamente de 14 millones. Es consistente el resultado encontrado?. Justifique su respuesta.

b) Se conoce la siguiente informacin: un grupo de trabajadores tardan 2 das en limpiar un rea de 100m2, en cambio, otro grupo distinto al anterior, lo hace en 4 das, por lo tanto, el rendimiento medio de los dos grupos es de 3 das. Est de acuerdo con el resultado planteado?. Justifique su respuesta.