ejercicios de din%e1mica para el exil (pablo fok)
TRANSCRIPT
Ejercicios de Dinámica para el EXIL
1.‐ Un ciclista comienza a pedalear a partir del reposo y después de recorrer 20m en línea recta
alcanza una velocidad de 30 m/s. Determina el valor de su aceleración si es constante y el
tiempo que necesita para alcanzar la velocidad indicada.
Respuestas: a = 1.74 m/s2; t = 4.8 seg.
2.‐ Cuando un tren que se encuentra viajando en una vía recta horizontal tiene una velocidad
de 2 m/s comienza a acelerar con a = 60 v‐4 m/s2 , donde v es velocidad en m/s. Determina su
velocidad y posición 3 segundos después.
Respuesta: v = 3.93 m/s s = 9.98 m
3.‐ Determina la altura máxima de la pared a la que
el bombero puede lanzar el chorro de agua.
Respuesta: h = 11.1 ft.
4.‐ un avión viaja a por una trayectoria parabólica vertical. En el
punto A su velocidad es de 200 m/s, que se incrementa a razón de
0.8 m/s2 . Calcula la aceleración del avión en ese punto.
Respuesta: aT = 0.921 m/s2
Ing. José Pablo Fok Pun
5.‐ Si el extremo del cable en A es jalado hacia abajo con v= 2m/s,
calcula la velocidad del bloque B.
Solución: 0.5 m/s
6.‐ El automóvil viaja a 20 km/hr. Cuando el acoplamiento A falla.
Si el remolque tiene una masa de 45 kg y se desliza 45 m antes de detenerse, determina la
fuerza constante horizontal F creado por la fricción
que causa que el remolque se detenga.
Respuesta: 85.7 N
7.‐una maleta de 40 lb desliza a partir del reposo por
un plano inclinado sin fricción. Determina la distancia del
punto C donde toca el suelo y el tiempo para alcanzar
ese punto.
Respuesta: R = 1.6 m., t = 1.82seg.
8.‐ La bola de demolición de 600 kg de masa está
suspendida de un cable de masa despreciable. Si la
velocidad de la bola en su punto más bajo es de 8 m/s,
determina la tensión del cable en ese momento así como
el valor del ángulo que desplaza antes de detenerse.
Respuesta: T = 9.09 KN, Θ = 43.30
Ing. José Pablo Fok Pun
9.‐ El collar tiene una masa de 20 kg y descansa en una barra
lisa horizontal. Dos resortes están conectados al collar, cuya
longitud natural es de 1 m. Si el collar se desplaza s=0.5m y se
libera del reposo, determina la velocidad cuando pasa
nuevamente por s=0.
Respuesta: v= 1.37 m/s
10.‐ El auto pesa 2,500 lb y un motor que trasmite una
potencia de 100 HP a todas las ruedas. Asumiendo que las
ruedas no resbalan en el pavimento, determina el valor del
ángulo Θ para la cual el auto puede viajar a una velocidad
constante de 30 ft/seg
Respuesta: Θ = 47.20
11.‐ El collar de 5 lb se suelta desde el reposo en A y viaja por la
guía sin fricción. Determina su velocidad cuando justo antes de
llegar al punto B. La longitud natural del resorte es de 12
pulgadas.
Respuesta: 15 ft/seg
12.‐ Cuando la caja de 6 kg de masa llega al punto A tiene
una velocidad de 2 m/s. Determina el valor del ángulo Θ
para el que abandona la banda.
Respuesta: 42.30
Ing. José Pablo Fok Pun
13.‐ Una bala de 2 lb se lanza con velocidad inicial de
18 ft/seg. Determina el tiempo que necesita para
alcanzar su punto más alto y la velocidad a la que
viaja en ese momento. Usa el principio de impulso y
momentum para determinar la solución.
Respuesta: 15.6 ft/seg
14.‐ Determina la velocidad de los bloques A y B 2 segundos
después de que se liberan del reposo. Desprecia las masas de las
poleas y los cables.
Respuesta: VA = VB = 21.5 ft/seg
15.‐ La caja de 5 kg de masa se libera del reposo en A
y desliza sobre un plano sin fricción hasta llegar a
una superficie rugosa que tiene un coeficiente de
fricción dinámica de 0.2. Determina el tiempo total
que viaja la caja antes de detenerse.
Respuesta: 5.5 seg.
16.‐ EL niño de 80 lb de peso cuelga uniformemente de la barra. Determina la fuerza en cada
uno de sus brazos en t=2 seg si la barra se mueve hacia arriba con velocidad
constante de 3 ft/seg.
Respuesta: 40 lbs.
Ing. José Pablo Fok Pun
17.‐ La bola de 30 kg de masa tiene una velocidad de 4 m/s
cuando Θ = 0. Determina la tensión del cable y la velocidad de la
bola cuando Θ = 200.
Respuestas: T = 361 N; v = 3.36 m/s.
18.‐ El paquete de 5 lb desliza por la rampa. Cuando llega al
principio de la curva AB su velocidad es de 8 ft/seg (Θ = 0). Si
la rampa no tiene fricción, determina la velocidad del paquete
cuando llega al punto C así como la fuerza normal que la
rampa ejerce sobre el paquete en ese punto.
Respuestas: vc = 19.9 ft/seg; Nc = 7.91 lb.
19.‐ El collar tiene una masa de 2 kg y se desliza a lo largo de una
barra horizontal lisa definida por r = eΘ (metros), donde Θ se mide
en radianes. Determina las fuerzas tangencial y normal que actúan
en el collar cuando Θ = 450 si la fuerza F mantiene una velocidad
angular constante de ω = 2 rad/seg.
Respuestas: Fuerza tangencial = Fuerza normal = 24.8 N
20.‐ Cuando el conductor aplica los frenos al vehículo que viajaba originalmente a 40 km/hr
este se desliza 3m antes de detenerse. Determina la distancia de frenado si la velocidad original
es de 80 km/hr.
Respuesta: 12m.
21.‐ El cilindro A tiene una masa de 3 kg
mientras que el cilindro B tiene una masa de 8
Ing. José Pablo Fok Pun
kg. Determina la velocidad de A después de que se ha desplazado 2 m hacia arriba partiendo
del reposo. Despreciar la masa de las poleas y cuerdas.
Respuesta: v = 3.82 m/s
22.‐ El collar tiene una masa de 20 kg y puede deslizar sin fricción sobre la barra vertical. Los
resortes se encuentran sin deformar cuando d = 0.5 m. Determina la
velocidad del collar después de aplicársele una fuerza de 100N que causa
que se desplace de forma que d= 0.3 m. Cuando d = 0.5 m el collar se
encuentra en reposo.
Respuesta: v = 2.36 m/s
23.‐ El motor m se usa para elevar el elevador de 500 kg de masa con
una velocidad constante de 8 m/s. Si el motor consume 60 Kw de
energía eléctrica, determina su eficiencia. Desprecia la masa de las
poleas y los cables.
Respuesta: e = 65.4%
Ing. José Pablo Fok Pun
24.‐ Cuando el bloque se encuentra a 6 m de la
pared tiene una velocidad de deslizamiento de
14 m/s. Si el coeficiente cinético de fricción entre
el bloque y el piso es de 0.3, calcula el impulso
que necesita generar la pared para detener el
bloque.
Respuesta: I = 63.4 N‐s
25.‐ La viga de 5,000 lb se eleva mediante el sistema de cables
mostrado. Determina la tensión promedio de los cables AB y AC
si aumenta su velocidad de 0 a 8 ft/seg en un tiempo de 1.5
segundos.
Respuesta: T 3,643 lb.
26.‐ La caja de 20 lb desliza sobre una superficie cuyo
coeficiente de fricción dinámica es de 0.3. Si golpea la
placa lisa que tiene un peso de 10 lbs que se mantiene
en posición mediante un resorte sin comprimir con k =
400 lb/ft, determina la compresión máxima del resorte
si el coeficiente de elasticidad entre la caja y la placa es
de e = 0.8.
Respuesta: 0.456 ft.
Ing. José Pablo Fok Pun
27.‐ los dos discos lisos tienen masas idénticas e igual a 0.5
kg. Determina el coeficiente de restitución entre los dos
discos si después de la colisión el disco B viaja a una línea a
300 en el sentido contrario a las manecillas del reloj con
respecto al eje y.
Respuesta: e = 0.0113
28.‐ Dos discos lisos tienen las velocidades iniciales mostrados justo
antes de colisionar en O. Si la masa del disco A es de 8 kg y el del disco
B es de 6 kg, determina sus velocidades después del choque si e = 0.5
Respuesta: vA = 6.47 m/s; vB = 3.50 m/s
29.‐ La barcaza de 30,000 lb carga un automóvil de 3,000 lb y se
encuentra en reposo. Si un operario maneja el automóvil para
descargarlo y llega hasta la orilla derecha de la barcaza,
determina la distancia que se alejará la barcaza de la orilla.
Desprecia la resistencia del agua.
Respuesta: d = 18.2 ft.
30.‐ Dos bloques A y B de 5 kg de masa respectivamente están suspendidos de cables paralelos.
Un resorte de k = 60 N/m está unido a B y se encuentra
comprimido 0.3 m contra A y B en el instante mostrado.
Determina el valor de los ángulos Θ y Φ cuando se
liberan del reposo.
Respuesta: Θ = Φ = 9.520
Ing. José Pablo Fok Pun