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5/19/2018 EJERCICIOS DE AUTO EXAMEN N 07.docx

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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FIIAL TUMBESFACULTAD DE INGENIERAS Y ARQUITECTURAESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA DE SISTEMAS E INFORMTICA

T A M A O D E M U E S T R A Pgina 1

EJERCICIOS DE AUTO EXAMEN N 07

TAMAO DE LA MUESTRA

1. Una asistenta del seguro social desea saber el tamao de muestra parahacer una estimacin de la proporcin de ciudadanos que estn de

acuerdo con la afirmacin: Son demasiadas las personas que deberan

estar trabajando y que estn recibiendo pensiones de Bienestar Social.

La Investigadora desea que su estimacin est a 2.5% del valor verdadero

con un 95% de confiabilidad. Investigadores que llevaron a cabo un

estudio similar encontrando que el 60% de la gente entrevistada, esta de

acuerdo con la afirmacin.

2. Se desea hacer una encuesta para determinar la proporcin de familias

que carecen de medios econmicos para atender los problemas de salud.

Existe la impresin de que esta proporcin est prxima a 0.38. Se desea

determinar un intervalo de confianza del 99%. De qu tamao debe

tomarse la muestra?

1 =95%

Z = 1.96

e = 0.025

p = 0.6

q = 0.4

= =(1.96) 0.6 0.40.025 =3.8416 0.240.000625 = 1475.17

1 =99%Z = 2.58

e = 0.01

p = 0.38

q = 0.62

=

=(2.58) 0.38 0.620.01 =6.6564 0.23560.0001

= 15682.47


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3. Se desee conocer la frecuencia de cncer uterino en los pueblos jvenes

de tumbes. Se ha estudios anteriores y se ha encontrado una incidencia

de 6 por mil. Cul debe ser el tamao de muestra adecuado para la

investigacin, si se espera que el valor de la estimacin no difiera ms de

2 por mil del verdadero, con 99% de seguridad?

4. Una agencia de encuesta selecciona 900 familias y calcula la proporcin

de stas que utilizan cierto tipo de detergente. Si la proporcin estimada

es 0.35 Cul es el error estndar estimado?. Nivel de significancia del

95%.

1 = 99%Z = 2.58

e = 0.002 (2 por mil)

p = 0.006 (6 por mil)

q = 0.994

n=Z p qe n=(2.58) 0.006 0.9940.002

n= 9924.69

1 = 95%Z = 1.96

e = ?

p = 0.35

q = 0.65= 900

=

900 =(1.96) 0.35 0.65

=3.8416 0.2275900

=0.0097107

= 0.31


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5. Se desea realizar una encuesta entre la poblacin juvenil de una

determinada localidad para determinar la proporcin de jvenes que

estara a favor de una nueva zona de ocio. El nmero de jvenes de dicha

poblacin es N=2,000. Determinar el tamao de muestra necesario para

estimar la proporcin de estudiantes que estn a favor con un error de

estimacin de 0.05 y un nivel de confianza del 95%.

6. La Consejera de Trabajo del ministerio de Trabajo planea un estudio conel inters de conocer el promedio de horas semanales trabajadas por las

mujeres del servicio domstico. La muestra ser extrada de una

poblacin de 10000 mujeres que figuran en los registros de la Seguridad

Social y de las cuales se conoce a travs de un estudio piloto que su

varianza es de 9.5. Trabajando con un nivel de confianza de 0.99. cul

debe ser el tamao muestral que empleemos?

N = 20001 = 95%Z = 1.96

e = 0.05

p = 0.5

q = 0.5

=

=(1.96) 0.5 0.50.05 =0.96040.025

= 384.16

n = 1 ( 1)

n = 384.161 (384.16 1)2000

n = 322.39

N = 10000

= 9.5

Z = 2.58 (99 %)

e = 0.01

=(2.58) 9.80.01 = 6323.58

n = 6323.581 (6323.58 1)10000

n = 3878.13


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7. Siguiendo con el estudio planteado en el punto anterior, supongamos quetratamos de estimar la proporcin de mujeres que trabajan diariamente 10horas o ms. De un estudio piloto se dedujo que Q=0.70, fijamos el nivelde confianza en 0.95 y el error mximo 0.02.

8. Se sabe que el contenido de fructosa de cierto alimento sigue unadistribucin normal, cuya varianza es conocida, teniendo un valor de 0,25.Se desea estimar el valor de la media poblacional mediante el valor de lamedia de una muestra, admitindose un error mximo de 0,2 con unaconfianza del 95%. Cul ha de ser el tamao de la muestra?

9. De una poblacin de 1500 adolescentes de una ciudad X se deseaconocer la aceptacin por losprogramas deportivos televisivos y para ellose desea tomar una muestra por lo que se necesita saber la cantidad deadolescentes que deben entrevistar para tener una informacin adecuadacon error estndar menor de 0.02 al 90% de confiabilidad.

1 = 95%Z = 1.96

e = 0.02

p = 0.3

q = 0.7

= ( 1) = (1.96) 0.7 0.3 10000(10000 1) 0.02 (0.70 0.3 1.96)

= 16.78.48

1 = 95%= 0.25Z = 1.96

e = 0.2

=(1.96) 0.250.2

= 24.01

N = 15001 = 90%Z = 1.65

e = 0.02

n = (1.65) (0.5) 1500(1500 1) 0.02 (0.5 1.65)n = 797.467n = 798
http://www.monografias.com/trabajos15/adolescencia-crisis/adolescencia-crisis.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Programacion/http://www.monografias.com/Computacion/Programacion/http://www.monografias.com/trabajos15/adolescencia-crisis/adolescencia-crisis.shtml


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10. Para estudiar el ingreso percpita en una poblacin se tom una muestrade 400 trabajadores, admitiendo 5000 soles de error al 95% de confianza,cul es la desviacin estndar?

11. Se desea estimar el peso promedio de los sacos que son llenados por unnuevo instrumento en una industria. Se conoce que el peso de un sacoque se llena con este instrumento es una variable aleatoria condistribucin normal. Si se supone que la desviacin tpica del peso es de0,5 kg. Determine el tamao de muestra aleatoria necesaria paradeterminar una probabilidad igual a 0,95 de que el estimado y elparmetro se diferencien modularmente en menos de 0,1 kg.

12. De una poblacin de 1 176 adolescentes de una ciudad X se deseaconocer la aceptacin por los programas humorsticos televisivos y paraello se desea tomar una muestra por lo que se necesita saber lacantidad de adolescentes que deben entrevistar para tener una

informacin adecuada con error estandar menor de 0.015 al 90 % deconfiabilidad.

= 4001 = 95%Z = 1.96

e = 5000

= ?

=

400 =1.96 5000 =400 50001.96 =51020.40

d= 0.1

1 = 95%1 2 = 0.975%- 2 = 1.96= 0.5

n =

(

2)

n = (0.5) (1.96)0.1

n = 96.4

= 1176

= 0.0151 2 = 0.975%- 2 = 1.96= = 0.015= 0.000225= P (1 - p) = 0.9 (1 0.9) = 0.09

==

..= 400= +

= 40014001176= 298


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13. En el proyecto de Al Haouz en Marruecos, se ha calculado que cerca del30% (0,3) de los nios de la zona del proyecto padecen de malnutricincrnica. Este dato se basa en estadsticas nacionales sobre malnutricinen las zonas rurales. Utilizando los valores estndar indicados supra seefecta el clculo siguiente:

14. Un fabricante de reproductores de discos compactos utiliza un conjuntode pruebas amplias para evaluar la funcin elctrica de su producto.Todos los reproductores de discos compactos deben pasar todas laspruebas antes de venderse. Una muestra aleatoria de 500 reproductorestiene como resultado 15 que fallan en una o ms pruebas. Encuentre unintervalo de confianza de 90% para la proporcin de los reproductoresde discos compactos de la poblacin que no pasan todas las pruebas.

15. En una muestra de 400 pilas tipo B fabricadas por la Everlast Company,se encontraron 20 defectuosas. Si la proporcin p de pilas defectuosasen esa muestra se usa para estimar P, que vendr a ser la proporcin

verdadera de todas las pilas defectuosas tipo B fabricadas por laEverlast Company, encuentre el mximo error de estimacin tal que sepueda tener un 95% de confianza en que P dista menos de de p.

N = 500

p = = 0.03z (0.90) = 1.645

=

= 0.03 (1.645)(0.03)(0.97)500 0.0237 < P < 0.0376

N = 400

p == 0.05

z (0.95) = 1.96

=

= (1.96)(0.05)(0.95)

400

= 0.021

=1.96 x .3(1-.3).05

=3.8416 x .21.0025

=.8068.0025

=322.72

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