ejercicios de arquitectura de computadoras

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA SISTEMAS

“SOLUCION DE PREGUNTAS”

CURSO : ARQUITECTURA DE COMPUTADORAS

DOCENTE : ING. JOSE SANDOVAL JIMENEZ

ALUMNOS : BECERRA GUERRERO

GONZALES AYASTA PAUL

CICLO : 20010 – II

ARQUITECTURA DE COMPUTADORAS

LAMBAYEQUE, JUNIO DEL 2011

ORGANIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE COMPUTADORA

1. Considere el funcionamiento de una máquina con el camino de datos de la figura 2-2. Suponga que cargar los registros de entrada de la ALU toma 5ns, para ejecutar la operación de la ALU toma 10ns y almacenar el resultado en un registro toma 5ns. ¿Qué número máximo de MIPS podrá ejecutar esta máquina si no hay fila de procesamiento?

La figura 2-2 del libro es la siguiente:

Tiempo de ciclo (T)

= 5 ns + 10 ns + 5 ns = 20 ns

Ancho de banda del procesador

INGENIERIA DE SISTEMAS Página 1


= 1000 / T MIPS

= 1000 / 20 MIPS

Ancho de banda del procesador

= 50 MIPS

2. ¿Para qué sirve el paso 2 de la lista de la sección 2.1.2? ¿Qué sucedería si se omitiera este paso?

Para conocer cuál es la dirección de la próxima instrucción, para poder ir a buscarla una vez que finaliza la ejecución de la instrucción en curso, es necesario modificar el contador de programa a la siguiente instrucción.

3. En la computadora 1, todas las instrucciones tardan 10ns en ejecutarse. En la computadora 2, todas tardan 5ns. ¿Puede decir con certeza que la computadora 2 es más rápida? Explique.

La Computadora 2 es más rápida que la computadora 1, puesto que el computador 2 es un 200% mejor que el computador 1.

4. Suponga que está diseñando una computadora de un solo chip que se usará en sistemas incorporados. El chip tendrá toda su memoria en el chip y ésta operará a la misma velocidad de la CPU sin retraso por acceso. Examine cada uno de los principios vistos en la sección 2.1.4. y diga si siguen siendo tan importantes (suponiendo que se desea un buen desempeño).

En la actualidad ya no siguen siendo tan importantes, motivo de ello es el gran avance de la tecnología, puesto que tenemos hoy en día microprocesadores que operan a altas velocidades, lo cual necesitan estar interconectados para intercambiar datos y señales de control.

5. ¿Sería posible añadir cachés a los procesadores de la figura 2.8(b)? Si es posible, ¿qué problema habría que resolver primero?

Sí, es posible. El caché puede estar dentro del chip de la CPU o junto a él.

Ahora el CPU no solo tiene una memoria local privada sino también una caché. Pero para evitar problemas y sacar el máximo provecho a esta configuración, el compilador



debe colocar todo el texto del programa, cadenas, constantes, y demás datos de solo lectura, pilas y variables locales en las memorias privadas.

Así, la memoria compartida solo se usará para escribir variables compartidas.

6. Cierto cálculo es altamente secuencial; es decir, cada paso depende del que lo precede. ¿Qué sería más apropiado para este cálculo, un arreglo de procesadores o un procesador con fila de procesamiento?

El más apropiado para este cálculo seria un procesador con fila de procesamiento por que para realizar un cálculo solamente necesito realizar el paso anterior y proseguir con el paso siguiente es decir se puede hacer solamente en una fila secuencialmente, mientras en un arreglo de procesadores el cálculo seria de filas y columnas.

7. Para competir con el reciente invento de la imprenta, cierto monasterio medieval decidió producir en masa libros de bolsillo escritos a mano juntando un gran número de escribanos en un gran salón. El monje director gritaba la primera palabra del libro a producir y todos los escribamos la copiaban. Luego el monje se repetía hasta que se había leído en voz alta y copiado todo el libro. ¿A cuál de los sistemas de procesador paralelo que vimos en la sección 2.1.6 se parece más este sistema?

A este sistema se parece al PROCESAMIENTO MASIVAMENTE PARALELO, ya que todos al momento de escribir están haciendo uso de su propio cuaderno, es decir cada escribo utiliza su propia hoja de escritura.

8. Conforme bajamos por la jerarquía de memoria de cinco niveles que vimos en el texto, el tiempo de acceso aumenta. Haga una conjetura de la relación entre el tiempo de acceso de un disco óptico y el de la memoria de registro.


REGISTROSREGISTROS

CACHECACHE

M.PM.P

DISCO MAGNETICODISCO MAGNETICO

CINTA MCINTA M DISCO OPTICODISCO OPTICO


El tiempo de acceso a disco óptico es el cuádruple con respecto al tiempo de acceso a la memoria de registros.

Según la jerarquía la memoria de registro se encuentra en la cumbre de la jerarquía en general lo que indica el tiempo de acceso seria mayor que el tiempo de acceso de un disco óptico

9. La información genética de todos los seres vivos se codifica en moléculas de DNA. Una molécula de DNA es una secuencia lineal de los cuatro nucleótidos básicos: A, C, G y T. El genoma humano contiene aproximadamente 3 x 109 nucleótidos en forma de unos 100 000 genes. ¿Qué capacidad de información total (en bits) tiene el genoma humano? ¿Qué capacidad de información (en bits) tiene un gen típico?

10. Los sociólogos pueden tener tres posibles respuestas de una pregunta de encuesta típica como “¿Cree usted en el Ratoncito Perez?”: si , no y aun no tengo opinión al respecto. Con esto al respecto la Compañía de Computadoras Sociomagnéticas, decidió construir una computadora para procesar datos de encuestas. Esta computadora tiene una memoria trinaría; es decir: cada byte consiste en 8 trits y un trit contiene un 0, un 1 o un 2. ¿Cuántos trits se necesitan para almacenar un número de 6 bits? Dé una expresión para el número de trits necesarios para almacenar n bits.

Datos:1 byte equivale a 8 trits1 trits contiene un 0, un 1 o un 2



Solución:Como: 1 byte equivale a 8 bits, tenemos:

Entonces tenemos que:

Para almacenar n bits vamos a tener n trits necesarios.

11. Cierta computadora puede equiparse con 268 435 456 bytes de memoria ¿Por qué habría de escoger un fabricante un número tan extraño, en lugar de un número fácil de recordar como 250 000 000?

El fabricante escogió el 268 435 456 bytes de memoria, ya que este número se puede descomponer en 2n es decir es un múltiplo de 2 lo cual representa al código binario mientras que el numero 250 000 000 no se puede descomponer en un múltiplo de 2.

Dicho fabricante decidió elegir este número extraño, con un total de 268 435 546 bytes de memoria, puesto que este número se puede representar como un múltiplo de 2, es decir en representación binaria.

Esto no ocurre con el número 250 000 00 ya que no se puede representar como múltiplo de 2.

12. Derive un código Hamming de paridad par para los dígitos del 0 al 9.

DIGITO BINARIO BITS COMPROBACION BITS DATOS

9 1001 M5

8 1000 C8

7 0111 M4

6 0110 M3

5 0101 M2

4 0100 C4

3 0011 M1



2 0010 C2

1 0001 C1

0 0000

C1 = M1+M2+M4+M5

C2= M1+M3+M4

C4= M2+M3+M4

C8= M5

13. En un código Hamming, algunos bits se “desperdician” en el sentido de que se usan para verificación y no para información ¿Cuál es el porcentaje de bits desperdiciados en mensajes cuya longitud total (datos + bits de verificación) es 2n -1? Evalúe numéricamente esta expresión para valores de n de 3 a 10.

LONGITUD Bits Comprobación (Desperdiciados)

%

23-1 4 33.3

24-1 5 23.8

25-1 6 15.8

26-1 7 9.8

27-1 8 5.8

28-1 9 3.4

29-1 10 1.9

210-1 11 1.06

14. ¿Cuánto tiempo toma en leer un disco que tiene 800 cilindros, cada uno de los cuales contiene cinco pistas de 32 sectores? Primero deben leerse todos los sectores de la pista 0, comenzando con el sector 0; luego todos los sectores de la pista 1 comenzando con el sector 0 y así sucesivamente. El tiempo de rotación es de 20ms y una búsqueda tarda 10ms entre cilindros adyacentes y 50 ms en el peor de los casos. La conmutación entre las pistas de un cilindro pueden ser instantáneas.



Tb = 10ns

Tr = 20ns

Tl = 5ns

Tprimera pista = 35ns

Tsegunda pista = 25ns

Tleer el disco = 35ns + 4(25ns) = 135ns.

15. El disco que se ilustra en la figura 2-19 tiene 64 sectores/ pista y una tasa de rotación de 7200 rpm. Calcule la tasa de transferencia sostenida del disco a lo largo de una pista.

Datos: 64 SECTORES/PISTA, 7200 RPM.

7200 rpm = 1 revolucion 60/3600 segundos = 8.33 ms

Tlactencia = 4.16 ms

Ttransferencia = 0.0640625ms

16. Una computadora tiene un bus con un tiempo de ciclo de 25ns, durante el cual puede leer o escribir una palabra de 32 bits de la memoria. La computadora tiene un disco Ultra-SCSI que utiliza el bus y opera a 40 MB/s. La CPU normalmente busca y ejecuta una instrucción de 32 bits cada 25ns. ¿Qué tanto retrasa el disco a la CPU?

Datos:

BUS = 25ns por ciclo;

LEE UNA PALABRA DE 32 bits

OPERA A 40MB/s

Solución:


4.16 ms 64

X 1


Aproximadamente pero suelen tener una capacidad de 650 MBytes

28. Un terminal de mapa de bits tiene una pantalla de 1024x768. La pantalla se redibuja 75 veces cada segundo. ¿Qué duración tiene el pulso correspondiente a un pixel?

29. Un fabricante anuncia que su terminal a color de mapa de bits puede exhibir colores distintos. Sin embargo, el hardware sólo tiene un byte para cada pixel. ¿Cómo puede hacerse esto?

No se puede hacer, ya que al decir que puede exhibir colores, la terminal utiliza 24 bits por pixel, es decir 3 bytes por pixel.

30. Con cierto tipo de letra, una impresora laser monocromática puede imprimir 50 líneas de 80 caracteres por página. Un carácter típico ocupa un cuadro de 2mm x 2mm, y cerca del 25% de esta área es tóner. El reto esta en blanco. La capa de tóner tiene un espesor de 25 micras. El cartucho de tóner de la impresora mide 25x8x2 cm. ¿Cuántas páginas pueden imprimirse con un cartucho de tóner?



31. Cuando texto ACSII con paridad par se transmite asincrónicamente a razón de 2880 caracteres/s por un modem de 28800 bps ¿Qué porcentaje de los bien recibidos contienen realmente datos (no gasto extra)?

2880 caracteres/s , si transmite un carácter en ASCII con 10 bits, teóricamente sería posible enviar 2880/10= 288 caracteres por segundo.

Dado que de esos 10 bits son 8 de datos y 2 de para control startstop, en realidad se transmiten 288x8=2304 bps de información.

Así que de los 2880 caracteres solo 2304 contienen información, es decir:

2880 100%

2304 x%

Solo el 80% contiene datos.

32. La Hi-Fi Modem Company acaba de diseñar un nuevo módem con modulación de frecuencia que utiliza 16 frecuencias en lugar de sólo 2. Cada segundo se divide en n intervalos de tiempo iguales, cada uno de los cuales contiene uno de los 16 tonos posibles. ¿Cuántos bits por segundo puede transmitir este módem si emplea transmisión sincrónica?

2400x16 = 38400 bits


http://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/comptcn/comptcn.shtml


ARITMETICA BINARIA

1. Convierta los siguientes números a binario: 1984, 4000, 8192.

SOLUCIONa. 1984

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

1984 = 111 1100 0000

b. 4000

2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0

4000 = 1111 1010 0000

c. 8192

8192 4096 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1984 = 10 0000 0000 0000

2. ¿Qué es 1001101001 (binario) en decimal? ¿En octal? ¿En hexadecimal?

A decimal:

1+8+32+64+512 =617

A octal:

Número en 001 001 101 001



binario

Número en octal 1 1 6 1

A hexadecimal:

Número en binario 0010 0110 1001

Número en hexadecimal 2 6 9

3. ¿Cuáles de los sgts son números hexadecimales validos? BED, CAB, DEAD, DECADE, ACCEDED, BAG, DAD

BED


Número en hexadecimal B E D

CAB


Número en hexadecimal C A B

DEAD

Número en binario 1110 1111 1101 1110

Número en hexadecimal D E A D

DECADE

Número en binario 1110 1111 1011 1101 1110 1111

Número en hexadecimal D E C A D E

ACCEDED



Número en binario 1101 1011 1011 1111 1110 1111 1110

Número en hexadecimal A C C E D E D

4.- Exprese el número decimal 100 en todas las bases 2 a 9

BASE EQUIVALENCIAL DEL NUMERO 100

2 110 0100

3 1 0201

4 1210

5 400

6 244

7 202

8 144

9 121

5. ¿Cuántos enteros positivos distintos se pueden expresar con k dígitos empleando números de base r?

El complemento de r de un número positivo k en base r con una parte entera de k dígitos, será definido como el complemento de r a k y se define como rk-N;

6. EJERCICIO 6

a. Para ambas manos y ambos pies en complemento 2

S MODULO



0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

Cuando todos los dedos estén extndidos = 524287

Su valor en complemento a dos = - 1

S MODULO

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cuando todos los dedos estén doblados = 0

Su valor en complemento a dos = - 0

7.- Realice los siguientes cálculos con números de 8 bits en complemento a dos?

a)

0 0 1 0 1 1 0 1

+ 0 1 1 0 1 1 1 1

1 0 0 1 1 1 0 0 Resultado de la suma

b)

1 1 1 1 1 1 1 1

+ 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 0 Resultado de la suma



c)

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

- 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 0 0 0 1

+ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 1

Complemento a dos de -1111 1111 Resultado de la suma

d)

1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

- 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0

1 1 1 1 0 1 1 1 1

+ 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0

Complemento a dos de -1111 0111 Resultado de la suma

8. Repita el cálculo del problema anterior pero ahora en complemento a uno.

a)

0 0 1 0 1 1 0 1

+ 0 1 1 0 1 1 1 1

1 0 0 1 1 1 0 0

0 1 1 0 0 0 1 1



b)

1 1 1 1 1 1 1 1

+ 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 0

1

1 1 1 1 1 1 1 1

c)

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

- 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

+ 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

d)

1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

- 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0

1 1 1 1 0 1 1 1

+ 0 0 0 0 1 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1



EJERCICIO 9

a)

b)

c)


0 0 0

+ 0 0 1

0 0 1

1 1 0

0 0 0

+ 1 1 1

1 1 1

1 1 1

+ 1 1 0

1 1 0 1

1

1 1 0


d)

e)

Las sumas c, d, e presentan desbordamiento

EJERCICIO 10

a) Para 006 su complemento a nueve es 006b) Para -2 su complemento a nueve es 97c) Para 100 su complemento a nueve es 100d) Para -14 su complemento a nueve es 85e) Para 000 su complemento a nueve es 000


1 0 0

+ 1 1 1

1 0 1 1

1

1 0 0

1 0 0

+ 1 0 0

1 0 0 0

1

0 0 1


EJERCICIO 11Reglas para sumar en complemento a nueve:Si en el resultado de la suma aparece un acarreo, éste se debe sumar al resultado y si aparecen nueves, eso indica que el resultado es negativo y debe ser complementado para obtener el resultado final.

a)

b)

0 0 0 1

+ 9 9 9 8

9 9 9 9

c)


0 0 0 1

+ 9 9 9 9

1 0 0 0 0

9 9 9 7

+ 9 9 9 6

1 9 9 9 3

No hay acarreo por lo tanto el complemento de 9999 es 0000

Como el acarreo es 1; el resultado es: 0000 +1 = 0001

El acarreo es 1; por lo tanto el resultado es: 9993+1 = 9994


d)

9 2 4 1

+ 0 8 0 2

1 0 0 4 3

EJERCICIO 12

Suma en complemento a 10:+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

2 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1

3 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2

4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3

5 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4

6 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5

7 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6

8 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7

9 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Dos números decimales pueden sumarse comenzando por el dígito de la extrema derecha y sumando los bits correspondientes de los dos sumandos. Al producirse un acarreo, se lleva a la posición inmediata izquierda. En la aritmética de complemento a 9 el acarreo se suma al final pero en la aritmética de complemento a 10 el acarreo se desecha. A continuación un ejemplo:

Decimal Complemento a 9 Complemento a 10

1000 00001000 00001000


El acarreo es 1; el resultado es: 0043 + 1 = 0044


+(-125) 99999874 99999875

875 1 00000874 1 00000875

acarreo 1 Se desecha

00000875

14. EJERCICIO 14: Multiplique 0111 por 0011 en binario

0 1 1 1

0 0 1 1

0 1 1 1

0 1 1 1

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 1 0 1 0 1

PUNTO FLOTANTE



1. Convierta los números siguientes al formato IEEE de precisión sencilla. Represente los resultados como ocho dígitos hexadecimales

a. 9Solución

0.56 * 2 = 1.12

0.12 * 2 = 0.24

0. 24 * 2 = 0.48

0.48 * 2 = 0.96

0.96 * 2 = 1.92

0. 92 * 2 = 1.84

0.84 * 2 = 1.68

0.68 * 2 = 1.36

0. 36 * 2 = 0.72

0.72 * 2 = 1.44

0.44 * 2 = 0.88

0. 88 * 2 = 1.66

0. 66 * 2 = 1.22

0. 22 * 2 = 0.44

0. 44 * 2 = 0.88

0. 88 * 2 = 1.76

0. 76 * 2 = 1.52

0. 52 * 2 = 1.04



0.04 * 2 = 0.08

0. 08 * 2 = 0.16

0. 16 * 2 = 0.32

0. 32 * 2 = 0.64

0. 64 * 2 = 1.28

0 10000100 10001111010110011100001

b. 5/32

0.15625 * 2 = 0.3125

0.3125 * 2 = 0.625

0. 625 * 2 = 1.25

0.25 * 2 = 0.5

0.5 * 2 = 1

0 10000000 00101000000000000000000



c. -5/32

Solución

:

0 10000000 00101000000000000000000

- :

1 10000000 11010111111111111111111

d. 6.125

Solución

0.765625 * 2 = 1.53125

0. 53125 * 2 = 1.0625

0. 0625 * 2 = 0.125

0. 125 * 2 = 0.25

0. 25 * 2 = 0.5



0. 5 * 2 = 1

1 10000011 11000100000000000000000

2. Convierta los siguientes números de punto flotante IEEE de precisión sencilla de hexadecimal a decimal:

a. 42E48000H

Solución:

4 2 E 4 8 0 0 0

0100 0010 1110 0100 1000 0000 0000 0000

0 10000101 11001001000000000000000

0.78515624 * 2 = 1.5703125

0. 5703125 * 2 = 1.140625

0. 140625 * 2 = 0.28125

0. 28125 * 2 = 0.5625

0. 5625 * 2 = 1.125

0. 125 * 2 = 0.25

0.25 * 2 = 0.5

0.5 * 2 = 1

10000101 133 133 - 128 = 5



0.78545625*2^5 = 25125

b. 3F880000H

Solución:

3 F 8 8 0 0 0 0

0011 1111 1000 1000 0000 0000 0000 0000

0 01111111 00010000000000000000000

01111111 127 133 – expo = 128 expo = -1

0.0625 * 2 = 0.125

0. 125 * 2 = 0.25

0. 25 * 2 = 0.5

0. 55 * 2 = 1

0.0625*2^(-1) = 0.03125

c. 00800000H

0 0 8 0 0 0 0 0

0000 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000

0 00000001 00000000000000000000000

00000001 1 – expo = 128 expo = -127



d. C7F00000H

C 7 F 0 0 0 0 0

1100 0111 1111 0000 0000 0000 0000 0000

1 10001111 11100000000000000000000

0 10001111 00011111111111111111111

10001111 = 143 143-128 = 15

0.1249 * 2 = 0.2499

0. 2499

* 2 = 0.4999

0. 4999

* 2 = 0.9999

0. 9999

* 2 = 1.9999

0. 9999

* 2 = …

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

0.5 * 2 = 1.0

APROX = 0.1249 0.1249 * 2^15 = 4042.7232

Ejercicio 3

Formato del número:

Signo Exponente Mantisa



1 bit 7 bits 24 bits

Entonces el exponente será de 64, expresado en binario: 1000000

La mantisa será: 1.11 en base 16

Por lo tanto el número representado es:

Signo Exponente Mantisa

0 1 000 000 11 000 000 000 000 000 000 000 0

Expresado en forma Hexadecimal

0100

0000

1100

0000

0000

0000

0000

0000

4 0 C 0 0 0 0 0

PREGUNTA 4

Los siguientes números binarios de punto flotante consisten en un bit de signo, un exponente base 2 en exceso de 64 y una fracción de 16 bits. Normalícelos.

a.-

0 1000000 0001010100000001

Exp = 26 = 64

Exp +x = 64

X=0



Entonces: 1,0001010100000001 x 20

b.-

0 0111111 0000001111111111

Exp = 32+16+8+4+2+1= 63

Exp + x =64

X=1

Entonces: 1,0000001111111111 x 21

c.-

0 1000011 1000000000000000

Exp = 64+4+1=69

Exp + x = 64

X= -5

Entonces: 1,1 x 2-5

Ejercicio 6

MODELO 0.001

1 BIT 7 BITS 8 BITS

MODELO 0.002

1 BIT 5 BITS 10 BITS

CONCEPTO 0.001 0.002

1 1

7 5

8 10



16 16

Exceso en 63 Exceso en 15

-62 a + 63 -14 a +15

9.- Escriba un procedimiento que sume dos números de punto flotante IEEE de precisión sencilla. Cada número se representa con un arreglo booleano de 32 elementos.Solución:Para sumar dos números de punto flotante de precisión sencilla, primero se deben desplazar los bits de la fracción para así poder igualar los exponentes; una vez que se igualaron sumamos normalmente la parte de la fracción; y por último normalizamos la expresión.

10. Escriba un procedimiento para sumar dos números de punto flotante de precisión sencilla que usan base 16 para el exponente y base 2 para la fracción pero no tiene un bit 1 implícito a la izquierda del punto binario



Para sumar dos números de punto flotante de precisión sencilla, primero se deben desplazar los bits de la fracción para así poder igualar los exponentes; una vez que se igualaron sumamos normalmente la parte de la fracción; y por último normalizamos la expresión.

EJERCICIOS (PAG. 5-7):

1. Se propone a un 386 añadirle una memoria cache con una tasa de acierto de un 90%,de forma que cuando el acceso se haga en la cache, en los fallos se pierde un ciclo, es decir, se le suma al CPI 1 unidad. Se pide:

Calcular el rendimiento del 386 sin cache. Calcular el rendimiento del 386 con cache. Calcular la relación de rendimientos entre el 386 con cache y el 386

con cache.Las diferentes instrucciones tienen la frecuencia y el CPI que se refleja en la tabla.



CPIA = (20*5) + (10*4) + (15*2)+ (8*9+7*3) + (10*9) + (30*5) = 5.03 100

nA = 2000*10-6 = 3 976 143 Sin cache100*5.03

CPIB = (18*1+2*2) + (9*3+1*4) + (15*2)+ (8*9+7*3) + (10*9) + (30*5) = 4.16 100

nB = 2000*10-6 = 4 807692 Con cache

100*4.16

RELACION: 4 807692 = 1.213 976143

2. Suponiendo que tenemos 2 maquinas con las siguientes características para un determinado programa R

Máquina A: Duración del ciclo de reloj 23ns. Con un CPI de 3,2

Maquina B: Duración del ciclo de reloj de 15ns. Con un CPI de 4

¿Cuál de las dos maquinas tiene mayor rendimiento para el programa R?

Solución:

Máquina A:



Máquina B:

Rpta: La maquina B tiene mayor rendimiento.

Rendimiento Maquina A: 3,2 x 1/23 = 0.13

Rendimiento Maquina B: 4 x 1/15 = 0.27

La maquina tiene mayor rendimiento es la maquina B

EJERCICIO 3

Solución:

Máquina MFP:

Máquina MNFP:



4. Se va a mejorar una máquina y se barajan dos opciones: hacer que la ejecución de las instrucciones de multiplicación tarden 4 veces menos, o que la ejecución de las de acceso a memoria tarde 2 veces menos. Se ejecuta un programa de prueba antes de realizar la mejora y se obtienen las siguientes medidas de tiempo de uso de la CPU: el 20% del tiempo es utilizado para multiplicar, el 50% para instrucciones de acceso a memoria y el 30% restante para otras tareas.

¿Cuál será el incremento de velocidad si solo se mejora la multiplicación? ¿Y si solo se mejoran los accesos a memoria? ¿Y si se realizan ambas mejoras?

Solución:

El rendimiento de la maquina A es 1.23 veces mejor que el rendimiento de la maquina B.



5.-Se ejecutan sobre una máquina dos programas A y B utilizados como test para medir su rendimiento. Los recuentos de instrucciones tienen la siguiente distribución en ambos:

PROGRAMA A PROGRAMA B

Instrucciones de proceso 37% 48%

Instrucciones de transferencia

45% 36%

Instrucciones de salto 18% 16%

La máquina presenta los siguientes CPI (ciclos por instrucción) medios para cada grupo de instrucciones sin memoria caché de 2º nivel y con ella.

CPI MEDIO

SIN CACHE DE 2º NIVEL CON CACHE DE 2º NIVEL

Instrucciones de proceso 1.0 1.0

Instrucciones de transferencia 5.2 2.4

Instrucciones de salto 1.1 1.0

Determinar la ganancia de rendimiento (aceleración o speed up) que presenta la mejora de la jerarquía de memoria introducida en la máquina con respecto a la situación sin mejora.

Solución:

Calcular el rendimiento de la máquina A.



Calcular el rendimiento de la máquina B.

6.- Una vez graduado, el lector se preguntará cómo llegar a ser un líder en el diseño de computadores. Su estudio sobre la utilización de construcciones de los lenguajes de alto nivel sugiere que las llamadas a los procedimientos son una de las operaciones más caras. Suponga que ha inventado un esquema que reduce las operaciones de carga y almacenamiento normalmente asociadas con las llamadas y vueltas de procedimientos. Lo primero que hace es ejecutar algunos experimentos con y sin esta optimización. Sus experimentos utilizan el mismo compilador optimizador en ambas versiones del computador.

Los experimentos realizados revelan lo siguiente:

• La duración del ciclo de reloj de la versión no optimizada es el 5% más rápido.• El 30% de las instrucciones de la versión no optimizada son operaciones

de carga o almacenamiento.• La versión optimizada ejecuta 1/3 menos de operaciones de carga y

almacenamiento que la versión no optimizada. Para las demás instrucciones, el recuento de ejecución dinámica es inalterable.

• Todas las instrucciones (incluyendo las de carga y almacenamiento) emplean un ciclo de reloj.

¿Qué versión es más rápida? Justificar cuantitativamente la decisión.



SOLUCION

No Optimizado

TCPU (1 + 0.05) = TCPU (1.05)

0.3 carga y almacenamiento

N

0.7 otros CPI = 1

Optimizado

TCPU (optimizado) = TCPU

0.2n carga y almacenamiento

0.9N

0.7n otros CPI = 1

La versión optimizada es 5.8% mejor.


ejercicios de arquitectura de computadoras

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