PROGRAMACION DE ACTIVIDADES CPM / PERT

EJERCICIO 1: Tabla de tareas del proyecto ACME 2008. Los tiempos están dados en días

Identificador DescripciónTiempo

estimadode duración

Predecesorasinmediatas

Actividades deManufactura

A Diseño del prototipo del modelo 90 Ninguna

B Compra de materiales 15 A

C Manufactura del prototipo del modelo 5 B

D Revisión del diseño 20 G

E Producción de lote inicial 21 D

Actividades deentrenamiento

F Entrenamiento general del Staff 25 A

GEntrenamiento del Staff en el prototipo del modelo

14 C,F

H Entrenamiento del personal de ventas 28 D

Actividades dePublicidad

I Pre-producción de la campana de publicidad 30 A

J producción de la campana de publicidad 45 D,I

Determinar la duración del proyecto, holguras y ruta crítica.

EJERCICIO 2:

ACTIVIDAD PREDECESORDURACION

(DIAS)A --- 2B --- 6C --- 4D A 3E C 5F A 4G B,D,E 2

Determinar la duración del proyecto, holguras y ruta crítica.

EJERCICIO 3: PERT Los Tiempos están dados en días.

ActividadPredecesores

inmediatosTiempo

Optimista (a)Tiempo másProbable (m)

TiempoPesimista (b)

A --- 2 4 6B --- 2 3 4C --- 1 3 5D A, B 5 8 11E C 3 4 11F B 2 4 6G E, C 1 4 7H E 2 6 10I F y G 2 3 4

a) ¿Cuál es la duración esperada del proyecto que tiene una probabilidad del 90% de no ser sobrepasada?

b) Hallar un intervalo de la duración total del proyecto con una probabilidad del 90%.c) ¿Cuál es la probabilidad de que la duración total esperada del proyecto “T” tenga un

retraso máximo de 3 días con respecto a su tiempo esperado?

EJERCICIO 4: PERT Los Tiempos están dados en días.

ActividadPredecesores

inmediatosTiempo

Optimista (a)Tiempo másProbable (m)

TiempoPesimista (b)

A --- 1 2 3B A 1 1 5C --- 2 3 4D C 1 3 5E C 3 4 9F B y D 2 4 6G E 1 4 7H E 2 6 10I F y G 2 3 4

a) ¿Cuál es la duración estimada del proyecto que tiene una probabilidad del 90% de no ser sobrepasada?

b) Hallar un intervalo de confianza para la duración total estimada del proyecto con una probabilidad del 90%.

c) ¿Cuál es la probabilidad de que la duración total estimada del proyecto “T” tenga un retraso máximo de 3 días con respecto a su tiempo estimado?

d) Hallar un intervalo de confianza del 90% para el tiempo final de la actividad “E”. e) ¿Que probabilidad existe de de que la actividad “E” sea finalizada después de 2 días de

su tiempo normal de finalización? .f) ¿Cuál es la probabilidad de que la finalización de la actividad “E” tenga un retraso

máximo de 2 días?.

EJERCICIO 5: PERT, Dado el siguiente conjunto de actividades donde los tiempos están en días.

ActividadActividadAnterior

Optimo Probable Pésimoa m B

A - 14 16 18B - 8 11 14C A 13 18 23D A,B 10 16 22E B 14 14 14F C 7 8 9G C,D,E 2 6 10H E 15 17 25I F,G 13 17 21J G,H 14 15 22

a) ¿Cual es la duración estimada del tiempo total del proyecto T= ? y su varianza ?.b) ¿Que probabilidad existe de acabar el proyecto en el rango de 58 y 68 días? c) ¿Cuál es la duración del proyecto que tiene una probabilidad del 90% de no ser

sobrepasada? d) Hallar un intervalo de la duración total del proyecto con una probabilidad del 90%. e) ¿Cuál es la probabilidad de que la actividad “H” tenga un retraso de mas de dos días?f) ¿Cuál es la probabilidad de que la duración total del proyecto “T” tenga un retraso

máximo de 4 días con respecto a su tiempo estimado? g) Hallar un intervalo de confianza del 90% para el tiempo de finalización de la actividad

“H”. h) ¿Cual es la probabilidad de que el tiempo de finalización del proyecto “T” se disminuya a

lo más en 5 días con respecto a su tiempo estimado?.

EJERCICIO 6: PERT

Un proyecto está formado por 9 actividades que se detallan en el cuadro siguiente.

OBS: PARA TODO CALCULO TRABAJAR CON 2 DECIMALES REDONDEADOS

ActividadPredecesorInmediato

DuraciónOptimista(semanas)

DuraciónProbable

(semanas)

DuraciónPesimista(semanas)

A - 3 5 7B - 2 3 4C B 1 2 3D A, B 3 4 11E D 4 5 12F C 1 3 5G B 3 4 5H F 1 2 3I G, H 3 4 10

a) Construya el diagrama de red correspondiente al problema tomando la información de la tabla y determinar la duración promedio del proyecto (T) y la ruta critica.

b) Determinar la probabilidad de que el proyecto dure 15 semanas o menos.c) Hallar la probabilidad de que la actividad H sea finalizada en 8 semanas o menos.d) Determine el intervalo de duración del proyecto con un nivel de confianza 95%.e) El gerente nos pide una duración máxima del proyecto con una probabilidad del 98%,

indique cual es esta duración.f) Hallar la probabilidad de que el proyecto tenga una duración promedio entre 12 y 16 días.

EJERCICIO 7: La compañía constructora Build-Rite ha identificado 10 actividades que tiene lugar durante la construcción de una casa (las duraciones están en días). Estas son:

ActividadPredecesores inmediatos

TiempoOptimista

Tiempo másProbable

TiempoPesimista

PromedioVarian

zaA.- Muros y techos B 3 4 7B.- Cimentación ---- 2 3 4C.- Maderamen del techo A 2 3 4D.- Revestimiento del techo

C 4 6 9

E.- Cableado eléctrico A 3 4 5F.- Techado D 5 8 12G.- Entablado exterior H 2 5 17H.- Ventanas A 1 2 3I.- Pintura F, G, J 2 3 5J.- Tablero interior de los muros

H, E 2 5 6

a) Construya el diagrama de red del sistema de construcción de casas (diagrama PERT), identifique la ruta crítica.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que concluyan todas las actividades de la ruta crítica actual dentro de 19 días? ¿ Dentro de 29 días? .

c) ¿Cuántos días permitirá una probabilidad de 90% de concluir la ruta crítica a tiempo?

d) Calcule un intervalo de confianza para el tiempo total del proyecto con una probabilidad del 95%

EJERCICIO 7: Ejemplo de Asignación de recursos (METODO SHAFFER)

Actividad Duración Predecesoras Sucesoras Recurso 1 Recurso 2A 4 D, F 3 1B 5 E, G, H 1 0C 3 G, H 3 1D 3 A E 3 1E 6 B, D I 1 2F 1 A J 4 1G 5 B, C I 0 1H 6 B, C 2 0I 2 E, G 2 1J 4 F 1 1

• Se disponen de 6 unidades del recurso 1 durante los 3 primeros días y 7 unidades del recurso 1 durante el resto del tiempo del proyecto.

• Se disponen de 4 unidades del recurso 2 durante el tiempo del proyecto