7/23/2019 Ejercicios Conservacin de Movimiento

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SINTESIS CONSERVACIN DE LA CANTODAD DE MOVIMIENTO PMM 1142 1S 15Ejercicios Con Resultado

La cantidad de movimiento de un cuerpo se define como el producto de la masa por la velocidad:

=

Cuando la fuerza neta aplicada a un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo seconserva.

El impulso mecnico se concibe como:

La conservacin de la cantidad de movimiento de un cuerpo equivale al Principio de inercia.

Si la resultante de las fuerzas que actan sobre el cuerpo es nula, su momento lineal o cantidad de

movimiento es constante y si la masa del cuerpo es constante, su velocidad tambin lo es.

y si

Si la fuerza que mantiene en rbita a la Estacin Espacial Internacional desapareciera, la estacin

se movera con velocidad constante (movimiento rectilneo uniforme).

Ejercicio 1. Un futbolista da una patada a un baln. Si dejara de actuar el peso sobre ste, qu

trayectoria seguira?

Resp:La trayectoria sera rectilnea, ya que se conservara el momento lineal y, al ser la masa delbaln constante, la velocidad sera constante.

La conservacin de la cantidad de movimiento se puede generalizar a un sistema de

partculas.

Un sistema de partculas es un conjunto de cuerpos o partculas del que queremos estudiar su

movimiento.

La cantidad de movimiento o momento lineal de un sistema de partculas se define como la suma

de las cantidades de movimiento de cada una de las partculas que lo forman:

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Sobre las partculas de un sistema actan dos clases de

fuerzas, las fuerzas interiores y las fuerzas exteriores.

Las fuerzas interioresson las ejercidas entre s por laspartculas del sistema. La resultante de las fuerzasinteriores de un sistema es nula, ya que al calcularla se

suma cada accin con su correspondiente reaccin.

Las fuerzas exterioresson las que actan sobre laspartculas del sistema, pero proceden de la interaccin

entre las partculas del sistema y otros cuerpos que nopertenecen al sistema.

La resultante de las fuerzas que actan sobre un sistema

de partculas es igual a la resultante de las fuerzas

exteriores que actan sobre el mismo.

Si la resultante de las fuerzas exteriores es nula, el sistema se dice aislado. Un sistema aisladoesaqul que no interacciona con el exterior.

Principio de conservacin de la cantidad de movimiento.

Si la resultante de las fuerzas exteriores que actan sobre un sistema de partculas es nula, la

cantidad de movimiento del sistema permanece constante.

Aunque la cantidad de movimiento del sistema permanezca constante, puede variar la cantidad de

movimiento de cada partcula del sistema.

El principio de conservacin de la cantidad de movimiento es un principio fundamental que se

cumple sin ninguna excepcin y as se ha confirmado experimentalmente.

AUTO EVALUACIN

Ejercicio 2.Dos bolas de billar, situadas sobre una mesa, impactan una con la otra. Qu sucede con la

cantidad de movimiento de las bolas?

Imagen 14 de elaboracin propia

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La cantidad de movimiento de las dos bolas es la misma.

La cantidad de movimiento del sistema formado por las dos bolas no vara.

La cantidad de movimiento del sistema formado por las dos bolas aumenta.

La cantidad de movimiento del sistema formado por las dos bolas disminuye.

2.1. Choques o colisiones

Seguramente conoces muchas situaciones en las que se conserva el momento lineal (cantidad demovimiento). Una aplicacin de especial inters es el choque de dos o ms partculas.

En Fsica se considera un choque cualquier interaccin muy intensa y de corta duracin. Por ello,

un choque es una interaccin entre dos coches, entre dos bolas de billar y entre un arma y suproyectil, pero tambin una explosin en la que un cuerpo se rompe en varios trozos, como

sucede en los fuegos artificiales.

Si consideras el choque entre dos partculas, mientras dura la interaccin, de acuerdo con la

tercera ley de Newton, cada una ejerce una fuerza sobre la otra que cumple la condicin:

, y aplicando la segunda ley de Newton

a cada partcula:

y , por tanto:

, es decir, , y

Por tanto, el momento lineal que ha perdido una partcula lo ha ganado la otra y el momento

lineal total del sistema no cambia:

.

Imagen 17 de elaboracin propia

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De donde se obtiene que durante el choque la cantidad de movimiento total se conserva.

Donde la notacin prima se refiere a despus del choque.

Ejercicio 3.Un muchacho de 43 kg, que est subido en su monopatn de 2 kg de masa, lleva enlas manos una pelota de 1,5 kg. Est parado y lanza la pelota a un compaero con una velocidad

de 4 m/s. Qu le suceder al muchacho? Resp:v = - 0,13 m/s.

Ejercicio 4.- Un nio de 45 kg y una nia de 35 kg estn patinando en la pista de hielo. La niaest inicialmente parada y el nio se mueve con una velocidad v. El nio choca accidentalmente

con la nia, que recorre 10 m hasta pararse. Si el nio recorre 5 m hasta que se para, en el mismo

sentido, y ambos tardan 10 s en hacerlo, cul es la velocidad v del nio cuando choca con lania? Resp:v = 2,56 m/s

AUTOEVALUACION

Ejercicio 5.Dos patinadores, uno de 60 kg y el otro de masa desconocida, se encuentran juntos, enreposo, antes de empezar a patinar. Empiezan el movimiento empujndose uno a otro. El primero

sale con una velocidad de 18 km/h y el segundo con una velocidad de 4 m/s en sentido contrario.

Cul es la masa del segundo patinador?

60 kg

48 kg

75 kg

80 kg

2.2. Choques elsticos e inelsticos

Al jugar a billar, habrs observado que cuando chocan las bolas frontalmente si una de las bolasest en reposo, despus de la colisin la que lanzas queda en reposo y la otra se mueve con una

velocidad igual a la primera.

Si dos objetos chocan sin sufrir una deformacin permanente y sin calentarse, se dice que elchoquees elstico.

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El ejemplo de las bolas de billar en el que una de las bolas transfiere su cantidad de movimiento a

la otra es un caso de choque elstico.

Ejercicio 6.- Dos cuerpos de masas m y 2m se mueven uno hacia el otro con velocidades igualesen mdulo, v. Despus de chocar, el cuerpo de masa 2m retrocede con una velocidad de v/3,

cul es la velocidad del cuerpo de masa m? Resp:v1= 5 v /3Cuando dos objetos chocan y tras la colisin quedan unidos, el choquese denomina totalmenteinelstico.

Ejercicio 7.- Dos cuerpos de masas m y 2m se mueven uno hacia el otro con velocidades iguales enmdulo, v. Si despus del choque se mueven juntos, cul es la velocidad de ambos despus del

choque? Resp:v1= v /3

AUTOEVALUACIN

Ejercicio 8.Siempre que un cuerpo choca con otro que est en reposo, si tienen la misma masa

sucede que:

Los dos objetos se quedan juntos en reposo.

Si el choque es elstico, el primero se para y el segundo se mueve con la velocidad del

primero.

Si el choque es inelstico, se mueven juntos con la velocidad del primero.

El primer cuerpo rebota con la velocidad que llevaba.

2.3. Choques en dos direcciones

https://www.youtube.com/watch?v=KI7o-FWL7qA

En la vida diaria los choques no siempre se producen en una direccin, sino que es necesarioconsiderar dos o tres direcciones.

Para resolver la situacin que se te puede plantear,

debes recordar que la cantidad de movimiento es unamagnitud vectorial y que se representa mediante un

vector.

La conservacin de la cantidad de movimiento se

expresa con una ecuacin vectorial y para resolverla

tendrs que formular una ecuacin para cada eje. En un

https://www.youtube.com/watch?v=KI7o-FWL7qAhttps://www.youtube.com/watch?v=KI7o-FWL7qAhttps://www.youtube.com/watch?v=KI7o-FWL7qA

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choque en el plano dos ecuaciones, una para la componente X y otra para la componente Y.

En el choque de la figura ser:

y las dos ecuaciones quedarn:

eje X:

eje Y:

Ejercicio 9.- Sobre el tapete de una mesa de billar se encuentran dos bolas de la misma masa. Una

de ellas se mueve con una velocidad de 4 m/s y la segunda se encuentra en reposo. Despus del

choque la primera bola se mueve con una velocidad de 2 + 3 m/s. Cul es la velocidad de lasegunda bola despus del choque? Resp: v'2x= 2 m/s v'2y= - 3 m/s

Ejercicio 10.- Una petardo de fuegos artificiales se lanza verticalmente hacia arriba, y en el puntoms alto explota en tres fragmentos iguales. El primero contina movindose con una velocidad

de 20 m/s hacia arriba. El segundo se mueve horizontalmente hacia la derecha con una velocidad

de 90 km/h. Cul es la velocidad del tercer fragmento inmediatamente despus de la explosin?

90 km/h = 25 m/s Resp: v'3x= - 25 m/s v'3y = - 20 m/s

Ejercicio 11.- Una patinadora de 65 kg que se desliza sobre el hielo hacia el norte, choca con unnio de 30 kg que patina hacia el este. Despus del choque ambos se mueven juntos con una

velocidad de 2.0 m/s en una direccin que forma 37 con el este. Cules eran las velocidades del

nio y de la patinadora antes de la colisin? Resp: vn = 5,1 m/s vp = 1,8 m/s

Adaptacin de:

http://e-

ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/1000/1152/html/2_conservacin_de_la_cantidad_de_movimiento.html

Visitada el viernes 16 de octubre 2015

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