Serie de ejercicios de Estática MOMENTOS ESTÁTICOS Y CENTROIDES 1. Determine, por integración, las coordenadas del centroide del tímpano mostrado.

Sol. (3a/4, 3b/10) Encuentre la posición de los centroides de las superficies que se muestran en las siguientes figuras. 2. Sol. (17, 3.88) cm 3. Sol. (6.83, 4.95) in 4. Sol. (1.295, 1.295) cm 5. Sol. (2.66, 2.71) ft 6. Sol. ( – 4.93, 2.30) cm 7. Sol. (0, 3.37) cm 8. Sol. (12, 0.734) in 9. Sol. (1.081, 2.62) ft

10. Sol. (5.54, 0, 4.46) in 11. Sol. (0.495, 0, 0.495) mm 12. La figura representa una placa delgada de espesor uniforme de 0.5 in. El peso específico del ma-terial (1) es de 6 lb/in3 y el del material (2), 8 lb/in3. Determine el peso de la placa y las coordenadas de su centro de gravedad.

Sol. P = 66 lb, (3.18, 1.5) in 13. La figura representa la sección transversal de una barra. La masa específica del material (1) es de 520 g/cm3 y la del material (2), de 780 g/cm3. Diga cuáles son las coordenadas x y y del centro de masa.

Sol. (13.06, 0) cm 14. Calcule el volumen del sólido de revolu-ción que se genera al girar la superficie mostrada alre-dedor del eje de las yes.

Sol. 100.5 in3

15. En la figura se muestra el área generatriz de un sólido de revolución. Determine el volumen del sólido, si el área rota en torno al eje de las equis.

Sol. 36 600 cm3

16. La figura muestra la sección diametral de un toro. Calcule su volumen.

Sol. 59.2 cm3

17. Un cilindro de 4 in de radio y 12 de altura se tornea hasta conseguir la pieza mostrada. Deter-mine su volumen

Sol. 377 in3 18. Las figuras .representan la planta y la sec-ción transversal de la cortina de una presa. Determine el volumen de concreto que se requiere para su cons-trucción.

Sol. 306 000 ft3

Sustituya las cargas distribuidas a continuación por una sola fuerza concentrada. 19. Sol. R = 900 kg ↓ ; xA = 1.667 m → 20. Sol. R = 7.5 kN ↑ ; xA = 2.6 m → 21. Sol. R = 8.5 kips ↓ ; xA = 0.804 ft → 22. Sol. R = 600 kN ↑ ; xA = 6.25 m →